ALIRAN MELALUI PIPA Ir. Suroso Dipl.HE, M.Eng Dr. Eng. Alwai Pujiraharjo Pendahuluan Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran dan dipergunakan untuk mengalirkan luida dengan penampang aliran penuh. Apabila zat cair tidak penuh,maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka. Page 1
Pendahuluan Gaya geser dinding pada luida Kecepatan rata-rata dalam pipa Ingat karena kondisi tidakslip, kecepatan aliran pada dinding pipa adalah nol Biasanya dipakai V avg, yang sering hanya disebut V Ingat bahwa kondisi tidakslip menyebabkan tegangan geser dan geseran (riction) sepanjang dinding pipa Page 3 Aliran Laminar dan Turbulen Aliran laminar: karakteristiknya garis arus lurus dan gerakan teratur. Aliran turbulen: karakteristiknya kecepatan luktuasi dan gerakan tidak teratur. Transisi dari aliran laminar ke turbulen tidak terjadi tiba-tiba; tetapi melalui daerah dimana aliran luktuasi antara aliran laminar dan turbulen sebelum menjadi turbulen. Page 4
Bilangan Reynolds Pada prakteknya, aliran dalam pipa bulat: Dalam aliran transisi, aliran berubah antara laminar dan turbulen secara acak. Page 5 Daerah Entrance Ditinjau luida masuk pipa bulat dengan kecepatan seragam. Page 6 3
Daerah Entrance Page 7 Panjang Entry Panjang entry hidrodinamis biasanya diambil jarak dari masuk pipa sampai dimana tegangan geser dinding mencapai kira-kira persen dari harga penuh (ully developed value). Dalam aliran laminar, panjang entry hidrodinamis mendekati: Dalam aliran turbulen, panjang entry hidrodinamis dapat didekati: Panjang entry jauh lebih pendek dalam aliran turbulen, dan ketergantungan pada bilangan Reynolds lebih lemah. Page 8 4
Panjang Entry Dalam batas laminar dimana Re 300, panjang entry hidrodinamis adalah 115D. Dalam banyak aliran pipa, pengaruh entrance untuk aliran turbulen menjadi tidak signiikan diluar panjang pipa 10 kali diameter, dan panjang entry hidrodinamis didekati dengan: Dalam aliran turbulen, cukup beralasan untuk asumsi aliran ully developed untuk pipa yang panjangnya beberapa kali lebih panjang dari panjang daerah entrancenya. Page 9 Proil Kecepatan Tipikal proil kecepatan untuk ully developed aliran laminar dan turbulen seperti ditunjukkan dalam gambar. Note: proil kecepatan dalam aliran laminar parabolik tetapi dalam aliran turbulen lebih penuh dan berkurang tajam dekat dinding pipa. Page 10 5
Aliran Tetap melalui Pipa v1 g y 1 1 Garis Energi Garis Tekanan h v g z 1 v 1 Garis tengah pipa Garis reerensi v y z Persamaan Bernoulli: z 1 p1 v1 g z p v g h h = kehilangan energi (energy losses) Page 11 Kehilangan Energi (energy losses) Kehilangan energi dalam aliran melalui pipa dapat diklasiikasikan : Major losses karena gesekan Minor losses karena perubahan kecepatan misalnya : perubahan diameter pipa, sambungan, belokan dll Page 1 6
Kehilangan Energi Major h Menurut Darcy Weisbach h L V.. D g dimana: h = kehilangan energi/tinggi = aktor gesekan L = panjang pipa D = diameter pipa v = kecepatan aliran g = percepatan gravitasi Page 13 Faktor gesekan Faktor gesekan tergantung pada: kecepatan rata-rata v diameter pipa D kerapatan massa cairan kekentalan kekasaran dinding k Page 14 7
Sehingga F v, D,,, k,... v. D. F, k D,... dimana : v. D. v. D Re Re Angka Reynolds k D kekasaran relati Page 15 Tinggi kekasaran pipa k Jenis pipa (baru) Nilai k (mm) Kaca 0,0015 Besi lapis aspal 0,06 0,4 Besi tuang 0,18 0,90 Plester semen 0,7 1,0 Beton 0,30 3,00 Baja 0,03 0,09 Baja dikeling 0,90 9,00 Pasangan batu 6 Page 16 8
Persamaan Faktor Gesekan Aliran Laminer Kehilangan energi aliran laminer melalui pipa lurus, penampang lingkaran: Persamaan tsb dapat ditulis dalam bentuk Darcy-Weisbach: h h h h 3. VL gd 64. L V.. VD D g 64 L V.. Re D g L V.. D g 64 Re Page 17 Rumus empiris untuk Pipa Halus Blasius 0,316 0,5 Re Rumus ini berlaku untuk 4000 < Re < 10 6 Page 18 9
Rumus empiris untuk Pipa Kasar Tahanan gesek pipa kasar > pipa halus pipa halus : = F(Re) pipa kasar : = F(Re, k/d) Dalam praktek pada umumnya tidak halus melainkan mempunyai kekasaran, seperti besi, beton dll. Nikuradse melakukan percobaan pengaruh kekasaran pipa. Page 19 Percobaan Nikuradse Umumnya, aktor gesekan F (Re, o Fungsi Re dan roughness Daerah laminar 64 Re e D ) k 1/ Re Blausius 4 Rough o Tak tergantung pada roughness Daerah turbulen o Kurva pipa halus Semua kurva berimpit @ ~Re=300 o Zona pipa kasar Kurva semua pipa kasar datar dan menjadi tak tergantung pada Re 0.5 e 5.74 log10 3.7 0.9 D Re 64 Re Laminar Transition Turbulent Page 0 Blausius OK or smooth pipe Smooth 10
Hasil Percobaan Nikuradse (Moody Diagram) I II IIIb IIIc IIIa Page 1 Hasil Percobaan Nikuradse Dari hasil percobaan Nikuradse, gerak zat cair dalam pipa halus dan kasar dapat dibedakan dalam 5 daerah sbb: Daerah I : Re < 000 laminer = F(Re) Daerah II : 000 < Re < 4000 tdk stabil tidak dipengaruhi kekasaran Page 11
Daerah III a) Sub daerah pipa halus rumus Blasius b) Sub daerah transisi F(Re, k/d) c) Sub daerah pipa kasar F(k/D) Page 3 Rumus semi empiris Faktor gesek dihitung dengan menggunakan persamaan Colebrook White sebagai berikut: 1 k 51 log. 3. 7D Re Page 4 1
BEBERAPA PERSAMAAN PENDEKATAN MOODY k 0. 0055 1 0. 000 D BARR 1 6 10 R e k 5. 186 log 0. 3. 7D R e 89 1 3 k Berlaku untuk: 4. 000 10. 000. 000 dan 0. 01 R e D Page 5 Diagram Moody Pada tahun 1939, Cyril F. Colebrook menggabungkan data yang ada untuk aliran transisi dan turbulen dalam pipa halus maupun kasar kedalam persamaan Colebrook: Pada tahun 194, Hunter Rouse memveriikasi persamaan Colebrook dan menghasilkan graik plot dari. Pada tahun 1944, Lewis F. Moody menyederhanakan prosedur perhitungan dengan membuat diagram/graik berdasarkan persamaan Colebrook. Page 6 13
Moody Diagram Moody Diagram Moody Diagram Page 7 Graik Moody 1 k D.51 log 1 1 3.7 Re Page 8 14
Tinggi kekasaran pipa baru Page 9 Graik Moody Dari graik tersebut dapat dikelompokkan dalam 4 daerah: Daerah pengaliran laminer Daerah kritis nilainya tidak tetap, bisa laminer / turbulen Daerah transisi = F(Re, k/d) Daerah turbulen sempurna = F(k/D) Page 30 15
Nilai k Untuk menggunakan graik Moody, nilai k didapat dari tabel untuk pipa baru. Untuk pipa lama menurut Colebrook-White dimana : k t = k 0 +.t k t = kekasaran pipa setelah t tahun k 0 = kekasaran pipa baru = pertambahan kekasaran 0,0006 0,00 mm/th t = umur pipa (tahun) Page 31 Rumus Empiris Dalam praktek untuk menghitung debit, diperlukan kecepatan aliran dan luas penampang. Untuk menghitung kecepatan aliran banyak dipakai rumus empiris Secara umum rumus kecepatan: v x y a D I h I L V gd x V v a D gd y Page 3 16
Pipa halus rumus Blasius 5 4 7 7 0,5 0,316 V V I 0,316 0,5 Re gd V D gd V 76D I Pipa di daerah transisi rumus Hazen-William V 0,354. C. I. D H 0,54 0,63 dimana C H = koe Hazen-William tergantung pada kekasaran pipa Page 33 Koeisien Hazen - William Nilai C H Jenis Pipa 140 pipa sangat halus 130 pipa halus,semen,besi tuang baru 10 pipa baja dilas baru 110 pipa baja dikeling baru 100 pipa besi tuang tua 95 pipa baja dikeling tua 60-80 pipa tua Page 34 17
Pipa di daerah Turbulen Rumus Manning Rumus Chezy : v = C.(RI) dimana: v = kecepatan rata-rata C= koeisien Chezy R= jari-jari hidrolis = A/P I = kemiringan garis energi n = kekasaran Manning 1 1 3 v. R. I n A 1 4.. D R P. D 0,397 3 v. D. I n 1 D 4 Page 35 Angka Kekasaran Manning n Tipe Pipa Koe Manning n Kaca,kuningan/tembaga 0,009 0,013 Permukaan semen halus 0,010 0,013 Kayu 0,010 0,013 Besi tuang 0,011 0,015 Beton precast 0,011 0,015 Permukaan mortar semen 0,011 0,015 Pipa tanah dibakar 0,011 0,017 Besi 0,01 0,017 Batu dengan mortar semen 0,01 0,017 Baja dikeling 0,017 0,00 Page 36 18
Kehilangan energi sekunder (minor losses) Kehilangan energi sekunder (minor losses) disebabkan karena perubahan kecepatan aliran. Perubahan kecepatan ini dapat disebabkan oleh: perubahan penampang, sambungan, belokan dan katub. Major losses pada pipa panjang biasanya jauh lebih besar dibandingkan minor losses, sehingga kehilangan energi minor dapat diabaikan. Secara umum kehilangan energi: h L = K L.v /g Page 37 Kehilangan energi pada inlet pipa Kehilangan energi pada inlet pipa adalah ungsi geometri. Untuk inlet yang dibulatkan (K L = 0.03 untuk r/d = 0.), K L = 0.50 untuk inlet tajam Page 38 19
Kehilangan energi pada inlet pipa Page 39 Kehilangan energi pada inlet pipa Page 40 0
Kehilangan energi pada outlet pipa Page 41 Pembesaran dan pengecilan tiba-tiba Page 4 1
Pembesaran dan pengecilan gradual Ekspansi dan Kontraksi Gradual (berdasarkan pada kecepatan dalam pipa diameter kecil) Page 43 Belokan Pipa Page 44
Valve Page 45 Garis Energi dan Garis Tekanan Page 46 3
Garis Energi dan Garis Tekanan Page 47 Garis Energi dan Garis Tekanan Page 48 4
Garis Energi dan Garis Tekanan Page 49 PERSAMAAN ENERGI Page 50 5
Tipe Persoalan Aliran Fluida Dalam desain dan analisis sistem perpipaan, 3 tipe persoalan sering dijumpai: Menentukan p (atau h L ) diketahui L, D, V (atau debit) Dapat diselesaikan langsung menggunakan graik Moody dan persamaan Colebrook Menentukan V, diketahui L, D, p Menentukan D, diketahui L, p, V (atau debit) Tipe dan 3 sering persoalan engineering design, misalnya, pemilihan diameter pipa untuk meminimalkan biaya konstruksi dan pemompaan Namun, diperlukan pendekatan iterative sepanjang V dan D dalam bilangan Reynolds. Page 51 6