EFISIENSI PROPERTI BALOK UNTUK PERENCANAAN JEMBATAN BETON PRATEGANG 1 Hasan Basri Maulana 2 Ir. Relly Andayani. MM., MT. 1 Email: hasanmaulana@ymail.com 2 Email: rellyand@staff.gunadarma.ac.id Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Gunadarma, Jakarta ABSTRAK Penelitian pada perencanaan jembatan beton prategang ini memiliki tujuan untuk mendapatkan dimensi dan properti balok induk jembatan yang efisien pada jembatan bentang 60 m. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tegangan batas. Balok yang memenuhi syarat keamanan dan kenyamanan hasil analisis metode tegangan batas akan dibandingkan satu sama lain, sehingga dipilih yang paling efisien. Hasil dari efisiensi profil tersebut adalah Tipe D3, yang memiliki luas penampang sebesar 0,899 m 2 dan jumlah untai baja prategang sebanyak 114 buah. Tegangan yang terjadi pada profil Tipe D3 adalah 20.503,102 kpa untuk serat tekan teratas, dan 2.543,839 kpa untuk serat tarik terbawah. Lendutan maksimum yang terjadi pada profil Tipe D3 sebesar 0,16481 meter. Momen nominal yang dimiliki profil Tipe D3 adalah 37.954,4556 knm, dengan reduksi sebesar 0,8, profil balok Tipe D3 masih memiliki momen tahanan yang lebih besar dari momen ultimit. Kata Kunci: Efisiensi, Jembatan, Beton Prategang, Balok I ABSTRACT Research of Prestressed concrete bridge planning has the goals to get the dimensions and properties of an efficient beam bridge on a bridge with span 60 m. The method of analysis used in this research are limit states method. Beams qualified safety and comfort of the analysis results will be compared with each other, so choose the most efficient. The results of the efficiency of these profiles are Type D3, which has a cross-sectional area of 0.899 m 2 and the amount of prestressing steel strand of 114 pieces. Stress that occurs in the profile type D3 is 20,503.102 kpa for fiber tap the top, and 2,543.839 kpa for tensile fiber bottom. The maximum deflection occurs in the profile is 0.16481 meters. Nominal moment possessed profile Type D3 is 37954.4556 knm, with a reduction about 0.8, the beam profile Type D3 still has a resistance moment greater than the ultimate moment. Keywords: Efficiency, Bridge, Prestressed Concrete, Beams I PENDAHULUAN Beton prategang telah banyak digunakan oleh insinyur-insinyur sipil dalam perencanaan jembatan di masa kini. Perencanaan jembatan beton prategang biasa menggunakan metode tegangan batas, yang harus memperhatikan tegangan ijin yang disyaratkan dan lendutan yang 1
diijinkan. Indikator tegangan dan lendutan belum tentu menghasilkan desain jembatan yang efisien, sehingga diperlukan metode efisiensi dimensi balok yang tepat, serta proporsi bentuk dari profil balok tersebut agar didapatkan desain jembatan yang aman, nyaman, serta efisien dari segi penggunaan material. Tujuan penelitian dari perencanaan ini adalah mengetahui properti balok induk beton prategang profil I yang paling efisien untuk jembatan bentang 60 meter. Pengertian efisien dalam penelitian ini adalah efisien dilihat dari segi properti yang dimiliki oleh balok induk jembatan beton prategang, meskipun dengan luas area dari profil balok prategang yang sama namun dengan perubahan parameter dimensi penampangnya akan didapatkan nilai inersia dari penampang yang berbeda, dan jumlah tendon baja prategang yang berbeda. METODE PENELITIAN Masalah efisiensi struktur umumnya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika dengan melibatkan faktor-faktor desain, fungsi tujuan, dan batasan-batasan (Raju,1986). Apabila x adalah faktor desain maka f(x) adalah fungsi tujuan, G(x) adalah batasan-batasan, tentunya dengan beberapa batasan. Faktor desain umumnya terdiri dari faktor dimensi ukuran penampang, faktor geometri, dan faktor properti mekanik (Budiadi, 2008). Sedangkan untuk batasan meliputi: 1. Tegangan batas pada serat atas dan bawah pada penampang untuk kondisi transfer dan servis pada beban kerja. 2. Persyaratan untuk beban batas untuk menjamin faktor beban yang diinginkan terhadap kegagalan lentur. 3. Batas syarat lendutan terhadap batas pelayanan. Fungsi tujuan sendiri adalah kinerja atau biaya yang ditentukan dengan kombinasi faktor-faktor desain yang berbeda. Untuk struktur beton prategang, fungsi tujuan adalah biaya total yang terdiri dari biaya untuk beton, tulangan prategang, dan tulangan biasa (Budiadi, 2008). Biaya tentunya sebanding dengan luas perlu dari profil penampang balok induk, dan sebanding dengan jumlah atau luas tulangan yang diperlukan. Fungsi tujuan pada tipikal struktur yang menerima momen lentur dapat dinyatakan dengan: f(x) = C c A c + C p A p Dengan: f(x) : fungsi tujuan untuk biaya struktur per unit C c, C p : Biaya satuan untuk beton, tulangan prategang A c, A p : Luas penampang beton, tulangan prategang Sebuah desain yang memiliki f(x) semakin kecil maka dapat dikatakan desain tersebut semakin efisien atau optimal. Selain fungsi tujuannya yang optimal, fungsi dari batasan-batsan haruslah terpenuhi agar didapatkan desain yang efisien. Metode perencanaan yang digunakan sebagai pengendali fungsi batasan adalah metode tegangan batas, dengan metode ini balok induk direncanakan sedemikian sehingga dapat memenuhi kaidah keamanan dan kenyamanan. Metode tegangan batas merupakan metode perencanaan balok prategang yang dalam analisisnya hanya dapat menghitung kuantitas dari kekuatan dan keamanan balok, sehingga dalam melakukan efisiensi diperlukan suatu kreatifitas dalam merubah sedemikian sehingga properti penampang balok, agar didapatkan penampang yang efisien. Pemilihan penampang yang efisien sesuai dengan fungsi tujuan, hanya dapat dilakukan setelah efisiensi propeti penampang balok dilakukan. Secara alur metode perencanaan ini adalah seperti pada Gambar 1. 2
MULAI Penentuan Data Jembatan L, s, ho, ha, dan w beton Penentuan Data Mutu Baja Prategang (fpy, fpu, A, d,es) dan Beton.(fc, fci, Ec) 1 Input Dimensi Balok Prategang (bn, hn) Dan Hitung Section Properties-nya (Ypb, Ix, Wa, Wb) Hitung Pembebanan yang Terjadi Akibat Berat Sndiri, Beban Lajur, Rem, Angin, dan Gempa Hitung Gaya Prategang dan Kabel Prategang yang dibutuhkan dan Kehilangannya A Mn > 0,8 Mu Tidak Tegangan Izin > Tegangan Terjadi 1 Ya 1 Ya Simpan Dimensi, Section Properti ke n Tidak Lendutan Izin > Lendutan Terjadi Tidak h > 2,8 atau A < 0,8 m 2 Ya Hitung Momen Nominan Pilih Dimensi Efisien (Mu besar, Jumlah tendon sedikit, A penampang kecil, h kecil) A SELESAI Gambar 1. Diagram Alir Efisiensi Properti Balok Induk Algoritma Diagram Alir - Memasukan data mutu bahan dan data teknis jembatan. - Memasukan data properti dimensi balok. - Menghitung pembebanan 1. - Memeriksa tegangan yang terjadi. - Memeriksa lendutan yang terjadi. - Menghitung Momen nominal yang dimiliki 2. - Memasukan data properti yang berbeda dalam satu dimensi luas penampang yang sama dan mengulangi tahap 1 sampai 2. - Memilih dimensi yang efisien 3
HASIL & PEMBAHASAN Data-data untuk perencanaan jembatan yang akan direncanakan secara umum adalah sebagai berikut: Panjang gelagar jembatan : 60 meter Umur rencana jembatan : 50 tahun Lebar jembatan total : 8,5 meter Tinggi Clearance : 4,5 meter sampai 7 meter Material yang digunakan : 1. Material beton biasa Mutu beton (f c ) : 30 MPa E c : 25.742 MPa 2. Material beton prategang Mutu beton (f c) : 50 MPa f' ci = 0,8 f c : 40 MPa E c : 33.234 MPa 3. Material baja Mutu baja BjTD (fy) : 400 MPa Mutu baja BjTP (fy) : 240 MPa Mutu baja prategang : VSL ASTM A-416 Mutu 270 Pendimensian Penampang Pendimensian penampang dapat dilakukan dengan mengikuti ketentuan kode-kode praktis, sebagai berikut. Tinggi Penampang: Pendekatan Lin (1982) perbandingan bentang dengan tinggi untuk balok profil I adalah: L 20 28 h L Jika 20 h 60 h 3 m eter 20 L Jika 28 h 60 h 2,14 m eter 28 Dengan demikian tinggi dari penampang gelagar jembatan berkisar antara 2,14 sampai dengan 3 meter. Lebar Penampang: Lebar balok perategang menurut Lin yaitu: b 1 2 2 3 h, maka didapatkan lebar balok sebagai berikut. Jika b 1 h maka b 2 2,14 2 1, 07 meter Jika 2 2x3 b h maka b 2 meter 3 3 Dengan demikian lebar dari penampang gelagar jembatan berkisar antara 1,07 sampai 2 meter. 4
Efisiensi Properti Balok Induk Jembatan Efisiensi penampang diperhitungkan dengan memilih luasan sembarang yang memenuhi syarat kontrol tegangan batas tarik maupun tekan, baik pada kondisi awal ataupun pada kondisi servis. Nilai syarat tegangan tekan yang diijinkan pada kondisi servis untuk f c = 50 MPa adalah -0,45 x f c = -22.500 kpa, dan untuk tegangan tarik ijin adalah 0,5 x f c = 3.535,53391 kpa. Selain syarat tegangan, syarat lendutan juga harus diperhatikan. Syarat lendutan yang diijinkan pada struktur balok yang tidak berhubungan langsung dengan bangunan nonstruktur yaitu L/240 untuk kondisi awal, dan L/300 untuk kondisi servis. Untuk bentang 60 meter, maka syarat adalah 0,25 meter dan 0,20 meter. Bentuk dari penampang balok induk yang akan diefisiensi seperti pada Gambar 2. Gambar 2. Profil Balok Jembatan yang Diefisiensikan Tahapan awal efisiensi dilakukan dengan mencoba-coba luasan penampang (trial and error) dengan memasukan pembebanan yang sesungguhnya sesuai dengan peraturan dan gaya prategang yang diperlukan. Luasan penampang yang digunakan pertama kali adalah 1,14 m 2 nilai ini didasarkan pada syarat pendimensian, dan ternyata setelah dianalisis dengan memasukan pembebanan, luasan ini tidak memenuhi syarat tegangan tekan yang diijinkan. Hal ini disebabkan beban sendiri yang dominan, maka selanjutnya luasan diperkecil menjadi 1,13 m 2, lalu dianalisis dan hasilnya memenuhi syarat tegangan. Namun luasan 1,13 m 2 ini harus diperkecil lagi, karena belum tentu luasan ini adalah luasan yang efisien. Luasan penampang terus diperkecil, hingga akhirnya sampai pada batas luasan yang tidak memenuhi syarat ijin tegangan tarik yaitu pada luasan 0,889 m 2. Sehingga rentang luasan yang digunakan cukuplah 1,14 m 2 sampai 0,889 m 2, dengan dipilih secara acak luasan tersebut dikategorikan menjadi: Batas Atas (BA) = 1,14 m 2 dengan 3 kombinasi model properti Tipe A = 1,13 m 2 dengan 7 kombinasi model properti Tipe B = 1,081 m 2 dengan 7 kombinasi model properti Tipe C = 0,983 m 2 dengan 7 kombinasi model properti Tipe D = 0,899 m 2 dengan 7 kombinasi model properti Batas Bawah (BB) = 0,889 m 2 dengan 3 kombinasi model properti Sebagai contoh kombinasi properti pada Tipe D. Tipe D dengan luasan 0,899 m 2 dapat dibentuk menjadi 7 properti yang berbeda, seperti Tabel 1 sampai dengan Tabel 6. 5
Tabel 1. Profil Gelagar Tipe D2 TIPE D2 b1 0,7 h1 0,065 b2 0,80 h2 0,15 b3 0,3 h3 0,15 b4 0,2 h4 2,15 b5 0,2 h5 0,243 b6 0,6 h6 0,35 TINGGI (M) 2,72 Tabel 2. Profil Gelagar Tipe D3 TIPE D3 b1 0,7 h1 0,065 b2 0,90 h2 0,130 b3 0,35 h3 0,125 b4 0,2 h4 2,15 b5 0,18 h5 0,275 b6 0,56 h6 0,38 TINGGI (M) 2,725 Tabel 3. Profil Gelagar Tipe D4 TIPE D4 b1 0,7 h1 0,07 b2 0,75 h2 0,150 b3 0,275 h3 0,145 b4 0,2 h4 2,00 b5 0,225 h5 0,27 b6 0,65 h6 0,365 TINGGI (M) 2,59 6
Tabel 4. Profil Gelagar Tipe D5 TIPE D5 b1 0,64 h1 0,06 b2 0,90 h2 0,130 b3 0,35 h3 0,12 b4 0,2 h4 2,00 b5 0,225 h5 0,23 b6 0,65 h6 0,385 Tabel 5. Profil Gelagar Tipe D6 TINGGI (M) 2,58 TIPE D6 b1 0,64 h1 0,06 b2 0,90 h2 0,130 b3 0,35 h3 0,125 b4 0,2 h4 2,00 b5 0,225 h5 0,235 b6 0,65 h6 0,38 Tabel 6. Profil Gelagar Tipe D7 TINGGI (M) 2,57 TIPE D7 b1 0,64 h1 0,06 b2 0,80 h2 0,150 b3 0,3 h3 0,125 b4 0,2 h4 2,00 b5 0,225 h5 0,25 b6 0,65 h6 0,38 TINGGI (M) 2,59 Hasil analisis untuk kontrol tegangan tekan maupun tegangan tarik pada masing-masing luasan digambarkan dalam Gambar 3. 7
10000 Tegangan (kpa) 5000 0-5000 -10000-15000 -20000-25000 3535,533 0.889 0.899 0.983 1.081 1.13 1.14 Tegangan 0.892 IjinTarik 1,132 Tegangan Tekan Tegangan Tarik Tegangan Ijin Tekan -22500-30000 Luas Profil (M 2 ) Gambar 3. Grafik Tegangan Vs Luas Profil Balok Dari Gambar 3 dapat disimpulkan bahwa luasan penampang yang efisien ada diantara 1,132 m 2 sampai 0,892 m 2. Karena profil dengan luasan lebih besar dari 1,14 m 2 mengalami tegangan tekan yang lebih besar 22.500 kpa, dan luasan yang lebih kecil dari 0,889 m 2 mengalami tegangan tarik yang lebih besar dari 3.535,53 kpa. Hasil analisis struktur dari tipe-tipe gelagar dengan memasukan pembebanan baik berat sendiri maupun beban akibat aksi luar serta kehilangan prategang sebesar 30%, menghasilkan rekapitulasi nominal seperti Tabel 7. Tabel 7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Efisiensi Properti Balok Induk (Gelagar) Jembatan NO. KODE LUAS (M 2 ) BAJA (BATANG) MOMEN NOMINAL (KNM) MOMEN ULTIMIT (KNM) SELISIH MOMEN (KNM) LENDUTAN KONTOL MAKS TEGANGAN (M) 1 BA 1 1,14 174 39583,0142 28916,17854 10666,83566 TAK OKE 0,14222 2 BA 2 1,14 172 39053,57649 28941,1875 10112,38899 TAK OKE 0,13148 3 BA 3 1,14 172 40479,65158 28978,15043 11501,50115 TAK OKE 0,16215 4 A1 1,13 153 38955,51921 29367,59815 9587,92106 OKE 0,23175 5 A2 1,13 164 42846,68598 29482,57645 13364,10952 OKE 0,25493 6 A3 1,13 171 37450,57075 29038,07756 8412,49319 OKE 0,13431 8
7 A4 1,13 153 38064,96713 28984,20606 9080,76107 OKE 0,17536 8 A5 1,13 152 39981,90043 29499,81533 10482,08510 OKE 0,29437 9 A6 1,13 152 39001,63669 29229,97022 9771,66647 OKE 0,25316 10 A7 1,13 152 40029,05567 28865,27980 11163,77587 OKE 0,27224 11 B1 1,08 145 40949,14681 28054,73780 12894,40901 OKE 0,23406 12 B2 1,08 145 40923,22021 28049,07540 12874,14482 OKE 0,23730 13 B3 1,08 145 41007,87547 27990,02908 13017,84638 OKE 0,23876 14 B4 1,08 145 41007,87547 27990,02908 13017,84638 OKE 0,23876 15 B5 1,08 145 40889,35922 27976,87972 12912,47951 OKE 0,23510 16 B6 1,08 145 40997,3157 28045,77233 12951,54338 OKE 0,23778 17 B7 1,08 145 41001,14337 27977,80772 13023,33565 OKE 0,23847 18 C1 0,983 133 37526,9768 26518,10231 11008,87450 OKE 0,19077 19 C2 0,983 133 38096,94772 26548,89164 11548,05609 OKE 0,20729 20 C3 0,983 138 38333,46533 26526,00608 11807,45925 OKE 0,19918 21 C4 0,983 133 37515,62141 26536,26919 10979,35222 OKE 0,19871 22 C5 0,983 126 36664,10824 26599,69601 10064,41223 OKE 0,18118 23 C6 0,983 133 37016,9146 26778,40391 10238,51069 OKE 0,17069 24 C7 0,983 133 38682,91979 26507,68977 12175,23002 OKE 0,21144 25 D1 0,899 126 35012,68609 25369,01521 9643,67088 OKE 0,16669 26 D2 0,899 114 34766,16355 25443,35325 9322,81031 OKE 0,19357 27 D3 0,899 114 34621,03249 25406,28623 9214,74626 OKE 0,16481 28 D4 0,899 126 35052,30079 25398,08995 9654,21084 OKE 0,16919 29 D5 0,899 124 34860,39131 25338,10012 9522,29120 OKE 0,16683 30 D6 0,899 124 34747,56724 25330,79371 9416,77352 OKE 0,16502 31 D7 0,899 124 35132,07854 25335,39096 9796,68758 OKE 0,17043 32 BB 1 0,889 114 33366,78289 25240,99155 8125,79134 TAK OKE 0,15674 33 BB 2 0,889 114 32874,26136 25231,05202 7643,20934 TAK OKE 0,14692 34 BB 3 0,889 114 32729,48167 25220,64351 7508,83816 TAK OKE 0,14968 9
Dari hasil rekapitulasi efisiensi properti pada Tabel 7, maka dapat dipilih penampang Tipe D3 yang paling efisien. Pemilihan tersebut didasarkan pada jumlah baja prategang yang diperlukan yaitu 114 batang, nilai ini merupakan nilai terkecil dari tipe-tipe penampang pada Tabel 1. Selain jumlah batang baja prategang yang berjumlah 114 batang, Tipe D3 juga merupakan kelompok desain dengan luas penampangnya 0,899 m 2, dimana luas penampang ini merupakan luas terkecil dari tipe-tipe yang memenuhi syarat tegangan. Secara kuantitas harga atau biaya, sudah pasti penampang ini paling murah, karena memiliki volume beton dan baja prategang terkecil dari semua tipe. Apabila dibandingkan dari tipe-tipe lain yakni tipe BA1, BA2, BA3, A1 sampai A7, B1 sampai B7, C1 sampai C7, D1 sampai D7, dan BB1, BB2, BB3, Maka tipe D3 ini merupakan desain dengan kebutuhan material baja dan beton terkecil, yang masih memenuhi syarat lendutan dan tegangan. Meskipun luas 0,899 m 2 untuk Tipe D3 bukanlah nilai dari batas bawah untuk dimensi yang memenuhi syarat tegangan, namun tetap dikatakan desain ini paling efisien, dikarenakan perbatasan untuk dimensi yang memenuhi syarat tegangan adalah 0,892 m 2 diantara 0,899 m 2-0,889 m 2 (D7 dengan BB1), perbedaan luas penampang sebesar 0,007 m 2 adalah nilai yang tidak memungkinkan untuk pemodelan pada profil penampang. Hasil rekapitulasi pada Tabel 7 dapat memberikan sebuah grafik hubungan antara luas penampang balok beton prategang dengan jumlah rata-rata baja prategang yang dibutuhkan. Grafik tersebut seperti Gambar 4. JUMLAH BAJA PRATEGANG 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0.889 0.899 0.983 1.081 1.13 1.14 LUAS PENAMPANG BETON (M 2 ) Gambar 4. Grafik Luas Penampang Balok Vs Baja Prategang Jumlah Baja SIMPULAN & SARAN Simpulan: Dimensi balok prategang yang paling efisien untuk profil I pada jembatan dengan bentang 60 meter adalah Tipe D3, dengan luas penampang sebesar 0,899 m 2 dan jumlah untai baja prategang 114 buah. Tegangan yang terjadi adalah 20.503,102 kpa untuk serat tekan teratas, dan 2.543,839 kpa untuk serat tarik terbawah. Lendutan maksimum yang terjadi sebesar 0,16481 meter. 10
Saran: Gaya prategang yang dipergunakan dalam penelitian untuk perencanaan ini adalah nilai minimum sesuai momen ultimit yang dibutuhkan akibat pembebanan yang terjadi.tinggi balok pengaku (anak) yang digunakan memiliki tinggi yang berbeda sesuai dengan tinggi h1 + h2 + h4 h5 (tinggi badan balok), sehingga beban sendiri akan berubah meskipun dalam satu luasan yang sama. Untuk penelitian selanjutnya dapat dicoba dengan mengefisiensikan nilai gaya prategang yang digunakan berdasarkan syarat tarik pada serat beton teratas, serta dapat digunakan tinggi balok anak yang sama. DAFTAR PUSTAKA Budiadi, Andri, 2008. Desain Praktis Beton Prategang, Yogyakarta: Penerbit Andi. G. Nawy, Edward. 2001, Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar, Jakarta: Erlangga. Ned, T. Y. Lin. 1993, Desain Struktur Beton Perategang Jilid 1, Jakarta: Erlangga. Ned, T. Y. Lin. 1993, Desain Struktur Beton Perategang Jilid 2, Jakarta: Erlangga. Prestressed Concrete Institute (PCI). Chapter 9 Bridge Design Example (Bridge Design Manual. Chicago: Prestressed Concrete Institute. Raju, N Krishna (Yani Sianipar), 1993. Beton Prategang Edisi Kedua, Jakarta: Erlangga. Struyk, J., Van der Veen, K.H.C.W., dan Soemargono. 1995, Jembatan, Jakarta: PT. Pradaya Paramita. Supriyadi, Bambang dan Agus Setyo Muntohar. 2000, Jembatan, Yogyakarta: FT Universitas Gadjah Mada. 11