ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN PADA PERUSAHAAN INDUSTRI TOBACCO MANUFACTURERS DENGAN MODEL MARKOWITZ Marwan Supriyadi 1005771 Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma malowan_cool@yahoo.com ABSTRAK Portofolio merupakan suatu cara yang dilakukan oleh seorang investor dalam meminimalkan risiko yang ada dalam suatu investasi dengan cara menginvestasikan dananya pada lebih dari satu saham (sekuritas). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat berapa tingkat keuntungan yang diharapkan dari setiap kombinasi portofolio dan risiko yang ada pada setiap kombinasi portofolio serta menentukan kombinasi portofolio mana yang dapat membentuk investasi yang efisien. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah return (tingkat keuntungan), expected return (tingkat keuntungan yang diharapkan), standar deviasi dan varians (tingkat risiko), koefisien korelasi (tingkat keeratan hubungan antar variabel), expected return portofolio dan risiko portofolio. Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa portofolio yang efisien adalah portofolio ke-1 dengan kombinasi dana 70%RMBA-15%GGRM-15%HMSP karena menghasilkan tingkat keuntungan tertinggi sebesar 3,161% dengan risiko sebesar 10,54%. Dan portofolio ke-5 dengan kombinasi dana 0%RMBA-60%GGRM-0%HMSP karena menghasilkan risiko terendah sebesar 7,09 dengan tingkat keuntungan sebesar 0,404%. Kata kunci: Portofolio, Markowitz PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang. Melakukan investasi dalam pembelian efek atau surat berharga merupakan hal yang tidak mudah karena memiliki risiko yang harus dipertimbangkan oleh investor sebelum menanamkan dananya, untuk mengurangi kemungkinan risiko yang bisa terjadi. Dilihat dari besarnya tingkat keuntungan, risiko yang diperoleh di pasar modal lebih besar dibandingkan risiko di pasar uang. Karena risiko yang besar akan menghasilkan keuntungan yang besar, sedangkan resiko yang kecil akan menghasilkan keuntungan yang kecil pula. Salah satu cara yang dapat digunakan dalam menilai investasi dalam sekuritas adalah dengan analisis portofolio, dengan analisis tersebut investor dapat mengetahui keuntungan dan risiko yang ada dalam Manufacturers Dengan Model Markowitz. 1
suatu atau beberapa sekuritas. Hal ini membantu investor dalam menentukan pilihan sekuritas yang dapat memberikan keuntungan yang besar dan risiko sekecil mungkin atau sekuritas yang memiliki tingkat risiko sama tetapi dengan tingkat keuntungan yang tinggi. Penulis menilai bahwa analisis portofolio dapat memberikan manfaat bagi investor, oleh karena itu penulis ingin mengetahui bagaimana bila seorang investor menginvestasikan dananya dalam bentuk portofolio. Atas dasar uraian diatas penulis mengambil judul penelitian Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco Manufacturers Dengan Model Markowitz. 1.. Rumusan Masalah Dalam penelitian ini, rumusan masalah yang diungkapkan adalah sebagai berikut: 1. Berapa tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) di setiap kombinasi portofolio?. Berapa tingkat risiko (standar deviasi) yang ada pada setiap kombinasi portofolio? 3. Investasi portofolio dengan kombinasi dana manakah yang dapat membentuk investasi portofolio yang efisien? 1.3. Tujuan Penelitian Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah untuk: 1. Menganalisis tingkat keuntungan yang diharapkan di setiap kombinasi portofolio.. Menganalisis tingkat risiko yang ada pada setiap kombinasi portofolio. 3. Menentukan kombinasi portofolio yang dapat membentuk investasi portofolio yang efisien. 1.4. Kegunaan Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis, investor, dan ilmu pengetahuan. Adapun kegunaannya adalah sebagai berikut: 1. Sebagai tambahan pengetahuan bagi penulis mengenai pembentukan portofolio efisien.. Sebagai bahan pertimbangan khususnya bagi investor untuk menentukan pilihan investasi. 1.5. Kerangka Pemikiran Portofolio merupakan penanaman investasi saham pada lebih dari satu saham dilakukan dengan tujuan meminimalkan risiko. Salah satu cara yang dilakukan untuk meminimalkan risiko adalah dengan mengkombinasikan dana kedalam proporsi dana yang berbeda-beda. Oleh karena itu penulis mencoba mengkombinasikan tiga saham yang terdapat pada industri tobacco manufacturers untuk kemudian dibentuk portofolio yang efisien. Manufacturers Dengan Model Markowitz.
1.6. Hipotesis Dalam penelitian ini, hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Setiap kombinasi portofolio mempunyai keuntungan yang diharapkan bagi investor.. Setiap kombinasi portofolio mempunyai tingkat risiko yang rendah. 3. Kombinasi dana yang berbeda-beda, maka ada dua kombinasi dana yang lebih baik untuk dipilih salah satunya oleh investor sebagai portofolio yang efisien. TELAAH PUSTAKA.1. Pengertian Investasi Menurut Tandelilin (001: 3) Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh keuntungan dimasa yang akan datang. Dalam aktifitas investasi sebelum melakukan keputusan untuk berinvestasi pada saham perusahaan tertentu, perlu diperhatikan dua hal yang penting untuk dipertimbangkan investor, yaitu risiko dan return... Pengertian Risiko dan Return Risiko merupakan penyimpangan tingkat keuntungan yang diperoleh dari nilai yang diharapkan oleh seorang investor. Menurut Sunaryah (000: 184) bahwa risiko yang diharapkan tergantung pada keanekaragaman kemungkinan hasil yang diharapkan. Dimana standar deviasi digunakan untuk menyatakan besar risiko yang diharapkan. Menurut Tandelilin (001: 48) Risiko merupakan kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return yang diharapkan. Semakin besar kemungkinan perbedaan maka semakin besar risiko investasi tersebut. Menurut Jogiyanto (003: 108) Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Return dapat berupa realisasi yang sudah terjadi dan return ekspektasi yang belum terjadi, tetapi diharapkan dimasa yang akan datang (expected return)..3. Pengertian Portofolio Portofolio merupakan investasi pada lebih dari satu saham (sekuritas), maksudnya penanaman investasi yang dilakukan pada lebih dari satu perusahaan atau pada beberapa perusahaan hal ini bertujuan agar investor dapat meminimalkan risiko yang ada didalam berinvestasi. Menurut Alwi (003: 17), Portofolio diartikan sebagai sekumpulan investasi sekuritas yang diinvestasikan dan dipegang oleh pemodal atau investor, baik individu maupun lembaga. Manufacturers Dengan Model Markowitz. 3
.4. Toori Portofolio Markowitz Pada tahun 1959, Harry Markowitz membentuk suatu pendekatan investasi saham baru yang dianggap sebagai revolusi pemikiran untuk menjadi bahan diskusi para akademik. Markowitz mengatakan jika resiko dianggap sebagai suatu masalah yang tidak disukai investor, maka pemilihan portofolio yang hanya berdasarkan dengan sekuritas yang dinilai rendah ialah suatu metode pemilihan yang kurang baik. Asas pendekatan Markowitz adalah menggunakan perubahan keuntungan sebagai taksiran sebagai risiko investasi. Markowitz mencoba membentuk konsep risiko dengan menggunakan konsep statistik yaitu varians. Teori portofolio dibentuk apabila tahap risiko investor telah ditetapkan. Model teorikal dengan menggunakan komputer dapat digunakan sebagai asas pemilihan portofolio optimum yang dapat memaksimalkan tingkat keuntungan. METODE PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Objek yang diteliti dalam penelitian ini adalah PT. Bursa Efek Indonesia (BEI) yang beralamat di Jl. Jenderal Sudirman kav 5-53, Jakarta. Periode penelitian adalah selama tiga tahun, dimulai dari tahun 006 sampai dengan tahun 009. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah Perusahaan PT. Bentoel Internasional Investama Tbk., PT. Gudang Garam Tbk., dan PT. HM Sampoerna Tbk. yang sudah terdaftar selama tiga tahun sesuai dengan periode yang akan diteliti. 3.. Data/Variabel yang diteliti Data/variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga penutupan saham bulanan tiap perusahaan, return dan risk serta koefisien korelasi. Return adalah nilai yang diharapkan dari investasi, Risk adalah risiko yang bisa diterima oleh pemodal dari investasi yang dilakukan. Koefisien Korelasi bertujuan untuk mengetahui keeratan hubungan antar variabel satu dengan variabel lainnya. 3.3. Jenis dan Teknik Pengumpulan Data Jenis data dalam penelitian ini adalah data sekunder, data yang digunakan adalah data harga penutupan saham bulanan pada perusahaan PT. Bentoel Internasional Investama Tbk., PT. Gudang Garam Tbk., dan PT. HM Sampoerna Tbk. tersebut dari bulan Maret 006 sampai dengan bulan Maret 009. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan harga saham yang diperoleh dari Pusat Referensi Pasar Modal Bursa Efek Indonesia (PRPM BEI). Manufacturers Dengan Model Markowitz. 4
3.4. Metode Analisis Data Berdasarkan data sekunder yang telah didapatkan dari Bursa Efek Indonesia, kemudian data tersebut diteliti dan dianalisis dengan menggunakan Metode Markowitz. Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini akan dijelaskan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menghitung Return (tingkat keuntungan) tiap perusahaan. Menurut Husnan (003: 51) Persamaan yang digunakan adalah dengan rumus sebagai berikut: R it = (P it+1 P it ) / P it atau R it = L n (P t+1 /P t ) Keterangan: R it = Return pada waktu yang diharapkan L n = Natural Logarithm P t+1 = Harga saham pada akhir periode P t = Harga saham pada awal periode. Menghitung Expected Return (nilai yang diharapkan) saham tiap perusahaan. Menurut Husnan (003: 46) perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: E (R i ) N = Σ P ijr ij i-1 N Keterangan: E (R i ) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i P ij = Probabilitas tingkat keuntungan pada investasi i R ij = Tingkat keuntungan dari investasi i N = Banyaknya data yang dimiliki 3. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) investasi tiap perusahaan. Ukuran penyebaran ini dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh kemungkinan nilai yang akan kita peroleh menyimpang dari nilai yang diharapkan. Menurut Husnan (003: 49) perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: σ i N = Σ [(R ij -E(R i )] dan σ i = σ i j=1 N Manufacturers Dengan Model Markowitz. 5
Keterangan: σ i = Varians σ i = Standar deviasi R ij = Tingkat keuntungan yang telah diperoleh R i = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i N = Banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi 4. Menghitung Expected Return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari portofolio. Tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dari portofolio menurut Husnan (003: 56), dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut: N E (R p ) = Σ X i E (R i ) i=1 Keterangan: E (R p ) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio X i = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i E (R i ) = Tingkat keuntungan saham yang diharapkan dari saham i 5. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) dari portofolio. Varians dan standar deviasi dari portofolio dapat dihitung dari persamaan sebagai berikut: = X 1 σ 1 + X σ + (X 1 X ρ 1 σ 1 σ ) σ p = σ p σ p Keterangan: σ p = Varians portofolio σ 1 = Varians saham 1 σ = Varians saham ρ 1 = Koefisien korelasi antar tingkat keuntungan saham 1 & X 1, X = Proporsi dana yang di investasikan pada saham 1 & 6. Menghitung Koefisien Korelasi harga saham antar perusahaan. Besar kecilnya koefisien korelasi akan berpengaruh terhadap risiko portofolio. Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi adalah sebagai berikut: ρ = nσxy ΣX ΣY {[nσx -(ΣX) ] [ nσy - (ΣY) ]} Manufacturers Dengan Model Markowitz. 6
Keterangan: ρ = Koefisien korelasi n = Jumlah observasi X = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham X Y = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham Y HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Langkah-langkah Penyelesaian Pembentukan Portofolio Markowitz Pengamatan dilakukan terhadap harga saham bulanan pada ketiga perusahaan tersebut, yaitu PT. Bentoel Internasional Investama Tbk., PT. Gudang Garam Tbk. dan PT. HM Sampoerna Tbk. Adapun data yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah data harga penutupan saham bulanan (close) selama periode Maret 006 Maret 009. Langkah-langkah penyelesaian pembentukan portofolio dengan metode Portofolio Markowitz adalah sebagai berikut. 1) Langkah pertama adalah dengan menghitung return (tingkat keuntungan) saham bulanan masing-masing sekuritas. ) Setelah mengetahui return (tingkat keuntungan) saham bulanan, selanjutunya mencari expected return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari masing-masing sekuritas. 3) Lalu menghitung risiko (standar deviasi dan varians) dari masing-masing sekuritas untuk mengetahui risiko dari masing-masing sekuritas. 4) Sebelum melakukan pembentukan portofolio, sebaiknya menghitung koefisien korelasi terlebih dulu agar dapat diketahui hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain. 5) Setelah mengetahui keeratan hubungan antar variabel, langkah selanjutnya adalah menghitung expected return (tingkat keuntungan) dari portofolio. 6) Kemudian yang terakhir adalah menghitung risiko (standar deviasi) dari portofolio yang telah dibentuk. 4.. Perhitungan Return, Expected Return dan Risiko Investasi tiap Sekuritas Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan maka diperoleh data sebagai berikut: Tabel 1 Return (Tingkat Keuntungan Saham) periode Maret 006 - Maret 009 Sekuritas Return RMBA 1,6313 GGRM -0,43915 HMSP 0.41331 Manufacturers Dengan Model Markowitz. 7
Pada tabel 1 diketahui tingkat keuntungan saham (return) selama periode Maret 006 Maret 009 pada sekuritas GGRM menghasilkan return -0,43915. Artinya bahwa PT. Gudang Garam Tbk. mengalami kerugian selama periode Maret 006- Maret 009. Sedangkan tingkat keuntungan saham (return) tertinggi diperoleh PT. Bentoel Internasional Investama Tbk. sebesar 4,53%. Tabel Expected Return E (Ri) tiap perusahaan RMBA GGRM HMSP E(Ri) 0,0453-0,01 0,0115 % 4,53% -1,% 1,15% Hasil perhitungan pada tabel menunjukkan bahwa PT. Gudang Garam Tbk. menghasilkan expected return terendah sebesar -1,%. Sedangkan PT. Bentoel Internasional Investama Tbk. tetap menghasilkan expected return tertinggi sebesar 4,53%. Tabel 3 Risiko Investasi (varians & standar deviasi) tiap perusahaan RMBA GGRM HMSP varians 0.006759 0.007393656 0.008758593 stdev 0.148551641 0.08598637 0.093587357 % 14,86% 8,60% 9,36% Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3, risiko atau standar deviasi tertinggi diperoleh PT. Bentoel Internasional Investama Tbk. sebesar 14,86%, sedangkan risiko atau standar deviasi terendah diperoleh PT. Gudang Garam Tbk. sebesar 8,60%. 4.3. Perhitungan Koefisien Korelasi Uji koefisien korelasi bertujuan untuk mengetahui keeratan hubungan antara variabel satu dengan variabel lainnya. Koefisien korelasi yang paling baik adalah korelasi yang mempunyai nilai negatif karena menyebabkan posisi yang tidak Manufacturers Dengan Model Markowitz. 8
searah, maksudnya apabila kondisi saham yang satu mengalami penurunan, saham lain mengalami peningkatan. Perhitungan koefisien korelasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program statistik yaitu SPSS, yang hasilnya tertera pada tabel 4 berikut. Tabel 4 Correlations RMBA GGRM HMSP RMBA Pearson Correlation 1.00 -.105 Sig. (-tailed).990.54 N 36 36 36 GGRM Pearson Correlation.00 1.645 ** Sig. (-tailed).990.000 N 36 36 36 HMSP Pearson Correlation -.105.645 ** 1 Sig. (-tailed).54.000 N 36 36 36 **. Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). Koefisien korelasi antara saham GGRM dam HMSP adalah 0,645 dengan tingkat signifikan 0,000 yang menunjukan hubungan antara keduanya kuat dan searah, karena tingkat signifikan 0,000 lebih kecil dari 0,05 maka ada hubungan yang nyata antara kedua saham tersebut. Hal ini menyebabkan timbulnya hubungan yang kuat antara saham GGRM dan saham HMSP. 4.4. Penentuan Portofolio Efisien Investasi biasanya tidak akan menanamkan dananya hanya pada satu jenis investasi, tetapi mengalokasikan dananya untuk lebih dari satu jenis investasi (difersivikasi investasi). Tujuannya adalah mengurangi risiko. Investor yang melakukan investasi ini, berarti investor tersebut melakukan investasi pada portofolio. Dalam membentuk portofolio proporsi dana yang di investasikan pada masing-masing saham apabila di jumlahkan haruslah sama dengan satu. Dengan melakukan portofolio saham kerugian-kerugian dapat lebih tersebar, kerugian pada salah satu jenis saham dapat tertutupi oleh keuntungan pada jenis saham lainnya. Setelah masing-masing sekuritas menanamkan kombinasi proporsi dana, maka dapat dilakukan perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan pada portofolio. Manufacturers Dengan Model Markowitz. 9
Standar deviasi dihitung untuk mengetahui risiko yang terkandung dalam suatu investasi portofolio, dalam hal ini yang dihitung adalah tingkat risiko investasi portofolio antara PT. Bentoel Internasional Investama Tbk, PT. Gudang Garam Tbk dan PT. HM Sampoerna Tbk. Tabel 5 Hasil Perhitungan E(R p ) dan σ p dari kombinasi 3 Sekuritas PROPORSI INVESTASI % Portofolio RMBA GGRM HMSP E (R p ) 1 3 4 5 70% 30% 45% 50% 0% 15% 10% 10% 0% 60% Sumber : Data telah diolah Keterangan: E(R p ) = Expected Return Portofolio σ p = Standar Deviasi Portofolio 15% 60% 45% 30% 0% 3,161% 1,97%,435%,366% 0,404% σ p 10,54% 7,9% 7,87% 8,4% 7,09% Berdasarkan hasil dari perhitungan Expected Return Portofolio (tingkat keuntungan yang diharapkan dari tiap portofolio) dan Standar Deviasi (Risiko dari portofolio) dapat diketahui bahwa: a. Proporsi dana pada Portofolio pertama dengan kombinasi 70% RMBA 15% GGRM 15% HMSP diperoleh hasil expected return portofolio sebesar 3,161% dan standar deviasi portofolio sebesar 10,54%. b. Proporsi dana pada Portofolio kedua dengan kombinasi 30% RMBA 10% GGRM 60% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar 1,97% dan standar deviasi portofolio sebesar 7,9%. c. Proporsi dana pada Portofolio ketiga dengan kombinasi 45% RMBA 10% GGRM 45% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar,435% dan standar deviasi portofolio sebesar 7,87%. d. Proporsi dana pada Portofolio keempat dengan kombinasi 50% RMBA 0% GGRM 30% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar,366% dan standar deviasi portofolio sebesar 8,4%. e. Proporsi dana pada Portofolio kelima dengan kombinasi 0% RMBA 60% GGRM 0% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar 0,404% dan standar deviasi portofolio sebesar 7,09%. Manufacturers Dengan Model Markowitz. 10
KESIMPULAN Dari hasil perhitungan dan analisa yang dilakukan mengenai analisis pembentukan portofolio pada tiga perusahaan industri Tobacco Manufacturers yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia yaitu PT. Bentoel Internasional Investama Tbk., PT. Gudang Garam Tbk., dan PT. HM Sampoerna Tbk. selama periode Maret 006 sampai dengan Maret 009 (3 tahun) dengan menggunakan Model Markowitz, dapat dilihat bahwa pembentukan portofolio dari ketiga sekuritas perusahaan tersebut sudah cukup efisien karena hasil dari perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dari masing-masing portofolio tersebut memiliki nilai positif serta dengan tingkat risiko yang seimbang dengan tingkat keuntungan yang diharapkannya. Berdasarkan hasil perhitungan secara keseluruhan mengenai analisis pembentukan portofolio yang efisien, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Portofolio pertama dengan kombinasi dana 70% RMBA 15% GGRM 15% HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dari portofolio sebesar 3,161% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar 10,54%.. Portofolio kedua dengan kombinasi dana 30% RMBA 10% GGRM 60% HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) portofolio sebesar 1,97% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar 7,9%. 3. Portofolio ketiga dengan kombinasi dana 45% RMBA 10% GGRM 45% HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) portofolio sebesar,435% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar 7,87%. 4. Portofolio keempat dengan kombinasi dana 50% RMBA 0% GGRM 30% HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) portofolio sebesar,366% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar 8,4%. 5. Portofolio kelima dengan kombinasi dana 0% RMBA 60% GGRM 0% HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) portofolio sebesar 0,404% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar 7,09%. Berdasarkan dari hasil perhitungan kelima portofolio dengan proporsi dana yang berbeda, maka ada dua proporsi dana yang lebih baik untuk dipilih salah satunya oleh investor sebagai portofolio yang efisien yaitu: 1. Portofolio dengan kombinasi dana 70% RMBA 15% GGRM 15% HMSP dapat dipilih sebagai portofolio yang efisien karena memberikan keuntungan terbesar dibandingkan dengan kombinasi dana lainnya yaitu sebesar 3,161% dengan risiko yang lebih besar dari kombinasi dana pada portofolio lainnya apabila memilih portofolio dengan kombinasi dana ini yaitu sebesar 10,54%. Manufacturers Dengan Model Markowitz. 11
. Portofolio dengan kombinasi dana 0% RMBA 60% GGRM 0% HMSP dapat dipilih sebagai portofolio yang efisien karena memiliki tingkat risiko yang paling kecil dari kombinasi dana lainnya yaitu sebesar 7,09% dan keuntungan yang akan diterima apabila memilih kombinasi dana ini juga lebih kecil dari kombinasi dana pada portofolio lainnya yaitu sebesar 0,404%. DAFTAR PUSTAKA Haugen, Robert A. 1993. Modern Investment Theory. 3 rd ed. New Jersey: Prentice Hall. Husnan, Suad. 001. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi kedua. Yogyakarta: UUP AMP YKPN. Jogiyanto. 003. Terori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi ketiga. Yogyakarta: BPFE. Kamarudin, Ahmad. 004. Dasar-Dasar Manajemen Investasi dan Portofolio. Cetakan Kedua. Jakarta: Rineka Cipta. Keown, et al. 1999. Basic Financial Management. 8 th ed. New Jersey: Prentice Hall International, Inc. Miswanto dan Edi Widodo. 1998. Manajemen Keuangan I. Jakarta: Gunadarma. Siamat, Dahlan. 1999. Manajemen Lembaga Keuangan. Edisi kedua. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Tandelilin, Eduardus. 001. Analisis dan Manajemen Portofolio. Edisi Pertama. Yogyakarta: BPFE. Widoatmodjo, Sawidji. 000. Cara Sehat Investasi Di Pasar Modal. Edisi 000. Jakarta: Yayasan MPU Ajar Artha. Manufacturers Dengan Model Markowitz. 1