1 MATEMATIKA DALAM OLAHRAGA SEPAKBOLA. Sumardyono, M.Pd. Pendahuluan Dalam pembelajaran matematika, meningkatkan motivasi dan apresiasi tidak kalah penting dibandingkan dengan meningkatkan prestasi belajar. Salah satu cara untuk itu adalah dengan menggunakan konteks yang akrab dan disenangi oleh siswa. Bidang sport atau olahraga merupakan satu bidang yang digemari hampir oleh setiap siswa, khususnya olah raga sepakbola. Membawa konteks sepakbola dalam pembelajaran matematika, baik sebagai sumber belajar maupun rekreasi matematika dapat membantu meningkatkan rasa ingin tahu, berpikir reflektif/kritis, dan tentu saja apresiasi terhadap matematika. Ada banyak aspek matematika di dalam permainan sepakbola yang dalam bahasa Inggris dikenal dengan nama Soccer atau Football. Pada artikel ini, akan dibahas beberapa aspek yang merentang dari topik bilangan, geometri hingga peluang yang dapat dibelajarkan dengan topik sepakbola. Bilangan pada Jumlah Pemain, Cadangan, Tim manajer, Wasit, dan Offisial Pertandingan dan Lapangan Pada pertandingan sepakbola, setiap tim beranggotakan 11 pemain, salah satunya menjadi penjaga gawang (goalkeeper). Karena di setiap pertandingan ada 2 tim dan 1 wasit maka total ada 23 orang berada di dalam lapangan sepakbola saat pertandingan berlangsung. Gambar 2. Tim Sepakbola (Sumber: http://opinion.is) Sementara wasit garis (linesman, assistant referee) yang membantu tugas wasit utama di dalam lapangan ada sebanyak 2 yang bertugas di kiri dan kanan lapangan pada sisi yang berseberangan. Lihat pergerakan kedua wasit garis pada gambar di bawah ini.
2 Gambar 2. Arah gerakan wasit Pada gambar di atas, ada 2 wasit garis (Assistant Referee) yang pergerakannya ditunjukkan oleh garis warga biru sepanjang setengah dari sisi terpanjang lapangan. Sementara wasit (Referee) bergerak di lapangan sepanjang salah satu diagonal (garis merah) sedemikian hingga agar wasit dapat melihat wasit garis dan kebanyakan pemain (ini disebut sistem kontrol diagonal). Official keempat adalah petugas yang memberitahukan pergantian pemain dan biasanya membawa panel yang menunjukkkan nomor punggung pemain. Gambar 3. Official pertandingan ( Sumber: http://en.wikipedia.org) Selain itu, dalam beberapa pertandingan kadang juga dilibatkan official lain yaitu satu orang official yang membantu petugas pergantian pemain, dan dua wasit garis tambahan pada sisi gawang. Selain itu terdapat petugas tak resmi yang disebut ball boy yaitu orang (biasanya para remaja) yang bertugas mengambil/memungut bola dan memberikan bola kepada pemain. Mereka tidak diperkenankan masuk lapangan dan biasanya berposisi di pinggir lapangan.
3 Gambar 4. Ballboy (Sumber: http://t0.gstatic.com) Menurut peraturan FIFA tahun 2012-2013, setiap tim sepakbola selain menurunkan 11 pemain utama, juga boleh membawa pemain cadangan atau pemain pengganti. Secara umum pada kompetisi resmi, maksimal 3 pemain yang dapat diganti. Kecuali itu, atas aturan pertandingan yang disepakati, banyak pemain pengganti dapat mencapai 7 pemain. Sementara untuk pertandingan antar kesebelasan yang mewakili negara, maka maksimal 6 pemain yang dapat diganti. Nomor punggung pemain (squad number, uniform number, jersey number) biasanya dimulai dari 1 hingga 23. Tidak ada ketentuan nomor punggung dengan posisi pemain, walaupun pada mulanya hal ini diperkenalkan dengan posisi pemain. Namun demikian yang secara tradisional masih digunakan antara lain nomor punggung 1 atau 23 untuk penjaga gawang atau nomor punggung 10 untuk seorang striker (penyerang). Pengukuran pada Durasi Permainan Pertandingan dilaksanakan selama 2 kali 45 menit (dalam 2 babak). Periode waktu dapat berubah berdasarkan kesepakatan kedua tim dan wasit sebelum pertandingan dimulai. Jadi, total lama pertandingan minimal 90 menit. Waktu istirahat antar babak tidak melebihi 15 menit. Pada pertandingan sepakbola yang mengharuskan adanya pemenang dalam pertadingan tsb, maka bila setelah 90 menit waktu normal (2 babak), belum ada pemenang (yaitu dengan gol paling banyak) maka dilanjutkan dengan waktu tambahan yaitu 2 15 menit. Peluang pada permulaan pertandingan Pada setiap pertandingan sepakbola, dilakukan pengundian untuk menentukan tim mana yang lebih dahulu mendang bola. Untuk itu, wasit harus melambungkan sebuah koin untuk menentukan tim mana yang lebih dulu menendang bola. Tim yang kalah dalam pengundian harus memulai menendang bola lebih dulu, sementara untuk tim yang menang akan menendang bola lebih dulu pada babak kedua.
4 Gambar 5. Melambungkan koin oleh wasit (Sumber: http://mit.zenfs.com) Geometri pada Bola Bola untuk sepakbola pada saat pertama muncul (kini sudah berpola sangat beragam) banyak mengambil pola bentuk geometris yaitu salah satu bangun ruang Archimedean, truncated icosahedron. Lihat gambar di bawah. Bangun ruang Archimedean adalah bangun ruang semi teratur yang tersusun dari 2 bangun datar berbeda. Gambar 6. Bola dan bentuk geometrisnya (truncated icosahedron) (Sumber: http://stuffyoudontwant.com & https://encrypted-tbn3.gstatic.com) Bola pada sepakbola tidak sembarang dibuat, tetapi harus memenuhi kualitas dan ukuran tertentu. Berdasarkan peraturan FIFA (Fédération Internationale de Football Association) untuk bola pada pertandingan sepakbola harus memenuhi: 1. berbentuk bola (spherical) 2. terbuat dari bahan kulit atau material lain yang sesuai. 3. keliling bola tidak lebih dari 70 cm (atau 28 inchi) dan tidak kurang dari 68 cm (atau 27 inchi). 4. Berat tidak lebih dari 450 gram (atau 16 oz) dan tidak kurang dari 410 gram (14 oz) saat pertandingan mulai berlangsung. 5. Tekanan bola 0,6-1.1 atmosfer (atau 600-1100 gram/cm 2 ) sesuai tekanan permukaan laut (8,5 lbs/in 2 hingga 15,6 lbs/in 2 ). Geometri pada Ukuran Lapangan dan bagian-bagiannya Bentuk lapangan sepakbola harus berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang garis sentuh (touch line, bila bola keluar maka lemparan ke dalam) harus lebih panjang dari garis gawang (goal line, bila
5 bola keluar maka tendangan pokok atau tendangan kiper). Ada dua model ukuran lapangan sepakbola, yaitu model dengan satuan metrik (metric) dan model dengan satuan imperial. Panjang (garis sentuh): minimun maksimum Lebar (garis gawang): minimum maksimum 90 m (atau 100 yard) 120 m (atau 130 yard) 45 m (atau 50 yard) 90 m (atau 100 yard) Setiap garis ketebalannya tidak lebih dari 12 cm (atau 5 inchi). Catatan: keterangan untuk ukuran imperial bukan menunjukkan ukuran yang setara dengan satuan metriknya. Jadi, tidak dimaksudkan bahwa 90 m = 100 yard, tetap jika ukuran menggunakan satuan metrik maka 90 m, tetapi bila menggunakan satuan imperial maka 100 yard. Khusus untuk pertandingan internasional, maka ukuran lapangan sebagai berikut. Panjang (garis sentuh): minimun maksimum Lebar (garis gawang): minimum maksimum 100 m (atau 110 yard) 110 m (atau 120 yard) 64 m (atau 70 yard) 75 m (atau 80 yard) Gawang (yang diberi jaring) memiliki dimensi lebar dan tinggi sebagai berikut: 7,32 m 2,44 m atau 8 yard 8 feet. Di luar gawang ada daerah gol (goal area) berbentuk persegipanjang, dengan ukuran panjang 5,5 m (atau 6 yard) dan garis lebarnya berjarak 5,5 m (atau 6 yard) dari tiang gawang. Di luar daerah gol, ada daerah pinalti (penalty area) yang juga berbentuk persegipanjang. Garis lebarnya dibuat berjarak 16,5 m (atau 18 yard) dari tiang gawang dan tegak lurus garis gawang sepanjang 16,5 m (atau 18 yard).
6 Di dalam daerah pinalty ada titik pinalti (pinalty mark) yang dibuat 11 m (atau 12 yard) dari titik tengah garis gawang (atau gawang) dalam posisi tegak lurus. Itulah mengapa, kadang-kadang tendangan dari titikk pinalti ini disebut tendangan 12 pas. Sebuah busur lingkaran yang disebut busur pinalty (pinalty arc) dibuat dengan pusat busur pada titik pinalti dan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard). Tiang bendera pojok (flagpost) berada di keempat titik sudut lapangan dengan tinggi bendera tidak kurang dari 1,5 m (atau 5 feet). Tiang bendera juga dapat diletakkan di tenga-tengah garis sentuh dengan tinggi tidak kurang dari 1 m dan di luar garis sentuh. Busur pojok (corner arc) berbentuk seperempat lingkaran dengan titik sudut pada titik sudut lapangan dan jari-jari 1 m (atau 1 yard). Di bagian tengah lapangan terdapat titik tengah lapangan (yaitu perpotongan diagonal persegipanjang) yang disebut centre mark. Dengan pusat di ventre mark dibuat lingkaran yang disebut centre circle dengan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).
7 Geometri pada Posisi Pemain (football player position) Secara umum, jenis pemain sepakbola adalah penjaga gawang, pemain posisi bertahan, pemain posisi tengah, dan posisi depan. Penjaga gawang (goalkeeper) adalah pemain yang menjaga gawang agar tidak kebobolan, dan biasanya berada di bawah mistar atau daerah gawang. Pemain bertahan (defender) umumnya berada pada daerah sendiri (setengah lapangan) untuk menjaga agar bola tidak mengalir menuju gawang sendiri. Beberapa posisi pemain bertahan antara lain: centre-back (CB) atau central defender yang bertugas di dekat gawang sendiri. Sweeper (SW) atau libero yang bertugas di seluruh daerah sendiri terutama daerah pinalti. Left-back (LB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kiri centre-back. Right-back (RB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kanan centreback. Wing-back yang bertugas di daerah pertahanan bagian luar, sehingga terkadang ikut membantu serangan ke daerah lawan. Ada dua wing-back yaitu left wing-back (LWB) dan right wing-back (RWB) berdasarkan posisinya pada kiri dan kanan bagian lapangan. Pemain tengah (midfielder) umumnya berada pada tengah lapangan yang bertugas menahan aliran bola ke daerah sendiri dan mengalirkan bola menuju daerah lawan. Beberapa posisi pemain tengah: Defensive midfielder (DM) bertugas sebagai pemain tengah tetapi lebih ke dalam (daerah pertahanan). Centre midfielder (CM) bertugas sebagai penghubung pemain bertahan dan pemain depan. Area bergerakannya separo lapangan tengah. Kadang disebut sebagai playmaker karena pemain inilah yang berperan penting dalam mengatur ritme dan gaya permainan tim (lebih banyak menyerang ataukah bertahan, lambat atau cepat dalam mengalirkan bola). Wide midfielder bertugas sejajar dengan centre midfieldernamun di sebelah kiri dan kanan. Karena itu dikenal Left wide midfielder (LM) dan Right wide midfielder (RM). Attacking midfielder (AM) bertugas sebagai pemain tengah tetapi lebih keluar untuk membantu penyerangan. Pemain depan (forward atau striker) umumnya berada atau diposisikan paling depan berdekatan dengan gawang lawan. Tugas utamanya adalah membuat gol bagi tim. Beberapa posisi pemain depan antara lain:
8 Centre forward atau main striker (CF)yang berposisi paling depan, dan paling bertanggung jawab untuk membuat gol bagi tim. Second striker (SS) atau inside forward bertugas sebagai penyerang atau pembobol gawang lawan di belakang posisi striker utama. Winger bertugas di daerah lawan untuk melakukan penyerangan bola dari tepi lapangan, sehingga ada left winger (LW) dan right winger (RW). Formasi tim Formasi tim sepakbola adalah skema bagaimana setiap pemain di tempatkan dalam lapangan. Ada banyak formasi yang dikenal dalam sepakbola, namun setiap formasi mengabaikan posisi penjaga gawang karena posisinya sudah jelas dan tidak tergantikan. Umum ada dua jenis formasi yang sering dipakai, yaitu formasi 3 bagian dan formasi 4 bagian. Formasi 3 bagian menyatakan bagaimana posisi pemain bertahan, pemain tengah, dan pemain depan. Misalnya formasi 4-4-2 yang artinya ada 4 pemain bertahan, 4 pemain tengah dan 3 pemain depan. Sementara untuk formasi 4 bagian, umumnya membagi pemain tengah menjadi dua bagian. Misalnya formasi 4-2-1-3 yang menyatakan 4 pemain bertahan, 2 pemain tengah bertahan, 1 pemain tengah penyerang, dan 3 penyerang (pemain depan). Kadang juga ada tim yang menggunakan formasi dengan 5 bagian. Berikut ini beberapa formasi pemain yang sering dipergunakan dalam sepakbola modern. Formasi 4-4-2 Formasi 4-3-3 Formasi 4-4-2 (diamond)
9 Formasi 4-4-1-1 Formasi 4-3-2-1 Formasi 5-3-2 Formas1 5-3-2 sweeper Formasi 3-4-3 Formasi 3-5-2 Formasi 3-6-1 Formasi 4-5-1 Formasi 4-2-3-1
10 Formasi 5-4-1 Penutup Selain aspek yang telah dibahas di muka, masih banyak lagi aspek matematika pada permainan sepakbola yang tidak dibahas di makalah ini, termasuk tentu saja topik matriks pada klasemen pertandingan atau matriks profil pemain sepakbola. Aspek-aspek matematika yang telah dibahas di muka dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika untuk topik pelajaran matematika yang sesuai. Penggunaan konteks dunia nyata merupakan salah satu bagian penting dalam Kurikulum 2013, yang dengannya akan semakin mendekatkan matematika yang dipelajari siswa dengan dunia kehidupan mereka. Daftar Pustaka FIFA. 2012. Laws of the Game, 2012/2013. Swiss: Zurich. Rig-Tech Inc. 2003. Soccer Ball Rules or Laws. dalam http://www.soccerballworld.com/laws.htm (diakses 30 November 2013) Rig-Tech Inc. 2011. The Physics of Football. dalam http://www.soccerballworld.com/physics1.htm (diakses 30 November 2013) Wikipedia. 2013. Football (ball). dalam http://en.wikipedia.org/wiki/football_%28ball%29 (diakses 30 November 2013) Wikipedia. 2013. Association football positions. dalam http://en.wikipedia.org/wiki/association_football_positions (diakses 30 November 2013) Wikipedia. 2013. Formation (association football). dalam http://en.wikipedia.org/wiki/formation_%28association_football%29 (diakses 30 November 2013)