BAB II JARINGAN SWITCHING BANYAN 2. Switching Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalan listrik diantara sepasang inlet dan outlet tertentu, dimana perangkat yang digunakan untuk membangun koneksi seperti itu disebut switching matriks atau switching network. Jaringan switching tidak membedakan antara inlet/outlet yang tersambung ke pelanggan maupun ke trunk. Sebuah sistem switching tersusun dari elemenelemen yang melakukan fungsi-fungsi switching, kontrol dan signaling. Seiring dengan perkembangan yang terjadi pada sistem transmisi dimana dengan ditemukannya sistem transmisi serat optik yang menyebabkan peningkatan kecepatan transmisi dan menyebabkan adanya tuntutan akan suatu desain sistem switching yang sesuai dengan kebutuhan transmisi tersebut. Desain elemen switching yang dibutuhkan adalah desain yang dapat meneruskan paket data secara cepat, dapat dikembangkan dengan skala yang lebih besar dan dapat secara mudah untuk diimplementasikan. Suatu elemen switching dapat digambarkan sebagai suatu elemen jaringan yang menyalurkan paket data dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Kata terminal dapat berarti sebagai suatu titik yang terdapat pada elemen switching. Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa switching adalah proses transfer data dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Gambar 2. menggambarkan suatu tipe dari elemen
switching dimana terlihat bahwa suatu switch yang terdiri dari tiga komponen dasar yaitu: modul masukan, switching fabric, dan modul keluaran[]. Modul Modul Switching Fabric Modul Modul Gambar 2. Tipe Elemen Switching Ketiga komponen switch tersebut dijelaskan sebagai berikut[]:. Modul masukan Modul masukan akan menerima paket yang datang pada terminal masukan. Modul masukan akan menyaring paket yang datang tersebut berdasarkan alamat yang terdapat pada header dari paket tersebut. Alamat tersebut akan disesuaikan dengan daftar yang terdapat pada virtual circuit yang terdapat pada modul masukan. Fungsi ini juga dilakukan pada modul keluaran. Fungsi lain dilaksanakan pada modul masukan adalah sinkronisasi, pengklasifikasian paket menjadi beberapa kategori, pengecekan error dan beberapa fungsi lainnya sesuai dengan teknologi yang ada pada switching tersebut. 2. Switching fabric Switching fabric melakukan fungsi switching dalam arti sebenarnya yaitu merutekan paket dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Switching fabric terdiri atas jaringan transmisi dan elemen switching. Jaringan transmisi ini bersifat pasif dalam arti bahwa hanya sebagai saluran saja. Pada sisi lain elemen switching melaksanakan fungsi seperti internal routing.
3. Modul keluaran Modul keluaran berfungsi untuk menghubungkan paket ke media transmisi dan ke berbagai jenis teknologi seperti kontrol error, data filterring, tergantung pada kemampuan yang terdapat pada modul keluaran tersebut. 2.2 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat Penggolongan jaringan interkoneksi banyak tingkat berdasarkan defenisidefenisi yang telah diberikan ditunjukkan pada Gambar 2.2. Square Delta Non Delta Uniform Banyan Network Non Square Delta Non Delta Blocking Network Non Uniform (Non Square) Delta Non Delta Multistage Interconnection Network Non Banyan Network Uniform Square Non Square Non Uniform Non Blocking Network Gambar 2.2 Klasifikasi Jaringan interkoneksi banyak tingkat Jaringan interkoneksi banyak tingkat telah digolongkan ke dalam tiga kelas menurut ketersediaan jalur-jalur untuk membangun koneksi baru, yaitu:. Blocking. Suatu koneksi antara pasangan masukan/keluaran yang bebas tidak selalu mungkin dikarenakan konflik dengan koneksi yang sudah ada. Pada umumnya, ada suatu jalur yang unik antara setiap pasangan masukan/keluaran, dengan memperkecil jumlah elemen switching dan
tingkat. Jaringan dengan satu jalur (uni-path network) disebut juga sebagai jaringan switching banyan. Jaringan switching banyan digambarkan sebagai suatu kelas dari jaringan interkoneksi banyak tingkat dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap terminal masukan ke setiap terminal keluaran. Dengan menyediakan jalur yang banyak (multiple path) dalam jaringan bloking (blocking network), konflik dapat dikurangi dan toleransi kesalahan dapat ditingkatkan. Jaringan-jaringan bloking ini juga dikenal sebagai jaringan banyak jalur (multipath network). 2. Non blocking. Setiap masukan dapat dihubungkan ke terminal keluaran yang bebas tanpa mempengaruhi koneksi-koneksi yang ada. Mereka membutuhkan tingkat-tingkat tambahan dan memiliki jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran. Contoh yang popular dari jaringan non-blocking adalah jaringan Clos. 3. Rearrangable. Setiap terminal masukan dapat dihubungkan ke setiap keluaran yang bebas. Bagaimanapun, koneksi-koneksi yang ada boleh menggunakan jalur-jalur yang dapat diubah-ubah. Jaringan-jaringan ini juga membutuhkan jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran, tetapi jumlah jalur dan biaya lebih kecil daripada penggunaan jaringan non-blocking. Berdasarkan jenis saluran (channel) dan elemen switching, jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat juga dibagi menjadi:. Jaringan interkoneksi banyak tingkat satu arah (unidirectional), yaitu kanal-kanal dan elemen-elemen switchingnya satu arah.
2. Jaringan interkoneksi banyak tingkat dua arah (bidirectional), yaitu kanalkanal dan elemen-elemen switchingnya dua arah. Ini menunjukkan bahwa informasi dapat dikirimkan secara simultan (bersamaan) dalam arah yang berlawanan antara elemen switching yang bersebelahan. 2.3 Banyan Kata banyan diambil dari nama pohon ara di Indian Timur yang strukturnya hampir sama dengan representasi grafis struktur jaringan banyan. Grafik dari banyan adalah suatu diagram Hasse dari suatu derajat parsial dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap sumber ke setiap tujuan. Suatu sumber masukan didefenisikan sebagai ujung yang mengarah masuk ke dalamnya. Tujuan keluaran adalah ujung yang keluar dari ujung masukan, dan semua ujung yang lain disebut perantara (intermediate). Ketika digunakan sebagai jaringan pembagi (partitioning network), sumber dihubungkan ke modul sumber, sedangkan puncak merupakan perantara dengan jaringan. a) Irregular Banyan b) L-Level Banyan Gambar 2.3 Contoh Banyan Beberapa contoh dari banyan ditunjukkan pada Gambar 2.3 dimana digunakan representasi grafis langsung karena akan sangat berguna untuk menunjukkan
struktur dan algoritma kontrolnya masing-masing, tetapi switch-switch yang ditunjukkan oleh pembatas (node) tetap dua arah (bidirectional)[2]. 2.4 Jaringan Switching Banyan Jaringan banyan adalah sebuah jaringan switching bertingkat (Multistage Interconnection network/min), yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang diinterkoneksikan oleh seperangkat link dengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Sebuah modul crossbar 2 x 2 dapat mengimplementasikan masing-masing elemen switching. Elemen switching crossbar biasa memiliki dua kondisi, yaitu cross state dan bar state seperti yang terlihat pada Gambar 2.4[3]. Bar State Cross State Gambar 2.4 Kondisi (state) elemen switching Ada tipe elemen switching crossbar lain yang sering disebut sebagai crossbar yang tidak biasa, dimana satu masukan (keluaran) dapat diarahkan ke (dari) dua keluaran (masukan), seperti pada Gambar 2.5. Tipe ini lebih handal tetapi juga lebih mahal dan tidak popular. Lower broadcast Upper Broadcasr Gambar 2.5 Non traditional crossbar Defenisi formal dari jaringan switching banyan adalah sebagai berikut:
. Memiliki N masukan, N keluaran, log 2 N tingkat, dan N/2 elemen switching pada tiap tingkat. 2. Terdapat sebuah jalur yang unik antara masing-masing masukan dan tiap keluaran. 2.5 Karakteristik Jaringan Switching Banyan Tanpa Buffer Jaringan banyan secara luas digunakan sebagai jaringan switching atau jaringan interkoneksi karena karakteristiknya yang baik seperti pola koneksi yang seragam (uniform), perutean sendiri (self-routing), diameter jaringan yang pendek, dan tidak memiliki buffer. Ada beberapa jaringan banyan yang cukup dikenal seperti jaringan omega, jaringan shuffle-exchange, jaringan butterfly dan jaringan baseline. Ini telah dibuktikan bahwa semua jaringan-jaringan ini memiliki topologi yang sama dengan kata lain mereka ekivalen. Salah satu karakteristik dari jaringan banyan adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan perutean sendiri (self-routing), dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana peruteran akan dilakukan. Ruting diputuskan oleh tujuan, maksudnya yaitu label pada keluaran ditandai dengan bilangan biner dengan susunan yang menurun merupakan alamat keluaran. Apabila sebuah paket tiba pada masukan jaringan banyan, elemen switching pertama merutekan paket ke keluaran sebelah atas jika bit pertama pada alamat tujuan adalah dan merutekan ke keluaran sebelah bawah jika bernilai. Elemen switching berikutnya juga memperlakukan paket-paket yang masuk dengan cara perutean yang sama yaitu dengan menggunakan bit berikutnya pada alamat tujuan. Dengan cara perutean seperti ini sebuah paket akan menemukan
jalannya menuju terminal keluaran yang dituju tanpa memperdulikan dari masukan yang mana ia datang. Sebagai contoh, dengan memperhatikan Gambar 2.6 jika terminal masukan ingin menyampaikan paket ke alamat tujuan () 2, maka pada tingkat perutean dikendalikan oleh bit sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah. Pada tingkat 2 paket dikendalikan oleh bit, sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah dan pada tingkat terakhir dikendalikan oleh bit dan tiba pada tujuannya melalui elemen switching sebelah atas. Garis tebal memperlihatkan jalur yang dilalui oleh paket[3]. Tingkat 2 3 Gambar 2.6 Perutean dari ke Jaringan banyan memiliki beberapa karakteristik yang sangat baik, seperti jalur yang pendek dan panjang jalur yang seragam(uniform). Panjang dari jalur adalah log 2 N, dan masing-masing jalur memiliki panjang yang sama. Terlebih lagi, jumlah elemen switching adalah,5 N log 2 N. apa yang membuat jaringan banyan lebih menarik adalah karakteristik self-routingnya, yang membuat keputusan ruting lokal menjadi mungkin. Akan tetapi, jaringan banyan memiliki
kelemahan yang sangat serius, yaitu merupakan jaringan bloking. Sebagai contoh dalam Gambar 2.7, dan koneksi (-) dan (-) keduanya membutuhkan link keluaran bagian bawah pada tingkat kedua, menyebabkan sebuah konflik[3]. Gambar 2.7 Konflik pada elemen switching 2.6 Cara Membangun Jaringan Switching Banyan Jaringan switching banyan dapat dibangun dengan dua cara berdasarkan dari segi topologinya yaitu dengan shuffle (kocokan) dan dengan iterasi. 2.6. Pembangunan Jaringan Switching Banyan Dengan Shuffle Jaringan switching banyan adalah jaringan switching k m x k m dengan m tingkat yang terdiri dari modul crossbar seperti yang terlihat pada Gambar 2.8. Pola link antar tingkat dibuat sedemikian hingga ada sebuah jalur unik yang panjangnya konstan diantara sumber dan tujuan. Jaringan banyan bersifat selfrouting (perutean sendiri) dimana jalur-jalur adalah digit controlled (dikendalikan oleh digit-digit) sehingga sebuah modul crossbar menghubungkan satu dari k keluaran tergantung pada satu digit base-k yang terdapat pada alamat tujuan. Pada
jaringan banyan tidak ada terminal masukan ataupun keluaran yang dibiarkan terbuka[4]. k- k- k- k k+ 2k- k k+ 2k- k k+ 2k- k m -k k m - k n- - k n- - k n- - k m -k k m - Tingkat a-shuffle Tingkat 2 a-shuffle Tingkat m Gambar 2.8 penggambaran secara umum jaringan banyan k m x k m. Jumlah modul-modul crossbar yang terdapat pada setiap tingkat jaringan dapat ditentukan dengan mudah. Pada jaringan ini masukan dari tingkat pertama terhubung ke sumber dan keluaran dari tingkat terakhir terhubung ke tujuan. Jadi k m x k m jaringan banyan memiliki km sumber (saluran masukan) dan km tujuan (saluran keluaran). Penyusunan tingkat jaringan yaitu,2,, bermula dari sisi sumber, dan memerlukan k m- modul crossbar pada tingkat pertama. Selanjutnya tingkat pertama memerlukan k m terminal masukan dan membutuhkan k m- modul crossbar pada tingkat kedua. Secara umum dapat dinyatakan bahwa tingkat ke-i memiliki k m- modul crossbar yang berukuran. Jadi jumlah total modul crossbar yang diperlukan jaringan banyan k m x k m adalah[4]. m m i i m k k = mk...( 2.) i=
Pembangunan k m x k m jaringan banyan dapat dilakukan dengan mendefenisikan pola link antar tingkat. Pola tersebut ditentukan oleh sebuah formulasi yang disebut dengan shuffle (kocokan). Pendefenisian shuffle dapat dijelaskan sebagai berikut. Pada suatu permainan kartu terdapat qr jumlah kartu. Kartu-kartu dibagi menjadi q tumpukan yang masing-masing terdiri dari r kartu. Tumpukan kartu ditumpuk mulai r kartu pada tumpukan pertama dan juga r kartu pada tumpukan kedua dan seterusnya. Kemudian dilakukan pengambilan sebuah kartu yang paling atas dari setiap tumpukan secara sirkuler, yaitu satu kartu paling atas dari tumpukan pertama, satu kartu paling atas dari tumpukan kedua dan seterusnya hingga semua kartu diambil. Dengan demikian diperoleh susunan kartu yang baru yang membentuk S q*r permutasi dari susunan sebelumnya. Bila q dan r adalah bilangan bulat positif dan merupakan permutasi dari qr penunjuk (,,2,,(qr-)) maka S q*r dapat didefenisikan dengan[4] : S q* r i (i) = qi + mod qr..(2.2) r dimana: i qr dengan pernyataan lain, persamaan 2.2 dapat ditulis dengan: S q* r (i) = (qi) mod(qr ) ; i qr - q (i) = i ; i = S * r qr - Jumlah terminal masukan = jumlah terminal keluaran = 2 m...(2.3) Berikut ini diberikan sebuah contoh pembangunan jaringan banyan dengan shuffle. Diambil ukuran jaringan = 2 2 x 2 2
Contoh: - Ukuran jaringan = 2 2 x 2 2 - Jumlah saluran masukan = 2 2 = 4 - Jumlah saluran keluaran = 2 2 = 4 - Jumlah tingkat = log 2 4 = 2 - Jumlah modul crossbar = 2*(2 2- ) = 4 - Fungsi shuffle = S 2*2 (i), yaitu 2 shuffle dengan 4 penunjuk (q =2 dan r = 2), dengan demikian diperoleh: S q*r (i) = S 2*2 (i) mod (2.2 ) Dimana : i (2.2 ) Dari fungsi shuffle di atas diperoleh susunan baru (pola link antar dua tingkat yang bersebelahan) sebagai berikut: i =, S 2*2 () = 2. mod (4 ) = i =, S 2*2 () = 2. mod (4 ) = 2 i = 2, S 2*2 (2) = 2.2 mod (4 ) = i = 3, S 2*2 (3) = 3 dari perhitungan di atas, dapat diperoleh pola link antar 2 tingkat yang bersebelahan seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.9 berikut[4]. i S2*2 (i) 2 2 3 3 Gambar 2.9 Pola link antar tingkat dengan S 2*2
Akhirnya diperoleh jaringan banyan seperti Gambar 2. berikut. 2 3 tingkat 2-shuffle tingkat 2 Gambar 2. Jaringan banyan berukuran 2 2 x 2 2 Telah dijelaskan bahwa jaringan banyan k m x k m dapat dibangun dengan menggunakan a-shuffle sebagai pola link antar dua tingkat yang bersebelahan. Jika tujuan D dinyatakan dalam sistem base-k yakni (d m- d m-2 d d ) k dimana m D = d i k i dan d i k maka digit d i base-k mengendalikan modul-modul i= crossbar pada tingkat (m-i). Fungsi a-shuffle digunakan untuk menghubungkan keluaran dari sebuah tingkat ke masukan tingkat berikutnya dimana masukan dan keluaran diberi nomor dari,.2, dari atas ke bawah. Secara teknologi lebih ekonomis dan mudah mengkodekan base-k dengan derajat 2, dengan kata lain lebih efektif menggunakan modul crossbar berukuran 2 x 2. Dengan demikian jaringan switching yang efektif adalah berukuran k m x k m, dimana k = 2. Bila ukuran jaringan dinyatakan dengan N (N = 2 m ) maka jumlah tingkat jaringan adalah log 2 N dengan modul crossbar sebesar m.2 m-. Dengan cara yang sama dapat dibangun jaringan banyan yang berukuran 2 m x 2 m. Gambar 2. memperlihatkan jaringan banyan yang berukuran 8 x 8 (2 3 x 2 3 )[4].
2 3 4 5 6 7 Tingkat Tingkat 2 Tingkat 3 2-shuffle 2-shuffle Gambar 2. Jaringan Banyan 2 3 x 2 3 dengan Shuffle 2.6.2 Pembangunan Jaringan Banyan Dengan Iterasi Jaringan banyan dapat juga dibangun dengan cara iterasi. Jaringan banyan didefenisikan sebagai jaringan yang dibangun dari switch-switch yang berukuran k x k dengan m tingkat dan dengan N terminal masukan/keluaran dimana N = k m (jumlah saluran masukan = jumlah saluran keluaran). Pola interkoneksi dari linklink diantara dua tingkat yang bersebelahan harus tersusun sedemikian hingga sebuah paket dapat dikirim dari satu terminal masukan jaringan ke satu terminal keluaran jaringan. Selanjutnya, suatu pergerakan paket melalui jaringan harus dikendalikan oleh sebuah digit m, base-k yang disisipkan pada paket yang merupakan alamat tujuan paket dengan cara sebagai berikut. Bagi setiap switch yang ditemui oleh sebuah paket ketika ia bergerak dari satu tingkat ke tingkat berikutnya, pilihan terhadap terminal keluaran switch yang menerima paket, ditentukan secara unik oleh satu dari digit-digit pada alamat tujuan sesuai dengan m tingkat jaringan dan tiap-tiap digit mengendalikan switch-switch pada tingkat yang bersesuaian. Jika ada k terminal keluaran pada tiap-tiap switch dan tiap-tiap
digit pada alamat tujuan memiliki k nilai yang mungkin, digit-digit dapat digunakan secara langsung untuk menentukan terminal keluaran switch yang mana yang akan menerima paket. Pembangunan jaringan banyan dengan cara iterasi dari sub-jaringan yang lebih kecil dengan menggunakan switch dapat dilakukan sebagai berikut: - Jaringan banyan terdiri dari switch tunggal. - Untuk membangun sebuah jaringan banyan k m x k m (m >), k sub-jaringan banyan yang masing-masing berukuran k m- x k m- ditumpuk seperti Gambar 2.2. Sub-jaringan tersebut diberi label sampai k-. Sebuah tingkat dari k m- switch-switch dihubungkan ke sebuah sub-jaringan yang berbeda dan diberi label dengan label dari sub-jaringan yang terhubung kepadanya. - Jumlah modul crossbar yang diperlukan diperoleh dari persamaan (2.2). Jaringan A : (k m x k m ) Jaringan Banyan A k m- x k m- Jaringan Banyan Link Jaringan Link Jaringan A k m- x k m- Jaringan Banyan Gambar 2.2 Konstruksi Jaringan Banyan dengan Iterasi Jadi, keseluruhan jaringan disusun dari switch yang terinterkoneksi. dari jaringan ini diberi label dengan serangkaian label-label dari semua link yang merambat pada sebuah jalur dari masukan ke keluaran jaringan. Jalur
diantara pasangan masukan/keluaran adalah unik dan label yang diperuntukan bagi sebuah keluaran jaringan adalah sama dengan jalur-jalur yang menghubungkan semua jaringan yang berbeda ke keluaran ini. Tampak bahwa tiap-tiap keluaran jaringan memperoleh label yang unik. Label-label ini dapat juga dipandang sebagai penomoran base-k yang mewakili penomoran terminal keluaran jaringan. Gambar 2.3 memperlihatkan jaringan banyan berukuran 8 x 8 yang dibangun dari switch-switch yang berukuran 2 x 2. Bila keluaran k dari switchswitch dihubungkan dengan pola seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.3, dimana k = 2, maka diperoleh sebuah topologi jaringan banyan[4]. Tingkat 2 3 Gambar 2.3 Jaringan Banyan Berukuran 8 x 8 Secara umum jaringan banyan yang berukuran 2 m x 2 m memiliki sifat-sifat berikut:. Jaringan terdiri dari N log 2 N cross point,,5 N log 2 N elemen switching dan log 2 N tingkat, dimana N = 2 m. 2. Ada sebuah jalur yang unik yang menghubungkan terminal masukan dengan terminal keluaran. Jaringan adalah switch-switch self-routing. Jalur
dari sebuah terminal masukan ke terminal keluaran dapat dibangun dengan cara terdistribusi, sebagai berikut: - dari sebuah elemen switching diberi nomor dari atas ke bawah, bermula dari dan berakhir pada n. - Untuk merutekan paket melalui tingkat-tingkat elemen switching, ditetapkan vektor perutean (r, r 3,,r m ) dimana m adalah jumlah tingkat dan r j adalah nomor terminal pada elemen switching tingkat j yang dilalui paket. Nilai dari elemen vektor perutean adalah fungsi dari terminal tujuan. - Pada saat pertama ditentukan, elemen switching pada tingkat j menggunakan r j untuk memutuskan ke terminal keluaran yang mana paket ditujukan. Dengan sifat digit controlled yang dimilikinya memberi keuntungan bahwa tidak diperlukan pemetaan alamat yang dapat menambah kerumitan dalam pengimplementasian di dalam hardware. 3. Jaringan bersifat internally blocking, yang terjadi apabila lebih dari satu paket berusaha untuk menggunakan link yang sama diantara dua tingkat.