ANALISIS KESALAHAN SISWA SMP MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Maelatun Sangadah Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo Email: maela.shmily92@gmail.com Abstrak Penelitian ini bertujuan untukmengetahui variasi kesalahan dalam setiap jenis kesalahan, mengetahui rata-rata persentase setiap jenis kesalahan, dan mengetahui faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan yang berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian ini adalah penelitian mixed methods dengan model sequential explanatory. Hasil penelitian dan simpulan yang diperoleh adalah (1) kesalahan ReadingErrors terdiri dari 9 variasi kesalahan dengan rata-rata persentase kesalahan 14,91%, (2) Comprehension Errors terdiri dari 13 variasi dengan rata-rata persentase 28,51%,(3) Transformation Errors terdiri dari 4 variasi dengan rata-rata persentase 17,37%, (4) Process Skills Errorsterdiri dari 8 variasi dengan rata-rata persentase 22,37%, (5) Encoding Errors terdiri dari 3 variasi dengan rata-rata persentase 8,81%. Faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan diantaranya sadalah tidak memahami soal dan pertanyaan soal, tidak memahami perbedaan SPLDV dan PLDV, tidak memahami metode penyelesaian SPLDV, tidak cermat dalam melakukan perhitungan, kelemahan daya ingat, dan kehabisan waktu. Kata kunci: SPLDV, analisis kesalahan PENDAHULUAN Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat penting karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan. Matematika menekankan pada pemecahan masalah, masalah matematika biasanya berbentuk soal matematika. soal matematika diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima suatu materi. Dari hasil evaluasi dapat diketahui sejauh mana keberhasilan proses belajar mengajar dan kesalahan yang dilakukan siswa. Salah satu ruang lingkup materi matematika pada satuan pendidikan SMP adalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Materi SPLDV merupakan salah satu materi yang memerlukan penyelesaian dengan tingkat kesulitan yang cukup tinggi karena terdapat beberapa cara dalam proses penyelesaiannya. Oleh karena itu, banyak 12
siswa yang melakukan kesalahan dalam melakukan proses penyelesaian. Hal ini ditunjukan berdasarkan hasil wawancara dan observasi awal pada guru matematika kelas VIII di SMP N 2 Ambal, diperoleh informasi bahwa masih banyak ditemukan kesalahan ketika siswa mengerjakan soal SPLDV. Hal ini dapat terlihat pada hasil ulangan dengan jumlah peserta 63 siswa, terdapat 41 siswa yang memperoleh nilai ulangan yang berada di bawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang ditetapkan sekolah, yaitu 72. Kesalahan-kesalahan tersebut pada umumnya disebabkan karena penguasaan konsep dan kesalahan hitung. Dari penjelasan di atas, muncul permasalahan: (1) variasi kesalahan apa saja yang dilakukan siswa untuk setiap jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV?, (2) berapa persentase kesalahan untuk setiap jenis kesalahan siswa dalam mnyelesaikan soal SPLDV?, (3) faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV? Berdasarkan permasalahan tersebut, tujuan dalam penelitian ini yaitu untuk mengetahui variasi kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV, untuk mengetahui rata-rata persentase kesalahan untuk setiap jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV dan faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV. Menurut Allan L. White (2005:1), untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa maka analisis kesalahan adalah langkah pertama untuk menemukan penyebab kesalahan siswa.analisis kesalahan yang dilakukan Allan L. White (2005:3) berdasarkan prosedur Newman yaitu:1) Reading errors (coded as R), 2) Comprehension errors (coded as C), 3) Transformation errors (coded as T), 4) Proces skills errors (coded as P), 5) Encoding errors (coded as E). Menurut Watson dalam Nuroniah (2013:2) mengklasifikasikan kecenderungan kesalahan peserta didik menjadi 8 kategori yaitu, 1) Data tidak tepat (inappropriate data/id), 2) Prosedur tidak tepat (inappropriate prosedure/ip), 3) Data hilang (ommited data/od), 4) Kesimpulan hilang (ommited conclusion/oc), 5) Konflik level respon (response level conflik/rlc), 6) Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation/um), Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa SMP Dalam Menyelesaiakan Soal Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 13
7) Masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem/shp), 8) Selain ketujuh kategori di atas (above other/do). METODE PENELITIAN Penelitian ini merupakan penelitian mixed methods dengan model sequential explanatory yang dilaksanakan pada bulan November sampai Juni di SMP N 2 Ambal dengan jumlah populasi109 siswa. Subyek yang dikenai tes 59 siswa dan dipilih 9 siswa untuk diwawancara. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive sampling. Metode pengumpulan data yang digunakan untuk mendapatkan data penelitian adalah 1) metode tes, digunakan untuk memperoleh data dan bahan pengamatan mengenai kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV. 2) metode dokumentasi, digunakan untuk mendapatkan data yang berupa daftar nama siswa, lembar jawaban siswa, dan foto kegiatan penelitian. 3) metode wawancara, digunakan untuk memperjelas data dari hasil tes serta untuk mengidentifikasi faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes. Bentuk tes yang digunakan adalah tes subjektif atau uraian yang berupa tes diagnosis. Untuk mengungkap masalah, dalam penelitian ini digunakan dua jenis analisis data berupa analisis data kuantitatif dan analisis data kualitatif. Analisis data kuantitatif untuk mengetahui variasi kesalahan yang dilakukan siswa dan rata-rata persentase setiap jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Sedangkan analisis data kualitatif untuk mengetahui variasi kesalahan yang dilakukan siswa dan untuk mengidentifikasi faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan langkah-langkah yang digunakan oleh Miles and Hubermen yaitu reduksi data, penyajian data, dan verivikasi data. Untuk menguji keabsahan data penelitian ini menggunakan teknik triangulasi dan bahan referensi, triangulasi yang digunakan yaitu triangulasi metode dan triangulasi teori. 14
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Instrumen yang digunakan untuk memperoleh data dan bahan pengamatan terdiri dari 6 butir soal dengan butir soal nomor 1,3 dan 5 memberikan pertanyaan lebih dari 1, soal nomor 5 dan 6 merupakan soal cerita. Hasil tes tersebut dianalisis untuk mengetahui variasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, selanjutnya dianalisis secara kuantitatif untuk mendapatkan persentase besarnya kesalahan untuk setiap jenis kesalahan. Untuk mengetahui faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan, subyek diambil berdasarkan hasil tes. 9 subyek yang dipilih untuk diwawancara dalam penelitian ini adalah AS, TA, DY, TER, IDN, IN, ST,SRW, dan SA. Dari hasil wawancara dianalisis secara kualitatif. Berdasarkan analisis secara kuantitatif dan kualitatif diperoleh hasil penelitian sebagai berikut: 1. Jenis kesalahan reading errors meliputi kesalahan above other dan inappropriate data dengan variasi kesalahan yang dilakukan siswa yaitu,tidak mengerjakan, hanya menuliskan soal, tidak menuliskan operasi hitungnya, tidak mendefinisikan sesuai permintaan soal, salah menuliskan soal. 2. Jenis kesalahan comprehension errors meliputi kesalahan inappropriate prosedure dengan variasi kesalahan yang dilakukan siswayaitu,salah mendefinisikan SPLDV dan PLDV, salah menyebutkan persamaan yang dimaksud, salah dalam memberikan alasan, salah menyebutkan variabel yang dimaksud, tidak melakukan penyelesaian dengan metode penyelesaian SPLDV, tidak menggunakan model matematika yang benar. 3. Jenis kesalahan transformation errors meliputi undirected manipulation dengan variasi kesalahan yang dilakukan siswa yaitu, salah dalam mengekuivalenkan variabel, salah dalam membuat model matematika, tidak menuliskan langkah penyelesaian SPLDV dengan benar, tidak membuat tabel untuk menunjukan nilai (x,y)yang memenuhi persamaan. 4. Jenis kesalahan process skills errors meliputi ommited data dan skills hierarchy problem dengan variasi kesalahan yang dilakukan siswayaitu, salah dalam melakukan operasi hitung, tidak melakukan operasi untuk mencari nilai variabel Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa SMP Dalam Menyelesaiakan Soal Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 15
atau tidak selesai dalam menerjakan, tidak lengkap dalam mencari pasangan berurutan, salah dalam mencari pasangan berurutan, salah dalam menentukan titik (x,y) yang memenuhi persamaan, tidak menerapkan titik (x,y) pada koordinat, tidak selesai dalam mengisi tabel (x,y) yang memenuhi persamaan. 5. Jenis kesalahan encoding errors yang meliputi ommited conclusion dengan variasi kesalahan yang dilakukan siswa yaitu tidak menuliskan hasil akhir atau kesimpulan dari jawaban, tidak tepat dalam menggambarkan grafik persamaan, salah dalam menyebutkan titik potong dalam metode grafik yang digunakan. Banyaknya variasi kesalahan dari setiap jenis kesalahan tersebut dihitung rata-rata kesalahan yang dilakukan siswa untuk mengetahui besarnya persentase kesalahan yang dilakukan siswa. Berikut disajikan tabel rata-rata persentasekesalahan yang dilakukan siswa. Tabel 18.Rata-Rata Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa No Jenis Kesalahan Jumlah % Setiap Jenis Jumlah Sub Rata- Kesalahan Butir Soal Rata 1. Reading Errors 149,13 % 10 14,91% 2. Comprehension Errors 313,56 % 11 28,51 % 3. Transformation Errors 69,48 % 4 17,37 % 4. Process Skills Errors 111,86 % 5 22,37 % 5. Encoding Errors 44,06 % 5 8,81 % Faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan-kesalahan tersebut disebabkan karena siswa tidak memahami soal dan pertanyaan soal,kelemahan daya ingat, kehabisan waktu, tidak memahami apa yang dimaksud variabel, tidak memahami perbedaan SPLDV dan PLDV, tidak teliti dalam melihat simbol yang digunakan, tidak paham mengenai pasangan berurutan, tidak memahami cara menggambarkan grafik persamaan, tidak memahami secara keseluruhan metode penyelsaian SPLDV, tidak memahami cara dan langkah membuat model matematika, siswa tidak mengetahui langkah yang benar dalam mengekuivalen, tidak teliti dalam mengubah kalimat cerita menjadi kalimat matematika, tidak paham dengan bilangan cacah, tidak teliti dalam menghitung, tidak bisa menerapkan titik dengan benar, tidak menyimpulkan hasil akhir dari penyelesaian yang telah dilakukan. 16
SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa terdapat 37 variasi kesalahan untuk 5 jenis kesalahan prosedur Newman yang dilakukan subyek penelitian dalam mengerjakan soal materi SPLDV. Rata-rata kesalahan untuk reading errors adalah 14,91% terdiri dari 9 variasi kesalahan, kesalahan comprehension errors 28,51% terdiri dari 13 variasi kesalahan, transformation errors 17,37% terdiri dari 4 variasi kesalahan, proces skills errors 22,37% dengan variasi kesalahan yang dilakukan subyek 8 variasi, sedangkan kesalahan encoding errors 3 variasi kesalahan dengan rata-ratanya 8,81%. Kesalahan-kesalahan tersebut diakibatkan karena siswa tidak memahami soal dan pertanyaan,tidak memahami dengan baik materi SPLDV, tidak memahami perbedaan SPLDV dan PLDV,tidak memahami metode penyelesaian SPLDV secara keseluruhan, tidak teliti dalam melakukan perhitungan. Untuk penelitian dan penerapannya di masa yang akan datang, berikut beberapa saran dari peneliti: 1. Guru perlu mengetahui dan memahami jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam pokok bahasan SPLDV dan dicari faktor penyebabnya sehingga guru dapat memperbaiki proses belajar mengajar dan kesalahan-kesalahan tersebut dapat teratasi. 2. Guru lebih menekankan kembali kepada siswa, agar siswa melakukan banyak latiahan soal pada materi SPLDV dengan berbagai metode penyelesaian sehingga semua metode penyelesaian dapat dikuasai dengan baik oleh siswa. DAFTAR PUSTAKA Burhan Bungin. 2011. Metodelogi Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Moleong, Lexy. J. 2012. Metodelogi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Mistakun Nuroniah. 2013. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Dengan Taksonomi Solo. Universitas Sebelas Maret. Tersedia Di http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujme/article/view/3339/3080. [Diakses 14 Januari 2015 Pukul 10.00] Ekuivalen: Analisis Kesalahan Siswa SMP Dalam Menyelesaiakan Soal Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 17
Sugiyono. 2011. Metode penelitian kombinasi (mixed methods). Bandung: CV. Alfabeta. White, Allan L. 2005. Active Mathematics In Classrooms: Finding Out Why Children Make Mistake And Then Doing Something To Help Them. University Of Western Sydney. Tersedia di http://www.curriculumsupport.education.nsw.gov.au/primary/mathematics/as sets/pdf/sqone.pdf. [Diakses 28 Desember 2014 Pukul 09.30]. 18