Minggu X ANALISIS FAKTOR

Transkripsi

1 Minggu X ANALISIS FAKTOR Utami, H Universitas Gadjah Mada

2 ANALISIS FAKTOR Analisis faktor adalah alat analisis statistik yang dipergunakan untuk mereduksi faktor-faktor yang mempengaruhi suatu variabel menjadi beberapa set indikator saja, tanpa kehilangan informasi yang berarti. Ilustrasi, terdapat 50 indikator yang diidentifikasi mempunyai pengaruh terhadap keputusan pembelian konsumen. Dengan analisis faktor, ke-50 indikator tersebut akan dikelompokkan menjadi beberapa sub set indikator yang sejenis. Masing-masing kelompok sub set tersebut kemudian diberi nama sesuai dengan indikator yang mengelompok. Pengelompokan berdasarkan kedekatan korelasi antar masing-masing indikator dan penentuan banyaknya sub set berdasarkan nilai eigen values, yang biasanya diambil di atas 1. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 2 / 10

3 ANALISIS FAKTOR Analisis faktor digunakan untuk penelitian awal di mana faktor-faktor yang mempengaruhi suatu variabel belum diidentifikasikan secara baik. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 3 / 10

4 Konsep dasar analisis faktor (a) Bukan mengkaitkan antara dependen variabel dengan independen variabel, TAPI MEREDUKSI atau membuat ABSTRAKSI atau MERINGKAS dari BANYAK variabel menjadi SEDIKIT variabel. (b) Teknik yang digunakan adalah TEKNIK INTERDEPENSI, yakni SELURUH set HUBUNGAN yang interdependen diteliti. Prinsipnya menggunakan KORELASI r = 1 dan r = 0. Dipergunakan dalam hal mengidentifikasi variabel yang berkorelasi dan yang tidak/kecil KORELASI-nya. (c) Analisis Faktor menekankan adanya COMMUNALITY= jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel pada variabel lainnya. (d) Kovariasi antar-variabel yang diuraikan akan memunculkan COMMON FACTORS (jumlahnya sedikit) dan UNIQUE FACTORS setiap variabel. (FAKTOR-FAKTOR tidak secara jelas terlihat). (e) Adanya koefisien nilai faktor (factor score coefficient), sehingga faktor 1 menyerab sebagian besar seluruh variabel, faktor 2 menyerab sebagian besar sisa varian setelah diambil untuk faktor 1. Faktor 2 TIDAK berkorelasi dengan faktor 1. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 4 / 10

5 CONTOH Sebuah bank menjaring beberapa jawaban atas pertanyaan pelayanan di suatu cabang (10 pertanyaan). Berikut ini hasil pengelompokan: Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 5 / 10

6 Dalam analisis faktor ini seluruh variabel yang ada akan dilihat hubungannya (Inter-dependent antar variabel), sehingga akan menghasilkan pengelompokan atau tepatnya abstraksi dari banyak variabel menjadi hanya beberapa variabel baru atau faktor. Dengan sedikit faktor ini akan menjadi lebih mudah untuk dikelola. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 6 / 10

7 Proses Analisis Faktor: (a) Menentukan variabel apa saja yang akan dianalisis, (b) Menghitung korelasi antar variabel, (c) Mereduksi variabel yang berkorelasi < 0, 5, (d) Melakukan proses inti pada analisis Faktor, yakni Faktoring atau menurunkan satu atau lebih faktor dari variabel-variabel yang berkorelasi tinggi(> 0, 5), (e) Melakukan proses rotasi terhadap faktor yang telah terbentuk, dengan tujuan memperjelas variabel yang masuk ke dalam faktor tertentu, (f) Interpretasi faktor yang terbentuk, dan memberi nama faktor yang terbentuk sehingga bisa mewakili variabel-variabel anggota faktor tersebut, (g) Validasi atas hasil faktor untuk mengetahui apakah apakah faktor yang terbentuk telah valid. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 7 / 10

8 X adalah vektor random teramati dengan p komponen yang mempunyai mean µ dan matrik kovarian Σ. Model faktor mempostulasikan bahwa X secara linear bergantung pada sejumlah m variabel random yang tak teramati F 1, F 2,..., F m yang disebut faktor umum atau common factor, dan X juga bergantung pada variabel error atau disebut faktor spesifik. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 8 / 10

9 Model ortogonal dengan m faktor umum: X p 1 = µ p 1 + L p m F m 1 + ε p 1 µ i : mean variabel ke-i ε i : faktor spesifik ke-i F j : faktor umum ke-j l ij : loading dari variabel ke-i pada faktor ke-j. F dan ε adalah vektor random tidak terobservasi dan memenuhi: F dan ε independen E(F) = 0, cov(f) = I E(ε) = 0, cov(ε) = Ψ, dengan Ψ matriks diagonal. Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 9 / 10

10 Struktur kovariansi untuk model faktor ortogonal: cov(x) = LL + Ψ atau cov(x, F) = L atau cov(x i, F j ) = l ij var(x i ) = li lim 2 + Ψ i, Ψ i = var(ε i ) cov(x i, X j ) = l i1 l k l im l km Utami, H (Universitas Gadjah Mada) Minggu X ANALISIS FAKTOR 10 / 10