5 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Matematika Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani Mathematikos secara ilmu pasti, atau Mathesis yang berarti ajaran, pengetahuan abstrak dan deduktif, di mana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keindraaan, tetapi atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah tertentu melalui deduksi (Ensiklopedia Indonesia). Dalam garis-garis besar Program Pembelajaran (GBPP) terdapat istilah matematika sekolah yang dimaksudkan untuk memberi penekanan bahwa materi atau pokok bahasan yang terdapat dalam GBPP merupakan materi atau pokok bahasan yang diajarkan pada jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah (Direkdidas: 1994). Soemardjono (2003) menyatakan bahwa menurut bahasa latin matematika berasal dari kata Mathanein atau Mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari sedangkan menurut bahasa Belanda disebut Wiskunde atau ilmu pasti. Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki obyek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima. Sehingga keterkaitan antara konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas (Kurikulum KBK,2004: 13). Tambunan (1987:2-4) menyatakan bahwa matematika adalah pengetahuan mengenai kuantitas dan ruang. Salah satu cabang dari sekian banyak ilmu yang sistematis, teratur dan eksak. Matematika adalah angka-angka perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia. Matematika menolong manusia memperkirakan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan. Matematika adalah pengetahuan atau ilmu penuh logika dan problem-problem menarik. Matematika membahas faktor-faktor dan hubungannya, serta membahas ruang dan bentuk. Matematika adalah ratunya ilmu. Berdasarkan pernyataan-pernyataan tersebut dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan penelaahan bentuk- 5
6 bentuk atau struktur struktur yang abstrak dan hubungannya di antara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur serta hubungannya diperlukan pengajaran tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika. Hal itu berarti bahwa pelajaran matematika adalah belajar konsep dan struktur yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta mencari hubungan di antara konsep dan struktur tersebut. 2.1.2 Pengertian Belajar Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang kompleks, sebagai tindakan maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Siswa adalah penentu terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat siswa memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan. Ngalim Purwanto (1998:84) berpendapat bahwa belajar merupakan perubahan yang terjadi melalui latihan atau pengalaman dalam arti perubahan yang disebabkan oleh pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar, seperti perubahan-perubahan yang terjadi pada diri seorang bayi, sehingga belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku menjadi lebih baik dengan latihan atau pengalaman yang dipengaruhi oleh keadaan internal dan lingkungan yang menghasilkan suatu hasil belajar ataupun kemandirian diri. Belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku pada individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu yang lain dan individu dengan lingkungannya sehingga mereka mampu berinteraksi dengan lingkungannya (Uzer Usman, 1993:5). Sedangkan belajar menurut Gagne merupakan interaksi antara keadaan internal dan proses kognitif siswa dengan stimulus dengan lingkungan. Proses kognitif tersebut terdiri dari informasi verbal, keterampilan, intelektual, keterampilan motorik, sikap dan siasat kognitif (Dimyati dan Mudjiono, 2002:3). 2.1.3 Hasil Belajar Leo Sutrisno (2008:25) mengemukakan hasil belajar merupakan gambaran tingkat penguasaan siswa terhadap sasaran belajar pada topik bahasan yang
7 dieksperimenkan, yang diukur dengan berdasarkan jumlah skor jawaban benar pada soal yang disusun sesuai dengan sasaran belajar. Suyono (2009:8) menyatakan hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu hasil dan belajar. Pengertian hasil menunjuk kepada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Menurut Reigluth sebagaimana dikutip Keller menyebutkan hasil belajar adalah semua efek yang dapat dijadikan indikator tentang nilai dari penggunaan suatu metode di bawah kondisi yang berbeda. Efek ini bisa berupa efek yang sengaja dirancang. Oleh karena itu hasil belajar merupakan efek yang diinginkan dan bisa juga berupa efek nyata sebagai hasil penggunaan metode pembelajaran tertentu. Hasil pembelajaran menurut Reigluth dapat diklasifikasikan menjadi 3 aspek yaitu: a. Keefektifan pengajar b. Efisiensi Pengajaran c. Daya tarik Pengajaran Aspek keefektifan pengajaran biasanya diukur dengan tingkat pencapaian siswa pada tujuan pengajaran yang telah ditetapkan, efisiensi biasanya diukur dengan rasio antara keefektifan dari jumlah waktu dan atau biaya yang dipakai, sedangkan aspek daya tarik pengajaran biasanya diukur dengan mengamati kecenderungan siswa untuk tetap terus belajar (Hamzah B.Uno, 2007:138). 2.1.4 Pengertian Pembelajaran Pembelajaran atau yang dulu disebut proses belajar mengajar menurut Muhibbin Syah (dikutip Udin S, Winataputra, 2008:90-91) adalah sebuah kesatuan kegiatan yang integral dan respirokal antara guru dan siswa dalam situasi instruksional, guru mengajar dan siswa belajar. Dalam proses pembelajaran terdapat empat unsur yang saling berkaitan. Empat unsur inilah yang mendasari pengertian pembelajaran. Pembelajaran adalah proses yang mengkoordinasikan sejumlah komponen penting pada pembelajaran, yaitu tujuan pembelajaran, bahan pembelajaran, metode dan alat, yang digunakan, serta penilaian pada pembelajaran,
8 agar satu sama lain saling berhubungan dan saling berpengaruh. Sehingga menimbulkan kegiatan belajar siswa seoptimal mungkin menuju terjadinya perubahan tingkah laku siswa sesuatu dengan tujuan yang ditetapkan. 2.1.5 Model Pembelajaran Model pembelajaran adalah pola (contoh,acuan, ragam) dari suatu yang akan dibuat atau dihasilkan (Departemen P dan K, 1984: 75). Dimensi lain dari model pembelajaran adalah abstraksi dari sistem sebenarnya dalam gambaran yang lebih sederhana serta mempunyai tingkat persentase yang lebih menyeluruh, atau model pembelajaran adalah abstraksi dari realitas dengan hanya memusatkan perhatian pada beberapa sifat kehidupan sebenarnya (Simamarta, 1983:912). 2.1.6 Model Pembelajaran Kooperatif Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai tiga tujuan penting pembelajaran, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap keragaman, dan pengembangan keterampilan sosial (Ibrahim, dkk, 2000:7). Sedangkan menurut Slavin (1997) pembelajaran kooperatif, merupakan metode pembelajaran dengan siswa bekerja dalam kelompok yang memiliki kemampuan heterogen (anwarholil.blogspot.com/pendidikan-inovatif.htm, 06/01/2010). Eggen dan Kauchak (1993: 319) Mendefinisikan pembelajaran kooperatif sebagai sekumpulan strategi mengajar yang digunakan guru agar siswa saling membantu dalam mempelajari sesuatu. Macam-macam pembelajaran kooperatif menurut Shlomo Sharan (2009), antara lain : 2.1.6.1 Pembelajaran Kooperatif Model Team Assisted Individualization (TAI) Model Kooperatif Komprehensif yang dikembangkan pertama kali dan diteliti adalah Team Assisted Indivialized-Matematika, (TAI) suatu program yang menggabungkan pembelajaran kooperatif dengan pengajaran individual untuk memenuhi kebutuhan dari berbagai kelas yang berbeda Salvin,(1985). Model TAI dikembangkan Shlomo Sharan (2009:29):
9 a. Agar Team Assisted Individualization (TAI) menyediakan cara menggabungkan kekuatan motivasi dan kekuatan teman sekelas pada pembelajaran kooperatif dengan pengajaran individual yang mampu memberi ke semua siswa materi yang sesuai dengan tingkat kemampuan mereka dalam bidang matematika dan memungkinkan mereka memulai materi-materi berdasarkan kemampuannya sendiri b. Pengembangan Model Team Assisted Individualization (TAI) untuk menerapkan teknik pembelajaran kooperatif dalam memecahkan banyak masalah pengajaran individual. Pada akhirnya model Team Assisted Individualization (TAI) dikembangkan sebagai cara untuk menghasilkan pengaruh sosial dari pembelajaran kooperatif yang berdokumentasi dengan baik sambil memenuhi kebutuhan yang beragam. Slavin, (1990) Team Assisted Individualization (TAI) dirancang untuk kebutuhan kelas tiga sampai kelas enam, (Shlomo Sharan, 2009:30) tetapi juga digunakan untuk jenjang pendidikan yang lebih tinggi, pada kelompok-kelompok siswa yang tidak siap mengikuti pembelajaran aljabar yang sesungguhnya. 2.1.6.2 Pembelajaran Kooperatif Teka-teki Metode JIGSAW Gagasan pertama penamaan proses kelompok sekonstitusi sebagai Jigsaw dari penggabungan teka-teki untuk menciptakan gambar yang utuh. Shlomo Sharan, (2009:51) guru bisa merancang aktivitas individu, kelompok kecil, atau seluruh kelas secara aktif menyatukan hasil belajar para siswa. Misal siswa bisa melakukan demonstrasi dalam kelompok inti mereka. Guru akan mengajukan pertanyaan untuk membantu mereka berpikir ulang tentang bagaimana mereka bekerja sama apakah mereka bisa bekerja dengan cara yang sama atau dengan cara yang berbeda di masa mendatang. 2.1.6.3 Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) merupakan salah satu pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan memeliki tujuan untuk
10 penguasaan akademik. Tipe ini dikembangkan oleh Kagan dalam Ibrahim (2000:28) dengan melibatkan para siswa dalam menelaah bahan yang tercakup dalam susut pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran mereka tersebut. Ibrahim mengemukakan tiga tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran Kooperatif dengan NHT adalah : a. Hasil belajar akademik struktural Bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik. b. Pengakuan adanya pengembangan Bertujuan agar siswa dapat menerima teman-temannya yang mempunyai berbagai latar belakang. c. Pengembangan keterampilan sosial Bertujuan untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa. Keterampilan yang dimaksud antara lain, berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya. Penerapan pembelajaran kooperatif tipe NHT merujuk pada konsep Kagan dalam Ibrahim (2009:29), dengan tiga langkah yaitu : 1. Pembentukan kelompok; 2. Diskusi kelompok 3. Tukar jawab antar kelompok 2.1.6.4 Model Cooperative Learning Cooperative Learning mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Bukanlah cooperative Learning jika siswa duduk bersama dalam kelompok-kelompok kecil dan mempersilakan salah seorang di antaranya untuk menyelesaikan pekerjaan seluruh kelompok. Menurut A Lie (2002:23) Cooperative learning menekankan pada kehadiran teman sebaya yang berinteraksi antar sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas suatu masalah atau tugas. Menurut Robert E Slavin, (2009:10) ada beberapa hal yang perlu dipenuhi dalam cooperative learning agar lebih menjamin para siswa belajar secara kooperatif,
11 hal tersebut meliputi; pertama para siswa yang bergabung dalam suatu kelompok harus merasa bahwa mereka adalah bagian dari sebuah tim dan mempunyai tujuan bersama yang harus dicapai. Kedua para siswa yang tergabung dalam sebuah kelompok harus menyadari bahwa masalah yang mereka hadapi adalah masalah kelompok dan berhasil tidaknya kelompok itu menjadi tanggung jawab bersama. Ketiga untuk mencapai hasil yang maksimum, para siswa yang tergabung dalam kelompok itu harus berbicara satu sama lain dalam mendiskusikan maslah yang dihadapi. 2.1.6.5 Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Model pembelajaran Tipe STAD (Student Teams-Achievement Divisions) merupakan pembelajaran kooperatif yang paling banyak diteliti menurut Slavin, (1990) dan Shlomo Sharan (1990:5). Dengan metode STAD sangat mudah di adaptasi terutama dalam bidang, matematika, sains, ilmu pengetahuan sosial, teknik pada sekolah menengah atau perguruan tinggi. Penggunaan metode, pendekatan atau model pembelajaran harus sesuai dengan kompetensi, materi, karakteristik siswa, dan kondisi kelas. Ada bermacammacam metode, pendekatan, ataupun model pembelajaran yang bisa digunakan. Metode pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam menyampaikan materi pelajaran agar siswa dapat memahami materi yang dipelajari. Pendekatan pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang diberikan dapat dipahami oleh siswa. Model pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam mengelola kelas pembelajaran agar materi dapat tersampaikan (Erman Suherman, 2003 : 6-7). Student Teams-Achievement Divisions (STAD) dikembangkan oleh Robert E. Slavin dan rekan-rekan sejawatnya di Johns Hopkins University dan merupakan pendekatan cooperatif learning yang paling sederhana dan paling mudah dipahami. Menurut Robert E. Slavin (1995), guru yang menggunakan STAD menyiapkan informasi akademis baru kepada siswa setiap minggu atau secara reguler, baik melalui presentasi verbal atau teks.
12 Siswa di kelas tertentu dibagi menjadi beberapa kelompok atau tim belajar, dengan wakil-wakil dari kedua gender, dari berbagai kelompok rasial atau etnis, dan dengan prestasi rendah, sedang, dan tinggi. Anggota-anggota tim menggunakan worksheets atau alat belajar lain untuk menguasai berbagai materi akademis dan kemudian saling membantu untuk mempelajari berbagai materi melalui tutoring, saling memberikan kuis, atau melaksanakan diskusi tim. Dalam STAD, siswa dibagi menjadi kelompok yang beranggotakan 4 atau 5 orang per kelompoknya yang mempunyai kemampuan, jenis kelamin, dan sukunya. Guru memberikan suatu pelajaran, kemudian siswa-siswa di dalam kelompok memastikan bahwa semua anggota dalam kelompok itu bisa menguasai pelajaran. Pada akhirnya semua siswa menjalani kuis perseorangan tentang materi tersebut, pada saat itu mereka tidak bisa saling membantu satu sama lain. Keseluruhan siklus aktivitas itu, mulai dari paparan guru, kerja kelompok, sampai kuis memerlukan tiga pertemuan kelas. Untuk penerapan pembelajaran metode STAD penulis akan menjelaskan pada bab berikutnya. Tipe ini menggunakan tim yang terdiri dari 4-5 orang anggota. Setelah guru menyampaikan suatu materi, siswa yang tergabung dalam tim- tim tersebut menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh guru. Anggota tim menggunakan lembar kegiatan atau perangkat pembelajaran yang lain untuk menuntaskan materi pembelajarannya dan saling membantu satu sama lain untuk memahami bahan pelajaran melalui tutorial satu sama lain atau melakukan diskusi. Setelah menyelesaikan soal-soal, mereka menyerahkan pekerjaan secara tunggal untuk setiap kelompok kepada guru. STAD terdiri dari lima komponen utama (Slavin, 1995:71), yaitu presentasi kelas (class presentation), kelompok (teams), tes (quizzes), skor peningkatan individu (individual improvement score), dan pengakuan kelompok (team recognition). a. Presentasi kelas Presentasi kelas dilakukan oleh guru secara klasikal. Dalam penyampaian materi, siswa lebih memperhatikan dan berusaha untuk dapat menguasai materi. Dengan demikian siswa sadar bahwa mereka harus memberikan perhatian sepenuhnya selama berlangsungnya presentasi kelas, karena dengan melakukan
13 hal tersebut akan membantu siswa mengerjakan tes dengan baik dan nilai tes yang mereka peroleh akan menentukan nilai kelompok mereka (Slavin, 1995:71). b. Kerja Kelompok Kelompok disusun dengan beranggotakan 4-5 orang yang beragam, baik itu kemampuan akademik, jenis kelamin, ras atau etnik. Setelah guru menjelaskan materi, anggota kelompok berkumpul untuk mempelajari materi yang telah diberikan tersebut dengan lembar kerja. Pembelajaran melibatkan siswa untuk mempelajari materi yang diberikan, mendiskusikan bersama-sama, dan saling membantu antar anggota lain dalam kelompoknya. Belajar kelompok merupakan unsur yang sangat penting dalam pembelajaran model STAD. Tujuan utamanya adalah memastikan bahwa setiap kelompok dapat menguasai konsep dan materi untuk mempersiapkan mereka dalam mengerjakan kuis. Dengan menggunakan lembar kerja kelompok, siswa berdiskusi membahas jawaban dan saling mengoreksi dalam satu kelompok. c. Soal Tes Matematika Setelah 1-2 kali penyajian kelas dan siswa berlatih dalam kelompok, siswa diberi tes individu. Selama tes berlangsung, antar anggota kelompok tidak diizinkan untuk saling membantu. Mereka harus bertanggung jawab terhadap diri sendiri dan memberikan yang terbaik untuk kelompoknya. Skor tes individu ini menentukan skor kelompok, karena itu setiap anggota kelompok harus dapat memahami materi dengan baik. d. Skor Peningkatan Individu Ide dasar skor peningkatan individu adalah memberikan kepada siswa suatu sasaran yang dapat dicapai, jika mereka bekerja keras dan mendapatkan hasil yang lebih baik dari sebelumnya. Setiap siswa dapat mengembangkan skor terbaiknya kepada kelompok. Pengelolaan hasil dari kerja kelompok adalah dari skor awal, skor tes, skor peningkatan, dan skor kelompok. Skor awal diperoleh dari tes materi sebelumnya, skor tes dari tes individu, sedangkan skor peningkatan
14 didapat dari kaitan skor awal dan skor tes. Jika seluruh anggota kelompok mengalami peningkatan kemudian dicatat dan dijumlahkan, maka itu akan menjadi skor akhir kelompok. e. Penghargaan Kelompok Menurut Slavin (1995), guru memberikan penghargaan kepada kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar dari nilai dasar (awal) ke nilai kuis/tes setelah siswa bekerja dalam kelompok. Cara-cara penentuan nilai penghargaan kepada kelompok dijelaskan sebagai berikut: 1) Menentukan nilai dasar (awal) masing-masing siswa. Nilai dasar (awal) dapat berupa nilai tes/kuis atau menggunakan nilai ulangan sebelumnya. 2) Menentukan nilai tes/kuis yang telah dilaksanakan setelah siswa bekerja dalam kelompok. 3) Menentukan nilai peningkatan hasil belajar yang besarnya ditentukan berdasarkan selisih nilai tes dan nilai dasar (awal) masing-masing siswa dengan menggunakan kriteria berikut ini. Penghargaan kelompok diberikan berdasarkan rata-rata nilai peningkatan yang diperoleh masing-masing kelompok dengan memberikan predikat cukup, baik, sangat baik, dan sempurna. Kriteria untuk status kelompok (Muslimin dkk, 2000) dalam Widyantini, (2008:9) : 1) Cukup, bila rata-rata nilai peningkatan kelompok kurang dari 15 (rata-rata nilai peningkatan kelompok <15) 2) Baik, bila rata-rata nilai peningkatan kelompok antara 15 dan 20 (15 rata-rata nilai peningkatan kelompok < 20) 3) Sangat baik, bila rata-rata nilai peningkatan kelompok antara 20 dan 25 (20 rata-rata nilai peningkatan kelompok < 25) 4) Sempurna, bila rata-rata nilai peningkatan kelompok 25 (rata-rata nilai peningkatan kelompok 25). Langkah-langkah dalam pelaksanaan model pembelajaran Student Teams- Achievement Divisions (STAD) yaitu :
15 1) Membentuk kelompok yang anggotanya 4-5 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi, jenis kelamin, suku, dll) 2) Guru menyajikan materi 3) Guru memberikan tugas kepada tiap kelompok untuk dikerjakan oleh anggotaanggota kelompok. Anggota yang tahu (lebih pintar) menjelaskan pada anggota lainnya sampai semua anggota dalam kelompok itu mengerti 4) Guru memberi kuis atau pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat mengerjakan kuis tidak boleh saling membantu 5) Melakukan evaluasi 6) Memberikan kesimpulan. 2.2 Kerangka Pikir Model pembelajaran kooperatif memberi kesempatan kepada siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil untuk menyelesaikan atau memecahkan suatu masalah secara bersama. Selain itu pembelajaran kooperatif dapat membantu siswa meningkatkan sikap positif dalam matematika. Siswa secara individu dapat membangun kepercayaan diri terhadap kemampuannya untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika, sehingga akan mengurangi dan menghilangkan rasa cemas terhadap matematika yang dialami banyak siswa. Pembelajaran kooperatif tipe STAD memberi kesempatan kepada siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan ide, siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif dalam kelompoknya. Ketika siswa melakukan kegiatan-kegiatan matematika untuk menyelesaikan soal yang diberikan pada kelompoknya, dengan sendirinya akan mendorong potensi siswa untuk melakukan kegiatan yang mengasah kemampuan matematika siswa ke tingkat berpikir yang lebih tinggi sehingga pada akhirnya membentuk intelegensi matematika siswa yang akan berpengaruh pada pencapaian hasil belajar siswa yang meningkat. Kondisi akhir setelah dilakukan tindakan, diharapkan pembelajaran dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan mencapai standar ketuntasan. Di bawah ini skema kerangka berpikirnya :
16 Guru / Peneliti Belum menerapkan metode kooperatif tipe STAD dalam pembelajaran Menggunakan metode kooperatif tipe STAD pembelajaran Metode kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan hasil belajar matematika kelas IV SD Negeri Kalibalik 03 Gambar 2.1 Skema Kerangka Pikir 2.3 Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berpikir dan didukung dengan kajian pustaka, peneliti mengajukan hipotesis sebagai berikut, model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD) dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas IV semester 2 SD Negeri Kalibalik 03 Kecamatan Banyuputih Kabupaten Batang.