Penggabungan Algoritma Chaos dan Rivers Shamir Adleman (RSA) untuk Peningkatan Keamanan Citra

Transkripsi

1 Penggabungan lgoritma Chaos dan Rivers Shamir dleman (RS) untuk Peningkatan Keamanan Citra Pahrul Irfan Magister Teknik Informatika Universitas Islam Indonesia(UII) Yogakarta, Indonesia YudiPraudi Magister Teknik Informatika Universitas Islam Indonesia (UII) Yogakarta, Indonesia bstrak Keamanan dan kerahasiaan data atau informasi pada masa sekarang ini telah menjadi perhatian penting. Penggunaan data citra semakin luas dalam berbagai bidang. Oleh karena itu, pengamanan data citra dari akses ang tidak berhak menjadi hal ang penting. Berbagai macam teknik untuk meningkatkan keamanan data atau informasi telah dikembangkan, salah satuna aitu dengan teknik Kriptografi atau biasa disebut teknik enkripsi / dekripsi. Kriptografi adalah ilmu untuk menjaga keamanan pesan dengan cara mengubah data atau informasi menjadi suatu bentuk ang berbeda atau tidak dapat dikenali. Untuk mengimbangi kecepatan komputasi ang semakin meningkat, dibutuhkan lebih dari satu algorimta enkripsi untuk meningkatkan keamanan pada citra. Salah satu carana adalah dengan menggunakan algoritma kriptorafi ganda untuk melakukan enrkripsi dan dekripsi. lgoritma kriptografi ang sering digunakan saat ini dan terbukti kekuatanna terhusus pada citra digital adalah lgoritma dengan sistem Chaos. Untuk meningkatkan keamanan pada citra maka digunakan algoritma tambahan aitu algoritma Rivers Shamir dleman (RS) ang dikenal sebagai algorima standart dalam bidang kriptografi. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan keamanan citra format bitmap dengan cara menggabungkan dua algoritma kriptografi aitu algoritma Chaos dan algoritma RS pada satu aplikasi sehingga diharapkan kekuatan dari ciphertext ang dihasilkan sulit untuk dipecahkan. Kewords chaos, cipher text, citra bitmap, enkripsi citra, RS. I. PENDHULUN Perkembangan teknologi informasi telah membuat penimpanan dan transmisi media digital seperti citra dan video menjadi lebih mudah dan efisien. Persoalan ang timbul dari kemudahan ini adalah terdapatna celah keamanan bagi pihak pihak ang tidak bertanggung jawab untuk melakukan pencurian terhadap data, baik ang tersimpan dalam harddrive atau ang ditransmisikan. Salah satu tipe file ang banak digunakan dan biasana berisi informasi penting adalah data bertipe gambar atau citra digital. Saat ini citra telah digunakan pada hampir segala bidang seperti rancangan keamanan, ilmu medis, ilmu teknikmesin, arsitekur bangunan, hasil kara seni, iklan, pendidikan dan lain sebagaina. Citra ang disimpan atau ditransmisikan dalam bentuk plainimage rentan terhadap penadapan atau pencurian, sehingga informasi penting ang terdapat dalam citra dapat diakses oleh pihak - pihak ang tidak bertanggung jawab. Salah satu contoh pentingna pengamanan citra adalah pada citra rancangan model bangunan atau rancangan produk ang dibuat oleh suatu perusahaan. Jika citra tersebut dapat diakses oleh orang ang tidak berhak, tentuna perusahaan akan mendapat kerugian baik dari segi finansial atau ang lainna. Oleh karena itu pengamanan terhadap citra menjadi perhatian penting untuk melindungi informasi ang terdapat di dalamna. merupakan salah satu teknik pengamanan data ang dapat memberikan laanan untuk memenuhi beberapa aspek keamanan antara lain [3]: uthentication merupakan laanan ang berhubungan dengan identifikasi kebenaran sumber pesan. Nonrepudiation mencegah penangkalan ang dilakukan oleh salah satu pihak ang mengirimkan pesan. uthorit pencegahan modifikasi pesan oleh orang ang tidak berwenang Integrit laanan untuk dapat memeriksa apakah pesan ang dikirim telah dimodifikasi atau tidak. Perkembangan metode ang digunakan dalam enkripsi data sangat pesat, baik ang bersifat Simetris (enkripsi menggunakan satu kunci) atau simetris (enkripsi menggunakan dua kunci). Kriptografi ang bersifat simetris antara lain DES, 3DES, IDE, C5, RC4, ES, Chaos. Sedangkan untuk algoritma kriptografi ang bersifat simetris aitu RS, Deffie-Hellman, DS, ElGamal [3]. Salah satu algoritma enkripsi ang populer digunakan pada citra adalah enkripsi berbasis Chaos. Sistem Chaos ang digunakan bervariasi, antara lain Logistic Map, Baker Map, rnold Cat Map, dan lain-lain. Logistic Map merupakan salah satu sistem enkripsi bersifat Chaos ang sederhana tetapi menghasilkan perhitungan ang kompleks, membutuhkan waktu proses ang singkat, tidak memiliki periode Yogakarta, 6 Juni 2015 D-5 ISSN:

2 perulangandan memiliki kepekaan terhadap nilai input awal [5]. Karena beberapa kelebihan algoritma Chaos dalam enkripsi citra, penulis mencoba menerapkan algoritma Chaos menggunakan sistem Logistic Map untuk melakukan enkripsi pada pixel RGB citra, dan ditambahkan dengan algoritma rnold Cat Map ang digunakan untuk melakukan pengacakan pada posisi pixel citra, sehingga diharapkan akan didapatkan cipherimage ang memiliki pixel teracak sempurna dan tidak dapat dikenali lagi. Menurut Kromodimoeljo [4], untuk menghasilkan algoritma enkripsi citra ang tangguh dari serangan kriptanalis tidak cukup hana dengan menggunakan satu algoritma enkripsi. Hal ini dikarenakan kemampuan komputasi ang semakin meningkat, sehingga dibutuhkan algoritma tambahan untuk membuat hasil enkripsi ang tahan terhadap serangan atau kriptanalis. Rivers Shamir dleman (RS) merupakan sistem kriptografi asimetris terpopuler. Bisa dikatakan semua standard protokol kriptografi menggunakan algoritma RS, termasuk SSL/TLS (untuk pengamanan http) dan SSH (secure shell) [4]. Keamanan algoritma RS terletak pada sulitna memfaktorkan bilangan ang besar menjadi bilangan faktor faktor prima ang digunakan sebagai kunci private untuk membuka chipertext [1]. Karena kelebihan algoritma RS ang merupakan algoritma standart untuk kriptografi baik pada enkripsi text atau tipe data lainna, maka penulis mencoba untuk mengimplementasikan algoritma ini pada citra digital. Di dalam penelitian ini diusulkan algoritma enkripsi ganda untuk citra digital dengan menggunakan algoritma Chaos dan RS. Pemilihan algoritma Chaos karena dapat menghasilkan bilangan acak ang sensitif terhadap kondisi awal, membutuhkan waktu proses ang singkat dan tidak memiliki periode perulangan, sedangkan RS dipilih karena RS merupakan algoritma standar untuk protokol kirptografi. Sehingga dari penggabungan kedua algoritma tersebut diharapkan dapat meningkatkan keamanan cipher text dari serangan kriptanalis dan dapat menjawab tantangan perkembangan komputasi ang semakin cepat.. Chaos dan Logistic Map II. STUDI PUSTK Logistic map adalah sistem chaos ang paling sederhanaang berbentuk persamaan iteratif sebagai berikut: x i + 1 = r x i (1 x i ) (1) Nilai x i aitu antara 0 x i 1, i = 0, 1, 2,... dan 0 r 4. Nilai awal (seed) persamaan iterasi adalah x 0. Persamaan (1) bersifat deterministik sebab jika dimasukkan nilai x 0 ang sama maka dihasilkan barisan nilai chaotik (x i ) ang sama pula. Oleh karena itu, pembangkit bilangan acak dengan sistem chaos disebut pseudo-random generator. Sifat algritma Chaos ang paling penting adalah sensitivitasna pada perubahan kecil nilai awal. rtina jika tejadi perubahan nilai kunci ang digunakan, maka hasil ang didapatkan tidak akan sama. Nilai awal Logistic Map (x 0 )di dalam algoritma kriptografi berperan sebagai kunci rahasia. Dengan nilai awal ang tepat sama maka proses dekripsi menghasilkan plainteks semula. Saangna nilai-nilai chaos tidak dapat langsung dioperasimodulokan dengan plainteks karena masih berbentuk bilangan riil antara 0 dan 1. gar barisan nilai chaotik dapat dipakai untuk enkripsi dan dekripsi dengan streamcipher, maka nilainilai chaos tersebut dikonversi ke nilai integer[6]. Di dalam makalah ini, konversi nilai chaos ke integer dilakukan dengan menggunakan fungsi pemotongan ang diusulkan di dalam [3]. Carana adalah dengan mengalikan nilai chaos (x) dengan 10 berulangkali sampai ia mencapai panjang angka (size) ang diinginkan, selanjutna potong hasil perkalian tersebut untuk mengambil bagian integer-na saja. Secara matematis fungsi konversi tersebut adalah: T(x, size)= x*10 count, x 0 (2) Dalam hal ini count dimulai dari 1 dan bertambah 1 hingga x 10count> 10 size 1. Hasilna kemudian diambil bagian integer saja. Sebagai contoh, misalkan x = dan size = 4, maka dimulai dari count = 1 sampai count = 6 diperoleh x 10 6 = > 10 3 Dari hasil diatas ambil bagian integer-na, hasilna aitu : = 4276 B. Chaos dan rnold Cat Map rnold Cat Map (CM) ditemukan oleh Vladimir rnold pada tahun Ketika melakukan penelitan, rnold menggunakan sebuah gambar kucing dalam melakukan percobaan, sehingga algoritma hasil penelitian ang dilakukan dinamakan dengan rnold Cat Map (CM) [6]. CM mentransformasikan koordinat (x, ) di dalam citra ang berukuran N N kekoordinat baru (x, ) menggunakan persamaan iterasina sebagai berikut : x = 1 b a ab + 1 x mod(n) Penggunaan modulo dengan nilai N pada operasi CM dimaksudkan agar nilai posisi pixel ang dilakukan pengacakan tetap pada area gambar ang ada. Karena itu, maka algoritma CM pada dasarna hana dapat digunakan pada gambar dengan panjang dan lebar ang sama. Seperti umumna fungsi chaos ang bersifat deterministik, citra ang sudah teracak olehcm dapat direkonstruksi menjadi citra semula dengan menggunakan kunci ang sama (a, b, dan m). Persamaan iterasina adalah x = 1 b a x ab + 1 mod(n) C. Rivers Shamir dleman (RS) Dari sekian banak algoritma kriptografi kunci-publik ang pernah dibuat, algoritma ang paling popular adalah algoritma RS. lgoritma ini melakukan pemfaktoran bilangan ang sangat besar. Oleh karena alasan tersebut RS dianggap aman. Yogakarta, 6 Juni 2015 D-6 ISSN:

3 Untuk pembangkitan pasangan kunci RS, digunakan algoritma sebagai berikut [8] : 1) Pilih dua buah bilangan prima sembarang ang besar, p dan q. Nilai p dan q harus dirahasiakan. 2) Hitung nilai n dari rumus, n = p x q. Besaran n tidak perlu dirahasiakan. 3) Hitung nilai n menggunakan teorema euler dengan rumus,n = (p 1)(q 1) 4) Pilih sebuah bilangan bulat sebagai kunci publik (e), ang relatif prima terhadap n. e relatif prima terhadap n artina faktor pembagi terbesar keduana adalah 1, secara matematis disebut gcd (e,n) = 1. Untuk mencarina dapat digunakan algoritma Euclid 5) Hitung kunci privat ang disebut d sedemikian hingga agar (d * e) mod n = 1. Untuk mencari nilai d ang sesuai dapat juga digunakan algoritma Extended Euclid.Maka hasil dari algoritma tersebut diperoleh : kunci publik = (e,n) kunci privat = (d,n) Nilai dari n bersifat publik, dan diperlukan pada perhitungan enkripsi/dekripsi. Fungsi enkripsi dan dekripsina dijabarkan dalam fungsi berikut : C = M e mod n ( fungsi enkripsi ) (5) M = C d mod n (fungsi dekripsi) (6) Dimana : C = Cipherteks d =Kunci privat M = Message / Plainteks n = Modulo pembagi e = Kunci publik III. METODOLOGI Rancangan ang akan digunakan dalam penelitian ini digambarkan pada Gambar 1 Chaos dan RS Dekripsi Chaos dan RS Transmisi Gambar 1 Rancangan Skema Ganda Percobaan Serangan Pada Chaos (r, x, size) Generate KeStream XOR, cak Posisi Pixel Transmisi Dekripsi RS Dekripsi RS (n,d) Gabungkan mbil RS XOR, Reset Posisi Pixel Gambar 2 Rancangan dan Deksirpsi RS (p, q, e) Dekripsi Chaos (r, x, size) Generate KeStream. Rancangan lgorima lgoritma enkripsi ganda ang diusulkan adalah sebagai berikut: 1) Pilih citra ang akan dienkripsi (Plain image). 2) Input nilai awal ang merupakan variable x 0. 3) Bangkitkan kunci enkripsi menggunakan persamaan (1). 4) Lakukan proses enkripsi dengan menggunakan skema XOR untuk masing masing komponen warna citra dengan kunci ang telah dibuat sebelumna. 5) Lakukan pengacakan pixel menggunakan persamaan (3) 6) Hasil enkripsi dari algoritma ang pertama aitu berupa chiperimage. 7) Selanjutna pada cipherimage dilakukan ekstraksi untuk mengambil seluruh bit pixel ang ada untuk kemudian dilakukan enkripsi tahap kedua algortima RS. 8) Untuk algotima RS langkah pertama ang dilakukan adalah memasukkan tiga buah nilai variable aitu p, q dan e ang merupakan pembentuk kunci untuk melakukan enkripsi. 9) Kemudian dilanjutkan dengan proses enkripsi pada seluruh bit pixel citra ang telah diekstraksi sebelumna menggunakan persamaan (5). 10) Hasil ahir dari seluruh proses ini adalah berupa ciphertextdari nilai pixel. Proses enkripsi digambarkan pada Gambar 3.3 Skema di atas diuraikan kembali pada gambar 3.2 Yogakarta, 6 Juni 2015 D-7 ISSN:

4 Transformasi image nalisisi histogram, sensitivitas kunci, entropi, dan korelasi. Percobaan serangan menggunakan Metode Brute-Force - XOR (Logistic Map) - cak Posisi Pixel (rnold Cat Map) Chaos Cipher Image RS Chaos Ke Stream Generator Gambar 5 Rancangan nalisa dan Pengujian lgoritma Gambar 3 Rancangan enkripsi B. Rancangan lgorima Dekripsi lgoritma dekripsi citra adalah sebagai berikut: 1) Pilih ciphertext. 2) Masukkan kunci private (n, d) untuk melakukan operasi dekripsi tahap pertama ang menggunakan algoritma RS menggunakan persamaan (6). 3) Dari langkah kedua didapatkan nilai pixel citra ang tidak terenkripsi ang kemudian akan disatukan kembali menjadi cipherimage. 4) Selanjutnaa masukkan kunci dekripsi Chaosang telah digunakan sebelumna untuk proses enkripsi. 5) Langkah terahiradalah melakukan operasi XOR dan proses pengembalian posisi pixel ke posisi awal menggunakan persamaan (4) kemudian dihasilkan plainimage atau gambar semula. Proses dekripsi lebih jelas digambarkan pada Gambar Transformasi Image Dekripsi RS Private RS RS RS Ke Generator Image - XOR (Logistic Map) - Reset Posisi Pixel (rnold Cat Map) Chaos Ke Stream Generator Gambar 4 Rancangan Dekripsi Transformasi image C. Rancangan nalisa dan Pengujian lgoritma Pengujian algoritma enkripsi ganda digambarkan pada skema pengujian dibawah : Pengujian lgoritma enkripsi dibagi menjadi dua tahap secara paralel aitu: 1) Pengujian Berbasis Chaos Pada pengujian enkripsi berbasis Chaos dilakukan dengan menganalisa beberapa parameter ang menjadi acuan untuk mengetahui keamanan enkripsi citra. Parameter ang digunakan antara lain nalisis Korelasi nalisa Entropi, nalisa Histogram dan analisis sensitivitas kunci. 2) Pengujian Berbasis Chaos dan RS Hasil ahir dari algoritma ang akan digunakan adalah berupa cihpertex ang kemungkinan serangan ang paling efektif digunakan aitu serangan brute-force. Percobaan dilakukan dengan melihat lebar kunci ang ada setelah terjadi proses enkripsi dua tahap. Jika kunci ang digunakan cupuk lebar, maka tentuna citra ang terenkripsi dapat dikatakan aman. IV. HSIL DN PEMBHSN Percobaan pada penelitian ini menggunakan perangkat Visual Studio Citra uji ang digunakan dipilih dari grascale dan citra berwarna. Dua buah citra uji ang dipakai adalah mandril dengan dimensi 512x512pixel dan ukuran file 768 KB ang ditunjukkan pada gambar 5(1) dan citra cameraman dengan dimensi 256x256 pixel dan ukuran 37 KB angditunjukkan pada gambar 5(2). Keduana merupakan citra standard ang biasa digunakan dalam penelitian tentang pengolahan citra. Kunci ang dipakai di dalam percobaan adalah: x 0 = 0, , a = 78, b = 91, m = 2, p =11, q= 17 dan e = 7. Dalam penelitian ini, waktu enkripsi/dekripsi ang dibutuhkan tidak diukur karena banakna faktor ang menebabkan perubahan waktu proses seperti optimasi pemrograman, perangkat keras ang digunakan,dansebagaina. Pengujian kemaanan dan analisis hasil enkripsi dilakukan dalam dua tahapan aitu pada masing masing algoritma enrkipsi secara paralel. Hal ini dimaksudkan untuk melihat tahapan ang harus dilalui oleh seorang kriptanalis jika ingin memecahkan algoritma ang digunakan. Untuk analisis hasil enkripsi dari algoritma chaos dilakukan dengan melakukan analisa pada histgram cipherimage, sensitifitas kunci dari algoritma, dan analisa statistik menggunkan parameter korelasi dan entropi. Sedangkan pada tahapan selanjutna, analisis keamanan pada ciphertext dengan cara melihat ruang kunci ang tersedia jika dilakukan penerangan menggunakan metode brute-force. Yogakarta, 6 Juni 2015 D-8 ISSN:

5 . Hasil dan Dekripsi Hasil enkripsi dari alogitma ang digunakan berupa ciphertext, tetapi untuk memperjelas proses ang terjadi, maka penulis menampilkan hasil enkripsi pada masing masing algoritma. Citra hasil enkripsi menggunakan algoritma chaos aitu berupa cipherimage diperlihatkan pada Gambar 5(2)dan 5(3). Citra hasil enkripsi terlihat sudah tidak dapat dikenali lagi. Sedangkan hasil ahir aitu berupa ciphertextdiperlihatkan pada gambar 5(5) dan 5(6). Untuk hasil dekripsi diperlihatkan pada gambar 5(7) dan 5(8). (1) (2) Dari Gambar 6, terlihat bahwa histogram cipher-image ang berbeda signifikan dengan histogram plain-image. Hal ini tentuna menulitkan kriptanalisuntuk melakukan serangan dengan menggunakan analisis frekuensi kemunculan nilai-nilai pixel, sebab secara statistik keduana tidak memiliki hubungan. C. nalisis sensitivitas kunci Sensitivitas kunci merupakan hal ang sangat penting dalam sstem kriptografi. Pada enkripsi berbasis chaos perubahan kecil pada kunci mengakibatkan hasil dekripsi ang berbeda jauh dari gambar asli. Pengujian pengaruh perubahan kunci dimaksudkan untuk melihat hasil dekripsi jika menggunakan kunci ang salah. Pengujian ini bertujuan untuk melihat kekuatan cipherimage jika dilakukan percobaan dekripsi menggunakan kunci ang berbeda. Tabel 4.1 menunjukkan pengujian ang dilakukan terhadap perubahan nilai awal (x 0 ). Nilai x 0 awal ang digunakan adalah 0, TBLE I. PENGRUH PERUBHN X 0 TERHDP HSIL DEKRIPSI (3) (4) Citra sli Perbuahan 0, X0=0, Hasil Dekripsi Perbuahan 0, X0=0, Perbuahan 0, X0=0, (7) (6) (7) (8) Gambar 5. (1)Plainimage mandril ; (2)Plainimage cameraman ; (3)Cipherimage mandril ; (4)Cipherimage cameraman ; (5)Ciphertext mandril ; (6)Ciphertext cameraman ; (7) hasil dekripsi mandril ;(8) hasil dekripsi cameraman B. nalisishistogram nalisis histgram dilakukan untuk melihat kekuatan dari cipherimage ang dihasilkan dari serangan analisis statistik. Serangan ini menggunakan histogram untuk menganalisa kemunculan pixel dalam sebuah citra, dengan cara mendedukasi kunci atau pixel dalam citra [6]. Untuk menghindari serangan semacam ini, maka histogram cipherimageharus berbeda atau tidak memiliki kemiripan secara statistik dengan histogram plainimage. Pada gambar 6(1) diperlihatkan histgoram dari citra mandril sedangkan gambar 6(2) memperlihatkan histgram dari cipherimagedari citra mandril. Gambar 6(3) merupakan histgram plainimage dari gambar cameraman dan gambar 6(4) merupakan histogram dari cipherimage ang dihasilkan. (1) (2) (3) (4) Gambar 6. (1)Histogram plainimage mandril ; (2)Histogram cipherimage mandril ; (3)Histogram plainimage cameraman ; (4)Histogramcipherimage cameraman ; D. nalisis Statistik Untuk melakukan analisis statistik digunakan dua parameter pengujian aitu analisis korelasi dan analisis nilai entropi.penghitungan korelasi dan entropi dilakukanuntuk menilai kualitas citra hasil enkripsi.semakin rendah korelasi antar pixel dansemakin tinggi entropina, maka sistemenkripsi dapat dikatakan aman dari serangan entropi (ounes 2008). Sedangkan untuk statistik dari ukuran ciphertext ang dihasilkan, maka disertakan hasil perubahan ukuran plainimage setelah dilakukan enkripsi. nalisis korelasi bertujuan untuk melihat adana keterkaitan antara dua objek, dalam hal ini antara plainimage dengan cipherimage. Nilai korelasi berada dalam rentan 0 sampai 1, jika bernilai 1 maka kedua objek memiliki kesamaan, sedangkan jika nilai korelasi mendekati 0, maka tidak ada kesamaan antara kedua objek [9]. Untuk menghitung korelasi digunakan rumus [10] : r = ( ) [ ( ) ( ( ) )][ ( ) ( ( ) )] Dimana : r : Nilai korelasi n : Jumlah data x : Jumlah perkalian x x : Jumlah data x (7) : Jumlah data (x2): Jumlah kuadrat data x (2): Jumlah kuadrat data Nilai entropi ideal adalah 7,99902 ( 8).Dengan demikian sistem enkripsi angdirancang aman dari serangan entropi Yogakarta, 6 Juni 2015 D-9 ISSN:

6 [2].Entropi dari pesan dapat dihitung menggunakan rumus [10]: H = Dimana : (8) P(k) log P(k) He : Nilai entropi G : Pesan atau nilai keabuan dari citra (0..255) P(k) : Peluang kemunculan simbol ke-k TBLE II. HSIL UJI STTISTIK Nama File Nilai Statistik Ukuran Ukuran Nilai Plainimage Ciphertext Nilai Entropi Korelasi Mandril 768 KB KB 0, ,7706 Cameraman 37 KB 73 KB 0, ,9771 Pada tabel II, nilai korelasi antara plainimage dengan cipherimage bernilai 0, dan 0, Karena nilai korelasina mendekati nol maka dapat diketahui bahwa tidak terdapat keterhubungan antara plainimage dan cipherimage. Sedangkan nilai entropi adalah 7,7706 dan 7,9771. Terlihat disini nilai entropi mendekati nilai ideal seperti ang dikemukakan oleh Jolfae dan Mirghadri [2] sehingga algoritma ang digunakan dapat dikatakan aman dari serangan entropi. Perubahan ukuran dari plainimage ke ciphertext terlihat sangat signifikan.ukuran ciphertext ang dihasilkan hampir dua kali lipat dari ukuran plainimage. Hal ini bergantung pada panjang kunci ang digunakan pada algoritma RS sehingga semakin panjang kunci ang digunakan, semakin besar ukuran file cipher ang dihasilkan. E. nalisis ruang kunci Parameter kunci ang digunakan pada algoritma ang digunakan aitu a, b, m, x 0,r, n dan e. Kunci a, b dan m merupakan nilai kunci ang digunakan pada algoritma rnold Cat Map ang digunakan untuk melakukan pengacakan nilai pixel. Sedangkan nilai x 0 dan r digunakan pada algoritma Logistic Map ang digunakan untuk membangkitkan nilai chaos dan kunci n dan e merupakan kunci dekripsi untuk algoritma RS. Nilai a, b dan m merupakan nilai integer positif sehingga kemungkinan panjang kunci ang digunakan adalah 2 32 = 4.3 x 10 9 begitu pula dengan kunci n dan e menggunakan integer positif. Sedangkan untuk kunci x 0 dan r bernilai doubleprecision atau menggunakan standart floating-point IEEE aitu [7]. Sehingga kemungkinan ruang kunci ang ada adalah: H(p, q, m, x 0, r, n, e) (4.3 x 10 9 ) 5 x (10 15 ) x menghasilkan ciphertext ang sulit untuk dipecahkan, karena kriptanalis harus menggunakan dua tahap pencarian untuk memecahkan ciphertext. 3) Dari hasil analisis serangan ang dilakukan pada kedua algoritma enrkispsi ang digunakan. Faktor keamanan pada algoritma enkripsi pertama ditunjukkan oleh hasil analisis statistik ang menunjukkan bahwa rata-rata nilai entropi ang mendekati sempurna aitu 7,849 dan nilai korelasi antara plainimage dengan cipherimage rata-rata bernilai 0, atau mendekati 0 sehingga diketahui tidak ada keterkaitan antara cipherimage dengan plainimage. Hasil pengujian juga membuktikan sensitivitas dari perubahan nilai awal chaos (X 0 ) ang memberikan keamanan dari serangan exhaustive attack sedangkan histogram ang dihasilkan dari cipherimage berbeda jauh dari histogram plainimage sehingga aman dari serangan ang bersifat statistik. Hasil analisa panjang kunci juga menunjukkan besarna rentan kunci ang digunakan sehingga akan menulitkan dalam melakukan serangan brute-force. REFERENCES [1] wad,. dan Saadane, New Chaotic Permutation Methods for Image Encrption. IENG International Journal of Computer Science. [2] Jolfaei, Mirghadri. (2011). Image Encrption Using Chaos and Block Cipher. Computer and Information Science. 4:1. [3] Kurniawan, Yusuf Kriptografi Keamanan Internet dan Jaringan Komunikasi. Bandung : Informatika. [4] Kromodimoeljo, Sentot Teori dan plikasi Kriptografi. Jakarta : SPK IT. [5] Munir, R Kriptografi. Penerbit Informatika. Bandung. [6] Munir, R Selektif Citra Digital dengan Stream Cipher Berbasiskan pada Fungsi Chaotik Logistic Map. Prosiding Seminar Nasional dan Expo Teknik Elektro 2011, ISSN : [7] Munir, R lgoritma Citra dengan Kombinasi Dua Chaos Map dan Penerapan Teknik Selektif Terhadap Bit-bit MSB. Prosiding Seminar Nasional dan plikasi Teknologi Informasi (SNTI). Universitas Islam Indonesia. [8] Stallings, William. (2004). Crptograph and Network Securit: Principles and Practice. Prentice-Hall, New Jerse. [9] Stinson, R, D Crptograph Theor and Practice 2nd Edition. CRC Press Inc. Boca Raton, London. [10] Younes, M B, Jantan. (2008). Image Encrption Using Block- Based Transformation lgorithm. IENG International Journal of Computer Science. 35:1. V. KESIMPULN Penelitian dan percobaan ang telah dilakukan menghasilkan kesimpulan sebagai berikut: 1) Proses enkripsi dan dekripsi dapat dilakukan dengan menggunakan dua algoritma enrkipsi berbeda aitu menggunakan algoritma kriptografi simetris(chaos) dan asimetris (RS). 2) Penggabungan dua algoritma kriptografi akan Yogakarta, 6 Juni 2015 D-10 ISSN: