Praktikum : Algoritma dan Pemrograman I Modul Praktikum ke : 09 Judul Materi : Array III Tujuan / Sasaran : Mahasiswa dapat membuat pseudecode dan mempraktekkan perintah Array tiga dimensi dan multidimensi Waktu (lama) : Jam Aplikasi yang digunakan : C++ I. ARRAY Array/Larik dimensi (three-dimensional array) dan banyak dimensi (multidimensional array) : Array/larik tiga dimensi dan banyak dimensi dapat digambarkan sebagai suatu benda ruang. Array/larik tiga dimensi biasanya diilustrasikan dengan gambar sebagai berikut : Bentuk Umum : < TipeData > <NamaArray> = [ i ] [ j ] [ k ] Sedangkan Array/larik banyak dimensi biasanya diilustrasikan dengan gambar sebagai berikut : Bentuk Umum : < TipeData > <NamaArray> = [ i ] [ j ] [ k ] [ m ] [ n ]... Algoritma dan Pemrograman I Hal :
- Array multidimensi adalah array dari array. Sebuah array multidimensi dapat berupa segiempat atau segitiga Contoh : int Logika[, ]; int A[counterB, counterk] byte Waktu [jam,menit,detik]; byte Date[tanggal,bulan,tahun]; Algoritma dan Pemrograman I Hal :
Buat Algoritma, Pseudocode dan programnya untuk membuat Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini PSEUDOCODE : Algoritma menampilkan Array bentuk segitiga KAMUS/DEKLARASI VARIABEL Data[][] : int i, j : Int ALGORITMA/DESKRIPSI for (i=0; i<; i++) for (j=0; j<i+; j++) input(data[i][j]) end for endfor for (i=0; i<; i++) for (j=0; j<i+; j++) print(data[i][j]) end for endfor ALGORITMA :. i 0. j 0. Selama (i < ), kerjakan baris dan 7. Selama (j < i+), kerjakan baris dan. Memasukkan isi elemen Array (Data[i][j]). j j + 7. i i + 8. Selama (i < ), kerjakan baris 9 dan 9. Selama (j < i+), kerjakan baris 0 dan 0. Mencetak/menampilkan (Data[i][j]). j j +. i i +. Selesai Algoritma dan Pemrograman I Hal :
PROGRAM : OUTPUT : Algoritma dan Pemrograman I Hal :
Sebagai gambaran dari proses perkalian matriks, silahkan lihat diagram. Diagram menggambarkan perkalian matriks dengan cara yang umumnya digunakan. Untuk mengalikan matriks a dengan matriks b, maka jumlah kolom matriks a harus sama dengan jumlah baris matriks b. Pada contoh ini matriks a mempunyai kolom, dan matriks b mempunyai baris. Diagram pertama ini menunjukkan, untuk mendapatkan elemen c, persamaannya adalah : c, = (a, b, ) + (a, b, ) + (a, b, ) Dengan penulisan indeks c,y, dimana adalah baris, dan y adalah kolom. Contoh ini, bila diganti dengan angka yang ada dalam matriks tersebut menjadi : 9 = ( ) + ( ) + ( ) Demikian seterusnya untuk mendapatkan hasil perkalian matriks a dan matriks b, lihat dalam urutan diagram berikut ini. Algoritma dan Pemrograman I Hal :
Apabila ditulis dengan rumus matematika, maka perkalian matriks ditulis seperti berikut Dimana i adalah indeks untuk baris, j indeks untuk kolom, dan n adalah jumlah kolom matriks a. Untuk melakukan proses perkalian matriks dengan menggunakan bahasa pemrograman tertentu, kita bisa mengikuti cara (algoritma) yang berlaku di atas. Proses ini melibatkan struktur data berbentuk array, loop, dan operasi perkalian, serta penjumlahan. Pertama, inisialisasi dulu matriks yang akan dikalikan. Matriks a dan matriks b yang akan dikalikan diisi terlebih dahulu dengan nilai yang diinginkan. Sedangkan matriks c yang merupakan hasil dari perkalian kedua matriks ini, semua elemennya diinisialisasi dengan nilai 0. Array yang digunakan untuk matriks adalah array dimensi. Setelah inisialisasi data, proses perkalian matriks sudah bisa dilakukan. Dan berikutnya, jika diperlukan, tampilkan hasil perkalian. Proses perkalian matriks dilakukan dengan menggunakan loop, seperti berikut ini : for ($j = ; $j <= $kolom_matriks_b; $j++) { for ($i = ; $i <= $baris_matriks_a; $i++) { for ($k = ; $k <= $kolom_matriks_a; $k++) { $c[$i][$j] = $c[$i][$j] + ($a[$i][$k] * $b[$k][$j]); } } } Loop dengan indeks $j akan melakukan perulangan sebanyak jumlah kolom matriks b. Kemudian loop di dalamnya dengan indeks $i, akan melakukan perulangan sebanyak jumlah baris matriks a. Dan terahir, loop terdalam dengan indeks $k akan melakukan perulangan sebanyak jumlah kolom matriks a. Algoritma dan Pemrograman I Hal :
Jika dilihat operasi yang ada dalam loop terdalam, yaitu : $c[$i][$j] = $c[$i][$j] + ($a[$i][$k] * $b[$k][$j]); sama dengan bentuk rumus perkalian matriks di atas. Untuk tambahan, jika kita lihat algoritma di atas, berapakah kompleksitasnya? Dari pengamatan sekilas, dengan menggunakan loop sampai kedalaman, bisa jadi berbentuk n. Dengan asumsi bahwa matriks a dan matriks b adalah matriks bujursangkar (n n), maka perhitungan kompleksitas secara sederhana seperti berikut : - Proses terdalam c = c + (a b) memerlukan proses tambah dan kali, dilakukan sebanyak jumlah kolom matriks a, yaitu n. Jadi proses ini memerlukan n langkah - Karena proses ini berada dalam loop di luarnya sebanyak jumlah baris matriks a (sebanyak n), maka langkah sebanyak n tadi menjadi n n = n - Dan masih ada satu loop di luarnya yang dilakukan sebanyak jumlah kolom matriks b (sebanyak n), maka n n = n Jadi secara kasar, memang kompleksitas dengan algoritma ini berorde. Dan tentu saja ini perlu sedikit perhatian. Misalnya dengan matriks, kita memerlukan langkah sebanyak = 8. Dan ketika dengan matriks, diperlukan = langkah. Dan ketika dengan matriks 0 0, diperlukan 0 = 000 langkah. Dan jika dengan matriks 00 00, diperlukan 00 = 000000 langkah! Dibawah ini contoh Program Perkalian buah Matrik A dan B Algoritma dan Pemrograman I Hal : 7
Algoritma dan Pemrograman I Hal : 8
Hasilnya II. Soal praktikum / latihan Buat Algoritma,Pseudecode dan Programnya. Nama matrik adalah nama Anda masing-masing. Berdasarkan contoh perkalian matrik A dan matrik B, buat algoritma dan pseudocodenya (nama file : P9-0.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-0.ccp): Algoritma dan Pemrograman I Hal : 9
. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-0.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-0.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-0.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 8 baris 8 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-0.ccp): 7. Buatlah Array bentuk segitiga 8 baris 8 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-07.ccp): 8. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-08.ccp): 9. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-09.ccp): 0. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-0.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-08.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-09.ccp): Algoritma dan Pemrograman I Hal : 0
Algoritma dan Pemrograman I Hal :. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa Angka (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa Angka (nama file : P9-.ccp): 7. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-7.ccp): 8. Kalikan matri di bawah ini, tanpa inputan! (nama file : P9-8.ccp): 9. Kalikan matri di bawah ini, dengan inputan! (nama file : P9-9.ccp): 0. Kalikan matri di bawah ini, dengan metode di input (nama file : P9-0.ccp):. Kalikan matri di bawah ini, tanpa inputan (nama file : P9-.ccp):. Kalikan matri di bawah ini, dengan metode di input! (nama file : P9-.ccp): 8 9
Algoritma dan Pemrograman I Hal :. Kalikan matri di bawah ini! (nama file : P9-.ccp): 8 9. Tentukan hasil perkalian matri dibawah ini!, tanpa inputan (nama file : P9-.ccp):. Tentukan hasil perkalian matri dibawah ini, dengan metode di input! (nama file : P9-.ccp):. Kalikan matri di bawah ini!, tanpa inputan (nama file : P09-.ccp): 0 0 0 0 0 0 7. Kalikan matri di bawah ini!, dengan inputan (nama file : P09-7.ccp): 0 0 0 0 0 0 8. Kalikan matri di bawah ini, dengan metode di input! (nama file : P09-8.ccp): 0 0 0 0 0 0 9. Kalikan matri di bawah ini, tanpa inputan! (nama file : P09-9.ccp): 0 0 0 0 0 0 0. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-0.ccp):
. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga baris kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-.ccp):. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa angka (nama file : P9-.ccp): 7. Buatlah Array bentuk segitiga 9 baris 9 kolom, bentuk seperti dibawah ini dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-7.ccp): Algoritma dan Pemrograman I Hal :
8. Buatlah Array bentuk segitiga 7 baris 7 kolom, bentuk seperti dibawah ini, dengan inputan berupa angka (nama file : P9-8.ccp): 9. Buatlah Array bentuk segitiga 7 baris 7 kolom, bentuk seperti dibawah ini, dengan inputan berupa huruf (nama file : P9-9.ccp): 0. Kalikan dua buah matriks dengan ordo dan (nama file : P9-0.ccp):. Kalikan dua buah matriks dengan ordo dan (nama file : P9-.ccp):. Kalikan dua buah matriks dengan ordo dan (nama file : P9-.ccp):. Jumlahkan dua buah matriks dengan ordo dan dengan inputan (nama file : P9-.ccp):. Jumlahkan dua buah matriks dengan ordo dan dengan inputan (nama file : P9-.ccp):. Kalikan dua buah matriks dengan ordo dan dengan inputan (nama file : P9-.ccp):. Kalikan dua buah matriks dengan ordo dan dengan inputan (nama file : P9-.ccp): 7. Kalikan dua buah matriks dengan ordo dan dengan inputan (nama file : P9-7.ccp): 8. Buatlah array berbentuk segitiga rata kiri dengan baris kolom (nama file : P9-8.ccp): 9. Buatlah array berbentuk segitiga rata kiri dengan baris kolom dengan inputan (nama file : P9-9.ccp): 0. Buatlah array seperti dibawah ini : (nama file : P9-0.ccp):. Buatlah array seperti dibawah ini : (nama file : P9-.ccp): Algoritma dan Pemrograman I Hal :
. Buatlah array berbentuk segitiga sama kaki terbalik dengan baris kolom, seperti dibawah ini : (nama file : P9-.ccp): III. Referensi - Munir, Rinaldi, Algoritma & Pemrograman &, Penerbit Informatika, Jakarta, 00 - Brookshear, Glenn, Computer Science, Penerbit Erlangga, Jakarta, 00 - Suryadi, Pengantar Algortima dan Pemrograman - Yatini B, Indra, Pemrograman Terstruktur, J&J Learning Yogyakarta, 00 - Limanto, Susana, Algoritma dan pemrograman, Dinastindo Jakarta, 00 - Paul Tremblay, Jean, An Introduction to Computer Science an algorithmic Approach, McGraw-Hill, 98 - Wirth, Niklaus, Algorithmic + Data Structures = Programs, Prentice-Hall, 97 - Jogiyanto H.M, Kosep Dasar Pemrograman Bahasa C, Andi Offset Yogyakarta, 99 - Munir, Rinaldi, Algoritma dan Pemrograman Dalam Bahasa Pascal dan C, Informatika Bandung, 00 - Pranata, Antony, Algoritma dan Pemprograman, J&J Learning Yogyakarta, 000 - Andri Kristanto, Algoritma dan Pemrograman dengan C++, Graha Ilmu, 00 - Thompson Susabda Ngoen, Algoritma dan Struktur Data Bahasa C, Mitra Wacana Media, 009 Algoritma dan Pemrograman I Hal :