BAB ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE TEGANGAN (STRESS) Adalah hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampang A. Tegangan F A REGANGAN (STRAIN) Adalah hasil bagi antara pertambahan panjang ΔL dengan panjang awal L 0. Regangan L L 0 MODULUS YOUNG Adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. E Tegangan Regangan GAYA PEGAS DAN HUKUM HOOKE Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang pegas (Δx) sebanding dengan gaya tariknya (F). F k. x ENERGI POTENSIAL PEGAS E p 2 F. x Atau, E p 2 k. x2
Keterangan: E p energi potensial pegas (Joule). F gaya pegas (N). x x 2 x pertambahan panjang (m). k konstanta pegas (N/m 2 ). SUSUNAN SERI PEGAS F F 2 F k tot + + k 3 + SUSUNAN PARALEL PEGAS k 3 F k tot + + k 3 +... Keterangan: k tot konstanta gabungan pegas (N/m). konstanta pegas pertama (N/m). konstanta pegas kedua (N/m). k 3 konstanta pegas ketiga (N/m). SUSUNAN GABUNGAN
k 3 F Untuk menyelesaikan susunan gabungan: a. Selesaikan terlebih dahulu susunan paralel dengan persamaan susunan paralel. b. Selesaikan susunan seri dengan persamaan susunan seri. PERIODE PEGAS T 2π m k PERIODE BANDUL T 2π l g Keterangan: T periode (s). m massa benda (kg). k konstanta pegas (N/m). l panjang bandul (m). g percepatan gravitasi (0 m/s 2 ). Contoh soal dan pembahasan. Sepotong kawat homogen panjangnya 40 cm dan luas penampangnya 2 mm 2. Ketika ditarik dengan gaya sebesar 00 N, bertambah panjang mm. Modulus elastik kawat bahan kawat tersebut adalah... A. 7. 0 8 N/m 2 B. 7. 0 9 N/m 2 C. 7. 0 0 N/m 2 D. 7. 0 N/m 2 E. 7. 0 2 N/m 2 UN 202 L 0 40 cm,4 m A 2 mm 2 2. 0 6 m 2
F 00 N ΔL mm. 0 3 m Ditanya: E... a. Terlebih dahulu hitung tegangan. Tegangan F A 00 N 2. 0-6 m 2 Tegangan 50. 0 6 N/m 2 b. Hitung regangan. Regangan L L 0 0-3 m,4 m c. Hitung Modulus Young. E Tegangan Regangan 50. 0-6 N/m 2 0-3 m E 7. 0 0 N/m 2,4 m Jawaban: C 2. Gambar di bawah menunjukkan grafik hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang pegas ( x). 20 0 F(N) 0 x (cm) 2 4 Dari grafik tersebut konstanta pegas adalah... A. 00 N/m B. 200 N/m C. 300 N/m D. 500 N/m E. 5000 N/m F 0 N F 2 20 N x 2 cm 0 cm 2 cm 0,02 m x 2 4 cm 0 cm 4 cm 0,04 m Ditanya: k... F k. x Ebtanas 2005
k F x F x 0 N 0,02 m 500 N/m Catatan! Untuk menentukan k, F-nya bisa menggunakan F 2 tetapi x-nya adalah x 2. Jawaban: D 3. Dalam suatu praktikum untuk menentukan konstanta suatu pegas diperoleh data sebagai berikut: No F (N) x (cm) 0 2,0 2 5 3,0 3 20 4,0 4 25 5,0 5 30 6,0 Jika F adalah gaya dan x adalah pertambahan panjang pegas, maka konstanta pegas yang digunakan adalah... A. 00 N/m B. 200 N/m C. 300 N/m D. 400 N/m E. 500 N/m UN 20 (lihat tabel) Ditanya: k... k F x 0 N 2 cm 0 N 500 N/m 0,02 m Catatan! Untuk menentukan k dari tabel, nilai F bisa yang mana saja kemudian lihat x-nya. Pada contoh diatas, F yang diambil adalah yang pertama. Jawaban: E 4. Suatu pegas akan bertambah panjang 0 cm jika diberi gaya 30 N. Pertambahan panjang pegas jika diberi gaya 2 N adalah... A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 6 cm E. 7 cm x 0 cm F 30 N
F 2 2 N (pegas sama) Ditanya: x 2... membandingkan rumus gaya pegas. F x x ( dan sama) F 2 x x 2 30 N 0 cm 2 N x 2 30 N. x 2 0 cm. 2 N 30 N. x 2 20 N.cm 20 N.cm x 2 30 N 7 cm Jawaban: E 5. Sebuah tali karet diberi beban 300 gram dan digantung vertikal pada sebuah statif. Ternyata karet bertambah panjang 4 cm (g 0 m/s 2 ). Energi potensial karet tersebut adalah... A. 7,5. 0 2 joule B. 6,0. 0 2 joule C. 4,5. 0 2 joule D. 3,0. 0 2 joule E.,5. 0 2 joule UN 202 m 300 gram 0,3 kg x 4 cm 0,04 m g 0 m/s 2 Ditanya: E p... E p 2 F. x 2 m. g. x E p 2 0,3 kg. 0 m/s2. 0,04 m E p 0,06 J 6,0. 0-2 J Ingat! Jika pegas/karet digantungi beban, maka besar gaya F sama dengan berat bebannya F m. g. Jawaban: B 6. Percobaan menggunakan pegas yang digantung menghasilkan data sebagai berikut: Percobaan F (N) x (cm) 88 2 64 8 3 40 5
Energi potensial yang dihasilkan ketika pegas bertambah panjang 2 cm adalah... A. 0,32 J B. 0,6 J C. 0,08 J D. 0,06 J E. 0,04 J UN 20 (lihat tabel) Ditanya: E P... ( x 2 cm 0,02 m) a. Terlebih dahulu tentukan nilai konstanta pegas k. k F x 88 N cm 88 N 800 N/m 0, m b. Menghitung energi potensial E p. E p 2 k. x2 800 N/m. (0,02m)2 2 E p 400 N/m. 0,0004 m 2 0,6 Joule Jawaban: B 7. Tiga pegas identik dengan konstanta 000 N/m disusun seperti gambar. k 3 Jika susunan pegas diberi beban sehingga bertambah panjang 6 cm, maka pertambahan panjang masing-masing pegas adalah.. x x 2 x 3 A 2 cm 2 cm 2 cm B 2 cm 4 cm 4 cm C 3 cm 3 cm 3 cm D 4 cm 2 cm 3 cm E 4 cm 3 cm 3 cm UN 20 k 3 000 N/m x 6 cm 0,06 m Ditanya: x, x 2, dan x 3
a. Terlebih dahulu hitung konstanta gabungan ketiga pegas k tot. + + k tot k tot 000 N/m + 000 N/m + 000 N/m 3 k tot 000 N/m 000 N/m k tot 3 b. Hitung gaya F. F k tot. x 000 N/m F. 0,06 m 20 N 3 c. Menghitung x, x 2 dan x 3. x F 20 N 0,02 m 2 cm 000 N/m x 2 F 2 20 N 0,02 m 2 cm 000 N/m x 3 F 3 20 N 0,02 m 2 cm k 3 000 N/m Ingat! Ketiga pegas disusun seri maka F F 2 F 3 F 20 N. Jawaban: A 8. Tiga buah pegas disusun seperti gambar dibawah. k 3 Jika konstanta pegas 3 N/m dan k 3 6 N/m, maka konstanta susunan pegas besarnya... A. N/m B. 3 N/m C. 7,5 N/m D. 2 N/m E. 5 N/m UN 2009 3 N/m
k 3 6 N/m Ditanya: k tot... a. Terlebih dahulu selesaikan susunan paralel ( dan ). k p + 3 N/m + 3 N/m 6 N/m b. Selesaikan susunan seri (k p dan k 3 ). k tot k p + k 3 k tot 6 N/m 3 N/m 2 6 N/m + 6 N/m 2 6 N/m Jawaban: C 9. Tiga buah pegas identik disusun seperti gambar. k 3 m Jika massa beban 300 gram (g 0 m/s 2 ) digantung pada pegas pegas bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah... A. 225 N/m B. 75 N/m C. 50 N/m D. 25 N/m E. 5 N/m UN 20 k 3 (identik) m 300 gram 0,3 kg g 0 m/s 2 x 4 cm 0,04 m Ditanya: k tot... a. Terlebih dahulu hitung F. F m. g 0,3 kg. 0 m/s 2 3 N Ingat! F m. g (berat beban) jika pegas digantungi beban. b. Menghitung,, k 3. F 3 N 75 N/m x 0,04 m Karena identik k 3 75 N/m c. Menghitung k tot.
Selesaikan terlebih dahulu susunan paralel. k p + k 3 75 N/m + 75 N/m 50 N/m. + k tot k p 50 N/m + 75 N/m + 2 k tot 50 N/m 50 N/m k tot 50 N/m 3 Jawaban: C 0. Tiga pegas identik masing-masing mempunyai konstanta 200 N/m tersusun seri paralel seperti gambar dibawah. k 3 w Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang 3 cm. Berat beban w adalah... A. N B. 2 N C. 3 N D. 4 N E. 0 N UN 20 k 3 200 N/m Δx 3 cm 0,03 m Ditanya: w F (pegas digantungi beban)... a. Terlebih dahulu hitung k tot. Konstanta gabungan susunan paralel. k p + k 3 200 N/m + 200 N/m 400 N/m b. Menghitung k tot susunan seri (k p dan seri) + k tot k p 400 N/m + 200 N/m + 2 k tot 400 N/m 3 400 N/m 400 N/m k tot 3 c. Menghitung w atau F
F k tot. Δx 400 N/m. 0,03 m 4 N 3 Jawaban: D LATIHAN SOAL. Pegas yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian sehingga diperoleh data sebagai berikut: Berat beban 2 N 3 N 4 N Pertambahan panjang 0,50 0,75,0 (cm) Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah... A. 250 N/m B. 360 N/m C. 400 N/m D. 450 N/m E. 480 N/m 2. Grafik hubungan antara gaya (F) terhadap penambahan panjang (Δx) suatu pegas ditunjukkan gambar dibawah. 50 20 0 x (m) 0,02 0,05 Konstanta pegas yang digunakan adalah... A. 000 N/m B. 900 N/m C. 800 N/m D. 700 N/m E. 600 N/m 3. Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas. 40 F(N) F(N) 0 0,08 x (m) Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah... A. 20 joule B. 6 joule
C. 3,2 joule D.,6 joule E.,2 joule 4. Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (Δx) sebuah pegas. F(N) 8 4 0 7 4 x (cm) Energi potensial pegas pada saat mengalami pertambahan panjang 4 cm adalah... A.,2 joule B. 5,6 joule C.,2 joule D. 0,56 joule E. 0,2 joule 5. Tiga pegas identik dengan konstanta 600 N/m disusun seperti gambar. k 3 w Jika susunan pegas diberi beban dengan berat w 6 N, maka pertambahan panjang masing-masing pegas adalah... x x 2 x 3 A 0, cm 0, cm 0, cm B 0,3 cm 0,3 cm 0,3 cm C cm cm cm D 3 cm 3 cm 3 cm E cm 3 cm 3 cm 6. Tiga pegas identik disusun seperti gambar dibawah.
k 3 Beban seberat 5 N digantung di ujung bawah pegas menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 5 cm. Konstanta masing-masing pegas adalah... A. 5 N/m B. 20 N/m C. 45 N/m D. 300 N/m E. 900 N/m 7. Empat buah pegas masing-masing dengan konstanta c disusun secara paralel. Konstanta pegas dari susunan ini menjadi... A. B. c 4 c 2 C. c D. 2 c E. 4 c 8. Empat pegas identik masing-masing memiliki konstanta 300 N/m disusun seperti gambar! k 3 k 4 w Konstanta gabungan keempat pegas adalah... A. 50 N/m B. 225 N/m C. 300 N/m D. 900 N/m E. 200 N/m 9. Tiga buah pegas yang identik A, B, dan C dirangkai seperti gambar.
A B C w Jika ujung bebas C digantungi beban w,2 N maka sistem mengalami pertambahan panjang 0,6 cm. Konstanta masing-masing pegas adalah... A. 200 N/m B. 240 N/m C. 300 N/m D. 360 N/m E. 600 N/m 0. Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta 600 N/m disusun seperti gambar. k 3 k 4 w Berat beban w yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm. Berat beban w adalah... A. 60 N B. 20 N C. 300 N D. 450 N E. 600 N