Aplikasi Penjadwalan Perawat dengan Metode Pewarnaan Graph (Studi Kasus: RSUD Arifin Achmad Pekanbaru)

Transkripsi

1 Vol. 3, No. 2, Tahun Jurnal Aksara Komputer Terapan Politeknik Caltex Riau Website : pustaka@pcr.ac.id Aplikasi Penjadwalan Perawat dengan Metode Pewarnaan Graph (Studi Kasus: RSUD Arifin Achmad Pekanbaru) Liyandari 1, Heni Rachmawati 2 dan Rika Perdana Sari 3 1 Program Studi Teknik Informatika, Politeknik Caltex Riau, liyandari@gmail.com 2 Program Studi Sistem Informasi, Politeknik Caltex Riau, henni@pcr.ac.id 3 Program Studi Teknik Informatika, Politeknik Caltex Riau, rika@pcr.ac.id Abstrak Penjadwalan perawat merupakan salah satu tugas penting bagi kepala ruangan di RSUD Arifin Achmad Pekanbaru. Dalam membuat jadwal perawat, kepala ruangan harus memenuhi aturanaturan (constraints) dan masih menggunakan cara manual. Constraints terbagi atas dua yaitu hard constraints adalah aturan yang tidak boleh dilanggar dan soft constraints adalah aturan yang seharusnya tidak boleh dilanggar. Pada penelitian ini hard constraints adalah seorang perawat tidak dapat berjaga lebih dari satu shift pada satu hari. Sedangkan soft constraints (1) adalah perawat yang sudah mendapatkan shift malam, maka keesokan harinya mendapatkan libur sebanyak dua hari. Soft constraints (2) jumlah perawat pagi harus lebih banyak, daripada jumlah perawat sore. Untuk mempermudah tugas kepala ruangan, maka dibuatlah sebuah aplikasi penjadwalan perawat secara otomatis dengan menggunakan metode pewarnaan graf dan algoritma Welch-Powell. Algoritma Welch-Powell tidak selalu memberikan jumlah warna minimum namun semakin minimal warna yang dihasilkan maka semakin baik sebuah pewarnaan graf tersebut. Setelah dilakukan pengujian, maka diperoleh hasil bahwa hard constraints tidak terjadi pelanggaran (0%), sedangkan soft constraints (1) terjadi pelanggaran untuk semua ruangan, dengan nilai rata-rata sebesar 1% dan soft constraints (2) terjadi pelanggaran untuk semua ruangan, dengan nilai rata-rata sebesar 1%. Hal ini berarti bahwa aplikasi masih baik digunakan, karena tidak terjadi pelanggaran pada hard constraints. Kata kunci: Penjadwalan Perawat, Pewarnaan Graf, Hard constraints, Algoritma Welch- Powell Abstract Nurse scheduling is one of the important tasks for head room in Arifin Achmad Hospital Pekanbaru. In making the schedule nurses, head room must follow the rules (constraints) and still using manual method. Constraints are divided into two, the hard constraints are rules that can t be violated and soft constraints are rules that should not be violated. In this study, the hard constraint is where a nurse can t be on duty more than one shift on one day. Soft constraints (1) are nurses who on night shift, then get day off as much as two days. Soft constraints (2) are nurses who on morning duty must more than nurses on afternoon duty. A nurse scheduling application using graph coloring method and Welch-Powell algorithm made

2 Vol. 3, No. 2, Tahun to simplify the task of the head room. Welch-Powell algorithm does not always provide minimum number of colors however fewer the result, the better a graph coloring. After the testing, there were no violations of hard constraints (0%) in the obtained results, while there a violation for all room in the soft constraints (1), with an average value of 1% and soft constraints (2) a violation for all the rooms, with an average value of 1%. This means that the application is still good to use, because no violation on the hard constraints. Keywords: Nurse s Scheduling, Coloring Graph, Hard constraints, Welch-Powell Algorithm 1. Pendahuluan Penjadwalan perawat merupakan salah satu tugas penting yang ada di sebuah rumah sakit termasuk di RSUD Arifin Achmad Pekanbaru. Selama ini, kepala ruangan menyusun jadwal perawat secara manual. Artinya kepala ruangan harus membuat sebuah kolom dan baris untuk nama perawat dan tanggal pada bulan penjadwalan. Kemudian kepala ruangan mengisi satu persatu shift penjadwalan perawat. Hal ini dapat menyebabkan human error pada penyusunan jadwal tersebut. Oleh karena itu dibuatlah sebuah aplikasi yang dapat menangani pembuatan jadwal perawat secara otomatis dengan mempertimbangkan aturan yang ada di rumah sakit. Aplikasi ini menerapkan metode pewarnaan graf dalam mengatur jadwal. Algoritma yang digunakan adalah algoritma Welch-Powell. Adapun rumusan masalah dari proyek akhir ini adalah bagaimana membuat aplikasi penjadwalan perawat di RSUD Arifin Achmad Pekanbaru dengan metode pewarnaan graf dengan alogritma Welch-Powell. Tujuan dari proyek akhir ini adalah membuat aplikasi penjadwalan perawat di RSUD Arifin Achmad dengan metode pewarnaan graf. Manfaat dari proyek akhir ini adalah kepala ruangan dapat membuat jadwal perawat secara otomatis. 2. Landasan Teori 2.1 Konsep Penjadwalan Penjadwalan adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan masing-masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu kegiatan hingga tercapai hasil yang optimal dengan mempertimbangkan keterbatasanketerbatasan yang ada. [1] Di dalam penjadwalan dikenal dua macam constraint (persyaratan), yaitu hard constraints dan soft constraints. Hard constraints adalah constraint yang tidak boleh dilanggar sama sekali sedangkan soft constraint adalah constraints yang lebih bersifat preference, yang sedapat mungkin dipenuhi. Pelanggaran terhadap satu hard constraints saja akan menyebabkan timetable menjadi tidak berguna sedangkan pelanggaran terhadap soft constraints masih bisa diterima namun akan menimbulkan ketidaknyamanan pihak yang memakai timetable tersebut. [2] 2.2 Konsep Keperawatan Keperawatan merupakan suatu bentuk layanan kesehatan profesional yang merupakan bagian integral dari layanan kesehatan yang berlandaskan ilmu dan kiat keperawatan berbentuk layanan bio, psiko, sosial, dan spiritual yang komprehensif yang ditujukan bagi individu, keluarga, dan masyarakat baik dalam keadaan sehat ataupun sakit serta mencakup seluruh proses kehidupan. [3] 2.3 Penjadwalan Perawat di RSUD Arifin Achmad Penjadwalan perawat sendiri dibuat oleh Kepala Ruangan. Penjadwalan perawat yang dibuat terbagi kedalam 3 shift, yaitu shift pagi, sore dan shift malam. Penjelasan untuk masing-masing shift pada tabel 1 Tabel 1. Shift Kerja Perawat Shift Jam Kerja Durasi

3 Vol. 3, No. 2, Tahun (per hari) Shift Pagi 6 jam 30 menit Shift Sore 7 jam Shift Malam 10 jam menit Dalam memenuhi kebutuhan perawat untuk seluruh shift, haruslah mematuhi peraturan-peraturan yang ada pada rumah sakit. Oleh karena itu, batasan-batasan model dibagi kedalam dua jenis yaitu batasan keras (hard constraints) adalah batasan yang tidak boleh dilanggar dan batasan lunak (soft constraints) adalah batasan yang sebaiknya tidak dilanggar. Hard constraints Soft constraints (1) Soft constraints (2) Tabel 2. Constraints Constraints Seorang perawat tidak dapat berjaga lebih dari satu shift pada hari yang sama Perawat mendapatkan libur sebanyak 2 hari setelah mendapatkan shift malam. Jumlah perawat pada shift pagi lebih banyak dibandingkan jumlah perawat pada shift sore atau malam. 2.4 Pewarnaan Graf Ada tiga macam persoalan pewarnaan graf (graph colouring), yaitu pewarnaan simpul, pewarnaan sisi, dan pewarnaan wilayah (region). Pewarnaan simpul adalah memberi warna pada simpul-simpul di dalam graf sedemikian sehingga setiap dua simpul bertetangga mempunyai warna yang berbeda. [4] Di dalam persoalan pewarnaan graf, tidak hanya sekedar mewarnai simpulsimpul dengan warna berbeda dari warna simpul bertetangga saja, namun kita juga menginginkan jumlah macam warna yang digunakan sesedikit mungkin. Jumlah warna yang dapat digunakan untuk mewarnai simpul disebut bilangan kromatik yang mempunyai bilangan kromatis dilambangkan dengan =. Biasanya warna-warna yang digunakan untuk mewarnai simpul-simpul suatu graph dinyatakan dengan 1, 2, 3,,. 2.5 Algoritma Welch-Powell Algoritma Welch-Powell dapat digunakan untuk mewarnai sebuah graf secara mangkus. Algoritma ini hanya memberi batas atas untuk, yaitu bahwa algoritma tidak selalu memberikan jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai. [4] Algoritma Welch-Powell menurut Munir (2005) adalah sebagai berikut: 1. Urutkan simpul-simpul dari dalam derajat yang menurun (urutan seperti ini mungkin tidak unik karena beberapa simpul mungkin berderajat sama). 2. Gunakan satu warna untuk mewarnai simpul pertama (yang mempunyai derajat tertinggi) dan simpul-simpul lain (dalam urutan yang berurut) yang tidak bertetangga dengan simpul pertama ini. 3. Mulai lagi dengan simpul berderajat tertinggi berikutnya di dalam daftar terurut yang belum diwarnai dan ulangi proses pewarnaan simpul dengan menggunakan warna kedua. 4. Ulangi penambahan warna-warna sampai semua simpul telah diwarnai. Flowchart Algoritma Welch-Powell dapat dilihat pada gambar 2.3 sebagai berikut: graf, disimbolkan. Suatu graf

4 Vol. 3, No. 2, Tahun Mulai Mulai Jumlahkan derajat pada setiap simpul Data perawat telah diupload tidak Upload data perawat ya Urutkan simpul dari derajat yang tertinggi hingga terendah Data Perawat ya Proses Algoritma Welch - Powell Tidak Beri warna pada simpul dengan derajat tertinggi Memilih Bulan untuk Penjadwalan Cari simpul yang tidak bertetangga dengan simpul utama Jadwal Perawat Per Bulan tidak Simpul Ditemukan Export file ya Data Excel Ya tidak Beri warna yang sama dengan simpul utama Semua simpul telah diwarnai Ya Selesai Gambar 1: Flowchart Algoritma Welch-Powell 3. Hasil dan Pembahasan Perancangan yang digunakan dalam aplikasi ini adalah flowchart aplikasi dan use case diagram. 3.1 Flowchart Aplikasi Flowchart merupakan gambar atau bagan yang menggambarkan urutan proses pada aplikasi atau sistem yang dibangun secara berurutan sehingga mudah untuk dimengerti. Berikut ini adalah flowchart untuk membuat dan mencetak jadwal perawat yang terdapat pada gambar 3.2 End Gambar 2: Flowchart Membuat Jadwal Dalam membuat jadwal perawat, kepala ruangan harus mengupload data perawat yang telah tersedia sebelumnya. Selanjutnya kepala ruangan mendapatkan kelompok sebelum dan setelah pewarnaan graf yang telah di proses oleh algoritma Welch Powell. Setelah itu, kepala ruangan memilih bulan untuk penjadwalan dan membuat jadwal tersebut. Setelah didapatkan jadwal perawat, maka jadwal tersebut dapat dieskport dalam format excel. 3.2 Use Case Diagram Pengguna aplikasi ini adalah Kepala Ruangan. Pada gambar 3 adalah perancangan use case diagram aplikasi penjadwalan perawat.

5 Vol. 3, No. 2, Tahun Kepala Ruangan Koordinator Keperawatan Mengelola Data Perawat Membuat Jadwal Mengelola Akun Kepala Ruangan Mengelola Kalender System Gambar 3: Use Case Diagram Aplikasi Dalam penelitian ini, pengujian yang dilakukan adalah pengujian metode pewarnaan graf dan pengujian constraints pada penjadwalan. Aplikasi penjadwalan perawat ini menggunakan bahasa pemrograman asp.net dan database sql server. Untuk dapat membuat jadwal perawat, seorang kepala ruangan harus melakukan proses login. Setelah itu, kepala ruangan dapat mengunggah data perawat pada ruangan tersebut. Aplikasi akan menampilkan data perawat yang telah diunggah. Halaman selanjutnya adalah pengelompokkan berdasarkan metode pewarnaan graf. Kelompok yang terbentuk adalah kelompok sebelum pewarnaan graf dan kelompok setelah pewarnaan graf. Pada gambar 4 di bawah ini adalah kelompok sebelum pewarnaan graf Gambar 4: Kelompok Sebelum Pewarnaan Graf Gambar 4 menjelaskan bahwa kelompok dibagi berdasarkan masa kerja perawat. Artinya kelompok senior berada dalam kelompok yang sama dan kelompok junior berada dalam kelompok yang sama lainnya. Namun pengelompokan ini dibagi menjadi kelompok senior dan junior dalam satu tim. Seperti kelompok senior A yang merupakan kelompok senior dalam Tim A dan kelompok junior A adalah kelompok junior dalam Tim A. Untuk setiap ruangan berbeda-beda jumlah tim yang ada. Untuk kelompok pengurus terbentuk menjadi satu kelompok yang sama karena waktu kerja pengurus hanya berada pada shift pagi saja. Kelompok pengurus ini adalah kepala ruangan dan ketua tim. Setelah kelompok sebelum pewarnaan graf terbentuk, maka aplikasi juga menampilkan kelompok setelah pewarnaan graf. Kelompok setelah pewarnaan graf terbentuk dari proses algoritma Welch- Powell. Gambar 5: Kelompok Setelah Pewarnaan Graf Terbentuk sebanyak 8 kelompok pewarnaan graf setelah proses algoritma Welch-Powell. Kelompok 1-7 adalah kelompok perawat sedangkan kelompok 8 adalah kelompok pengurus. Bentuk kelompok setelah pewarnaan graf ini menjadi beragam tergantung kelompok sebelum pewarnaan graf. Anggota pada setiap kelompok pewarnaan graf pun menjadi beragam. Untuk halaman selanjutnya, kepala ruangan akan memilih bulan untuk membuat jadwal perawat. Setelah memilih bulan dan melanjutkan ke halaman selanjutnya, maka kepala ruangan dapat langsung melihat jadwal perawat yang terbentuk secara otomatis dalam satu bulan. Penjadwalan ini dibuat secara random. Setelah itu kepala ruangan dapat menyimpan penjadwalan perawat dalam format excel dengan meng-eksport file penjadwalan perawat. Pengujian selanjutnya adalah pengujian constraints. Constraints diujikan untuk tiga ruangan yaitu Ruang Anyelir, Ruang Dahlia dan Ruang Flamboyan. Persentase yang didapatkan adalah persentase pelanggaran.

6 Vol. 3, No. 2, Tahun Rumus persentase pelanggaran adalah Pelanggaran Untuk hard constraints yaitu perawat tidak dapat bekerja lebih dari satu shift dalam satu hari tidak ada yang melanggar hard constraints. Artinya tidak ada penjadwalan yang bentrok. Untuk soft constraints (1) mendapatkan nilai rata-rata persentase adalah 1% pada Ruang Anyelir, 1% pada Ruang Dahlia dan 1% pada Ruang Flamboyan. Dan untuk soft constraints (2) mendapatkan nilai rata-rata persentase adalah 1% untuk ruang anyelir, 1% untuk ruang dahlia dan 1% untuk ruang flamboyan. Setelah dilakukan pengujian, maka dapat dianalisa sebagai berikut: 1. Kelompok warna yang terbentuk dari pewarnaan graf dioptimalkan memiliki jumlah yang seminimal mungkin. Jumlah kelompok warna yang dihasilkan dapat beragam pada setiap ruangan karena jumlah perawat dan jumlah tim yang bekerja pada ruangan tersebut berbeda-beda. Berdasarkan hasil pengujian, ruang dahlia yang memiliki jumlah tim terbanyak mendapatkan kelompok warna yang sedikit. Kelompok warna yang dihasilkan ruang dahlia sebanyak 5 kelompok warna. Sedangkan pada ruang anyelir sebanyak 8 kelompok warna dan ruang flamboyan mendapatkan 9 kelompok warna. 2. Pada hard constraints yaitu perawat tidak dapat bekerja lebih dari satu shift dalam satu hari tidak terjadi pelanggaran untuk semua ruangan. Hal ini berarti penjadwalan yang terbentuk telah memenuhi syarat mutlak untuk penjadwalan perawat di RSUD Arifin Achmad Pekanbaru. Tabel 3. Hasil Persentase Constraints Constraint Rata-Rata Persentase Hard constraints Soft Constraint 1 Soft Constraint 2 Ruang anyelir Ruang Dahlia Ruang Flamboyan 0% 0% 0% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 3. Untuk soft constraints pertama yaitu perawat mendapatkan libur 2 hari setelah shift malam mendapatkan rata-rata persentase pelanggaran untuk semua ruangan yaitu 1% untuk tiga kali pengujian pada bulan Januari Hal ini terjadi karena penjadwalan dibentuk setiap bulan dan tidak berkelanjutan untuk bulan berikutnya. Sehingga perawat yang mendapatkan shift malam pada akhir bulan belum tentu mendapatkan libur pada awal bulan berikutnya berdasarkan hasil generate jadwal yang baru. 4. Untuk soft constraints kedua yaitu jumlah perawat pada shift pagi lebih banyak dibandingkan shift sore atau malam terjadi pelanggaran. Nilai rata-rata persentase untuk semua ruangan adalah 1%. Pelanggaran Soft constraints kedua sudah tidak dapat diminimalisir. Hal tersebut dikarenakan pada hasil kelompok warna yang diperoleh setelah pewarnaan graf jumlah anggota untuk setiap kelompok menjadi beragam. Warna pertama dimisalkan untuk jadwal pagi ternyata jumlah anggotanya lebih sedikit dibandingkan warna kedua yang dimisalkan untuk jadwal sore. Proses pemilihan kelompok warna kedalam shif pagi siang atau sore pada sistem ini masih dilakukan secara random.

7 Vol. 3, No. 2, Tahun Kesimpulan Setelah melalui tahap pengujian dan analisa pada aplikasi penjadwalan perawat menggunakan metode pewarnaan graf ini, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Aplikasi ini sudah dapat membuat penjadwalan perawat secara otomatis di RSUD Arifin Achmad Pekanbaru yang dilakukan oleh kepala ruangan. 2. Aplikasi ini telah memenuhi hard constraints yaitu tidak ada perawat yang berjaga lebih dari satu shift dalam satu hari. 3. Berdasarkan hasil penjadwalan yang terbentuk dari aplikasi ini, pelanggaran yang terjadi hanya pada soft constraints yaitu mendapatkan libur 2 hari setelah shift malam dengan persentase 1% dan jumlah perawat pada shift pagi lebih banyak dibandingkan shift sore atau malam dengan persentase 1%. 4. Berdasarkan hasil wawancara terhadap kepala ruangan, hasil penjadwalan yang telah terbentuk masih belum sesuai dengan beberapa aturan RSUD Arifin Achmad Pekanbaru seperti permintaan perawat tidak dapat terpenuhi. Adapun saran yang dapat diberikan untuk pengembangan aplikasi ini adalah 1. Aplikasi dapat membuat jadwal perawat dengan mengacu pada penjadwalan bulan sebelumnya. 2. Aplikasi dapat mengakomodir kebutuhan/constraints lain yang diperlukan baik dengan menggunakan teknik pewarnaan graph maupun teknik yang lain. 3. Pengembangan aplikasi menyediakan alert untuk masingmasing perawat sehingga dapat langsung mendapatkan jadwal pada perangkat mobile. Daftar Pustaka [1] Tambunan, S. A. (2012). Model Penjadwalan Dinas Jaga Perawat IGD Menggunakan Metode Goal Programming. Medan: Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara. [2] Wahyuni, Margaretha dan Lisnayani. (2006). Analisis dan Perancangan Sistem Basis Data pada SMK 2 YP Karya. Jakarta: Universitas Bina Nusantara. [3] Asmadi. (2008). Konsep Dasar Keperawatan. Jakarta: Penerbit Buku Kedokteran EGC. [4] Munir, R. (2005). Matematika Diskrit Jilid 3. Bandung: Informatika.