ANALISIS PENANGGULANGAN INTER-CARRIER INTERFERENCE PADA TEKNOLOGI OFDM DENGAN METODE M-TAPS MINIMUM MEAN-SQUARE- ERROR PADA MODULASI QPSK Erwin Priyantono 1, Arfianto Fahmi 2, Dharu Arseno 3 1 Program Studi Teknik Telekomunikasi, Fakultas Teknik Elektro,Universitas Telkom Jl. Telekomunikasi No. 01, Terusan Buah Batu, Bandung, Jawa Barat 40257 Telp. (022) 7564108 2,3 Fakultas Teknik Elektro,Universitas Telkom Jl. Telekomunikasi No. 01, Terusan Buah Batu, Bandung, Jawa Barat 40257 Telp. (022) 7564108 ABSTRAKS Permintaan untuk Wireless Broadband Multimedia Communication Systems (WBMCS) semakin tahun semakin meningkat. Namun kanal radio wireless mempunyai karakteristik dengan adanya multipath, yang mengakibatkan sinyal pada penerima diterima pada waktu yang berbeda-beda. Hal ini akan mengakibatkan fluktuasi daya yang diterima oleh penerima, yang disebut fading. Untuk mengatasi kondisi tersebut, skema Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) diperkenalkan. OFDM merupakan teknik untuk mengirim informasi dalam satu aliran, dimana informasi itu dibagi ke dalam beberapa sub-aliran paralel yang disebut subcarrier. Namun teknik OFDM menimbulkan Inter Carrier Interference (ICI). Pengaruh ICI dapat dimitigasi menggunakan Frequency-Domain Equalizer (FEQ) yang memanfaatkan metode Minimum Mean Square Error (MMSE) konvensional dan M-taps MMSE. Analisis pada grafik menunjukkan bahwa FEQ yang memanfaatkan metode MMSE konvensional dan M-taps MMSE dapat meningkatkan performansi sistem OFDM yang mengandung ICI. Metode 7-taps MMSE 98.04459 % efisien dibandingkan metode MMSE konvensional, sedangkan metode 33-taps MMSE 91.08564 % efisien dibandingkan dengan metode MMSE konvensional. Kata Kunci: Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), Frequency-Domain Equalizer (FEQ), Minimum Mean Square Error (MMSE), M-taps Minimum Mean Square Error (MMSE) 1. PENDAHULUAN Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan teknik untuk mengirim informasi dalam satu aliran (single stream), dimana informasi itu dibagi ke dalam beberapa sub-aliran (sub-stream) paralel, yang disebut sub-carrier (Cox, 2012). Namun OFDM memiliki kekurangan, yaitu sinkronisasi sinyal yang sulit dan sangat sensitif terhadap pergeseran frekuensi antara transmitter dan receiver (frekuensi offset) yang disebabkan oleh jitter pada gelombang pembawa (carrier wave) dan juga terhadap Doppler Effect yang disebabkan oleh pergerakan baik oleh stasiun pengirim maupun stasiun penerima (Jarot, 1999). Efek dari frequency offset adalah sifat ortogonal dari sub-carrier akan hilang (Khalid, 2013), yang akan menyebabkan Inter Carrier Interference (ICI). Pengaruh ICI dapat dimitigasi dengan menggunakan Frequency-Domain Equalizer (FEQ). Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah Minimum Mean Square Error (MMSE). Pendesainan equalizer ini adalah untuk meminimalisir rata-rata Mean Square Error (MSE) antara simbol yang ditransmisikan dengan estimasinya pada output equalizer. 2. OFDM DENGAN PENAMBAHAN INTER CARRIER INTERFERENCE (ICI) 2.1 Carrier Frequency Offset (CFO) Pada receiver harus ada tugas sinkronisasi sebelum mendemodulasikan subcarrier, yaitu memperkirakan dan memperbaiki offset frekuensi carrier atau Carrier Frequency Offset (CFO) sinyal yang diterima yang dapat menyebabkan ICI. CFO memiliki nilai normalisasi yang disimbolkan dengan dan mempunyai persamaan seperti ditunjukkan pada persamaan (2.1) dibawah ini. (2.1) dimana adalah nilai normalisasi CFO, adalah besarnya frekuensi yang terjadi yang disebabkan doppler shift, dan Δf merupakan subcarrier spacing, yaitu parameter untuk menentukan kerusakan yang terjadi akibat pergeseran frekuensi. Gambar 2.1 Kondisi sinyal OFDM: a). Sebelum melewati kanal b). Setelah melewati kanal 351
2.2 Sistem OFDM Konvensional Pada dasarnya sistem dibangun berdasarkan dua model, yaitu model sistem OFDM dan model kanal. Diagram blok sistem OFDM berdasarkan estimasi kanal pilot-aided terlihat pada gambar 2.2. Blok IFFT mengubah data dalam domain frekuensi X k pada subcarrier k th ke dalam sampel domain waktu x n seperti persamaan (2.2) berikut. x n = k ;n=0,, N-1 (2.2) mana N merupakan jumlah total subcarrier. Gambar 2.2 Blok diagram pengirim dan penerima pada sistem OFDM 3. PENANGGULANGAN ICI DENGAN MINIMUM MEAN SQUARE ERROR (MMSE) 3.1 Estimasi Carrier Frequency Offset (CFO) Ternormalisasi Estimasi Carrier Frequency Offset (CFO) dihitung dengan parameter-parameter, yaitu data yang diterima dan juga estimasi pilot yang dikirim, dalam hal ini tipe pilot yang digunakan adalah comb-type. Adapun estimasi CFO ternormalisasi adalah seperti persamaan (3.1) berikut (Kumar, dkk., 2009). (3.1) dimana έ merupakan estimasi CFO, Y 2(n) merupakan data yang diterima di penerima dan Y 1 * (n) merupakan konjugasi estimasi data pengirim. Estimasi CFO inilah yang dijadikan komponen-komponen untuk membentuk matriks domain frekuensi, yaitu matriks G. Semakin besar ukuran dari N semakin besar pula waktu komputasi pada matriks tersebut. Matriks G ini digunakan untuk pengestimasian kanal pada receiver. 3.2 Minimum Mean Square Error (MMSE) Equalization Teknik Equalization dibagi menjadi 2, yaitu linier dan non linier. Teknik equalizer linier digunakan pada umumnya untuk memudahkan implementasi dan mengerti konsep. Beberapa equalizer linier yaitu Zero Forcing dan Minimum Mean Square Error (MMSE). Jenis equalizer berdasar domainnya dibedakan menjadi dua, yaitu Frequency-Domain Equalizer (FEQ) dan Time- Domain Equalizer (TEQ). Pada dasarnya, equalizer digunakan untuk menanggulangi seluruh ISI. Tapi kenyataannya peningkatan noise juga terjadi. Pada pembahasan kali ini, Minimum Mean Square Error (MMSE) akan menjadi fokus jenis equalizer linier ini pada domain frekuensi (FEQ), dimana teknik ini meminimalkan mean square error yang diharapkan antara simbol yang ditransmisikan dengan simbol yang dideteksi di receiver, tepatnya di keluaran equalizer, dengan menyediakan keseimbangan antara penanggulangan ISI dengan peningkatan noise pada equalizer. Minimum Mean Square Error (MMSE) equalizer merupakan tipe equalizer linier yang dapat menjaga keseimbangan antara pencegahan ICI dengan peningkatan daya noise. Tujuan utama dari MMSE equalization adalah untuk meminimalkan rata-rata mean square error (MSE) antara simbol yang ditransmisikan dk dan estimasi simbolnya (dk) pada keluaran equalizer. Pada dasarnya koefisien filter optimal {w i} akan dicari untuk meminimalkan mean square error (MSE) E[d k - ] 2. Koefisien filter dalam domain frekuensi ditunjukkan seperti pada persamaan (3.2). (Hrycak, dkk., 2006). (3.2) dimana W merupakan koefisien filter, G merupakan matriks estimasi kanal CFO, merupakan matriks hermitian dari estimasi kanal CFO dan merupakan estimasi variansi noise AWGN seperti ditunjukkan pada persamaan (3.3). (Wei, 2008). (3.3) dimana Y 2(n) merupakan data yang diterima di penerima dan Y 1(n) merupakan estimasi data pengirim dan N merupakan jumlah subcarrier. 3.3 FEQ M-taps MMSE sebagai Teknik Penanggulangan ICI Pengaruh ICI menyebabkan ada intensitas sebaran energi yang sebagian besar terkonsentrasi pada beberapa diagonal yang berada di sekitaran diagonal utama matriks G dan diagonal itu sendiri memiliki intensitas sebaran energy yang mendekati nol. Semakin besar nilai Doppler yang dihasilkan, semakin kuat intensitas sebaran energi pada diagonal yang berada di sekitar diagonal utama (Legowo, dkk., 2012). Hal ini memungkinkan matriks G diasumsikan sebagai matriks banded dimana matriks ini memiliki elemen tidak nol hanya pada beberapa diagonal yang berada di sekitar diagonal utama dan elemen pada diagonal selain itu bernilai nol. Dengan memanfaatkan sifat banded, maka hanya M diagonal pada matriks G saja yang digunakan pada perhitungan inverse matriks. Berdasarkan sifat banded tersebut, teknik penanggulangan ICI bernama MMSE (Minimum Mean Square Error) FEQ dengan koefisien taps sebanyak M (M<<N) dapat didesain (Legowo, dkk., 2012).. 352
4. DESAIN MODEL SISTEM 4.1 Spesifikasi Parameter Simulasi Spesifikasi dari sistem OFDM yang akan disimulasikan pada penelitian ini adalah spesifikasi yang telah didefenisikan oleh IEEE pada standar IEEE 802.16e atau Mobile WiMAX. Adapun parameter parameter yang ditentukan berdasarkan spesifikasi OFDM IEEE 802.16e pada simulasi ini, adalah seperti yang dipaparkan pada tabel 4.1. (Diliyanzah, dkk., 2014). Tabel 4.1. Spesifikasi IEEE 802.16e Parameter Spesifikasi Gambar 3.1. Struktur banded matriks G (Al- Naffouri, dkk., 2010) Seperti ditunjukkan pada gambar 3.1, submatriks G berukuran M (2M-1). M merupakan jumlah koefisien taps yang akan diuji, dengan M=2D+1. Sedangkan D merupakan parameter pembentuk koefisien M. Pada simulasi kali ini nilai M adalah 7 dan 33. Secara umum matriks kanal equalizer MMSE ter-banded M-taps MMSE-FEQ disusun dari persamaan (3.4). (Al-Naffouri, dkk., 2010). W m = (G m + I m) (3.4) dimana C m = G m(:,m) merupakan kolom tengah dari G m seperti persamaan (3.5). (3.5) Pemodelan sistem secara keseluruhan dapat digambarkan pada gambar 3.2. Dapat dilihat bahwa M-taps MMSE FEQ dilakukan pada matriks G yang ter-banded sebelum demapping dengan teknik modulasi tertentu. Gambar 3.2 Blok diagram OFDM dengan M- taps MMSE FEQ Ukuran FFT 128, 512, 1024 Mapper Spasi subcarrier QPSK, 16QAM, 64QAM 10.94 khz Pada simulasi ini ukuran FFT yang digunakan adalah 128 dan jenis modulasinya adalah QPSK. Sedangkan parameter lain yang bersifat parameter uji yang bersifat dinamis dan bukan spesifikasi dari IEEE 802.16e adalah seperti tabel 4.2. Tabel 4.2. Parameter uji bersifat dinamis Parameter Spesifikasi Frekuensi offset 0, 0.05, 0.1, 0.2, (CFO) ternormalisasi 0.3 Pemodelan kanal AWGN + Intertransmisi Carrier Interference Koefisien taps 7 dan 33 Rentang Eb/No 0 db - 25 db Skema OFDM dengan penanggulangan ICI MMSE dan M-taps yang digunakan MMSE 4.2 Diagram Alir Simulasi Simulasi dimulai dengan penentuan modulasi apa yang akan digunakan sebelum membuat data berparalel. Lalu disisipkan pilot estimasi, untuk selanjutnya diproses di IFFT. Setelah melalui kanal, di penerima data diparalelkan. Setelah diproses FFT, akan diputuskan akan mengistimasi kanal atau tidak. Jika iya, maka data akan diproses dengan matriks G. Jika menginginkan penggunaan koefisien taps untuk penggunaan beberapa bagian matriks G saja, langkah selanjutnya adalah masuk ke M-taps MMSE FEQ. Simbol-simbol keluaran blok tersebut didemodulasi dengan jenis modulasi yang telah ditentukan untuk mendapatkan bit-bit yang diterima. Lalu data di-xor dengan bit-bit asli yang dikirim untuk menghitung Bit Error Rate (BER). 353
sehingga dapat dikonversikan menjadi deretan sinyak paralel. Berdasarkan simbol data dan jumlah subcarrier yang akan digunakan maka dapat dilakukan proses serial ke paralel pada sinyal. Pada simulasi ini proses perubahan serial ke paralel dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi reshape. Gambar 4.1. Diagram alir simulasi OFDM dengan MMSE Equalizer 4.3 Bit Informasi Bit informasi yang dibangkitkan secara acak dengan nilai 1 atau 0. Pembangkitan bit informasi tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi randi dengan cara mengatur nilai yang dihasilkan yaitu hanya 0 dan 1. Pada simulasi yang akan dilakukan, sinyal informasi dapat dibangkitkan setelah jumlah bit informasi telah diketahui. Jumlah bit informasi yang digunakan dapat ditentukan dengan diketahuinya jenis modulasi yang akan digunakan serta jumlah subcarrier dan jumlah simbol pada setiap subcarrier. Pada modulasi QPSK, setiap 2 bit informasi dapat menjadi 1 simbol data. Jumlah subcarrier yang digunakan adalah 128, maka jumlah bit yang dapat dikirim adalah 256 bit dalam sekali pengiriman. 4.4 Proses Modulasi Sebelum bit informasi akan dikirim, bit informasi akan dimodulasi terlebih dahulu. Modulasi QPSK terdiri dari 4 phase keluaran yang berbeda, jadi harus ada 4 kondisi masukan yang berbeda. Masukan digital ke modulator QPSK merupakan sinyal biner sehingga untuk menghasilkan 4 kondisi masukan yang berbeda untuk dipakai bit masukan lebih dari 1 bit. 4.5 Proses Serial ke Paralel Sistem OFDM yang melakukan transmisi data menggunakan sistem transmisi data menggunakan beberapa subcarrier. Data yang semula terdiri dari sinyal tunggal dibagi menjadi beberapa sinyal serial 4.6 Penyisipan Pilot Sebelum transmitter mengirim data pada informasi tersebut dimasukkan simbol pilot agar receiver bisa mendapatkan informasi tentang kanal menggunakan simbol yang diterima. Pada penelitian ini akan digunakan penyisipan pilot menggunakan tipe pilot comb yang melakukan proses pada domain frekuensi. Setelah simbol pilot dibangkitkan maka simbol pilot akan dimasukkan ke subcarrier tertentu pada simbol OFDM. Adapun cara menentukan letak simbol pilot dapat diketahui berdasarkan jumlah simbol pilot dan jumlah subcarrier. Adapun dalam simulasi kali ini, peletakan pilot pada data yang ditransmisikan hanya pada bit pertama setiap kali pengiriman seperti pada gambar 4.2 berikut. Gambar 4.2. Penyisipan pilot pada bit pertama setiap pengiriman 4.7 Proses Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) Proses IFFT menggunakan suatu algoritma yang digunakan untuk merepresentasikan sinyal dalam domain waktu. Pada sistem OFDM proses IFFT sangat penting karena berfungsi untuk menjaga ortogonalitas pada setiap subcarrier agar tidak terjadi interferensi pada subcarrier yang saling overlapping. Pada simulasi peoses IFFT dapat dilakukan menggunakan fungsi ifft. 4.8 Proses Paralel ke Serial Setelah melakukan penyisipan simbol pilot dan dilakukan proses IFFT pada sinyal paralel maka sinyal tersebut akan dikirimkan oleh transmitter. Namun sinyal yang akan dikirim tersebut harus berbentuk sinyal tunggal sehingga pada sistem OFDM yang terdiri dari deretan sinyal paralel akan 354
dilakukan konversi paralel ke serial. Pada simulasi ini proses perubahan paralel ke serial dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi reshape. 4.9 Pemodelan Kanal Transmisi Dalam sistem transmisi data dari transmitter ke receiver digunakan media berupa kanal transmisi. Kanal yang digunakan adalah kanal wireless yang rentan terhadap perubahan sinyal yang diakibatkan dari penghamburan, pemantulan dan sebagainya. Sinyal yang ditransmisikan pada penelitian kali ini dimodelkan dengan adanya penambahan koefisien Inter-Carrier Interference (ICI) hanya pada transmitter. Sinyal yang dikirim juga akan dipengaruhi noise yang timbul sebagai akibat dari thermal noise dari transmitter ke receiver. Noise yang menyertai sinyal pada sisi penerima dapat didekati dengan model matematis statistik AWGN yang merupakan gangguan yang bersifat additive terhadap sinyal transmisi. a. 7-taps MMSE Pada 7-taps MMSE ukuran matriks G yang digunakan yaitu 7 13, sesuai perhitungan di bawah ini. N=128 (subcarrier) m=128/2 = 64 (baris tengah dan kolom tengah) M=2D+1 M=7 D=3 Ukuran baris = M = 7 dimulai dari baris ke-61 (m-d) sampai baris ke-67 (m+d) Ukuran kolom= 4D+1 = 13 dimulai dari kolom ke-58 (m-2d) sampai baris ke-71 (m+2d) Ilustrasi penggunaan matriks estimasi kanal 7- taps MMSE dapat dilihat pada gambar 4.3 dalam kolom merah berikut. 4.10 Estimasi Kanal Data yang ditransmisikan pada kanal berbentuk pilot dan data asli, sehingga dapat diestimasi data yang dikirim dengan pilot yang telah disisipkan pada pengirim. Estimasi kanal pada simulasi kali ini menggunakan estimasi Channel-Frequency Offset (CFO) seperti yang ditunjukkan pada persamaan (3.1). 4.11 Minimum Mean Square Error (MMSE) Equalizer Kinerja mitigasi ICI menggunakan MMSE equalizer adalah melakukan estimasi pada kanal dan mengurangi noise yang terdapat pada receiver secara maksimal sehingga mitigasi ICI dapat ditingkatkan. Hasil mitigasi ICI menggunakan MMSE equalizer dapat dilakukan dengan cara mengalikan nilai sinyal yng diterima dengan nilai MMSE equalizer. MMSE equalizer tersebut membutuhkan komponen matriks hasil estimasi kanal sebesar N N yang merupakan metode equalizer konvensional. Pada simulasi ini, selain menguji equalizer konvensional, juga akan diuji MMSE equalizer dengan matriks kanal estimasi yang ter-banded. Metode ini tidak menggunakan keseluruhan N N matriks kanal estimasi tetapi hanya mengambil bagian dari matriks asli dengan ukuran tap M= 7 dan tap M= 33 dengan rumus seperti pada persamaan (3.3). Gambar 4.3. Matriks 7-taps MMSE b. 33-taps MMSE Pada 33-taps MMSE ukuran matriks G yang digunakan yaitu 33 65, sesuai perhitungan di bawah ini. N=128 (subcarrier) m=128/2 = 64 (baris tengah dan kolom tengah) M=2D+1 M=33 D=16 Ukuran baris = M = 33 dimulai dari baris ke-48 (m-d) sampai baris ke-80 (m+d) Ukuran kolom= 4D+1 = 65 dimulai dari kolom ke-32 (m-2d) sampai baris ke-96 (m+2d) Ilustrasi penggunaan matriks estimasi kanal 33- taps MMSE dapat dilihat pada gambar 4.4 dalam kolom merah berikut. 355
menambahkan ICI pada sistem dengan nilai CFO ternormalisasi (ε) 0.05, 0.1, 0.2, dan 0.3 maka nilai BER pada Eb/No 11 db berturut-turut sebesar 8.68 10-6, 2.0062 10-4, 1.12 10-2, dan 5.56 10-2. Terbukti bahwa semakin besar nilai CFO ternormalisasi (ε) semakin besar nilai BER. 10 0 10-1 10-2 Gambar 4.4. Matriks 33-taps MMSE 4.12 Proses Fast Fourier Transform (FFT) Proses FFT berfungsi untuk memisahkan kembali data informasi dengan sinyal carrier. Proses tersebut bisa juga disebut dengan proses demodulasi multicarrier dan merupakan kebalikan dari proses IFFT. Dalam simulasi proses FFT dapat dilakukan dengan menggunakan fft. 4.13 Perhitungan BER vs Eb/No dengan Nilai CFO Ternormalisi (ε) yang Bervariasi Perhitungan BER dapat dilakukan dengan cara membandingkan deretan bit pada bagian pengirim dengan deretan bit pada penerima yang mana pada metode ini disebut metode Monte Carlo. Sedangkan Eb/No merupakan perbandingan antar level daya pada receiver dengan tingkat daya noise. 5. HASIL SIMULASI DAN PEMBAHASAN Simulasi ini dilakukan menggunakan frequency offset ternormalisasi (ε) yang bervariasi agar pengaruh ICI dapat terlihat dengan modulasi yang berbeda-beda pula. Untuk melihat kinerja dari mitigasi ICI akan dilakukan dengan membandingkan BER dengan Eb/No. 5.1 Analisis Pengaruh Nilai CFO Ternormalisi (ε) Terhadap Modulasi QPSK Pada skenario ini akan dianalisis pengaruh nilai CFO ternormalisasi (ε) dengan modulasi pada sistem OFDM yang diuji yaitu QPSK. Analisis hasil simulasi akan ditampilkan pada gambar 5.1 berikut. Pada grafik berikut dapat dilihat bahwa ada pengaruh penambahan ICI dengan tanpa adanya pengaruh ICI. Semakin besar nilai CFO ternormalisasi (ε) maka nilai Bit Error Rate (BER) juga semakin besar yang berarti bahwa bit-bit yang diterima mempunyai error yang semakin banyak, karena semakin besar nilai BER maka semakin buruk pula sistem yang digunakan. Dapat diamati bahwa pada Eb/No 11 db, sistem OFDM tanpa adanya sudah mencapai nilai BER sebesar 1.929 10-6. Sedangkan jika sistem Bit Error Rate 10-3 10-4 Tanpa ICI Dengan ICI e=0.05 10-5 Dengan ICI e=0.1 Dengan ICI e=0.2 Dengan ICI e=0.3 10-6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Eb/No Gambar 5.1. Grafik perbandingan BER dengan Nilai CFO Ternormalisi (ε) bervariasi 5.2 Analisis Pengaruh Mitigasi ICI Menggunakan MMSE Konvensional dan M-Taps MMSE pada Modulasi QPSK Pada pembahasan kali ini akan diamati bagaimana pengaruh mitigasi ICI dengan metode MMSE konvensional dan M-taps MMSE dapat berpengaruh pada modulasi yang digunakan tersebut dengan kondisi nilai CFO ternormalisasi (ε) tertentu. Bit Error Rate 10 0 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 Tanpa MMSE MMSE Konvensional 7-taps MMSE 33-taps MMSE 10-6 0 5 10 15 Eb/No Gambar 5.2. Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No tanpa dan dengan mitigasi ICI dengan ε=0.1 Untuk mendapat nilai BER mendekati 10-6, dengan metode MMSE konvensional hanya membutuhkan Eb/No 13.5 db dengan nilai BER 1.15 10-6. Tetapi jika ICI tersebut tidak dimitigasi maka pada Eb/No 13.5 db nilai BERnya lebih besar, 356
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 pengukuran kewaktu pemrosesan (detik) yaitu 4.43 10-6 yang berarti performansi sistem lebih buruk. Pada grafik diatas metode 7-taps MMSE lebih buruk performansinya daripada metode MMSE konvensional, bahkan sangat buruk karena hampir sama nilainya dengan sistem tanpa ada mitigasi ICInya. Sedangkan pada metode 33-taps MMSE menunjukkan bahwa metode ini memberikan performansi yang lebih bagus daripada metode 7- taps MMSE tapi lebih buruk dibanding metode MMSE konvensional. Hal ini karena sampling untuk matriks 33-taps MMSE, yaitu berukuran 33 65 sedikit berhasil mewakili penggunaan matriks berukuran N N tetapi nilai BER yang didapat tidak mendekati nilai BER jika menggunakan matriks berukuran N N pada metode MMSE konvensional. 5.3 Analisis Pengaruh M-taps pada Sebuah Matriks G terhadap Proses Perhitungan Invers Matriks Dari simulasi, didapat grafik hubungan antara banyaknya pengukuran dengan waktu pemrosesan pada gambar 5.3. 3.5 x 10-3 3 2.5 2 1.5 1 0.5 MMSE Konvensional 7 taps MMSE 33 taps MMSE Gambar 5.3. Grafik waktu pemrosesan matriks invers G Pada grafik tersebut dapat diamati bahwa waktu pemrosesan matriks invers G pada MMSE konvensional dengan pengukuran sebanyak 100 kali pada bit-bit random menghasilkan data yang fluktuatif antara 0.001737 detik sampai 0.003113 detik. Sedangkan pada 7-taps MMSE memiliki waktu pemrosesan invers G jauh lebih kecil, yaitu antara 0.000035 detik sampai 0.000069 detik. Pada 33-taps MMSE memiliki waktu pemrosesannya lebih lama daripada waktu pemrosesan 7-taps MMSE, tapi jauh lebih kecil daripada waktu pemrosesan metode MMSE konvensional, yaitu antara 0.000154 detik sampai 0.000486 detik. Dapat diamati bahwa waktu pemrosesan invers G metode 7-taps MMSE 98.04459 % lebih efisien daripada metode MMSE konvensional, sedangkan pada 33- taps MMSE 91.08564 % lebih efisien dibandingkan dengan metode MMSE konvensional. 6. KESIMPULAN Berdasarkan teori, perhitungan, simulasi dan analisis pada pemodelan sistem OFDM, didapatkan kesimpulan sebagai berikut: a) Pada sistem OFDM yang mengandung Inter- Carrier Interference (ICI), untuk mendapatkan nilai BER mendekati 10 6 pada modulasi QPSK hanya membutuhkan Eb/No 11 db sehingga modulasi jenis ini cukup baik digunakan untuk sistem OFDM. b) Untuk mendapat nilai BER mendekati 10-6, dengan metode MMSE konvensional hanya membutuhkan Eb/No 13.5 db dengan nilai BER 1.15 10-6. Tetapi jika ICI tersebut tidak dimitigasi maka pada Eb/No 13.5 db nilai BERnya lebih besar, yaitu 4.43 10-6 yang berarti performansi sistem lebih buruk. Sehingga Frequency-Domain Equalizer (FEQ) dengan metode MMSE konvensional pada sistem OFDM dengan modulasi QPSK dan nilai CFO ternormalisasi (ε) 0.1 dapat menanggulangi adanya Inter-Carrier Interference (ICI). c) Frequency-Domain Equalizer (FEQ) dengan metode 7-taps MMSE pada sistem OFDM dengan modulasi QPSK dan nilai CFO ternormalisasi (ε) 0.1 lebih buruk performansinya daripada metode MMSE konvensional, bahkan sangat buruk karena hampir sama nilainya dengan sistem tanpa ada mitigasi ICI-nya, sedangkan pada metode 33- taps MMSE menunjukkan bahwa metode ini memberikan performansi yang lebih bagus daripada metode 7-taps MMSE tapi lebih buruk dibanding metode MMSE konvensional. d) Waktu pemrosesan invers G metode 7-taps MMSE 98.04459 % lebih efisien daripada metode MMSE konvensional, sedangkan pada 33-taps MMSE 91.08564 % lebih efisien dibandingkan dengan metode MMSE konvensional. 7. DAFTAR PUSTAKA Al-Naffouri, Tareq Y, dkk. A Model Reduction Approach for OFDM Channel Estimation Under High Mobility Conditions. IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 58, No.4, April 2010. Baba Khalid. 2013. "Teknik Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) pada LTE". http://babakhalid.com/teknik-orthogonalfrequency-division-multiplexing-ofdm-pada-lte. Diakses 22 Maret 2015. Cox, Christopher. 2012. An Introduction to LTE. United Kingdom: John Wiley & Sons, Ltd. Diliyanzah, Asri dkk, Inter-carrier Interference Reduction in Broadband Wireless Access Technology Using Extended Kalman Filter. International Journal of Institute of Electrical 357
and Electronics Engineers (IEEE), ICoICT, 2014. Hrycak, Tomasz dan Gerald Matz. Low-Complexity Time-Domain ICI Equalization for OFDM Communications over Rapidly Varying Channels. The Fortieth Asilomar Conference on Signals, Systems & Computers, 2006. Jarot, Sigit Puspito Wigati. 1999. "Mengenal Teknologi OFDM pada Komunikasi Wireless". http://www.elektroindonesia.com/elektro/tel24.ht ml. Diakses 22 Maret 2015. Juwono, Filbert Hilman dan Dadang Gunawan. 2010. Prinsip-Prinsip OFDM. Yogyakarta: Penerbit ANDI. Kumar, B. Satish, dkk. An Efficient Inter Carrier Interference Cancellation Scheme for OFDM Systems. International Journal of Computer Science and Information Security (IJCSIS), Vol. 6, No.3, 2009. Legowo, Harianto Mukti, dkk. Teknik Mitigasi ICI Menggunakan FIR-MMSE FEQ Pada Sistem OFDM Bergerak. Jurnal Teknik ITS Vol.1, No.1 (September 2012) ISSN: 2301-9271. Wei, Xinning, dkk. Optimum MMSE Detection with Correlated Random Noise Variance in OFDM Systems. 13th International OFDM-Workshop (InOWo), Agustus 2008. Xiao, Yao. Orthogonal Frequency Division Multiplexing Modulation and Inter-Carrier Interference Cancellation. Thesis, Dalian University of Technology. 358