PERAMALAN JUMLAH KENDARAAN DI DKI JAKARTA DENGAN JARINGAN BACKPROPAGATION

Transkripsi

1 PERAMALAN JUMLAH KENDARAAN DI DKI JAKARTA DENGAN JARINGAN BACKPROPAGATION (Forecast The Number of Vehicle in Jakarta Using Backpropagation Neural Net ) Zumrotus Sya diyah Universitas Darussalam Ambon, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan zoe_zoe_40@yahoo.com/zuma.yakuza@gmail.com Abstrak Kemacetan di ibukota DKI Jakarta tidak dapat dihindari, terutama pada titik-titik persimpangan baik di alan-alan protokol hingga di alan lingkungan. Semakin hari, kemacetan di Jakarta semakin parah. Menurut sebuah penelitian, kemacetan tersebut membuat masyarakat Jakarta mengalami kerugian hingga Rp 48 triliun per tahun (Detik News, 26 Nop 2008). Dalam makalah ini akan dibahas mengenai prediksi umlah kendaraan pada tahun Prediksi ini akan dilakukan dengan menggunakan aringan syaraf tiruan, yaitu metode backpropagation. Metode ini digunakan karena keunggulannya dalam learning rate. Learning rate sangat berguna dalam menentukan prediksi dengan eror yang kecil. Prediksi umlah kendaraan ini akan dilakukan pada kendaraan bermotor, mobil pribadi dan kendaraan umum. Sehingga dari hasil prdiksi ini akan dapat ditentukan langkah-langkah yang tepat untuk menekan lau pertumbuhan umlah kendaraan. Dalam pembahasannya nanti akan digunakan Matlab Kata-kata kunci: aringan syaraf tiruan, metode backpropagation.

2 BAB I PENDAHULUAN Dalam bab ini dibahas latar belakang yang mendasari penulisan makalah yang didalamnya mencakup beberapa informasi mengenai keadaan akarta pada masa ini, dalam kaitannya dengan kemacetan yang sering teradi dan umlah kendaraan yang terus meningkat tiap tahun. Uraian ini hanya bersifat umum dan lebih merupakan gambaran dari kegiatan yang akan dilaksanakan dalam pembahasan makalah ini. Dari informasiinformasi tersebut kemudian dibuat suatu rumusan masalah dan batasan yang dipakai agar pembahasan tidak meluas. Selain itu, dirumuskan uga tuuan dan manfaat dari makalah ini dan kemudian diakhiri dengan pembahasan mengenai sistematika penulisan. 1.1 Latar Belakang Kemacetan di ibukota DKI Jakarta tidak dapat dihindari, terutama pada titik-titik persimpangan baik di alan-alan protokol hingga di alan lingkungan. Semakin hari, kemacetan di Jakarta semakin parah. Menurut sebuah penelitian, kemacetan tersebut membuat masyarakat Jakarta mengalami kerugian hingga Rp 48 triliun per tahun (Detik News, 26 Nop 2008). Kemacetan ini mengakibatkan stres yang tinggi pada pengguna alan, meningkatnya polusi udara kota, hingga terganggunya kegiatan bisnis. Kemacetan lalulintas Jakarta yang semakin akut ini membuat pemerintah Provinsi DKI Jakarta melakukan berbagai upaya untuk mengatasinya. Namun upaya ini seakan sia-sia ika melihat data terbaru umlah kendaraan di Ibukota. Oleh karena itu, dibutuhkan prediksi yang akurat untuk mengetahui umlah kendaraan tiap tahun agar dapat dilakukan tindakan preventif untuk menyesuaikan antara kebutuhan masyarakat atas kendaraan dengan kendaraan umum yang ada. Selain itu, dapat dilakukan uga pembatasan pada kepemilikan kendaraan. Hal ini diharapkan dapat membantu pemerintah dakam melakukan upaya penanganan terhadap kemacetan yang selalu teradi dan bahkan bertambah parah tiap tahunnya. Dalam makalah ini akan dibahas mengenai prediksi umlah kendaraan pada tahun Prediksi ini akan dilakukan dengan menggunakan aringan syaraf tiruan, yaitu metode backpropagation. Metode ini digunakan karena keunggulannya dalam learning rate. Learning rate sangat berguna dalam menentukan prediksi dengan eror yang kecil. Prediksi umlah kendaraan ini akan dilakukan pada kendaraan bermotor, mobil pribadi dan kendaraan umum. Sehingga dari hasil prdiksi ini akan dapat ditentukan langkahlangkah yang tepat untuk menekan lau pertumbuhan umlah kendaraan. Dalam pembahasannya nanti akan digunakan Matlab Rumusan Masalah Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah bagaimana mendapatkan prediksi yang akurat atas umlah kendaraan. Dalam hal ini yang berkaitan dengan kendaraan bermotor, mobil pribadi dan kendaraan umum. 1.3 Batasan Masalah Agar pembahasan masalah tidak meluas, dalam makalah ini hanya akan digunakan data kendaraan dari Polda Metro Jaya pada tahun Data untuk umlah kendaraan pada tahun 2010 direkapitulasi pada bulan oktober Tuuan dan Manfaat Tuuan yang ingin dicapai dalam makalah ini adalah mendapatkan hasil prediksi yang akurat atas umlah kendaraan di kota Jakarta berdasarkan data dari Polda Metro Jaya. Sedangkan manfaat yang dapat diambil adalah dengan data prediksi yang diperoleh

3 dapat dilakukan tindakan perventif untuk menyesuaikan kebutuhan masyarakat atas kendaraan dengan kendaraan umum yang ada atau dapat dilakukan uga pembatasan pada kepemilikan kendaraan. Hal ini diharapkan dapat membantu pemerintah dalam melakukan upaya penanganan terhadap kemacetan yang selalu teradi dan bahkan bertambah parah tiap tahunnya. BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam makalah ini data dari umlah kendaraan akan diprediksi dengan menggunakan metode backpropagation. Tetapi sebelumnya pada bab ini akan diuraikan hal-hal yang berhubungan dengan prediksi tersebut. Diantaranya adalah aringan saraf tiruan dan metode backpropagation. 2.1 Jaringan Saraf Tiruan [fauset] Jaringan Syaraf Tiruan (artificial neural network) adalah pemrosesan sistem informasi pada karakteristik tertentu dalam keadan yang berhubungan dengan aringan syaraf biologi. Jaringan syaraf tiruan dibangun berdasarkan generalisasi dari model matematika pada manusia atau syaraf biologi, didasarkan pada asumsi: 1. Pemrosesan informasi teradi pada banyak element yang disebut neuron. 2. Sinyal beralan diantara neuron yang terkoneksi aringan. 3. Masing masing aringan koneksi dihubungkan dengan bobot, yang mana didalam aringan syaraf khusus, melipatgandakan transmisi sinyal. 4. Masing masing neuron mempergunakan fungsi aktifasi (biasanya nonlinier) ke aringan inputnya untuk menentukan sinyal output. Jaringan syaraf dikarakteristikkan oleh : 1. Polanya terkoneksi diantara neuron (disebut arsitektur) 2. Metode untuk menentukan bobot dari koneksi (disebut training atau learning, algoritma) 3. Fungsi aktifasi. Apa yang membedakan (artificial) aringan syaraf dari pendekatan yang lain ke proses menyediakan informasi pendahuluan dari bagaimana dan kapan menggunakan aringan syaraf, mari kita mengingat definisi dari karakteristik aringan syaraf lebih lanut. Jaringan syaraf terdiri dari banyak sekali elemen pemroses yang disebut dengan neuron, unit, cell or node. Masing masing terhubungkan dengan neuron yang lain oleh alat komunikasi aringan secara langsung, masing masing terhubungkan dengan bobot. Bobot mengambarkan informasi yang digunakan oleh aringan untuk memecahkan masalah. Jaringan syaraf dapat diaplikasikan pada bermacam macam permasalahan, seperti penyimpanan dan pemanggilan ulang data atau pola, peng-klasan pola, melakukan pemetaan umum dari pola input ke pola output, peng-grupan pola yang mirip, atau menemukan solusi permasalahan secara maksimal. Masing masing neuron mempunyai bagian internal, dsebut aktifasi atau level aktifasi, dimana fungsinya adalah menerima input. Secara khusus, neuron mengirimkan aktifasi berupa sinyal kepada beberapa neuron yang lain. Itu penting untuk mencatat bahwa neuron dapat mengirim satu sinyal pada satu waktu, walaupun sinyal ini mengirim ke beberpa neuron. 2.2 Backpropagation[fauset] Dalam bab ini, akan dibahas metode training ini, yang dikenal dengan backpropagation (of error) atau generalized delta rule. Metode ini adalah metode gradient descent untuk meminimalkan total kuadrat error dari output yang dihitung oleh aringan.

4 Backpropagation melatih aringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan aringan untuk mengenali pola yang digunakan selama proses training serta kemampuan aringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola inputan yang serupa (tapi tak sama) dengan pola yang dipakai selama training Arsitektur Backpropagation memiliki beberapa unit yang ada di dalam satu atau lebih hidden layer. Gambar 1. Arsitektur backpropagation Gambar 1 merupakan arsitektur backpropagation dengan n buah inputan (ditambah sebuah bias), sebuah hidden layer yang terdiri dari p unit (ditambah sebuah bias), serta m buah unit output. Dimana v i merupakan bobot garis dari unit input xi ke unit hidden layer z (v 0 merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit inputan ke unit hidden layer z ). w i merupakan bobot dari unit hidden layer z ke unit output y k (w k0 merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit hidden layer ke unit output z k ) Fungsi Aktivasi Fungsi aktivasi untuk aringan backpropagation memiliki beberapa karakteristik yang penting. Fungsi aktivasi tersebut kontinu, dapat diturunkan dan tidak turun secara monoton. Untuk efesiensi perhitungan, turunan dari fungsi aktivasi tersebut uga mudah dihitung. Fungsi aktivasi yang paling umum digunakan adalah nilai dari turunannya (pada nilai tertentu dari variabel independen) dapat diekspresikan dalam bentuk nilai dari fungsi aktivasi tersebut (pada nilai varibel independen).fungsi aktivasi yang paling sering digunakan adalah fungsi sigmoid biner. Sedangkan fungsi lain yang uga cukup sering dipakai adalah fungsi sigmoid bipolar. Penelasan dari kedua fungsi tersebut diberikn sebagai berikut: 1. Fungsi sigmoid biner untuk interval (0,1) 1 f ( x) x 1 e f ' x f ( x )([1 f 1( x )] 2. Fungsi sigmoid bipolar dengan interval (-1,1) 2 f ( x) 1 x 1 e 1 f ' x [1 f2( x)][1 f2( x)] Algoritma Backpropaation Step 0 : Inisialisasi bobot semua bobot dengan bilangan acak kecil

5 Bobot bias input (v 0 ) = bilangan acak dari - dan, dengan Bobot input (v i ) = bilangan acak dari -0.5 dan 0.5 Bobot bias hidden (w 0k ) dan bobot hidden (w k ) = bilangan acak dari -1 dan 1. Step 1 : Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan Step 2-9 Step 2 : Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8 Step 3 : Tiap unit input (X i, i=1,..,n) menerima sinyal dan meneruskannya ke unit hidden Step 4 : Hitung semua output di unit hidden (Z,=1,..,p) z _ in v z f z _ in Step 5 : Hitung semua output di unit output (Yk, k=1,..,m) y k Step 6 : Hitung unit output berdasarkan error di setiap unit output Y k Step 7 : Hitung unit hidden berdasarkan error di setiap unit hidden Z Hitung suku perubahan bobot input dan bobot bias input dengan learning rate m _ in k w k Step 8 : Hitung semua perubahan bobot Step 9 : Test kondisi penghentian y _ in 0 k f n i1 w 0k y _ in x v i i k p 1 z w k k ( tk yk ) f '( y _ ink ) Hitung suku perubahan bobot hidden dan bobot bias hidden dengan learning rate w z w v i k k 0k i v 0 k _ in k x k1 w ( baru) w ( lama) w v ( baru) v ( lama) v i i f '( z _ in k ) i k

6 BAB III PEMBAHASAN Dalam bab ini akan dielaskan mengenai prediksi data umlah tiap enis kendaraan. Dimana prediksi ani akan dilakukan dengan menggunakan aringan saraf tiruan, yaitu metode backpropagation. 3.1 Analisa Data [2] Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya bahwa data yang akan digunakan dalam proses peramalan atau prediksi ini adalah data umlah kendaraan di Jakarta selama sepuluh tahun terakhir. Data ini akan digunakan untuk mengetahui kisaran yang akurat tentang umlah kendaraan Data yang digunakan dalam proses prediksi adalah sebagai berikut: Tabel 1. Data Jumlah Kendaraan Polda Metro Jaya Jenis Kendaraan Bermotor Tahun Sepeda Motor Mobil Penumpang Mobil Beban Mobil Bis Penumpang Jumlah Tampak pada tabel bahwa kenaikan umlah kendaraan di Jakarta sangat signifikan. Tapi, tiap tahun mempunyai tingkat kenaikan yang berbeda-berbeda. Hal inilah yang membuat prediksi atas data selanutnya yang akurat menadi sulit didapatkan. Oleh karena itu, akan digunakan metode backpropagation untuk meramalkan data berikutnya. Program akan blaar untuk mengetahui model kenaikan umlah kendaraan yang berubah dan berbeda tiap tahunnya. 3.2 Hasil dan Representasi Prediksi Pada metode backpropagation, langkah yang pertama dilakukan adalah menentukan bobot awal. Pemilihan bobot awal akan mempengaruhi apakah aringan mencapai minimum global (atau hanya lokal) dari error, dan ika itu teradi, seberapa cepat akan konvergen. Update bobot antara dua unit bergantung pada turunan fungsi aktivasi dari unit batas atas dan unit batas bawah. Untuk alasan inilah, sangat penting untuk menghindari pemilihan bobot awal yang akan membuat aktivasi atau turunan dari aktivasi tersebut bernilai nol. Nilai dari bobot awal tidak harus terlalu besar, atau sinyal input awal ke tiap unit hidden atau output akan atuh pada daerah dimana turunan dari fungsi sigmoid memiliki nilai yang sangat kecil (disebut area saturation). Selain itu, apabila bobot awal terlalu kecil, input aringan untuk unit hidden atau output akan mendekati nol, yang akan menyebabkan proses learning yang sangat lambat.

7 Prosedur umum adalah untuk memberi bobot awal (dan bias) dengan nilai acak antara -0.5 dan 0.5 (atau antara -1 dan 1 atau interval lain yang sesuai). Nilai tersebut bisa negatif maupun positif karena nilai akhir dari bobot setelah training mungkin sesuai dengan tanda tersebut. Pada metode ini, proses training tidak dilakukan pada seluruh data, melainkan hanya sebagian saa (biasanya setengah dari data keseuruhan). Sedangkan sisa data yang lain digunakan dalam proses testing. Dalam training, bobot akan diperbarui di setiap iterasi sedemikian hingga diperoleh bobot yang sesuai dengan model data. Sedangkan proses testing akan menentukan seberapa akurat prediksi yang telah dilakukan. Hal inilah yang membuat metode ini unggul dari metode yang lain. Bobot input yang dipakai adalah data yang bernilai (-0.5,0.5). Bobot ini akan diinputkan ke program dalam bentuk matriks yang ukurannya sesuai dengan umlah data yang akan diproses dan umlah hidden layer yang diinginkan. Untuk aringan syaraf tiruan dengan lebih dari 1 unit hidden, hanya modifikasi kecil dari algoritma backpropagation pada bab Perhitungan dari diulang untuk setiap hidden layer. Hasil teoritis yang telah banyak ditunukkan pada mennyimpulkan bahwa satu hidden layer cukup bagi sebuah aringan backpropagation untuk menetapkan setiap pemetaan kontinu dari pola input ke pola output pada sebarang deraat ketepatan. Bagaimanapun uga, 2 hiden layer mungkin dapat membuat training lebih mudah untuk beberapa situasi.,, dengan Sedangkan bobot awal untuk bobot input diambil nilai 1/ n 0.7( p) 0. 7n p. Dan bobot awal untuk bobot hidden diambil nilai (- 0.5,0.5). Dari penelasan tersebut, maka dalam makalah ini akan digunakan bobot input data yang bernilai (-0.5,0.5), umlah data adalah 10 dan banyak hiden layer adalah 1. Oleh karena itu, dapat diambil suatu inisialisasi bobot berupa matriks berukuran 5 1 yang dinyatakan dalam tabel berikut: Tabel 2. Bobot Input Bobot input Karena data yang dimiliki bernilai sangat besar, maka perlu dilakukan konversi dengan rumus berikut: x _ lama x _ min x _ baru x _ maks x _ min Sehingga diperoleh: Konversi ini pada akhir peramalan atau prediksi akan dikembalikan lagi dengan invers dari persamaan tersebut sebagai berikut: y _ pred y _ lama *( y _ maks y _ min) y _ min Sehingga, konversi ini tidak akan mengubah data yang dihasilkan. Dari proses konversi pada data input diperoleh:

8 Tabel 3. Hasil Konversi data Inputan Jenis Kendaraan Bermotor Tahun Sepeda Mobil Mobil Jumlah Mobil Bis Motor Penumpang Beban Data pada Tabel 3 adalah data inputan untuk program. Setelah running, yaitu dengan umlah hidden layer adalah 1, learning rate sebesar 0.5, banyak iterasi adalah 3 (telah mencapai kekonvergenan, artinya bobot tidak terbarui lagi), bobot bias input adalah 0.7, bobot bias hidden adalah 0.5, dan bobot hidden layer (berukuran 1x1) sebesar 0.2, diperoleh data hasil running program sebagaimana dielaskan dalam sub bab berikut ini Prediksi Jumlah Kendaraan Bermotor Setelah dilakukan running program terhadap data umlah kendaraan bermotor selama sepuluh tahun terakhir, diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 4. Bobot Awal dan Akhir layer Bobot Awal Input 5 Bobot akhir Input ( 10 ) a) Bobot Awal dan Akhir layer input Bobot Awal Hidden 7 Bobot Akhir Hidden ( 10 ) b) Bobot Awal dan Akhir hidden layer Sehingga diperoleh data prediksi umlah kendaraan bermotor pada tahun adalah sebesar Hal ini digambarkan dengan garis merah pada grafik berikut: Grafik 1. Hasil Prediksi Jumlah Kendaraan Bermotor

9 3.2.2 Prediksi Jumlah Mobil Penumpang Setelah dilakukan running program terhadap data umlah mobil penumpang selama sepuluh tahun terakhir, diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 5. Bobot Awal dan Akhir layer Bobot Awal Input 4 Bobot akhir Input ( 10 ) c) Bobot Awal dan Akhir layer input Bobot Awal Hidden 7 Bobot Akhir Hidden ( 10 ) d) Bobot Awal dan Akhir hidden layer Sehingga diperoleh data prediksi umlah mobil penumpang pada tahun adalah sebesar Hal ini digambarkan dengan garis merah pada grafik berikut: Grafik 2. Hasil Prediksi Jumlah Mobil Penumpang Prediksi Jumlah Mobil Beban Setelah dilakukan running program terhadap data umlah mobil beban selama sepuluh tahun terakhir, diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 6. Bobot Awal dan Akhir layer Bobot Awal Input 3 Bobot akhir Input ( 10 ) e) Bobot Awal dan Akhir layer input

10 Bobot Awal Hidden 6 Bobot Akhir Hidden ( 10 ) f) Bobot Awal dan Akhir hidden layer Sehingga diperoleh data prediksi umlah mobil beban pada tahun 2011 adalah 5 sebesar Hal ini digambarkan dengan garis merah pada grafik berikut: Grafik 3. Hasil Prediksi Jumlah Mobil Beban Prediksi Jumlah Mobil Bis Setelah dilakukan running program terhadap data umlah mobil bis selama sepuluh tahun terakhir, diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 7. Bobot Awal dan Akhir layer Bobot Awal Input 3 Bobot akhir Input ( 10 ) g) Bobot Awal dan Akhir layer input Bobot Awal Hidden 6 Bobot Akhir Hidden ( 10 ) h) Bobot Awal dan Akhir hidden layer Sehingga diperoleh data prediksi umlah mobil beban pada tahun 2011 adalah 5 sebesar Hal ini digambarkan dengan garis merah pada grafik berikut:

11 Grafik 4. Hasil Prediksi Jumlah Mobil Bis Prediksi Jumlah Total Seluruh Kendaraan Setelah dilakukan running program terhadap data umlah total seluruh kendaraan selama sepuluh tahun terakhir, diperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 8. Prediksi umlah Total kendaraan tahun 2011 Prediksi kenaikan umlah tiap enis kendaraan Sepeda Motor Mobil Penumpang Mobil Beban Mobil Bis Jumlah Total Sehingga diperoleh data prediksi umlah total seluruh kendaraan pada tahun 2011 adalah sebesar Hal ini digambarkan dengan garis merah pada grafik berikut: Grafik 5. Hasil Prediksi Jumlah Total Kendaraan

12 BAB IV KESIMPULAN Dari penggunaan program menggunakan metode backpropagation, diperoleh hasil prediksi sebagai berikut: Prediksi kenaikan umlah tiap enis kendaraan Sepeda Motor Mobil Penumpang Mobil Beban Mobil Bis Jumlah Total Tabel menunukkan bahwa umlah sepeda motor naik sebanyak unit dari data september 2010, mobil penumpang naik unit, mobil beban naik sebanyak unit, mobil bis naik unit, sedangkan total umlah kendaraan akan mangalami kenaikan pula sebesar unit. Kenaikan ini harus diatasi dengan pengurangan umlah kendaraan. Hal ini dapat dilakukan dengan mengadakan ui kelayakan kendaraan dimana kendaraan yang sudah tak layak operasi harus segera diberhentikan iin beroperasinya. Selain itu, pengurangan tingkat kenaikan umlah kendaraan dapat dilakukan uga dengan mengurangi pembelian kendaraan dengan cara kredit. Hal ini dikarenakan oleh pemberian kredit dengan bunga yang terlalu rendah meningkatkan keinginan dan daya beli masyarakat atas kendaraan bermotor. Dan kasus ini menyumbangkan pengaruh besar bagi meroketnya umlah kendaraan. Cara lain yang uga dapat dilakukan adalah membatasi kepemilikan kendaraan bagi tiap keluarga. Hal ini disebabkan oleh tingginya tingkat konsumsi masyarakat Indonesia atas barang mewah, terutama mobil.

13 DAFTAR PUSTAKA [1]. Fausset, Lauren Fundamentals of Neural Network. Prentice-Hall,Inc. New Jersey. [2] oktober 2010.