OPTIMASI PROGRAM PERAWATAN PENCEGAHAN PADA PUMPING UNIT AREA 12 NORTH PT. CHEVRON PACIFIC INDONESIA

Transkripsi

1 OPTIMASI PROGRAM PERAWATAN PENCEGAHAN PADA PUMPING UNIT AREA 12 NORTH PT. CHEVRON PACIFIC INDONESIA PREVENTIVE MAINTENANCE PROGRAM OPTIMIZATION FOR PUMPING UNIT AREA 12 NORTH PT. CHEVRON PACIFIC INDONESIA Aziz Budiman 1, *), Sony Sunaryo 2) 1) Magister Management of Technology, Sepuluh Nopember Institute of Technology Cokroaminoto 12A, Surabaya, 60264, Indonesia 2) Magister Management of Technology, Sepuluh Nopember Institute of Technology * Corresponding author ABSTRAK Area 12 North merupakan salah satu lokasi eksplorasi minyak di Duri Field PT. Chevron Pacific Indonesia yang beroperasi mulai tahun 2009 dan mempunyai kontribusi produksi yang signifikan terhadap perusahaan sekaligus bagi produksi minyak nasional. Pada tahun 2012, terdapat sekitar 171 Pumping Unit di Area 12 North yang beroperasi mengangkat dan mengalirkan minyak dari dalam sumur produksi. Pada Pumping Unit tersebut terdapat peralatan atau komponen kritis yang dapat menyebabkan unit shutdown dan berpotensi menimbulkan kerugian produksi yang cukup besar. Oleh karena itu diperlukan adanya perawatan berkala yang efektif dan efisien untuk menjaga availability dan reliability peralatan-peralatan kritis tersebut agar proses produksi dapat beroperasi dengan lancar dan selamat. Berdasarkan data kegagalan mulai bulan Juli 2009 sampai Juli 2012, mengindikasikan program perawatan yang telah dilakukan belum optimal mengingat total biaya perawatan dan biaya kerugian akibat unit shutdown masih tinggi. Pada penelitian ini, aspek yang akan dianalisa adalah peluang optimasi dari segi interval waktu perawatan pencegahan (Preventive Maintenance). Dengan program perawatan yang tepat, diharapkan dapat meningkatkan availability dan reliability fasilitas sekaligus dapat meningkatkan aspek keselamatan operasi dan mengurangi biaya perawatan. Untuk dapat menganalisa availability dan reliability peralatan-peralatan tersebut perlu diketahui distribusi usia pakainya. Pada penelitian ini untuk mengetahui distribusi usia pakai peralatan yang paling sesuai dan waktu interval perawatan optimum (Tp) dibantu dengan menggunakan software Reliasoft Weibull++8. Berdasarkan analisa kehandalan yang dilakukan diperoleh hasil sebagai berikut: Base Bolt waktu pemeliharaan optimalnya adalah 416 hari dengan total biaya $ per tahun, dan Counter Weight waktu pemeliharaan optimalnya adalah 500 hari dengan total biaya $ per tahun. Kata Kunci: Availability, Reliability, Pumping Unit, Preventive Maintenance. 1

2 ABSTRACT Area 12 North is one of oil exploration location in Duri Field PT. Chevron Pacific Indonesia operated since 2009 and contributes significant production for company also for national oil production. In 2012, there are 171 pumping units installed in Area 12 North to lift and flow oils from production wells. On those pumping units there are some equipments or critical components which can initiate to shutdown the unit and potentially cause significant loss production. Therefore there is a requirement to have an effective and efficient preventive maintenance to maintain the availability and reliability of those critical equipments so production process can operate well and in a safe manner. Refer to failure data from July 2009 to July 2012, shows that maintenance program has not been optimal since the total of maintenance cost and production loss of unit shutdown still high. In this thesis, the focus will be analyzed is optimization opportunity from preventive maintenance time interval. By doing right preventive maintenance program, hopefully will improve availability and reliability equipment also improve operational safety and reduce maintenance cost. To analyze equipment availability and reliability we need to know its lifetime distribution. In this thesis, to get the most suitable lifetime distribution of each equipments and optimum time interval (Tp) used Reliasoft Weibull++8 software. Reliability analysis result of these equipments are: Base Bolt optimum maintenance interval is 416 days with total cost $ per year per unit, Counter Weight optimum maintenance interval is 500 days with total cost $ per year per unit. Keywords: Availability, Reliability, Pumping Unit, Preventive Maintenance. PENDAHULUAN Salah satu peralatan yang berperan penting dalam proses produksi minyak di Duri Field PT. CPI adalah Pompa Angguk yang dikenal juga dengan istilah Pumping Unit. Pumping Unit digunakan untuk mengangkat fluida dari dalam reservoir kemudian dialirkan ke fasilitas lain untuk diproses lebih lanjut sehingga menghasilkan minyak mentah yang dapat digunakan untuk keperluan lain. Pumping Unit digunakan untuk sumur-sumur minyak Duri Field karena sesuai dengan karakteristik fluidanya yang berupa heavy oil. Area 12 North merupakan salah satu lokasi eksplorasi yang produksinya relatif lebih tinggi dibanding area lain. Mengingat banyaknya jumlah Pumping Unit yang ada dan tidak semua kegagalan Pumping Unit dapat dianalisa, oleh karena itu perlu dilakukan seleksi terhadap Pumping Unit yang ada di Area 12 North sehingga dapat dianalisa dan dapat mewakili Pumping Unit yang lainnya. Dalam hal ini, faktor utama yang dapat mempengaruhi analisa perawatan adalah jumlah kegagalan yang terkait dengan analisa distribusi kegagalan, dan jumlah produksinya terkait dengan dampak kerugian atau Loss Production Opportunity. Sehingga kriteria yang diberlakukan untuk seleksi Pumping Unit tersebut adalah jumlah kegagalan (failure), jumlah produksi sumur (BFPD), dan jumlah produksi minyak (BOPD). Pergeseran waktu perawatan dapat mengakibatkan biaya perawatan menjadi lebih tinggi dan mempengaruhi jadwal perawatan lainnya mengingat jumlah resource yang terbatas dan potensi kerugian yang ditimbulkan. Dengan menggunakan optimasi dapat diketahui suatu interval waktu optimum antar perawatan (Tp) melalui perbandingan total biaya perawatan dan kerugian yang paling kecil per satuan waktu. Interval waktu perawatan (Tp) merupakan interval waktu dengan biaya yang paling optimum sehingga apabila terjadi pergeseran panjang atau pendeknya Tp dapat mengakibatkan kenaikan total biaya perawatan. Permasalahan yang harus diselesaikan dalam pengerjaan tesis ini adalah sebagai berikut: 2

3 1. Bagaimana memilih Pumping Unit yang dapat dianalisa untuk mewakili populasi Pumping Unit di Area 12 North. 2. Bagaimana mendapatkan model distribusi kegagalan Pumping Unit di Area 12 North. 3. Bagaimana mendapatkan fungsi kehandalan Pumping Unit di Area 12 North. 4. Bagaimana melakukan optimasi pekerjaan perawatan Pumping Unit di Area 12 North melalui pengaturan waktu interval perawatan. METODE Pemilihan Pumping Unit Yang Dianalisa Kriteria utama dalam memilih pumping unit yang dianalisa adalah berdasarkan jumlah produksinya karena hal tersebut terkait langsung dengan Loss Production Opportunity. Kriteria lainnya yang diperlukan untuk analisa kegagalan pumping unit adalah jumlah kegagalannya karena data tersebut diperlukan untuk menentukan distribusi kegagalan peralatan. Karakteristik Kegagalan Perilaku laju kerusakan terhadap waktu sangat berhubungan dengan penyebab kerusakan. Kerusakan yang terjadi dalam suatu sistem atau komponen mengalami fluktuasi sesuai dengan kemampuan material. Bentuk karakteristik dari umur pemakaian peralatan dalam teori kehandalan untuk sebuah sistem maupun komponen secara matematis ditampilkan dalam bathtub curve, dikutip dari Ebeling (1997) dalam Rakhmad (2011), seperti ditunjukkan pada Gambar 1 berikut. Gambar 1. Bathtub Curve, Laju kegagalan (λ) terhadap waktu ( (Wilkins, 2002) Pada Gambar 1 di atas ditunjukkan tiga zona laju kegagalan dari suatu komponen atau sistem, yaitu: a) Infant Mortality Zone (Early Life) daerah kegagalan awal. Laju kerusakan menurun dengan bertambahnya waktu. Kerusakan yang terjadi secara umum disebabkan karena munculnya kesalahan pada waktu proses manufakturing, fabrikasi, serta pengoperasian yang tidak tepat, dan keterampilan operator yang belum memadai, sehingga dibutuhkan penyesuaian-penyesuaian. Lama periode ini paling cepat. b) Normal Life Zone (Useful Life) daerah kegagalan konstan Pada periode ini laju kerusakan paling rendah dan cenderung konstan, dan disebut dengan istilah Constant Failure Rate (CFR). Kerusakan yang terjadi bersifat acak atau random, dan dipengaruhi oleh kondisi lingkungan bekerjanya peralatan.. c) Wear Out Zone daerah kegagalan meningkat Pada daerah ini terjadi peningkatan laju kerusakan yang cepat dengan bertambahnya waktu pemakaian, yang sering disebut dengan istilah Increasing Failure Rate (IFR). Peningkatan kerusakan pada peralatan disebabkan oleh keausan peralatan dan pola kerusakannya tidak dapat diprediksi (Ebeling, 1997). 3

4 Dengan menggunakan analisis Weibull didapatkan β yang berbeda-beda untuk ketiga zone tersebut diatas, yaitu: daerah infant mortality mempunyai β < 1, daerah random failure mempunyai β = 1, daerah early wear out dengan nilai β antara 1 dan 4 (1 < β < 4), dan daerah old age wear out dengan nilai parameter β > 4. Nilai β merupakan shape parameter atau slope parameter yang juga menggambarkan kemiringan garis plot dalam grafik Weibull. Distribusi Data Kegagalan dan Maintainability Pengolahan data kehandalan dan maintainability dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa jenis distribusi kontinyu, diantaranya adalah distribusi exponensial, Weibull, normal, lognormal dan gamma. Parameter-parameter distribusi yang diperoleh dapat digunakan untuk menentukan: fungsi padat peluang/probability density function (pdf ), kehandalan R(, laju kegagalan f(, rata-rata waktu antar kegagalan (MTBF), dan Mean Time to Repair (MTTR). Pada penelitian ini, pengujian distribusi dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Reliasoft Weibull++8, sehingga pemilihan distribusi kegagalan dan parameter yang paling sesuai dapat dilakukan lebih cepat. Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji dari Anderson Darling. Distribusi yang dipilih adalah distribusi yang mempunyai nilai statistik uji terkecil. Perangkat lunak ini juga dapat memberikan peringkat distribusi yang paling sesuai. Tiga parameter uji yang digunakan adalah sebagai berikut: 1) Average Goodness of Fit (AvGOF) Adalah parameter uji yang memberikan nilai terhadap data waktu antar kegagalan yang didasarkan pada normalized index dari goodness of fit test, yang mana nilai terkecil menentukan distribusi dari data. 2) Average of Plot (AvPlo Adalah parameter uji yang memberikan nilai terhadap data waktu antar kegagalan yang didasarkan normalized index dari test plot fit yang mana nilai terkecil menentukan distribusi data. 3) Nilai dari Likelihood Function Ratio (LKV) Adalah parameter uji yang memberikan nilai terhadap data waktu antar kegagalan didasarkan atas perhitungan parameter distribusi yang mana nilai terbesar menentukan distribusi data. Strategi Model Pemeliharaan Preventif Dalam situasi dimana laju kerusakan komponen meningkat maka adalah penting menentukan kapan suatu peralatan lama diganti sedemikian rupa sehingga kerusakan yang terjadi dapat berkurang dan biaya pemeliharaan jangka panjang dapat ditekan. Dalam kondisi laju kerusakan meningkat, penggantian preventif akan mengurangi profitabilitas peralatan rusak untuk masa mendatang. Tetapi jika dilakukan penggantian preventif yang terlalu sering akan menyebabkan naiknya biaya. Karena itu, salah satu usaha dalam pengembangan program prenventif adalah menentukan interval penggantian yang optimal (Pujiarto, 2010). Dalam pengembangan model waktu penggantian yang optimal, digunakan beberapa asumsi, yaitu : Biaya penggantian adalah konstan. Biaya penggantian kerusakan lebih besar dari biaya penggantian preventif. Laju kerusakan peralatan adalah kontinyu dan meningkat sesuai umur peralatan. Menurut Farrero, dkk (2002) dalam Pujiarto (2010), dalam pengembangan model stokastik, hanya satu siklus periode waktu yang harus diperhatikan seperti ditunjukkan pada Gambar 2. Dan ekspektasi total biaya penggantian dalam waktu siklus interval (0, tp ] adalah : C( Tp ). t p C p C f H ( t p ). (1) 4

5 Gambar 2. Diagram Strategi Penggantian Preventif (Pujiarto, 2010) Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan data kegagalan dan biaya perawatan Pumping Unit Area 12 mulai 1 Januari Juli 2012 yang diperoleh dari Computerized Maintenance Management System (CMMS) menggunakan JDE base. Sedangkan untuk perhitungan LPO, digunakan data dari Well Production Report Area 12 pada tanggal 2 Juli Untuk data perawatan dan biaya perawatan pencegahan yang sedang berlangsung juga diperoleh dari CMMS. HASIL DAN PEMBAHASAN Pemilihan Pumping Unit Jumlah kegagalan digunakan sebagai kriteria pemilihan agar lebih mudah menganalisa distribusi kegagalannya karena beberapa Pumping Unit hanya memiliki data kegagalan satu kali untuk komponen-komponennya, sedangkan data kegagalan yang diperlukan oleh perangkat lunak Reliasoft Weibull++8 harus lebih dari satu. Jumlah Produksi digunakan sebagai kriteria karena akan berpengaruh terhadap perhitungan LPO ketika Pumping Unit mengalami kegagalan. Untuk sumur dengan produksi yang kecil, bisa jadi LPO-nya tidak berpengaruh signifikan terhadap biaya perawatan sehingga tidak diperlukan perawatan pencegahan. Gambar 3. Hierarki Pumping Unit Berdasarkan Peringkat Jumlah Kegagalan dan Jumlah Produksi. Pada Gambar 3 disamping ditunjukkan hierarki lima urutan teratas berdasarkan kriteria tingkat kegagalan, jumlah produksi (BOPD & BFPD) Berdasarkan kriteria jumlah kegagalan dan jumlah produksi, maka Pumping Unit 3E0213A merupakan kandidat yang paling memenuhi kriteria. Penentuan Distribusi Lifetime Counter Weight MPU-3E0213A Distribusi dugaan paling sesuai: Weibull 2 Parameter Parameter-parameter : Bentuk (β) : ; Skala ( ) : Fungsi padat probabilitas distribusi usia pakai Counter Weight adalah: f ( t t.exp

6 Fungsi distribusi kumulatif dari usia pakai Counter Weight adalah: t F( 1 exp Fungsi reliabilitas dari usia pakai Counter Weight adalah: t R( exp Fungsi Hazard dari usia pakai Counter Weight adalah: t ( Gambar fungsi kehandalan dan fungsi hazard Counter Weight ditunjukkan Gambar 4. Gambar 4. Fungsi Kehandalan dan Fungsi Hazard komponen Counter Weight Penentuan Distribusi Lifetime Base Bolt MPU-3E0213A Distribusi dugaan paling sesuai: Exponential 2 Parameter Parameter-parameter : Mean Time : ; Gamma : Fungsi padat probabilitas distribusi usia pakai Base Bolt adalah : ( t ) f ( e Fungsi distribusi kumulatif dari usia pakai Base Bolt adalah: ( t ) F( 1 e Fungsi reliabiltas dari usia pakai Base Bolt adalah : ( t ) R( e Fungsi hazard dari usia pakai Base Bolt adalah : 1 ( Gambar fungsi kehandalan dan fungsi hazard Base Bolt dapat dilihat pada Gambar 5. Gambar 5. Fungsi Kehandalan dan Fungsi Hazard komponen Base Bolt 6

7 Penentuan Distribusi Lifetime Winding MPU-3E0213A Distribusi dugaan yang paling sesuai: Weibull 3 Parameter Parameter-parameter : - Bentuk (β) : Skala (η) : Lokasi (γ) : Fungsi padat probabilitas distribusi usia pakai Winding adalah : t t f (.exp Fungsi distribusi kumulatif dari usia pakai Winding adalah: t F( 1 exp Fungsi reliabiltas dari usia pakai Winding adalah : t R( exp Fungsi hazard dari usia pakai Winding adalah : t ( Gambar fungsi kehandalan dan fungsi hazard Winding dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar 6. Fungsi Kehandalan dan Fungsi Hazard komponen Winding Analisa Waktu Perawatan Optimum Untuk menentukan interval waktu perawatan optimum perlu diketahui biaya perawatan pencegahan (Cp) dan biaya kerugian ketika terjadi kegagalan (Cf). Pada tabel berikut ditunjukkan biaya perawatan Cf dan Cp, yang diperoleh berdasarkan data CMMS dan data Well Production Report, untuk digunakan dalam perhitungan interval biaya perawatan. Biaya tersebut terdiri dari biaya labor, material, dan LPO. Tabel 1. Biaya Perawatan Komponen Pumping Unit Biaya Perawatan Base Bolt Counter Weight Winding Planned Maintenance (Cp) $ 1, $ 1, $ 1, Unplanned Maintenance (Cf) $ 4, $ 4, $ 4, Berdasarkan data distribusi kegagalan yang telah diperoleh sebelumnya, dapat ditentukan interval waktu perawatan yang optimum dengan total biaya yang paling kecil. Pada penelitian ini, perhitungan biaya interval waktu optimum menggunakan bantuan perangkat lunak Reliasoft Weibull++8. 7

8 Hasil Perhitungan Interval Waktu Perawatan Komponen Counter Weight Gambar 4.9 Grafik Biaya Terhadap Tp Untuk Komponen Counter Weight Berdasarkan tabel dan grafik diatas, terlihat bahwa interval waktu dengan biaya paling optimum adalah pada waktu jam dengan biaya sebesar $ per jam. Untuk itu perlu dilakukan perawatan pencegahan terhadap komponen Counter Weight setiap jam atau sekitar 500 hari dengan harapan pada interval waktu tersebut total biaya perawatan dan biaya kerugian yang ditimbulkan adalah yang paling minimum. Hasil Perhitungan Interval Waktu Perawatan Komponen Base Bolt Berdasarkan Gambar 4.9 disamping, terlihat bahwa interval waktu perawatan dengan biaya paling optimum adalah pada waktu jam dengan biaya sebesar $ per jam. Untuk itu perlu dilakukan perawatan pencegahan setiap jam atau sekitar 416 hari dengan harapan pada interval waktu tersebut total biaya perawatan dan biaya kerugian yang ditimbulkan adalah yang paling minimum. Gambar 4.9 Grafik Biaya Terhadap Tp Untuk Komponen Base Bolt Hasil Perhitungan Interval Waktu Perawatan Komponen Winding Gambar 4.9 Grafik Biaya Terhadap Tp Untuk Komponen Winding Berdasarkan tabel dan grafik diatas, terlihat bahwa interval waktu dengan biaya paling optimum adalah pada waktu 6000 jam dengan biaya sebesar $ per jam. Namun berdasarkan parameter beta dari distribusi kegagalannya yang bernilai kurang dari satu, maka untuk komponen winding belum memerlukan program perawatan pencegahan karena tingkat kegagalannya akan cenderung turun dengan sendirinya. Kegagalan yang terjadi pada komponen winding seperti ini lebih disebabkan oleh kesalahan desain / manufacture / pengoperasian. 8

9 Efisiensi Biaya Perawatan Berdasarkan perhitungan interval waktu perawatan, ada dua komponen penting yang perlu dilakukan perawatan pencegahan yaitu Counter Weight dan Base Bolt. Dengan melakukan optimasi interval waktu perawatan kedua komponen tersebut dapat diubah interval waktu perawatannya sehingga berpotensi memberikan penghematan secara ekonomis bagi perusahaan sebagai berikut. Base Bolt: Biaya perawatan saat ini, dengan interval perawatan 270 hari (6480 jam). Cost Per Unit time (t=6480 jam) = $ / jam, Sehingga biaya perawatan per tahun = 8760 jam x $ / jam = $ Rekomendasi, interval perawatan menjadi jam, Cost Per Unit time (t=10000 jam) = $ / jam, Sehingga biaya perawatan per tahun =8760 jam x $ / jam = $ Potensi penghematan biaya perawatan per tahun, Cost Reduction = $ $ = $ per tahun per unit Counter Weight: Biaya perawatan saat ini, dengan interval perawatan 270 hari (6480 jam). Cost Per Unit time (t=6480 jam) = $ / jam, sehingga biaya perawatan per tahun = 8760 jam x $ / jam = $ Rekomendasi, interval perawatan menjadi jam, Cost Per Unit time (t=12000 jam) = $ / jam Sehingga biaya perawatan per tahun = 8760 jam x $ / jam = $ Potensi penghematan biaya perawatan per tahun, Cost Reduction = $ $ = $ per tahun per unit Mengingat komponen-komponen tersebut terpasang pada Pumping Unit yang sama dan fungsi blok kehandalannya terhubung secara seri sehingga bila salah satu mengalami kegagalan maka Pumping Unit tersebut akan mengalami kegagalan juga. Untuk itu perawatan pencegahan terhadap kedua komponen kritis tersebut dapat dilakukan secara bersamaan mengikuti interval perawatan yang paling pendek agar tidak mengurangi kehandalannya. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Untuk mencapai pengoperasian peralatan sumur produksi minyak yang efisien dan menunjang kehandalan peralatan Pumping Unit diperlukan analisa distribusi kegagalan masing-masing komponen kritisnya. Pada penelitian ini dipilih Pumping Unit-3E0213A karena paling sesuai berdasarkan kriteria tingkat kegagalan dan jumlah produksinya. Komponen kritis pada Pumping Unit-3E0213A yang memerlukan perawatan pencegahan adalah Counter Weight dan Base Bolt. Berdasarkan parameter-parameter distribusi, biaya perawatan, dan interval waktu perawatan optimum dapat dihitung potensi penghematan bagi perusahaan yang dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Counter Weight: Waktu pemeliharaan optimal : jam 416 hari Potensi penghematan biaya per tahun = $ per tahun per unit b. Base Bolt: Waktu pemeliharaan optimal : jam 500 hari Potensi penghematan biaya per tahun = $ per tahun per unit ISBN :

10 c. Winding: Berdasarkan nilai parameter β, menunjukkan untuk komponen Winding belum perlu dilakukan perawatan pencegahan karena laju kegagalannya cenderung menurun. Saran Untuk meminimalkan biaya kerugian yang mungkin timbul akibat adanya kegagalan pada salah satu komponen, diharapkan perusahaan melakukan perawatan pencegahan dengan mengacu pada perhitungan interval waktu perawatan optimum yang telah dilakukan agar peralatan dapat beroperasi dengan baik dan handal. Bila perawatan komponen pada Pumping Unit yang sama akan dilakukan secara bersamaan, maka interval waktu yang dijadikan acuan adalah yang paling kecil agar tidak menurunkan kehandalan system karena komponenkomponen tersebut terhubung secara system seri. Adapun untuk penelitian lebih lanjut, agar diperoleh hasil analisa dan perhitungan yang lebih mewakili populasi Pumping Unit Area 12, sebaiknya dilakukan perhitungan serupa untuk Pumping Unit lainnya yang memiliki tingkat kegagalan dan jumlah produksi yang tinggi. Kemudian dari hasil perhitungan tersebut dilakukan analisa secara statistik menggunakan control chart sehingga diperoleh waktu perawatan yang dapat lebih merepresentasikan populasi Pumping Unit Area 12. Untuk hasil perhitungan yang berada pada outliner dapat dianalisa lebih jauh penyebabnya sehingga dapat dihasilkan rekomendasi yang sesuai. DAFTAR PUSTAKA Chevron Indoasia Business Unit (IBU), 2012, Computerized Manintenance Management System (CMMS), PT. Chevron Pacific Indonesia, Duri, Sumatera. Chevron Indoasia Business Unit (IBU), 2012, PMT A12NX Well Test Scorecard, PT. Chevron Pacific Indonesia, Duri, Sumatera. Ebeling, C. E. (1997). An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering, McGraw-Hill, New York. Pujiarto, Dwi Wahyu (2010). Optimasi Biaya Stock Berdasarkan Program Preventive Maintenance (Studi Kasus : Belt Conveyor Sistem PLTA Sengguruh ), Tesis Magister, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. Rakhmad, M. Basuki (2011), Optimasi Interval Waktu Perawatan Pencegahan Pada Sistem Pemasok Bahan Bakar Turbin Gas Dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo, Tesis MMT, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. Wilkins, D. J The Bathtub Curve and Product Failure Behaviour: Part One The Bathtub Curve, Infant Mortality and Burn-in. emagazine: Reliability Hotwire [Online]. Available: [Accessed 13 April 2012]. ISBN :