VI. BATANG LENTUR. I. Perencanaan batang lentur

VI. BATANG LENTUR Perencanaan batang lentur meliputi empat hal yaitu: perencanaan lentur, geser, lendutan, dan tumpuan. Perencanaan sering kali diawali dengan pemilihan sebuah penampang batang sedemikian sehingga tegangan lentur yang terjadi memenuhi persyaratan, kemudian dilakukan kontrol terhadap tegangan geser dan lendutan. Apabila kontrol terhadap tegangan geser atau lendutan tidak terpenuhi, maka dilakukan perubahan penampang batang. I. Perencanaan batang lentur Batang lentur direncanakan untuk dapat mendukung gaya momen lentur dan gaya geser seperti pada Persamaan 6.1. Tahanan terkoreksi adalah hasil perkalian tahanan acuan dengan faktor-faktor koreksi. Komponen struktur lentur yang memikul gaya-gaya setempat harus diberi pendetailan tahanan dan kestabilan yang cukup pada daerah bekerjanya gaya-gaya tersebut. M u b M (6.1a) V u v V (6.1b)

66 Konstuksi Kayu Keterangan notasi: M u : V u : M : V : momen lentur terfaktor gaya geser terfaktor tahanan lentur terkoreksi tahanan geser terkoreksi : faktor waktu b : faktor tahanan lentur, 0,85 v : faktor tahanan geser, 0,75 Bentang rencana harus digunakan dalam menghitung momen lentur, gaya geser, dan lendutan. Untuk komponen struktur berbentang sederhana yang tidak menyatu dengan tumpuan-tumpuannya maka bentang rencana adalah bentang bersih ditambah setengah kali panjang tumpuan pada masing-masing ujung. Takikan pada balok harus dihindari, terutama yang terletak jauh dari tumpuan dan berada pada sisi tarik. Konsentrasi tegangan yang disebabkan oleh takikan dapat dikurangi menggunakan konfigurasi takikan yang diiris miring secara bertahap daripada menggunakan takikan dengan sudut tajam. Apabila harus dibuat takikan dengan sudut tajam, maka perkuatan dengan alat pengencang perlu ditambahkan untuk mencegah timbulnya retak seperti terlihat pada Gambar 6.1. Takikan pada ujung balok tidak boleh melampaui seperempat tinggi balok untuk balok masif, dan sepersepuluh tinggi balok untuk balok glulam (kayu laminasi struktural). Balok tidak boleh ditakik di lokasi selain daripada di ujung balok bertumpuan sederhana. Tahanan lentur balok pada setiap penampang yang bertakik, baik di sisi tarik maupun di sisi tekan, tidak boleh melampaui tahanan lentur dari penampang neto pada lokasi yang bertakik, bila takikannya berada

BAB 6 Batang Lentur 67 pada sisi tekan. Bila suatu takikan berada pada sisi tarik, dan momen yang bekerja di sepanjang bagian yang bertakik tersebut melebihi setengah tahanan lentur balok yang dihitung pada penampang neto minimum bertakik maka tahanan lentur seluruh balok ditentukan oleh neto bertakik tersebut. Alat pengencang (a) (b) d d n Sudut irisan () Potensi retak Ring/washer Gambar 6.1 Takikan pada tumpuan ujung: (a) takikan miring; dan (b) penambahan alat pengencang Pada konstruksi sistem lantai dimana terdapat tiga atau lebih balok kayu yang tersusun dengan jarak tidak lebih dari 600 mm (jarak pusat ke pusat) kemudian disatukan dengan sistem penutup, maka kekuatan konstruksi tidak sepenuhnya bergantung pada masing-masing tahanan lentur satu balok. Pada sistem konstruksi ini, semua balok akan bekerja secara bersama-sama sehingga kekuatan secara sistem lebih besar dari pada penjumlahan kekuatan masing-masing balok. Apabila terdapat beban terpusat pada satu balok, maka beban tersebut akan didukung tidak hanya oleh satu balok melainkan secara bersama-sama oleh seluruh balok pada sistem tersebut. Untuk mempertimbangkan

68 Konstuksi Kayu perilaku sistem lantai ini, maka tahanan lentur acuan dapat dikalikan dengan faktor koreksi pembagi beban (C r ) yaitu sebesar 1,15. Apabila balok diletakkan secara tidur (dimensi lebar lebih besar dari pada dimensi tebal/tinggi) sehingga menderita tegangan lentur pada sumbu lemahnya, maka tahanan lentur acuan dapat dikalikan dengan faktor koreksi penggunaan datar (C fu ) seperti pada Tabel 6.1. Tabel 6.1 Faktor koreksi penggunaan datar, C fu Lebar 50 mm dan 75 mm 100 mm 15 mm 150 mm 00 mm 50 mm dan lebih Tebal/Tinggi 50 mm dan 75 mm 100 mm 1,00 1,10 1,10 1,15 1,15 1,0-1,00 1,05 1,05 1,05 1,10 1. Pengaku lateral (Bracing) Balok yang memiliki perbandingan tinggi terhadap lebar lebih besar daripada dua dan dibebani terhadap sumbu kuatnya harus memiliki pengaku lateral pada tumpuan-tumpuannya untuk mencegah terjadinya rotasi atau peralihan lateral. Pengaku lateral tidak diperlukan pada balok berpenampang bundar, bujur sangkar, atau persegi panjang yang mengalami lentur terhadap sumbu lemahnya saja. Untuk balok kayu masif, kekangan yang digunakan untuk mencegah rotasi atau peralihan lateral ditentukan berdasarkan nilai perbandingan tinggi nominal terhadap tebal nominal, d/b, sebagai berikut:

BAB 6 Batang Lentur 69 a) d/b : tidak diperlukan pengekang lateral; b) < d/b < 5: Semua tumpuan harus dikekang menggunakan kayu masif pada seluruh ketinggian balok; c) 5 d/b < 6: sisi tekan harus dikekang secara menerus sepanjang balok; d) 6 d/b < 7: pengekang penuh setinggi balok harus dipasang untuk setiap selang.400 mm kecuali bila kedua sisi tekan dan tarik dikekang secara bersamaan atau bila sisi tekan balok dikekang pada seluruh panjangnya oleh lantai dan pada tumpuan-tumpuannya diberi pengekang lateral untuk mencegah rotasi; e) d/b 7: kedua sisi tekan dan tarik dikekang secara bersamaan pada seluruh panjangnya. Pengaku lateral harus diadakan pada semua balok kayu masif berpenampang persegi panjang sedemikian sehingga rasio kelangsingannya (R b ) tidak melebihi 50 seperti pada Persamaan 6. dengan l e adalah panjang efektif ekivalen yang nilainya dapat dilihat pada Lampiran 1. l e d R b b 50 (6.). Tahanan lentur balok yang terkekang dalam arah lateral Anggapan balok yang terkekang penuh dalam arah lateral dijumpai pada kondisi-kondisi berikut ini: a) balok berpenampang bundar atau bujursangkar, b) balok berpenampang persegi panjang yang terbebani pada arah sumbu lemahnya saja, atau c) balok

70 Konstuksi Kayu berpenampang persegi panjang yang terbebani pada arah sumbu kuat dan memenuhi persyaratan pengaku lateral (bracing) seperti yang telah diuraikan sebelumnya. Tahanan lentur balok dihitung dengan anggapan nilai faktor koreksi stabilitas balok (C L ) sama dengan 1,00. Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis yang terlentur terhadap sumbu kuatnya (x x) adalah: M = M x = S x F bx (6.3) Keterangan: M = M x : tahanan lentur terkoreksi terhadap sumbu kuat S x F bx : modulus penampang lentur terhadap sumbu kuat : kuat lentur terkoreksi terhadap sumbu kuat dengan nilai faktor koreksi C L = 1,00 Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis yang terlentur terhadap sumbu lemahnya (y y) adalah: M = M y = S y F by (6.4) Keterangan: M = M y : tahanan lentur terkoreksi terhadap sumbu lemah S y F by : modulus penampang lentur terhadap sumbu lemah : kuat lentur terkoreksi terhadap sumbu lemah dengan nilai faktor koreksi C L = 1,00

BAB 6 Batang Lentur 71 Tahanan lentur terkoreksi yang ditetapkan oleh Persamaan 6.3 harus dikalikan dengan faktor koreksi bentuk (C f ) sebesar 1,15 untuk komponen struktur berpenampang bundar selain daripada untuk tiang dan pancang, dan harus dikalikan dengan faktor bentuk sebesar 1,40 untuk komponen struktur berpenampang persegi panjang yang terlentur terhadap sumbu diagonal. 3. Tahanan lentur balok tanpa pengekang lateral penuh Tahanan lentur terkoreksi terhadap sumbu kuat (x x) dari balok berpenampang prismatis persegi panjang tanpa pengekang lateral atau bagian yang tak-terkekang dari balok tersebut, adalah: M = C L S x F bx * (6.5) Faktor stabilitas balok (C L ) dihitung sebagai berikut: 1 C b L c b 1 b b c b c b (6.6) dengan: s M e b (6.7) b M x * dan S x adalah modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu kuat (x x); M x * adalah tahanan lentur untuk lentur terhadap sumbu kuat (x x) dikalikan dengan semua faktor koreksi kecuali faktor koreksi penggunaan datar (C fu ) dan faktor koreksi stabilitas balok (C L ); c b =

7 Konstuksi Kayu 0,95; s = 0,85 adalah faktor tahanan stabilitas; M e adalah momen tekuk lateral elastis yang dapat diperoleh pada Persamaan 6.8. I y Me,40E' y05 (6.8) l e II. Gaya geser Apabila beban yang mengakibatkan lentur bekerja pada muka balok yang berlawanan dengan muka tumpuan maka seluruh beban yang terletak di dalam jarak d (tinggi balok) dari bidang muka tumpuan tidak perlu diperhitungkan dalam menentukan gaya geser perlu seperti terlihat pada Gambar 6.. Gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan Gambar 6. Reduksi gaya geser sejarak tinggi balok dari muka tumpuan

BAB 6 Batang Lentur 73 Tahanan geser terkoreksi (V ) dihitung dengan Persamaan 6.9, dengan F v adalah kuat geser sejajar serat terkoreksi, I adalah momen inersia balok, b adalah lebar penampang balok, dan Q adalah momen statis penampang terhadap sumbu netral. F' v Ib V ' (6.9) Q Untuk penampang persegi panjang dengan lebar b, dan tinggi d, Persamaan 6.9 dapat disederhanakan menjadi Persamaan 6.10. V ' F' v bd (6.10) 3 1. Tahanan geser di daerah takikan Pada penampang di sepanjang takikan dari sebuah balok persegi panjang setinggi d, tahanan geser terkoreksi pada penampang bertakik dihitung dengan Persamaan 6.11, dengan d adalah tinggi balok tanpa takikan dan d n adalah tinggi balok di dalam daerah takikan. d V ' F' n v bd n (6.11) 3 d Sebagai laternatif, apabila pada ujung takikan terdapat irisan miring dengan sudut (lihat Gambar 6.1) terhadap arah serat kayu untuk mengurangi konsentrasi tegangan maka tahanan geser terkoreksi pada penampang bertakik dihitung sebagai:

74 Konstuksi Kayu d d n sin V ' F' v bd n 1 (6.1) 3 d. Tahanan geser di daerah sambungan Apabila suatu sambungan pada balok persegi panjang menyalurkan gaya yang cukup besar sehingga menghasilkan lebih dari setengah gaya geser di setiap sisi sambungan maka tahanan geser terkoreksi dihitung berdasarkan Persamaan 6.13 dengan d e adalah tinggi efektif balok pada daerah sambungan seperti ditunjukkan pada Gambar 6.3. V ' F' de v bd e (6.13) 3 d Tepi tanpa beban d d e d e Tepi tanpa beban d d e d e Gambar 6.3. Definisi tinggi balok efektif pada daerah sambungan

BAB 6 Batang Lentur 75 III. Lendutan Selain mengalami lenturan dan geser, batang lentur juga menderita lendutan. Lendutan pada batang lentur dapat mengakibatkan terjadinya peningkatan tegangan. Batang lentur pada sistim lantai diharuskan memiliki lendutan yang kecil untuk menghindari timbulnya keretakan pada penutup lantai seperti keramik. Sehingga pada beberapa jenis struktur tertentu sering kali dimensi penampang balok ditentukan oleh pembatasan nilai lendutan, tidak oleh tegangan lentur. Lendutan sebuah batang lentur seperti Gambar 6.4 ditentukan oleh banyak faktor seperti gaya-gaya luar yang bekerja, bentang balok, momen inersia penampang, dan modulus elastisitas lentur terkoreksi seperti dinyatakan dalam Persamaan 6.14. Modulus elastisitas lentur terkoreksi merupakan hasil perkalian antara modulus elastisitas lentur dengan faktor koreksi. Untuk balok lentur dengan beban merata sepanjang bentang, lendutan maksimum dihitung berdasarkan Persamaan 6.15. Dan untuk balok dengan beban terpusat di tengah bentang, lendutan maksimum dihitung berdasarkan Persamaan 6.16. P, w, L Max f I, E' (6.14) 5 wl 4 Max 384 E' I (6.15) 1 PL 3 Max 48 E' I (6.16)

76 Konstuksi Kayu Gambar 6.4 Bentuk lendutan pada balok dengan tumpuan sederhana Lendutan ijin komponen batang lentur pada konstruksi terlindung adalah L/300 dan pada konstruksi tidak terlindung adalah L/400 dengan L adalah panjang bentang bersih. Nilai lendutan ijin perlu diperhitungkan pada pembebanan yang berasal dari berat sendiri dan beban tetap. IV. Perencanaan tumpuan Balok kayu pada bagian tumpuan atau pada lokasi dimana gayagaya luar bekerja secara langsung menderita tegangan tekan tegak lurus serat seperti pada Gambar 6.5. Oleh karena itu, bidang kontak antara balok dengan tumpuan atau dengan gaya-gaya luar harus direncanakan sedemikian sehingga Persamaan 6.17 dapat terpenuhi. P u adalah gaya tekan terfaktor, A adalah luas tumpuan, c = 0,90, dan F c adalah tegangan tekan tegak lurus serat terkoreksi yang diperoleh pada Persamaan 6.18. P f u ' c c F A c (6.17)

BAB 6 Batang Lentur 77 F ' c F c C M C t C pt... (6.18) l a l b Tumpuan balok Gambar 6.5 Tegangan tekan tegak lurus serat pada daerah tumpuan Apabila panjang bidang tumpu (l b ) dalam arah panjang komponen struktur tidak lebih dari 150 mm dan jarak ke bidang tumpu dari ujung kolom (l a ) lebih besar dari 75 mm seperti Gambar 6.5, maka tahanan tekan tegak lurus serat dapat dikalikan dengan faktor koreksi bidang tumpu (C b ) seperti pada Persamaan 6.19 dengan nilai l b dalam satuan mm. C b = (l b + 9,5)/l b (6.19)

78 Konstuksi Kayu Apabila bidang kontak antara tumpuan dengan balok lentur tidak tegak lurus serat, melainkan bersudut seperti pada Gambar 6.6, maka kontrol tegangan tekan harus dilakukan berdasarkan Persamaan 6.0. Tegangan tekan terkoreksi pada sudut dapat diperoleh dengan persamaan Hankinson seperti pada Persamaan 6.1. F c adalah tegangan tekan sejajar serat terkoreksi yang diperoleh pada Persamaan 6.. P ' f u c F (6.0) A ' ' ' FcF F c (6.1) ' F sin F ' cos c c ' Fc F c C M C t C pt... (6.) Tegangan tekan f Balok tumpuan Gambar 6.6 Tegangan tekan bersudut pada struktur atap miring

BAB 6 Batang Lentur 79 V. Contoh perencanaan batang lentur Contoh 1 Balok dari sistim lantai mendukung beban mati terbagi merata sebesar 5 kn/m (termasuk berat sendiri) seperti gambar di bawah. Apabila dimensi balok kayu yang digunakan adalah 80/00 dengan kode mutu E19, tunjukkan apakah dimensi balok yang dipilih memenuhi persyaratan tahanan lentur, geser, dan lendutan ijin. Gunakan faktor koreksi C M = C t = C pt = C F = 1,00. w = 5 kn/m 00 500 80 Penyelesaian Karena balok berasal dari sistem lantai, maka dapat diamsumsikan terdapat kekangan lateral pada kedua ujungnya setinggi balok dan kekangan pada sisi tekan (sisi atas) balok sepanjang bentang. Sehingga faktor koreksi stabilitas balok (C L ) tidak perlu diperhitungkan. Hasil analisis struktur dengan kombinasi pembebanan 1,4D wl 1,4 x5,5 Momen lentur maksimum = = = 5,47 knm 8 8 wl Gaya geser maksimum = = 1,4x5,5 = 8,75 kn

80 Konstuksi Kayu a. Kontrol tahanan lentur F bx = F b.c M.C t.c pt.c F F bx = 44x1,00x1,00x1,00x1,00 = 44 MPa Modulus penampang (S x ) bd S x = 6 80x00 = = 533.333 mm 3 6 Tahanan momen lentur terkoreksi (M x ) M x = S x. F bx = 533.333x44 = 3,47 knm Momen lentur terfaktor (M u ) M u. b.m x 5,47 knm 0,6x0,85x3,47 = 11,97 knm Ok! b. Kontrol tahanan geser F v = F v.c M.C t.c pt F v = 5,6x1,00x1,00x1,00 = 5,6 MPa Tahanan geser terkoreksi (V ) V = F v ' bd = x5,6x80x00 = 59,73 kn 3 3 Gaya geser terfaktor (V u ) V u. v.v 8,75 kn 0,6x0,75x59,73 =6,88 kn Ok! c. Kontrol lendutan E = E w.c M.C t.c pt E = 18000x1,00x1,00x1,00 = 18000 MPa L 500 Lendutan ijin = = = 8,3 mm 300 300

BAB 6 Batang Lentur 81 Lendutan maksimum () bd 3 I = = 1 = 5 384 3 80x00 wl 4 E' I 1 = 53,33x10 6 mm 4 5 5x500 4 = 384 18000x53,33e6 =,65 mm << lendutan ijin (8,3 mm) Dimensi balok 80/00 memenuhi persyaratan tahanan lentur, tahanan geser, dan lendutan ijin. Walaupun demikian, dimensi balok bisa diperkecil apabila diinginkan. Contoh Balok dengan sistem pembebanan seperti gambar di bawah terbuat dari kayu dengan kode mutu E0. Beban terbagi merata dan beban titik berasal dari beban mati (D). Pada balok tidak terdapat pengaku lateral baik pada kedua ujungnya maupun pada sisi tekan. Berdasarkan kombinasi pembebanan 1,4D dan faktor waktu () = 0,6, tentukan dimensi balok yang memenuhi persyaratan gaya lentur dan gaya geser. w = 4 kn/m P = 5 kn d 3000 mm b

8 Konstuksi Kayu Penyelesaian Hasil analisis struktur dengan kombinasi pembebanan 1,4D wl PL 4x3 5x M max = = = 8,5 knm 8 4 8 43 M u = 1,4x8,5 = 11,55 knm wl P 4x3 5 V max = = = 8,5 kn V u = 1,4x8,5 = 11,9 kn Trial 1 Penampang balok adalah 60/150 (b = 60 mm dan d = 150 mm) Karena tidak ada pengekang lateral pada balok, balok terlentur pada sumbu kuatnya, dan nilai d/b (150/60 =,5) lebih besar daripada,00, maka kontrol tahanan lentur ditentukan dengan Persamaan 6.5 sampai dengan Persamaan 6.7. Kontrol tahanan lentur F bx = F bx = 47 MPa (semua faktor koreksi dianggap = 1,00) Modulus penampang (S x ) bd S x = 6 60x150 = 6 = 5.000 mm 3 Menghitung faktor stabilitas balok (C L ) M x * = S x. F bx = 5.000 x 47 = 10,575 knm l u /d = 3000/150 = 0 Karena l u /d lebih besar dari 14,3, maka: l e = 1,63l u + 3d = 1,63x3000 + 3x150 = 5340 mm

BAB 6 Batang Lentur 83 Rasio kelangsingan (R b ) R b = l e d b = 5340x150 60 = 14,9 (< 50) Ok! E y05 = 0,69 E w = 0,69x19000 = 13.110 MPa db 3 I y = 1 150x60 3 = 1 = 5.400.000 mm 4 M e = I y,40e' y 05 = l e 5.400.000,40x 13110 = 31,8 knm 5340 b = s M e = b M x * 1 b = c b 1 5 = 3,16 x0,95 0.85x31,8 0,6x 0,85x10,575 = 5 C L = 1b c b 1 b b c b c b 5 3 = 0,987 0,95 =,16 3,16 Tahanan momen lentur terkoreksi (M x ) M x = C L. S x. F bx = 0,987x5.000x47 = 10,4 knm Momen lentur terfaktor (M u ) M u. b.m x 11,55 knm 0,6x0,85x10,4 = 5,3 knm... Tidak Ok!

84 Konstuksi Kayu Trial Penampang balok adalah 100/180 (b = 100 mm dan d = 180 mm) Karena nilai d/b (180/100 = 1,8) lebih kecil daripada,0, maka pada balok tidak diperlukan kekangan lateral; faktor koreksi stabilitas balok (C L ) bernilai 1,00. Kontrol tahanan lentur F bx = 47 MPa bd S x = 6 100x180 = 6 = 540.000 mm 3 M x = S x. F bx = 540.000 x 47 = 5,38 knm Momen lentur terfaktor (M u ) M u. b.m x 11,55 knm 0,6x0,85x5,38 = 1,94 knm... Ok! Kontrol tahanan geser F v = F v.c M.C t.c pt F v = 5,8x1,00x1,00x1,00 = 5,8 MPa Tahanan geser terkoreksi (V ): V = F v ' bd = x5,8x100x180 = 69,6 kn 3 3 Gaya geser terfaktor (V u ): V u. v.v 8,75 kn 0,6x0,75x69,6 =31,3 kn Ok!

BAB 6 Batang Lentur 85 Contoh 3 Balok gording dari rangka atap dengan bentang 3 m menerima beban pada kedua sumbunya (sumbu kuat x-x, dan sumbu lemah y-y) seperti gambar di bawah. Kayu yang akan digunakan memiliki kode mutu E17. Rencanakan dimensi balok gording dengan kombinasi 1,D + 1,6L a + 0,8W. Gunakan faktor koreksi C M = C t = C pt = C F = 1,00. Beban pada sumbu kuat Beban pada sumbu lemah 1500 mm 0, kn/m (W) 0,8 kn (L a ) 1500 mm 0,5 kn (L a ) 0,75 kn/m (D) d 0,5 kn/m (D) 3000 mm b 3000 mm M x (D) = 0,75x3 /8 = 0,844 knm M x (W) = 0,x3 /8 = 0,5 knm M x (L a ) = 0,8x3/4 = 0,6 knm M y (D) = 0,5x3 /8 = 0,565 knm M y (W) = 0 knm M y (L a ) = 0,5x3/4 = 0,375 knm Penyelesaian Momen terfaktor: M ux = 1,M x (D) + 1,6M x (L a ) + 0,8M x (W) =,1 knm M uy = 1,M y (D) + 1,6M y (L a ) + 0,8M y (W) = 1,75 knm Tegangan acuan kayu (kode mutu E17) E w = 16000 Mpa, dan F b = 38 MPa

86 Konstuksi Kayu Persamaan tegangan lentur: Mux M uy ' ' b M x b M y 1,00 Trial 1 (Dimensi kayu b= 80 mm dan d = 150 mm) I x = 150 3 x80/1 =,5x10 6 mm 4 I y = 150x80 3 /1 = 6,4x10 6 mm 4 S x = 150 x80/6 =300.000 mm 3 S y = 150x80 /6 = 160.000 mm 3 Karena nilai banding d/b (150/80 = 1,875) lebih kecil daripada,00, maka pada balok tidak diperlukan pengekang lateral; C L = 1,00. F bx = C M. C t. C pt. C F. F bx = 38 MPa M x = S x. F bx = 300.000x38 = 11,4 knm F by = F by = 38 MPa M y = S y. F by = 160.000x38 = 6,08 knm Kontrol tegangan lentur: M ux Muy M ' ' b x b M y 1,00,1 1,75 1,00 0,8x0,85x11,4 0,8x0,85x6,08

BAB 6 Batang Lentur 87 0,7 + 0,31 1,00 0,58 1,00 Ok! Kontrol lendutan balok Lendutan ijin ( max ) L 3000 max = = = 10 mm (Gording adalah konstruksi terlindung) 300 300 Lendutan akibat beban tetap E = E w.c M.C t.c pt = 16000 MPa Lendutan pada sumbu kuat ( x ) = = 5 384 wl 4 E' I 5 0,75x3000 4 384 16000x,5e6 =, mm Lendutan pada sumbu lemah ( y ) = = 5 384 4 wl E' I 5 0,5x3000 4 384 16000x6,4e6 = 5,15 mm Lendutan total () = x y = 5,6 mm < max Ok! Dimensi balok 80/150 dapat digunakan. Dimensi balok yang lebih kecil seperti 80/10 atau 60/10 dapat digunakan pada percobaan berikutnya.