Ciphertext dapat disusun menggunakan kunci lebih dari satu (multikeys). Penggunaan multikeys dapat dilakukan secara beruntun atau terdistribusi. Jika digunakan secara beruntun, maka hasil enkripsi dengan k 1 dienkripsi lagi dengan k 2, hasil enkripsi dengan k 2 dienkripsi lagi dengan k 3, dan seterusnya. Jika digunakan secara terdistribusi, maka kunci-kunci didistribusikan menurut karakter, blok atau zig zag.
Contoh enkripsi dengan kunci tunggal Plaintext : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci : TUGUMUDA atau TUGMDABCDEFHIJKLNOPQRSVWXYZ p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z c i T U G M D A B C E F H I J K L N O P Q R S V W X Y Z Jadi : p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S c i R D H K E H E K A L P J T R E H T S M E K S Q
Contoh enkripsi dengan 2 kunci Plaintext : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci 1 (k 1 ) : TUGUMUDA atau TUGMDABCDEFHIJKLNOPQRSVWXYZ Kunci 2 (k 2 ) : SEMARANG atau SEMARNGBCDFHIJKLOPQRTUVWXYZ p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 1 c i T U G M D A B C E F H I J K L N O P Q R S V W X Y Z p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 2 c i S E M A R N G B C D F H I J K L O P Q T U V W X Y Z Jadi : p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S c i P A B F R B R F S H L D T P R B T Q I R F Q O Ciphertext disusun secara beruntun terhadap k 1 dan k 2.
Contoh enkripsi dengan 3 kunci Plaintext : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci 1 (k 1 ) : TUGUMUDA atau TUGMDABCDEFHIJKLNOPQRSVWXYZ Kunci 2 (k 2 ) : SEMARANG atau SEMARNGBCDFHIJKLOPQRTUVWXYZ Kunci 3 (k 3 ) : JATENG atau JATENGBCDFHIKLMOPQRSUVWXYZ p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 1 c i T U G M D A B C E F H I J K L N O P Q R S V W X Y Z p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z c i S E M A R N G B C D F H I J K L O P Q T U V W X Y Z k 2 p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 3 c i J A T E N G B C D F H I K L M O P Q R S U V W X Y Z p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S c i O J A G Q A Q G R C I E S O Q A S P D Q G P M
Distribusi by karakter Plaintext : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci 1 (k 1 ) : TUGUMUDA atau TUGMDABCDEFHIJKLNOPQRSVWXYZ Kunci 2 (k 2 ) : SEMARANG atau SEMARNGBCDFHIJKLOPQRTUVWXYZ Kunci 3 (k 3 ) : JATENG atau JATENGBCDFHIKLMOPQRSUVWXYZ p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 1 c i T U G M D A B C E F H I J K L N O P Q R S V W X Y Z p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z c i S E M A R N G B C D F H I J K L O P Q T U V W X Y Z k 2 p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 3 c i J A T E N G B C D F H I K L M O P Q R S U V W X Y Z p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S c i R R H K C H E J G L P K T T D H S U M C L S Q k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3 k 1 k 2 k 3 k 1 k 2
Distribusi by blok Plaintext Kunci 1 (k 1 ) Kunci 2 (k 2 ) Kunci 3 (k 3 ) : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS; misal dibagi 4 blok TEKNIK INFORM ATIKAU DINUSX : TUGUMUDA atau TUGMDABCDEFHIJKLNOPQRSVWXYZ : SEMARANG atau SEMARNGBCDFHIJKLOPQRTUVWXYZ : JATENG atau JATENGBCDFHIKLMOPQRSUVWXYZ p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 1 c i T U G M D A B C E F H I J K L N O P Q R S V W X Y Z p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z c i S E M A R N G B C D F H I J K L O P Q T U V W X Y Z k 2 p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 3 c i J A T E N G B C D F H I K L M O P Q R S U V W X Y Z p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S X c i R D H K E H C J N K P I J S D H J U M E K S Q X k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 2 k 2 k 2 k 2 k 2 k 2 k 3 k 3 k 3 k 3 k 3 k 3 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1
Distribusi by zigzag Plaintext : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci 1 (k 1 ) : TUGUMUDA atau TUGMDABCDEFHIJKLNOPQRSVWXYZ Kunci 2 (k 2 ) : SEMARANG atau SEMARNGBCDFHIJKLOPQRTUVWXYZ Kunci 3 (k 3 ) : JATENG atau JATENGBCDFHIKLMOPQRSUVWXYZ p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 1 c i T U G M D A B C E F H I J K L N O P Q R S V W X Y Z p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z c i S E M A R N G B C D F H I J K L O P Q T U V W X Y Z k 2 p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k 3 c i J A T E N G B C D F H I K L M O P Q R S U V W X Y Z p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S c i D A N P G N G P I Q S E C D G N C B H G P B T
Termasuk ke dalam cipher abjadmajemuk (polyalpabetic substitution cipher ). Dipublikasikan oleh diplomat (sekaligus seorang kriptologis) Perancis, Blaise de Vigènere pada abad 16 (tahun 1586). Tetapi sebenarnya Giovan Batista Belaso telah menggambarkannya pertama kali pada tahun 1553 seperti ditulis di dalam bukunya La Cifra del Sig. Giovan Batista Belaso Algoritma tersebut baru dikenal luas 200 tahun kemudian yang oleh penemunya cipher tersebut kemudian dinamakan Vigènere Cipher
Cipher ini berhasil dipecahkan oleh Babbage dan Kasiski pada pertengahan Abad 19 (akan dijelaskan pada bahan kuliah selanjutnya). Vigènere Cipher digunakan oleh Tentara Konfiderasi (Confederate Army) pada Perang Sipil Amerika (American Civil war). Perang Sipil terjadi setelah Vigènere Cipher berhasil dipecahkan.
Vigènere Cipher menggunakan pendekatan teknik substitusi, dan dapat dilakukukan dengan menggunakan: Angka; dimana huruf ditukarkan dengan angka, hampir sama dengan kode geser. Huruf; hampir sama dengan Caesar Cipher tetapi jumlah pergeseran hurufnya berbedabeda untuk setiap periode beberapa huruf tertentu.
Vigènere Cipher dengan angka Susunan huruf alfabet (p i ) dinyatakan dalam bentuk angka (dari 0 s.d. 25) Kunci (k i ) juga dinyatakan dalam bentuk angka (sesuai dengan susunan huruf alfabet yang sudah di ubah menjadi angka) Enkripsi : ci = (p i + k i ) mod 26 Dekripsi : pi = (p i k i ) mod 26
Contoh Vigènere Cipher dengan angka Plaintext : TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci : CIPHER atau (2, 8, 15, 7, 4, 17) p i A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S 19 4 10 13 8 10 8 13 5 14 17 12 0 19 8 10 0 20 3 8 13 20 18 2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 21 12 25 20 12 1 10 21 20 21 21 3 2 1 23 17 4 1 5 16 2 1 22 c i V M Z U M B K V U V V D C B X R E B F Q C B W Ciphertext : VMZUMBKVUVVDCBXREBFQCBW
Vigènere Cipher dengan huruf Ide dasarnya dengan menggunakan Caesar Cipher, tetapi pergeseran hurufnya berbeda-beda untuk setiap periode beberapa huruf tertentu. Enkripsi dilakukan dengan menggunakan bujursangkar Vigènere (tabula recta). Setiap baris di dalam bujursangkar menyatakan huruf-huruf cipherteks yang diperoleh dengan Caesar Cipher. Kunci: K = k 1 k 2 k m ; k i untuk 1 i m menyatakan jumlah pergeseran pada huruf ke-i. Ciphertext: c i (p) = (p + k i ) mod 26
Bujursangkar Vigènere
Bujursangkar Vigènere digunakan untuk enkripsi plaintext menjadi ciphertext, dengan rumus: E(p i ) = V(p i, k(i mod m)) pi : huruf ke- i dalam plaintext kn: huruf ke- n dalam kunci m : panjang kunci V(x,y) : huruf yang tersimpan pada baris ke- x dan kolom ke- y Jika panjang kunci lebih pendek daripada panjang plainteks, maka kunci diulang secara periodik. Contoh: Kunci = CIPHER Plainteks = TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci baru = CHIPER CHIPERCHIPE RCHIPE (kunci asal lebih pendek dari plaintext)
Contoh: Plaintext = TEKNIK INFORMATIKA UDINUS Kunci = CIPHER Kunci baru = CHIPER CHIPERCHIPE RCHIPE (kunci asal lebih pendek dari plaintext) p i T E K N I K I N F O R M A T I K A U D I N U S k C I P H E R C I P H E R C I P H E R C I P H E c i V M Z U M B K V U V V D C B X R E L F Q C B W Ciphertext =VMZUMBKVUVVDCBXRELFQCBW
Contoh Membaca Bujursangkar Vigènere
Plainteks: Jawa Timur Bakal Tenggelam Semburan lumpur panas di desa Porong, Sidoarjo, Jawa Timur belum juga berakhir. Sudah beberapa desa tenggelam. Entah sudah berapa rumah, bangunan, pabrik, dan sawah yang tenggelam. Sampai kapan semburan lumpur berhenti, tiada yang tahu. Teknologi manusia tidak berhasil menutupi lubang semburan. Jika semburan lumpur tidak berhenti juga, mungkin Jawa Timur akan tenggelam
Kunci : langitbiru Cipherteks: Uajg Bbnci Vlknr Bxooxywaz Ymfcciuy lhsxns xrhls qo lxti Gicoam, Abewrluo, Wget Uqdoc brrcf kcxu meegsajz. Jooau hmufzrjl dryi mfvxaplns. Mguiy mfdnn jxsigu cuzgp, ubvxoyaa, viusqb, xln fgeti grhr trtozftrg. Dazvib liguy srsjnsie ffmcaz ufzyyytv, zqtei puyg ggpn. Umbhzlbmq fbvlmta goltl jvlsafot ffvlnfpv rcubvx mpmoazto. Rzel srsjnsie ffmcaz mjlre meenmguq aora, zavzlqe Dlwn Zqfvz reln kvzhmcux
Vigènere Cipher dapat mencegah frekuensi huruf-huruf di dalam cipherteks yang mempunyai pola tertentu yang sama seperti pada cipher abjad-tunggal. Kelebihan Vigènere Cipher : dua huruf yang sama dalam ciphertext belum tentu bisa dideskripsikan menjadi dua huruf yang sama dalam plaintext. Jika periode kunci diketahui dan tidak terlalu panjang, maka kunci dapat ditentukan dengan menulis program komputer untuk melakukan exhaustive key search.
Contoh: Diberikan cipherteks sbb: TGCSZ GEUAA EFWGQ AHQMC dan diperoleh informasi bahwa panjang kunci adalah p huruf dan plainteks ditulis dalam Bahasa Inggris, maka running program dengan mencoba semua kemungkinan kunci yang panjangnya tiga huruf, lalu periksa apakah hasil dekripsi dengan kunci tersebut menyatakan kata yang berarti. Cara ini membutuhkan usaha percobaan sebanyak 26 p kali.
1. Full Vigènere cipher Setiap baris di dalam tabel tidak menyatakan pergeseran huruf, tetapi merupakan permutasi huruf-huruf alfabet. Misalnya pada baris a susunan hurufhuruf alfabet adalah acak seperti di bawah ini: a T B G U K F C R W J E L P N Z M Q H S A D V I X Y O
2. Auto-Key Vigènere cipher Jika panjang kunci lebih kecil dari panjang plainteks, maka kunci disambung dengan plainteks tersebut. Misalnya, Pesan: NEGARA PENGHASIL MINYAK Kunci: INDO maka kunci tersebut disambung dengan plainteks semula sehingga panjang kunci menjadi sama dengan panjang plainteks: Plainteks : NEGARAPENGHASILMINYAK Kunci : INDONEGARAPENGHASILMI
3. Running-Key Vigènere cipher Kunci adalah string yang sangat panjang yang diambil dari teks bermakna (misalnya naskah proklamasi, naskah Pembukaan UUD 1945, terjemahan ayat di dalam kitab suci, dan lainlain). Misalnya, Pesan: NEGARA PENGHASIL MINYAK Kunci: KEMANUSIAN YANG ADIL DAN BERADAB Selanjutnya enkripsi dan dekripsi dilakukan seperti biasa.
Termasuk ke dalam polygram cipher. Ditemukan oleh Sir Charles Wheatstone namun dipromosikan oleh Baron Lyon Playfair pada tahun 1854.
Cipher ini mengenkripsi pasangan huruf (digram atau digraf), bukan huruf tunggal seperti pada cipher klasik lainnya. Tujuannya adalah untuk membuat analisis frekuensi menjadi sangat sulit sebab frekuensi kemunculan huruf-huruf di dalam cipherteks menjadi datar (flat).
Contoh: Kunci (yang sudah diperluas) ditulis kembali sebagai berikut: S T E R K F M O V W S T A N D S C H B E G I L K P Q U M X Y Z V A N D Plainteks (dalam pasangan huruf): GO OD BR OZ OM SZ SW EZ EP CL EA NZ Cipherteks: FP UT EC UW PO DV TV BV CM BG CS DY
Susunan kunci di dalam bujursangkar diperluas dengan menambahkan kolom keenam dan baris keenam. S T E R K F M O V W S T A N D S C H B E G I L K P Q U M X Y Z V A N D Baris ke-6 = baris ke-1 Kolom ke-6 = kolom ke-1
Pesan yang akan dienkripsi diatur terlebih dahulu sebagai berikut: 1. Ganti huruf J (bila ada) dengan I 2. Tulis pesan dalam pasangan huruf (bigram). 3. Jangan sampai ada pasangan huruf yang sama. Jika ada, sisipkan Z di tengahnya 4. Jika jumlah huruf ganjil,tambahkan huruf Z di akhir
Contoh: Plainteks: GOOD BROOMS SWEEP CLEAN Tidak ada huruf J, maka langsung tulis pesan dalam pasangan huruf: GO OD BR OZ OM SZ SW EZ EP CL EA NZ
Algoritma enkripsi: 1. Jika dua huruf terdapat pada baris kunci yang sama maka tiap huruf diganti dengan huruf di kanannya. 2. Jika dua huruf terdapat pada kolom kunci yang sama maka tiap huruf diganti dengan huruf di bawahnya. 3. Jika dua huruf tidak pada baris yang sama atau kolom yang sama, maka huruf pertama diganti dengan huruf pada perpotongan baris huruf pertama dengan kolom huruf kedua. Huruf kedua diganti dengan huruf pada titik sudut keempat dari persegi panjang yang dibentuk dari 3 huruf yang digunakan sampai sejauh ini.
Contoh: Kunci (yang sudah diperluas) ditulis kembali sebagai berikut: S T E R K F M O V W S T A N D S C H B E G I L K P Q U M X Y Z V A N D Plainteks (dalam pasangan huruf): GO OD BR OZ OM SZ SW EZ EP CL EA NZ Cipherteks: FP UT EC UW PO DV TV BV CM BG CS DY
Enkripsi OD menjadi UT ditunjukkan pada bujursangkar di bawah ini: titik sudut ke-4 S T A N D S S T A N D S E R C H B E E R C H B E K F G I L K K F G I L K M O P Q U M M O P Q U M V W X Y Z V V W X Y Z V S T A N D S T A N D
Perluasan dari Caesar cipher Enkripsi: C mp + b (mod n) Dekripsi: P m 1 (C b) (mod n) Kunci: m dan b Keterangan: n adalah ukuran alfabet m bilangan bulat yang relatif prima dengan n b adalah jumlah pergeseran Caesar cipher adalah khusus dari affine cipher dengan m = 1 m 1 adalah inversi m (mod n), yaitu m m 1 1 (mod n)
Contoh: Plainteks: KRIPTO (10 17 8 15 19 14) n = 26, ambil m = 7 (7 relatif prima dengan 26) Enkripsi: C 7P + 10 (mod 26) p 1 = 10 c 1 7 10 + 10 80 2 (mod 26) (huruf C ) p 2 = 17 c 2 7 17 + 10 129 25 (mod 26) (huruf Z ) p 3 = 8 c 3 7 8 + 10 66 14 (mod 26) (huruf O ) p 4 = 15 c 4 7 15 + 10 115 11 (mod 26) (huruf L ) p 5 = 19 c 1 7 19 + 10 143 13 (mod 26) (huruf N ) p 6 = 14 c 1 7 14 + 10 108 4 (mod 26) (huruf E ) Cipherteks: CZOLNE
Dekripsi: - Mula-mula hitung m -1 yaitu 7 1 (mod 26) dengan memecahkan 7x 1 (mod 26) Solusinya: x 5 (mod 26) sebab 7 15 = 105 1(mod 26). - Jadi, P 15 (C 10) (mod 26) c 1 = 2 p 1 15 (2 10) = 120 10 (mod 26) (huruf K ) c 2 = 25 p 2 15 (25 10) = 225 17 (mod 26) (huruf R ) c 3 = 14 p 3 15 (14 10) = 60 8 (mod 26) (huruf I ) c 4 = 11 p 4 15 (11 10) = 15 15 (mod 26) (huruf P ) c 5 = 13 p 5 15 (13 10) = 45 19 (mod 26) (huruf T ) c 6 = 4 p 6 15 (4 10) = 90 14 (mod 26) (huruf O ) Plainteks yang diungkap kembali: KRIPTO
Affine cipher tidak aman, karena kunci mudah ditemukan dengan exhaustive search, sebab ada 25 pilihan untuk b dan 12 buah nilai m yang relatif prima dengan 26 (yaitu 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, dan 25).
Salah satu cara memperbesar faktor kerja untuk exhaustive key search: enkripsi tidak dilakukan terhadap huruf individual, tetapi dalam blok huruf. Misal, pesan KRIPTOGRAFI dipecah menjadi kelompok 4-huruf: KRIP TOGR AFI (ekivalen dengan 10170815 19140617 000508, dengan memisalkan A = 0, B = 1,, Z = 25)
1. Hill cipher - Dikembangkan oleh Lester Hill (1929) - Menggunakan m buah persamaan linier - Untuk m = 3 (enkripsi setiap 3 huruf), C 1 = (k 11 p 1 + k 12 p 2 + k 13 p 3 ) mod 26 C 2 = (k 21 p 1 + k 22 p 2 + k 23 p 3 ) mod 26 C 3 = (k 31 p 1 + k 32 p 2 + k 33 p 3 ) mod 26 atau: C C C 1 2 3 k k k 11 21 31 k k k 12 22 32 k k k 13 23 33 p p p 1 2 3 atau C = KP
Dekripsi perlu menghitung K -1 sedemikian sehingga KK -1 = I (I matriks identitas). Contoh: 17 17 5 K = 21 18 21 2 2 19 Plainteks: PAYMOREMONEY Enkripsi tiga huruf pertama: PAY = (15, 0, 24) Cipherteks: C = = LNS 17 21 2 17 18 2 5 15 21 0 19 24 375 819 mod26 486 11 13 18 Cipherteks selengkapnya: LNSHDLEWMTRW
Kekuatan Hill cipher terletak pada penyembunyian frekuensi huruf tunggal Huruf plainteks yang sama belum tentu dienkripsi menjadi huruf cipherteks yang sama.
Wis ah..ndak mumet..