Pertemuan Ke-9 dan 10 STRUKTUR ATOM LANJUTAN NURUN NAYIROH, M.Si FISIKA MODERN SUB TEMA Model Atom Bohr Tingkat Energi dan Spektrum Asas Persesuaian Eksitasi Atomik (Percobaan Frank-Hertz) 1
MODEL ATOM BOHR Rutherford mengemukakan bahwa massa dan muatan positif atom terhimpun pada suatu daerah kecil di pusatnya. Hasil pengamatan spektroskopis terhadap spektrum atom Hidrogen telah membuka kelemahan-kelemahan model atom Rutherford. Pada tahun 1913, Niels Bohr (1885-1962) menyusun model atom Hidrogen berdasarkan model atom Rutherford dan teori Kuantum Planck Bohr mengemukakan bahwa atom ternyata mirip sistem planet mini, dengan elektron-elektron mengedari inti atom seperti halnya planet-planet mengedari matahari. Dengan alasan yang sama bahwa sistem tata sura tidak runtuh karena tarikan gravitasi antara matahari dan tiap planet, atom juga tidak runtuh karena tarikan elektrostatis Coulomb antara inti atom dan elektron. Dalam kedua kasus ini, gaya tarik berperan memberikan percepatan sentripetal yang dibutuhkan untuk mepertahankan gerak edar. v -e F Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan gaya sentripetal: r +Ze F = a Model Atom Bohr (Z=1 bagi Hidrogen) 2
Energi total sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya: dengan k = 1 / (4πε 0 ), dan q e adalah muatan elektron Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu: dengan n = 1,2,3, dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan Jari-jari Orbit Elektron Elektron yang jari-jari lintasannya r memiliki persamaan umum untuk sembarang lintasan : r n n h = Atau 2 2 ε 0 π 2 me dengan r 1 = 0,53 Å (jari-jari Bohr), dan n = 1,2,3, dst. 3
Kecepatan elektron dalam orbit : dimana: n = 1,2,3, Untuk tingkat dasar : n =1 & Z = 1 Tingkat Energi dan Spektrum Foton dipancarkan bila elektron melompat dari suatu tingkat energi ke tingkat energi yang lebih rendah, Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda. Energi elektron E n dinyatakan dalam jari-jari orbit r n diberikan sebagai berikut: Rumus r n disubstitusi ke persamaan di atas, sehingga menjadi: Rumus Tingkat Energi n= 1, 2, 3,... 4
Energi untuk kulit ke-n: E 1 = (2,179 x 10-18 J= -13,6 ev) Sehingga, Tingkat energi ini semuanya negatif, hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari inti. Apabila terjadi perpindahan (transisi) elektron dari satu kulit ke kulit yang lain, maka memerlukan energi : Besarnya energi yang diperlukan atau dipancarkan sebesar: h = tetapan Planck = 6,6.10-34 Js hc f = frekuensi foton (Hz) E = hf = λ c = cepat rambat cahaya = 3.10 8 m/s λ = panjang gelombang foton (m) Tingkat energi yang terendah E 1 disebut keadaan dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat energi lebih tinggi E 2, E 3, E 4,...disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n=, E = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk atom. E1 < E2 < E3 M L K E2 E 1 E 3 + n 1 n 2 n 3 5
Tingkat-tingkat energi atom Hydrogen B: konstanta numerik dengan nilai 2,179 x 10-18 J = 13. 6eV Energi Ionisasi Adalah energi yang dibutuhkan untuk membebaskan elektron dari atom dalam keadaan dasarnya atau energi yang diserap untuk men-ion-kan atom. Energi ionisasi biasanya sama dengan E 1, yang harus dilengkapi agar menurunkan sebuah elektron dari keadaan dasarnya. Bila elektron terbangkit sampai kuantum, maka elektron itu lepas dari lingkungan atom dan atom tersebut menjadi ion (+). Besar Energi Ionisasi atom Hidrogen: untuk n = 1 E = 13,6 ev 6
Sebaliknya jika ion Hidrogen mengikat sebuah elektron akan dipancarkan energi sebesar: Besar Frekuensi foton yang dipancarkan: untuk n = 2 diperoleh frekuensi yang sesuai dengan salah satu deret balmer. Elektron yang terlepas dari susunan atom akan ditangkap oleh struktur atom yang lain. Kemampuan sebuah atom untuk menangkap elektron bebas disebut sebagai Afinitas Elektron. Dan atom tersebut menjadi ion (-) Spektrum Gas Hidrogen Menurut Bohr Bila elektron meloncat dari lintasan yang energinya tinggi ke lintasan yang energinya rendah, dipancarkan energi sebesar E=h.f mengikuti spektrum LBPBP (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund), dengan persamaan : na = Kulit yang dituju nb = Kulit yang ditinggalkan = R = 1,097.10-7 m -1 (tetapan Rydbeg) 7
Deret Lyman (Ultra Ungu) na = 1 dan nb = 2, 3, 4. Deret Balmer (Cahaya tampak) na = 2 dan nb = 3, 4, 5,. Deret Paschen (Inframerah I) na = 3 dan nb = 4, 5, 6,. Deret Brackett (Inframerah II) na = 4 dan nb = 5, 6, 7,. Deret Pfund (Inframerah III) na = 5 dan nb = 6, 7, 8,. Postulat Dasar Model Atom Bohr Ada empat postulat yang digunakan untuk menutupi kelemahan model atom Rutherford, antara lain : 1. Atom Hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom ; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya coulomb sesuai dengan kaidah mekanika klasik. 2. Lintas edar elektron dalam hydrogen yang mantap hanyalah memiliki harga momentum angular L yang merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi dengan 2. dimana n = 1,2,3, dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h adalah konstanta Planck. 8
3. Dalam lintas edar yang mantap elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektromagnetik, dalam hal ini energi totalnya E tidak berubah. 4. Jika suatu atom melakukan transisi dari keadaan energi tinggi E U ke keadaan energi lebih rendah E I, sebuah foton dengan energi hυ=e U -E I diemisikan. Jika sebuah foton diserap, atom tersebut akan bertransisi ke keadaan energi rendah ke keadaan energi tinggi. Kelebihan model Bohr Keberhasilan teori Bohr terletak pada kemampuannya untuk meramalkan garis-garis dalam spektrum atom hidrogen. Salah satu penemuan adalah sekumpulan garis halus, terutama jika atom-atom yang dieksitasikan diletakkan pada medan magnet. 18 9
Kelemahan Struktur garis halus ini dijelaskan melalui modifikasi teori Bohr tetapi teori ini tidak pernah berhasil memerikan spektrum selain atom hydrogen Belum mampu menjelaskan adanya stuktur halus (fine structure) pada spektrum, yaitu 2 atau lebih garis yang sangat berdekatan Belum dapat menerangkan spektrum atom kompleks Itensitas relatif dari tiap garis spektrum emisi. Efek Zeeman, yaitu terpecahnya garis spektrum bila atom berada dalam medan magnet AZAS PERSESUAIAN Asas Persesuaian adalah asas yang diajukan Neils Bohr untuk memecahkan masalah perbedaan antara postulat Bohr dalam fisika kuantum dengan hukum fisika klasik. 10
Postulat Bohr Sebuah elektron dalam model atom Bohr yang mengalami percepatan sewaktu beredar dalam garis edar lingkaran, tidak meradiasikan energi elektromagnet (kecuali jika ia berpindah ke garis edar). Hukum Fisika Klasik Sebuah partikel bermuatan meradiasikan elektromagnet bila mengalami percepatan. Fisika klasik memberi bentuk berbeda k = 1 / 2 mv 2 ; tetapi telah kita perlihatakan bahwa E E 0 tersederhanakan menjadi 1 / 2 mv 2 apabila v << c. Jadi, kedua pernyataan ini sebenarnya tidaklah terlalu berbeda yang satu merupakan hal khusus dari yang lainnya ASAS PERSESUAIAN (BOHR) Asas Persesuaian (correspondence principle): Hukum fisika klasik hanya berlaku dalam ranah klasik, sedangkan hukum fisika kuantum berlaku dalam ranah mekanika. Pada ranah dimana keduanya bertumpang tindih, Kedua himpunan hukum fisika itu harus memberikan hasil yang sama. 11
Sebuah partikel bermuatan elektrik yang bergerak sepanjang sebuah lingkaran meradiasikan gelombang elekteromagnetik dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gerak melingkarnya. Misal jarak tempuh satu gerak edar lingkaran penuh elektron = 2πr, dengan laju edar v = 2k/m, maka diperoleh periodenya : Karena frekuensi v adalah kebalikan periode maka : Dengan menggunakan penyataan diatas bagi jari jari orbit yang diperkenankan maka diperoleh : Sehingga sebuah elektron klasik yang bergerak dalam orbit lingkaran berjari-jari rn akan meradiasikan gelombang elektromagnet dengan frekuensi νn ini. Namun jika kita perbesar jari-jari atom bohr menjadi sangat besar mulai dari objek berukuran kuantum (10-10 m) hingga ke ukuran laboratorium (10-3 m),dapatkah kita harapkan bahwa atomnya berperilaku klasik. Sehingga muncul persamaan seperti di bawah ini untuk penjelasan tersebut. 12
Jika n besar sekali,kita dapat hampiri n-1 dengan n dan 2n-1 dengan 2n,sehingga menurut persamaan seperti ini : Rumus di atas, identik dengan persamaan frekuensi klasik. Elektron klasik berspiral secara mulus menuju inti atom, sambil meradiasi dengan frekuensi yang diberikan. Sedangkan elektron kuantum meloncat dari orbit n ke orbit (n-1), dan kemudian ke orbit (n-2), dan seterusnya Apabila orbit-orbit lingkaran besar sekali, maka loncatan dari satu orbit lingkaran ke orbit yang lebih kecil nampaknya menyerupai sebuah sepiral. 13
Pemahaman Dalam rentang n yang besar, dimana fisika klasik dan kuantum bertumpang tindih, pernyataan klasik dan kuantum bagi frekuensi radiasi keduanya identik. Ini adalah salah satu contoh penerapan asas persesuaian bohr. Asa ini penting untuk memahami bagaimana kita beranjak dari ranah dimana berlaku hukum-hukum fisika klasik ke ranah dimana berlaku hukum-hukum fisika kuantum. EKSITASI ATOMIK Terdapat 2 mekanisme utama eksitasi: Tumbukan dengan partikel lain. Sebagian Ek bersamanya diserap oleh atom, sehingga atom tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi, kemudian kembali lagi ke keaadaan dasarnya dalam waktu 10-8 s dengan memancarkan foton Dengan menimbulkan lucutan listrik dalam gas bertekanan rendah, sehingga timbul medan listrik yang mempercepat elektron dan ion atomik sampai energi kinetiknya cukup untuk mengeksitasikan atom ketika terjadi tumbukan. Eksitasi melalui penyerapan radiasi. Spektrum yang dihasilkan adalah spektrum absorbsi. 14
Teori Percobaan Franck - Hertz Pada percobaan Frank-Hertz mengggunakan sinar elektron yang dipercepat untuk mengukur besarnya energi eksitasi pertama pada atom gas mercury (Hg). Elektron yang dihasilkan dari proses termionik pada katoda akan dipercepat diantara katoda dan anoda, dalam tabung uap-hg elektron tersebut akan mengalami tumbukan dengan atom hidrogen. Proses tumbukan yang terjadi meliputi tumbukan elastik dan non elastik. Setelah energi kritis tercapai, ternyata arus menurun secara tiba-tiba. Tafsiran dari effek ini ialah bahwa elektron yang bertumbukan dengan atom memberikan sebagian atau seluruh energi di atas tingkat dasar. Tumbukan semacam ini disebut tak elastis. Energi kritis elektron bersesuaian dengan energi yang diperlukan untuk menaikkan atom ke tingkat eksitasi terendah. Semakin banyak elektron yang mencapai anoda maka arus listriknya makin besar. Atom-atom dalam tabung saling bertumbukan akan tetapi tidak ada energi yang dilepaskan di dalam tumbukan ini. Jadi tumbukannya secara elastis. Untuk menghasilkan terjadinya pelepasan energi, maka atom mengalami transisi ke suatu keadaan eksitasi dan hal ini dapat dilakukan dengan cara tabung elektron diisi dengan gas hidrogen, maka elektron akan mengalami tumbukan dan jika tegangan dinaikkan lagi maka arus listriknya juga akan ikut naik. Jika energi kinetik kekal dalam tumbukan antar elektron dan sebuah atom uap gas hidrogen, elektronnya hanya terpental dalam arah yang berbeda dengan arah datangnya.karena atom tersebut lebih masif dari elektron, atom hampir tidak kehilangan energi dalam proses tersebut. 15
GAMBAR PERCOBAAN FRANK-HERTZ Elektron-elektron meninggalkan katoda, yang dipanasi dengan sebuah filamen pemanas. Semua elektron itu kemudian dipercepat menuju sebuah kisi oleh bedapotensialv, yang dapat diatur. Elektron dengan energiv elektron-volt dapat menembusi kisi dan jatuh pada pelat anoda, jikavlebih besar daripadav 0, suatu tegangan perlambat kecil antara kisi dan pelat katoda. Arus elektron yang mencapai pelat anoda diukur dengan menggunakan ammeter A. GAMBAR KURVA ARUS TERHADAP TEGANGAN Pada grafik terlihat bahwa arus yang terbaca tidak turun sampai nol. Ini dikarenakan ada elektron dari pemanas yang tidak berinteraksi dengan atom gas baik interaksi melalaui tumbukan maupun penyerapan energi. Sebagai konsekuensi elektron pemanas yang tidak berinteraksi tsb dapat mencapai anoda. 16
Rumus Percobaan Franck - Hertz V ( Ei E = V = = V E V E e : energi eksitasi V : tegangan eksitasi N : jumlah data ) e 1 = 1 + + V 2 N 1 3 1 E 2 N + + ( V E 3 V 3 N V ) 2 Kelemahan dan kelebihan Percobaan Franck - Hertz Pada percobaan ini memberikan kita suatu bukti langsung mengenai kehadiran keadaan eksitasi atom. Sayangnya, tidaklah mudah untuk melakukan percobaan ini dengan atom hidrogen, karena secara alamiah hidrogen tidak hadir dalam bentuk atom, melainkan dalam bentuk molekul H 2. Karena molekul menyerap energi dalam berbagai cara, penafsiran percobaannya akan menjadi kabur. 17
THANKS FOR YOUR NICE ATTENTION WASSALAMUALAIKUM. WR.WB 18