PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk deg Cotoh -, -,, seyk Ksus Hituglh ( )? deg ilg pokok (sis), tidk oleh gk NOL ilg pgkt (ekspoe) Ii dlh ruus pert d ut dl topik ii! Igt keli ruus pert ( ) ( ) ( ) Secr uu disipulk Ksus ( ) Hituglh x? Cotoh ( x ) Igt keli ke ruus di ts x x d x x x ( ) Jik erek diklik d uh Secr uu disipulk Ksus Hituglh x,? Igt keli ruus pert x, x x x x, x, x, x, x, x x, x x, x x, x x x ( x,) Cotoh x +, x,+, Secr uu disipulk (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
Perhtik jik sisy ered (isly d ), k pgkty hrus s (isly )!! Tetuy ruus itu ejdi D kit thu hw Ksus Hituglh? Jdi deg Igt keli ruus pert Ksus Bgi jik? Secr uu disipulk Kit thu hw d jug deg d pgkt hrus s! Jdi deg Megp tidk oleh s deg NOL? Perhtik ilustrsi erikut ii ; ;,,, ;, Jik ilg peyeut diperkecil terus, edekti gk NOL (diktk hpir NOL tpi uk NOL), k hsil pegi itu ejdi sgt esr spi ejdi tk terhigg Jdi, is diktk Oleh kre itulh ilg ol (leih ljut, k dihs di level uiversits) (tk higg) Resue ruus pgkt seyk ( ) igt hw deg Ksus Tdi sudh diruusk hw Bgi jik?? (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
(Agustus ) Mtetik SMA PAHOA Cotoh-cotoh sol Hituglh?» igt seyk Sederhk» Meurut ruus di ts, k dptkh ku eeuk cr yg li? Hituglh?» Hituglh?» gr is dihitug, k sis tu pgkt dri keduy hrus s! Tpk hw pgkt dri keduy tidk s, k sis -y hrus kit iki s Cry? Teuk sutu ilg yg jik dipgktk k eghsilk d jik dipgktk k eghsilk Hituglh?» pgkt keduy tidk s; k gr is dihitug, sis -y kit iki s Cry? Teuk ilg, yg jik dipgktk k eghsilk d jik dipgktk k eghsilk? igt tu k Hituglh?»? igt k Hituglh? x» igt seyk x Sederhk» tpk hw kedu sis ered ( d ) d tidk d huug; k cr li ilh deg eyk pgkt -y igt ( pgkt hrus s)
(Agustus ) Mtetik SMA PAHOA Hituglh?» uh etuk pech, uh ke etuk ekspoe? kre -sis -y ered d jug kre td opersiy plus, k / d / tidk oleh digug, tetpi hruslh Sederhk» igt d Sederhk» tpk hw ucul di setip ter/suku, k is difktork d dicoret, ejdi Sederhk» igt k ) )( ( ) ( ) )( ( ) )( ( Sederhk» igt ruus k ) )( ( Sederhk» igt d ) ( tpk hw ucul di setip suku, k is difktork d dicoret, ejdi ) ( Sederhk» igt k Crilh cr li utuk ejw sol ii!
(Agustus ) Mtetik SMA PAHOA Hituglh?,» gr is dihitug, k sis -y hrus s LATIHAN SOAL BENTUK PANGKAT Hituglh/sederhk sol-sol erikut ii c c,,, B BENTUK AKAR (SURDS) Topik etuk kr d ekspoe slig erhuug Betuk kr dlh slh stu etuk li dri peulis ekspoe, isy terjdi jik pgkt (power)-y eretuk pech Ruus-ruus etuk kr Cotoh-cotoh sol Uhlh ejdi etuk kr tu etuk pgkt c d e f» c d e f Hituglh c d» c d
MENARIK AKAR Ap yg diksud deg erik kr? Perhtik pejels erikut ii ( )( ) ( ) d egitu pul jik ( ) Cotoh li Sederhk etuk erikut ii + c Jw? kre hrus d gk du di dep k hrus diuh ejdi sehigg etuky ejdi Nh, du peryt yg terkhir itulh yg diseut deg istilh erik kr +? Cotoh Sederhk etuk erikut ii Jw? uh ke cri du uh ilg ( d ) yg jik dijulhk hsily diklik hsily diperoleh du ilg itu dlh d k di dep hruslh gk, uky k hrus diuh ejdi + + kre sih d gk, sukk ke dl kr ( igt ) + + + + + + + cri ilg + c islk? s seperti tdi, cri du ilg, yg jik dijulhk d jik diklik diperoleh d llu kudrtk dri kesesui rus kiri d k, tpk hw d tu Hti-hti, jg terlik!! tu kre sustitusik ke dl pers Megp? kre k eghsilk egtif! (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
diperoleh + deg ruus c ( )( ) tu / tu / (slh stu dri, ejdi ili ) sehigg LATIHAN SOAL BENTUK AKAR Sederhklh etuk kr erikut ii selesi!! + + + + + + + + + + + + + - + + + + - - + + + + MERASIONALKAN PENYEBUT Dl ersiolk peyeut, d iky kit igt sol sederh erikut ii Sederhk/rsiolklh Jw c c Setelh Ad igt keli prisip terseut, rulh Ad is ersiolk etuk pgkt d kr Secr uu, sutu etuk ljr pech diktk sederh jik Pgkt dri f(x) upu g(x) dlh positif Pd g(x) tidk d etuk kr Dl td kr tidk d etuk pech Dl td kr tidk d kr yg li f(x) g(x) Betuk ljr dlh etuk plig sederh Cotoh Sederhk/rsiolklh etuk erikut ii c Jw? klik deg? klik deg c? cri ilg kudrt dl td kr!! diperoleh x ejdi (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA ejdi
* Mersiolk Peyeut Du Suku Utuk peyeut yg epuyi du suku, cr ersiolky dilkuk deg eglik deg sekw y Ap yg diksud deg sekw? Perhtik pejels erikut ii Jik ( + ) diklik deg ( ) k ( + )( ) + Nh, ( ) itu diseut deg sekw dri ( + ) d jug seliky Ruus d ( + ) + +? c? Jdi, peyeut yg epuyi du suku dpt disederhk deg eglik deg sekw dri peyeut itu sediri Cotoh Sederhk etuk kr erikut ii Jw? sekw dri dlh k c * Bgi jik peyeuty tig suku? Siklh cotoh erikut ii Sederhk etuk Jw Utuk peyeut yg terdiri dri tig suku (tu leih), k lgkh pert dlh eguhy ejdi du suku (ruus yg kit puy hy utuk du suku) Perhtik tekik eguhy dri sol wl urutk suku-sukuy, truh yg teresr di k ejdi ggp du suku pert ejdi seuh suku ejdi sekrg, peyeuty sudh ejdi du suku (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
c llu klik deg sekwy d llu klik deg ( uk ) jik tidk percy, kli oleh cek hsily deg egguk klkultor PERSAMAAN PANGKAT Kuci utuk seu sol pers pgkt d kr, ilg sis tu pgkt di rus kiri d k hruslh s!! Jik sis sudh s, k pgkt di rus kiri tetuy s deg pgkt di rus k Jug seliky, jik pgkt sudh s, k sis di rus kiri tetuy s deg sis di rus k LATIHAN SOAL MERASIONALKAN PENYEBUT Sederhklh etuk kr erikut ii Jik k?» sis rus kiri hrus s deg sis rus k Jik k?» ilg sis ( d ) tidk is digug, k pgkt hrus kit sk igt ½ (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
Jik» igt k k? + Jik k?» + ( ) ( + ) tu Jik k?» Jik k?» tpk rus kiri pech, k uk, k rus kiri hrus diuh ejdi etuk pgkt, ejdi Jik k?» igt k tpk hw d uh ter d itu is kit islk p d pers ejdi p p p ( ) / Jik k? ( )» d cr ecri ili, yitu + + +» Cr liy, yitu deg kli silg» cr li [ fktork ] + Jik k?» sis di kedu rus hrus disk ( ) + ( ) ( ) Jik k?» igt d [ islk p ] p p p p p (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
Jik k?» dl sol seperti ii, kit hrus jeli eeuk kes tr ter/suku terliht hw dpt diuh ejdi, sehigg ( ) p + p p p + (p ) (p ) p / v p / v llu islk p p p + (p ) (p ) didpt p tu p Jik» igt k? Jik Jik» cri kes tr ter k? ( ) [ islk p ] p p (p + ) (p ) p / v p (tk dipki) / k?» hidri pech, klik seu dg, ejdi + + cri kes tr ter + ( ) + p p (p + ) (p ) p / v p / [ islk p ] (tk dipki) / Jik» + k? [ islk p ] p [ klik deg p ] p p [ islk p ] [ klik deg p ] p p p p p (p + ) (p ) p v p (tk dipki) PERSAMAAN BENTUK AKAR Ii dlh teri terkhir dri Pgkt d Akr Prisip peyelesi pers etuk kr s deg pers ekspoe Bsis di kedu rus hrus s tu pgkt di kedu rus hrus s Cotoh Tetuk ili jik Jw? Rus kiri sisy Rus k? (uh ejdi sis jug!!) (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
k uh dulu etuky ejdi rulh kit kudrtk k diperoleh ¾ + + ( )( )? Jw diperoleh, hy yg eeuhi pers sedgk tidk is dipki; egp? Utuk eghilgk etuk kr kudrtk!! Co cek sukk ke pers wl LATIHAN SOAL PERSAMAAN PANGKAT? Jw? Kit tidk is egkudrtk kedu rus, kre rus kiri erupk etuk kr pgkt tig Uh ejdi etuk ekspoe pgktk deg / / Tetuk ili dri pers erikut ii,, deg cr cept jik c d k? Kit tidk is lgsug egkudrtk kedu rus, kre k eghsilk etuk yg leih ruit d c (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA
SOAL LATIHAN PERSAMAAN AKAR Tetuk ili dri pers erikut ii - - - - - (Agustus ) Mtetik SMA PAHOA