Teknik Analisis Data dengan Statistik Parametrik
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Membedakan teknik analisis data Statistik Parametrik dan Statistik Non Parametrik. Mendemonstrasikan Teknik analisis data dengan Statistik Parametrik
Outline Materi Statistik Parametrik dan Non Parametrik Pengujian Normalitas Data, t-test, Korelasi Product Moment Analisis Regresi Sederhana
Statistik Parametrik dan Non Parametrik (1) Statistik Parametrik : digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. Pengertian parameter populasi adalah data yang diperoleh dengan mencatat semua elemen yang menjadi obyek penelitian dan merupakan nilai yang sebenarnya (true value). Sedangkan pengertian statistik disini adalah data yang diperoleh dari sampel dan merupakan nilai perkiraan (estimated value). Parameter populasi antara lain meliputi : rara-rata (µ), simpangan baku (σ), varians (σ²). Sedangkan statistiknya adalah : rata-rata (x bar), simpangan baku (s) dan varians (s²). Uji Hipotesis Statistik : ialah pengujian parameter melalui statistik (data sampel). Oleh karena itu penelitian yang berhipotesis statistik adalah penelitian yang menggunakan data sampel. Statistik Non Parametrik : tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi.
Statistik Parametrik dan Non Parametrik (2) Penggunaan statistik Parametrik dan Non Parametrik tergantung pada asumsi dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik Parametrik memerlukan terpenuhi banyak asumsi, antara lain asumsi yang utama adalah data yang dianalisis harus berdistribusi normal, selanjutnya dalam penggunaan salah satu test mengharuskan data homogin, dalam regresi harus terpenuhi asumsi linieritas. Statistik Non Parametrik tidak menuntut terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis tidak harus berdistribusi normal. Oleh karena itu statistik non parametrik sering disebut sebagai distribusi bebas (free distribution) Statistik Parametrik banyak digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio. Sedangkan Statistik Non Parametrik banyak digunakan untuk untuk menganalisis data nominal dan ordinal.
Pengujian Normalitas Data ; t-test ; Korelasi Product Moment (1) Dalam Statistik Parametrik diperlukan syarat bahwa data yang akan dianalisis harus berdistribusi normal. Untuk itu perlu dilakukan pengujian normalitas data. Pengujian normalitas data antara lain dilakukan dengan : t-test T-test : 1) untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya berbentuk interval dan ratio, maka digunakan t-test satu sampel. 2) untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan bila datanya berbentuk interval dan ratio, digunakan t-test sampel berpasangan. t = x - µ0 s/ n di mana : t = nilai t yang dihitung, x = rata-rata, µ0 =nilai yang dihipotesiskan s = simpangan baku sampel, n = jumlah anggota sampel.
Pengujian Normalitas Data : t-test, Korelasi Product Moment (2) Korelasi : menunjukkan adanya hubungan antara dua variabel atau lebih serta menunjukkan besarnya (kuat/lemahnya) hubungan antara dua variabel tersebut. Koefisien Korelasi ( r ) merupakan kriteria untuk mengukur hubungan antar variabel secara kuantitatif yang nilainya terletak antara 1 dan 1 r = 1, hubungan variabel X dan Y adalah sangat kuat dan positif r = - 1, hubungan variabel X dan Y adalah sangat lemah dan negatif r = 0, hubungan variabel X dan Y lemah sekali atau tidak ada hubungan. Berikut ini adalah rumus Karl Pearson (Product Moment) : r = n. Σ XY - ΣX. ΣY. n.σx² - (ΣX)². n.σy² - (ΣY)² Koefisien Determinasi (Kd) : menunjukkan berapa persen fluktuasi atau variasi variabel Y yang disebabkan oleh variabel X, dengan rumus : Kd = r²
Analisis Regresi Linear Sederhana Analisis Regresi : suatu proses melakukan estimasi untuk memperoleh suatu hubungan fungsional antara variabel X dengan variabel Y. Analisis Regresi Linear Sederhana : adalah analisis regresi antara satu variabel X dan satu variabel Y. Persamaan Regresi Linear Sederhana : Y = a + bx, di mana : Y = Nilai Y prediksi, a = Intercept atau nilai Y pada saat X = 0 b = Slope / kemiringan, X = Independent Variable (variabel bebas). Untuk menghitung nilai a dan b digunakan rumus : b = n(σxy) (ΣX) (ΣY) n (ΣX²) (ΣX)² a = ΣY - b. ΣX n n