LAPORAN PRAKTIKUM LABORATORIUM TEKNIK KIMIA ALIRAN FLUIDA

Transkripsi

1 LAPORAN PRAKTIKUM LABORATORIUM TEKNIK KIMIA ALIRAN FLUIDA Disusun Oleh : Kelompok I (Satu) Hendryanto Sinaga ( ) Ryan Tito ( ) Sudung Sugiarto Siallagan ( ) PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA S1 NON REGULER FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU PEKANBARU 2016

2 ABSTRAK Head loss adalah suatu nilai untuk mengetahui seberapa besar reduksi tekanan total (total head) yang diakibatkan oleh fluida saat melewati sistem pengaliran. Total head seperti ini merupakan kombinasi dari elevation head (tekanan karena ketinggian suatu fluida), velocity head (tekanan karena kecepatan alir suatu fluida) dan pressure head (tekanan normal dari fluida itu sendiri). Percobaan bertujuan untuk mempelajari head loss dan friction loss aliran fluida pada pipa no.2, pipa no.4, elbow 45 0, elbow 90 0, enlargement dan contraction pada sistem perpipaan. Percobaan ini menggunakan serangkaian alat yang disusun secara skematik yaitu general arrangement of apparatus dan manometer connection diagram, dengan variasi bukaan valve 25%, 50%, 75%, dan 100% serta variasi volume 10, 15 dan 20 liter. Berdasarkan hasil percobaan, jenis aliran yang terjadi di sepanjang pipa-pipa pada percobaan yaitu turbulen, dimana semakin besar kecepatan fluida yang mengalir dalam pipa, maka semakin besar besar pula head loss yang terjadi. Head loss terbesar terjadi pada aliran fluida yang melalui pipa 2 dengan bukaan 75% yaitu 8,688 inhg. Semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan yang di hasilkan semakin kecil. Faktor gesekan terkecil terjadi pada aliran fluida yang melalui elbow 90 0 yaitu sebesar 0,0211 pada bukaan valve 100%. Kata Kunci : aliran fluida; head loss; friction loss; enlargement; contraction; faktor gesekan; bilangan Reynold.

3 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Untuk mengalirkan fluida dari tempat yang satu ke tempat yang lain diperlukan suatu peralatan. Selain peralatan utama yang digunakan, ada bagianbagian yang tidak kalah penting, dimana dalam bagian ini sering terjadi peristiwaperistiwa yang dapat mengurangi efisiensi kerja yang diinginkan. Bagian dari peralatan ini dapat berupa pipa-pipa yang dihubungkan. Dalam menggunakan pipa yang harus diperhatikan adalah karakteristik dari fluida yang digunakan, misalnya: sifat korosi, explosive, racun, suhu dan tekanan (Tim Penyusun, 2012). Dalam suatu sistem aliran, tidak mungkin fluida hanya mengalir melalui sebuah pipa. Di dalam aliran fluida ini akan terdapat bermacam jenis pipa, bervariasi ukuran ID pipa, bahkan kemungkinan adanya perubahan ukuran ID pipa, seperti enlargement dan contraction, dan lain-lain (Tim Penyusun, 2016). Praktikum ini dilakukan untuk mengetahui peristiwa yang terjadi di dalam pipa. Apabila fluida dilewatkan ke dalam pipa maka akan terjadi gesekan antara pipa dengan fluida tersebut. Besarnya gesekan yang terjadi tergantung pada kecepatan, kekerasan pipa, diameter dan viskositas fluida yang digunakan. Gesekan yang terjadi dapat mempengaruhi aliran fluida dalam pipa, aliran ini dapat terjadi secara laminar atau turbulen yang nilainya dapat didekati dengan bilangan Reynolds Dasar Teori Sistem perpipaan dapat ditemukan hampir pada semua jenis industri, dari sistem pipa tunggal yang sederhana sampai sistem pipa bercabang yang sangat kompleks. Contoh berbagai sistem perpipaan adalah sistem distribusi air minum pada gedung atau kota, sistem pengangkutan minyak dari sumur bor ke tandon atau tangki penyimpan, sistem penyaluran oil, sistem distribusi udara pendingin pada suatu gedung, sistem distribusi uap pada proses pengeringan dan lain sebagainya. Sistem perpipaan meliputi semua komponen dari lokasi awal sampai

4 dengan lokasi tujuan, antara lain yaitu saringan (strainer), katup atau valve, sambungan nosel dan sebagainya. Sambungan dapat berupa sambungan penampang tetap, sambungan penampang berubah, belokan (elbow) atau sambungan bentuk T (Tim Penyusun, 2012) Tipe Aliran fluida Ada tiga tipe aliran fluida didalam pipa, yaitu : 1. Aliran Laminer Aliran ini merupakan aliran fluida dengan kecepatan rendah. Partikelpartikel fluida mengalir secara teratur dan sejajar dengan sumbu pipa. Reynold menunjukkan bahwa untuk aliran laminer berlaku Bilangan Reynold, NRe < Pada keadaan ini juga berlaku hubungan head loss berbanding lurus dengan kecepatan linear fluida, atau H α V. Aliran laminar mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: a. Terjadi pada kecepatan rendah. b. Fluida cenderung mengalir tanpa adanya pencampuran lateral. c. Berlapis-lapis seperti kartu. d. Tidak ada arus tegak lurus arah aliran. e. Tidak ada pusaran (arus Eddy) 2. Aliran Turbulen Aliran ini merupakan aliran fluida dengan kecepatan tinggi. Partikel-partikel fluida mengalir secara tidak teratur atau acak didalam pipa. Reynold menunjukkan bahwa untuk aliran turbulen berlaku bilangan Reynold, NRe > Pada keadaan ini juga berlaku hubungan head loss berbanding lurus dengan kecepatan linear berpangkat n, atau H α V n. Aliran turbulen mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: a. Terbentuk arus Eddy b. Terjadi lateral mixing c. Secara keseluruhan arah aliran tetap sama d. Distribusi kecepatan lebih uniform atau seragam.

5 3. Aliran Transisi Aliran ini merupakan aliran fluida dengan kecepatan diantara kecepatan linear dan kecepatan turbulen. Aliran berbentuk laminar atau turbulen sangat tergantung oleh pipa dan perlengkapannya. Reynold menunjukkan bahwa untuk aliran transisi berlaku hubungan bilangan Reynold, 2100 < NRe < 4000 (Tim Penyusun, 2016) Bilangan Reynold dan Jenis Fluida Bilangan Reynold adalah bilangan tanpa dimensi yang nilainya bergantung pada kekasaran dan kehalusan pipa sehingga dapat menentukan jenis aliran dalam pipa (Tim Penyusun, 2012). Profesor Osborne Reynolds menyatakan bahwa ada dua tipe aliran yang ada di dalam suatu pipa yaitu : 1. Aliran laminar pada kecepatan rendah dimana berlaku h α v 2. Aliran Turbulen pada kecepatan tinggi dimana berlaku h α v n Dalam penelitiannya, Reynolds mempelajari kondisi dimana satu jenis aliran berubah menjadi aliran jenis lain, dan bahwa kecepatan kritis, dimana aliran laminar berubah menjadi aliran turbulen. Keadan ini bergantung pada empat buah besaran yaitu: diameter tabung, viskositas, densitas dan kecepatan linear rata-rata zat cair. Lebih jauh ia menemukan bahwa ke empat faktor itu dapat digabungkan menjadi suatu gugus, dan bahwa perubahan jenis aliran berlangsung pada suatu nilai tertentu gugus itu. Pengelompokan variabel menurut penemuannya itu adalah: Dimana : N Re = ρ V D μ D = Diameter pipa (m) V = Kecepatan rata-rata zat cair (m/s) μ = Viskositas zat cair (kg/m.s) ρ = Densitas zat cair (kg/m 3 )...(1) Gugus variabel tanpa dimensi yang didefinisikan oleh persamaan di atas dinamakan Angka Reynolds (Reynold s Number). Aliran laminar selalu ditemukan pada angka Reynold di bawah 2.100, tetapi bisa didapat pada angka

6 Reynold sampai beberapa ribu, yaitu dalam kondisi khusus dimana lubang masuk pipa sangat baik kebundarannya dan zat cair di dalamnya sangat tenang. Pada kondisi aliran biasa, aliran itu turbulen pada angka Reynolds di atas kira-kira Terdapat suatu daerah transisi yatu pada angka Reynolds antara 2100 sampai 4000, dimana jenis aliran itu mungkin laminar dan mungkin turbulen, bergantung pada kondisi di lubang masuk pipa dan jaraknya dari lubang masuk. Berdasarkan pengaruh tekanan terhadap volume, fluida dapat digolongkan menjadi dua, yaitu : 1. Fluida tak termampatkan (incompressible), pada kondisi ini fluida tidak mengalami perubahan dengan adanya perubahan tekanan, sehingga fluida tak termampatkan. 2. Fluida termampatkan (compressible), pada keadaan ini fluida mengalami perubahan volume dengan adanya perubahan tekanan. Contoh fluida compressible adalah gas dan uap. Untuk fluida incompressible berlaku persamaan umum Bernouli (Tim Penyusun, 2016), yang dapat diturunkan dari persamaan neraca energi, yaitu: dengan: ΔZ g g c + ΔV2 2g c + ΔP ρ + F = W...(2) ΔZ : beda tinggi sistem perpipaan pada titik 1 dan titik 2, ft g : gaya gravitasi, 32,2 ft/detik 2 gc : konstanta gravitasi 32,2 lbm.ft/lbf.det 2 ΔV : beda kecepatan linier fluida pada titik 1 dan titik 2, ft/det ΔP : pressure drop atau beda tekanan dari pada titik 1 dan titik 2, lbf/ft 2 ρ : berat jenis fluida, fluida air, lbm/ft 3 F : friction loss karena gesekan fluida dengan dinding pipa, ft.lbf/lbm W : kerja pada sistem, ft.lbf/lbm M : viskositas, lbm/ft.detik

7 1.2.3 Head Loss, Friction Loss dan Pressure Drop Head Loss dan Friction Loss pada Pipa Horizontal Head loss biasanya dinyatakan dengan satuan panjang. Dalam percobaan ini, head loss adalah harga P yang dinyatakan dengan satuan panjang mmhg atau inhg (Tim Penyusun, 2016). Rumus Darcy-Weisbach merupakan dasar menghitung head loss untuk aliran fluida dalam pipa-pipa dan saluran-saluran (Giles, 1986). Harga F sendiri bergantung pada tipe alirannya. Untuk aliran laminar, dimana NRe < 2100, berlaku persamaan : 2 f LV. F (3) 2 gc. D Untuk aliran turbulen dengan NRe > 4000, berlaku persamaan: F LV....(4) 2 g D c Head loss dan Friction Loss pada Elbow Sambungan-sambungan didalam pipa, misalnya elbow, valve, atau tee akan mengganggu pola aliran fluida dan menyebabkan terjadinya rugi gesekan atau friction loss. Friction loss ini biasanya dinyatakan sebagai rugi gesekan yang setara dengan panjang pipa lurus. Untuk 45 o elbow, dengan diameter pipa 1 3 in misalnya, maka setara dengan panjang pipa 15 x D, sedangkan untuk 90 o elbow, dengan diameter 3/8 2,5 in misalnya, maka setara dengan panjang pipa 30 x D. Persamaan-persamaan yang digunakan didalam pipa horizontal, termasuk untuk menentukan head loss juga berlaku untuk elbow dengan catatan elbow juga dalam posisi horizontal di dalam sistem perpipaan (Tim Penyusun, 2016) Friction Loss pada Enlargement dan Contraction Untuk pipa dimana diameternya berubah dari kecil ke besar, pipa pertama dengan diameter D1 dan pipa kedua dengan diameter D2 (enlargement), dan pipa masih didalam posisi horizontal, tidak ada kerja pada sistem, maka Z =0, W = 0 dengan persamaan :

8 V F 2g c 2 p......(5) Jika p ρ sangat kecil, dan bisa diabaikan terhadap harga dari v2 2g, maka : c v 2 2g c = F...(6) Pressure Drop Pressure drop menunjukkan penurunan tekanan dari titik 1 ke titik 2 dalam suatu sistem aliran fluida (Tim Penyusun, 2016). Penurunan tekanan, biasa dinyatakan juga dengan ΔP saja. Jika manometer yang digunakan adalah manometer air raksa, dan beda tinggi air raksa dalam manometer H ft, maka : P = H (ρhg) g/gc (7) Faktor Gesekan Gesekan pada pipa dapat menyebabkan hilangnya energi mekanik fluida. Gesekan inilah yang menentukan aliran fluida dalam pipa, apakah laminar atau turbulen. Gesekan juga dapat menimbulkan panas pada pipa sehingga merubah energi mekanik menjadi energi panas (Tim Penyusun, 2012). Faktor gesekan f dapat diturunkan secara matematis untuk aliran laminer, tetapi tidak ada hubungan matematis yang sederhana untuk variasi f dengan bilangan Reynold yang tersedia untuk aliran turbulen (Geankoplis, 1993). Nikuradse telah menemukan bahwa kekasaran relatif pipa (perbandingan ukuran ketidaksempurnaan permukaan ϵ terhadap garis tengah sebelah dalam pipa) mempengaruhi juga harga f (Giles, 1986), dimana: a. Untuk aliran laminer disemua pipa untuk semua fluida, harga f adalah: b. Untuk aliran turbulen: f = 64 N Re... (8) 1. Untuk aliran turbulen dalam pipa-pipa mulus dan kasar, hukumhukum tahanan universal dapat diturunkan dari:

9 f = 8τ 0 ρ V 2... (9) 2. Untuk pipa-pipa mulus, Blasius menganjurkan untuk bilangan Reynold antara 3000 dan : f = 0,3164 N Re 0,25...(10) Untuk harga-harga bilangan Reynold sampai kira-kira , persamaan Von Karman yang diperbaiki oleh Prandtl adalah: 1 3. Untuk pipa-pipa kasar: f = 2 log(n Re f) 0,8 1 f = 2 log r 0 1,74ε...(11)...(12) 4. Untuk semua pipa, Lembaga Hidrolik (Hydraulic Institute) dan banyak ahli menganggap bahwa persamaan Colebrook bisa dipercaya untuk menghitung f. Persamaannya adalah: 1 ε = 2 log [ f 3,7 D + 2,51 N Re f ]...(13) Sebelum rumus-rumus ini dapat digunakan, seorang insinyur harus meramalkan kekasaran relatif dari pengalamannya sendiri dan/atau dari orang lain. Harga yang disarankan dari ukuran ketidaksempurnaan permukaan ϵ untuk permukaanpermukaan yang baru dapat dilihat pada Diagram Moody. 1.3 Tujuan Percobaan 1. Memahami dan mengerti tentang pola aliran fluida 2. Mengukur debit dan preassure drop aliran fluida di dalam pipa. 3. Membuat kurva head loss versus kecepatan linear aliran fluida 4. Membuat kurva faktor gesekan versus bilangan Reynold

10 BAB II METODOLOGI PERCOBAAN 2.1 Alat dan Bahan Alat 1. General Arrangement of Apparatus 2. Manometer Connection Diagram 3. Internal Vernier Caliper 4. Stopwatch Bahan Air 2.2 Prosedur Percobaan 1. Tangki diisi dengan air, lalu pompa dihidupkan. 2. Valve yang akan digunakan dibuka sehingga air akan mengalir melalui pipa yang diinginkan sesuai penugasan. 3. Ketika akan menentukan head loss pada pipa 2, maka aliran selain menuju pipa tersebut ditutup dengan menutup valvenya. 4. Valve dibuka sesuai penugasan (25%, 50%, 75%, dan 100%) 5. Untuk menentukan kecepatan volumetrik air, aliran air dibuka. Dengan menggunakan stopwatch, dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan air setiap 10, 15, dan 20 liter. 6. Selang untuk menentukan preassure drop disambungkan dengan alat manometer dan dua titik pada pipa 2, ketika aliran air dihentikan maka pembacaan pada manometer dilakukan. 7. Cara yang sama dilakukan untuk menentukan head loss pada pipa 4, pipa elbow 45 o, elbow 90 o, serta pada enlargement dan contraction.

11 2.3 Rangkaian Peralatan Rangkaian peralatan pada percobaan aliran fluida dalam sistem perpipaan dapat dilihat pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Rangkaian peralatan percobaan aliran fluida dalam sistem perpipaan.

12 Keterangan : V1 = Sump tank drain valve V2 = Inlet flow control valve V3 = Air bleed valves V4 = Isolating valves V5 = Outlet flow control valve (fine) V6 = Outlet flow control valve (coarse) V7 = Manometer valve 1 = 6 mm smooth bore test pipe 2 = 10 mm smooth bore test pipe 3 = Artificially roughened test pipe 4 = 17.5 mm smooth bore test pipe 5 = Sudden contraction 6 = Sudden enlargement 7 = Ball valve 8 = 45 deg. Elbow 9 = 45 deg. Y junction 10 = Gate valve 11 = Globe valve 12 = In-line strainer 13 = 90 deg. Elbow 14 = 90 deg. Bend 15 = 90 deg. T Junction 16 = Pitot static tube 17 = Venturimeter 18 = Orifice meter 19 = Test pipe sample 20 = 1 m mercury manometer 21 = 1 m Pressurised water manometer 22 = Volumetric measuring tank 23 = Sump tank 24 = Service pump 25 = Sight tube 26 = Pump start / stop 27 = Sight gauge securing grew 28 = Measuring cylinder ( Loose ) 29 = Dump valve

13 BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Hubungan Head Loss dengan Kecepatan Volumetrik pada Variasi Sistem Perpipaan. Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head (head loss). Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau karena perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida. Di samping itu, pada suatu jalur pipa juga sering terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup, perbesaran pipa, pengecilan pipa dan lain sebagainya. Percobaan aliran fluida dalam sistem perpipaan ini dilakukan dengan memvariasikan bukaan valve (25%, 50%, 75%, dan 100%) pada masing-masing variasi sistem perpipaan (pipa horizontal (2 dan 4), elbow (45 0 dan 90 0 ), enlargement dan contraction). Semakin besar bukaan valve, kecepatan fluida yang mengalir semakin besar pula. Secara umum, hasil percobaan menunjukkan bahwa untuk setiap variasi sistem perpipaan, head loss selalu berbanding lurus dengan kecepatan fluida. Artinya, semakin besar kecepatan fluida maka head loss nya akan semakin besar pula. Hasil ini sesuai dengan persamaan Darcy-Weisbach yang menyatakan bahwa head loss berbanding lurus dengan kecepatan aliran fluida di dalam pipa (Giles, 1986) : hf = f L D Secara lengkap, hubungan antara head loss dengan kecepatan fluida untuk setiap variasi sistem perpipaan dapat dilihat pada Gambar 3.1 sampai Gambar 3.4. V 2 2g Kecepatan Volumetrik dan Head Loss Pipa No. 2 Hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik fluida serta hubungan log H terhadap log v pada pipa 2 disajikan pada Gambar 3.1 dan 3.2.

14 Head loss, H (inhg) log H , , , , , , , , Kecepatan, v (ft/s) Gambar 3.1 Hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik fluida yang mengalir melalui pipa log V Gambar 3.2 Hubungan log H terhadap log v pada pipa 2. Pipa 2 yang digunakan pada percobaan dalam keadaan horizontal/mendatar, dimana diameter dari pipa memiliki ukuran yang sama disepanjang pipa. Gambar 3.1 menunjukkan bahwa semakin besar kecepatan volumetrik fluida yang mengalir dalam pipa, maka semakin besar pula head loss yang terjadi. Penurunan head loss terjadi pada bukaan valve 100%, dimana kecepatan volumetrik fluida tertinggi tercapai pada bukaan valve tersebut. Penurunan head loss terjadi karena volume fluida yang mengalir disepanjang pipa 2 pada bukaan 100% terlalu besar dibanding diameter pipa tersebut. Head loss terkecil yaitu 8,642 inhg terjadi pada bukaan valve 25% dengan kecepatan volumetrik 12,63 ft/s, sedangkan head loss terbesar yaitu 8,688 inhg terjadi pada bukaan valve 75% dengan kecepatan volumetrik 13,85 ft/s. Berdasarkan Gambar 3.2 dapat dilihat bahwa hubungan fungsi logaritma head loss dengan logaritma kecepatan volumetrik pipa 2 sama dengan hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik pada pipa 2 namun dengan nilai yang berbeda. Logaritma head loss terkecil yaitu 0,9366 terjadi pada bukaan valve 25% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 1,101. Logaritma head loss terbesar

15 Head loss, H (inhg) log H yaitu 0,9389 terjadi pada bukaan valve 75% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 1, Kecepatan Volumetrik dan Head Loss Pipa No. 4 Hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik fluida serta hubungan log H terhadap log v pada pipa 4 disajikan pada Gambar 3.3 dan , , , , , , , Kecepatan, v (ft/s) Gambar 3.3 Hubungan head loss terhadap kecepatan fluida yang , log V Gambar 3.4 Hubungan log H terhadap log v pada pipa 4. mengalir melalui pipa 4. Pipa 4 yang digunakan pada percobaan ini dalam keadaan horizontal/mendatar, dimana diameter dari pipa memiliki ukuran yang sama mulai dari awal hingga ujungnya. Diameter pipa 4 lebih besar daripada pipa 2 (lihat Lampiran D untuk data spesifikasi pipa). Gambar 3.3 menunjukkan bahwa semakin besar kecepatan fluida yang mengalir dalam pipa, maka semakin besar besar pula head loss yang terjadi. Head loss terkecil yaitu 1,17 inhg terjadi pada saat kecepatan fluida 5,45 ft/s bukaan valve 25%, sedangkan head loss terbesar yaitu 1,46 inhg terjadi pada saat kecepatan fluida 5,81 ft/s bukaan valve 100%. Diameter pipa 4 yang lebih besar dibanding pipa 2 menyebabkan pipa 4 lebih

16 Head loss, H (inhg) log H mampu menahan fluida yang mengalir dengan volume yang besar sehingga terjadi peningkatan head loss pada bukaan valve 100% pada pipa 4. Berdasarkan Gambar 3.4 dapat dilihat bahwa hubungan fungsi logaritma head loss dengan logaritma kecepatan volumetrik pipa 4 sama dengan hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik pada pipa 4 namun dengan nilai yang berbeda. Logaritma head loss terkecil yaitu 0,07 terjadi pada bukaan valve 25% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 0,736. Logaritma head loss terbesar yaitu 0,16 terjadi pada bukaan valve 100% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 0, Kecepatan Volumetrik dan Head Loss Pipa Elbow 45 0 Hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik fluida serta hubungan log H terhadap log v pada pipa elbow 45 0 disajikan pada Gambar 3.5 dan , , , , Kecepatan, v (ft/s) Gambar 3.5 Hubungan head loss terhadap kecepatan fluida yang log v , , , , Gambar 3.6 Hubungan log H terhadap log v pada pipa elbow 45 0 mengalir melalui pipa elbow 45 0 Elbow 45 0 yang digunakan pada percobaan ini berada pada pipa 4. Gambar 3.5 menunjukkan bahwa semakin besar kecepatan fluida yang mengalir dalam

17 pipa, maka semakin besar besar pula head loss yang terjadi. Penurunan head loss terjadi pada bukaan valve 100%, dimana kecepatan volumetrik fluida tertinggi tercapai pada bukaan valve tersebut. Head loss terkecil yaitu 0,21 inhg terjadi pada saat kecepatan fluida 8,35 ft/s bukaan valve 25%, sedangkan head loss terbesar yaitu 0,276 inhg terjadi pada saat kecepatan fluida 9,07 ft/s bukaan valve 75%. Berdasarkan Gambar 3.6 dapat dilihat bahwa hubungan fungsi logaritma head loss dengan logaritma kecepatan volumetrik pipa elbow 45 0 sama dengan hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik pada pipa elbow 45 0 namun dengan nilai yang berbeda. Logaritma head loss terkecil yaitu -0,68 terjadi pada bukaan valve 25% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 0,922. Logaritma head loss terbesar yaitu -0,56 terjadi pada bukaan valve 75% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 0,957. Nilai logaritma head loss negatif dikarenakan head loss yang terjadi pada pipa elbow 45 0 sangat kecil Kecepatan Volumetrik dan Head Loss Pipa Elbow 90 0 Elbow 90 0 yang digunakan pada percobaan ini berada pada pipa 5 (lihat Lampiran D untuk spesifikasi pipa). Hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik fluida serta hubungan log H terhadap log v pada pipa elbow 90 0 disajikan pada Gambar 3.7 dan 3.8. Berdasarkan Gambar 3.7, semakin besar kecepatan fluida yang mengalir dalam pipa, maka semakin besar besar pula head loss yang dialaminya. Penurunan head loss terjadi pada bukaan valve 100%, dimana kecepatan volumetrik fluida tertinggi tercapai pada bukaan valve tersebut. Penurunan head loss pada bukaan valve 100% pipa elbow 90 o lebih kecil dibanding penurunan head loss pada pipa elbow 45 o dengan bukaan valve yang sama. Head loss terkecil yaitu 0,617 inhg terjadi pada saat kecepatan fluida 7,81 ft/s bukaan valve 25%, sedangkan head loss terbesar yaitu 0,893 inhg terjadi pada saat kecepatan fluida 9,10 ft/s bukaan valve 75%.

18 Head loss, H (inhg) log H , , , , log V 0.943, , , Kecepatan, v (ft/s) , Gambar 3.7 Hubungan head loss terhadap kecepatan fluida yang mengalir melalui pipa elbow 90 0 Gambar 3.8 Hubungan log H terhadap log v pada pipa elbow 90 0 Berdasarkan Gambar 3.8 dapat dilihat bahwa hubungan fungsi logaritma head loss dengan logaritma kecepatan volumetrik pipa elbow 90 0 sama dengan hubungan head loss terhadap kecepatan volumetrik pada pipa elbow 90 0 namun dengan nilai yang berbeda. Logaritma head loss terkecil yaitu -0,21 terjadi pada bukaan valve 25% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 0,893. Logaritma head loss terbesar yaitu -0,05 terjadi pada bukaan valve 75% dengan nilai logaritma kecepatan volumetrik 0,959. Nilai logaritma head loss negatif dikarenakan head loss yang terjadi pada pipa elbow 90 0 sangat kecil. 3.2 Hubungan Reynold s Number dengan Faktor Gesekan pada Variasi Sistem Perpipaan. Percobaan aliran fluida dalam sistem perpipaan ini dilakukan dengan memvariasikan bukaan valve sehingga kecepatan aliran fluidanya juga bervariasi. Semakin besar kecepatan fluida yang mengalir, maka bilangan Reynold nya juga semakin besar, sedangkan faktor friksi atau faktor gesekan nya semakin kecil.

19 Faktor gesekan, f Pernyataan ini berdasarkan pada persamaan yang dikemukakan oleh Blasius (Giles, 1986) : f = 0,3164 N Re 0,25 Hasil percobaan menunjukkan bahwa untuk setiap variasi sistem perpipaan, faktor friksi selalu berbanding terbalik dengan bilangan Reynold. Artinya, semakin besar bilangan Reynold maka faktor friksinya akan semakin kecil. Hasil ini sesuai dengan persamaan yang dikemukakan oleh Blasius. Secara lengkap, hubungan antara faktor friksi dengan bilangan Reynold untuk setiap variasi sistem perpipaan dapat dilihat pada Gambar 3.9 sampai Gambar Reynold s Number dan Faktor Gesekan pada Pipa No. 2 Hubungan Reynold s Number terhadap faktor gesekan (f) pada pipa 2 disajikan pada Gambar , , , , Reynold's Number, N Re (x10 4 ) Gambar 3.9 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada pipa 2 dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100% Berdasarkan Gambar 3.9, semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan akan semakin kecil. Kondisi ini sesuai dengan persamaan yang dikemukakan Blasius dimana harga faktor gesekan berbanding terbalik dengan bilangan Reynold. Faktor gesekan terkecil yaitu 0,0236 didapat pada bukaan valve

20 Faktor gesekan, f 100% dan bilangan Reynold sebesar 3,22 x 10 4, sedangkan faktor gesekan terbesar yaitu 0,02428 didapat pada bukaan valve 25% dan bilangan Reynold sebesar 2,89 x Gambar 3.9 juga memperlihatkan bahwa semakin besar bukaan valve maka bilangan Reynold semakin bertambah. Semakin besar bukaan valve maka akan terjadi peningkatan kecepatan volumetrik fluida di dalam pipa. Kondisi ini sesuai dengan persamaan penentuan bilangan Reynold, dimana besarnya bilangan Reynold berbanding lurus terhadap kecepatan volumetrik fluida. Bilangan Reynold yang didapat pada percobaan menunjukkan bahwa disepanjang pipa 2 terjadi aliran turbulen Reynold s Number dan Faktor Gesekan pada Pipa No. 4 Hubungan Reynold s Number terhadap faktor gesekan (f) pada pipa 4 disajikan pada Gambar , , , , Reynold's Number, N Re (x10 4 ) Gambar 3.10 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada pipa No. 4 dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100% Berdasarkan Gambar 3.10, semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan akan semakin kecil. Kondisi ini sesuai dengan persamaan faktor gesekan yang dikemukakan Blasius, dimana harga faktor gesekan berbanding terbalik dengan bilangan Reynold. Faktor gesekan terkecil yaitu 0,02367 didapat pada bukaan valve 100% dan bilangan Reynold sebesar 3,19 x 10 4, sedangkan faktor

21 Faktor gesekan, f gesekan terbesar yaitu 0,02406 didapat pada bukaan valve 25% dan bilangan Reynold sebesar 2,99 x Gambar 3.9 juga memperlihatkan bahwa semakin besar bukaan valve maka bilangan Reynold semakin bertambah. Semakin besar bukaan valve maka akan terjadi peningkatan kecepatan volumetrik fluida di dalam pipa. Kondisi ini sesuai dengan persamaan penentuan bilangan Reynold, dimana besarnya bilangan Reynold berbanding lurus terhadap kecepatan volumetrik fluida. Bilangan Reynold yang didapat pada percobaan menunjukkan bahwa disepanjang pipa 4 terjadi aliran turbulen Reynold s Number dan Faktor Gesekan pada Pipa Elbow 45 o Hubungan Reynold s Number terhadap faktor gesekan (f) pada pipa elbow 45 o disajikan pada Gambar , , , , Reynold's Number, N Re (x10 4 ) Gambar 3.11 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada pipa elbow 45 o dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100% Berdasarkan Gambar 3.11, semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan akan semakin kecil. Hal ini terjadi karena pada bilangan Reynold yang besar, kontak antara fluida yang mengalir dengan dinding pipa semakin cepat, sehingga gesekan yang dihasilkan semakin berkurang. Faktor gesekan terkecil yang didapat yaitu 0,02112 pada bukaan valve 100% dan bilangan Reynold sebesar 5,04 x 10 4, sedangkan faktor gesekan terbesar yaitu 0,02162 didapat pada

22 Faktor gesekan, f bukaan valve 25% dan bilangan Reynold sebesar 4,59 x Bilangan Reynold yang didapat pada percobaan menunjukkan bahwa disepanjang pipa elbow 45 o terjadi aliran turbulen Reynold s Number dan Faktor Gesekan pada Pipa Elbow 90 o Hubungan Reynold s Number terhadap faktor gesekan (f) pada pipa elbow 90 o disajikan pada Gambar , , , , Reynold's Number, N Re (x10 4 ) Gambar 3.12 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada pipa elbow 90 o dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100% Berdasarkan Gambar 3.12, semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan akan semakin kecil. Faktor gesekan pada pipa elbow 90 o tidak jauh berbeda dengan faktor gesekan yang terjadi pada pipa elbow 45 o di setiap variasi bukaan valve. Faktor gesekan terkecil pada pipa elbow 90 o yaitu 0,0211 pada bukaan valve 100% dan bilangan Reynold sebesar 5,05 x 10 4, sedangkan faktor gesekan terbesar yaitu 0,02199 didapat pada bukaan valve 25% dan bilangan Reynold sebesar 4,29 x Bilangan Reynold yang didapat pada percobaan menunjukkan bahwa disepanjang pipa elbow 90 o terjadi aliran turbulen.

23 Faktor gesekan, f Reynold s Number dan Faktor Gesekan pada Pipa Enlargement Hubungan Reynold s Number terhadap faktor gesekan (f) pada pipa enlargement disajikan pada Gambar , , , , Reynold's Number, N Re (x10 4 ) Gambar 3.13 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada pipa enlargement dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100% Percobaan untuk kondisi enlargement dilakukan pada pipa 2. Pipa enlargement adalah pipa dimana diameternya berubah dari kecil ke besar, pipa pertama dengan diameter D1 dan pipa kedua dengan diameter D2 (D1 < D2). Perbedaan diameter dari kecil ke besar tentunya akan berpengaruh terhadap kecepatan volumetrik fluida di dalam pipa, sehingga akan turut mempengaruhi besarnya bilangan Reynold yang didapat. Perubahan ukuran diameter pipa juga akan menimbulkan perbedaan gesekan di dalam pipa. Berdasarkan Gambar 3.13, semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan akan semakin kecil. Faktor gesekan terkecil pada pipa enlargement yaitu 0,0228 pada bukaan valve 100% dan bilangan Reynold sebesar 3,69 x 10 4, sedangkan faktor gesekan terbesar yaitu 0,0243 didapat pada bukaan valve 25% dan bilangan Reynold sebesar 2,89 x Bilangan Reynold yang didapat pada percobaan menunjukkan bahwa disepanjang pipa enlargement terjadi aliran turbulen.

24 Faktor gesekan, f Reynold s Number dan Faktor Gesekan pada Pipa Contraction Hubungan Reynold s Number terhadap faktor gesekan (f) pada pipa contraction disajikan pada Gambar , , , , Reynold's Number, N Re (x10 4 ) Gambar 3.14 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada pipa contraction dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100% Percobaan untuk kondisi contraction dilakukan pada pipa 2. Pipa contraction adalah pipa dimana diameternya berubah dari besar ke kecil, pipa pertama dengan diameter D1 dan pipa kedua dengan diameter D2 (D1 > D2). Perbedaan diameter dari besar ke kecil tentunya akan berpengaruh terhadap kecepatan volumetrik fluida di dalam pipa, dimana semakin besar diameter pipa maka kecepatan volumetrik fluida yang melalui pipa semakin kecil, sehingga akan turut mempengaruhi besarnya bilangan Reynold yang didapat. Perubahan ukuran diameter pipa juga akan menimbulkan perbedaan gesekan di dalam pipa. Berdasarkan Gambar 3.14, semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan akan semakin kecil. Kondisi ini sesuai dengan persamaan faktor gesekan yang dikemukakan Blasius, dimana harga faktor gesekan berbanding terbalik dengan bilangan Reynold. Faktor gesekan terkecil pada pipa contraction yaitu 0, pada bukaan valve 100% dan bilangan Reynold sebesar 1,49 x 10 4, sedangkan faktor gesekan terbesar yaitu 0, didapat pada bukaan valve 25% dan bilangan Reynold sebesar 1,36 x Bilangan Reynold yang didapat pada

25 Faktor Gesekan, f percobaan menunjukkan bahwa disepanjang pipa contraction terjadi aliran turbulen E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 Reynold's Number, N Re pipa no.2 pipa no.4 elbow 90 elbow 45 enlargement contraction Gambar 3.15 Hubungan NRe terhadap faktor gesekan pada berbagai variasi sistem perpipaan dengan bukaan 25%, 50%, 75%, dan 100%. Berdasarkan Gambar 3.15, secara keseluruhan faktor gesekan terkecil terjadi pada aliran fluida yang melalui elbow 90 0 yaitu sebesar 0,0211 pada bukaan valve 100%, sedangkan faktor gesekan terbesar terjadi pada aliran fluida yang melalui pipa contraction yaitu sebesar 0, pada bukaan valve 100%.

26 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 1. Semakin besar kecepatan fluida yang mengalir dalam pipa, maka semakin besar besar pula head loss yang terjadi. Head loss terkecil terjadi pada aliran fluida yang melalui pipa 2 dengan bukaan valve 25% yaitu 8,642 inhg, sedangkan head loss terbesar terjadi pada bukaan 75% yaitu 8,688 inhg. 2. Semakin besar bilangan Reynold maka faktor gesekan yang di hasilkan semakin kecil. Faktor gesekan terkecil terjadi pada aliran fluida yang melalui elbow 90 0 yaitu sebesar 0,0211 pada bukaan valve 100%, sedangkan faktor gesekan terbesar terjadi pada aliran fluida yang melalui pipa contraction yaitu sebesar 0, pada bukaan valve 100%. 3. Jenis aliran yang terjadi di sepanjang pipa-pipa pada percobaan yaitu turbulen. 4.2 Saran Percobaan aliran fluida selanjutnya disarankan untuk membuat kurva friction loss untuk setiap bukaan valve pada setiap variasi sistem perpipaan, sehingga dapat diketahui pengaruh bukaan valve serta jenis pipa terhadap friction loss. Percobaan aliran fluida selanjutnya juga disarankan untuk menghitung faktor gesekan dengan menggunakan diagram Moody, sehingga didapat perbandingan faktor gesekan pada diagram Moody dengan faktor gesekan yang dihitung secara teoritis (menggunakan persamaan Blasius).

27 DAFTAR PUSTAKA Geankoplis, C.J Transport Process and Unit Operation, 3 rd edition, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey. Giles, R.V Mekanika Fluida dan Hidraulika. Ed. 2., Jakarta: Erlangga Diterjemahkan oleh: Ir. Herman Widodo Soemitro. Tim Penyusun Penuntun Praktikum Operasi Teknik Kimia I. Program Studi D-III Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Riau. Pekanbaru Tim Penyusun Penuntun Praktikum Laboratorium Teknik Kimia Edisi 2. Program Studi S1 Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Riau. Pekanbaru

28 LAMPIRAN A LAPORAN SEMENTARA Judul Praktikum : Aliran Fluida Hari/Tanggal Praktikum : Minggu/14 Agustus 2016 Pembimbing Asisten Laboratorium : Hari Rionaldo, ST, MT : Ari Hidayat Nama Kelompok I : Hendriyanto Sinaga ( ) A.1 Pipa No. 2 Ryan Tito ( ) Sudung Sugiarto Siallagan ( ) Data fisis fluida : Data pipa No. 2: Densitas = 0,9965 g/cm 3 Panjang pipa = 74,7 cm Viskositas = 0,0085 ID pipa = 100 mm Tabel A.1 Pengukuran Kecepatan Volumetrik dan Head Loss pada Pipa No. 2 Head Bukaan Volume Waktu Debit Qrata-rata Loss Ha Hb Valve (Liter) (detik) (m 3 /s) (m 3 /s) Ha-Hb 25% 50% 75% 100% , (mmhg) , , , , , , , , , , , , , , ,

29 A.2 Pipa No. 4 Data fisis fluida : Data pipa No. 4: Densitas = 0,9965 g/cm 3 Panjang pipa = 98 cm Viskositas = 0,0085 ID pipa = 200 mm Tabel A.2 Pengukuran Kecepatan Volumetrik dan Head Loss pada Pipa No. 4 Head Bukaan Volume Waktu Debit Qrata-rata Loss Ha Hb Valve (Liter) (detik) (m 3 /s) (m 3 /s) Ha-Hb 25% 50% 75% 100% (mmhg) , , , , , , , , , , , , , , , ,

30 A.3 Pipa 45 o Elbow Data fisis fluida : Data pipa 45 o Elbow : Densitas = 0,9965 g/cm 3 Elbow = 45 o Viskositas = 0,0085 ID pipa = 200 mm Tabel A.3 Pengukuran Kecepatan Volumetrik dan Head Loss pada elbow 45 o Head Bukaan Volume Waktu Debit Qrata-rata Loss Ha Hb Valve (Liter) (detik) (m 3 /s) (m 3 /s) Ha-Hb 25% 50% 75% 100% , (mmhg) , , , , , , , , , , , , , , ,

31 A.4 Pipa 90 o Elbow Data fisis fluida : Data pipa 90 o Elbow : Densitas = 0,9965 g/cm 3 Elbow = 90 o Viskositas = 0,0085 ID pipa = 200 mm Tabel A.4 Pengukuran Kecepatan Volumetrik dan Head Loss pada elbow 90 o Head Bukaan Volume Waktu Debit Qrata-rata Loss Ha Hb Valve (Liter) (detik) (m 3 /s) (m 3 /s) Ha-Hb 25% 50% 75% 100% , (mmhg) , , , , , , , , , , , , , , ,

32 A.5 Pipa Enlargement Data fisis fluida : Densitas = 0,9965 g/cm 3 Viskositas = 0,0085 Data pipa No. 2 : A2 = mm 2 ID pipa = 100 mm Data pipa No. 4 : A1 = mm 2 ID pipa = 200 mm Tabel A.5 Pengukuran Kecepatan Volumetrik dan Head Loss pada Pipa Enlargement. Head Bukaan Volume Waktu Debit Qrata-rata Loss Ha Hb Valve (Liter) (detik) (m 3 /s) (m 3 /s) Ha-Hb 25% 50% 75% 100% , (mmhg) , , , , , , , , , , , , , , ,

33 A.6 Pipa Contraction Data fisis fluida : Data pipa No. 2 : Densitas = 0,9965 g/cm 3 A1 = mm 2 Viskositas = 0,0085 ID pipa = 100 mm Data pipa No. 4 : A2 = mm 2 ID pipa = 200 mm Tabel A.6 Pengukuran Kecepatan Volumetrik dan Head Loss pada Pipa.Contraction Head Bukaan Volume Waktu Debit Qrata-rata Loss Ha Hb Valve (Liter) (detik) (m 3 /s) (m 3 /s) Ha-Hb 25% 50% 75% 100% ,0002 (mmhg) , , , , , , , , , , , , , , , Pekanbaru, 14 Agustus 2016 Asisten Ari Hidayat

34 LAMPIRAN B CONTOH PERHITUNGAN Berikut merupakan contoh perhitungan pada pipa no. 2 dengan bukaan valve sebesar 25% : 1. Menghitung debit (Q), luas permukaan pipa (A) dan kecepatan (v) Diameter pipa no. 2 = 0,0246 ft Penyelesaian : Pipa no.2 Bukaan 25% Q1 = V t = 0,01 53 = 1, m 3 /s Q2 = V t = 0, = 1, m 3 /s Q3 = V t = 0, = 1, m 3 /s Qrata-rata = 1, , , = 1, m 3 detik 3 = 6,59 x 10-3 ft 3 /detik 1 ft 3 0, m 3 A = π 4 d2 = 3,14 4 (0,0246 ft)2 =0, ft 2

35 v = Q A v = 6,59 x 10 3 ft 3 /s ft 2 v = 12,63 ft/s Perhitungan debit, luas permukaan pipa dan kecepatan fluida untuk variasi sistem perpipaan lainnya menggunakan cara yang sama. 2. Menghitung bilangan Reynold Bukaan 25% ρ air = 1 g/cm 3 = 62,43 lb/ft 3 v = 12,63 ft/s Diameter pipa no. 2 = 0,0246 ft µ = 1 cp = 6, lb/ft.s Penyelesaian : Pipa no. 2 Bukaan 25 % NRe = ρvd μ = 62,43 lb/ft3 12,63 ft/s 0,0246 ft 0, lb/ft.s = 28859,67 Perhitungan bilangan Reynold untuk variasi sistem perpipaan lainnya menggunakan cara yang sama. 3. Menghitung Friction Loss, F Bukaan 25% Diameter pipa no. 2 = 0,0246 ft µ = 1 cp = 6, lb/ft.s L = 2,451 ft v = 12,63 ft/s g = 32,174 lbm.ft/lbf.s 2

36 ρair = 1 g/cm 3 = 62,43 lb/ft 3 Penyelesaian : 32 μ L v2 F = g c D 2 ρ = 32 0, lb.s 2,451 ft (12,63 ft/s)2 ft 32,174 lbm.ft/lbf.s 2 (0,0246 ft) 2 62,43 lb/ft 3 = 6,91354 ft/lbm Perhitungan friction loss untuk variasi sistem perpipaan lainnya menggunakan cara yang sama, kecuali pada sistem perpipaan enlargement dan contraction. Menghitung friction loss pada enlargement menggunakan persamaan : F = V 1 2 2g c (12,649 ft/s)2 F = = 2,486 lb ft 2 x 32,174 lbf s 2 Menghitung friction loss pada contraction menggunakan persamaan : F = K V 2 2 2g c ft (0,115 F = 0,715 s )2 = 0, lb ft 2 x 32,2 lbf s 2 Untuk nilai A2/A1 < 0,715 gunakan nilai K = 0,4 Untuk nilai A2/A1 > 0,715 gunakan nilai K = 0, Menghitung friction factor, f Untuk aliran turbulen, faktor gesekan dihitung menggunakan persamaan berikut: f = 0,3164 N Re 0,25

37 f = 0, ,670,25 = 0,02428 Perhitungan friction factor untuk variasi sistem perpipaan lainnya menggunakan cara yang sama atau gunakan Diagram Moody (lihat Lampiran E).

38 LAMPIRAN D SPESIFIKASI PERALATAN Spesifikasi pipa-pipa yang digunakan dalam percobaan ini yaitu: Pipa No. 2 Panjang pipa : 74,7 cm = 2,451 ft ID pipa : 0,75 mm = 0,0246 ft Luas pipa : 0, ft 2 Pipa No. 4 Panjang pipa : 77,1 cm = 2,529 ft ID pipa : 1.8 mm = 0,0591 ft Luas pipa : 0,00274 ft 2 Elbow 45 0 (Pipa no. 4) dan elbow 90 0 (Pipa no.5) ID pipa : 1,8 mm = 0,0591 ft Luas pipa : 0,00274 ft 2 Pipa perbesaran (enlargement) ID pipa 1 = 0,0246 ft ID pipa 2 = 0,0591 ft A1= 0, ft 2 A2= 0,00274 ft 2 Pipa pengecilan (contraction) ID pipa 1 = 0,0591 ft ID pipa 2 = 0,0246 ft A1= ft 2 A2= 0, ft 2 Densitas Fluida (ρ) : 62,4 lb/ft 3 Viskositas (µ) : 0,00067 lb/ft.s

39 Diagram Moody : LAMPIRAN E

40 LAMPIRAN C HASIL PERHITUNGAN C.1 Perhitungan Head Loss dan Friction Loss Pipa No. 2 Bukaan Q Valve rerata (ft 3 Kecepatan, v Head Loss, H /s) (ft/s) (inhg) log v log H N Re Friction Loss, F Friction factor, f 25% % % % C.2 Perhitungan Head Loss dan Friction Loss Pipa No. 4 Bukaan Q Valve rerata (ft 3 Kecepatan, v Head Loss, H /s) (ft/s) (inhg) log v log H N Re Friction Loss, F Friction factor, f 25% % % %

41 C.3 Perhitungan Head Loss dan Friction Loss Pipa Elbow 45 o Bukaan Valve Q rerata (ft 3 /s) Kecepatan, v (ft/s) Head Loss, H (inhg) log v log H N Re Friction Loss, F Friction factor, f 25% % % % C.4 Perhitungan Head Loss dan Friction Loss Pipa Elbow 90 o Bukaan Valve Q rerata (ft 3 /s) Kecepatan, v (ft/s) Head Loss, H (inhg) log v log H N Re Friction Loss, F Friction factor, f 25% % % %

42 C.5 Perhitungan Head Loss dan Friction Loss Pipa Enlargement Bukaan Valve Q rerata (ft 3 /s) Kecepatan, v 1 (ft/s) Kecepatan, v 2 (ft/s) Head Loss, H (inhg) log v log H N Re Friction Loss, F Friction factor, f 25% % % % C.6 Perhitungan Head Loss dan Friction Loss Pipa Contraction Bukaan Valve Q rerata (ft 3 /s) Kecepatan, v 1 (ft/s) Kecepatan, v 2 (ft/s) Head Loss, H (inhg) log v log H N Re Friction Loss, F Friction factor, f 25% E % E % E % E