BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS 2.1 Konsep Dasar Perpindahan Panas Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya beda temperatur antara dua bagian benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah (hukum ke 0 Termodinamika). Panas dapat berpindah dengan tiga cara yaitu: konduksi, konveksi, dan radiasi. Konduksi merupakan proses perpindahan energi dari tempat yang bertemperatur tinggi ke tempat yang bertemperatur rendah akibat adanya pergerakan elektron, panas akan berpindah secara estafet dari satu partikel ke partikel yang lainnya dalam medium tersebut. Konveksi merupakan proses perpindahan energi panas melalui pergerakan molekul-molekul fluida (cair dan gas) akibat adanya perbedaan temperatur. Radiasi merupakan proses perpindahan energi panas tanpa melalui medium perantara. Radiasi terjadi pada setiap benda dimana suatu benda memancarkan gelombang elektromagnetik dengan flux radiasi yang ditentukan oleh temperatur benda tersebut (Hukum Stefan-Boltzman). Panas T1 T2 T1 > T2 Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 8 2.1.1 Perpindahan Panas secara Konduksi Perpindahan panas secara konduksi merupakan proses perpindahan energi dari tempat yang bertemperatur tinggi ke tempat yang bertemperatur rendah. Panas akan berpindah secara estafet dari satu partikel ke partikel lainnya dalam medium tersebut. contoh perpindahan kalor secara konduksi terjadi pada logam. Jika salah satu ujung sebuah batang logam diletakkan di dalam nyala api, sedangkan ujung yang satu lagi dipegang, bagian yang dipengang ini akan terasa makin lama makin panas, walaupun tidak kontak langsung dengan nyala api itu. Dalam hal ini dikatakan bahwa panas yang sampai di ujung batang yang lebih dingin secara konduksi melalui bahan batang itu. Proses perpindahan kalor secara konduksi bisa dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi. Sebelum dipanaskan, atom dan elektron dari logam bergetar pada posisi setimbang. Pada ujung logam mulai dipanaskan, pada bagian ini atom dan elektron bergetar dengan amplitudo yang makin membesar. Selanjutnya bertumbukan dengan atom dan elektron disekitarnya dan memindahkan sebagian energinya. Kejadian ini berlanjut hingga pada atom dan elektron di ujung logam yang satunya. Konduksi terjadi melalui getaran dan gerakan elektron bebas.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 9 T 2 Benda pada suhu T 1 Logam Arus Panas Benda pada suhu T 2 t 2 t = (keadaak tetap) t 3 T 1 t 1 t = 0 L Gambar 2.2 Perpindahan panas secara konduksi dan grafik distribusi suhu Mula-mula pada saat t = 0, grafik berbentuk garis lurus horisontal pada tinggi T 1. kemudian pada saat-saat t 1, t 2, dan seterusnya suhu pada ujung kiri adalah T 2 dan makin ke kanan makin berkurang. Sesudah cukup lama, suhu di semua titik lambat laun menjadi konstan dan batang itu dikatakan dalam keadaan tetap (steady state). Gradien suhu di sembarang titik dan pada sembarang waktu didefinisikan sebagai cepatnya perubahan suhu T sesuai dengan jarak x di sepanjang batang. dt Gradien suhu = (2.1) dx Pada setiap saat, baik dalam keadaan peralihan maupun keadaan tetap, akan terdapat aliran panas sepanjang batang dari kiri ke kanan. Umpamakan dq menyatakan panas yang mengalir melewati sebuah penampang batang di koordinat-x, selama selang waktu dt antara t + dt. Perbandingan dq/dt, yaitu panas yang mengalir per satuan waktu, dinamakan arus panas q: dq q = (2.2) dt
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 10 Konduktivitas termal (daya hantar panas) k bahan batang itu didefinisikan sebagai arus panas (negatif) per satuan luas yang tegak lurus pada arah aliran dan per satuan gradien suhu. k q = (2.3) A( dt / dx) Tanda negatif dimasukkan ke dalam definisi, sebab q adalah positif (panas mengalir dari kiri ke kanan), apabila gradien suhu adalah negatif (seperti gambar 2.2). jadi, k merupakan besaran positif. Persamaan diatas dapat ditulis: dt q = ka (2.4) dx Dari persamaan diatas jelas bahwa makin besar konduktivitas termal k, makin besar pula arus panas, asal faktor yang lain tetap sama. Karena itu, bahan yang harga k-nya besar adalah penghantar panas yang baik, sedangkan bila k-nya kecil, bahan itu kurang menghantar atau merupakan penyekat yang baik. Untuk suatu benda yang penampang lintangnya konstan dan k juga konstan, dalam keadaan tetap, besar arus panas ialah: T2 T1 q = ka (2.5) L 2.1.2 Perpindahan Panas secara Konveksi Konveksi merupakan proses perpindahan energi panas melalui pergerakan molekul-molekul fluida (cair dan gas) akibat adanya perbedaan temperatur. Besarnya konveksi bergantung pada: luas permukaan benda yang bersinggungan dengan fluida (A), perbedaan suhu antara permukaan benda dengan fluida (ΔT),
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 11 dan koefisien konveksi (h). Koefisien konveksi sendiri bergantung pada: viskositas fluida, kecepatan fluida, perbedaan temperatur antara permukaan dan fluida, kapasitas panas fluida, rapat massa fluida. Persamaan perpindahan panas secara konveksi ialah: q '' = h AΔT (2.6) Jika fluida dengan kecepatan V dan temperatur T mengalir diatas permukaan dengan luas A s. Permukaan tersebut dianggap mempunyai temperatur yang seragam, T s, jika T s T, konveksi panas akan terjadi dengan besarnya perubahan panas adalah: q '' = q das s (2.7) Atau q = ( T T ) h (2.8) s da s s Jika didefinisikan koefisien konveksi untuk seluruh permukaan adalah h maka rata-rata total transfer panas dapat diekspresikan dalam bentuk q = ha ( T T ) s s (2.9)
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 12 Gambar 2.3 Perpindahan panas secara konveksi Dalam proses konveksi dikenal ada dua macam cara panas berpindah yaitu konveksi yang alamiah (natural convection) dan konveksi yang dipaksakan (forced convection). Proses perpindahan panas dengan cara konveksi alamiah adalah pross perpindahan panas yang terjadi bila molekul-molekul fluida bergerak akibat terjadinya perbedaan densitas. Perbedaan densitas fluida ini ditimbulkan oleh perbedaan temperatur fluida pada dua tempat yang berbeda. Sebuah contoh yang lazim ialah konveksi alamiah dari dinding atau dari pipa yang suhunya konstan dan dikelilingi oleh udara luar yang beda suhunya dengan suhu dinding atau pipa itu sebesar ΔT.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 13 Gambar 2.4 Proses konveksi secara alami Proses perpindahan dengan cara konveksi yang dipaksakan terjadi jika fluida digerakkan oleh energi dari luar. Salah satu contohnya adalah proses pemanasan ruangan dimana udara panas yang dimasukkan dialirkan dengan bantuan kipas. 2.1.3 Perpindahan Panas secara Radiasi Radiasi terjadi pada setiap benda dimana suatu benda memancarkan gelombang elektromagnetik dengan flux radiasi yang ditentukan oleh temperatur benda tersebut (Hukum Stefan-Boltzman). Proses ini dikenal juga dengan radiasi termal dan proses ini dapat diamati dengan mudah pada benda yang memiliki temperatur tinggi. Salah satu contoh proses radiasi adalah proses pemanasan permukaan bumi oleh panas sinar matahari. Semua radiasi ini adalah gelombang elektromagnetik, hanya panjang gelombangnya berbeda-beda. Radisi termal adalah radiasi yang dipancarkan oleh zat padat, zat cair, atau gas menurut temperaturnya.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 14 2.2 Teori Aliran Fluida Fluida merupakan suatu zat yang berupa cairan dan gas. Fluida memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada suatu aliran fluida. Beberapa sifat yang umum digunakan yaitu tekanan, massa jenis, dan berat jenis. Selain sifat-sifat tersebut, terdapat sifat lain yang dapat mempengaruhi aliran fluida, yaitu viskositas, modulus bulk, dan bilangan Reynolds. a. Viskositas Viskositas merupakan hasil dari gaya-gaya antara molekul-molekul yang terjadi saat lapisan-lapisan fluida berusaha menggeser satu sama lain. Shearing stress (tegangan geser) antara lapisan-lapisan fluida nonturbulen yang bergerak pada pipa lurus, untuk fluida Newtonian, dapat dituliskan sebagai berikut : u τ xy = μ (2.10) y Keterangan : τ xy = μ = shearing stress pada permukaan koefisien viskositas atau viskositas dinamis Efek dari adanya viskositas pada fluida dapat dilihat pada gambar 1.1. Viskositas menyebabkan adanya tegangan geser yang berbeda-beda sesuai dengan jaraknya dari permukaan pipa. Semakin jauh dari permukaan pipa maka tegangan geser akan semakin kecil, dan sebaliknya.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 15 Gambar 2.5 Efek Viskositas Viskositas kinematis adalah perbandingan antara koefisien viskositas (viskositas dinamis) dengan massa jenis. b. Modulus Bulk Modulus Bulk adalah perbandingan antara tekanan yang diberikan dengan perubahan volume yang terjadi. Modulus Bulk dapat direpresentasikan sebagai berikut : ΔV B = (2.11) Δ P P c. Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds merupakan perbandingan antara gaya inersia dan gaya viskositas pada status aliran. Bilangan ini menentukan jenis aliran yang terjadi, yaitu aliran laminer atau aliran turbulen. Bilangan Reynolds didefinisikan sebagai berikut : ρud Re = (2.12) μ
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 16 dengan D adalah diameter pipa. Terdapat dua jenis aliran fluida, yaitu aliran laminer dan aliran turbulen. Aliran Laminer merupakan pola aliran yang seolah-olah memperlihatkan bahwa aliran tersebut terdiri dari lapisan-lapisan, dan masing-masing lapisan tidak bercampur dan tidak saling mempengaruhi. Aliran ini dapat mengalir dengan lembut walaupun melewati suatu penghalang. Aliran laminer memiliki Re lebih kecil dari 5 x 10 5. Aliran turbulen adalah suatu aliran fluida yang bergerak tak biasa (tunak). Pada aliran turbulen, pergerakan aliran fluida tidak dapat dipastikan karena pola alirannya yang selalu berubah dan tidak ada alur yang pasti. Oleh karena itu, sulit untuk mengetahui gerakan partikel-partikel pada aliran turbulen. Aliran ini memiliki nilai Re lebih besar dari 5 x 10 5. 2.3 Teori Aliran Panas Konveksi Dalam melakukan tinjauan untuk proses aliran panas secara konveksi, banyak faktor dan besaran-besaran yang harus diketahui diantaranya adalah: bilangan Reynolds, angka Prandtl, dan bilangn Nusselt. Bilangan Reynold digunakan untuk mengkarakterisasi apakah aliran tersebut laminar atau turbulen. Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi apabila Re > 5 x 10 5. Untuk aliran yang mengalir pada plat tipis, daerah aliran turbulen yang sangat tipis yang dekat dengan permukaan bersifat laminar. Di daerah ini aksi viskos dan perpindahan kalor berlangsung dalam keadaan laminar. Lebih
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 17 jauh dari permukaan plat, terdapat aksi turbulen, tetapi aksi viskos molekul dan konduksi kalor masih penting. Daerah ini disebut lapisan buffer. Lebih jauh lagi, aliran menjadi sepenuhnya turbulen, dan mekanisme utama penukaran kalor dan momentum melibatkan bongkah-bongkah makroskopik fluida yang bergerak kemana-mana di dalam aliran itu. Dalam bagian yang sepenuhnya turbulen ini terdapat viskositas pusaran dan konduktivitas kalor pusaran. Bilangan Reynold dapat didefinisikan sebagai: u x Re = (2.13) v Dengan : u = kecepatan aliran bebas (m/s) ; x = jarak dari tepi depan plat (m) ; v = viskositas kinematik fluida. Angka Prandtl adalah parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan batas hidrodinamika dan lapisan batas kalor. Angka Prandtl juga merupakan penghubung antara medan kecepatan dan medan suhu. Angka Prandtl dapat didefinisikan sebagai: μ v ρ C pμ Pr = = = (2.14) α k k ρc p Dengan : Cp = kapasitas kalor ; μ = viskositas dinamik ; k = konduktivitas kalor. Perpindahan kalor antara batas benda padat dan fluida terjadi karena adanya suatu gabungan dari konduksi dan transport massa. Kecepatan perpindahan energi bergantung pada gerakan massa. Kecepatan perpindahan energi bergantung pada
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 18 gerakan pencampuran partikel-partikel fluida. Untuk memindahkan kalor dengan cara konveksi melalui fluida pada laju tertentu, diperlukan gradien suhu yang lebih besar di daerah dimana kecepatan rendah daripada kecepatan tinggi. Dengan menerapkan pengamatan-pengamatan kualitatif ini pada perpindahan kalor dari dinding padat ke fluida, dapat digambarkan profil suhunya secara kasar. Didekat dinding kalor hanya dapat mengalir dengan cara konduksi karena partikel-partikel fluida tidak bergerak relatif terhadap batas. Lebih jauh dari dinding, gerakan fluida membantu transport energi itu dan gradien suhu akan kurang curam, dan akhirnya menjadi rata dialiran utama. Pembahasan diatas mengarah pada suatu cara untuk menentukan laju perpindahan kalor antara dinding padat dan fluida, karena pada bidang antara ( pada y = 0) kalor mengalir hanya dengan cara konduksi, maka laju aliran kalor dapat dihitung dari persamaan: T q = ka y=0 = ha( Tw T ) (2.15) x Gabungan koefisien perpindahan kalor konveksi h, panjang karakteristik x, dan hx konduktivitas fluida k dalam bentuk k disebut bilangan Nusselt. Bilangan ini tak berdimensi. Bilangan Nusselt dapat ditafsirkan secara fisik sebagai perbandingan antara gradien suhu yang langsung bersinggungan dengan permukaan terhadap suatu gradien suhu acuan ( T w T ) / x.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 19 Seperti telah dijelaskan diatas bahwa Proses perpindahan dengan cara konveksi yang dipaksakan adalah proses perpindahan panas yang terjadi bila fluida digerakkan dengan energi dari luar. dalam sistem yang akan dibangun, pemanasan dilakukan dengan memberikan udara panas yang berasal dari luar. Agar udara panas tersebut mengalir maka suhu dari sumber panas harus lebih tinggi dari suhu udara dalam plant. Tiga faktor yang mempengaruhi proses adveksi panas adalah: a. faktor kecepatan aliran fluida (makin besar kecepatan fluida, makin cepat proses konveksi panas terjadi) b. faktor gradien temperatur (makin besar perbedaan temperatur, makin cepat proses adveksi panas terjadi) c. faktor sudut antara vektor aliran fluida dengan gradien temperatur (untuk memaksimalkan laju proses konveksi panas, aliran fluida harus tegak lurus dengan garis isotermal). Berdasarkan tiga faktor tersebut, proses konveksi panas yang efektif dapat dilakukan dengan memperbesar laju masuknya udara panas ke dalam ruangan, menggunakan udara panas yang memiliki temperatur yang jauh lebih tinggi daripada temperatur ruangan yang hendak dipanaskan dan mengalirkan udara panas dengan arah yang benar.