LEMBAR SOAL ISIAN SINGKAT Nama :... Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan yang diajukan pada kotak yang telah disediakan 1. Tiga calon bupati yaitu Amir, Budi dan Chairul mengikuti pemilihan ketua daerah. Amir mendapat suara tiga kali suara Budi dan Chairul mendapat suara dua kali suara Amir. Jika jumlah suara yang ada adalah 30.000 suara, banyak suara yang diperoleh Budi adalah... 2. Suatu Karang Taruna akan membuat lapangan voli di kampungnya. Ukuran lapangan tersebut idealnya adalah 18m 9m seperti pada gambar berikut. Sayangnya, lahan yang tersedia hanya berukuran 17 m 9 m. Ukuran maksimum lapangan yang dapat dibuat dengan perbandingan panjang dan lebar lapangan yang sama dengan ukuran ideal adalah... m... m. 3. Pada hari lebaran, Pak Samsul ingin membagikan sejumlah uang kepada cucu-cucunya. Pak Samsul membagi cucu-cucunya ke dalam beberapa kategori, yaitu usia TK, SD, SMP dan 2 SMA. Dari sejumlah uang yang disiapkan, -nya untuk usia TK, 1 -nya untuk usia SD, dan 15 5 1-nya untuk usia SMP, dan sisanya untuk usia SMA. Bagian untuk usia SMA adalah... 3 bagian. 4. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 1.000.000. Pada peta tersebut terdapat daerah A yang luasnya 3 cm 2. Luas sebenarnya dari daerah A adalah... km 2. 1
5. Suatu barcode, seperti yang ditampilkan pada gambar di bawah ini, disusun dari sejumlah pita hitam dan putih secara bergantian. Sisi terluar dari barcode selalu terdiri dari pita-pita berwarna hitam. Setiap pita, baik yang berwarna hitam atau putih, mempunyai lebar 1 atau 2 satuan panjang. Jika setiap barcode mempunyai lebar 12 satuan panjang, paling banyak pita yang ada dalam sebuah barcode adalah... buah. 6. The area of rectangle ABGH = 7, 5 cm 2. If AF is parallel to BE, and CF is parallel to DE, then the area of CDEF is... cm 2. 7. The decimal form of 3 32 is 0, 09375. The decimal form of 29 32 is... 8. Pada sebuah komidi putar (lihat gambar di bawah ini sebagai ilustrasi) terdapat sejumlah kursi yang dinomori mulai nomor 1 terurut searah putaran jarum jam. Jika kursi nomor 8 berada paling bawah, maka kursi nomor 25 berada paling atas. Banyaknya kursi yang ada di komidi putar tersebut adalah... buah. 2
9. Budi bekerja pada suatu perusahaan. Ia memutuskan untuk berhenti bekerja pada perusahaan itu apabila jumlah usia dan masa kerjanya sama dengan 75. Saat ini ia berusia 40 tahun dan telah bekerja selama 13 tahun. Usia Budi ketika ia berhenti bekerja pada perusahaan itu adalah... tahun. 10. Pada persegi ABCD, ABC dan ADC masing-masing adalah seperempat lingkaran dengan pusat berturut-turut B dan D. Jika panjang AB = 1, cm maka luas daerah yang diarsir adalah... cm 2 11. Satu batang besi dengan panjang 100 cm dipanaskan sehingga panjangnya bertambah 10%. Sesudah itu besi tersebut didinginkan kembali sehingga panjangnya berkurang 10%. Panjang besi sekarang adalah... cm. 12. If ABF = 148 o, BC = CF and CD = DF, then EDF =... o 13. Hasil kali 120 dan bilangan A merupakan bilangan kuadrat sempurna. Nilai terkecil A adalah.... 14. Terdapat dua buah segitiga, yang satu segitiga lancip dan satu lagi segitiga tumpul. Deni mengukur empat sudut di kedua segitiga tersebut, dan hasilnya adalah 120 o, 80 o, 55 o dan 10 o. Besar sudut terkecil di segitiga lancip tersebut adalah... o. 15. Amir akan menyumbangkan 70 buah buku dan 84 buah pensil ke beberapa panti asuhan. Dia ingin membagi habis secara adil. Tiap panti asuhan harus mendapat buku yang sama banyaknya dengan panti asuhan lain. Demikian juga dengan pensil, dia ingin tiap panti asuhan mendapat pensil yang sama banyaknya dengan panti asuhan lainnya. Paling banyak panti asuhan yang dapat menerima sumbangan adalah.... 3
16. Sebanyak 20 kartu bernomorkan 1 hingga 20 dibagi menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok minimal berisi dua kartu. Setiap dua kartu pada kelompok yang sama, nilai FPB dari nomor-nomor kartu tersebut sama dengan 1 atau 2. Paling sedikit banyaknya kelompok yang harus dibentuk adalah.... 17. Di suatu taman rekreasi terdapat permainan kereta api super cepat. Kereta api super cepat tersebut satu putarannya memakan waktu 15 menit, dan permainannya dimulai pada pukul 9.00, pukul 9.15, pukul 9.30, dan seterusnya. Dalam satu putaran, permainan tersebut hanya dapat menampung paling banyak 30 pengunjung. Petugas permainan tersebut mencatat banyaknya pengunjung yang datang di setiap periode waktu yang panjangnya 15 menit, seperti yang ditampilkan di gambar berikut. Jika diterapkan aturan yang datang duluan dilayani duluan, maka banyaknya pengunjung yang datang selama periode waktu 8.45 11.00 yang harus menunggu lebih dari 15 menit sebelum naik kereta api super cepat tersebut adalah... orang. 18. Di suatu bazar hasil pertanian, 10 buah tomat dapat ditukar dengan 1 butir kelapa. 1 butir kelapa dan 5 buah tomat dapat ditukar dengan 3 buah pepaya. 4 buah pepaya dapat ditukar dengan seekor ayam. Seorang petani tomat membawa sejumlah tomat ke bazar tersebut, dan akan menukarkannya sehingga dia paling sedikit mendapatkan satu butir kelapa, sebuah pepaya, dan seekor ayam. Paling sedikit petani tersebut harus membawa tomat sebanyak... buah. 19. Pada suatu kompetisi sepak bola ditentukan bahwa nilai 3, 1, atau 0 berturut-turut diberikan kepada setiap kesebelasan yang menang, seri, atau kalah pada suatu pertandingan. Kesebelasan A dan B sama-sama telah menyelesaikan 20 kali pertandingan. Diketahui : i. Nilai keduanya adalah kurang dari 60 dan lebih dari 52. ii. Nilai keduanya sama. iii. Banyak pertandingan yang dimenangkan keduanya berbeda. Nilai kedua kesebelasan tersebut masing-masing adalah.... 4
20. Banyak segitiga pada gambar berikut adalah.... 21. The number n is an one-digit positive integer. If we divide 2981 by n, the remainder is 6. If we divide 2983 by n, the reminder is.... 22. Pada gambar berikut, sisi-sisi persegi besar menyinggung lingkaran dan titik-titik sudut persegi kecil terletak pada lingkaran. Perbandingan luas daerah yang diarsir dengan luas persegi besar adalah... :.... 5
23. The square dartboard shown below is devided into four areas A, B, C, and D. All squares in area A have the same value. All squares in area B have the same value, and all squares in area C have the same value. The squares in areas A, B, C, and D have the same total value. All squares have positive integer value. Budi shot three darts onto the dartboard, and the total value he got is 33. The value of square D is.... 24. Di luar jajargenjang ABCD terdapat titik E. Garis AE dan DE memotong sisi BC berturutturut di G dan F. Jika BCD = 43 o, BAE = 8 o, dan CDE = 14 o, maka besar AED adalah... o 25. A adalah bilangan prima yang lebih besar dari 100.000 dan sisa A dibagi 6 tidak sama dengan 1, maka sisa A dibagi 6 adalah.... 6
LEMBAR SOAL DAN JAWAB URAIAN Nama :... Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan yang diajukan pada tempat yang telah disediakan. 1. Toko kopi Aroma mempunyai persediaan kopi arabika dan kopi robusta. Harga tiap kilogram kopi arabika adalah Rp.70.000, 00 sedangkan harga tiap kilogram kopi robusta adalah Rp.50.000, 00. Karena banyak konsumen yang menyukai kopi campuran antara arabika dan robusta, mereka mencampur kopi arabika senilai Rp.280.000, 00 dengan kopi robusta senilai Rp.300.000, 00. Berapa harga 1 kg kopi campuran tersebut? 1
2. Ayah Budi sedang membangun rumah. Budi diminta membantu menghitung jumlah ubin yang diperlukan. Di bawah ini adalah denah ruangan yang akan dipasangi ubin, beserta ketentuan ukurannya. Ukuran : a = 10 m, b = 120% dari f, c = satu setengah kali panjang e, dan f = 4 dari a 5 Jika ukuran ubin yang digunakan adalah 40 40 cm, berapa banyak ubin yang diperlukan? 2
3. Ibu Ani membeli susu bubuk dalam kemasan kotak kertas dengan lebar 5 cm, panjang 10 cm, dan tinggi 15 cm. Dalam kemasan tersebut, susu bubuk mengisi 80% kotak. Kemudian susu tersebut akan disimpan dalam kotak plastik dengan lebar 10 cm, panjang 15 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah ketinggian susu dalam kotak plastik tersebut? 4. Pada pukul 7.00 Anto mulai bersepeda dengan kecepatan tetap 20 km/jam. Pada pukul 7.30 Budi menyusul Anto menggunakan motor dengan kecepatan tetap 50 km/jam. Pada pukul berapa Budi bertemu Anto? 3
5. Adi dan Budi masing-masing diberi kertas persegi panjang dengan ukuran yang sama. Keduanya kemudian menggunting persegi panjang tersebut, dan masing-masing menghasilkan dua persegi panjang. Adi melakukan pengguntingan seperti di gambar (i) dan menghasilkan dua persegi panjang dengan total keliling dua persegi panjangnya 80 cm, sementara Budi melakukan pengguntingan seperti di gambar (ii) dan menghasilkan dua persegi panjang dengan total keliling dua persegi panjangnya 100 cm. Tentukan keliling persegi panjang sebelum digunting. 4
6. Dalam suatu kompetisi sepakbola terdapat enam kesebelasan peserta. Setiap kesebelasan bertanding tepat satu kali melawan tiap kesebelasan lainnya. Kesebelasan yang menang dalam suatu pertandingan mendapatkan nilai 3, sedangkan kesebelasan yang kalah mendapat nilai 0. Pada pertandingan yang berakhir seri, masing-masing kesebelasan mendapatkan nilai 1. Pada kompetisi tersebut total nilai yang dimiliki semua kesebelasan adalah 40. Berapa kali pertandingan di kompetisi tersebut yang berakhir seri? 7. Titik L adalah titik pusat lingkaran yang melewati A dan K. Titik K adalah titik pusat lingkaran yang melewati B, C, dan L. Jika CBK = 39 o. Berapakah besar LAK? 5
8. Pak Amir membeli sejumlah mangga untuk dijual di toko buah miliknya. Jika dia menjual mangga tersebut Rp. 2000 per buah, dia akan rugi sebanyak Rp.8.000, 00. Jika dia menjual Rp.3.000, 00, per buah, dia akan untung sebanyak Rp.32.000, 00. Berapa harga pembelian mangga tersebut per buahnya? 9. Adi cuts a rectangle into six rectangles as seen in the following figure The total perimeters of the six rectangles is 120 cm. What is the area of the rectangle before cutting? 6
10. On what letter in the following figure the number 1 5 lies exactly? 11. Jika keran air dibuka, seharusnya bak mandi yang kosong akan tepat terisi penuh setelah 10 menit. Namun karena bak tersebut bocor, bak baru akan berisi penuh setelah 15 menit. Jika dalam kondisi penuh kran air ditutup, butuh berapa menitkah bak air itu menjadi kosong? 7
12. KLMN is a rectangle with KL = 12 cm and LM = 8 cm. If NP = PQ = QM, KO = ON, and LO = 4 LR. What is the area of triangle PRQ? 8
13. Jika Andi, Bernan, dan La Ode mengerjakan suatu pekerjaan sendiri-sendiri, dibutuhkan waktu berturut-turut 3 jam, 4 jam, dan 6 jam. Ketiganya dapat bekerja sama mengerjakan pekerjaan tersebut dengan kecepatan kerja yang sama dengan kalau mereka mengerjakannya sendirian. Pada suatu saat, Andi dan La Ode bersama-sama mengerjakan pekerjaan tersebut. Beberapa saat kemudian, Bernan datang membantu. Pekerjaan tersebut ternyata dapat diselesaikan dalam waktu 1, 5 jam. Berapa lama Bernan ikut bekerja? 9
LEMBAR SOAL EKSPLORASI Nama :... 1. Buatlah sebanyak mungkin diagonal pada persegi-persegi kecil pada gambar di bawah ini. Diagonal-diagonal tersebut tidak boleh saling berpotongan dan tidak boleh ada dua diagonal yang titik-titik ujungnya bertemu di satu titik. 2. Perhatikan gambar di bawah ini. Nilai masing-masing trapesium (trapesium A, trapesium B, trapesium C, trapesium D, trapesium E, dan trapesium F) adalah jumlah empat bilangan yang berada pada lingkaran-lingkaran di sudut-sudutnya. Tempatkan bilangan 1, 2, 3,..., 12 pada lingkaran-lingkaran tersebut. Usahakan agar penempatan yang dilakukan membuat sebanyak mungkin trapesium memiliki nilai sama. 1
3. Diberikan sepotong kertas dengan panjang 20 cm. Kertas tersebut akan diberi beberapa tanda agar setelah ada tanda-tanda tersebut kita bisa mendapatkan segmen-segmen dengan jarak tertentu. Sebagai contoh, pada kertas kita beri dua tanda di jarak 2 dan 19, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Pada kertas sekarang kita dapatkan segmen dengan panjang: 1 cm (dari 19 ke ujung kanan) 2 cm (dari ujung kiri ke 2) 17 cm (dari 2 ke 19) 18 cm (dari 2 ke 20) 19 cm (dari ujung kiri ke 19) 20 cm (ujung kiri ke ujung kanan) Buat sesedikit mungkin tanda pada kertas tetapi dengan tanda-tanda tersebut kita bisa mendapatkan segmen - segmen dengan jarak 1 cm, 2 cm,, 20 cm. 4. Barisan bilangan 1, 6, 3, 9 mempunyai sifat: 1) Terdiri dari bilangan-bilangan asli yang berbeda, 2) Jika diambil dua bilangan yang berturutan, maka salah satu bilangan merupakan pembagi bilangan yang lain. Buatlah barisan terpanjang yang memenuhi sifat 1) dan 2) di atas, yang terdiri dari bilanganbilangan asli yang nilainya kurang dari 21. 2
5. Diberikan grid ukuran 7 7 titik. Letakkan sebanyak mungkin titik dengan syarat tidak ada persegi maupun persegi panjang pada grid tersebut yang ke-empat titik sudutnya berada pada titik-titik yang kamu buat. Sebagai contoh, kita tidak boleh menempatkan titik seperti pada gambar di bawah karena akan ada persegi panjang dengan ke-empat sudutnya berada pada titik-titik yang kita buat. 6. We can put +,, or between two consecutive numbers in the sequence below so that the result of the operations in the formed mathematical expression is equal to 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 As an example, if we form the mathematical expression 1 2 3 4 + 5 + 6 + 7 8 + 9, the result of the operations is equal to 100. Form as many as possible such mathematical expression. 3