IDENTIFIKASI MODEL FUNGSI TRANSFER MENGGUNAKAN PEMODELAN ARIMA OTOMATIS GOMEZ-MARAVALL (STUDI KASUS PADA DATA INFLASI INDONESIA)

Transkripsi

1 IDENTIFIKASI MODEL FUNGSI TRANSFER MENGGUNAKAN PEMODELAN ARIMA OTOMATIS GOMEZ-MARAVALL (STUDI KASUS PADA DATA INFLASI INDONESIA) Oleh: R I O J A K A R I A NPM T E S I S Untuk memenuhi salah satu syarat ujian guna memperoleh gelar Magister Statistika Terapan Program Studi Magister Statistika Terapan Konsentrasi Statistika Bisnis dan Industri PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS PADJADJARAN BANDUNG 2010

2 ABSTRAK TESIS Judul Tesis : Identifikasi Model Fungsi Transfer Menggunakan Pemodelan ARIMA Otomatis Gomez-Maravall (Studi Kasus Pada Data Inflasi Indonesia) Subjek : 1) Pemodelan Otomatis 2) ARIMA 3) Fungsi Transfer 4) Identifikasi 5) Inflasi Nama : RIO JAKARIA NPM : Program Studi : MAGISTER STATISTIKA TERAPAN Konsentrasi : STATISTIKA BISNIS DAN INDUSTRI Tim Pembimbing : PROF. DR. BUDI NURANI R. MS GUMGUM DARMAWAN, M.SI Tahun Kelulusan : 2010 Metode identifikasi model fungsi transfer yang banyak digunakan adalah metode pemutihan Box and Jenkins (1976) namun masih memiliki beberapa kelemahan yakni adanya unsur subjektifitas pada penentuan orde ARIMA dari input serta noisenya dan orde kelambatan dari fungsi transfernya. Tujuan dari tulisan ini adalah mengaplikasikan pemodelan otomatis ARIMA Gomez- Maravall pada metode identifikasi model fungsi transfer pemutihan Box dan Jenkins. Pemodelan otomatis dimaksud adalah bahwa pengerjaannya murni menggunakan komputer termasuk dalam penentuan orde differensi dan orde ARMA dari model baik regular maupun seasonal sehingga bisa menghilangkan unsur subjektifitas yang biasa terjadi saat menelaah plot ACF, PACF dalam penentuan orde ARMA. Pada bagian akhir tulisan ini dilakukan studi kasus pada pemodelan inflasi dengan satu input, suku bunga SBI 1 bulan menggunakan tahapan identifikasi yang sudah mengaplikasikan metode pemodelan ARIMA otomatis. Tujuan pemodelan ini adalah untuk menentukan lag dari kebijakan penetapan suku bunga SBI 1 bulan terhadap pembentukan inflasi.

3 Transfer function model identification method that widely used is the prewhitening method that proposed by Box and Jenkins (1976) but still has several backward, such as subjectivity in determining ARIMA order of input, its noise and lag order of the transfer function. The purpose of this paper is to apply automatic modeling for ARIMA that proposed by Gomez-Maravall on the prewhitening method of transfer function identification that proposed by Box and Jenkins. The automatic modeling means that the modeling process is fully computerize include process to determine differencing order and ARMA order of both regular and seasonal model so can eliminate subjectivity element when investigating ACF, PACF plot to determine ARMA order and stasionerity. At the end of this paper, a case study on modeling of inflation with one input, one-month SBI interest rate, using the identification stage that has been applied automatic method on ARIMA modeling were done. The purpose of this modeling is to determine time lag of the onemonth SBI interest rate policy on inflation.

4 DAFTAR PUSTAKA Bowerman, B.L. and O Connel. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach 3 rd ed, Belmont, California : Duxbury Press. Box, G. E. P., and Jenkins, G. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden-Day. Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2002). Introduction to time series and forecasting (2nd ed.). New York: Springer Chatfield, Chris. (1997). Time-series Forecasting, Chapman and Hall/CRC. Chatfield, Chris. (2005). Text in Statistical Science: The Analysis of Time Series An Introduction (SIXTH EDITION). Chapman and Hall/CRC. Dickey, D.A. and Pantula, S.G. (1987). Determining the order of differencing in autoregressive processes. J. Business Econ.Stat. 5, Gomez, V. and Maravall, A. (1996), Programs TRAMO (Time series Regression with Arima noise, Missing observations, and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series). Instructions for the User, Working Paper 9628, Research Department, Banco de España (2001a), Automatic Modelling Methods for Univariate Series, Ch.7 in Peña D., Tiao G.C. and Tsay, R.S. (eds.) A Course in Time Series Analysis, New York: J. Wiley and Sons. Gomez, Victor. (2009), Transfer Function Model Identification, Buletin de Estadistica e Investigacion Operative, Vol.25 No.2, Junio Hamilton, D. James (1994). Time Series Analysis, Princeton University Press. Princeton, New Jersey. 49

5 50 Makridakis, S., Wheelwright S.C., Hyndman, R.J. (1998). Metode dan Aplikasi Peramalan. Terjemahan Untung Sus Andriyanto, Abdul Basith. Erlangga, Jakarta. Otok B.W. dan Suhartono (2001). Peluang Bisnis Pada Jasa Kereta Api Indonesia Dalam Menyikapi Krisis Ekonomi (Kajian Analisis Intervensi dan Fungsi Transfer), Natural Jurnal, Vol.6 (Edisi husus), FMIPA, Universitas Brawijaya Malang. Wei, W.W.S. (1990). Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods, Addison Wesley Publishing Company, Canada.