BAB III DINAMIKA PROSES Tujuan Pembelajaran Umum: Setelah membaca bab ini diharapkan mahasiswa dapat memahami Dinamika Proses dalam Sistem Kendali. Tujuan Pembelajaran Khusus: Setelah mengikuti kuiah ini diharapkan mahasiswa dapat : 1.1. Menjelaskan Pengertian Dinamika Proses 1.2. Menjelaskan Karakteristik Dinamika Proses 1.3. Menjelaskan Umpan Balik Proses Secara bahasa, proses adalah sebuah operasi yang berlangsung secara kontinyu dengan ditandai sejumlah perubahan relative kecil yang berurutan dan menuju pada keadaan akhir tertentu, baik terjadi secara alamiah (misal proses pertumbuhan badan manusia) atau memang dilakukan secara sengaja atau dikontrol (misal proses pemanasan pada sebuah tungku reaktor). Dalam kaitannya dengan kontrol proses, operasi yang dimaksud diatas dibatasi hanya untuk operasi yang disengaja atau dikontrol saja. Beberapa variable proses yang umum dilakukan tindakan pengontrolan diantaranya adalah: Temperature, level cairan, tekanan gas atau cairan, dan laju aliran. Khusus untuk proses industri, elemen akhir (final element) yang umum dimanipulasi untuk tujuan pengontrolan tersebut adalah katup kontrol (control valve). Berdasarkan sifat proses yang umumnya berjalan stabil (yaitu menuju pada sebuah nilai tunak tertentu), pengontrolan variable proses ini pada dasarnya dapat dilakukan baik secara kalang terbuka (open loop) maupun kalang tertutup (closed loop). Pada operasi kalang terbuka, variable proses yang dikontrol secara teknis tidak akan mempengaruhi aksi pengontrolan, atau dengan kata lain pada sistem kalang terbuka ini, tidak terjadi proses Sistem Kendali Proses 3.1
umpan balik keluaran terhadap masukan. Prinsip kalang terbuka pada dasarnya dapat diterapkan pada proses pengontrolan jika dalam operasinya, sistem sama sekali tidak mendapatkan ganguan baik dari dalam maupun luar proses. Jika sistem mendapatkan gangguan, maka pengontrolan tidak akan bekerja sesuai dengan harapan. Secara teknis, ketelitian pengontrolan jenis ini sangat bertumpu pada kalibrasi komponen-komponen kontrol yang digunakan. Dengan berbagai keunggulan, seperti kemampuan menekan gangguan, tidak tergantung ketelitian kalibrasi komponen, dan sebagainya, kontrol proses yang dilakukan di industri umumnya menerapkan prinsip kalang tertutup dalam aksi pengontrolannya. Pada operasi kalang tertutup ini, variabel proses yang dikontrol secara langsung akan mempengaruhi aksi pengontrolan, atau dengan kata lain pada sistem ini terjadi proses umpan balik keluaran (yang dibaca lewat sensor) terhadap masukan setting point yang diberikan. Dalam hal ini, aksi kontrol bekerja berdasarkan selisih (error) antara setting point dengan nilai output aktual yang terukur oleh sensor. Aksi kontrol kalang tertutup ini pada dasarnya dapat dilakukan secara manual oleh seorang operator atau dilakukan secara otomatis oleh peralatan kontrol. Apapun modenya (manual atau otomatis), dalam kontrol proses kalang tertutup terkandung dua pengertian sekaligus (1) Kontrol proses berumpan balik dapat dipandang sebagai sebuah sistem kontrol servo: Variabel proses yang dikontrol diharapkan mampu mengikuti perubahan Setting Point yang diberikan (2) Kontrol Proses berumpan balik dapat juga ditinjau sebagai sebuah regulator: Sistem kontrol proses harus mampu menekan sinyal gangguan yang mungkin terjadi pada proses tersebut. 3.1 Karakteristik Kontrol Proses Pengetahuan model matematis proses adalah syarat penting yang diperlukan, baik dalam perancangan maupun tuning kontroler. Model matematis proses ini dapat diperoleh Sistem Kendali Proses 3.2
baik dengan menggunakan persamaan-persamaan fisika yang berkaitan dengan proses tersebut, maupun dengan eksperimen identifikasi proses secara sederhana. Tidak tergantung dari jenis variabel proses yang dikontrol (apakah temperature, laju aliran, tekanan gas atau yang lain), dinamika proses yang dijumpai di industri umumnya akan menunjukan karakteristik keluaran stabil sistem orde satu yang mengalami keterlambatan transportasi atau delay (lihat gambar 3.1). Seperti nampak pada gambar 3.1., untuk sebuah perubahan input proses (direpresentasikan dengan masukan tangga satuan), dengan berbagai sebab, output akan mulai terpengaruh setelah selang waktu tertentu, yaitu L. Setelah selang waktu L ini berlalu, output proses selanjutnya menunjukan perubahan secara eksponensial dan akan menetap pada sebuah nilai tunaknya, sebesar K. Dalam hal ini, nilai konstanta waktu proses T (Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan output untuk mencapai 63,3% keadaan tunaknya) dihitung setelah nilai output tersebut mulai berubah, atau dengan kata lain setelah selang waktu L berlalu. Input (u) Proses Output (y) input Output K 0.63K t L T t Gambar 3.1. Respon tipikal proses industri Besarnya konstanta waktu proses serta lamanya waktu tunda ini pada dasarnya sangat tergantung dari jenis variabel proses (jenis material) yang akan dikontrol serta dimensi atau ukuran fisik dari proses tersebut. Untuk sebuah proses tertentu, selang waktu kedua besaran diatas dapat bervariasi mulai dari satuan detik sampai satuan menit bahkan jam. Sistem Kendali Proses 3.3
Secara praktis, besarnya perbandingan waktu tunda terhadap konstanta waktu proses (L/T) ini akan sangat berpengaruh terhadap sifat keterkontrolan proses: Semakin kecil perbandingannya maka keterkontrolan proses tersebut akan semakin baik. Konsep Lanjut Secara matematis, dinamika proses seperti terlihat pada gambar 1 diatas dapat digambarkan oleh persamaan diferensial berikut: dy( t) T dt y( t) K. u( t L), y(0) = y0 dalam hal ini y(0) adalah nilai output proses pada saat awal dinamika proses ditinjau (yaitu saat t=0). Untuk tujuan analisis dan perancangan (sekaligus juga untuk kemudahan dalam melakukan uji simulasi, misal dengan Simulink pada Matlab), persamaan diferensial yang menggambarkan prilaku proses diatas secara umum dapat ditransformasikan kedalam bentuk fungsi alih berikut: Y( s) H( s) U( s) K Ts e 1 sl (1) dengan K: gain statis proses T: Konstanta waktu proses L: Waktu Tunda s: variabel laplace Dalam bentuk fungsi alih ini, setiap nilai awal variable selalu dianggap nol, sehingga dengan demikian konstanta y(0)=0 Pada beberapa literature, Model diatas dikenal dengan istilah FOPDT (First Order Plus Dead Time) Sistem Kendali Proses 3.4
Secara fisik, blok diagram seperti diperlihatkan pada gambar 1(a) tersebut dapat saja menggambarkan sebuah relasi antara temperature fluida keluaran terhadap prosentase bukaan valve penyalur uap panas (steam) pada sebuah sistem pertukaran panas (heat exchanger) seperti terlihat pada gambar 2 berikut: Gambar 3.2. Proses pertukaran panas (pemanasan fluida) pada sebuah reaktor Dengan menganggap debit aliran dan temperature fluida masukan bernilai konstan serta reaktor pemanas terisolasi dengan lingkungannya (tidak terjadi pertukaran panas antara reaktor dengan sekeliling), maka perubahan temperature fluida output (dari nilai awal atau tunaknya) terhadap perubahan bukaan valve penyalur uap panas akan memperlihatkan dinamika seperti terlihat pada gambar 1.(b). Dalam kasus ini, perubahan bukaan valve dilakukan secara seketika (step) yaitu misal dari bukaan awal 0% (tertutup penuh) ke bukaan akhir 100% (terbuka penuh). Seperti terlihat pada gambar 3.2, perubahan bukaan valve ini tidak akan seketika mempengaruhi temperature fluida output, tetapi akan terasa beberapa saat kemudian. Hal tersebut pada dasarnya disebabkan uap panas memerlukan waktu transportasi untuk mencapai reaktor (L(delay)=panjang pipa/kecepatan fluida): Semakin jauh posisi valve dari reaktor, maka waktu tempuh uap untuk sampai ke reaktor juga akan semakin lama. Sistem Kendali Proses 3.5
Tergantung pada jenis fluida yang dipanaskan serta dimensi fisik reaktor, dalam selang waktu tertentu, temperature outlet ini kemudian akan mengalami keadaan transient dan selanjutnya akan menetap pada sebuah nilai temperature stabil tertentu. Pada kasus diatas, perbandingan nilai temperature tunak dengan prosentase bukaan valve ini pada dasarnya adalah nilai gain statis pada model FOPDT. Bagaimana elemen proses ini dapat mengendalikan dirinya sendiri, ikutilah kerja prosesitu sebagai berikut. Input proses dicontoh ini adalah flow ketangki (Fi) dan Outputnya dari LT (Level Transmitter). Pada keadaan awal, diandaikan level ada di50% tangki dan Fi serta F0 juga sama dengan 50% skala flow. Pada keadaan awal itu semua parameter seimbang, sehingga level tetap di50% sampai terjadi perubahan pada Fi sebesar fi. fi fi h Proses SINYAL OUTPU T L Kapasitas=C h R fo Gambar 3.3. Proses Orde Satu Self-Regulation Andaikata keadaan seimbang terganggu karena Fi naik secara mendadak sebanyak fi10%. Dengan bertambahnya Fi, level(h) juga akan berubah dan cenderung naik. Namum, kenaikan level sebsar h akan secara alami diikuti oleh kenaikan F0 sebesar fo sehingga akan dicapai keseimbangan yang baru dimana Fi sama dengan Fo. Level akan berhenti dikeseimbangan yang baru itu selama tidak terjadi perubahanfimaupun Fo. Keseimbangan baru ini pasti ada di atas 50%, dan Fi maupun Fo juga ada diatas 50% skala flow keadaan mencapai keseimbanga sendiri inilah yang disebut Self-regulation Andaikata keseimbangan baru terjadi di level 70%, steady state gain dari proses itu dikatakan sama dengan dua (Gp=2). Mengapa demikian, karena untuk 10% pertambahan Sistem Kendali Proses 3.6
input(fi) akhirnya dihasilkan 20% pertambahan output (h). tentu saja keadaan Selfregulation ini hanya terjadi untuk batas-batas tertentu. Yang jelas, kalau diandaikan Gp=2, Fi tidak pernah boleh ditambah lebih dari 25%, air akan tumpah keluar dari tangki. 3.2 Kontrol Proses Berumpan Balik Seperti telah sedikit disinggung diatas, Salah satu tujuan utama kontrol proses adalah meregulasi Variable Proses (Process Variable: PV) pada nilai Setting Point (SP) yang diharapkan, yaitu dengan cara memanipulasi besaran variable input proses (Manipulated Variable: MV) lewat pengontrolan komponen akhir (final element). Untuk kasus proses pemanasan fluida (gambar 3.4), temperature outlet fluida pada dasarnya dapat dikontrol secara otomatis yaitu dengan cara mengumpan balikan variabel proses (temperature aktual) untuk dibandingkan dengan temperature yang diharapkan (setting point). Selisih perbandingan (error) yang terjadi selanjutnya diolah oleh kontroler sehingga menghasilkan sinyal kontrol yang berfungsi untuk memanipulasi bukaan valve pada pipa penyalur steam, hal ini diperlihatkan oleh gambar 3 berikut: Gambar 3.4. Kontrol umpan balik proses pemanasan Sistem Kendali Proses 3.7
Tergantung Jenis Kontroler beserta besaran konstanta yang digunakan, respon temperature aktual pada outlet reaktor yang dikontrol dapat memperlihatkan dinamika seperti terlihat pada salah satu grafik dalam gambar 3.5 berikut ini. Gambar 3.5. Beberapa respon output temperature pada reaktor Proses pengontrolan seperti pada gambar 3.5 (atau sejenisnya) pada dasarnya dapat digambarkan secara lebih sederhana oleh blok diagram gambar 3.6 berikut: r (SP) + - e Kontroler u (MV) Penggerak Proses y (PV) Sensor Gambar 3.6. Blok diagram pengontrolan umpan balik Sistem Kendali Proses 3.8
Apapun variable proses yang akan dikontrol, ada empat ukuran atau spesifikasi yang umum digunakan untuk menilai seberapa baik kontroler umpan balik hasil rancangan yang dilakukan (lihat gambar 3.6) : - Error Tunak (Offset): selisih yang terjadi pada keadaan tunak. Umumnya untuk proses yang dikontrol, error ini diharapkan bernilai nol (dengan kata lain dalam keadaan tunak nilai PV akan sama dengan SP). - Waktu naik (Rise Time): Waktu yang diperlukan respon untuk naik dari 0% sampai 100% (untuk kasus teredam lebih biasanya digunakan waktu naik 10%- 90%). Bergantung pada ukuran atau dimensi dari proses yang akan dikontrol, waktu naik yang diharapkan dapat berkisar dari satuan detik sampai menit. - Overshoot : Lonjakan respon PV pada saat transient. Tergantung proses yang akan dikontrol, nilai lonjakan yang terjadi biasanya tidak boleh melebihi 25% dari nilai SP yang diberikan. - Waktu Penetapan (Settling Time) : Waktu yang diperlukan sehingga keluaran tunak PV mencapai nilai kurang lebih 95% - 98% dari nilai SP. Lamanya waktu penetapan ini secara langsung menunjukan kecepatan respon proses. Semakin kecil waktu penetapan, semakin baik rancangan kontroler yang dilakukan. Gambar 3.7. Empat Spesifikasi umum pada perancangan kontrol proses Sistem Kendali Proses 3.9