PERPINDAHAN PANAS Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak musnah yaitu seperti hukum asas yang lain, contohnya hukum kekekalan masa dan

Transkripsi

1 PERPINDAHAN PANAS Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak musnah yaitu seperti hukum asas yang lain, contohnya hukum kekekalan masa dan momentum, ini artinya kalor tidak hilang. Energi hanya berubah bentuk dari bentuk yang pertama ke bentuk yang ke dua. Bila diperhatikan misalnya jumlah energi kalor api unggun kayu yang ditumpukkan, semua ini.menyimpan sejum1ah energi dalam yang ditandai dengan kuantitas yang lazim disebut muatan kalor bahan. Apabila api dinyalakan, energi terma yang tersimpan di dalam bahan tadi akan bertukar menjadi energi kalor yang dapat kita rasakan. Energi kalor ini mengalir jika terdapat suatu perbedaan suhu. Bila diperhatikan sebatang logam yang dicelupkan ke dalam suatu tangki yang berisi air kalor. Karena suhu awal logam ialah T1 dan suhu air ialah T2, dengan T2 >> T1, maka logam dikatakan lebih dingin daripada air. Ha1 yang penting dalam sistem yang terdiri dari air dan logam ialah adanya suatu perbedaan suhu yang nyata yaitu (T2- T1). Kalor dapat diangkut dengan tiga macam cara yaitu: 1. Pancaran, sering juga dinamakan radiasi. 2. Hantaran, sering juga disebut konduksi. 3. Aliran, sering juga disebut radiasi Pancaran (Radiasi) Yang dimaksud dengan pancaran (radiasi) ia1ah perpindahan ka1or mela1ui gelombang dari suatu zat ke zat yang lain. Semua benda memancarkan ka1or. Keadaan ini baru terbukti setelah suhu meningkat. Pada hakekatnya proses perpindahan ka1or radiasi terjadi dengan perantaraan foton dan juga gelombang elektromagnet. Terdapat dua teori yang berbeda untuk menerangkan bagaimana proses radiasi itu terjadi. Semua bahan pada suhu mutlak tertentu akan menyinari sejumlah energi ka1or tertentu. Semakin tinggi suhu bahan tadi maka semakin tinggi pula energi ka1or yang disinarkan. Proses radiasi adalah fenomena permukaan. Proses radiasi tidak terjadi pada bagian da1am bahan. Tetapi suatu bahan apabila menerima sinar, maka banyak ha1 yang boleh terjadi. Apabila sejumlah energi ka1or menimpa suatu permukaan, sebahagian akan dipantulkan, sebahagian akan diserap ke da1am bahan, dan sebagian akan menembusi bahan dan terus ke luar. Jadi da1am mempelajari perpindahan ka1or radiasi akan dilibatkan suatu fisik permukaan. file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/01%20Bab%201%20Pendahuluan.html (2 of 7)5/8/2007 3:24:05 PM PERPINDAHAN PANAS Bahan yang dianggap mempunyai ciri yang sempurna ada1ah jasad hitam. Disamping itu, sama seperti cahaya lampu, adaka1anya tidak semua sinar mengenai permukaan yang dituju. Jadi

2 da1am masalah ini kita mengena1 satu faktor pandangan yang lazimnya dinamakan faktor bentuk. Maka jumlah ka1or yang diterima dari satu sumber akan berbanding langsung sebahagiannya terhadap faktor bentuk ini. Dalam pada itu, sifat terma permukaan bahan juga penting. Berbeda dengan proses konveksi, medan a1iran fluida disekeliling permukaan tidak penting, yang penting ialah sifat terma saja. Dengan demikian, untuk memahami proses radiasi dari satu permukaan kita perlu memahami juga keadaan fisik permukaan bahan yang terlibat dengan proses radiasi yang berlaku. Proses perpindahan kalor sering terjadi secara serentak. Misa1nya sekeping plat yang dicat hitam. La1u dikenakan dengan sinar matahari. Plat akan menyerap sebahagian energi matahari. Suhu plat akan naik ke satu tahap tertentu. Oleh karena suhu permukaan atas naik maka kalor akan berkonduksi dari permukaan atas ke permukaan bawah. Da1am pada itu, permukaan bagian atas kini mempunyai suhu yang lebih tinggi dari suhu udara sekeliling, maka jumlah kalor akan disebarkan secara konveksi. Tetapi energi kalor juga disebarkan secara radiasi. Dalam hal ini dua hal terjadi, ada kalor yang dipantulkan dan ada kalor yang dipindahkan ke sekeliling. Gambar 1.1. Perpindahan panas radiasi (a) pada permukaan, (b) antara permukaan dan lingkungan Berdasarkan kepada keadaan terma permukaan, bahan yang di pindahkan dan dipantulkan ini dapat berbeda. Proses radiasi tidak melibatkan perbedaan suhu. Keterlibatan suhu hanya terjadi jika terdapat dua permukaan yang mempunyai suhu yang berbeda. Dalam hal ini, setiap permukaan akan menyinarkan energi kalor secara radiasi jika permukaan itu bersuhu T dalam unit suhu mutlak. Lazimnya jika terdapat satu permukaan lain yang saling berhadapan, dan jika file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/01%20Bab%201%20Pendahuluan.html (3 of 7)5/8/2007 3:24:05 PM PERPINDAHAN PANAS permukaan pertama mempunyai suhu T1 mutlak sedangkan permukaan kedua mempunyai suhu T2 mutlak, maka permukaan tadi akan saling memindahkan kalor. Selanjutnya juga penting untuk diketahui bahwa : 1. Kalor radiasi merambat lurus. 2. Untuk perambatan itu tidak diperlukan medium (misalnya zat cair atau gas) 1.2. Hantaran (Konduksi) Yang dimaksud dengan hantaran ialah pengangkutan kalor melalui satu jenis zat. Sehingga perpindahan kalor secara hantaran/konduksi merupakan satu proses pendalaman karena proses perpindahan kalor ini hanya terjadi di dalam bahan. Arah aliran energi kalor, adalah dari titik bersuhu tinggi ke titik bersuhu rendah.

3 Gambar 1.2. Perpindahan panas konduksi dan difusi energi akibat aktivitas molekul Sudah diketahui bahwa tidak semua bahan dapat menghantar kalor sama sempurnanya. Dengan demikian, umpamanya seorang tukang hembus kaca dapat memegang suatu barang kaca, yang beberapa cm lebih jauh dari tempat pegangan itu adalah demikian panasnya, sehingga bentuknya dapat berubah. Akan tetapi seorang pandai tempa harus memegang benda yang akan ditempa dengan sebuah tang. Bahan yang dapat menghantar ka1or dengan baik dinamakan konduktor. Penghantar yang buruk disebut isolator. Sifat bahan yang digunakan untuk menyatakan bahwa file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/01%20Bab%201%20Pendahuluan.html (4 of 7)5/8/2007 3:24:05 PM PERPINDAHAN PANAS bahan tersebut merupakan suatu isolator atau konduktor ialah koefisien konduksi terma. Apabila nilai koefisien ini tinggi, maka bahan mempunyai kemampuan mengalirkan kalor dengan cepat. Untuk bahan isolator, koefisien ini bernilai kecil. Pada umumnya, bahan yang dapat menghantar arus listrik dengan sempurna (logam) merupakan penghantar yang baik juga untuk kalor dan sebaliknya. Selanjutnya bila diandaikan sebatang besi atau sembarang jenis logam dan salah satu ujungnya diulurkan ke dalam nyala api. Dapat diperhatikan bagaimana kalor dipindahkan dari ujung yang panas ke ujung yang dingin. Apabila ujung batang logam tadi menerima energi kalor dari api, energi ini akan memindahkan sebahagian energi kepada molekul dan elektron yang membangun bahan tersebut. Moleku1 dan elektron merupakan alat pengangkut kalor di dalam bahan menurut proses perpindahan kalor konduksi. Dengan demikian dalam proses pengangkutan kalor di dalam bahan, aliran elektron akan memainkan peranan penting. Persoalan yang patut diajukan pada pengamatan ini ialah mengapa kadar alir energi kalor adalah berbeda. Hal ini disebabkan karena susunan molekul dan juga atom di dalam setiap bahan adalah berbeda. Untuk satu bahan berfasa padat molekulnya tersusun rapat, berbeda dengan satu bahan berfasa gas seperti udara. Molekul udara adalalah renggang seka1i. Tetapi dibandingkan dengan bahan padat seperti kayu, dan besi, maka molekul besi adalah lebih rapat susunannya daripada molekul kayu. Bahan kayu terdiri dari gabungan bahan kimia seperti karbon, uap air, dan udara yang terperangkat. Besi adalah besi. Kalaupun ada bahan asing, bahan kimia unsur besi adalah lebih banyak Aliran (Konveksi) Yang dimaksud dengan aliran ialah pengangkutan ka1or oleh gerak dari zat yang dipanaskan. Proses perpindahan ka1or secara aliran/konveksi merupakan satu fenomena permukaan. Proses konveksi hanya terjadi di permukaan bahan. Jadi dalam proses ini struktur bagian dalam bahan kurang penting. Keadaan permukaan dan keadaan sekelilingnya serta kedudukan permukaan itu

4 adalah yang utama. Lazimnya, keadaan keseirnbangan termodinamik di dalam bahan akibat proses konduksi, suhu permukaan bahan akan berbeda dari suhu sekelilingnya. Dalam hal ini dikatakan suhu permukaan adalah T1 dan suhu udara sekeliling adalah T2 dengan Tl>T2. Kini file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/01%20Bab%201%20Pendahuluan.html (5 of 7)5/8/2007 3:24:05 PM PERPINDAHAN PANAS terdapat keadaan suhu tidak seimbang diantara bahan dengan sekelilingnya. Perpindahan kalor dengan jalan aliran dalam industri kimia merupakan cara pengangkutan kalor yang paling banyak dipakai. Oleh karena konveksi hanya dapat terjadi melalui zat yang mengalir, maka bentuk pengangkutan ka1or ini hanya terdapat pada zat cair dan gas. Pada pemanasan zat ini terjadi aliran, karena masa yang akan dipanaskan tidak sekaligus di bawa kesuhu yang sama tinggi. Oleh karena itu bagian yang paling banyak atau yang pertama dipanaskan memperoleh masa jenis yang lebih kecil daripada bagian masa yang lebih dingin. Sebagai akibatnya terjadi sirkulasi, sehingga kalor akhimya tersebar pada seluruh zat. Gambar 1.3. Perpindahan panas konveksi. (a) konveksi paksa, (b) konveksi alamiah, (c) pendidihan, (d) kondensasi Pada perpindahan kalor secara konveksi, energi kalor ini akan dipindahkan ke sekelilingnya dengan perantaraan aliran fluida. Oleh karena pengaliran fluida melibatkan pengangkutan masa, maka selama pengaliran fluida bersentuhan dengan permukaan bahan yang panas, suhu fluida akan naik. Gerakan fluida melibatkan kecepatan yang seterusnya akan menghasilkan aliran momentum. Jadi masa fluida yang mempunyai energi terma yang lebih tinggi akan mempunyai momentum yang juga tinggi. Peningkatan momentum ini bukan disebabkan masanya akan bertambah. Malahan masa fluida menjadi berkurang karena kini fluida menerima energi kalor. file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/01%20Bab%201%20Pendahuluan.html (6 of 7)5/8/2007 3:24:05 PM PERPINDAHAN PANAS Fluida yang panas karena menerima kalor dari permukaan bahan akan naik ke atas. Kekosongan tempat masa bendalir yang telah naik itu diisi pula oleh masa fluida yang bersuhu rendah. Setelah masa ini juga menerima energi kalor dari permukan bahan yang kalor dasi, masa ini juga akan naik ke atas permukaan meninggalkan tempat asalnya. Kekosongan ini diisi pula oleh masa fluida bersuhu renah yang lain. Proses ini akan berlangsung berulang-ulang. Dalam kedua proses konduksi dan konveksi, faktor yang paling penting yang menjadi penyebab dan pendorong proses

5 tersebut adalah perbedaan suhu. Apabila perbedaan suhu.terjadi maka keadaan tidak stabil terma akan terjadi. Keadaan tidak stabil ini perlu diselesaikan melalui proses perpindahan kalor. Dalam pengamatan proses perpindahan kalor konveksi, masalah yang utama terletak pada cara mencari metode penentuan nilai h dengan tepat. Nilai koefisien ini tergantung kepada banyak faktor. Jumlah kalor yang dipindahkan, bergantung pada nilai h. Jika cepatan medan tetap, artinya tidak ada pengaruh luar yang mendoromg fluida bergerak, maka proses perpindahan ka1or berlaku. Sedangkan bila kecepatan medan dipengaruhi oleh unsur luar seperti kipas atau peniup, maka proses konveksi yang akan terjadi merupakan proses perpindahan kalor konveksi paksa. Yang membedakan kedua proses ini adalah dari nilai koefisien h-nya. file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/01%20Bab%201%20Pendahuluan.html (7 of 7)5/8/2007 3:24:05 PM BAB II BAB II PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (1 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM Pada perpindahan panas secara konduksi, kalor/panas mengalir tanpa disertai gerakan zat, tetapi melaui satu jenis zat. Arah aliran energi kalor dari titik bersuhu tinggi ke titik bersuh rendah. Tidak semua bahan dapat menghantar kalor sama sempurnanya. Konduktor: bahan yang dapat menghantar kalor dengan baik. Isolator: penghantar kalor yang buruk. Koefisien konduksi terma, k: sifat bahan yang digunakan untuk menyatakan bahwa bahan tersebut merupakan suatu isolator atau konduktor menunjukkan berapa sepat kalor mengalir dalam suatu bahan kkonduktor>kisolator Konduksi panas mengikuti Hukum Fourier yang dapat dinyatakan dengan persamaan yang berikut: atau: q = laju perpindahan panas dt/dx = gradien suhu ke arah perpindahan panas Dalam persamaan di atas Hukum Fourier telah dinyatakan dalam bentuk persamaan laju alir, yang bentuk umumnya adalah: BAB II

6 Dengan demikian persamaan konduksi panas mendefinisikan tahanan terhadap konduksi panas k adalah konduktiviti panas suatu zat, yang besarnya tergantung pada temperatur zat itu. Biasanya perubahan k dapat diperkirakan cukup dengan fungsi liniar 2.1. Konduksi Keadaan Steady (Tunak) Persamaan neraca energi: Analisa satu dimensi arah sumbu x ditunjukkan sebagai berikut: Kuantitas energi panas adalah sebagai berikut: Energi masuk : Energi yang dibangkitkan : Perubahan energi dalam Energi keluar = Pada keadaan steady, distribusi suhu konstan, suhu hanya merupakan fungsi posisi dan akumulasi = 0, sehingga: file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (2 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM BAB II Untuk konduksi keadaan steady, hukum Fourier dapat diintegrasi: Dinding Datar Sistem dengan lebih dari satu macam bahan, seperti dinding lapis rangkap, analisisnya akan menjadi seperti berikut: Untuk gradien suhu seperti gambar di atas, laju perpindahan panas: Aliran panas pada setiap bagian adalah sama. Jika ketiga persamaan akan diselesaikan bersamaan, maka aliran kalor dapat dituliskan: Analogi listrik dapat digunakan untuk memecahkan persoalan yang lebih rumit. Digunakan R, tahanan termal/panas/kalor, untuk menyatakan : file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (3 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM BAB II Sehingga: = penurunan suhu total melintas keseluruhan tebing Aliran kalor melalui beberapa tahanan dalam susunan seri mempunyai analogi dengan arus listrik yang mengalir melalui beberapa tahanan listrik dalam rangkaian seri. Aliran kalor melalui beberapa tahanan dalam susunan paralel: Jika suhu awal dan akhir kedua lapisan sama:

7 Sistem Radial-Silinder Suatu silinder, dimana: r1= jari-jari dalam r0=jari-jari luar file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (4 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM BAB II L=panjang Ti-To=beda suhu Laju perpindahan panas dapat ditentukan dari Hukum Fourier dengan penyesuaian rumus luas menjadi: Konsep tahanan termal dapat juga digunakan untuk dinding lapis rangkap seperti gambar di atas: Contoh (Geankoplis, 1987). Panjang tabung untuk koil pendingin Tabung silinder berdinding tipis dari karet dengan ID 5 mm dan OD 20 mm digunakan sebagai koil pendingin. Air pendingin dalam tabung mengalir pada suhu 274,9 K. Sebanyak 14,65 W panas harus dipindahkan dengan pendinginan ini. Hitung panjang tabung yang diperlukan, jika suhu permukaan luar tabung 297,1 K. Penyelesaian: Dari App. A-3 Geankoplis, 1987: Khardbutter= 0,151 W/m.K file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (5 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM BAB II r1 = 5/100 = 0,005 m; r2 = 20/1000 = 0,02 m Ambil L= 1 m. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah aliran panas adalah dari r2, dinding luar ke r1, dinding dalam. Panjang tabung yang diperlukan: Contoh (Geankoplis, 1987). Aliran panas melalui dinding isolasi ruang pendingin Ruang pendingin dilapisi dengan 12,7 mm kayu pine; 101,6 mm cork board dan lapisan terluar 76,2 mm concrete. Temperatur permukaan luar 255,4 K (ruang pendingin) dan permukaan luar concrete 297,1 K. Nilai: kpine = 0,151 W/m.K kcorkboard = 0,0433 W/m.K kconcrete = 0,762 W/m.K

8 Hitung panas yang hilang (dalam W) untuk 1 m2, dan temperatur antara pine dan cork board. Penyelesaian: T1 = 255,4 K; T4= 297,1 K; ka= 0,151 ; xa= 0,0127 m kb= 0,0433 ; xb= 0,1016 m kc= 0,762 ; xc= 0,0762 m Tahanan masing-masing material: Dengan cara yang sama: Untuk menghitung temperatur T2, antara pine dan cork board: file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (6 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM BAB II Contoh (Geankoplis, 1987). Panas yang hilang dari isolasi pipa. Pipa stainless stell berdinding tipis (A) mempunyai k= 21,63 W/m.K dengan ID=0,0254 m dan OD = 0,0508 m. Pipa dilapisi asbestos (B) sebagai isolasi setebal 0,0254 m dengan k=0,2433 W/ m.k. Temperatur permukaan dalam pipa 811 K dan permukaan luar isolasi 310,8 K. Untuk pipa 0,305 m panjang, hitung: a. Panas yang hilang b. Temperatur antara pipa dengan isolasi Penyelesaian: T1= 811 K; T2 = T antara; T3=310,8 K Luas permukaan pada L=0,305 m: Tahanan masing-masing: Laju perpindahan panas: Untuk menghitung temperatur T2: Hanya terjadi penurunan T yang kecil melintasi pipa, karena nilai k yang tinggi. file:///d /E-Learning/Perpindahan%20Panas/Textbook/02%20Perpindahan%20panas %20konduksi.html (7 of 7)5/8/2007 3:24:06 PM PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI %20konveksi.html (1 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Perpindahan panas antara suatu permukaan padat dan suatu fluida berlangsung secara konveksi.

9 Konveksi panas dapat dihitung dengan persamaan pendinginan Newton: (3.1) Persamaan (3.1) mendefinisikan tahanan panas terhadap konveksi. Koefisien pindah panas permukaan h, bukanlah suatu sifat zat, akan tetapi menyatakan besarnya laju pindah panas di daerah dekat pada permukaan itu. Fluks Kalor: Adalah laju perpindahan panas persatuan luas (q/a). Fluks kalor boleh didasarkan atas luas permukaan luar atau dalam pipa. Suhu arus rata-rata: Adalah suhu yang dicapai apabila keseluruhan fluida yang mengalir melalui penampang itu dikeluarkan lalu dicampur secara adiabatik. Koefisien perpindahan kalor menyeluruh: Jika terjadi konduksi dan konveksi secara berturutan, maka berbagai tahanan panas yang tersangkut dapat dijumlahkan untuk memperoleh koefisien pindah panas keseluruhan U. Persamaan perpindahan panas menjadi: Th= suhu fluida panas Tc=suhu fluida dingin Th Tc = gaya dorong atau beda suhu lokal menyeluruh A = luas permukaan dalam/luar pipa U = koefisien pindah panas keseluruhan berdasarkan A = faktor proporsionalitas antara q/a dan T Jika A = Ao, luas permukaan luar tabung, maka U = Uo, koefisien yang didasarkan atas luas permukaan luar. Koefisien perpindahan panas individual, h: Merupakan koefisien perpindahan panas untuk masing-masing fluida. T = suhu rata-rata lokal Tw= suhu dinding yang dalam kontak dengan fluida Nilai h bila diterapkan: Untuk sisi panas (bagian dalam tabung) Th=suhu fluida panas Twh=suhu dinding panas Untuk sisi dingin (bagian luar tabung) Tc=suhu fluida dingin

10 %20konveksi.html (2 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Twc=suhu dinding dingin Koefisien pindah panas permukaan dapat diperkirakan dari fungsi-fungsi empiris, yang tersusun dari bilangan-bilangan tanpa dimensi, dengan bentuk umum: Nu = K Rep Prq Grr (L/d)s dimana K = bilangan tetap. Nu = angka Nusselt, rasio antara diameter tabung terhadap tebal ekivalen lapisan laminar h =koefisien konveksi k =konduktivitas panas D =diameter tabung X =tebal lapisan film (lapisan batas laminar) Korelasi untuk menentukan nilai h dipengaruhi oleh: Sifat fisika fluida Jenis dan kecepatan aliran Perbedaan temperatur Geometri sistem Beberapa nilai h dapat dilihat pada Tabel Geankoplis, Perpindahan panas konveksi dapat dikelompokkan kepada dua bahagian: 1. Konveksi bebas/alamiah Contohnya adalah pemanasan aliran udara yang melalui radiator, pemanasan air dalam ketel. Fluida panas yang menerima panas akan naik ke atas, kekosongan tempat massa fluida yang telah naik diisi oleh massa fluida yang bersuhu rendah. Aliran fluida terjadi akibat perbedaan densitas, dan perbedaan densitas akibat %20konveksi.html (3 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM adanya gradien suhu di dalam massa fluida itu. 2. Konveksi paksa Jika aliran fluida digerakkan oleh piranti mekanik seperti pompa dan pengaduk. Aliran/perpindahan panas tidak bergantung pada gradien densitas. Contohnya aliran kalor melalui pipa panas.

11 3.1. Konveksi Alamiah Pada perbatasan suatu permukaan dan suatu fluida akan terjadi perpindahan panas secara konduksi dan konveksi. Biasanya temperatur permukaan itu cukup tinggi untuk menimbulkan pula radiasi. Tanpa adanya aliran yang dipaksakan terhadap fluida, maka sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah. Perbedaan temperatur antara bagian-bagian fluida menyebabkan perbedaan densiti dan karena itu timbul gerakan dan aliran dalam fluida. Aliran alamiah ini memperbesar perpindahan panas yang semula sampai tercapai keadaan yang tecap. Cara perpindahan panas semacam ini disebut konveksi alamiah atau konveksi bebas. Besarnya koefisien perpindahan panas harus didapat dari hasil percobaan. Banyak penyelidikan telah dilakukan untuk menentukan koefisien pindah panas itu. Jika berbagai hasil penyelidikan itu dikumpulkan, ternyata dapat diperoleh persamaan empiris dalam bilangan-bilangan tanpa dimensi, salah satu di antaranya adalah bilangan Grashof, yang dibuat untuk menunjukkan sifatsifat konveksi bebas. Bentuk umum: Bilangan-bilangan tanpa dimensi itu adalah: Dimana: L =panjang pipa =viskositas fluida r =densitas fluida g =percepatan gravitasi %20konveksi.html (4 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Cp =kapasitas panas b =koefisien ekspansi termal hc =koefisien konveksi k =konduktivitas termal Hasil percobaan itu sering juga dinyatakan sebagai nomogram (alignment chart) atau grafik. Persamaan empiris dan nomogram itu dapat dipakai guna memperkirakan koefisien perpindahan panas untuk konveksi bebas. Karena terdapat berbagai persamaan dan nomogram, maka haruslah dicari yang keadaan sistemnya sama dengan sistem yang sedang ditinjau. Bagaimana beraneka ragamnya persamaan-persamaan itu dapat dilihat dari contoh-contoh di bawah ini.

12 Untuk bidang tegaklurus dan silinder tegak lurus Aliran bergolak: Aliran berlapis: Untuk silinder mendatar Untuk lempeng mendatar yang dipanaskan, menghadap ke atas, atau lempeng mendatar, yang didinginkan, menghadap ke bawah: %20konveksi.html (5 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Untuk lempeng mendatar yang dipanaskan, menghadap ke bawah atau lempeng mendatar, yang didinginkan, menghadap ke atas: 3.2. Konveksi Paksa Seperti telah diketahui fluida sekitar benda, yang seluruhnya diliputi oleh fluida itu, mengalami dua macam hambatan, yaitu hambatan gesekan dan hambatan bentuk. Dalam bilangan Reynolds yang sangat rendah hanya hambatan gesekan yang berpengaruh. Jika bilangan Reynolds bertambah besar, baik hambatan gesekan maupun hambatan bentuk berpengaruh, akan tetapi pengaruh hambatan gesekan makin lama makin berkurang dan hambatan bentuk lebih berpengaruh. Pengaruh aliran ini juga terlihat pada perpindahan panas antara fluida dan benda-benda yang terendam. Persamaan-persamaan empiris tentang koefisien pindah panas antara benda dan fluida hanya berlaku untuk benda dengan bentuk tertentu. Jika dalam alat dikehendaki pertukaran panas, maka perpindahan panas selalu terjadi secara konveksi paksa; karena laju panas yang dipindahkan naik dengan adanya aliran atau pengadukan. Juga di sini pada waktu yang sama berlangsung perpindahan panas secara konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam hal ini radiasi biasanya terjadi pada permukaan luar yang berhubungan dengan lingkungan yang tetap temperaturnya. Seringkali salah satu fluida dalam sebuah penukar-panas mengalir dalam pipa, sedang fluida yang lain mengalir dalam ruang anulus sebuah pipa yang lebih besar atau dalam ruang sebuah shell yang memuat banyak pipa, Perpindahan panas berlangsung secara radial terhadap pipa. Antara fluida di dalam pipa dan permukaan dinding pipa sebelah dalam, panas dipertukarkan secara konveksi, kemudian panas menjalar secara konduksi melalui logam dinding pipa. Di luar pipa terjadi lagi konveksi. Perhitungan dilakukan dengan persamaan yang berikut:

13 %20konveksi.html (6 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Kalau persamaan di atas diterapkan di satu tempat, maka U adalah koefisien perpindahan panas keseluruhan setempat dan DT adalah selisih temperatur fluida di dalam pipa dan fluida di luar pipa di tempat itu. Luas permukaan perpindahan panas A, harus dihitung sesuai dengan keadaan sistem. Begitu juga koefisien perpindahan panas keseluruhan harus dihitung melalui penjumlahan masing-masing tahanan panas, sesuai dengan persoalannya. Karena terjadi perpindahan panas, maka sepanjang pipa fluida yang panas berkurang temperaturnya dan fluida yang dingin naik temperaturnya. Pada ujung keluar pipa itu akan terdapat selisih temperatur yang berbeda dengan pada ujung awal. Begitu juga besarnya koefisien perpindahan panas konveksi akan berubah, karena temperatur fluida berbeda. Untuk menerapkan persamaan pindah panas pada satu alat, maka haruslah ada harga yang dirata-ratakan. Biasanya selisih temperatur dirata-ratakan secara logaritma antara kedua ujung alat menjadi: (Selisih temperatur rata-rata logaritma) Dalam hal ini U dianggap tidak berubah banyak antara kedua ujung alat itu. Kalau U sangat berbeda di kedua tempat itu, maka dilakukan rata-rata dengan persamaan yang berikut: U dihitung dari jumlah tahanan panas keseluruhan. Besarnya koefisien pindah panas secara konveksi diperkirakan dari persamaan-persamaan empiris. Untuk konveksi dalam pipa sudah tentu persamaan empirisnya lain daripada untuk konveksi luar pipa. Banyak buku yang memuat keterangan tentang koefisien pindah panas, baik dalam bentuk persamaan, maupun dalam bentuk nomogram. Dalam mencari persamaan-persamaan empiris itu harus diperhatikan sifat fluida, sifat aliran, jenis perpindahan panas (pemanasan atau pendinginan), letak pipa dan lain sebagainya. Sebab untuk keadaan yang berlainan mungkin berlaku persamaan yang lain pula, dan haruslah ditemukan persamaan yang keadaan berlakunya sama dengan masalah yang dihadapi. %20konveksi.html (7 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Koefisien pindah panas sebuah alat penukar panas mengalami perubahan selama pemakaian. Sewaktu masih baru permukaan logam pipa-pipa itu bersih. Selama pemakaian pada permukaan itu akan tertentuk lapisan kotoran atau kerak. Biarpun tipis lapisan itu merupakan tahanan

14 tambahan terhadap perpindahan panas. Lapisan ini terutama timbul pada permukaan yang berhubungan dengan air. Besarnya tahanan karena pengotoran itu dapat dihitung dari persamaan yang berikut: di mana Ud adalah koefisien pindah panas keseluruhan untuk alat yang kotor dan untuk alat yang bersih, sedang hd koefisien pindah panas untuk lapisan kotoran atau kerak. Menurut teori "dua lapisan" pada permukaan yang berhubungan dengan fluida terdapat, suatu lapisan tipis fluida, yang keadaan alirannya berlapis, biarpun agak berjauhan dari permukaan fluidanya mengalir secara bergolak. Pada dinding pipa yang kedua belah permukaannya terdapat fluida, didapati dua lapisan batas itu. Karena keadaan dalam lapisan batas itu berlapis, maka tahanan terhadap perpindahan panas di 1apisan lebih besar daripada di daerah yang bergolak. Selisih temperaturpun lebih besar. Karena itu untuk perhitungan-perhitungan, seluruh tahanan pindah panas dianggap berada dalam lapisan batas. Untuk perhitungan selisih temperatur selalu diambil antara permukaan dan tengah-tengah aliran yang bergolak. Pada dasarnya rumus empiris untuk konveksi paksa meliputi benda mempunyai bentuk umum yang sama dengan rumus empiris untuk konveksi dalam pipa, yaitu: Persamaan-persamaan itu dapat juga disajikan dalam bentuk grafik. Dalam menggunakan persamaan-persamaan itu, arah perpindahan panas perlu terus diingat. Persamaan empiris hanya memberikan cara untuk memperkirakan besarnya koefisien pindah panas. Tahanan panas konveksi digambarkan sebagai terpusat dalam lapisan batas fluida pada permukaan padat. Karena itu dalam menggunakan persamaan empiris semua sifat fisis fluida dinilai sesuai dengan temperatur lapisan batas itu. Karena persamaan empiris itu dinyatakan dengan bilangan tanpa dimensi maka sistem satuan %20konveksi.html (8 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM mana yang digunakan tidak menjadi soal, asalkan tetap hanya satu sistem satuan yang dipakai. Banyak data telah diperoleh dalam percobaan-percobaan untuk menentukan koefisien pindah panas h. Data dapat disajikan dalam grafik atau sebagai persamaan. Di bawah ini akan diberikan berbagai contoh persamaan empiris yang sering dijumpai dengan batas-batas berlakunya. Aliran laminar Untuk aliran berlapis (laminar) dalam pipa tegak atau datar, di mana konveksi bebas dapat diabaikan, berlaku persamaan: Re <> Dimana:

15 L =adalah panjang pipa di mana terjadi perpindahan panas; m. d =diameter pipa; m b =viskositas fluida pada suhu rata-rata; Pa.s w =viskositas fluida pada suhudinding; Pa.s Cp =kapasitas panas; J/kg.K hc =koefisien perpindahan panas rata-rata k =konduktivitas termal; W/m.K Faktor ( / w) digunakan sebagai koreksi, jika viskositas fluida di dekat dinding dan di tengah pipa terlalu berbeda. Semua sifat fluida dihitung pada suhu rata-rata kecuali w Untuk fluida masuk dan keluar pada T berbeda, T rata-rata secara aritmetik: Tw= suhu dinding Tbi= suhu fluida masuk Tbo=suhu fluida keluar Aliran turbulen Untuk aliran bergolak (turbulen) dalam pipa yang bersih berlaku persamaan: %20konveksi.html (9 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM hl = koefisien konveksi didasarkan pada Tm. Beda suhu rata-rata logaritmik,lmtd, Tm Merupakan selisih suhu rata-rata secara logaritma pada kedua ujung peralatan. Bilangan Grashof tidak ada dalam persamaan di atas, karena nilai bilangan Reynolds terlalu tinggi untuk adanya pengaruh konveksi bebas. Sifat-sifat fluida harus dinilai pada temperatur rata-rata antara temperatur masuk dan keluar. Persamaan-persamaan empiris yang ada pada waktu ini belum mencakup semua keadaan yang dijumpai dalam praktek. Banyak hal yang tidak dapat di hitung koefisiep pindah panasnya. Dalam hal ini h harus diperkirakan dari data empiris, yang biasanya dalam buku-buku referensi diberikan sebagai batas-batas nilai. Data yang dilaporkan dalam buku maupun dalam majalah banyak berguna dalam memperkirakan koefisien pindah panas secara konveksi. Nila h untuk udara, Ptotal= 1 atm, aliran turbulen Nilai h untuk air, T=4-105oC, aliran turbulen Nilai h aliran fluida yang melintasi plat datar %20konveksi.html (10 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM

16 Aliran laminar : Re <>5; Pr > 0,7 Aliran turbulen: Re > 3.105; Pr > 0,7 Nilai h untuk aliran melintasi bola Sebuah bola yang akan dipanaskan atau didinginkan oleh fluida yang mengalir tegak lurus terhadap sumber bola. 1 <> 0,6 <> Nilai h aliran udara yang mengalir tegak lurus terhadap silinder tunggal dan udara yang mengalir tegak lurus pada silinder, digunakan: Nilai K dan n diperoleh dari daftar berikut: Re n K Nu 1-4 0,33 0,891 0,891-1, ,385 0,821 1,4 3, ,466 0,615 3,43 29, ,618 0,174 29, ,805 0, Gabungan Konduksi dan Konveksi Terdapat dua jenis fluida pada kedua sisi permukaan padatan. T1 = suhu fluida panas T2 = suhu fluida dingin %20konveksi.html (11 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Laju perpindahan panas (gambar a): Koefisien perpindahan panas menyeluruh, U, gabungan konduksi dan konveksi, dihitung melalui penjumlahan masing-masing tahanan panas, sesuai dengan persoalannya. U dalam W/m2.K Laju perpindahan panas (gambar b): A1 = 2p.L.r1 = luas permukaan dalam tabung Aalm = luas permukaan rata-rata tabung Ao = luas permukaan luar tabung %20konveksi.html (12 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM

17 Contoh (Geankoplis, 1987). Pemanasan udara dalam aliran turbulen. Udara pada 206,8 kpa dan temperatur rata-rata 477,6 K akan dipanaskan melalui pipa dengan ID 25,4 mm dan kecepatan 7,62 m/dt. Sebagai media pemanas digunakan steam pada 488,7 K diluar pipa. Karena koefisien konveksi steam besar sedangkan tahanan dinding pipa sangat kecil, dianggap temperatur dinding pipa yang kontak dengan udara juga 488,7 K. Hitung : a. Koefisien perpindahan panas untuk L/D > 60. b. Fluks panas (q/a) Penyelesaian: Dari App. A.3. Geankoplis 1987, udara pada 477,6 K: mb = 2, Pa.s k = 0,03894 W/m Pr = 0,686 Pada 488,7 K, mw = 2, Pa.s %20konveksi.html (13 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM mb = 2, Pa.s = 2, kg/m.dt (a) Aliran turbulen: (b) Contoh soal (Geankoplis, 1987). Pemanasan air menggunakan steam dan penyelesaian dengan trial and error. Air mengalir melalui pipa horizontal 1 sch 40, pipa baja pada temperatur rata-rata 65,6 oc dan kecepatan 2,44 m/dt. Air akan dipanaskan dengan steam pada 107,8 oc diluar dinding pipa. Koefisien sisi uap diperkirakan ho = W/m2.K. a. Hitung hi untuk air didalam pipa. b. Hitung U, koefisien perpindahan panas keseluruhan, didasarkan atas permukaan dalam pipa. c. Hitung q untuk 0,305 m pipa. Penyelesaian: Dari App. A-5 (Geankoplis, 1987): 1 sch 40 : ID= 0,0266 m dan OD = 0,0334 m. Air pada T = 65,6 oc dari App. A.2 : NPr = 2,72 r = 0,98 (1000) = 980 kg/m3 k = 0,633 W/m.K

18 μ = 4, Pa.S %20konveksi.html (14 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM TRIAL I Temperatur dinding pipa diperlukan, dan diasumsikan berada diantara 65,6oC dan 107,8 oc, diambil 80 oc = Tw. w,80oc = 3, Pa.s Nre air pada temperatur rata-rata: (b) Untuk L=0,305 m K untuk baja adalah 45 W/m.K Tahanan menjadi: Penurunan temperatur melalui lapisan air: =16,1oC Sehingga Tw=65,5+16,1=81,7oC Ini sangat dekat dengan nilai Trial I yaitu 80oC. Sifat fisika yang berubah adalah mw jika dilakukan Trial II yaitu mw,80oc= 3, menjadi mw,81,7oc=3, Tetapi efeknya terhadap hi cukup kecil dan dapat diabaikan, sehingga tidak diperlukan trial ke-2. %20konveksi.html (15 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM (c) Soal latihan. Suatu aliran minyak bumi, sebanyak 1 kg/detik, dipanaskan dalam tungku dan keluar tungku pada temperatur 300oC melalui pipa baja 4 inci sch. 40, yang terpasang dalam udara terbuka. Pipa ini hendak diinsulasi dengan lapisan asbes. Berapa tebal lapisan asbes, agar temperatur permukaan asbes dapat mencapai 50oC, dan penurunan temperatur minyak bumi besarnya 0,1 oc/m panjang pipa. Analisa Keadaan masalah digambarkan pada sketsa berikut. Arah perpindahan panas adalah radial. Perpindahan panas mengikuti persaman: Dimana: = tahanan panas konveksi dalam pipa

19 %20konveksi.html (16 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM = tahanan konduksi panas melalui pipa = tahanan konduksi panas melalui asbes = tahanan panas konveksi bebas dalam udara Untuk menghitung besarnya tahanan panas, perlu dikumpulkan keterangan dan data dari pustaka sbb: Pipa 4 sch. 40 mempunyai ukuran sbb: ID = 102 mm OD = 114 mm Tebal dinding = 6,02 mm Luas permukaan = 0,358 m2/m Harga konduktivitas panas, k, ialah: Baja (300 oc) = 43 W/m.K Asbes (100 oc) = 0,178 W/m.K Keterangan tentang udara: K (kering) = 26,6 mw/m.k r(lembab) = 1,107 kg/m3 Cp (lembab) = 1,07 kj/kg.k μ(lembab) = 19,0 N.detik/m2 Tf diambil 35 oc = 308 K b= koefisien ekspansi termal = 1/Tf = 1/308 Keterangan tentang minyak bumi: K = 0,138 W/m.K r (100 oc) = 890 kg/m3 Cp (100 oc) = 1, J/kg.K μ (100 oc) = 0, N.detik/m2 Pada permukaan luar insulasi asbes terjadi konveksi bebas. Untuk perhitungan pertama tahanan %20konveksi.html (17 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM konveksi bebas tidak perlu diikut sertakan, karena temperatur permukaan diketahui yaitu 50 oc. Rencana: Persaman pokok untuk perpindahan panas adalah:

20 Yang ditanyakan adalah tebal insulasi. Besaran ini terdapat dalam tahanan panas R. Jadi q dan DT harus diketahui terlebih dahulu. Q diperoleh dari penurunan temperatur minyak bumi sebesar G.Cp. DT Watt/m.pipa. DT = 0,1 oc DT diperoleh dari selisih temperatur keseluruhan = 250 oc Dari keempat tahanan panas R1 dan R2 dapat dihitung, karena semua keterangan diketahui, R4 untuk sementara tidak diperlukan. Substitusi harga besaran-besaran di atas ke dalam persamaan perpindahan panas, memberikan harga untuk R3, yang kemudian menghasilkan tebal insulasi. Penyelesaian: Untuk dapat memilih persamaan empiris untuk menghitung h, maka bilangan Reynold harus dihitung. Untuk minyak bumi perhitungan adalah sebagai berikut. G = 1 kg/dt D = 0,102 m m= 0, N.det/m2 Dipakai persamaan berikut Nre = Tahanan konduksi melalui dinding pipa: %20konveksi.html (18 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Kp=43 W/m.K Tahanan konduksi melalui insulasi: ka= 0,178 W/m.K Laju perpindahan panas permeter pipa: R = R1 + R2 + R3 1,27=0,0109+0,0004+R3 d= 0,7 (0,114 + d) = 0,08 + 0,7 d d = 0,08/0,3 = 0,267 m d ins = 0,114 + (2. 0,267) = 0,647 m Penilaian: Hasil perhitungan diatas perlu diperiksa dengan tahanan konveksi bebas. Kalau dimisalkan temperatur udara 20 oc, maka temperatur lapisan batas udara Tf pada permukaan insulasi dapat diambil Tf = ½ (50+20) = 35 oc Perhitungan tahanan konveksi bebas:

21 b= 0,647 m Berlaku 103 <>9, sehingga dipakai persamaan Nu = 0,525 (Gr.Pr)1/4 Menurut perhitungan ini temperatur permukaan insulasi besarnya = = 53 oc. %20konveksi.html (19 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Perbedaan sebesar 3 oc atau lebih kurang 6% masih baik untuk perhitungan rancangan seperti ini. Kalau temperatur udara bukan 20 oc, akan tetapi lebih tinggi maka temperatur permukaan insulasi akan lebih tinggi dari 50 oc. Untuk mempertahankannya pada 50 oc, harus diadakan perhitungan tebal insulasi lagi, yang berarti insulasi harus dipertebal. Soal Latihan Gas karbondioksida kering sebanyak 8, m3/detik, pada tekanan mutlak 2 bar dan temperatur 60 oc, hendak didinginkan menjadi 40 oc. Gas berada dalam pipa tembaga ukuran 1 dengan dinding BWG no.16. Setiap pipa berada dalam pipa tembaga yang lain dengan ukuran 1,5 dan dinding BWG no.14. Air mengalir melalui ruang anulus antara kedua pipa dengan kecepatan 0,3 m/detik. Air mengalir berlawanan arah dengan gas dan masuk pada 25 oc. Gas masuk dengan kecepatan 5,7 m/detik. Berapakah banyaknya dan panjang pipa yang diperlukan?. Analisa: n Perhitungan dilakukan dengan persamaan n Banyaknya pipa terdapat adlam luas permukaan A n Faktor lain harus dihitung. Jika ada faktor yang tidak dapat dihitung, lakukan trial (cobacoba). n Q dapat dihitung dari laju alir dan penurunan temperatur gas CO2. n U dihitung dengan menghitung masing-masing tahanan panas dan menjumlahkannya. n Tm dapat dihitung dari kenaikan temperatur ini dan laju alirnya, berdasarkan anggapan semua energi gas diserap oleh air. Rencana: 1. Hitung laju perpindahan panas q 2. Hitung selisih temperatur rata-rata Tm 3. Hitung koefisien perpindahan panas keseluruhan, U 4. Hitung luas permukaan %20konveksi.html (20 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM

22 Penyelesaian: Semua keterangan didapat dari lampiran atau pustaka. Gas CO2 dianggap gas ideal. 1. Laju perpindahan panas Berat 1 m3 gas pada 2 bar, 60 oc: Pada kondisi standar: P1 = 1 atm = 1,013 bar V1 = 22,415 cm3/mol = 22,415 m3/kgmol T1 = 273,15 K N1 = 1 kgmol Kondisi 2: P2 = 2 bar V2 = 1 m3/n2 kgmol T2 = = 333 K N2 = kgmol Cp CO2 diperhitungkan pada temperatur rata-rata = ½ (60+40) = 50 oc %20konveksi.html (21 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Dengan interpolasi didapat harga = 0,208 Btu/lb.oF = 874 J/kg. oc Berat keseluruhan gas: Jadi panas yang dipindahkan: Q = 25, (874) (60-40) = 445 J/dt 2. Selisih temperatur Luas penampang dalam pipa 1,5 : Luas penampang luar pipa 1 : Luas penampang anulus : 9, , = 3, m2 Luas penampang dalam pipa 1 : Dengan kecepatan 5,7 m/dt tiap pipa dapat mengalirkan: 3, (5,7) = 20, m3/dt Jadi diperlukan pipa sebanyak: Luas total penampang anulus menjadi 4 (3, ) = 15, m2. Banyaknya air yang mengalir: (15, ) (0,3) (1000) = 0,474 kg/detik

23 Cp(25 oc) air = 4180 J/kg.K Kenaikan temperatur air ialah: Temperatur keluar air menjadi 25,22 oc %20konveksi.html (22 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM 3. Koefisien perpindahan panas Untuk dapat memilih persamaan empiris yang akan digunakan, selalu perlu diketahui apakah aliran laminar atau turbulen. Sehingga Nre harus dihitung. Untuk CO2: k=0,105 BTU.ft/ft2.oF.jam=0,0105(1,73)=0,0182 W/m.K Cp=874 J/kg.oC μ= 1, N/dt.m2 Untuk aliran air: Luas penampang anulus = 3, m2 Diameter anulus = diameter setara de = 4 x faktor bentuk S Untuk perpindahan panas De=4(0,5.10-2)meter=2, m m25 oc = 0, N.dtk/m2 Persamaan yang akan digunakan: Dengan menggunakan grafik, untuk L/d = 60 (perkiraan) terbaca dari grafik untuk absis Nre = 6300: Untuk air didapat keterangan: d=de= m k= 0,606 W/m.K m = 0, N.dtk/m2 Cp = 4,180 J/kg.K %20konveksi.html (23 of 24)5/8/2007 3:24:08 PM Faktor diperkirakan mendekati 1, karena temperatur pipa diperkirakan hampir sama dengan temperatur air. Untuk pipa tembaga: Keliling pipa 1 rata-rata: Tahanan dinding pipa permeter pipa:

24 Tahanan keseluruhan : Tahanan dinding pipa: Tahanan air: Tahanan gas: A=0,1587 m2 Luas permukaan pipa: 0,080 m2/m Panjang pipa yang diperlukan: