Aplikasi Analisis Jalur (Path Analisis) dengan menggunakan SPSS versi 2 Oleh Abdul Razak Munir, SE, M.Si Kasus. Seorang ahli psikologi merasa tertarik untuk mengungkapkan hubungan antara Authoritarianism, Dogmatisme, Religiosity dan Attitudes towards outgroup. Dia mengajukan sebuah proposisi hipotetik bahwa antara Authoritarianism, Dogmatisme, dan Religiosity terdapat kaitan korelasional, dan bahwa ketiga construct tersebut secara bersama-sama mempengaruhi Attitudes towards outgroup. Masalah :. Apakah proposisi di atas bisa diterima? 2. Seberapa besar Authoritarianism, Dogmatisme, Religiosity mempengaruhi Attitudes towards outgroup baik secara sendiri-sendiri maupun secara gabungan? 3. Pengaruh construct mana yang paling besar? Proposisi hipotetik yang diajukan akan diuji secara empirik melalui sebuah penelitian berdasarkan sebuah sampel random berukuran 20 orang yang memenuhi kriteria yang ditentukan oleh batasan populasi sasaran. Staf Pengajar pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Hasanuddin Makassar
Keempat construct diukur dengan menggunakan instrumen pengukuran yang dapat memberikan skor yang skalanya interval. Ukuran sampel yang dipakai adalah n=20 responden X = Authoritarianism, X 2 = Dogmatisme, X 3 = Religiosity X 4 = Attitudes towards outgroup Data hasil penelitian dinyatakan oleh tabel di bawah ini Tabel Hasil Pengukuran Authoritarianism (X ), Dogmatisme (X 2 ), Religiosity (X 3 ) dan Attitudes towards outgroup (X 4 ). Tingkat pengukuran interval Pengamatan X X 2 X 3 X 4 2 5 2 2 2 4 2 3 5 4 4 3 4 5 3 6 5 5 6 4 4 6 4 7 5 6 3 7 8 5 4 3 6 9 7 3 7 7 0 6 3 7 8 4 3 8 3 2 3 6 9 3 3 6 9 5 6 4 6 8 4 6 5 8 9 5 0 6 9 6 5 9 7 0 4 7 6 8 9 5 8 6 9 4 8 8 9 20 4 9 7 0 Sumber : Kerlinger F. N and Pedhazur, J.P (973), Multiple regression in behavioral research, Holt, Rinehart and Winston, Inc, New York, p59 Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 2
Analisis: Proposisi hipotetik yang diajukan oleh peneliti bisa diterjemahkan ke dalam sebuah diagram alur seperti di bawah ini: X ρx 4 X ε r XX2 r XX3 X 2 ρx 4 X 2 X 4 r X2X3 ρx 4 X 3 X 3 Gambar Hubungan struktural antara X, X 2, X 3 dan X 4 Gambar menyatakan bahwa diagram jalur hanya terdiri dari sebuah substruktur (yang juga merupakan struktur lengkapnya), yang berisi tiga buah variabel eksogen X, X 2, X 3 dan sebuah variabel endogen, yaitu X 4, persamaan struktural untuk diagram jalur diatas adalah X 4 = ρ X4X X + ρ X4X2 X 2 + ρ X4X3 X 3 + ε Matriks korelasi antar variabel berdasarkan data pada tabel diatas akan didapatkan dengan bantuan SPSS versi 2 dengan langkah sebagai berikut:. Jalankan program SPSS versi 2, sehingga window Data View terlihat seperti pada gambar di bawah ini Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 3
2. Masukkan data yang terdapat pada tabel, seperti pada gambar di bawah ini 3. SPSS akan secara otomatis memberikan nama variabel VAR0000 sampai VAR00004, untuk memberi nama sesuai keinginan yakni X sampai X 4, klik tab Variable View yang berada pada bagian bawah layar, lalu rubah nama variabel menjadi X, X 2, X 3, X 4 seperti pada gambar di bawah ini Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 4
4. Selanjutnya kembali ke window Data View, dengan mengklik tab Data View yang terletak di bagian bawah layar 5. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih Correlate, lalu submenu Bivariate (tampak pada layar) Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 5
6. Selanjutnya masukkan semua variabel ke kotak variabel dengan cara mengklik X lalu menekan tombol Shift sambil mengklik X 4, setelah X sampai X 4 tersorot klik tombol panah yang berada disampingnya seperti gambar dibawah ini: 7. Abaikan pilihan lain, klik tombol OK untuk mendapatkan hasil Korelasi Antar variabel X sampai X 4. 8. Berikut Hasil Output Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 6
Correlations Correlations X X2 X3 X4 X Pearson Correlation.45.352.674** Sig. (2-tailed)..543.28.00 N 20 20 20 20 X2 Pearson Correlation.45.023.532* Sig. (2-tailed).543..925.06 N 20 20 20 20 X3 Pearson Correlation.352.023.347 Sig. (2-tailed).28.925..33 N 20 20 20 20 X4 Pearson Correlation.674**.532*.347 Sig. (2-tailed).00.06.33. N 20 20 20 20 **. Correlation is significant at the 0.0 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). Dari hasil output SPSS diatas dapat disusun matriks korelasi antar variabel sebagai berikut: X X 2 X 3 X 4 X.000 0.45 0.352 0.674 X 2 0.45.000 0.023 0.532 X 3 0.352 0.023.000 0.347 X 4 0674 0.532 0.347.000 9. Selanjutnya mencari koefisien jalur, secara manual koefisien jalur dapat dihitung dengan memperkalikan matriks invers korelasi variabel independen dengan variabel dependen, tapi dengan bantuan SPSS versi 2, koefisien jalur didapat dengan jalan sebagai berikut: Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 7
0. kembali pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih Regression, lalu submenu Linear (tampak pada layar). Isi Dependent atau variabel tergantung. Pilih X 4. 2. Isi Independent atau variabel bebas. Pilih variabel X, X 2, dan X 3 3. Abaikan pilihan lainnya, klik tombol OK untuk mendapatkan hasil sebagai berikut: Regression Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method X3, X2, X a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: X4 Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.85 a.664.60.86223 a. Predictors: (Constant), X3, X2, X Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 8
Regression Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig. 09.53 3 36.504 0.526.000 a 55.487 6 3.468 65.000 9 a. Predictors: (Constant), X3, X2, X b. Dependent Variable: X4 (Constant) X X2 X3 a. Dependent Variable: X4 Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. -2.005.592 -.259.226.68.73.559 3.57.003.624.204.448 3.055.008.87.207.4.907.378 4. Perhatikan pada tabel yang berjudul Coefficents a, pada kolom Standardized Coefficients, itu merupakan koefisien jalur variabel X sampai X 3 atau biasa disebut koefisien Beta atau Beta Hitung, dari tabel tersebut kita bisa menyusun matriks koefisien jalur sebagai berikut: ρ X ρ X ρ X 4 X 4 X 2 4 X 3 0.559 = 0.448 0.4 5. Dari tabel Summary terlihat kalau R Square atau R 2 atau Koefisien Determinasi adalah 0.664. Secara manual R Square dapat dihitung dengan mengubah matriks koefisien jalur X..X 3 menjadi matriks baris lalu memperkalikannya dengan matriks kolom X 4 Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 9
6. Dari R square tersebut dapat dihitung koefisien jalur variabel lain diluar model yakni ρ X4ε dengan rumus: ρ X = ( 0.664 = 0.5799 4ε 7. Selanjutnya menguji koefisien jalur ρ X4Xi H0 : ρ X4Xi = 0 H0 : ρ X4Xi 0 Pengujian ini sifatnya dua arah, sebab proposisi hipotetik tidak mengisyaratkan apakah pengaruh X i terhadap X 4 itu merupakan pengaruh yang positif atau negatif. Secara manual koefisien jalur diuji dengan statistik uji t dengan derajat bebas 6 pada titik kritis = 2.99. Dengan kembali menggunakan output SPSS, di tabel Coefficients a, pada kolom sig dan t dipakai untuk menguji koefisien jalur. - Koefisien Jalur ρ X4X H 0 : ρ X4X = 0 H 0 : ρ X4X 0 Terlihat pada p-value (kolom Sig) = 0.003 yang lebih kecil dari 0.05 atau pada kolom t = 3.57 yang lebih besar dari titik kritis 2.99. dengan demikian H 0 ditolak - Koefisien Jalur ρ X4X2 H 0 : ρ X4X2 = 0 Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 0
H 0 : ρ X4X2 0 Terlihat pada p-value (kolom Sig) = 0.008 yang lebih kecil dari 0.05 atau pada kolom t = 3.055 yang lebih besar dari titik kritis 2.99. dengan demikian H 0 ditolak - Koefisien Jalur ρ X4X3 H 0 : ρ X4X3 = 0 H 0 : ρ X4X3 0 Terlihat pada p-value (kolom Sig) = 0.378 yang lebih besar dari 0.05 atau pada kolom t = 0.907 yang lebih kecil dari titik kritis 2.99. dengan demikian H 0 diterima. 8. Dari hasil pengujian koefisien jalur diperoleh keterangan obyektif, bahwa koefisien jalur dari X ke X 4 dan X 2 ke X 4 kedua-duanya secara statistik adalaha bermakna (t hitung diatas t tabel dan p-value dibawah 0.05), sedangkan koefisien jalur dari X 3 ke X 4 tidak bermakna (t hitung dibawah t tabel dan p- value diatas 0.05). oleh karena itu proses akan diulang dengan mengeluarkan X 3 dari model. 9. Proposisi menjadi : Authoritarianism (X ), dan Dogmatisme (X 2 ) mempunyai pengaruh positif terhadap Attitudes towards outgroup (X 4 ). Atas dasar proposisi yang telah diperbaiki ini diagram jalur menjadi Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas
X ρx 4 X ε r XX2 X 2 ρx 4 X 2 X 4 Gambar 2 Hubungan struktural antara X, X 2, dan X 4 Dengan persamaan struktural X 4 = ρ X4X X + ρ X4X2 X 2 + ε 20. Sekarang diagram jalur hanya berisi dua buah variabel eksogen yaitu X dan X 2 dan sebuah endogen X 4. dengan hilangnya sebuah variabel eksogen dari diagram jalur, maka besarnya koefisien jalur akan berbuah. Dengan demikian perhitungan harus diulang. 2. kembali pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih Regression, lalu submenu Linear (tampak pada layar). Keluarkan X 3 dari Independent(s), abaikan pilihan laiinya lalu klik tombol OK untuk menjalankan analisa regresi sekali lagi. Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 2
22. Hasil Regresi sebagai berikut: Regression Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method X2, X a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: X4 Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.804 a.646.605.85248 a. Predictors: (Constant), X2, X Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 3
Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), X2, X b. Dependent Variable: X4 ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig. 06.66 2 53.33 5.54.000 a 58.339 7 3.432 65.000 9 (Constant) X X2 a. Dependent Variable: X4 Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. -.236.34 -.922.370.674.6.609 4.80.00.68.203.444 3.045.007 23. terlihat pada tabel Coefficients a bahwa koefisien jalur X dan X 2 menjadi 0.609 dan 0.444, dan keduanya adalah signifikan (perhatikan kolom Sig.), sedang pada tabel Summary terlihat kalau R square menjadi 0.646 dengan demikian koefisien jalur ε (variabel diluar model) adalah: ρ X = ( 0.646 = 0.5949 4ε Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 4
Diskusi dan Analisis Sekarang dicoba untuk menjawab masalah-masalah yang diajukan. Masalah Proposisi Hipotetik yang diajukan tidak seutuhnya bisa diterima, sebab berdasarkan pengujian, hanya koefisien jalur dari X ke X 4 dan dari X 2 ke X 4 yang secara statistik bermakna, sedang kan dari X 3 ke X 4 tidak. Keterangan ini memberikan indikasi bahwa yang berpengaruh terhadap attitudes toward outgroups hanyalah authortarianism dan dogmatism, sedangkan untuk mengatakan bahwa reliogisity berpengaruh terhadap attitudes toward outgroups dasar kita kurang kokoh (p-value X 3 = 0.378 > 0.05). Dengan demikian dilakukan perhitungan kembali dengan mengajukan proposisi baru tanpa memasukkan Reliogisity. Masalah 2 Untuk masalah 2 perhatikan diagram jalur yang dinyatakan oleh gambar, yang akan kita lengkapi dengan harga-harga koefisien jalur dan persamaan strukturalnya. 0.45 X 0.609 ε 0.5949 X 2 0.444 X 4 Gambar 3 Struktur Hubungan Kausal dari X dan X 2 ke X 4 Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 5
Besarnya pengaruh secara proporsional Pengaruh X Pengaruh langsung = ρ X4X x ρ X4X = (0.609) (0.609) = 0.37 Pengaruh melalui hubungan korelatif dengan X 2 = ρ X4X x r xx2 x ρ X4X2 = (0.609)(0.45)(0.444) = 0.039 Pengaruh X ke X 4 secara total = 0.37 + 0.039 = 0.40 Pengaruh X 2 Pengaruh langsung = ρ X4X2 x ρ X4X2 = (0.444)(0.444) = 0.97 Pengaruh melalui hubungan korelatif dengan X = ρ X4X2 x r xx2 x ρ X4X = (0.444)(0.45)(0.609) = 0.039 Pengaruh X 2 ke X 4 secara total = 0.97 + 0.039 = 0.236 Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 6
Pengaruh gabungan oleh X dan X 2 ke X 4 adalah 0.40 + 0.236 = 0.646, yang tidak lain adalah besarnya R 2 X4(XX2) = 0.646 (lihat tabel Summary) Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.804 a.646.605.85248 a. Predictors: (Constant), X2, X Atas dasar perhitungan di atas bisa kita kemukakan hal-hal sebagai berikut:. Kekuatan X yang secara langsung menentukan perubahan-perubahan X 4 adalah 37.% (0.37), dan yang melalui hubungannya dengan X 2 sebesar 3.9% (0.039). dengan demikian, secara total X menentukan perubahanperubahan X 4 sebesar 4.0% 2. Secara total 23.6% (0.236) dari perubahan-perubahan X 4 merupakan pengaruh X 2, dengan perincian 9.7% (0.97) adalah pengaruh langsung dan 3.9% (0.039) lagi melalui hubungannya dengan X. 3. X dan X 2 secara bersama-sama mempengaruhi X 4 sebesar 4.0% + 23.6% = 64.6% (R 2 = 0.646). Besarnya pengaruh secara proporsional yang disebabkan oleh variabel lainnya di luar variabel X dan X 2, dinyatakan oleh ρ 2 X4ε, yaitu sebesar (0.5949) 2 = 0.3539 atau sebesar 35.4% 4. Besarnya pengaruh yang diterima oleh X 4 dari X dan X 2, dan dari semua variabel diluar X dan X 2 (yang dinyatakan oleh variabel residu ε) adalah R 2 X4(XX2) + ρ 2 X4ε = 64.6% + 35.4% = 00% Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 7
Masalah 3 Untuk melihat pengaruh variabel atau konstruk mana yang lebih besar, cukup dilihat pada hasil uji statistik t yang terdapat pada tabel Coefficients a di Output hasil SPSS. Variabel yang memiliki hasil uji t yang lebih besar merupakan variabel yang memiliki pengaruh yang lebih besar dibanding variabel lainnya. Terlihat pada kolom Coefficients a (Constant) X X2 a. Dependent Variable: X4 Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. -.236.34 -.922.370.674.6.609 4.80.00.68.203.444 3.045.007 Bahwa variabel X memiliki hasil t hitung (4.80) yang lebih besar daripada hasil t hitung variabel X 2 (3.045), jadi bisa dikatakan bahwa variabel X lebih besar pengaruhnya daripada X 2 terhadap variabel dependen. Kenyataannya dari hasil perhitungan pengaruh total variabel X terhadap variabel dependen adalah sebesar 0.40 atau 4%, sedang pengaruh total variabel X 2 terhadap variabel dependen adalah sebesar 0.236 atau 23.6%. Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 8
Daftar Pustaka Cohen, J., and Cohen P., 983, Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences, 2 nd Edition, Lawrence Erlbaum Associates, Inc, Hair, Anderson, Tatham, and Black, 998, Multivariate Data Analysis, 5 th Edition, Prentice Hall, New Jersey. Kerlinger F. N and Pedhazur, J.P (973), Multiple regression in behavioral research, Holt, Rinehart and Winston, Inc, New York. Li Ching Chun, 975, Path Analysis: a Primer, The Boxwood Press, California Nirwana Sitepu dan Sukardinah, 992, Koefisien Jalur dan Pengujiannya, Proceding Seminar Akademik FMIPA, UNPAD Jatinangor SPSS User Guides Abdul Razak Munir, Lab. Kompetensi Manajemen Jur. Manajemen Fekon Unhas 9