PERAMALAN BANYAKNYA PELANGGAN LISTRIK MENGGUNAKAN MODEL HARVEY
|
|
- Inge Sudirman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BIAStatistics (2016) Vol. 10, No. 1, hal PERAMALAN BANYAKNYA PELANGGAN LISTRIK MENGGUNAKAN MODEL HARVEY Ami Andriania 1, Gumgum Darmawan 2, Resa Septiani Pontoh 2 1 Mahasiswa Dept. Statistika, FMIPA, Universitas Padjadjaran 2 Staf Pengajar Dept. Statistika, FMIPA, Universitas Padjadjaran ABSTRAK Kebutuhan energi listrik yang meningkat mendorong pertumbuhan pelanggan listrik. Fenomena peningkatanbanyaknya pelanggan listrik mencerminkan terbentuknya suatu kurva pertumbuhan (growth curve) sehingga peramalan banyaknya pelanggan listrik dilakukan menggunakan metode kurva pertumbuhan. Model kurva pertumbuhan Logistik mengasumsikan bahwa batas kejenuhan (saturation level) harus diestimasi terlebih dahulu sebelum mengestimasi parameter model. Hal ini terkadang dapat mengakibatkan ramalan yang dihasilkan menjadi underestimate. Sehingga, diperlukan model kurva pertumbuhan lain yang didasarkan pada model Logistik. Tujuan penelitian ini yaitu memprediksi banyaknya pelanggan listrik PT. PLN (Persero) Area Bandung selama beberapa bulan ke depan menggunakan model yang berdasar pada growth curve, yaitu model Harvey. Kedua bentuk model Harvey (model Logistik Harvey dan model Harvey) diaplikasikan pada data banyaknya pelanggan listrik. Estimasi parameter dilakukan menggunakan metode Ordinary Least Square. Model yang dibangun kemudian dibandingkan dengan melihat kecocokan model pada data dan keakuratan peramalannya. Perbandingan hasil kedua model menunjukkan bahwa meskipun asumsi non-autokorelasi residual masih belum terpenuhi, model Logistik Harvey memberikan kecocokan model yang lebih baik dibanding model Harvey dengan nilai MAPE sebesar 4,09%. Model peramalan yang terbentuk yaitu: = + (,, ( )). Key words: Kurva Pertumbuhan, Model Harvey, Model Logistik, Model Logistik Harvey, Saturation Level 1. PENDAHULUAN Tenaga listrik merupakan salah satu sumber energi yang penting dalam kehidupan manusia. Pentingnya tenaga listrik sebagai landasan kehidupan modern untuk perkembangan industri yang maju serta peningkatan menuju taraf hidup yang lebih baik menuntut ketersediaan energi listrik dalam jumlah dan mutu yang memadai.seiring dengan kenaikan jumlah penduduk dan pertumbuhan ekonomi yang meningkat, kebutuhan akan energi listrik juga ikut meningkat (Rachmawati dan Sutijo, 2013). Hal ini mendorong pertumbuhan pelanggan PLN beserta kenaikan jumlah energi listrik yang dikonsumsi dari tahun ke tahun. Berdasarkan data statistik PLN DJBB Area Bandung, banyaknya pelanggan listrik PLN Area Bandung pada akhir tahun 2014 mencapai pelanggan. Hal ini menunjukkan terjadinya pertumbuhan pelanggan sebesar 5,92% dibandingkan tahun 2013 dimana banyaknya pelanggan yang tercatat sebanyak pelanggan. Seiring dengan pertumbuhan pelanggan tersebut, kebutuhan akan konsumsi energi listrik setiap tahunnya juga semakin meningkat. Tercatat bahwa konsumsi energi listrik di tahun 2014 secara total meningkat 3,23%, yaitu dari 4.032,775 GWh pada tahun 2013 menjadi 4.163,1456 GWh. Fakta ini menunjukkan bahwa salah satu faktor yang mempengaruhi kebutuhan tenaga listrik adalah banyaknya pelanggan listrik itu sendiri. PLN sebagai penyedia energi listrik harus dapat memprediksi banyaknya pelanggan listrik pada masa yang akan datang dalam rangka perkembangan penyediaan 38
2 dan pelayanan tenaga listrik. Dengan diketahuinya prediksi banyaknya pelanggan, khususnya untuk area Bandung, maka PLN Area Bandung dapat mempersiapkan sarana dan fasilitas yang diperlukan dan juga memperkirakan berapa tambahan daya dan energi listrik yang harus ditambah untuk memenuhi kebutuhan pelanggan tersebut. Peningkatan banyaknya pelanggan listrik mencerminkan terbentuknya suatu kurva pertumbuhan (growth curve)pelanggan listrik dari waktu ke waktu.metode analisis untuk data deret waktu yang menggambarkan pola trend pertumbuhan seperti data banyaknya pelanggan listrik, adalah dengan mencocokkan suatu kurva terhadap pola trend yang terjadi (curve fitting) dan menggunakannya untuk memprediksi trend ke depan (Hook dkk, 2011). Salah satu model peramalan yang didasarkan pada growth curve dan telah banyak digunakan dalam praktik adalah model Logistik. Model ini mengasumsikan bahwa terdapat batas maksimum (upper limit) atau nilai asymptot yang akan dicapai oleh suatu data time series. Batas maksimum atau sering disebut batas kejenuhan (saturation level) tersebut harus diestimasi terlebih dahulu sebelum mengestimasi parameter model. Nilai saturation level ini memberikan pengaruh signifikan terhadap ramalan yang dihasilkan. Jika estimasi saturation level yang dihasilkan underestimate, maka akan mengakibatkan hasil ramalan juga bersifat underestimate. Model peramalan lain yang didasarkan pada model Logistik dan tidak membutuhkan syarat estimasi awal pada saturation level adalah model Harvey. Aplikasi model Harvey pada data persediaan traktor di Spanyol (Harvey, 1984) membuktikan bahwa estimasi parameter yang didapat dari model yang dibangun sangat konsisten dengan estimasi yang dihasilkan oleh model logistik. Penelitian tersebut juga menunjukkan bahwa jumlah kuadrat residual dari model Logistik Harvey lebih kecil dari model logistik. Penelitian lain oleh Mohamed dan Bodger (2005) yang membandingkan model logistik dengan 2 (dua) bentuk model Harvey pada data konsumsi listrik New Zealand juga memberikan kesimpulan bahwa kecocokan model Harvey lebih baik dari model logistik. Oleh karena itu, penelitian ini akan mengaplikasikan bentuk-bentuk model Harvey untuk meramalkan banyaknya pelanggan PLN Area Bandung. Ukuran-ukuran seperti MAPE dan statistik Durbin-Watson kemudian akan dihitung untuk melihat dan membandingkan keakuratan prediksi kedua model. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Metode Kurva Pertumbuhan 2001): Model kurva pertumbuhan secara umum dirumuskan sebagai berikut (Chatfield, = ( )+, t = 1, 2,, T, (1) dimana merupakan gangguan acak diasumsikan independen dengan varians konstan. Fungsi ( ) dapat berupa fungsi polynomial dari waktu, pertumbuhan eksponensial, maupun kurva bentuk S (S-shaped curve) seperti kurva Gompertz atau kurva logistik Model Kurva Pertumbuhan Logistik Model logistik digunakan untuk suatu kondisi dimana diperkirakan adanya batas kejenuhan (saturation level) atau batas tertinggi yang akan dicapai pada data time series. Secara umum, model fungsi logistik didefinisikan sebagai berikut (Harvey, 1984). ( ) =, (2) Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
3 dengan: α : saturation level, β, γ : parameter, t : waktu, 1 t T. Pada model ini, saturation level harus diestimasi terlebih dahulu sebelum mengestimasi parameter model logistik itu sendiri Model Harvey Model peramalan lain yang merupakan pengembangan dari kurva logistik yaitu model Harvey yang diperkenalkan oleh Andrew C. Harvey. Model Harvey secara umum tidak membutuhkan syarat saturation level sebagai estimasi awal sebelum mengestimasi parameter model seperti pada model Logistik. Terdapat dua bentuk model yang diperkenalkan oleh Harvey, yaitu model Logistik Harvey dan model Harvey Model Logistik Harvey Dasar dari model Logistik Harvey adalah model logistik umum (General Logistic Model) pada Persamaan (2). Model ini didapat dengan mendifferensialkan model logistik terhadap waktu dan menambahkan logaritma natural pada kedua sisi persamaan (Harvey, 1984). ( ) = 2 ( )+ +, (3) dengan =. Menggunakan Persamaan (3), maka akan didapatkan model Logistik Harvey sebagai berikut (Harvey, 1984). ln = 2 ln (4) dimana: y t = Y t Y t-1 ; y t > 0; t = 2,, T, Y t : data pengamatan pada waktu t, δ, γ : konstanta yang dihitung dengan regresi, ε t : disturbance term, ε t ~ NID (0, σ 2 ). Persamaan (4) kemudian dapat dituliskan kembali menjadi = + +, (5) Bentuk ini tidak lain merupakan model regresi dengan variabel independennya merupakan waktu (t) dan variabel dependen berbentuk ( ). Sehingga estimasi parameter model Logistik Harvey, dan, dilakukan menggunakan pendekatan yang sama seperti estimasi parameter model regresi yaitu metode OLS Model Harvey Berbeda dengan model Logistik Harvey, model Harvey merupakan model kurva pertumbuhan yang didasarkan pada fungsi General Modified Exponential yaitu: ( ) = (1 + ), (6) 40 Biastatistics Vol 10, No.1, Februari 2016
4 Nilai k menentukan bentuk fungsi f(t). Jika k = -1, maka f(t) merupakan fungsi logistik seperti pada Persamaan (2), dan jika k=1 maka f(t) merupakan simple modified exponential. Sama halnya seperti model Logistik Harvey, dengan melakukan differensial pada fungsi f(t) dan membuat kedua sisi persamaan menjadi logaritma natural maka akan didapat bentuk model Harvey sebagai berikut (Harvey, 1984). dimana: =, ln = ln + + +, (7) = ln, y t = Y t Y t-1 ; y t > 0; t = 2,, T, Y t : data pengamatan pada waktu t, ρ, β, γ : parameter yang harus diestimasi, εt : disturbance trm, εt ~ NID (0, σ2). Terlihat bahwa model Harvey tidak jauh berbeda dengan model Logistik Harvey, hanya saja dalam model ini jumlah parameter yang harus diestimasi berdasarkan analisis regresi sebanyak 3 (tiga) buah, dimana nilai berbeda signifikan dari 2 (dua) Estimasi Parameter Model Estimasi parameter kedua bentuk model Harvey didasarkan pada pendekatan regresi menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS). Metode kuadrat terkecil atau OLS menaksir parameter model dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual (Makridakis dkk, 1999) Estimasi Parameter Model Logistik Harvey Parameter model Logistik Harvey pada Persamaan (5), yaitu dan ditaksir dengan meregresikan ( ) terhadap waktu ( ). Fungsi kuadrat terkecil (least square) untuk model Logistik Harvey yaitu: (, ) = ( + ), (8) Penaksir OLS untuk dan harus memenuhi: = 0, dan = 0. Dengan menyederhanakan kedua persamaan dan mencari solusi permasalahannya, maka akan didapat penaksir OLS dan sebagai berikut. =, (9) =, (10) dengan =, (11) =. (12) Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
5 Estimasi Parameter Model Harvey Untuk model Harvey, parameter,, dan diestimasi dengan meregresikan ln terhadap ln dan. Fungsi kuadrat terkecil dari model Harvey dalam bentuk matriks sebagai berikut. ( ) = = ( ) ( ). (13) Sama seperti pada model Logistik Harvey, penaksir OLS untuk,, dan harus memenuhi: = = 0. (14) Sehingga taksiran parameter model Harvey dari metode OLS dalam bentuk matriks secara umum yaitu: =, (15) dimana: X Y : vektor taksiran parameter, : matriks variabel independen, : vektor variabel dependen Model Peramalan Model Harvey yang telah dibentuk dari hasil penaksiran parameter-parameter dan pengujian diagnostik selanjutnya digunakan untuk meramalkan banyaknya pelanggan listrik PLN Area Bandung Peramalan Model Logistik Harvey Persamaan (5) untuk model Logistik Harvey dapat dituliskan kembali menjadi: = ( ). (16) Nilai prediksi peningkatan banyaknya pelanggan listrik untuk h periode ke depan dari model Logistik Harvey yaitu: = ( ). (17) Karena =, maka nilai prediksi banyaknya pelanggan listrik untuk h periode ke depan dari model Logistik Harvey adalah: = + ( ). (18) Peramalan Model Harvey Dengan mengambil prinsip yang sama seperti model Logistik Harvey, maka peningkatan banyaknya pelanggan listrik untuk h periode ke depan dari model Harvey dapat diprediksi menggunakan bentuk rekursif: = ( ). (19) Sedangkan nilai prediksi banyaknya pelanggan listrik untuk h periode ke depan menggunakan model Harvey adalah: = + ( ) (20) 42 Biastatistics Vol 10, No.1, Februari 2016
6 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Divisi Transaksi Energi PT. PLN (Persero) Area Bandung berupa data banyaknya pelanggan listrik dalam periode bulanan yang tercatat mulai bulan Januari 2006 hingga Juli 2015 (115 observasi). Data banyaknya pelanggan listrik yang ada dibagi ke dalam 2 (dua) bagian, yaitu data training dan data testing. Data yang digunakan untuk training model adalah data bulan Januari 2006 hingga Juli 2014 yang berjumlah 103 bulan, sedangkan data testing adalah data bulan Agustus 2014 hingga Juli 2015 yaitu sebanyak 12 bulan Identifikasi Model Plot Data Peramalan model Harvey merupakan salah satu teknik peramalan kurva pertumbuhan (growth curve) dimana diperkirakan terjadinya suatu pola yang selalu meningkat pada data deret waktu (increasing trend) berdasar pada syarat y t >0. Gambar 1. menunjukkan plot data banyaknya pelanggan listrik Area Bandung dari bulan Januari 2006 hingga Juli Dapat terlihat bahwa data memiliki pola trend yang selalu meningkat. Pelanggan listrik bulan Januari 2006 yaitu sebanyak pelanggan dan semakin lama semakin meningkat hingga mencapai pelanggan pada bulan Juli Dari grafik tersebut juga terlihat adanya satu nilai data yang hilang yaitu banyaknya pelanggan listrik pada bulan Juni Adanya missing data ini membuat ukuran data awal menjadi berkurang juga mengakibatkan analisis tidak dapat dilakukan dengan baik pada data pengamatan (Hendrawati, 2015). Gambar 1. Plot Data Banyaknya Pelanggan Listrik Imputasi Data Hilang Salah satu metode yang dikembangkan oleh Little dan Rubin (1987) yang dapat digunakan untuk mengatasi missing data dalam time series adalah metode imputasi. Imputasi merupakan suatu proses menentukan nilai pengganti untuk missing data dengan suatu nilai yang mungkin berdasarkan informasi yang didapatkan pada dataset (Hendrawati, 2015). Metode estimasi data hilang time series dapat menggunakan pendekatan metode mean imputation, dimana nilai data yang hilang diisi dengan menghitung suatu nilai rata-rata yang sesuai dari data pengamatan yang tersedia dari beberapa periode waktu. Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
7 Pada penelitian ini dilakukan perhitungan rata-rata data keseluruhan, rata-rata dari data 1 (satu) bulan sebelum dan sesudah data hilang, 2 (dua) bulan sebelum dan sesudah data hilang, dan seterusnya hingga rata-rata 49 (empat puluh sembilan) bulan sebelum dan sesudah data hilang untuk melihat kemungkinan nilai rata-rata yang dapat diambil.namun, ternyata nilai rata-rata dari 3 (tiga) bulan, 20 (dua puluh) bulan, 21 (dua puluh satu) bulan hingga 49 (empat puluh sembilan) bulan sebelum dan sesudah data hilang, serta rata-rata data keseluruhan tidak dapat digunakan untuk mengisi data banyaknya pelanggan bulan Juni Hal ini dikarenakan nilai rata-rata tersebut lebih besar dari nilai banyaknya pelanggan bulan Juli 2011 sehingga selisih data bulan Juli dan Juni 2011 bernilai negatif yang akan mengakibatkan peramalan menggunakan model Harvey tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, data banyaknya pelanggan bulan Juni 2011 akan dicoba diisi dengan ke-18 (delapan belas) nilai rata-rata lainnya. Tahapan-tahapan analisis selanjutnya dilakukan untuk setiap data hasil imputasi tersebut, namun dalam pembahasannya hanya akan dijelaskan untuk data hasil imputasi yang terpilih, yaitu data hasil imputasi data hilang menggunakan nilai rata-rata 1 (satu) bulan sebelum dan sesudah data hilang ( ) Uji Diagnostik Data Tabel 1. merupakan hasil analisis untuk uji diagnostik dari data banyaknya pelanggan listrik. Pengujian autokorelasi dilakukan dengan hipotesis nol bahwa data banyaknya pelanggan listrik tidak berautokorelasi. Dengan taraf signifikansi 5%, pengujian memberikan kesimpulan hipotesis nol ditolak (p-value< α), artinya terdapat autokorelasi pada data pengamatan. Hal ini menunjukkan asumsi autokorelasi data terpenuhi sehingga analisis time series selanjutnya dapat dilakukan. Tabel 1. Hasil Uji Diagnostik Data Banyaknya Pelanggan Listrik Pengujian Statistik Uji Statistik p-value Autokorelasi Ljung-Box 110,7442 < 2,2 e -16 * Stasioneritas Augmented Dickey Fuller (ADF) 2,224 0,99 Trend Ramsey s RESET 2446,808 < 2,2 e -16 * *signifikan Dugaan adanya pola trend pada data dapat dibuktikan dengan melihat stasioneritas data. Dapat dilihat pada pengujian ADF, nilai statistik uji τ ( 2,224 ) lebih kecil dari nilai kritis DF untuk taraf signifikansi 5% ( ), begitu pula dengan nilai p- value (0,99) > α (0,05). Kedua nilai ini membuat kesimpulan penerimaan H 0 yang berarti data tidak stasioner. Selain melalui pengujian, plot ACF juga dapat digunakan untuk melihat stasioneritas data. Plot ACF pada Gambar 3.2 bagian (a) menggambarkan penurunan nilai-nilai autokorelasi secara perlahan-lahan dari suatu lag ke lag berikutnya dimana nilai-nilai autokorelasi tersebut berbeda signifikan dari nol. Disamping itu, plot PACF menunjukkan hanya terdapat satu nilai parsial autokorelasi yang signifikan. Kedua hal ini mencerminkan terjadinya pola data yang tidak stasioner dan menunjukkan pola trend. Pola trend yang terbentuk pada data kemudian diuji apakah berupa trend nonlinear. Pengujian dilakukan menggunakan uji Ramsey s RESET (Regression Error Spesification Test).Dengan menguji hipotesis nol bahwa model linear, hasil perhitungan menunjukkan nilai statistik uji sebesar 2446,808 lebih besar dari nilai F (0,05; 2; 111) yaitu sebesar 3,078057, dan p-value< α (0,05). Artinya hipotesis nol ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa data tidak mengikuti model linear dan menunjukkan bahwa trend yang terjadi berupa trend nonlinear. Sehingga, model Harvey selanjutnya dapat 44 Biastatistics Vol 10, No.1, Februari 2016
8 digunakan karena model ini merupakan suatu model yang didasarkan pada pola trend nonlinear. Gambar 2. Plot ACF dan PACF dari Data 3.2. Fitting Model Dalam penelitian ini, kedua bentuk model Harvey yaitu model Logistik Harvey dan model Harvey diaplikasikan pada data banyaknya pelanggan listrik. Berikut disajikan hasil estimasi dan pengujian parameter setiap model. Tabel 2. Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model Logistik Harvey Signifikansi Parameter Overall F df 1 df 2 F (0,05; 1; 100) p-value 22, , ,15 e -6 * Signifikansi Parameter Parsial Parameter Taksiran Standar Error t-statistic p-value -19,6122 0, ,166 < 2 e -16 * 0,0070 0,0015 4,705 8,15 e -6 * Model Harvey Signifikansi Parameter Overall F df 1 df 2 F (0,05; 2; 99) p-value 38, , ,9 e -13 * Signifikansi Parameter Parsial Parameter Taksiran SE t-statistic p-value -38, ,3044-0,994 0,323 3,4020 2,9102 1,169 0,245 0,0028 0,0088 0,323 0,748 Uji Signifikansi ρ = 2 Standar Error t-statistic p-value 3,4020 2,9102 0,4817 0,3155 *signifikan Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS), nilai taksiran parameter model Logistik Harvey dan model Harvey ditunjukkan pada Tabel 2. Sehingga, model Logistik Harvey dan model Harvey yang terbentuk secara berturut-turut adalah: Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
9 ln = 2 ln 19, ,0070 (21) (0,0899) (0,0015) ln = 3,4020 ln 38, ,0028. (2,9102) (38,3044) (0,0088) Hasil pengujian secara overall kedua model signifikan pada taraf nyata 5% yang artinya secara keseluruhan parameter-parameter model Logistik Harvey maupun model Harvey berbeda signifikan dari nol.untuk melihat keberartian parameter satu per satu dilakukan uji signifikansi parameter secara parsial. Pada model Logistik Harvey, kedua parameter baik δ maupun γ berbeda secara signifikan dari nol pada taraf signifikansi 5%. Sedangkan pada model Harvey, ternyata ketiga parameter tidak berbeda signifikan dari nol. Untuk melihat apakah nilai ρ pada model Harvey berbeda signifikan dari 2 (yang menandakan model Harvey berbeda dengan model Logistik Harvey), maka dilakukan pengujian kembali menggunakan statistik uji t. Dari Tabel 3.2, dapat terlihat nilai p-value sebesar 0,3155. Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa dengan taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan 100, p-value > α, maka H 0 diterima dan memberikan kesimpulan bahwa taksiran parameter ρ sama dengan 2 (dua). Ternyata, model Harvey yang telah dibentuk sebenarnya sama dengan model Logistik Harvey. Berdasarkan hasil-hasil pengujian signifikansi parameter tersebut, ternyata model yang dapat digunakan untuk meramalkan banyaknya pelanggan listrik adalah model Logistik Harvey Diagnostic Checking Validasi model terhadap data dilihat melalui pengujian terhadap residual model, dimana model harus memenuhi asumsi white noise, yaitu residual bersifat independen dan berdistribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians konstan σ 2. Plot ACF-PACF residual dapat digunakan untuk melihat autokorelasi nilai-nilai residual. Gambar 3. dan 4 memperlihatkan plot ACF-PACF Residual untuk kedua model. Berdasarkan Gambar 3. dan 4 dapat terlihat bahwa masih terdapat nilai-nilai autokorelasi dan parsial autokorelasi residual yang melebihi batas signifikansi, baik untuk model Logistik Harvey maupun model Harvey. Hal ini menunjukkan bahwa masih terdapat autokorelasi pada residual kedua model. Gambar 3. Plot ACF dan PACF dari Residual Model Logistik Harvey 46 Biastatistics Vol 10, No.1, Februari 2016
10 Gambar 4. Plot ACF dan PACF dari Residual Model Harvey Tabel 3 menunjukkan hasil pengujian diagnostik residual model. Pengujian mengenai independensi atau autokorelasi residual baik untuk model Logistik Harvey maupun model Harvey memberikan kesimpulan hipotesis nol ditolak pada taraf signifikansi 5% (p-value< α). Statistik d dari model Logistik Harvey yaitu 1,1145 dan untuk model Harvey yaitu 1,1217. Nilai-nilai d tersebut masih belum mendekati 2. Kedua hal ini menunjukkan bahwa residual tidak independen atau masih terdapat autokorelasi pada residual model Logistik Harvey maupun model Harvey. Tabel 3. Hasil Uji Diagnostik Residual Model Asumsi Stat. Uji Model Statistik p-value Residual Norma- litas Residual *signifikan Independensi Ljung- Box Durbin- Watson Kolmogorov Smirnov Log. Harvey 20,1327 7,225e -6 * Harvey 19,7521 8,816e -6 * Log. Harvey 1,1145 3,851e -6 * Harvey 1,1217 2,749e -6 * Log. Harvey 0,1176 0,4804 Harvey 0,0882 0,8221 Asumsi kedua yang harus dipenuhi adalah residual mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians konstan σ 2. Pengujian dilakukan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dan memberikan hasil bahwa dengan taraf signifikansi 5%, residual mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians konstan untuk masing-masing model. Berdasarkan hasil pengujian diagnostik residual yang telah diperoleh tersebut, asumsi white noise ternyata masih belum sepenuhnya terpenuhi karena meskipun residual telah berdistribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians konstan, ternyata masih terdapat indikasi autokorelasi pada residual, baik untuk model Logistik Harvey maupun model Harvey. Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
11 3.4. Model Peramalan Dari hasil taksiran parameter sebelumnya, kemudian dapat dibentuk suatu model peramalan sebagai berikut: = = + (,, ( )), (22) (,, ( )). (23) Sedangkan, model peramalan banyaknya pelanggan listrik untuk h periode ke depan dari model Harvey adalah sebagai berikut: =, (,, ( )) (24) = +, (,, ( )). (25) Persamaan (22) dan (24) menunjukkan prediksi untuk banyaknya pelanggan listrik sedangkan persamaan (23) dan (25) menunjukkan peningkatannya. Gambar 5. Plot Aktual dan Hasil Ramalan Berdasarkan plot data aktual dan hasil ramalan kedua model pada Gambar 5. terlihat bahwa nilai ramalan mendekati nilai aktualnya. Pada awal periode pengamatan, ramalan terlihat berimpit dengan nila-nilai aktualnya. Hasil ramalan model Logistik Harvey lebih mendekati data aktual dibanding hasil ramalan model Harvey. Hal ini menunjukkan bahwa model Logistik Harvey lebih sesuai dalam menggambarkan data banyaknya pelanggan listrik Evaluasi Keakuratan Model Pemilihan model peramalan juga didasarkan pada keakuratan model dalam memprediksi nilai ke depan. Keakuratan model akan dilihat melalui nilai MAPE. Dalam penelitian ini, MAPE dihitung dari error data testing yaitu data 12 (dua belas) bulan pengamatan terakhir untuk melihat keakuratan model dalam menggambarkan data 12 (dua belas) periode ke depan. 48 Biastatistics Vol 10, No.1, Februari 2016
12 Tabel 4. Nilai MAPE Model MAPE Logistik Harvey 4,0914% Harvey 4,7643% Hasil perhitungan menunjukkan bahwa meskipun nilai MAPE kedua model tidak berbeda sangat jauh, namun nilai MAPE untuk model Logistik Harvey ternyata lebih kecil dari model Harvey. Artinya model Logistik Harvey lebih cocok dengan data yang ada dibanding model Harvey. Berdasarkan kesimpulan hasil-hasil perhitungan, maka dapat diambil ringkasan perbandingan setiap hasil model Logistik Harvey dan model Harvey pada Tabel 5. Tabel 5. Perbandingan Hasil Keseluruhan Kriteria Model Logistik Harvey Model Harvey Uji Signifikansi 2 parameter signifikan 3 parameter tidak signifikan Independensi Residual Tidak terpenuhi (d = 1,1145) Tidak terpenuhi (d = 1,1217) Normalitas Residual Terpenuhi Terpenuhi MAPE 4,0914% 4,7643% Dari semua perbandingan hasil kesesuaian model maupun keakuratan model tersebut, maka dapat diambil kesimpulan bahwa model Logistik Harvey lebih baik digunakan untuk menggambarkan dan meramalkan banyaknya pelanggan listrik PLN Area Bandung. Oleh karena itu, selanjutnya dapat dilakukan peramalan banyaknya pelanggan listrik untuk 12 bulan ke depan menggunakan model Logistik Harvey pada Persamaan (22) dan (23). Tabel 6. Hasil Ramalan Banyaknya Pelanggan Listrik Tahun Bulan Banyaknya Peningkatan Banyaknya Pelanggan Pelanggan 2015 Agustus September Oktober Nopember Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Hasil beserta grafik ramalan banyaknya pelanggan listrik untuk bulan Agustus 2015 hingga Juli 2016 ditampilkan pada Tabel 3.6, Gambar 3.6 dan Gambar 3.7. Prediksi banyaknya pelanggan listrik bulan Agustus 2015 yaitu sebanyak pelanggan dimana terjadi peningkatan sebanyak pelanggan. Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
13 Gambar 3.6. Plot Hasil Ramalan Banyaknya Pelanggan Listrik Gambar 3.7. Plot Hasil Ramalan Pertumbuhan Pelanggan Listrik Pada bulan Januari 2016, banyaknya pelanggan listrik akan mencapai pelanggan dan selanjutnya terus meningkat hingga mencapai pelanggan pada bulan Juli KESIMPULAN Berdasarkan tujuan dan maksud penelitian beserta hasil yang telah diperoleh, maka dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini: 1. Prosedur pemodelan data pelanggan listrik menggunakan model Harvey tidak secara langsung dilakukan terhadap data banyaknya pelanggan, namun terhadap pertumbuhan atau peningkatan pelanggannya. Bentuk transformasi logaritma natural pada data pertumbuhan pelanggan memberikan suatu bentuk model yang serupa 50 Biastatistics Vol 10, No.1, Februari 2016
14 dengan model regresi, sehingga penaksiran parameternya juga dapat dilakukan menggunakan metode Ordinary Least Square. Perbedaan prosedur peramalan model Harvey dengan model peramalan lain yang sering digunakan seperti ARIMA yaitu pada model Harvey, bentuk model umumnya adalah tetap atau sama untuk berbagai data yang diaplikasikan, yang berbeda hanya nilai taksiran parameternya. 2. Perbandingan model Logistik Harvey dengan model Harvey menunjukkan bahwa model Logistik Harvey memberikan ketepatan nilai peramalan yang lebih baik dengan nilai MAPE sebesar 4,09%. Meskipun model yang dihasilkan masih mengindikasikan adanya autokorelasi pada residual dengan nilai statistik Durbin- Watson sebesar 1,1145, namun model Logistik Harvey telah memperlihatkan kesesuaian model yang baik terhadap data banyaknya pelanggan listrik dimana model yang terbentuk adalah: ln = 2 ln 19, ,0070. (0,0899) (0,0015) 3. Model peramalan banyaknya pelanggan listrik untuk h periode ke depan yaitu: = + (,, ( )). Hasil peramalan banyaknya pelanggan listrik dari bulan Agustus 2015 hingga Juli 2016 ditampilkan pada Tabel DAFTAR PUSTAKA Chatfield, C Time Series Forecasting. New York: Chapman & Hall/CRC. Harvey, A. C Time Series Forecasting Based on the Logistic Curve. The Journal of the Operational Research Society, Vol. 35, No. 7, Hendrawati, T Kajian Metode Imputasi dalam Menangani Missing Data. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS. Hook, M., Junchen, L., Oba, N. dan Snowden, S Descriptive and Predictive Growth Curves in Energy System Analysis. Natural Resources Research, Vol. 20, Issue 2, Little, R.J.A., dan Rubin, D. B Statistical Analysis with Missing Data. New York: J. Wiley & Sons. Makridakis, S., Wheelwright, S. C. dan McGee, V. E Metode dan Aplikasi Peramalan. (Alih Bahasa Ir. Hari Suminto. Edisi Kedua Jilid Satu). Jakarta: Binarupa Aksara. Mohamed, Z Forecasting Electricity Consumption: A Comparison of Growth Curves, Econometric and ARIMA Models for Selected Countries and World Regions, Thesis. New Zealand: University of Canterbury. Mohamed, Z. dan Bodger, P. S Analysis of the Logistic Model for Predicting New Zealand Electricity Consumption. New Zealand: University of Canterbury Forecasting Electricity Consumption: A Comparison of Models for New Zealand. New Zealand: University of Canterbury A Comparison of Logistic and Harvey Models for Electricity Consumption in New Zealand. New Zealand: University of Canterbury. Rachmawati, D. dan Sutijo, B Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 dengan Metode Fungsi Transfer Single Input. Jurnal Sains dan Seni POMITS, Vol. 2, No. 2, D300-D304.. Biastatistics Vol 10, No.1, Februari
Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api
Metode Variasi Kalender untuk Meramalkan Banyaknya Penumpang Kereta Api Efek Variasi Kalender dengan Pendekatan Regresi Time Series Nur Ajizah 1, Resa Septiani Pontoh 2, Toni Toharudin 3 Mahasiswa Program
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data
5 korelasi diri, dan plot korelasi diri parsial serta uji Augmented Dickey- Fuller b. Identifikasi Model dengan metode Box-Jenkins c. Pemutihan deret input d. Pemutihan deret output berdasarkan hasil pemutihan
Lebih terperinciPemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah
Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK
PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA Gumgum Darmawan 1), Suhartono 2) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD 2) Staf Pengajar
Lebih terperinciPERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)
PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciPemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input
Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing :
Lebih terperinciFORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA
FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)
Lebih terperinciLULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI
LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat
Lebih terperinciJURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-300
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (203) 233-20 (230-9X Print) D-300 Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R- dengan Metode Fungsi Transfer
Lebih terperinciPERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 253 266. PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC),
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC), prosedur pembentukan model Vector Error Correction (VEC), dan aplikasi model Vector Error Correction (VEC) pada penutupan
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional MIPA 2016
Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Lodaya Jurusan Bandung-Solo Menggunakan Model Reg-ARIMA Dengan Variasi Kalender (Studi Kasus: PT. Kereta Api Indonesia) Dyah Puspita Sari*, Gumgum Darmawan, Soemartini
Lebih terperinciBab IV. Pembahasan dan Hasil Penelitian
Bab IV Pembahasan dan Hasil Penelitian IV.1 Statistika Deskriptif Pada bab ini akan dibahas mengenai statistik deskriptif dari variabel yang digunakan yaitu IHSG di BEI selama periode 1 April 2011 sampai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciPeramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series Moh Ali Asfihani dan Irhamah
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciModel Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dengan Analisis Data Menggunakan Software R
Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dengan Analisis Data Menggunakan Software R Yulianti Talungke 1, Nelson Nainggolan 2, Djoni Hatidja 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado,
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO
Perbandingan Model ARIMA... (Alia Lestari) PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO Alia Lestari Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 27 PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan
Lebih terperinciAnalisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciBAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER
21 BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 3.1 Model Variasi Kalender Liu (Kamil 2010: 10) menjelaskan bahwa untuk data runtun waktu yang mengandung efek variasi kalender, dituliskan pada persamaan
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci : Data Runtun Waktu, Indeks Harga Konsumen, ARIMA, Analisis Intervensi, Fungsi Step, Peramalan. I Pendahuluan
Analisis Model Intervensi Fungsi Step Terhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) Zuhairini Azzahra A 1, Suyono 2, Ria Arafiyah 3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciEFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN
EFEKTIVITAS METODE BOX-JENKINS DAN EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN RETRIBUSI PENGUJIAN KENDARAAN BERMOTOR DISHUB KLATEN Puji Rahayu 1), Rohmah Nur Istiqomah 2), Eminugroho Ratna Sari 3) 1)2)3) Matematika
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu (time-series data) bulanan dari periode 2004:01 2011:12 yang diperoleh dari PT.
Lebih terperinciOleh : Dwi Listya Nurina Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si
Oleh : Dwi Listya Nurina 1311105022 Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si, M.Si Air Bersih BUMN Penyediaan air bersih untuk masyarakat mempunyai peranan yang sangat penting dalam meningkatkan kesehatan
Lebih terperinciPeramalan Penjualan Pipa di PT X
Elviani, et al. / Peramalan Penjualan Pipa di PT X / Jurnal Titra, Vol.. 2, No. 2, Juni 2014, pp. 55-60 Peramalan Penjualan Pipa di PT X Cicely Elviani 1, Siana Halim 1 Abstract: In this thesis we modeled
Lebih terperinciOUTLINE. Pendahuluan. Tinjauan Pustaka. Metodologi Penelitian. Analisis dan Pembahasan. Kesimpulan dan Saran
OUTLINE Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran LATAR BELAKANG Listrik elemen terpenting dalam kehidupan manusia Penelitian Sebelumnya Masyarakat
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinciPENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA
KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.
Lebih terperinciPERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 110 117 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan di Pasar Bunga Rawabelong, Jakarta Barat yang merupakan Unit Pelaksana Teknis (UPT) Pusat Promosi dan Pemasaran Holtikultura
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian. yang berupa data deret waktu harga saham, yaitu data harian harga saham
32 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Unit Analisis dan Ruang Lingkup Penelitian 3.1.1. Objek Penelitian Objek sampel data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang berupa data deret waktu harga saham,
Lebih terperinciPERAMALAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK DI MEDAN DENGAN METODE ARIMA
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 55 69. PERAMALAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK DI MEDAN DENGAN METODE ARIMA John Putra S Tampubolon, Normalina Napitupulu, Asima Manurung Abstrak.
Lebih terperinciPENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK)
PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) FITROH AMALIA (1306100073) Dosen Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE PENGENDALIAN KUALITAS
Lebih terperinciPEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER
PKMT-2-13-1 PEMODELAN ARIMA DALAM PERAMALAN PENUMPANG KERETA API PADA DAERAH OPERASI (DAOP) IX JEMBER Umi Rosyiidah, Diah Taukhida K, Dwi Sitharini Jurusan Matematika, Universitas Jember, Jember ABSTRAK
Lebih terperinci4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI. lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :
4 BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtut waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data harga
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado
Lebih terperinciAnalisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung
Analisis Peramalan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sebagai Tolak Ukur Kinerja Perekonomian Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Desy Yuliana Dalimunthe Jurusan Ilmu Ekonomi, Fakultas Ekonomi,
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Suhu Udara Rata-rata
suhu 18 20 22 24 26 28 30 32 ragam, maka dilakukan transformasi Box-Cox. d. Mengidentifikasi model. Dalam tahap ini akan didapat model-model sementara, dengan melihat plot ACF dan PACF. e. Pendugaan parameter
Lebih terperinciBAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan.
BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. Sebelum dilakukan proses pembaharuan peramalan, terlebih dahulu dilakukan proses peramalan dan uji kestabilitasan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. wilayah Kecamatan Karawang Timur dijadikan sebagai kawasan pemukiman dan
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini merupakan studi kasus yang dilakukan di Kecamatan Karawang Timur, Kabupaten Karawang. Pemilihan lokasi tersebut didasarkan atas wilayah
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN. Data yang dipakai untuk penelitian ini adalah data sekunder (timeseries) yang
38 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang dipakai untuk penelitian ini adalah data sekunder (timeseries) yang didapat dari Bank Indonesia dan melalui pengolahan data yang dihitung
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
III. METODE PENELITIAN Metode penelitian merupakan langkah dan prosedur yang akan dilakukan dalam pengumpulan data atau informasi empiris guna memecahkan permasalahan dan menguji hipotesis penelitian.
Lebih terperinciModel Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami) Vol., No., Juli 7, Hal. 52-57 p-issn: 25-4596; e-issn: 25-4X Halaman 52 Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Lebih terperinciJURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-249
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) D-249 Analisis Fungsi Transfer pada Harga Cabai Merah yang Dipengaruhi oleh Curah Hujan Di Surabaya Putri Rintan Aryasita,
Lebih terperinciPEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH
JIMT Vol. 12 No. 2 Desember 2016 (Hal 149-159) ISSN : 2450 766X PEMODELAN TIME SERIES DENGAN PROSES ARIMA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) DI PALU SULAWESI TENGAH 1 Y. Wigati, 2 Rais, 3 I.T.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu berkaitan dengan data yang waktu dikumpulkannya bukan (tidak harus) untuk memenuhi
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Gambar
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman 737-745 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERAMALAN DAYA LISTRIK BERDASARKAN JUMLAH PELANGGAN PLN MENGGUNAKAN
Lebih terperinciPERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA
Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 LOGO PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA
Lebih terperinciPENENTUAN RESIKO INVESTASI DENGAN MODEL GARCH PADA INDEKS HARGA SAHAM PT. INDOFOOD SUKSES MAKMUR TBK.
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 25 32 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RESIKO INVESTASI DENGAN MODEL GARCH PADA INDEKS HARGA SAHAM PT. INDOFOOD SUKSES MAKMUR TBK.
Lebih terperinciOPTIMASI PARAMETER α DAN γ DALAM PEMULUSAN EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DENGAN METODE MODIFIKASI GOLDEN SECTION
OPTIMASI PARAMETER α DAN γ DALAM PEMULUSAN EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DENGAN METODE MODIFIKASI GOLDEN SECTION NILA YUWIDA 1208100015 Dosen Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Drs. Lukman Hanafi,
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM
BIAStatistics (2015) Vol. 9, 2, hal. 28-32 PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM Munawar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah
Lebih terperinciVI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER
VI PERAMALAN PENJUALAN AYAM BROILER DAN PERAMALAN HARGA AYAM BROILER 6.1. Analisis Pola Data Penjualan Ayam Broiler Data penjualan ayam broiler adalah data bulanan yang diperoleh dari bulan Januari 2006
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data time series tahunan Data
40 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data time series tahunan 2002-2012. Data sekunder tersebut bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Lampung. Adapun data
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel ARIMA menggunakan variabel dependen harga saham LQ45 dan variabel independen harga saham LQ45 periode sebelumnya, sedangkan ARCH/GARCH menggunakan variabel dependen
Lebih terperinciPemodelan Vector Autoregresive (VAR) pada Komoditas Harga Cabai di Jawa Tengah
Pemodelan Vector Autoregresive (VAR) pada Komoditas Harga Cabai di Jawa Tengah Memi Nor Hayati 1, Alan Prahutama 2,*, Hasbi Yasin 2, Tiani Wahyu Utami 3 1 Program Studi Statistika, Universitas Mulawarman
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data
Lebih terperinciBAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Model fungsi transfer multivariat merupakan gabungan dari model ARIMA univariat dan analisis regresi berganda, sehingga menjadi suatu model yang mencampurkan pendekatan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. runtut waktu (time series) atau disebut juga data tahunan. Dan juga data sekunder
42 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder yang mempunyai sifat runtut waktu (time series) atau disebut juga data tahunan. Dan juga data
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Software Eviews Versi 4.1 dan Microsoft Office Excel Gambar 2 Plot IHSG.
kointegrasi lebih besar dari nol maka model yang digunakan adalah VECM (Enders, 1995). 4. Analisis model VAR, VARD atau VECM. 5. Interpretasi terhadap model. 6. Uji kelayakan model. 7. Pengkajian fungsi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
21 III. METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Desa Babakan Kecamatan Dramaga Kabupaten Bogor. Pemilihan tersebut dengan pertimbangan bahwa wilayah tersebut merupakan
Lebih terperinciANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP
ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun 2006 2011) SKRIPSI Diajukan Sebagai Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Statistika
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)
PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. minyak kelapa sawit Indonesia yang dipengaruhi oleh harga ekspor minyak
BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa seberapa besar volume ekspor minyak kelapa sawit Indonesia yang dipengaruhi oleh harga ekspor minyak kelapa
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
17 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
43 III. METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel Penelitian Penelitian ini menggunakan satu definisi variabel operasional yaitu ratarata temperatur bumi periode tahun 1880 sampai dengan tahun 2012. 3.2 Jenis dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciV. HASIL DAN PEMBAHASAN
44 V. HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Analisis Integrasi Pasar (keterpaduan pasar) Komoditi Kakao di Pasar Spot Makassar dan Bursa Berjangka NYBOT Analisis integrasi pasar digunakan untuk mengetahui bagaimana
Lebih terperinciModel Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer
Model Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Nikkei 225 dengan Pendekatan Fungsi Transfer OLEH : DWI LISTYA NURINI 1311 105 021 DOSEN PEMBIMBING : DR. BRODJOL SUTIJO SU, M.SI Bursa saham atau Pasar
Lebih terperinciPERAMALAN PERMINTAAN PRODUK SARUNG TANGAN GOLF MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DI PT. ADI SATRIA ABADI ABSTRAK
PERAMALAN PERMINTAAN PRODUK SARUNG TANGAN GOLF MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DI PT. ADI SATRIA ABADI Trio Yonathan Teja Kusuma 1, Sandra Praharani Nur Asmoro 2 1,2)
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP SKRIPSI Disusun oleh : DITA RULIANA SARI NIM. 24010211140084 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 5 (2) (2016) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PERBANDINGAN TAKSIRAN VALUE AT RISK DENGAN PROGRAM R DAN MATLAB DALAM ANALISIS INVESTASI SAHAM MENGGUNAKAN METODE
Lebih terperinciBAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini penulis melakukan pengujian mengenai Luas panen, Jumlah Penduduk dan Harga terhadap produksi padi di Kabupaten Gunungkidul periode tahun 1982-2015.
Lebih terperinciPeramalan Kecepatan Angin Di Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Box-Jenkins
Peramalan Kecepatan Angin Di Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Box-Jenkins Ari Pani Desvina 1, Melina Anggriani 2,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl. HR.
Lebih terperinci99.9. Percent maka H 0 diterima, berarti residual normal
Uji residual white noise 2 Lag Q P value 6 3.5 9.49 0.5330 2 6.6 8.3 0.803 8 9.8 26.30 0.9059 24 9.3 33.92 0.6374 K p q Uji residual berdistribusi normal Percent 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 0 5
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat
Lebih terperinciANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun )
ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun 2006 2011) Amelia Crystine 1, Abdul Hoyyi 2, Diah Safitri 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP
Lebih terperinciPEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 59 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN DAN PERAMALAN DATA DERET WAKTU DENGAN METODE SEASONAL ARIMA ANNISA UL UKHRA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan kajian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi
41 BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini merupakan kajian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan terhadap ekonomi Indonesia dalam waktu 1996-2013, oleh karena
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) I. PENDAHULUAN II. METODOLOGI
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Implementasi Metode Time Series Arima Berbasis Java Desktop Application untuk Memperkirakan Jumlah Permintaan Busana Muslim Anak di Perusahaan Habibah Busana
Lebih terperinciPRINCIPAL COVARIATE REGRESSION PADA DATA RUNTUN WAKTU
PRINCIPAL COVARIATE REGRESSION PADA DATA RUNTUN WAKTU Nuruma Nurul Malik 1, Fevi Novkaniza 2 Departemen Matematika FMIPA UI, Depok Email korespondensi : fevi.novkaniza@sci.ui.ac.id Abstrak Pada suatu data
Lebih terperinciAnalisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia. Oleh : Pomi Kartin Yunus
Analisis Time Series Pada Penjualan Shampoo Zwitsal daerah Jakarta dan Jawa Barat di PT. Sara Lee Indonesia Oleh : Pomi Kartin Yunus 1306030040 Latar Belakang Industri manufaktur yang berkembang pesat
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya yield to maturity (YTM) dari obligasi negara seri fixed rate tenor 10 tahun
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Oleh : Agustini Tripena ABSTRACT In this paper, forecasting the consumer price index data and inflation. The method
Lebih terperinciAnalisis Dasar dalam Runtun Waktu
Company LOGO Analisis Dasar dalam Runtun Waktu UJI STASIONERITAS: UJI UNIT ROOT UNIT ROOTS Shock is usually used to describe an unexpected change in a variable or in the value of the error terms at a particular
Lebih terperinciPEMODELAN ARIMA UNTUK PREDIKSI KENAIKAN MUKA AIR LAUT DAN DAMPAKNYA TERHADAP LUAS SEBARAN ROB DI KOTA AMBON
PEMODELAN ARIMA UNTUK PREDIKSI KENAIKAN MUKA AIR LAUT DAN DAMPAKNYA TERHADAP LUAS SEBARAN ROB DI KOTA AMBON (MODELS OF ARIMA TO PREDICT RISING SEA AND ITS IMPACT FOR THE WIDESPREAD DISTRIBUTION OF ROB
Lebih terperinciPemodelan ARIMA Non- Musim Musi am
Pemodelan ARIMA Non- Musimam ARIMA ARIMA(Auto Regresif Integrated Moving Average) merupakan suatu metode analisis runtun waktu(time series) ARIMA(p,d,q) Dengan AR : p =orde dari proses autoreggresif I
Lebih terperinciVol.17 No.2. Agustus 2015 Jurnal Momentum ISSN : X
PREDIKSI PERKEMBANGAN BEBAN LISTRIK SEKTOR RUMAH TANGGA DI KABUPATEN SIJUNJUNG TAHUN 2013-2022 DENGAN SIMULASI SPSS Erhaneli *, Oki Irawan ** *) Dosen Jurusan Teknik Elektro **) Mahasiswa Jurusan Teknik
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN. dilakukan secara sengaja (purposive) melihat bahwa propinsi Jawa Barat
4.1. Waktu dan Tempat Penelitian BAB IV METODE PENELITIAN Penelitian dilakukan dalam lingkup wilayah Jawa Barat. Pemilihan lokasi dilakukan secara sengaja (purposive) melihat bahwa propinsi Jawa Barat
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
III METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciPEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS
PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS Rais 1 1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako, email: rais76_untad@yahoo.co.id Abstrak Metode Box-Jenkins
Lebih terperinci