Ir. Totok Mujiono, M.Kom

Transkripsi

1 Bagus Rijalul Haq Dosen Pembimbing Ir. Totok Mujiono, M.Kom Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2 Susunan Presentasi 1. Latar belakang 2. Tujuan 3. Diagram blok sistem 4. Mixer 5. Quadrature demodulator 6. CORDIC 7. SimulasiCORDIC 8. Simulasi Digital Mixer 9. Implementasi dan Testing 10. Kesimpulan dan Daftar Pustaka 11. Lampiran

3 Latar Belakang Proses komunikasi selalu melibatkan demodulasi modulasi dan Salah satu bagian modulasi/demodulasi adalah mixer, untuk memindahkan frekuensi sinyal dari frekuensi tinggi (ƒrf ) ke frekuensi sedang (ƒif )/ frekuensi rendah atau sebaliknya. Pada modulasi/demodulasi terdapat metode quadrature yangterdiriatas sinyalyang berbedafase90 0. Design teknologi digital dapat dibuat dalam bentuk IC. Dengan menggunakan algoritma CORDIC dapat menghasilkan operasi/fungsi sin dan cos.

4 Tujuan Penelitian Merancang digital mixer pada receiver menggunakan metode quadrature demodulator pada IC FPGA. Algoritma CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer) digunakan untuk menghasilkan fungsi sinus dan cosinus.

5 Blok Diagram Sistem f RF f IF(analog) Analog A/D Demodulator f IF(digital) Digital Demodulator f Base Input digital Sin Cos CORDIC Out Sin Out Cos Gambar 1. Bagian Sistem Yang Dirancang

6 Mixer Mixer pada fungsi trigonometric yaitu dengan sistim multiplying 2 gelombang sinus. Jika input berupa sinyal sinusoidal, maka output mixer ideal merupakan jumlah dan perbedaan dari frekuensi yang diberikan. Gambar 2. Skematik Mixer

7 QuadratureDemodulator Metode quadratur adalah sebuah skema modulasi yang membawa data dengan mengubah amplitudo dari dua gelombang pembawa. Kedua gelombang tersebut merupakan gelombang sinusoida, berbeda fase dengan yang lainnyasebesar90 o. Sinyal Informasi Sin (ωt + θ) Cos(ωt + θ) Out Sin Out Cos Gambar 3. Metode Quadratur Demodulator

8 CORDIC CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer) adalah algoritma yang sederhana untuk menghitung operasi-operasi khusus seperti akar, hiperbolik, trigonometri, dan logaritmik. Algoritma CORDIC menggunakan metode iterasi dari bentuk mode rotasi dengan sudut bebas, proses ini dilakukan hanya dengan menggunakan pergeseran dan penambahan. Algoritma CORDIC akan menghasilkan fungsi sinus dan cosinus. Hasil dari kedua fungsi ini digunakan sebagai multiplicand atau bilangan yang dikali pada digital mixer. Keterangan: di = ±1 z i+1 = Angle Accumulator α i = sudut pada tabel look-up x i+1 = nilai cos y i+1 = nilai sin 2 -i = shift factor Rumus algoritma CORDIC x -i i+1 = x i d i. 2. y i y i+1 = y i + d i. 2 -i. x i z i+1 = z i d i. α i

9 Desain CORDIC Pada desain penggunaan CORDIC untuk menghasilkan nilai sinus dan cosinus digunakan Rotation mode. Pada metode ini, nilai awal yang diberikan meliputi x 0 = , y 0 = 0, dan z 0 = nilai sudut yang dikehendaki, antara Pada contoh tabel dibawah diambil nilai pada z 0 = α i Gambar 4. Rotation Mode

10 Desain CORDIC (2) Gambar 5. Flowchart Perancangan

11 Desain CORDIC (3) Gambar 6. Blok Implementasi

12 SIMULASI CORDIC Data yang diperoleh pada simulasi berupa bilangan integer, sehingga pada hasil akhir diperlukan konversi dari nilai integer ke nilai pecahan desimal. Simulasi OUT_FINISH Data Simulasi Perubahan 10 o Konversi Derajat o o o o o Gambar 7. Simulasi Gelombang Sinusoida pada Sampling 10 o

13 Plot Hasil Simulasi CORDIC Gambar 8. Plot Gelombang Sinus Sampling 10 o Gambar 9. Plot Gelombang Cosinus Sampling 10 o

14 . SIMULASI DIGITAL MIXER Nilaiinput dirancangsepanjang 8 bit, nilai hasilfungsisin dancos masing-masing 16 bit, sedangkan output digital mixer sepanjang 24 bit Variabel Perkalian Sampling 10 o Multiplier 30 Multiplicand Sinus 2847 Cosinus Hasil Sinus Cosinus Gambar 10. Simulasi Digital Mixer pada Sampling 10 o

15 Plot Hasil Simulasi Digital Mixer Gambar 11. Plot Sinus dengan Sampling 10 o Gambar 12. Multiplier Pada Sampling 10 o Gambar 13. Hasil Mixer Sinus dengan Sampling 10 o

16 ImplementasidanTesting Out Mixer Sin Input digital Sin Cos CORDIC Out Mixer Sin Out Mixer Cos Out Mixer Cos Gambar 14. Blok Diagram Quadratur CORDIC Gambar 15. Blok Diagram Implementasi dan Testing CORDIC Padaimplementasi board FPGA diberikan inputsebesar8 bit, 1 bitsign, 7 bit data (3 bit dari switch, 4 bit fixed program). Lebar output Sin dan cos masing-masing 8 bit (1 bit sign, 7 bit MSB hasil). Output ditampilkan pada LED, jika PB1 = 0 out mixer sin ditampilkan, dan jika PB2 = 1 out mixer cosditampilkan. PadaLED1bitMSBsign,7bitMSB hasildata.

17 Data Hasil Implementasi dan Testing Gambar 16. Hasil Mixer dengan Sampling 30 o

18 KESIMPULAN Untuk menghasilkan satu nilai fungsi sinusoida menggunakan algoritma CORDIC diperlukan 16 clock. Waktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu periode gelombang sinusoida berbedapadatiapsampling, yaituuntuk sampling 30 o diperlukan21.6µs, sampling 10 o diperlukan64.8µs, danpada5 o diperlukan 129.6µs. Semakinkecil sampling yang dipergunakan waktu yang diperlukan untuk membuat satu periode gelombang semakin besar, akan tetapi gelombang yang dihasilkan lebih akurat. Digital Mixer dapat melakukan proses mixing dengan cara perkalian antara multiplicanddanmultiplierdikalikanpadasaatsamplingyang bersamaan. Perkalian antara gelombang sinusoida pada proses digital Mixer diperlukan adanya sign untuk membedakan nilai positif dan negatif dari hasil perkalian. HasilsimulasipadaXilinx ISE 8.2i danhasilujicobapadaboard FPGA dapatberjalan sesuaiperancangan, sertahasilsintesamenunjukkanbahwadiperlukansebanyak1244 blok logika untuk mengimplementasikan generator sinus dan cosinus beserta quadrature mixer.

19 DAFTAR PUSTAKA 1. Andraka, Ray, A survey of CORDIC algorithms for FPGA based computers, S. Ravichandra, V. Asari, Implementation of Unidirectional CORDIC Algorithm Using Precomputed Rotation Bits, Circuits and Systems, MWSCAS Vol.3, pp. III III-456, 4-7 Aug N. Takagi, T. Asada, and S. Yajima, "Redundant CORDIC methods with a constant scale factor for sine and cosine computation. IEEE Trans. Computers, vol. 40, no. 9, pp , Sep J.-A. Lee, T. Lang, "Constant-Factor Redundant CORDIC for Angle Calculation and Rotation," IEEE Trans. Computers, vol. 41, no. 8, pp , Aug T. Lang, E. Antelo, "CORDIC Vectoring with Arbitrary Target Value," IEEE Trans. Computers, vol. 47, no. 7, pp , July B. Gisuthan, T. Srikanthan, "Pipelining flat CORDIC based trigonometric function generators," Microelectronic Journal 33, pp , Kia Bazargan, CORDIC Algorithms, University of Minnesota, Ken Gentile, Fundamental of Digital Quadrature Modulation, RF Mixed Signal Journal, 2003.

20 Lampiran Konversi Nilai Sinusoida Sin 30 o = = 1FFD = Cos 30 o = = 376F = Konversi Sudut ke Desimal Tabel Pecahan dalam Biner n 1/2 n Hasil PecahandalamBiner / / / / / / / / / / / / z 0 = 30 0 = desimal 13 1/ / /

21