BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Algoritma dan Pemrograman Terhadap berbagai masalah yang timbul perlu dicarikan pemecahannya sehingga dapat memberikan solusi yang benar atau yang paling benar. Berbicara mengenai pemecahan masalah dengan menggunakan komputer maka kita memerlukan algoritma seperti pada gambar: Gambar Algoritma dalam kerangka Pemecahan Masalah Secara umum, algoritma adalah sejumlah langkah komputasi yang mengubah masukan (input) menjadi keluaran (output). Algoritma yang masih berupa logika pemecahan masalah selanjutnya diubah menjadi program komputer (disebut source code) menurut pemrograman tertentu misalnya bahasa C. Selanjutnya source code ini perlu dikompilasi oleh penerjemah (compiler, interpreter) menjadi kode-kode yang dimengerti dan dijalankan oleh mesin komputer. (Executable code) 6

2 Algoritma Pada Meriam-Webster s Collegiate Dictionary istilah algorithm diartikan sebagaiprosedur langkah demi langkah untuk memecahkan masalah atau menyelesaikan suatu tugas khususnya menggunakan bantuan komputer Syarat - Syarat Algoritma Berikut adalah syarat-syarat algoritma menurut Donald E.Knuth: a. Finiteness: Algoritma harus berakhir (Terminate) setelah melakukan sejumlah langkah proses. b. Definiteness: Setiap langkah algoritma harus didefinisikan dengan tepat dan tidak menimbulkan makna ganda (ambigu). Karena itu maka sebetulnya cara paling tepat untuk menuliskan algoritma adalah dengan menggunakan formal language (bahasa pemrograman komputer) c. Input: setiap data memerlukan data sebagai masukan untuk diolah. Algoritma yang tidak memerlukan masukkan apaapa sebetulnya tidak begitu bermanfaat karena jumlah kasus yang dapat diselesaikan juga terbatas. d. Output:Setiap algoritma memberikan satu atau beberapa hasil keluaran. e. Effectiveness: Langkah-langkah algoritma dikerjakan dalam waktu yang wajar Tahapan Algoritma dan Penulisan Program Proses Pemecahan Masalah dengan algoritma tertentu hingga menjadi program dapat dibagi dalam sembilan tahap. a. Mendefinisikan masalah: Masalah yang ingin dipecahkan harus jelas lingkupnya.

3 8 b. Membuat model: Model yang dimaksud adalah bentuk matematis yang digunakan untuk memecahkan masalah. c. Merancang algoritma: Mencari masukkan, proses dan keluaran yang diinginkan. d. Menulis program: mengubah algoritma menjadi program sesuai dengan bahasa pemrograman tertentu. e. Mengubah source code menjadi executable code melalui proses kompilasi. f. Memeriksa hasil kompilasi, jika salah maka kembali ke tahap sebelumnya. g. Menjalankan program untuk diuji kebenarannya menggunakan berbagai data. h. Memperbaiki kesalahan: bila hasil yang keluar salah, maka kesalahan mungkin terjadi saat konversi rancangan algoritma menjadi program, salah rancang algoritma ataupun mungkin dalam tahap pendefinisian masalah. i. Mendokumentasikan program bila sudah benar Jenis Proses Algoritma Langkah-langkah yang membentuk suatu algoritma dapat dibagi menjadi 3 kelompok proses. a. Sequence Process: Instruksi kedua dikerjakan setelah instruksi pertama dikerjakan. Kemudian baru instruksi ketiga. Instruksi dijalankan dari instruksi pertama satu-persatu sampai instruksi terakhir secara berurutan. Proses 1 Proses 2 Proses 3 Gambar Diagram alur sequence process

4 9 b. Selection Process: Instruksi adakalanya baru boleh dikerjakan apabila memenuhi syarat tertentu. False Expression True Process 1 Proc ess 2 Gambar Diagram Alur Selection Process. c. Iteration Process: Suatu instruksi adakalanya perlu dikerjakan berulang-ulang selama sekian kali atau selama suatu kondisi belum terpenuhi. Proses Expression True False Gambar Diagram alur salah satu iteration process

5 Struktur Data Struktur data adalah sejumlah data yang berhubungan yang disusun dalam satu struktur. Bentuk-bentuk struktur data yang ada dalam bahasa pemrograman C yaitu: array(larik), string dan struct Array(larik) Larik adalah penampung data sejenis (homogen) yang menggunakan satu identifier. Masing-masing elemen array diakses menggunakan indeks dari nol sampai jumlah elemen array-1. Pengolahan data array harus perelemen. Elemen array dapat diakses secara langsung sehingga untuk mencapai elemen ke empat tidak harus melalui elemen pertama lebih dahulu. Berdasarkan banyaknya indeks, array dibagi menjadi satu dimensi dan multi-dimensi String String adalah sekumpulan karakter ASCII Struct Struct adalah struktur data yang menggabungkan beberapa data yang berbeda tipe tetapi berkaitan. Misalnya data mengenai NIM, nama, dan IPK seorang mahasiswa. Ketiganya masih memiliki hubungan meskipun memiliki tipe data yang berbeda Linked List Lingked list merupakan sebuah struktur data yang sangat berguna. Linked list digunakan sebagai dasar dari banyak struktur data bersambung yang lebih rumit. Sebuah

6 11 linked list pada dasarnya adalah kumpulan data yang menunjuk ke data berikutnya. Data terakhir biasanya disebut data sentinel dimana pointer NEXT-nya menunjuk ke NULL. Namun dalam circular linked list, data sentinel ini pointer NEXT-nya akan menunjuk data paling awal Tree Tree merupakan struktur data hierarkis yang menghubungkan satu elemen data dengan elemen data lainnya. Masing-masing elemen data tree disebut node. Tree digambarkan seperti pohon terbalik dan tingginya diistilahkan dengan height. M asingmasing tingkat disebut level dihitung dari posisi paling atas. Gambar Struktur Tree 2.3. Kecerdasan Buatan Kecerdasan Buatan termasuk bidang ilmu yang relatif muda. Pada tahun 1950-an para ilmuwan dan peneliti mulai memikirkan bagaimana caranya agar mesin dapat melakukan pekerjaannya seperti yang bisa dikerjakan oleh manusia. Alan Turing, seorang matematikawan dari Inggris pertama kali mengusulkan adanya tes untuk melihat bisa tidaknya sebuah mesin dikatakan cerdas. Hasil tes tersebut

7 12 kemudian dikenal dengan Turing Test, dimana si mesin tersebut menyamar seolah-olah sebagai seseorang di dalam suatu permainan yang mampu memberikan respon terhadap serangkaian pertanyaan yang diajukan. Turing beranggapan bahwa, jika mesin dapat membuat seseorang percaya bahwa dirinya mampu berkomunikasi dengan orang lain, maka dapat dikatakan bahwa mesin itu cerdas (layaknya manusia). Kecerdasan buatan atau Artificial Inteligence itu sendiri dimunculkan oleh seorang professor dari Massachusetts Institute of Technology yang bernama John McCarthy pada tahun 1956 pada Dartmouth Conference yang dihadiri oleh para peneliti A.I. 1 Apa Kecerdasan Buatan itu? Kecerdasan buatan atau Artificial Inteligence merupakan salah satu bagian ilmu komputer yang membuat agar mesin dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia. Pengertian kecerdasan buatan dapat dipandang dari berbagai sudut pandang, antara lain: a. Sudut pandang kecerdasan Kecerdasan buatan akan membuat mesin menjadi cerdas dalam arti mampu berbuat seperti apa yang dilakukan manusia. b. Sudut pandang penelitian Kecerdasan buatan adalah suatu studi bagaimana membuat agar komputer dapat melakukan sesuatu sebaik yang dikerjakan oleh manusia. Domainnya meliputi: Mundane Task (persepsi, bahasa alami, pemikiran yang bersifat commonsense dan kontrol robot), formal task (permainan dan matematis), dan expert task (analisis finansial, medikal, ilmu pengetahuan dan rekayasa) 1 Buku Sri Kusumadewi hal 5-6

8 13 c. Sudut pandang bisnis Kecerdasan buatan adalah suatu kumpulan peralatan yang sangat kuat dan metodologis dalam menyelesaikan masalah-masalah bisnis. d. Sudut pandang pemrograman Kecerdasan buatan meliputi studi tentang pemrograman simbolik, penyelesaian masalah dan pencarian. Untuk menerapkan konsep kecerdasan buatan dibutuhkan dua bagian utama yang sangat dibutuhkan yaitu: a. Basis Pengetahuan (Knowledge Base): berisi fakta-fakta, teori, pemikiran dan hubungan antara satu dengan yang lainnya. b. Motor Inferensi (Inference Engine): kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan pengalaman dan fakta. Input, Masalah, Pertanyaan, dll. Basis Pengetahuan Motor Inferensi Output, Jawaban, Solusi, keputusan. Gambar Penerapan Konsep Kecerdasan Buatan di Komputer

9 Masalah, Ruang Keadaan dan Pencarian Secara umum, untuk membangun suatu sistem yang mampu menyelesaikan masalah, perlu dipertimbangkan empat hal: a. Mendefinisikan masalah dengan tepat. Pendefinisian ini mencakup spesifikasi yang tepat mengenai keadaan awal dan solusi yang diharapkan. b. Menganalisis masalah tersebut serta mencari beberapa teknik penyelesaian yang sesuai. c. Merepresentasikan pengetahuan yang perlu untuk menyelesaikan masalah tersebut. d. Memilih teknik penyelesaian masalah yang terbaik Mendefinisikan Masalah Sebagai Suatu Ruang Keadaan Untuk mendefinisikan masalah dan ruang keadaan pada permainan Othello (Reversi), kita harus menentukan: a. Posisi awal permainan; Posisi awal permainan Othello selalu sama yaitu area 2x2 yang berada di bagian tengah papan permainan berisi dua buah keping putih dan 2 buah keping hitam yang bersilangan. Gambar Posisi awal permainan Othello

10 15 b. Aturan-aturan untuk melakukan gerakan secara legal; aturan sangat penting untuk menentukan arah permainan. Aturan peletakan keping Othello akan menunjukkan perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain. Dengan posisi awal seperti di atas, maka peletakan keping othello hitam yang legal adalah sebagai berikut: Gambar Peletakan yang mungkin #1. Gambar Peletakan yang mungkin #2.

11 16 Gambar Peletakan yang mungkin #3. Gambar Peletakan yang mungkin #4. c. Tujuan (Goal); Tujuan yang ingin dicapai adalah keadaan dimana keping permainan yang kita gunakan mendominasi papan permainan dengan cara memenuhi papan permainan secara dominan (Kondisi pertama) atau menghilangkan semua keping othello yang digunakan oleh lawan sehingga tidak ada lagi pemain yang bisa melakukan gerakan legal (Kondisi kedua).

12 17 Gambar contoh Goal State Dengan Hitam Sebagai Pemenang (Kiri kondisi pertama dan kanan kondisi kedua) Secara umum, pendeskripsian masalah yang baik adalah yang: a. Mendefinisikan ruang keadaan; b. Menetapkan satu atau lebih keadaan awal; c. Menetapkan satu atau lebih tujuan; d. Menetapkan kumpulan aturan; Pelacakan Hal terpenting dalam menentukan keberhasilan sistem berdasar kecerdasan adalah kesuksesan dalam pencarian dan pencocokan. Ada dua teknik pencarian yang digunakan yaitu pencarian buta dan pencarian terbimbing Pencarian Buta Pelacakan buta yang terkait dengan skripsi ini adalah Pencarian Mendalam Pertama (Depth-First Search). Pencarian ini akan mengunjungi semua anak dari node yang paling tinggi ke paling rendah setelah itu baru mengunjungi anak node sebelahnya.

13 18 Gambar Arah Pencarian Depth-First Search Pencarian Heuristik Pencarian buta tidak selalu dapat diterapkan dengan baik, hal ini disebabkan waktu akses yang cukup lama serta besarnya memori yang diperlukan namun masih bisa diatasi jika ada informasi tambahan dari domain yang bersangkutan. Misal saja dalam permainan Othello dengan memberikan nilai tertentu untuk posisi sel tertentu atau perbedaan jumlah keping putih dan hitam sebagai poin heuristik. Metode pencarian heuristik yang akan digunakan di sini adalah metode Pembangkitan dan Pengujian (Generate and Test) yaitu membangkitkan kemungkinan solusi dan menguji untuk mencari hasil terbaik. Jika solusi belum ditemukan maka proses akan terus diulang Minimax Salah satu teknik permainan yang terkenal adalah Minimax. Minimax menggunakan depth-first search dengan kedalaman terbatas. Fungsi evaluasi yang digunakan adalah fungsi evaluasi statis, dengan mengasumsikan bahwa lawan akan membuat langkah terbaik yang mungkin.

14 19 Penerapan Minimax memerlukan struktur data tree yang tiap tingkatan dikelompokkan sebagai gerakkan Min dan Max. Untuk tingkat Min, dipilih node dengan nilai terkecil sementara untuk tingkat max dipilih node dengan nilai terbesar dari nodenode di bawahnya. Biasanya Min digunakan untuk representasi giliran lawan dan max digunakan untuk representasi giliran pemain. Gambar Representasi algoritma Minimax Game Playing Game Playing merupakan sebuah fasilitas yang menarik dalam komputer. Ide ini dikemukakan oleh Claude Shanon (1950) yang menulis tulisan tentang mekanisme pembuatan program permainan catur. Beberapa tahun kemudian Alan Turing mendeskripsikan program permainan catur namun ia sendiri belum membuat rancangan program. Baru awal tahun 1960-an Arthur Samuel mencoba untuk membuat program catur tersebut. Ada beberapa alasan mengapa games merupakan domain yang baik untuk di ekplor, yaitu:

15 20 a. Sangat mudah untuk menentukan ukuran kesuksesan dan kegagalan (menang atau kalah) b. Ruang keadaan mudah direpresentasikan. c. Operator-operator yang digunakan tidak terlalu banyak. d. Sebagian model dapat dimodelkan dengan mudah. e. Sangat mungkin untuk dibandingkan dengan kemampuan manusia Logika Fuzzy Logika Fuzzy adalah penalaran banyak-nilai yang berasal dari teori Fuzzy set untuk menjelaskan penalaran yang tidak tepat nilai berbeda dengan crisp yang nilainya tepat yaitu 0 dan 1. Logika Fuzzy dikatakan sebagai logika baru yang lama, sebab ilmu fuzzy modern dan metodis baru ditemukan beberapa tahun yang lalu padahal sebenarnya konsep tentang logika fuzzy itu sendiri sudah ada pada diri kita sejak lama Alasan Penggunaan Logika Fuzzy Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika samar antara lain: a. Konsep logika samar mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. b. Logika samar sangat fleksibel. c. Logika samar memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. d. Logika samar mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. e. Logika samar dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

16 21 f. Logika samar dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. g. Logika samar dapat didasarkan pada bahasa alami Himpunan Fuzzy Himpunan tegas (crisp) memiliki kekurangan dalam pengelompokkan karena hanya mengenal anggota (1) dan bukan anggota (0) sehingga dalam kasus tertentu (misalkan: umur dan tinggi) dengan tidak adil. Himpunan Fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Karena dengan menggunakan himpunan Fuzzy kita dapat melihat nilai keanggotaan dari nilai-nilai yang tidak cocok dimasukkan ke dalam himpunan tegas. Himpunan samar memiliki dua atribut yaitu: a. linguistik: yaitu penamaan suatu grup yang memiliki keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami seperti muda, tua dan parobaya b. numeris: yaitu suatu nilai(angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel. Ada hal-hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem samar yaitu: a. Variabel fuzzy: Merupakan variable yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umut, tempratur, permintaan,dsb. b. Himpunan fuzzy: Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. c. Semesta Pembicaraan: Merupakan keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang bertambah secara monoton dari kiri ke kanan.

17 22 Nilainya dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. d. Domain: Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan adalah sebuah kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa yang bisa digunakan. a. Representasi linear: digambarkan dengan suatu garis lurus. Gambar Representasi linear naik b. Representasi kurva segitiga: pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear.

18 23 Gambar Representasi kurva segitiga c. Representasi kurva trapesium: Kurva trapesium pada dasarnya berupa kurva segitiga yang beberapa elemennya memiliki derajat keanggotaan 1. Gambar Representasi kurva trapesium d. Representasi kurva berbentuk bahu: Kurva pada pertengahan variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kiri dan kanannya pasti akan naik dan turun. Tapi ada salah satu sisi dari variabel tersebut yang tidak mengalami perubahan.

19 24 Gambar Representasi kurva berbentuk bahu e. Representasi kurva S: disebut juga kurva sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tidak linear. Gambar Representasi kurva S f. Representasi kurva berbentuk lonceng: Untuk representasi bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi tiga kelas yaitu himpunan fuzzy PI, beta, dan Gauss.

20 25 Gambar Representasi kurva berbentuk lonceng Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai Keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering disebut fire strength atau α- predikat. Ada 3 operator yang dicipttakan oleh Zadeh, yaitu: a. operator AND: Mengambil interseksi pada himpunan dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil. b. operator OR: α-predikat diambil dari keanggotaan antar elemen terbesar himpunan yang bersangkutan. c. operator NOT: Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen dari himpunan.

21 Sistem Inferensi Fuzzy Sistem inferensi fuzzy berisi metode-metode yang bisa digunakan untuk menentukan hasil output dari input yang dimasukkan. Ada 3 sistem inferensi fuzzy, yaitu: a. Metode Tsukamoto: aturan yang berbentuk IF-THEN direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan keanggotaan yang monoton dan hasilnya diberikan secara tegas (crisp) b. Metode Mamdani: dilakukan dalam 4 tahap yaitu: Membentuk himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan dan penegasan. c. Metode Sugeno: Hampir sama dengan metode Mamdani hanya saja output sistem tidak berupa himpunan fuzzy tapi berupa konstanta atau persamaan linear.