ANALISIS REGRESI GANDA LOGISTIK. Multiple Regression Logistic

Transkripsi

1 ANALISIS REGRESI GANDA LOGISTIK Multiple Regression Logistic

2 Pengertian Regresi Logistik: Suatu model matematik yang digunakan untuk mempelajari hubungan satu atau beberapa variabel independen dengan satu variabel dependen yang bersifat dikotomi (binary). Variabel binary : adalah variabel yang hanya memiliki dua nilai, misalnya (sakit / sehat), (merokok/ tdk merokok), (BBLR/ normal) dll Variabel Independen (prediktor) sebaiknya kategorik, agar mudah untuk menginterpretasikan hasil analisisnya. Bila variabel prediktor 3 kategori atau lebih, maka dibuat dua kategori. Caranya ; dummy variabel, kategori ulang sesuai logika biologik.

3 Pengertian Regresi Logistik... Analisis regresi ganda logistik adalah alat statistik yang sangat kuat untuk menganalisis hubungan antara paparan dan penyakit dengan serentak mengontrol pengaruh sejumlah faktor perancu potensial. Tujuan analisis regresi ganda logistik yaitu menemukan model regresi yang paling sesuai, paling irit, sekaligus masuk akal secara biologik, untuk menggambarkan hubungan antara variabel dependen dan satu set variabel prediktor dalam populasi. Manfaat analisis regresi ganda : (a) Meramalkan terjadinya variabel dependen pada individu berdasarkan nilai-nilai sejumlah variabel prediktor yang ada pada individu tersebut.

4 Pengertian Regresi Logistik... Manfaat : (b) Mengukur hubungan antara veriabel respon dan prediktor, setelah mengontrol pengaruh prediktor (kovariat) lainnya.

5 Keistimewaan Regresi Logistik Ganda (a) (b) Kemampuan kengkonversi koefisien regresi (bi) menjadi rasio odds (OR). OR = exp [bi] Kemampuan menaksir probabilitas individu untuk sakit (mengalami event) berdasarkan nilai-nilai sejumlah variabel prediktor, dengan rumus sebagai berikut :

6 Macam Regresi logistik : 1. Regresi logistik sederhana Untuk mempelajari hubungan antara satu variabel prediktor dengan satu variabel dependen dikotomus. 2. Regresi logistik ganda (Multiple Regression Logistic) Untuk mempelajari hubungan antara beberapa variabel prediktor dengan satu varibel dependen dikotomus.

7 Model Regresi Ganda Logistik Ln (p/(1-p) = logodd (logit). Logaritme natural dari odds. Odds : rasio probabilitas suatu peristiwa untuk terjadi dan probabilitas suatu peristiwa untuk tidak terjadi a = Konstanta ( intersep) b 1, b 2,... b k = koefisien regresi variabel prediktor (slope) X 1, X 2...X k p = variabel prediktor yg pengaruhnya akan diteliti. = probabilitas untuk terjadinya peristiwa dari variabel dependen yg dikotomus.

8 Pembangunan model regresi ganda logistik hendaknya tidak terjebak oleh penggunaan veriabel prediktor yang terlalu banyak. Pemilihan variabel sebaiknya dilakukan dengan cara-cara yang lebih purposif, dan tidak terpaku pada pendekatan yang sifatnya deterministik menurut kamaknaan statistik.

9 Makin banyak variabel yang dimasukkan dalam model hanya akan meningkatkan kesesuaian garis regresi dengan hubungan antara variabel dependen dan sejumlah variabel prediktor pada data sampel, tetapi belum tentu menggambarkan hubungan tersebut pada tingkat populasi. Hal itu disebabkan karena, bertambahnya variabel prediktor (baik yang relevan maupun tidak relevan) hanya akan menaikkan nilai taksiran kesalahan baku, sehingga membuat model tersebut sangat tegantung kepada data pengamatan sampel. Kesimpulannya, model tersebut tidak merefleksikan / meggambarkan hubungan variabel respon dan variabel-variabel prediktor dalam populasi yang sesungguhnya.

10 PROSEDUR PEMILIHAN VARIABEL Agar diperoleh model regresi yang baik adalah sebagai berikut : 1. Melakukan analisis univariate untuk menyaring variabel-variabel yang penting. 2. Memasukkan dan/ atau mengeluarkan variabelvariabel dalam model multivariate 3. Memasukkan dan memeriksa kemungkinan ada interaksi variabel dalam model.

11 Melakukan analisis univariate untuk penyaringan awal : Uji statistik yang dipakai adalah : chi-quadrat atau yg lain Jika ada variabel prediktor lebih dari dua kategori, maka dibuat menjadi dua kategori terlebih dahulu. Perlu diingat bahwa dalam melakukan recode harus mempunyai alasan biologik. Atau pendekatan statistik dg membuat Dummy Variabel. Mickey dan Greenland : variabel variabel yang mempunyai nilai p= 0,25 dan memiliki kemaknaan biologik sangat erat hendaknya dipertimbangkan untuk dimasukkan ke dalam model multivariate.

12 Univariate... Batasan P= 0,25, untuk mengantisipasi kemungkinan variabel yang secara terselubung sesungguhnya penting untuk dimasukkan dalam model. Terselubung kemungkinan variabel-variabel secara kolektif dapat menjadi prediktor penting, walaupun secara sendiri sendiri merupakan prediktor lemah.

13 Memasukkan / mengeluarkan variabel dalam model regresi : Beberapa Metode : 1. Enter 2. Stepwise 3. Forward 4. Backward Conditional, LR (likelihood ratio), Wald

14 Memeriksa Kemungkinan Interaksi Jika dengan uji interaksi menunjukkan kemaknaan statistik, maka kita katakan interaksi memberikan kontribusi penting kepada model. Jika suatu interaksi hanya memperbesar taksiran kesalahan baku (S.E.) dan tidak mengubah taksiran koefisiens regresi (b 1 ), maka interaksi tersebut mungkin tidak penting.

15 Latihan Sebuah studi Kohor prospektif, meneliti pengaruh aktifitas fisik (AF) terhadap kejadian infark otot jantung (MI). Variabel lain yang diukur adalah umur dalam kategori (AGRP) dan kebiasaan merokok.

16 Kategorisasi nilai variabel MI AF = 1 : sakit 0 : tidak sakit = 1 : aktifitas fisik >= 2500 kcal/ hari 0 : aktifitas fisik < 2500 kcal/hari AGRP(Age_Group) = 1 : umur >= 55 tahun 0 : umur < 55 tahun Kebiasaan merokok = 2 : merokok >= 15 btg / hari 1 : merokok < 15 btg /hari 0 : tidak merokok

17 Membuat dummy variabel Variabel rancangan Kebiasaan merokok - Jumlah variabel yang dibutuhkan ( k-1) 3-1 : 2 - Sebagai contoh MRK menjadi D1 dan D2 - Sebagai salah satu rancangan pengkodean variabel tersebut, maka variabel bukan perokok sebagai variabel acuan (refference) dengan kode D1=0 D2=0 - Selanjutnya merokok <15 btg / hari D1=1 D2=0 - Dan merokok >= 15 btg/hari D1=0 D2=1

18 Sehingga menjadi : Variabel asli Variabel rancangan MRK D1 D2 Tidak merokok 0 0 Merokok < 15 btg / hari 1 0 Merokok >= 15 btg / hari 0 1 File download :

19 Cek kelayakan variabel untuk dimasukkan dalam model : Menggunakan chi-square Kriteria variabel yang masuk p=0,25

20 Hasil analisis univariate...? AF AGRP D1 D2 p=0,000 p=0,000 p=0,000 p=0,052

21 Hasil Regresi Logistik Step 1(a) AF AGRP D1 D2 Constant B S.E. Wald df Sig. Exp(B) 95,0% C.I.for EXP(B) Lower Upper -2,243 1,019 4,846 1,028,106,014,782 2,013,977 4,242 1,039 7,487 1,102 50,848 2,478 1,084 5,225 1,022 11,920 1,424 99,793 2,673 1,316 4,130 1,042 14,490 1, ,922-1,915,995 3,699 1,054,147

22 Persamaan yg di dapat : 1 P= - [a + b1 (AF)+b2(AGRP)+b3(D1)+b4(D2) 1 + e Step 1 a AF AGRP D1 D2 Constant Variables in the Equation B S. E. Wald df Sig. Exp(B) -2,243 1,019 4,846 1,028,106 2,013,977 4,242 1,039 7,487 2,478 1,084 5,225 1,022 11,920 2,673 1,316 4,130 1,042 14,490-1,915,995 3,699 1,054,147 a. Variable(s) entered on step 1: AF, AGRP, D1, D2.

23 Meramalkan Probabilitas Individu untuk mengalami sakit Berdasarkan persamaan tersebut diatas, berapa probabilitas untuk mengalami sakit pada individu dengan kriteria sebagai berikut? 1) Melakukan aktifitas fisik kcal / hari 2) Berumur 35 tahun 3) Merokok rata-rata 5 btg / hari

24 Perhitungan : Step 1 a AF AGRP D1 D2 Constant Variables in the Equation B S. E. Wald df Sig. Exp(B) -2,243 1,019 4,846 1,028,106 2,013,977 4,242 1,039 7,487 2,478 1,084 5,225 1,022 11,920 2,673 1,316 4,130 1,042 14,490-1,915,995 3,699 1,054,147 a. Variable(s) entered on step 1: AF, AGRP, D1, D2. 1 P= - [a + b1 (AF)+b2(AGRP)+b3(D1)+b4(D2) 1 + e 1 P= - [-1,9146 2,2431(AF) + 2,0131 (AGRP) + 2,4782(D1) + 2,6734(D2)] 1 + e

25 Berdasarkan persamaan tersebut diatas, berapa probabilitas untuk mengalami sakit pada individu dengan kriteria sebagai berikut? 1) Melakukan aktifitas fisik kcal / hari 2) Berumur 35 tahun 3) Merokok rata-rata 5 btg / hari AF = 0 tidak berisiko Umur = 0 tidak berisikok Merokok < 15 batang D1 = 1 D2=0 1 P= - [-1,9146 2,2431(0) + 2,0131 (0) + 2,4782(1) + 2,6734(0)] 1 + e

26 Perhitungan : 1 P= - [-1,9146 2,2431(0) + 2,0131 (0) + 2,4782(1) + 2,6734(0)] 1 + e = 0,64 64% In mathematics, the exponential function is the function e x, where e is the number (approximately )

27 Interpretasi : Individu yang berumur 35 tahun dan hanya melakukan aktifitas fisik sebesar kcal / hari, serta membunyai kebiasaan merokok 5 batang per hari, maka memiliki probabilitas untuk terkena MI sebesar 64%.

28