OPTIMASI PEMBANGKITAN EKONOMIS PADA UNIT-UNIT PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA DIESEL TELAGA MENGGUNAKAN MODIFIKASI PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (MPSO). Fityan Thalib, Tri Pratiwi Handayani 1, dan Sabhan Kanata Jurusan Teknik Elektro, Universitas Ichsan Gorontalo 1) E-mail: tripratiwi@gmail.com Abstrak Pembangkit termal khususnya pembangkit listrik tenaga diesel (PLTD) merupakan salah satu jenis pembangkit yang dalam pengoperasiannya menggunakan energi fosil (minyak solar), disamping itu kebutuhan energi listrik yang meningkat akan mengakibatkan konsumsi bahan bakar yang besar, sehingga biaya operasi pun akan ikut bertambah besar. Oleh sebab itu perlu adanya langkah untuk menentukan total biaya pembangkitan yang paling murah dengan daya yang maksimal dan kombinasi daya keluaran masing-masing unit pembangkit yang paling optimal, sehingga diperlukan adanya langkah optimasi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Dalam penelitian ini menggunakan algoritma Particle Swarm Optimization yang dimodifikasi, dinilai lebih efisien dan tidak modah terjebak dalam optimasi lokal, disamping itu dalam penerapannya tidak banyak parameter yang dibutuhkan. Melalui algoritma Modifikasi Particle Swarm Optimization (MPSO) ini diharapkan dapat menyelesaikan masalah optimasi di PLTD Telaga. Dalam analisis penelitian tugas akhir ini yang bertempat di PLTD Telaga menggunakan data pada bulan oktober 2013, dengan biaya operasi sebesar Rp 13.788.600/jam pada pembebanan daya 3898 kw dengan mengoprasikan 2 unit mesin yaitu pembangkit unit 2 dan pembangkit unit 9. Hasil perhitungan simulasi menggunakan Modifikasi Particle Swarm Optimization (MPSO) pada waktu yang sama dan beban yang sama menunjukan bahwa operasi ekonomis pembagian pembebanan menggunakan MPSO memberikan hasil yang lebih besar dengan nilai Rp 16.274.967/jam dengan mengoprasikan 8 unit mesin yaitu pembangkit unit 1, unit 2, unit 3, unit 4, unit 6, unit 8, unit 9, dan unit 10. Sehingga lebih besar biayanya Rp 2.486.367/jam menggunakan metode MPSO. Kata kunci: Optimasi Pembagian Beban, Modifikasi Particle Swarm Optimization. 1. PENDAHULUAN Kemajuan teknologi yang pesat dan berkembangnya suatu kota, akan mendorong konsumsi energi listrik juga semakin besar. Dalam pengoperasian pembangkit listrik tenaga diesel adalah pembangkit listrik yang berhubungan langsung dengan bahan bakar. Pada unit pembangkit listrik yang menggunakan bahan bakar fosil khususnya pembangkit listrik tenaga diesel (PLTD), pertambahan beban akan mendorong pertambahan kuantitas (jumlah) bahan bakar per satuan waktu yang akan meningkatkan pertambahan biaya per satuan waktu. Hal ini perlu menjadi perhatian khusus, Sehingga perlu adanya langkah dalam menyelesaikan 3 permasalahan tersebut. Salah satu solusi bagi produsen listrik untuk menekan biaya operasi pembangkitan adalah dengan melakukan optimalisasi pada proses produksi energi listrik yang disebut dengan economic dispatch (ED). ED adalah pembagian pembebanan pada pembangkit khususnya pada tiap tiap unit pembangkit tenaga diesel yang ada dalam sistem secara optimal dengan biaya seefisien mungkin, pada nilai atau besar beban tertentu. Tujuan utama penyelesaian permasalahan ED adalah untuk menentukan kombinasi daya output masing masing unit pembangkit listrik dengan total biaya bahan bakar yang paling kecil dibandingkan kombinasi output yang lain.
Sehingga dikembangkan teknik-teknik untuk menyelesaikan masalah ED dengan menggunakan algoritma swarm intelligence (SI) dalam meningkatkan penyelesaian yang lebih optimal. Swarm Intelligence merupakan algoritma yang diinspirasi dari kecerdasan suatu kawanan hewan dalam mencari makan. Salah satu metoda yang sering digunakan adalah Particle Swarm Optimization (PSO). J.Kennedy dan R.C.Eberhart (1995) memperkenalkan algoritma Particle Swarm Optimization (PSO), yang proses algoritmanya diinspirasi oleh perilaku sosial dari hewan, seperti sekumpulan serangga, ikan, burung dalam suatu swarm (kelompok). Perilaku sosial terdiri dari tindakan individu (particle) dan pengaruh tindakan individu tersebut terhadap kelompoknya. Setiap individu berprilaku secara terdistribusi berdasarkan kecerdasannya masing masing dan dipengaruhi oleh perilaku kelompoknya. Dalam penelitian ini metoda yang digunakan adalah Particle Swarm Optimization yang dimodifikasi (MPSO). Dalam kasus ini tujuan dari digunakannya MPSO yaitu untuk memperbaiki formula PSO standard yang dinilai dalam implementasinya, ditemukan bahwa kecepatan partikel dalam PSO standard diupdate terlalu cepat sehingga nilai minimum fungsi tujuan yang dicari sering terlewati (cekmas cekdin, 2006). 2. Tinjauan Pustaka Sampeallo (2012), melakukan penelitian dengan menentukan penjadwalan optimal untuk menyelesaikan permasalahan optimasi pada unit-unit pembangkit. Dengan tujuan untuk mengkaji optimalisasi pemakaian bahan bakar pada PLTD Kefamenanu. Karakteristik pembangkit merupakan modal dasar dalam melakukan pengaturan output pembangkit untuk menekan pembiayaan bahan baku energi. Melalui kerakteristik pembangkit ini dibuat model matematisnya sehingga dapat dilakukan proses optimasi dalam memperoleh nilai optimum ekonomi biaya pembangkitan, hal ini dinyatakan oleh Harun (2011). Operasi ekonomis merupakan proses pembagian atau penjatahan beban total kepada masing- masing unit pembangkit, seluruh unit pembangkit dikontrol terusmenerus dalam interval waktu tertentu sehingga dicapai pengoperasian yang optimal, dengan demikian pembangkitan tenaga listrik dapat dilakukan dengan cara yang paling ekonomis, hal tersebut dinyatakan oleh Sofyan dkk (2010). Dinyatakan oleh Syah dkk (2012), bahwa berbicara tentang biaya dalam pembangkitan tenaga listrik, berarti kita berbicara tentang harga yang jelas-jelas berbeda dengan tarif. Bila harga itu nilainya ditentukan oleh besarnya investment yang dilakukan, maka tarif itu sendiri tergantung kepada kebijakan pemerintah. Sehingga di dalam perhitungan biaya pembangkitan ada beberapa komponen yang harus diketahui yaitu : Biaya tetap, biaya bahan bakar, biaya start up, biaya produksi, biaya daya cadangan. Tuegeh dkk (2009), menggunakan metode Particle swarm optimization (PSO) dalam memecahkan permasalahan optimal generator scheduling. Dengan menerapkan metode PSO dalam optimasi penjadwalan generator ini, maka hasil simulasi menunjukkan bahwa metode yang digunakan memberikan performa dan hasil yang sangat baik. Zerda (2009), menggunakan metode Particle swarm optimization (PSO) untuk masalah perhitungan optimasi penjadwalan sumber daya proyek. Dari tes yang telah dilakukan menunjukkan bahwa pendekatan dengan menggunakan metode Particle swarm optimization (PSO) ini dapat memberikan solusi yang bagus dengan fluktuasi yang minimal. 3. Dasar Teori 2.1. Karakteristik input-output Pembangkit Karakteristik Input-output pembangkit tenaga termal khusunya pembangkit listrik tenaga diesel, disebut sebagai karakteristik pemakaian bahan bakar yang menyatakan jumlah energi bahan bakar (Liter/Jam) yang dibutuhkan untuk membangkitkan sejumlah daya listrik (MW) tertentu selama satu jam. Karakteristik pembangkit juga merupakan modal dasar dalam melakukan pengaturan output pembangkit untuk menekan pembiayaan bahan baku energi. Melalui kerakteristik pembangkit ini dibuat model matematisnya sehingga dapat di lakukan proses optimasi dalam memperoleh optimum ekonomi biaya pembangkitan (Harun, 2011). Gambar 1. Karakteristik input-output pembangkit termal Dari gambar diatas dapat kita lihat bahwa input dari pembangkit berupa F (L/Jam) dan outputnya P (MW). Input dari pembangkit : F = L/jam ( biaya total bahan bakar) Output dari pembangkit : P = Daya ( dalam satuan MW) Data karakteristik input-output dapat peroleh dari perhitungan desain atau dari pengukuran. Jika digunakan data pengukuran akan diperoleh kurva yang tidak kontinyu, sehingga kurva tersebut akan membentuk garis kuadratis seperti yang terlihat pada gambar 1, disisi lain besar beban yang dipikul berbengaruh terhadap hasil pengukuran. Pembangkit termal juga mempunyai batas operasi minimum dan maksimum, batasan beban minimum biasanya disebabkan oleh kestabilan pembakaran dan masalah desain generator, (pada umumnya unit pembangkit termal tidak dapat beroperasi dibawah 30 % dari kapasitas desain) (Saadat,1999). 4
Persamaan karakteristik input-output pembangkit menyatakan hubungan antara jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya tertentu pada pembangkit tenaga listrik yang didekati dengan fungsi binomial, yaitu : F(P) = a P 2 + bp + c (1) Dimana : F = input pemakaian bahan bakar (Liter/Jam) P = output daya yang dibangkitkan (MW) a,b,c = konstan persamaan 2.2 Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) PSO, didasarkan pada perilaku sebuah kawanan burung atau ikan. Algoritma PSO meniru perilaku sosial organisme ini. Perilaku sosial terdiri dari tindakan individu dan pengaruh dari individu-individu lain dalam suatu kelompok. Kata partikel menunjukan, misalnya seekor burung dalam kawanan burung. Setiap individu atau partikel berperilaku dengan cara menggunakan kecerdasannya (intelligence) sendiri dan juga dipengaruhi perilaku kelompok kolektifnya. Sebagai contoh, misalnya perilaku burung-burung dalam dalam kawanan burung. Meskipun setiap burung mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, biasanya ia akan mengikuti kebiasaan (rute) seperti berikut : 1. Seekor burung tidak berada terlalu dekat dengan burung yang lain. 2. Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata keseluruhan burung. 3. Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan menjaga sehingga jarak antara burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh. Dengan demikian perilaku kawanan burung akan didasarkan pada kombinasi dari 3 faktor simpel berikut: 1. Kohesi - terbang bersama 2. Separasi - jangan terlalu dekat 3. Penyesuaian (alignment) - mengikuti arah bersama Jadi PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut: 1. Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum atau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu. 2. Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidak secara langsung. 3. Ada komponen yang tergantung pada pikiran setiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya. X i (t) = x i1 (t), x i2 (t),..,x in (t) (2) V i (t) = v i1 (t),v i2 (t),.,v in (t) (3) Dimana : X = Posisi partikel V = Kecepatan partikel i = Indeks partikel t = iterasi ke-t N = ukuran dimensi ruang Berikut ini merupakan model matematika yang menggambarkan mekanisme updating status partikel (Kennedy and Eberhart, 1995) : V i (t) = V i (t-1) + c 1 r 1 ( - X i (t-1) + c 2 r 2 (X G -X i (t-1) (4) X i (t) = V i (t) + X i (t-1) (5) Merepresentasikan local best dari partikel ke-i. sedangkan merepresentasikan global best dari seluruh kawanan. Sedangkan C 1 dan C 2 adalah suatu konstanta yang bernilai positif yang biasanya disebut sebagai lerning factor. Kemudian r 1 dan r 2 adalah suatu bilangan random yang bernilai antara 0 sampai 1. Persamaan (4) digunakan untuk menghitung kecepatan partikel yang baru berdasarkan kecepatan sebelumnya. Jarak antara posisi saat ini dengan posisi terbaik kawanan (global best). Kemudian partikel menuju posisi yang baru berdasarkan persamaan (5). Setelah algoritma PSO ini dijalankan dengan sejumlah iterasi tertentu sehingga mencapai kriteria pemberhentian, maka akan di dapatkan solusi yang terletak pada global best. 2.3 Modifikasi Particle Swarm Optimization (MPSO). Dalam implementasinya, ditemukan bahwa kecepatan partikel dalam PSO standard diupdate terlalu cepat dan nilai minimum fungsi tujuan yang dicari sering terlewati. Karena itu kemudian dilakukan modifikasi atau perbaikan terhadap algoritma PSO standard. Perbaikan itu berupa penambahan suatu term inersia w untuk mengurangi kecepatan pada formula update kecepatan. Biasanya nilai w dibuat sedemikian hingga semakin besar iterasi yang dilalui, semakin mengecil kecepatan partikel. Nilai ini berbervariasi secara linier dalam rentang 0.9 hingga 0.4. Secara matematis perbaikan ini bisa di tuliskan : Vi(t)= WVi(t-1) + C 1 r 1 [ P best, i x i (t 1)] + C 2 r 2 [G best -x i (t -1)], i=1,2,...n (6) Bobot inersia ini diusulkan oleh Shi and Eberhart (1998) untuk meredam kecepatan selama iterasi, yang memungkinkan kawanan burung menuju (converge) titik target secara lebih akurat dan efisien dibandingkan dengan algoritma aslinya. Nilai bobot inersia yang tinggi menambah porsi pencarian global (global exploration), sedangkan nilai yang rendah lebih menekankan pencarian lokal (local search). Untuk tidak terlalu menitikberatkan pada salah satu bagian dan tetap mencari area pencarian yang baru dalam ruang berdimensi tertentu, maka perlu dicari nilai bobot inersia (w) yang secara imbang menjaga pencarian global dan lokal. Untuk mempercepat itu dan mempercepat konvergensi, suatu bobot inersia yang mengecil nilainya dengan bertambahnya iterasi digunakan dengan formula. W(t) = W max ( )t (7) 5
Dimana w max dan w min masing-masing adalah nilai awal dan nilai akhir bobot inersia, t max adalah jumlah iterasi maksimum yang digunakan dan t adalah iterasi yang sekarang. Biasanya digunakan nilai w max = 0.9 dan w min = 0.4. perubahan atau modifikasi formula untuk mengupdate kecepatan ini seperti step size α dalam algoritma Steepest Descent, dimana nilai α yang terlalu besar akan memungkinkan suatu optimum local akan terlewati sehingga algoritma justru menemukan optimum local yang lain yang tidak lebih baik nilainya. Gambar pergerakan nilai fungsi tujuan f (x) = (100 x ) 2, untuk 50 iterasi ditunjukan dalam gambar (3). Gambar 3. Pergerakan nilai fungsi tujuan untuk PSO tanpa improvement Sedangkan gambar pergerakan nilai fungsi tujuan (f (x) = (100 x) 2 ) setelah dilakukan modifikasi terhadap PSO (dengan inersia) untuk 50 iterasi di tunjukan dalam gambar (4) Gambar 4. Pergerakan nilai fungsi tujuan untuk PSO dengan improvement Kelihatan bahwa dengan modifikasi ini pergerakan ke titik target lebih stabil dan konvergen lebih cepat. Berikut ini diberikan hasil implementasi PSO baik yang menggunakan PSO asli dan PSO yang di modifikasi. Sehingga bisa membandingkan bagaimana pergerakan vektor solusi menuju solusi optimal atau melihat pergerakan nilai fungsi tujuannya dari kedua algoritma ini. Untuk implementasi ini digunakan fungsi himmelblau f (x) = + x 2 11) 2 + (x1 + - 7) 2. 3. Metode Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di PLTD Telaga wilayah PT.PLN Gorontalo menggunakan metode algoritma Modifikasi Particle Swarm Optimization (MPSO) dan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : 1. Untuk menentukan kombinasi daya keluaran masingmasing unit pembangkit telaga yang paling optimal dengan menggunakan MPSO. 2. Untuk menentukan total biaya pembangkitan yang paling murah dengan menggunakan MPSO. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data pengoprasian pada bulan oktober 2013. 3.1 Metode yang digunakan Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi lapangan untuk mendapatkan data sakunder, seperti : data beban data pengukuran bahan bakar dan data teknis dari mesin diesel/generator yang dipakai berdasarkan data bulan oktober 2013. 3.2 Teknik analisis data Setelah mengetahui data pengoprasian berupa data daya yang dibangkitkan dan biaya bahan bakar yang digunakan selama sebulan penuh (Data pengoperasian setiap kali beroperasi dapat berfariasi tergantung berapa lama mesin beroperasi dan besar baban yang dipikul), selanjutnya menentukan kurva karakteristik input output setiap unit diesel generator berdasarkan biaya konsumsi bahan bakar versus daya yang dihasilkan, untuk menentukan coefisien a, b dan c yaitu nilai α, β, dan γ. Selain itu data spesifik mesin juga harus diketahui yang dapat kita lihat pada tabel 1 dibawah : Tabel 1. Data daya minimal dan maksimal untuk tiap unit mesin. Mesin P MIN P Max Unit 1 375 1500 Unit 2 550 2200 Unit 3 500 2000 Unit 4 449 1800 Unit 6 550 2200 Unit 8 500 2000 Unit 9 550 2200 Mirrles 424 1700 Dalam penelitian ini losses diabaikan, hal ini untuk mendapatkan daya nyata yang optimal. Alur penelitian yang akan dilakukan pada PLTD Telaga menggunakan metode optimasi MPSO. Langkah yang pertama dilakukan yaitu menentukan input bahan bakar dari masing-masing unit, setelah menentukan input bahan bakar, masukan pada aplikasi MPSO menggunakan Matlab 7, sehingga hasil yang didapat berupa kombinasi daya keluaran masing-masing unit pada PLTD Telaga. 4. Flowchart Algoritma Yang diusulkan 6
Mulai Masukan data kapasitas Pmin dan Pmax dan konstanta biaya pembangkit Masukan total permintaan daya beban * Menentukan jumlah populasi * Menentukan jumlah iterasi maksimum * menentukan nilai parameter-parameter MPSO * Inisialisasi epoch awal = 0 * Membangkitkan secara acak populasi dari partikel dan posisi awalnya Epoch = 0 Evaluasi fungsi tujuan pada partikel i yaitu C t (P i ) = Menghitung volocity baru partikel i. Vi (t) a i P i 2 + b i P i + c i Menghitung posisi baru setiap partikel berdasarkan persamaan : Xi (t) = Vi (t) + Xi (t-1) Menghitung fitness (evaluasi) dari setiap partikel, berdasarkan fungsi tujuan * Dari setiap partikel, jika nilai fitness sekarang (P) lebih baik dari Pbest, Pbest = P * Update Pbest sebagai Gbest Epoch = Epoch + 1 Gbest (t+1) Gbest (t) 10-5 Ya Mencetak hasil total biaya minimum Selesai Tidak Gambar 5. Flowchart Pembangkit Menggunakan MPSO 2. Memasukan data kemampuan pembangkit (Pmin Pmax) dan nilai konstanta biaya pembangkit masing-masing unit 3. Masukan total permintaan daya beban 4. Langkah berikutnya menentukan jumlah populasi (jumlah partikel dan besar swarm), menentukan jumlah iterasi (epoch) maksimum, dan menentukan nilai parameter MPSO (inisialisasi parameter yaitu population size, C1 - C2 dan W awal - W akhir, inisialisasi iterasi awal = 0, dan membangkitkan secara acak populasi dari partikel dan posisi awal. Inisialisasi acak partikel dalam suatu populasi sesuai dengan batas masing-masing unit, dalam dimensi partikel, dan velocity (kecepatan partikel dalam bergerak mencari solusi). Ini langkah awal partikel untuk mencari calon solusi yang layak yang memenuhi operasi. 5. Pada saat iterasi (epoch) awal= 0, setiap partikel dari populasi membangkitkan keluaran tergantung pada permintaan beban (P D ). 6. Mulai mengevaluasi fungsi tujuan dari masingmasing partikel (Pi) dalam populasi dengan menggunakan fungsi : C t (P i ) = a i P 2 + b i P i + c i 7. Lalu hitung velocity baru partikel i Vi(t) 8. Menghitung posisi baru setiap partikel berdasarkan persamaan : X i (t) = V i (t) + X i (t-1) 9. Menghitung fitness (evaluasi) untuk membandingkan nilai evaluasi fungsi masingmasing individu dengan Pbest-nya. 10. Evaluasi nilai terbaik antara Pbest di update sebagai Gbest 11. Pada saat epoch = epoch + 1, update velocity partikel i dan posisi partikel i dengan menggunakan algoritma : Kombinasi antara inertia weight dan faktor penyempitan (constriction factor) Vi(t)= WVi(t-1) + C 1 r 1 [ P best, i x i (t 1)] + C 2 r 2 [G best -x i (t -1)] X i (t)= V i (t) + X i (t-1) 12. Jika nilai evaluasi setiap partikel i lebih baik dari Pbest sebelumnya, maka nilai saat evaluasi saat ini diatur menjadi Pbest. Jika Pbest terbaik adalah lebih baik dari pada Gbest, nilai diatur menjadi Gbest. 13. Jika nilai Gbest iterasi saat ini dengan sebelumnya memenuhi kriteria yang ditentukan dimana lebih besar atau sama atau epoch sudah mencapai maksimum maka solusi ini dianggap paling optimal yaitu nilai Gbest terbaru dengan total biaya pembangkitan yang minimum selanjutnya dilanjutkan ke langkah 14. Tapi jika belum memenuhi maka kembali ke langkah 5. 14. Selesai 1. Mulai 7
5. Hasil Dan Analisa Mulai Mengetahui data daya dan Cost pada tabel Mencari fungsi biaya dari data daya versus biaya pembangkitan pada tabel 4.1 menggunakan kurva polynomial orde 2. Fungsi biaya masing-masing unit, data Pmin dan Pmax diinput di matlab Rugi rugi daya diabaikan diinput di Matlab = 0 Menentukan daya yang ingin dioptimasi lalu input di matlab Menentukan parameter MPSO Diinput di matlab Menjalankan simulasi Di Matlab diabaikan sehingga nilainya diberi 0, selanjutnya menentukan daya yang ingin dioptimasi lalu input di matlab, dilanjutkan dengan menentukan paremeter MPSO untuk pencarian solusi, setelah semua parameter ditentukan jalankan simulasi, apabila solusi sudah didapat dengan nilai yang paling optimal selama iterasi berlangsung, simulasi selesai. Tabel 2. Fungsi Biaya Pembangkitan Mesin Fungsi Biaya (Rp/Jam) Unit 1-0.0119x 2 + 3,738.9237x - 102,768.5238 Unit 2 0.0039x 2 + 3,552.2975x + 162,246.4300 Unit 3 0.0015x 2 + 3,601.2142x + 346,247.7046 Unit 4-0.0053x 2 + 3691.3x + 206771 Unit 6-0.0039x 2 + 3373.6x + 33435 Unit 8 0.0063x 2 + 3475.5x + 441758 Unit 9 0.0086x 2 + 3346.3x + 557674 Mirrles 0.0119x 2 + 3637x + 1000000 Nilai koefisien masing-masing unit diatas didapat dengan mengumpulkan data daya dan biaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya tersebut selama sebulan penuh, selanjutnya membuat kurva daya yang dihasilkan (x) versus biaya konsumsi bahan bakar (y), selanjutnya membuat kurva polynomial orde dua dari data daya yang dihasilkan versus konsumsi bahan bakar, sehingga diperoleh nilai konstanta y = α, β, dan γ yang dapat kita lihat pada tabel diatas. Setelah didapat nilai konstanta masing masing unit, Langkah selanjutnya memasukan data Pmax dan Pmin beserta data koefisien a, b, dan c masing-masing unit di Matlab, selanjutnya masukan besar permintaan daya, langkah terakhir tinggal memasukan parameter dari MPSO dan input di Matlab, jalankan simulasi. Solusi didapat selesai Gambar 6. Alur Jalannya Penelitian Penelitian tugas akhir ini bertempat di PLTD Telaga, data pengoprasian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data pembangkitan pada bulan oktober tahun 2013 dengan menggunakan algoritma MPSO yang disimulasikan pada software Matlab. Berdasarkan gambar 6 diatas langkah awal dalam penelitian ini yaitu, pertama mengetahui data daya yang dibangkitkan dan jumlah bahan bakar yang digunakan oleh setiap unit mesin setiap kali beroperasi dalam satuan waktu, sehingga biaya yang dikeluarkan oleh PLTD Telaga dalam setiap beroperasinya mesin dapat diketahui, Selanjutnya mencari nilai fungsi biaya masing-masing unit menggunakan kurva polynomial orde 2 antara daya versus biaya pengbangkitan, setelah diketahui input fungsi biaya masing masing unit di matlab besarta Pmin dan Pmax, untuk perhitungan rugi-rugi daya Gambar 7. Kurva Pencarian Solusi Pada Beban 3.898 kw Menggunakan MPSO Dalam pencarian solusi parameter MPSO yang digunakan yaitu : jumlah partikel 100, swarm 100, Inertia Weight (w) w1 = 0.9 w2 = 0.4, Coofisien Accelaration C1 dan C2 = 2.05, dalam batasan iterasi 20.000. Parameter tersebut digunakan karena dianggap lebih mendekati nilai yang lebih optimal yang dicari. Dari gambar 7 diatas untuk simulasi pencarian nilai optimal permintaan Pembebanan (PD) = 3.898 kw, kurva akan terbentuk selama iterasi pencarian solusi berlangsung berdasarkan nilai optimal yang didapat selama iterasi, dan akan berhenti terbentuk apabila nilai optimal sudah didapat dan ditentukan sebagai Gbes. 8
Selama simulasi pencarian nilai optimal berlangsung yang dilakukan oleh partikel dalam ruang dimensi bergerak secara acak yang juga dapat kita lihat terletak dikanan atas pada gambar kurva. Dalam batasan iterasi 20.000 didapatkan solusi pencarian konvergen dengan total iterasi 8.752 menunjukan hasil pencarian nilai optimal dengan solusi biaya = Rp 16.666.860/ jam. dengan keluaran daya masing masing unit yang dapat kita lihat pada tabel 3. Tabel 3 Perbandingan Biaya Pembangkitan PLTD dan MPSO pada pembebanan 3898 kw PLTD MPSO MESIN Daya Biaya (Rp) Daya Biaya (Rp) Unit 1 - - 375 Unit 2 1.794 6.407.240 550 Unit 3 - - 500 Unit 4 - - 449 Unit 6 - - 550 Unit 8 - - 500 Unit 9 2.104 7.381.360 550 Mirrles - - 424 16.666.860 Total 3.898 13.788.600 3.898 16.666.860 Tabel 3. memperlihatkan perbandingan pembangkitan antara pembangkitan PLTD dan MPSO pada beban 3.898 kw, dimana terdapat selisih biaya sebesar Rp 2.878.260/Jam atau naik sebesar 20% menggunakan metode MPSO. Untuk lebih memastikan menggunakan MPSO dapat memberikan solusi yang lebih ekonomis, maka dilanjutkan pada kasus permintaan daya sebesar 7.418 kw. iterasi 20.000. Parameter tersebut digunakan karena dianggap lebih mendekati nilai optimal yang dicari pada daya 7.418 kw. Tabel 4. Perbandingan Biaya Pembangkitan PLTD dan MPSO pada pembebanan 7.418 kw PLTD MPSO MESIN Daya Biaya (Rp) Daya Biaya (Rp) Unit 1 - - 450 Unit 2 1.996 7.271.600 660 Unit 3 1.970 7.367.640 600 Unit 4 - - 540 Unit 6 1.928 6.434.680 1.858 Unit 8 1.524 5.446.840 600 Unit 9 - - 2.200 28.660.876 Mirrles - - 510 Total 7.418 26.520.760 7.418 28.660.876 Tabel 4. Pada kasus dua hasil simulasi pencarian nilai optimal yang dapat kita lihat pada tabel diatas, mununjukan bahwa dalam pembangkitan menggunakan metode MPSO ternyata masih lebih mahal dengan selisih biaya sebesar Rp 2.140.116 atau 7,8 %. dari biaya pembangkitan PLTD tampa menggunakan metode optimasi. Maka penyelesaian masalah economic dispatch pada PLTD Telaga, menggunakan MPSO tidak direkomendasikan karena menghasilkan solusi yang lebih mahal. Tabel 5 Perbandingan hasil simulasi yang menggunakan parameter yang berbeda. Kasus Daya Jlh.pertikel Swarm Iterasi Cost (Rp/Jam) 3.898 100 100 20.000 16.666.860 1 3.898 200 200 200.000 16.646.860 2 7418 100 100 20.000 28.660.876 7418 200 200 200.000 28.660.876. Gambar 8. Kurva Pencarian Solusi Pada Beban 7.418 kw Menggunakan MPSO Dari gambar 8, pada kasus pencarian nilai optimal PD (Pembebanan) = 7.418 kw, kurva menunjukan nilai optimal pada saat epoch ke 8.054 dengan solusi biaya = Rp 28.660.876/jam, didapatkan solusi pencarian konvergen dengan total iterasi 8.054 menghasilkan keluaran daya masing- masing unit dapat dilihat pada tabel 4. Dalam pencarian solusi MPSO economic dispatch Pada permintaan daya 7418 kw, parameter MPSO yang digunakan yaitu : jumlah partikel 100, swarm 100, Inertia Weight (w) = W1 = 0.9, W2 = 0.4, Coofisien Accelaration (C) = C1 = 2.05, C2 = 2.05, dalam batasan Dari tabel 5, diatas dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi untuk kedua kasus menggunakan algoritma MPSO dengan parameter yang berbeda masih belum mendapatkan hasil yang diinginkan atau nilai yang lebih optimal. 6. Kesimpulan dan saran 6.1 Kesimpulan Dari hasil perhitungan dan analisis dalam penelitian ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Optimasi pembagian beban untuk mendapatkan biaya pembangkitan ekonomis (economic dispatch) menggunakan metode MPSO, saat semua unit pembangkit beroperasi mengasilkan biaya pembangkitan yang lebih besar, dibandingkan dengan metode PLTD yang hanya mengoprasikan unit unit pembangkit tertentu. 9
2. Untuk kondisi sistem pembangkitan di PLTD Telaga tidak cocok menggunakan economic dispatch MPSO dalam mencari total biaya pembangkitan ekonomis. 6.2 Saran Untuk penelitian berikutnya disarankan melanjutkan penelitian kearah unit commitment (Penentuan unit unit pembangkit mana yang efektif dioprasikan/tidak). DAFTAR PUSTAKA Cekmas Cekdin (2006) Buku Sistem tenaga listrik contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan Matlab Penerbit Andi Ofset, Yogyakarta. Harun, (2011) Buku Perancangan Pembangkit Tenaga Listrik Universitas hasanudin, Makasar. Imran, (2009) Jurnal Media Elektrik Study Operasi Ekonomis Antara Unit-unit Pembangkit Tenaga Listrik di PT. PLN Wilayah Sultan Batara Sector Tello Fakultas Teknik Elektro Universitas Negeri Makassar. Kennedy and Ebehart, (1995) Particle Swarm optimization In proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. IEEE Service Center Piscataway. Mariang, Patras, Tuegeh, Tumalian, (2012) Jurnal Media Elektro Optimalisasi Penjadwalan Pembangkit Listrik di Sistem Sorong Universitas Sambratulangi, Manado. Sampeallo, (2012) Jurnal Media Elektrik Penjadwalan Optimal Operasi Unit unit Pembangkit Untuk Memenuhi Kebutuhan Beban Ditinjau Dari Pemakaian Bahan Bakar Staf Dosen Sains dan Teknik Undana, Kupang. Santoso dan Willy, (2011) Buku Metode Metaheuristik Prima printing, Surabaya. Sofyan, Harun, Tola (2010) Jurnal Study Operasi Ekonomis Pada Generator Pembangkit System Sulawesi Selatan Institut Teknik Elektro PPs Universitas Hasanuddin, Makasar. Saadat, (1999) Buku Power Sistem Analysis McGraw-Hill International Edition, Singapore. Shi and Eberhart, (1998) Parameter Selection in Particle Swarm Optimization Springer verleg. Tuegeh, Soeprijanto, Hery, (2009) Jurnal Informatika Optimal Generator Sceduling Based On Particle Swarm Optimization Teknik Elektro ITS, Surabaya. Zerda, (2009) Skripsi Analysis and Implementation of Particle Swarm Optimization (PSO) Algorithm on the Optimization of Project Resource Scheduling Institut Teknologi Telkom, Bandung. 10