PREDIKSI KELULUSAN TEPAT WAKTU MAHASISWA MENGGUNAKAN NEURO-FUZZY CLASSIFICATION

Transkripsi

1 PREDIKSI KELULUSAN TEPAT WAKTU MAHASISWA MENGGUNAKAN NEURO-FUZZY CLASSIFICATION (NEFCLASS) (STUDI KASUS: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA, UNIVERSITAS TELKOM) Rita Rismala 1, Serli Fatriandini 2, Retno Novi Dayawati 3 1 Prodi S1 Teknik Informatika, Fakultas Informatika, Universitas Telkom 2 Prodi S1 Teknik Informatika, Fakultas Informatika, Universitas Telkom 3 Prodi D3 Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Terapan, Universitas Telkom 1 ritaris@telkomuniveristy.ac.id, 2 serli.fatriandini@gmail.com, 3 retnonovi@telkomuniversity.ac.id Abstrak Salah satu indikator yang dapat digunakan untuk mengukur performansi studi mahasiswa adalah informasi mengenai lama studi yang berkaitan erat dengan kelulusan tepat waktu. Prediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa dapat berperan sebagai early warning, baik bagi dosen wali, ketua program studi, orang tua, maupun mahasiswa itu sendiri. Prediksi kelulusan tepat waktu yang dilakukan secara dini setelah selesai masa Tahap Persiapan Bersama (TPB) akan berdampak positif dalam proses perbaikan performansi studi mahasiswa dan memperbesar peluang kelulusan tepat waktu. Penelitian ini menggunakan model Neuro Fuzzy Classification (NEFCLASS) untuk memprediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa. Prediktor yang digunakan untuk memprediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa pada penelitian ini adalah IPK TPB, lama masa TPB yang ditempuh, jumlah mata kuliah TPB yang diulang, dan jumlah pengambilan mata kuliah tertentu di masa TPB. Hasil prediksi diklasifikasikan ke dalam 2 kelas yaitu kelas tepat waktu dan kelas tidak tepat waktu. Analisis dilakukan terhadap pengaruh prediktor dan pengaruh parameter learning rate serta epoch terhadap performansi sistem. Hasil yang diperoleh dari penelitian menunjukkan performansi optimal yang dapat diperoleh adalah sebesar %. Kata kunci : model, prediksi, kelulusan tepat waktu mahasiswa, neuro fuzzy, NEFCLASS 1. Pendahuluan Semakin ketatnya persaingan dalam dunia kerja menuntut perguruan tinggi untuk menghasilkan lulusan yang berkualitas dan berdaya saing [1]. Dalam hal ini performansi mahasiswa merupakan faktor utama yang mendukung terciptanya lulusan berkualitas tersebut. Salah satu indikator untuk mengukur performansi mahasiswa adalah informasi mengenai lama studi [1] yang berkaitan erat dengan kelulusan tepat waktu mahasiswa. Prediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa yang dilakukan secara dini akan sangat berguna dalam proses perbaikan performansi studi karena masa yang diperoleh untuk melakukan perbaikan semakin besar sehingga peluang untuk lulus tepat waktu pun akan semakin besar. Hal ini juga dapat berperan sebagai early warning mengenai kondisi studi mahasiswa bagi pihak terkait, seperti dosen wali, ketua program studi, orang tua, dan mahasiswa itu sendiri. Selanjutnya, hasil prediksi secara keseluruahan dapat digunakan sebagai acuan dalam mengevaluasi penyelenggaraan pendidikan. Meinanda dkk [1] telah melakukan penelitian penggunaan Artificial Neural Network (ANN) untuk memprediksi masa studi mahasiswa. Variabel prediktor yang digunakan pada penelitian tersebut adalah IPK, jumlah mata kuliah yang diambil, jumlah mata kuliah mengulang, dan jumlah pengambilan mata kuliah tertentu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel prediktor yang diteliti berpengaruh terhadap masa studi, dimana model ANN yang dihasilkan dapat memprediksi lama masa studi mahasiswa dengan tingkat kepercayaan 95%[1]. Sementara itu, Adha [4] telah berhasil meneliti penggunaan Evolving Fuzzy untuk memprediksi potensi drop out mahasiswa menggunakan prediktor uji berupa IPK dan nilai Tes Potensi Akademik (TPA). Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa variabel IPK dan TPA memiliki pengaruh terhadap potensi drop out dengan akurasi sistem yang dibangun mencapai 98%[4]. Berdasarkan penelitian-penelitian tersebut dapat dilihat bahwa ada korelasi antara potensi akademik dan non-akademik terhadap lama studi mahasiswa yang berkaitan erat dengan kelulusan tepat waktu mahasiswa. Selain itu dapat dilihat juga bahwa sistem prediksi berbasis Neural Network dan Fuzzy menghasilkan performansi yang baik. 159

2 Neuro Fuzzy merupakan metode yang menggabungkan kelebihan-kelebihan yang dimiliki oleh sistem fuzzy dan Artificial Neural Network (ANN). Sebagaimana diketahui bahwa sistem fuzzy memiliki kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan yang bersifat samar yang sering dijumpai pada permasalahan di dunia nyata, akan tetapi dalam memecahkan masalah, sistem ini membutuhkan knowledge base berupa rules dan fungsi keanggotaan yang tepat yang diperoleh dari seorang pakar. Jika knowledge base tersebut tidak diketahui maka sistem fuzzy dapat membangunnya dengan berkolaborasi menggunakan sistem lain, salah satunya menggunakan ANN. Model hasil kolaborasi kedua sistem ini kemudian disebut sebagai Neuro Fuzzy. Neuro Fuzzy dapat membangun sebuah pemodelan sistem fuzzy yang memiliki kemampuan belajar sebagaimana kemampuan yang dimiliki oleh ANN untuk menemukan rules dan fungsi keanggotaan yang tepat bagi permasalahan yang diberikan[1]. Salah satu model Neuro Fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah Neuro-Fuzzy Classification (NEFCLASS). NEFCLASS telah banyak digunakan pada penelitian-penelitian dalam bidang klasifikasi. Dalam penelitian ini, NEFCLASS digunakan untuk membangun fuzzy rules dan fungsi keanggotaan optimum untuk memprediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa. 2. Material dan Perancangan 2.1 Material Data yang digunakan sebagai studi kasus dalam penelitian ini adalah data akademik mahasiswa Program Studi S1 Teknik Informatika, Fakultas Informatika, Universitas Telkom angkatan 2005, 2006, 2007, dan Data tersebut dibagi menjadi dua bagian sebagai berikut: 1. Training Set: 80% 2. Test Set: 20% dengan komposisi data kelas tepat waktu 16 % dan kelas tidak tepat waktu 84%. Prediktor-prediktor yang digunakan sebagai input sistem terdiri dari lama masa TPB yang ditempuh mahasiswa (X1), IPK TPB (X2), jumlah mata kuliah TPB yang diulang (X3), dan jumlah pengambilan mata kuliah tertentu di masa TPB, yang terdiri dari MK Kalkulus 2 (X4), Aljabar Linier (X5), Fisika (X6), Kalulus 1(X7), dan Pemrograman Komputer (X8). Kelima MK tersebut merupakan top five yang menduduki peringkat tertinggi paling sering diulang berdasarkan data akademik mahasiswa Program Studi S1 Teknik Informatika angatan 2005 hingga angkatan Perancangan Secara umum sistem prediksi yang dibangun terdiri dari dua proses utama yaitu preprocessing data dan pemodelan sistem NEFCLASS Preprocessing Data Pada tahap ini, data mentah diolah menjadi data yang siap diproses oleh sistem. Preprocessing data yang dilakukan terdiri dari tahap transformasi data, pembersihan data, dan normalisasi data Pemodelan Sistem NEFCLASS Neural-Fuzzy Classification (NEFCLASS) merupakan metode yang mengkombinasikan ANN dan fuzzy systems sehingga memiliki keunggulan keduanya yaitu mampu belajar, dapat beradaptasi, dan mampu mengekstrak pengetahuan[2]. NEFCLASS menggunakan supervised learning dalam proses pembelajarannya. Sistem yang dibangun dalam penelitian ini memiliki dua proses utama yang saling berhubungan, yaitu proses training yang terdiri dari structural learning dan parameter learning, serta proses testing (Gambar 1) Training Training yang terdapat pada sistem NEFCLASS terdiri dari structural-learning dan fuzzy-set-learning. Proses learning ini akan menghasilkan fuzzy rule dan parameter fungsi keanggotaan yang tepat yang akan digunakan dalam menentukan hasil prediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa. Berikut langkah-langkahnya [2][3]: a. Structural-Learning, fuzzifikasi dan pembuatan rule Structural learning merupakan tahapan dimana NEFCLASS melakukan pembelajaran untuk membentuk rules. 160

3 Tentukan jumlah maksimum dari rule yang diperbolehkan k m. Dalam hal ini, k = jumlah variable linguistik dari x Pilih pola latih (s,t) dari training set untuk dirambatkan secara bergantian pada sejumlah n neuron di layer input. Jumlah n adalah sebanyak jumlah prediktor. () Pada layer input hitung derajat keanggotaan µμ dari masing-masing prediktor xi menggunakan fungsi keanggotaan awal, dalam hal ini fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi keanggotaan segitiga dengan bahu kiri dan bahu kanan (Gambar 2). Derajat keanggotaan yang didapat dari proses perhitungan akan dicari yang memiliki nilai derajat keanggotaan tertinggi, sehingga µμ () (s ) = max {, }{µμ () (x )}. Variabel linguistic yang memiliki nilai derajat keanggotaan yang tertinggi akan menjadi calon rule (antecedent). Jika antecedent tersebut belum pernah ada dalam daftar antecedent dan jumlah rule belum mencapai jumlah maksimal k m, maka tambahkan antecedent tersebut dalam daftar antecedent. 161

4 Gambar 2. Tahapan Pemodelan Sistem NEFCLASS Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Segitiga dengan Bahu Kiri dan Bahu Kanan 162

5 Jika antecedent tadi telah ada sebelumnya pada pada daftar antecedent, maka lanjutkan proses membentuk antecedent dengan memulai lagi proses perhitungan derajat keanggotaan untuk data selanjutnya. Proses ini akan dihentikan apabila jumlah rule telah mencapai maksimal k m atau sampai semua data training melewati proses perhitungan derajat keanggotaan. b. Structural-Learning, rulebase-evaluation (pembentukan konsekuen) Setelah semua antecedent tercipta, maka langkah selanjutnya adalah membentuk konsekuen untuk antecedent tersebut dan mengevaluasi rules yang terbentuk. Hal ini ditentukan dengan cara menghitung performansi dari setiap rules yang telah terbentuk. Berikut adalah langkah dalam proses rulebase evaluation : Untuk antecedent yang pertama, rambatkan data training yang ada menuju layer input. Pada layer ini akan dihitung derajat keanggotaan dari masing-masing prediktor pada data latih dengan menggunakan fungsi keanggotaan yang sama pada proses sebelumnya (Gambar..). Lalu cocokkan antara variabel linguistic yang ada pada antecedent dengan nilai derajat keanggotaan yang telah didapat, dengan demikian tiap antecedent akan direpresentasikan dengan nilai derajat keanggotaan. Cari nilai output dari antecedent yang sedang di evaluasi dengan cara mencari nilai minimum dari nilai derajat keanggotaan lalu tampung pada sebuah variabel performansi. Lanjutkan proses perhitungan performansi antecedent yang sama dengan cara merambatkan data latih selanjutnya dan ulangi mulai dari langkah kedua. Apabila semua data training telah dirambatkan untuk satu antecedent, maka hitung nilai akumulasi performansi dari antecedent sesuai dengan kelasnya masing-masing. Kelas yang memiliki nilai tertinggi adalah kelas yang akan menjadi target kelas dari rule yang terbentuk tersebut. Lanjutkan untuk pengevaluasian antecedent selanjutnya. Setelah semua rules terbentuk (semua antecedent telah mendapat konsekuen yang optimum), hitung performansi rules dengan cara merambatkan data training satu per satu ke dalam rules yang terbentuk. Hitung nilai output tiap rule dengan cara mencari nilai minimum dari derajat keanggotaan masingmasing rule. Cari nilai maksimum dari semua output rule, konsekuen dari rule yang memiliki nilai output maksimum tersebut adalah target kelas dari data training yang sedang diobservasi. Bandingkan target kelas yang ditunjuk oleh data training (target aktual) dengan kelas hasil observasi, jika nilainya berbeda, maka tambahkan nilai output_rule*(-1) ke dalam performansi rule tersebut, jika nilainya sama tambahkan nilai output_rule*(1) ke dalam performansi rule tersebut. Lanjutkan proses untuk data training selanjutnya. Lakukan hingga semua data training diproses dan semua nilai performansi rules telah dihitung. Pilih sejumlah k m rules yang memiliki nilai performansi rules tertinggi sebagai rules optimum. c. Fuzzyset Learning Langkah selanjutnya setelah proses rulebase evaluation adalah fuzzyset learning. Proses ini bertujuan untuk meng-update posisi kaki guna mendapatkan posisi kaki yang paling sesuai. Langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut : Pilih pola latih (s,t) dari training set. Propagasikan maju pola tersebut melalui input unit dan tentukan output dari masing-masing rule dengan cara mencari nilai minimum dari representasi rule dalam bentuk nilai derajat keanggotaan. Hitung nilai output dari masing-masing kelas dengan cara mencari output rule yang memiliki nilai tertinggi sesuai kelas masing-masing, hingga output units menghasilkan vektor output c. Hitung error antara output c dengan nilai target aktual t. δ = t o (1) 163

6 Lakukan perulangan untuk setiap rule R yang ada : Apabila nilai output dari rule or lebih besar dari 0 maka lakukan perhitungan untuk meng-update posisi kaki. δ = o (1 o ) W(R, c) δ (2) Hitung selisih kesalahan dari rule tersebut. Tentukan nilai x, yaitu nilai output yang merupakan nilai minimum yang dihasilkan oleh rule tersebut. W(x, R)(o ) = min {W(x, R)(o )} (3) Update parameter-parameter himpunan fuzzy W(x, R) menggunakan R untuk menghitung perubahan parameter batas-batas fungsi keanggotaan b = σ. δ. (c a). sgn(o b) (4) a = σ. δ. (c a) + b (5) c = σ. δ. (c a) + b (6) Lakukan perulangan sampai semua rule telah diperiksa dan apabila semua data training telah dirambatkan maka akan didapat hasil akhir dari posisi kaki-kaki fungsi keanggotaan yang akan digunakan oleh sistem Testing Proses testing dilakukan dengan cara merambatkan data testing kedalam sistem NEFCLASS yang optimum hasil training sebelumnya. Dengan menggunakan parameter hasil proses training, maka akan dihitung nilai output dari setiap data testing lalu ditentukan pengklasifikasian dari output. Berikut adalah langkah yang dilakukan untuk proses testing : Dengan menggunakan parameter fungsi keanggotaan dan rule yang telah diperoleh dari proses training, data testing akan dirambatkan kedalam sistem. Hitung nilai derajat keanggotaan dari masing-masing prediktor. Sesuaikan nilai derajat keanggotaan dengan rule yang ada. Tentukan nilai output dari masing-masing rule dengan cara mencari nilai minimum yang dihasilkan oleh rule tersebut. Hasil kelas pengklasifikasian adalah kelas target pada rule yang memiliki nilai paling maksimal. Lakukan perulangan untuk mengetahui output dari layer output bagi masing-masing data testing. Cocokan antara hasil yang didapat dari sistem dengan target kelas pada data testing. Lalu hitung performansi yang dihasilkan oleh sistem dengan menggunakan akurasi. akurasi = (7) 3. Pembahasan 3.1 Pengujian terhadap Learning rate dan Epoch Tabel 2. Hasil Pengujian terhadap Learning rate dan Epoch Performansi Epoch LR Akurasi Training best case Akurasi Testing avg case worst case % % % 2.083% % % % 2.083% % % % 2.083% % % % 2.083% Hasil pengujian pada Tabel 1 menunjukkan bahwa nilai LR dan epoch tidak berpengaruh terhadap performansi sistem, hal ini dapat terjadi karena batas kaki-kaki fungsi keanggotaan awal telah mencapai posisi constraint (kaki- 164

7 kaki fungsi keanggotaan awal sudah cukup ideal) sehingga perubahan terhadap LR dan epoch tidak begitu mempengaruhi pergeseran batas kaki-kaki fungsi keanggotaan. Selain itu, hal ini juga dapat disebabkan oleh sebaran nilai data input X 1 -X 8 yang tidak merata (bertumpuk pada titik-titik tertentu). Meskipun begitu, LR berpengaruh terhadap laju belajar sistem untuk mencapai nilai optimum (Gambar 2) (a) (b) Gambar 4. Perubahan nilai batas kaki-kaki fungsi keanggotaan fuzzy set Sedang variabel input X 1, dengan nilai LR = (a) dan LR = 0.45 (b) 3.2. Pengujian terhadap Pengaruh Prediktor Tabel 3. Hasil Pengujian terhadap Pengaruh Prediktor Performansi Jumlah Akurasi Testing Prediktor Akurasi Training best case avg case worst case % % % 0.000% % % % 0.000% % % % 0.000% % % % 0.000% % % % 0.000% % % % 0.000% % % % 0.000% % % % 2.083% Hasil pengujian pada Tabel 2 menunjukkan bahwa prediktor yang memiliki pengaruh besar bagi kelulusan tepat waktu mahasiswa adalah prediktor lengkap yang terdiri dari masa TPB, IPK TPB, jumlah mata kuliah TPB yang diulang, jumlah pengambilan mata kuliah kalkulus 2, jumlah pengambilan mata kuliah aljabar, jumlah pengambilan mata kuliah fisika, jumlah pengambilan mata kuliah kalkulus 1, dan jumlah pengambilan mata kuliah prokom dengan akurasi optimum yang diperoleh % untuk training dan % untuk testing. Hal ini dikarenakan delapan prediktor tersebut memiliki koefisien korelasi terhadap lama masa kuliah yang nilai masing-masingnya tidak begitu besar. Sehingga bila prediktor tersebut berdiri sendiri maka performansinya tidak lebih baik dibandingkan dengan penggunaannya secara lengkap. Nilai koefisien korelasi antar prediktor juga menunjukkan bahwa hubungan antar prediktor cukup dekat Pengujian Terhadap Performansi NEFCLASS 165

8 Model prediksi yang dihasilkan dari proses training adalah berupa terbentuknya rule fuzzy dan batas kaki-kaki fungsi keanggotaan yang optimum, yang mana rule yang terbentuk dari hasil training adalah sebanyak 100 rule, sample rule bisa dilihat pada Tabel 3, sedangkan batas kaki-kaki fungsi keanggotaan yang dihasilkan dapat dilihat pada Tabel 4. Hasil pengujian pada Tabel 5 menunjukkan bahwa rules dan nilai kaki-kaki fungsi keanggotaan optimum yang dihasilkan sistem NEFCLASS dalam permasalahan prediksi kelulusan tepat waktu mahasiswa ini sangat sempurna untuk memprediksi mahasiswa yang tidak lulus tepat waktu (kelas 2) dan buruk dalam memprediksi mahasiswa yang lulus tepat waktu (kelas 1). Sementara jika diujicobakan menggunakan test set lengkap (kelas 1 dan kelas 2), akurasi yang diperoleh adalah %. Hal ini dikarenakan rules optimum yang diperoleh dari proses training memiliki perbandinggan 1:46, 2 rules untuk konsekuen kelas 1 dan 98 rules untuk konsekuen kelas 2. Rules tersebut diperoleh sisstem dengan mempelajari data input yang diberikan dimana komposisi data menunjukkan bahwa 78.12% bagian data terdiri dari data kelas 2 sehingga kecerdasan sistem NEFCLASS yang dibentuk didominasi oleh knowledge base data kelas 2. Tabel 4. Sample Rule Optimal Rule X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 C Keterangan Tabel 3: Kolom ke-1 hingga kolom ke-8 adalah antecedent yag bernilai 1 (rendah), 2 (sedang), dan 3 (tinggi). Sedangkan kolom ke-9 adalah konsekuen yang bernilai 1 (target kelas = 1) dan 2 (target kelas = 2). Tabel 5. Batas Kaki-Kaki Fungsi Keanggotaan Optimum Variabel X 1 Variabel X 5 batas Rendah Sedang Tinggi batas Rendah Sedang Tinggi A a B b C c Variabel X 2 Variabel X 6 batas Rendah Sedang Tinggi batas Rendah Sedang Tinggi a a b b c c Variabel X 3 Variabel X 7 batas Rendah Sedang Tinggi batas Rendah Sedang Tinggi 166

9 a a b b c c Variabel X 4 Variabel X 8 batas Rendah Sedang Tinggi batas Rendah Sedang Tinggi a a b b c c Tabel 6. Hasil Pengujian terhadap Performansi NEFCLASS Akurasi Akurasi Test Set Training Testing Kelas % 2.083% Kelas % % Kelas 1 dan kelas % % 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. NEFCLASS cukup baik diimplementasikan untuk memprediksi kelulusan mahasiswa tidak tepat waktu. Hal ini dapat dilihat dari akurasi sistem yang dihasilkan yaitu sebesar %. 2. Learning rate (LR) dan epoch tidak berpengaruh terhadap performansi sistem, namun LR berpengaruh terhadap laju belajar sistem untuk mencapai nilai optimum. 3. Semua faktor kelulusan yang diujikan, yaitu masa TPB, IPK TPB, jumlah mata kuliah TPB yang diulang, jumlah pengambilan mata kuliah kalkulus 2, jumlah pengambilan mata kuliah aljabar, jumlah pengambilan mata kuliah fisika, jumlah pengambilan mata kuliah kalkulus 1, dan jumlah pengambilan mata kuliah prokom terbukti saling berkorelasi untuk menentukan kelulusan tepat waktu mahasiswa Saran Saran untuk pengembangan berikutnya antara lain: 1. Memperbanyak data input dengan pola yang lebih beragam untuk meningkatkan kualitas rules yang dihasilkan. 2. Pengembangan penelitian yang berfokus pada berapa lama masa studi yang ditempuh mahasiswa, tidak hanya diklasifikasikan ke dalam kelas tepat dan tidak tepat waktu. Daftar Pustaka [1] Meinanda, Muhammad Hanief dkk Prediksi Masa Studi Sarjana dengan Artificial Neural Network.Indonesia.Institut Teknologi Bandung. [2] Nauck, Detlef and Rudolf Kruse. Nefclass-A Neuro Fuzzy Approach for The Classification of Data.Technical University of Braunschweig, Dept. of Computer Science. [3] Anggario, Alfin.Penelitian: Klasifikasi Genre Musik menggunakan Metode Neuro Fuzzy Classification.Bandung: IT Telkom, [4] Adha, Rahmadil. Penelitian: Penggunaan Algoritma Genetika dan Sistem Fuzzy untuk Prediksi Potensi Drop Out Mahasiswa IT Telkom. Bandung: IT Telkom,