BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori Hakikat Matematika Dalam kamus besar bahasa Indonesia 3, matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Selanjutnya menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Kurikulum 2006) Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan diskrit. Untuk mengusai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Menurut Mulyono (2003) mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan diskrit. Untuk mengusai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Dari berbagai pengertian matematika tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu universal yang di dalamnya terkandung ilmu bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur penyelesaian masalah mengenai bilangan yang untuk mencapai kesemuanya itu dibutuhkan kajian, serta intelegensia yang bermanfaat dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. 6

2 Konstruktivisme Dalam Pembelajaran Matematika Teori konstruktivisme juga mempunyai pemahaman tentang belajar yang lebih menekankan pada proses dari pada hasil. Hasil belajar sebagai tujuan dinilai penting, tetapi proses yang melibatkan cara dan strategi dalam belajar juga dinilai penting. Dalam proses belajar, hasil belajar, cara belajar, dan strategi belajar akan mempengaruhi perkembangan tata pikir dan skema berpikir seseorang. Sebagai upaya memperoleh pemahaman atau pengetahuan, siswa mengkonstruksi atau membangun pemahamannya terhadap fenomena yang ditemui dengan menggunakan pengalaman, struktur kognitif, dan keyakinan yang dimiliki. Menurut Suparno (1997:49) secara garis besar prinsip-prinsip konstruktivisme yang diambil adalah (1) pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri, baik secara personal maupun secara sosial; (2) pengetahuan tidak dipindahkan dari guru ke siswa, kecuali dengan keaktifan siswa sendiri untuk bernalar; (3) siswa aktif mengkonstruksi secara terus menerus, sehingga terjadi perubahan konsep menuju ke konsep yang lebih rinci, lengkap, serta sesuai dengan konsep ilmiah; (4) guru berperan membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi siswa berjalan mulus. Dengan demikian, belajar menurut teori konstruktivisme bukanlah sekadar menghafal, akan tetapi proses mengkonstruksi pengetahuan melalui pengalaman. Pengetahuan bukanlah hasil pemberian dari orang lain seperti guru, akan tetapi hasil dari proses mengkonstruksi yang dilakukan setiap individu. Pengetahuan hasil dari pemberian tidak akan bermakna. Adapun pengetahuan yang diperoleh melalui proses mengkonstruksi pengetahuan itu oleh setiap individu akan memberikan makna mendalam atau lebih dikuasai dan lebih lama tersimpan/diingat dalam setiap individu. Pembelajaran secara konstruktivistik memandang siswa yang aktif menciptakan struktur-struktur kognitif dalam interaksinya dengan lingkungan. Dengan bantuan struktur kognitifnya ini, subyek menyusun pengertian realitasnya. Interaksi kognitif akan terjadi sejauh realitas tersebut disusun melalui struktur kognitif yang diciptakan oleh siswa itu sendiri. Struktur kognitif senantiasa harus diubah dan disesuaikan berdasarkan tuntutan lingkungan dan organisme yang sedang berubah. Proses

3 8 penyesuaian diri terjadi secara terus menerus melalui proses rekonstruksi Pembelajaran Matematika Realistik Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik (PMR), adalah sebuah pendekatan belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. De Lange, 1995 (dalam Hadi, 2010: 3) menyatakan Pembelajaran matematika realistik berangkat dari ide dan konsep mengeksplor berbagai macam masalah dan situasi dunia nyata (The reinvention of mathematical ideas and concepts might be started from exploration various problems and real world situation). Pembelajaran matematika realistik pada dasarnya adalah membelajarkan anak untuk belajar melalui lingkungan sekitarnya serta realitas kehidupan nyata untuk mempermudah proses pembelajaran matematika. Anak dapat belajar secara konkrit dan nyata, tidak hanya belajar konsep-konsep yang menjejali pikiran mereka. Pembelajaran nyata atau konkret yang dapat diamati atau dipahami peserta didik melalui membayangkan sehingga akan memudahkan peserta didik dalam membangun pikiran. Sedangkan belajar melalui lingkungan adalah belajar dengan memanfaatkan lingkungan di rumah, sekolah dan di masyarakat luas. Bisa juga dengan memanfaatkan kehidupan sehari-hari mereka. Dalam pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik ini bahwa proses lebih penting dari pada hasil, dalam pendekatan matematika realistik digunakan istilah matematisasi, yaitu proses mematematikakan dunia nyata. Proses ini digambarkan oleh de Lange (dalam Hadi, 2005) sebagai lingkaran yang tak berujung. Selanjutnya, oleh Treffers (dalam van den Heuvel-Panhuisen, 1996) matematisasi dibedakan menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Kedua proses ini digambarkan oleh Gravenmeijer (dalam Hadi, 2005) sebagai proses penemuan kembali.

4 9 Gambar 2.1 Matematisasi Konseptual Dalam alur pikir di atas dapat kita lihat bahwa alur pembelajaran matematika realistik awalnya abstrak. Dalam pengimplementasiannya Pembelajaran Matematika Realistik berangkat dari pengalaman siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri. Dari hal tersebut akan menimbulkan kesan yang positif dalam pola pikir anak. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Yatim Riyanto (2010:159) belajar akan lebih bermakna jika anak mengalami apa yang dipelajari, bukan mengetahui -nya. Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik Beberapa karakteristik pembelajaran matematika realistik menurut Suryanto (2007) adalah sebagai berikut: a. Masalah kontekstual yang realistik (realistic contextual problems) digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa. b. Siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip, atau model matematika melalui pemecahan masalah kontekstual yang realistik dengan bantuan guru atau temannya.

5 10 c. Siswa diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang mereka temukan (yang biasanya ada yang berbeda, baik cara menemukannya maupun hasilnya). d. Siswa merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan; baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi. e. Siswa dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang memang ada hubungannya. f. Siswa diajak mengembangkan, memperluas, atau meningkatkan hasil-hasil dari pekerjaannya agar menemukan konsep atau prinsip matematika yang lebih rumit. g. Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi atau hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan paling cocok dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan mengerjakan). Matematika yang merupakan pembelajaran yang bertolak pada masalah realistik sebaiknya materi serta masalah yang digunakan benar-benar kontekstual dengan masalah yang dialami oleh anak. Hal ini bertujuan supaya terdapat kesinambungan dalam memecahkan masalah matematika Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik Langkah-langkah di dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR, sebagai berikut: a. Memahami masalah kontekstual Guru memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dan meminta peserta didik untuk memahami masalah tersebut. b. Menjelaskan masalah kontekstual Apabila dalam memahami masalah peserta didik mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjukpetunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami c. Menyelesaikan masalah kontekstual

6 11 Siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri. d. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran. e. Menyimpulkan Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur Kelebihan dan kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Kelebihan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) antara lain sebagai berikut: a. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia. b. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut. c. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh

7 12 cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan proses penyelesaian soal atau masalah tersebut. d. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi. Kekurangan pembelajaran Matematika Realistik (PMR) antara lain sebagai berikut: a. Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktikkan, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal kontekstual. Di dalam PMR siswa tidak lagi dipandang sebagai pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah jadi, tetapi sebagai pihak yang aktif mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Guru dipandang lebih sebagai pendamping bagi siswa. b. Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut PMR tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih lagi karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara. c. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan soal, juga bukanlah hal yang mudah bagi seorang guru. d. Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa melalui soal-soal kontekstual, proses pematematikaan horisontal dan proses pematematikaan vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme, berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika tertentu.

8 13 Walaupun pada pendekatan PMR terdapat kendala-kendala dalam upaya penerapannya, menurut peneliti kendala-kendala yang dimaksud hanya bersifat sementara (temporer). Kendala-kendala itu akan dapat teratasi jika pendekatan PMR sering diterapkan. Hal ini sangat tergantung pada upaya dan kemauan guru, siswa dan personal pendidikan lainnya untuk mengatasinya. Menerapkan suatu pendekatan pembelajaran yang baru, tentu akan terdapat kendala- kendala yang dihadapi di awal penerapannya. Kemudian sedikit demi sedikit, kendala itu akan teratasi jika sudah terbiasa menggunakannya Motivasi Belajar Menurut Hamzah B. Uno (2006: 1), motivasi adalah dorongan yang ada dalam diri individu yang dapat menggerakkan seseorang itu untuk melakukan sesuatu. Perbuatan atau tindakan seseorang berdasarkan pada motivasi tertentu dan bertujuan sesuai dengan motivasi yang mendasari tindakan tersebut. Motivasi merupakan perbedaan antara dapat melaksanakan dengan mau melaksanakan, dan motivasi lebih dekat dengan mau melaksanakan tugas untuk mencapai tujuan. Sedangkan menurut Oemar Hamalik (2001: 158), motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan. Menurut Winkel (dalam Muhammad Tohri, dkk, 2007: 35) mengemukakan bahwa motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa untuk menimbulkan kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar itu, maka tujuan yang dikehendaki siswa tercapai. Selanjutnya (Endang Sri Astuti, 2010:67) menyatakan bahwa motivasi belajar adalah sesuatu yang mendorong, menggerakkan dan mengarahkan siswa dalam belajar. Motivasi belajar sangat erat sekali hubungannya dengan perilaku siswa di sekolah. Motivasi belajar dapat membangkitkan dan mengarahkan peserta didik untuk mempelajari sesuatu yang baru. Bila pendidik membangkitkan motivasi belajar anak didik, maka meraka akan memperkuat respon yang telah dipelajari (TIM Pengembang Ilmu Pendidikan FIP-

9 14 UPI, 2007:141). Motivasi belajar yang tinggi tercermin dari ketekunan yang tidak mudah patah untuk mencapai sukses meskipun dihadang oleh berbagai kesulitan. Berdasarkan kajian teori di atas dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah dorongan dari dalam hati untuk mengerjakan tugas belajar yang berupa respon dari hasil usaha guru yang mana respon tersebut dilakukan dengan refleks dan suka rela Aspek-Apek Motivasi Belajar Menurut Santrock (2007) terdapat dua aspek dalam teori motivasi belajar yaitu: 1. Motivasi ekstrinsik, yaitu melakukan sesuatu untuk mendapatkan sesuatu yang lain (cara untuk mencapai tujuan). Motivasi ekstrinsik sering dipengaruhi oleh insentif eksternal seperti imbalan dan hukuman. Misalnya, murid belajar keras dalam menghadapi ujian untuk mendapatkan nilai yang baik. Terdapat dua kegunaan dari hadiah, yaitu sebagai insentif agar mau mengerjakan tugas, dimana tujuannya adalah mengontrol perilaku siswa, dan mengandung informasi tentang penguasaan keahlian. 2. Motivasi intrinsik, yaitu motivasi internal untuk melakukan sesuatu demi sesuatu itu sendiri (tujuan itu sendiri). Misalnya, murid belajar menghadapi ujian karena dia senang pada mata pelajaran yang diujikan itu. Murid termotivasi untuk belajar saat mereka diberi pilihan, senang menghadapi tantangan yang sesuai dengan kemampuan mereka, dan mendapat imbalan yang mengandung nilai informasional tetapi bukan dipakai untuk kontrol, misalnya guru memberikan pujian kepada siswa. Terdapat dua jenis motivasi intrinsik, yaitu: a. Motivasi intrinsik berdasarkan determinasi diri dan pilihan personal. Dalam pandangan ini, murid ingin percaya bahwa mereka melakukan sesuatu karena kemauan sendiri, bukan karena kesuksesan atau imbalan eksternal. Minat intrinsik siswa akan meningkat jika mereka mempunyai pilihan dan peluang untuk mengambil tanggung jawab personal atas pembelajaran mereka.

10 15 b. Motivasi intrinsik berdasarkan pengalaman optimal. Pengalaman optimal kebanyakan terjadi ketika orang merasa mampu dan berkonsentrasi penuh saat melakukan suatu aktivitas serta terlibat dalam tantangan yang mereka anggap tidak terlalu sulit tetapi juga tidak terlalu mudah Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Motivasi Belajar Menurut Dimyati dan Mudjiono (2010: 97) ada beberapa faktor yang mempengaruhi motivasi belajar yaitu : 1. Cita-cita atau aspirasi siswa Cita-cita dapat berlangsung dalam waktu sangat lama, bahkan sepanjang hayat. Cita-cita siswa untuk menjadi seseorang akan memperkuat semangat belajar dan mengarahkan pelaku belajar. 2. Kemampuan Belajar Kemampuan belajar meliputi beberapa aspek psikis yang terdapat dalam diri siswa. Misalnya pengamatan, perhatian, ingatan, daya pikir, dan fantasi. Di dalam kemampuan belajar ini, sehingga perkembangan berpikir siswa menjadi ukuran. Siswa yang taraf perkembangan berpikirnya konkrit (nyata) tidak sama dengan siswa yang berpikir secara operasional (berdasarkan pengamatan yang dikaitkan dengan kemampuan daya nalarnya). Jadi siswa yang mempunyai belajar tinggi, biasanya lebih termotivasi dalam belajar, karena siswa seperti itu lebih sering memperoleh sukses oleh karena kesuksesan memperkuat motivasinya. 3. Kondisi Jasmani dan Rohani Siswa Siswa adalah makhluk yang terdiri dari kesatuan psikofisik. Jadi kondisi siswa yang mempengaruhi motivasi belajar disini berkaitan dengan kondisi fisik dan kondisi psikologis, tetapi biasanya guru lebih cepat melihat kondisi fisik, karena lebih jelas menunjukkan gejalanya dari pada kondisi psikologis.

11 16 4. Kondisi Lingkungan Kelas Kondisi lingkungan merupakan unsur-unsur yang datangnya dari luar diri siswa. Lingkungan siswa sebagaimana juga lingkungan individu pada umumnya ada tiga yaitu lingkungan keluarga, sekolah dan masyarakat. 5. Unsur-Unsur Dinamis Belajar Unsur-unsur dinamis dalam belajar adalah unsur-unsur yang keberadaannya dalam proses belajar yang tidak stabil, kadang lemah dan bahkan hilang sama sekali. 6. Upaya Guru Membelajarkan Siswa Upaya yang dimaksud di sini adalah bagaimana guru mempersiapkan diri dalam membelajarkan siswa mulai dari penguasaan materi, cara menyampaikannya, menarik perhatian siswa Hasil Belajar Hasil belajar seseorang dapat diperoleh dengan cara mengadakan tes ataupun evaluasi. Dengan evaluasi atau tes kita dapat mengetahui hasil belajar dari seseorang tersebut dengan valid dan otentik. Menurut Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar. Selanjutnya Warsito (dalam Depdiknas, 2006: 125) mengemukakan bahwa hasil dari kegiatan belajar ditandai dengan adanya perubahan perilaku ke arah positif yang relatif permanen pada diri orang yang belajar. Sehubungan dengan pendapat itu, maka Wahidmurni, dkk. (2010: 18) menjelaskan bahwa sesorang dapat dikatakan telah berhasil dalam belajar jika ia mampu menunjukkan adanya perubahan dalam dirinya. Perubahan-perubahan tersebut di antaranya dari segi kemampuan berpikirnya, keterampilannya, atau sikapnya terhadap suatu objek. Jika dikaji lebih mendalam, maka hasil belajar dapat tertuang dalam taksonomi Bloom, yakni dikelompokkan dalam tiga ranah (domain) yaitu domain kognitif atau kemampuan berpikir, domain afektif atau sikap, dan domain psikomotor atau

12 17 keterampilan. Sehubungan dengan itu, Gagne (dalam Sudjana, 2010: 22) mengembangkan kemampuan hasil belajar menjadi lima macam antara lain: (1) hasil belajar intelektual merupakan hasil belajar terpenting dari sistem linguiskolastik; (2) strategi kognitif yaitu mengatur cara belajar dan berfikir seseorang dalam arti seluas-luasnya termaksuk kemampuan memecahkan masalah; (3) sikap dan nilai, berhubungan dengan arah intensitas emosional dimiliki seseorang sebagaimana disimpulkan dari kecenderungan bertingkah laku terhadap orang dan kejadian; (4) informasi verbal, pengetahuan dalam arti informasi dan fakta; dan (5) keterampilan motorik yaitu kecakapan yang berfungsi untuk lingkungan hidup serta memprestasikan konsep dan lambang. Berdasarkan hasil belajar di atas, maka hasil belajar dapat disimpulkan sebagai perubahan perilaku ke arah yang lebih baik serta kemampuan peserta didik dari suatu proses belajar mengajar yang berupa hasil belajar kognitif, psikomotorik dan affektif Pengukuran Hasil Belajar Untuk mengetahui hasil belajar seseorang dapat dilakukan dengan melakukan tes dan pengukuran. Tes dan pengukuran memerlukan alat sebagai pengumpul data yang disebut dengan instrumen penilaian hasil belajar. Menurut Wahidmurni, dkk. (2010: 28), instrumen dibagi menjadi dua bagian besar, yakni tes dan non tes. Selanjutnya, menurut Hamalik (2006: 155), memberikan gambaran bahwa hasil belajar yang diperoleh dapat diukur melalui kemajuan yang diperoleh siswa setelah belajar dengan sungguh-sungguh. Hasil belajar tampak terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa yang dapat diamati dan diukur melalui perubahan sikap dan keterampilan. Perubahan tersebut dapat diartikan terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik dibandingkan dengan sebelumnya. Menurut Saifuddin Azwar (2010: 3) pengukuran adalah suatu prosedur pemberian angka terhadap atribut atau variabel suatu kontinum. Selanjutnya menurut Hamzah B. Uno dkk. (2012: 2) pengukuran dapat dapat diartikan sebagai kegiatan

13 18 atau upaya yang dilakukan untuk memberikan angka-angka pada suatu gejala, peristiwa atau benda, sehingga hasil pengukuran selalu berupa angka. Pengukuran yang dilakukan dengan benar akan memberikan manfaat antara lain sebagai berikut : 1. Membuat gambaran melalui karakteristik dari suatu object yang kita teliti. 2. Dalam industri dapat digunakan sebagai alat komunikasi dari mulai riset, operator, pengujian sampai dengan jaminan mutu terhadap produk yang dihasilkan. 3. Dapat digunakan sebagai dasar melakukan prediksi terhadap sesuatu yang akan terjadi. 4. Sebagai pengendalian serta jaminan mutu. Dalam pengukuran ada beberapa yang dapat digunakan dalam pengukuran diatantaranya adalah bentuk pilihan ganda. Menurut Djemari Mardapi (2008: 71) tes bentuk pilihan ganda adalah tes yang jawabannya dapat diperoleh dengan memilih alternatif jawaban yang telah disediakan. Dalam tes pilihan ganda ini bentuk tes terdiri atas : pernyataan (pokok soal), alternatif jawaban yang mencakup kunci jawaban dan pengecoh. Pernyataan (pokok soal) adalah kalimat yang berisi keterangan atau pemberitahuan tentang suatu materi tertentu yang belum lengkap dan harus dilengkapi dengan memilih alteratif jawaban yang tersedia. Kunci jawaban adalah salah satu alternatif jawaban yang yang merupakan pilihan benar yang merupakan jawaban yang diinginkan. Sedangkan pengecoh adalah alternatif yang bukan kunci jawaban Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Untuk mencapai hasil belajar yang sesuai harapan, maka diperlukan perhatian beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar, antara lain: 1. Faktor Intern Faktor intern adalah faktor yang timbul dari dalam diri individu itu sendiri, adapun yang dapat digolongkan dalam faktor intern adalah kecerdasan/intelegensia, bakat, minat dan motivasi.

14 19 a. Kecerdasan/Intelegensia Kecerdasan adalah kemampuan belajar disertai kecakapan untuk menyesuaikan diri dengan keadaan yang dihadapi. Kemampuan ini sangat ditentukan oleh tinggi rendahnya intelegensia yang normal selalu menunjukkan kecakapan sesuai dengan tingkat perkembangan sebaya. Perkembangan ini biasanya ditandai oleh kemajuan-kemajuan yang berbeda antara satu anak dengan anak yang lainnya, sehingga seorang anak pada usia tertentu sudah memiliki tingkat kecerdasan yang lebih tinggi dibanding dengan kawan sebaya. Oleh karena itu, jelas bahwa faktor intelegensia merupakan suatu hal yang tidak diabaikan dalam kegiatan belajar mengajar. Menurut Kartono (1995:1) kecerdasan merupakan salah satu aspek yang penting dan sangat menentukan berhasil tidaknya studi seseorang. Slameto (1995 : 56) mengatakan bahwa tingkat intelegensia yang tinggi akan lebih berhasil dari pada yang mempunyai tingkat intelegensia yang rendah. b. Bakat Kartono (1995 : 2) menyatakan bahwa bakat adalah potensi atau kemampuan kalau diberikan kesempatan untuk dikembangkan melalui belajar akan menjadi kecakapan yang nyata. Dari pendapat di atas jelaslah bahwa tumbuhnya keahlian tertentu pada seseorang sangat ditentukan oleh bakat yang dimilikinya. Dalam proses belajar, terutama belajar keterampilan, bakat memegang peranan penting dalam mencapai suatu hasil akan prestasi yang baik. Apalagi seorang guru atau orang tua memaksa anaknya untuk melakukan sesuatu yang tidak sesuai dengan bakatnya maka akan merusak keinginan anak tersebut. c. Minat Slameto (1995 : 57) mengemukakan bahwa minat adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan, kegiatan yang diminati seseorang, diperhatikan terus yang disertai dengan rasa sayang. Berdasarkan pendapat di atas, minat memiliki pengaruh yang besat terhadap pembelajaran. Untuk menambah minat seorang siswa dalam belajar, alangkah

15 20 baiknya jika minat tersebut muncul dari dalam hatinya sendiri. 2. Faktor Ekstern Faktor ekstern adalah faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar yang sifatnya dari luar diri siswa yaitu beberapa pengalaman-pengalaman, keadaan sekolah, lingkungan sekitar. Pengaruh lingkungan ini pada umumnya bersifat positif dan tidak memberikan paksaan kepada individu. Menurut Slameto (1995 : 60) faktor ekstern yang dapat mempengaruhi belajar adalah keadaan keluarga, keadaan sekolah dan lingkungan masyarakat. a. Keadaan Keluarga Keluarga merupakan lingkungan terkecil dalam masyarakat tempat seseorang dilahirkan dan dibesarkan. Seperti yang dijelaskan Slameto bahwa keluarga adalah lembaga pendidikan pertama dan utama. Keluarga yang sehat besar artinya untuk pendidikan kecil, tetapi bersifat menentukan dalam ukuran besar yaitu pendidikan bangsa, negara dan dunia. Ada rasa aman dalam keluarga sangat penting dalam keberhasilan seseorang dalam belajar. Rasa aman itu membuat seseorang akan terdorong untuk belajar secara aktif. b. Keadaan Sekolah Sekolah merupakan lembaga pendidikan formal pertama yang sangat penting dalam menentukan keberhasilan belajar siswa, karena itu lingkungan sekolah yang baik dapat mendorong untuk belajar lebih giat. Keadaan sekolah ini meliputi cara penyajian pelajaran, hubungan guru dan siswa, alat-alat pelajaran dan kurikulum. Hubungan antara guru dengan siswa yang kurang baik akan mempengaruhi hasil belajar. Menurut Kartono (1995 : 6) dikemukakan bahwa guru dituntut untuk menguasai bahan pelajaran yang akan diajarkan,dan memiliki tingkah laku yang tepat dalam mengajar. c. Keadaan Masyarakat Di samping orang tua, lingkungan juga merupakan salah satu faktor yang tidak sedikit pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa dalam proses pelaksanaan pendidikan. Karena alam sekitar sangat besar pengaruhnya dalam perkembangan

16 21 pribadi anak. Dalam hal ini Kartono (1995) berpendapat bahwa lingkungan masyarakat dapat menimbulkan kesukaran belajar anak, terutama anak-anak sebayanya. Apabila anak-anak sebayanya rajin belajar, maka anak akan terangsang untuk mengikuti jejak mereka. Sebaliknya bila anak-anak di sekitarnya merupakan kumpulan anak-anak nakal yang berkeliaran dan tidak rajin belajar maka akan ikut berpengaruh terhadap hasil belajar anak. Dengan demikian dapat dikatakan lingkungan membentuk kepribadian anak, karena dalam pergaulan sehari-hari seorang anak akan selalu menyesuaikan diri dengan kebiasaan-kebiasaan lingkungannya. Oleh karena itu, apabila seorang anak tinggal di suatu lingkungan yang teman sebayanya rajin belajar maka kemungkinan besar hal tersebut akan membawa pengaruh pada dirinya sehingga ia akan turut belajar sebagaimana temannya. Hasil belajar digunakan oleh guru sebagai tolak ukur atau kriteria dalam mencapai suatu tujuan pendidikan. Ukuran hasil belajar diperoleh dari aktivitas pengukuran. Pengukuran pada dasarnya merupakan kegiatan penentuan angka bagi suatu obyek. Kemampuan seseorang dalam bidang tertentu dinyatakan dalam angka. Hopkins and Antes dalam Purwanto (2010 : 2) mendefinisikan pengukuran sebagai pemberian angka pada atribut dari obyek, orang atau kejadian yang dilakukan untuk menunjukkan perbedaan dalam jumlah. Perolehan angka dalam pengukuran, perlu sebuah alat ukur yang disebut dengan instrumen Kajian Hasil Penelitian yang relevan Akbar, Esa Dhuhur Putra (2012) dengan judul penelitian Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik pada Pembelajaran Matematika Topik Bangun Ruang untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Bagi Siswa Kelas IV SD Negeri Sidorejo Lor 05 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga. Hasil penelitian menunjukkan pada kondisi awal atau pemberian pretest siswa yang nilainya memenuhi KKM terdapat 13 siswa (32%) dan yang belum memenuhi KKM terdapat 28 siswa (68%). Siklus I menggunakan pendekatan matematika realistik terjadi peningkatan cukup

17 22 signifikan yaitu terdapat 37 siswa memenuhi KKM (90%) dan 4 siswa (10%) belum memenuhi KKM yang ditetapkan. Kemudian pada siklus II terjadi peningkatan sangat signifikan yaitu 41 siswa atau seluruh siswa (100%) telah memenuhi KKM yang ditetapkan. Ini berarti bahwa penelitian telah berhasil, dibuktikan dengan nilai seluruh siswa di atas KKM yaitu 66 ( 66) dan 100% siswa tuntas memenuhi KKM atau melebihi KKM yang ditetapkan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan matematika realistik pada pembelajaran matematika topik bangun ruang dapat meningkatkan hasil belajar matematika bagi siswa kelas IV SD Negeri Sidorejo Lor 05 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga. Kholidah (2012) dengan judul penelitian Penerapan Matematika Realistik dalam Rangka Meningkatkan Hasil Belajar pada Siswa Kelas I SDN Sidomukti 02 Tahun 2011/2012. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan metode matematika realistik dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Pada pra siklus ketuntasan belajar hanya mencapai 57,89%, kemudian pada siklus I dan siklus II secara berturut-turut mengalami kenaikan yaitu 81,58% dan 97,37%. Dari pra siklus ke siklus I mengalami kenaikan ketuntasan sebesar 23,68%, sedangkan dari siklus I ke siklus II naik sebesar 15,79%. Rata-rata hasil belajar siswa juga mengalami peningkatan dari semula 59,69 menjadi 66,52 pada siklus I dan 71,28 pada siklus II. Nilai minimum dari semula 40 mengalami kenaikan yaitu 45 pada siklus I dan 55 pada siklus II. Berdasarkan penelitian di atas diharapkan guru dapat menggunakan pembelajaran matematika realistik dalam proses pembelajarannya, karena telah terbukti mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Rohayati (2012) Upaya Peningkatan Hasil Belajar Matematika Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Siswa Kelas IV SDN 3 Trimulyo Wadaslintang Wonosobo Semester 2 Tahun Pelajaran 2011/ 2012 Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah terjadi peningkatan hasil belajar dari tiap siklus pada pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik (PMR). Hal ini ditunjukkan oleh adanya kenaikan ketuntasan belajar pada prasiklus hanya dicapai oleh 30 % dari seluruh siswa, siklus 1 dicapai oleh 78 % dan siklus 2

18 23 meningkat menjadi 87% dari seluruh siswa. Begitu pula terjadi peningkatan skor minimal dari 30 pada prasiklus menjadi 40 pada siklus 1 dan pada siklus 2 meningkat menjadi 50. Peningkatan skor maksimal dari 90 pada prasiklus menjadi 100 pada siklus 1 dan siklus 2. Peningkatan skor rata-rata dari 57 pada prasiklus, meningkat menjadi 76 pada siklus 1 dan pada siklus 2 meningkat menjadi 82. Berdasar hasil penelitian, maka saran yang diberikan kepada guru adalah hendaknya guru dapat mendesain pembelajaran matematika dengan menggunakan PMR dan menerapkannya, sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Di samping itu, hasil penelitian ini dapat dipergunakan sebagai bahan pertimbangan untuk penelitian lebih lanjut Kerangka Pikir Berdasarkan pengamatan peneliti, pada mata pelajaran matematika kelas 5 di SDN Sidorejo Lor 02 yaitu masih menerapkan pembelajararan secara ceramah dan dalam penggunaan media masih kurang. Sehingga hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika rendah yaitu yang belum tuntas 67% dan yang tuntas 33%. Dengan mendasarkan hasil tersebut, maka peneliti menerapkan pembelajaran matematika realistik. Karena pembelajaran matematika realistik yang bersifat nyata diharapkan dapat bermakna bagi siswa. Dengan demikian pembelajaran ini dapat menambah motivasi belajar dan bermuara pada tingkat hasil belajar siswa yang lebih baik pada mata pelajaran matematika. Kerangka pikir penelitian tersebut dapat dilihat pada gambar 2.2 berikut ini.

19 24 Kondisi Awal Guru mengajar dengan ceramah, penggunaan media masih kurang Hasil belajar siswa rendah, 67% siswa belum tuntas Tindakan Guru menerapkan pembelajaran Matematika Siklus I: guru menerapkan pembelajaran Matematika Realistik Siklus II: guru menerapkan pembelajaran Matematika Realistik Kondisi Akhir Motivasi belajar dan hasil belajar mapel matematika siswa kelas 5 SDN Sidorejo Lor 2 meningkat Gambar 2.2 kerangka pikir 2.4. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka pikir yang yang telah dikemukakan di atas, maka hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Pembelajaran Matematika Realistik akan meningkatkan motivasi belajar dan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika di kelas 5 semester II SDN Sidorejo Lor 02 Salatiga Tahun Pelajaran 2013/2014.