F 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2

dokumen-dokumen yang mirip
TEOREMA DERET PANGKAT

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

Pertemuan 7 Persamaan Linier

ELIPS. A. Pengertian Elips

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x

Daerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.

Aljabar Linear Elementer

APLIKASI INTEGRAL TENTU

FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

MA SKS Silabus :

A. Pusat Massa Suatu Batang

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.

PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

BAB IV INTEGRAL RIEMANN

EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.

BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i

Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

EXPONEN DAN LOGARITMA

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.

Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

Catatan Kecil Untuk MMC

matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008

1. Aturan Pangkat 3. Logartima

BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =

Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor

Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014

Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik

2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS

24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT

Yohanes Private Matematika ,

LATIHAN UN MATEMATIKA IPA

III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)

METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom

7. APLIKASI INTEGRAL

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL

MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X

BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN

BAB VIII BIDANG RATA DAN GARIS LURUS

PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).

Bab 6 TRANSFORMASI LINEAR

A 1P = PA 2 B 1P = PB 2 F 1P = PF 2 A 1A 2 B 1B 2 F 1 dan F 2 A 1 dan A 2 B 1 dan B 2 B 2

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

TEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS

METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL

BAB VI HIPERBOLA. - Titik 0, yaitu titik tengah FG, disebut pusat hiperbola. dan G(c,0) disebut titik fokus hiperbola

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan

BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret

MATERI OPTIK. 1. Beberapa Pengertian: Optika: cabang fisika yang mempelajari perilaku cahaya dan gelombang elektromagnetik lain.

Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =

A B. A & B saling lepas A & B berpotongan B bagian dari A A & B himp yang sama A B = A B B A A B = A B = A = B A B = B ; A B = A Dalil De Morgan : I

Matematika XI MIA Peminatan Persamaan Garis Singgung Parabola. Di Susun Oleh : Markus Yuniarto, S.Si

DETERMINAN MATRIKS dan

ALJABAR. 1. AMS (Algemeene Middelbare School)-HBS (Hogere Burger School), 1949 Y terletak pada garis y

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri

Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com

Matematika EBTANAS Tahun 1992

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat

TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh

Transkripsi:

B III : Ligkr 7 5.. DEFINISI Ellips dlh tept keduduk titik g julh jrk terhdp du titik tertetu tetp hrg. F (titik tetp) erupk erks gris g diseut direkstriks, F (-,) F (,) diseut eksetrisits (e). e = AB = F + F P = AB = suu pjg (or) CD = suu pjg (ior) 5.. PERSAMAAN ELLIPS F F Mislk : AB CD g errti F (-, ) d F (, ), = tu = + d p (,) terletk d elips F P +F P = F P ( ( )) ( ) ( )) F P + F P = ( )) + ( )) ( )) Y ( + ) + = ( )) + ( - + ) + + + = ( )) + + + = ( )) ( )) B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o

7 Geoetri Alitik Dtr d Rug Pers uu ellips deg pust (, ) 5.3. PERSAMAAN UMUM ELLIPS DENGAN PUSA (α, β) terletk d suu pedek (suu ior) suu d suu deg log jik pust ellips dlh ( ), sietri tetp sejjr deg suu d suu pust dlh ( ), k pers ellips terseut dlh, A, B C, F ). ( F (. Direktris d eksetrisits ) ( ) ( F F, g f :

B III : Ligkr 7 p q = ( + ) + ( ) + = + + + ( + + ) = + + + + p q = (p + q) (p q) = (p - q) = Igt : p + q = p q = p q = p q p = + p = p = ( ) q = q = ( ) h = - g = pers gris g = - g = B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o

73 Geoetri Alitik Dtr d Rug Arti : p : p jrk dri titik P ke gris f q : p jrk dri titik P kegris g g Cotoh 7 : 3 Jik eksetrisits (e) sutu ellips Peelesi : e = 3 jrk tr du fokus dlh 36. tetuk pers ellips. = 36 = 8 e = 3 3 8 3 = 3 3 9,5 3 8 = 38,5 3 = 56,5 = 7,5 pers ellips 9,5 7,5

B III : Ligkr 7 B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o 5.. Huug Gris deg Ellips.. Berrti hl pd ligkr d prol, kedududk gris terhdp ellips k d tig keugki :. idk eotog : D. Meotog : D 3. Meiggug : D = 5.5. Pers Gris Siggug Pers gris siggug pd ellips (,) Mislk : pers gris... (i) Pers ellips :... (ii) Pers (ii) diruh ejdi Pers (i) disuk ke dl pers (ii)

75 Geoetri Alitik Dtr d Rug D = : Pers gris sigug ellips deg grdie Alog : utuk ellips Pers gris siggug deg koefisie g erpust,. Cotoh 8 : etuk pers gris siggug pd ellips 8 g tegk lurus gris 9 Peelsi : 8 : 8 8 Berrti : 8 9

B III : Ligkr 76 B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o. S S 8. 6 Gris Siggug di itik P(, ) Pd Ellips P, pd... (), pd... () () () = Pers Gris Lurus di itik P(, ) Pers Gris Lurus di itik Q(, ) S. X Q(, ) P(, ) S. Y

77 Geoetri Alitik Dtr d Rug Q edekti P (eripit) : : pers gris siggug di titik R, pd ellips Cotoh 9 : etuk pers gris siggug pd ellips 6 di, 6 Peelesi : 6 : 6 8 8 5.6. itik d Gris Polr Jik seuh titik P, dilur sutu ellips ditrik du uh gris siggug (PQ d PR) k gris peghuug tr kedu titik sigug (gris PQ) diseut gris polr. itik P diseut titik polr. P(, ) R( 3, 3 ) Q(, ) A F F Gris polr S. Y S. X 8 6

B III : Ligkr 78 Pers gris siggug di titik Q... () 3 3 Pers gris siggug di titik R... () Kre titik P terletk pd pers (), k:... (3) Kre titik P, terletk pd pers () k : 3 3... () Berhuug pers () d pers () titik Q d R terletk Berrti pers (5) ditetuk oleh titik P, terhdp ellips dlh : 5.7. Gris egh Sekw pd Ellips S. Y k k k 3 k k 5 k 6 S. X F O F B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o

79 Geoetri Alitik Dtr d Rug Deffiisi : du gris tegh sekw pd ellips dlh titik-titik tegh dri tli usur g sejjr. Mislk : gris k... () Pers ellips... () Pers () susitusik ke pers () :,... (3)... () Meliht keli k :... (5) Susitusik pers (5) ke pers ()

B III : Ligkr 8 Ser uu, kre erjl : Ctt :. Huug tr koefisie-koefisie rh kedu gris sekw tdi dpt ditetuk segi erikut : - Jik grdie gris = ; d grie gris k k. Gris siggug titik potog gris k deg ellips ditetuklh sejjr deg gris d selik. 3. Keept gris siggug pd tip-tip titik potog gris tegh sekw deg ellips eetuk sutu jjr gejg sehigg diseut jjr gejg pddu gris tegh sekw. Mislk : kedu gris sekw PR, QS d P,, terletk pd ellips k :... (5) koefisie rh QS koefisie rh PR sedgk sedgk koefisie rh QS B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o

8 Geoetri Alitik Dtr d Rug pers gris PQ ejdi Pers gris itu eghsilk : Di ellui titik P : tu Dri pers dits terkhir eghsilk koordit titik Q d S erturut-turut dg td d Diperoleh di titik S S Sehigg didpt itik, S Utuk Q Q Sehigg didpt titik Q d S Cotoh :. etuk pers, tli usur sutu ellips sehigg titik (,3) erupk titik 3 tegh tli usur itu. Peelesi : Dikethui : 3,3, 3 Mislk tli usur = + 3. 3

B III : Ligkr 8 3. 6 6 8 96. 8 Pers tli usur ellips terseut dlh B : urudi E-il : toeroed@hoo.o.id log: www.toeroed.wordpress.o

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan