TEKNIK SWITCHING PCM DAN MATRIKS SWITCH

Transkripsi

1 TEKIK SWITCHIG PCM DA MATRIKS SWITCH

2 Pendahuluan Konsep dasar Merupakan metode umum untuk mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital Dalam sistem digital, sinyal analog yang dikirimkan cukup dengan sampel-sampelnya saja Sinyal suara atau gambar yang masih berupa sinyal listrik analog diubah menjadi sinyal listrik digital melalui 4 tahap utama, yaitu : Sampling Quantisasi Pengkodean Multiplexing

3 Sampling. Sampling Untuk mengirimkan informasi dalam suatu sinyal, tidak perlu seluruh sinyal ditransmisikan, cukp diambil sampelnya saja Sampling : proses pengambilan sample atau contoh besaran sinyal analog pada titik tertentu secara teratur dan berurutan Frekuensi sampling harus lebih besar dari x frekuensi yang disampling (sekurang- kurangnya memperoleh puncak dan lembah) [teorema yqust] Hasil penyamplingan berupa PAM (Pulse Amplitude Modulation) LPF Sam pling fs > fi fs = Frekuensi sampling fi = Frekuensi informasi/sumber (yang disampling) CCITT : fs = 8000 Hz fi = Hz (Sinyal Bicara) Artinya sinyal telepon disampling 8000 kali per detik Dalam sampling yang dipentingkan adalah periode sampling bukan lebar pulsa sampling Menurut teorema nyquist bila frekuensi sampling lebih kecil dari frekuensi informasi/sumber maka akan terjadi penumpukan frekuensi/aliasing

4 Sampling teorema yquist t f spektrum frekuensi sinyal asal fs pulsa sampling t 0 fs spektrum frekuensi pulsa sampling f fs fs 3fs fs > fi fs fs 3fs fs = fi fs fs 3fs fs < fi

5 Kuantisasi Proses menentukan segmen-segmen dari amplitudo sampling dalam level-level kuantisasi Amplitudo dari masing-masing sample dinyatakan dengan harga integer dari level kuantisasi yang terdekat Adanya pendekatan / pembulatan tersebut menimbulkan Derau Kuantisasi Quantizer Ada (dua) cara kuantisasi Kuantisasi Linear (Uniform) Selang level kuantisasi sama untuk seluruh level kuantisasi. Besarnya noise kuantisasi sama untuk seluruh level, tetapi noise relatifnya tidak sama antara level yang satu dengan lainnya Misal skala bagian positif dibuat sama besar +, +, 4,+8, demikian juga pada bagian negatif, -,, -8 3 karena dimulai dari +8 s.d 8 sehingga dibutuhkan 6 macam kode bit yang memerlukan 4 bit binary Kelemahan : bila level sampling menghasilkan amplitudo level yang berkisar + dan hanya dideteksi satu level, menimbulkan noise, diatasi dengan memperkecil skala segmen tapi akan menambah bit pengkodean

6 Kuantisasi Kuantisasi Tidak Linear (on Linear) Perbaikan dari kuantisasi linear pada level rendah Ada dua cara kuantisasi tidak linear : Langsung menggunakan kuantisasi tidak linear Level kuantisasi diperkecil untuk level sinyal rendah Level kuantisasi diperbesar untuk level sinyal tinggi Hasil sampling pada sinyal-sinyal yang rendah dapat dibedakan dengan beberapa kode yang berbeda sehingga mengurangi noise. Companding Selang dibiarkan seragam, tetapi sebelum kuatnitsasi amplitudo sinyal kecil diperbesar dan amplitudo sinyal pulsa besar diperkecil. Operasi yang dilakukan disebut sebagai kompresi (comp) dan ekspansi (exp), yang disebut dengan companding O u t p u t Input In p u t Output +6 Compressing Expanding Ada dua aturan companding yang digunakan : Aturan A (A-Law) : PCM 30 Eropa terdiri atas 3 segmen Aturan u (u Law) : PCM 4 AS & Jepang terdiri atas 5 segmen

7 Kuantisasi Companding A-law µ-law

8 Pengkodean Pengkodean Pengkodean adalah proses mengubah (mengkodekan) besaran amplitudo sampling ke bentuk kode digital biner. Pemrosesan dilakukan secara elektronik oleh perangkat encoding menjadi 8 bit word PCM yang merepresentasikan level hasil kuantisasi yang sudah ditentukan yaitu dari 7 sampai dengan +7 interval kuantisasi. yaitu dari 7 sampai dengan +7 Keterangan : Bit paling kiri dari word PCM jika = menyatakan level positif dan jika = 0 berarti level negatif. Pengkodean menghasilkan total 56 beda sampling (56 subsegmen) yang memerlukan 8 bit (8 = 56) M S S S A A A A M = Mark atau tanda level = amplitudo positif 0 = amplitudo negative S = Segmen 000 = segmen 0 00 = segmen.. = segmen 7 A = sub-segmen 0000 = 0.. = 5 µ-law

9 Pengkodean

10 Multipleksing Multipleksing Fungsi : - Untuk penghematan transmisi - Menjadi dasar penyambungna digital TDM digunakan dalam pentransmisian sinyal digital. Sinyal suara (analog) diubah dalam bentuk digital melalui proses sampling dan coding, setelah itu baru di multiplex. LPF Sam pling Kuantis asi Coding M ultiple k sing LPF Sam pling Kuantis asi Coding LPF Sam pling Kuantis asi Coding

11 KARAKTERISTIK PCM Aturan dasar Rekomendasi CCITT G.73 : PCM 30 mengkobinasikan 30 kanal bicara pada satu jalur highway dengan bitrate 048 Kbps Rekomendasi CCITT G.733 : PCM 4 mengkobinasikan 4 kanal bicara pada satu jalur highway dengan bitrate 544 Kbps Keduanya merupakan rekomendasi dasar atau basic struktur PCM yang disebut juga dengan Primary Transmission System atau Primary Digital Carrier (PDC) Persamaan PCM 30 dengan PCM 4 Frekuensi Sampling Jumlah sampling per time slot Periode pulse frame Jumlah bit dalam time-slot Bit rate per time-slot : 8 KHz : 8000 sample/detik : T = /f = 5 usec : 8 bit : 8000 x 8 = 64 Kbps

12 KARAKTERISTIK PCM Perbedaan PCM 30 dengan PCM 4 o Parameter PCM 30 PCM 4 Coding/Encoding A law µ law Jumlah segment 3 segment 5 segment 3 Jumlah ts / frame 3 ts 4 ts 4 Jumlah bit / frame 8 x 3 = 56 8 x 4 + = 93 5 Periode ts 5 us/3 = 3,9 us 5 us/4 = 5, us 6 Bitrate / frame 048 Kbps 544 Kbps 7 Signalling (CAS) Dikumpulkan pada ts 6 setiap 6 frame ( Kbps) bit perkanal setiap 6 frame (,3 Kbps) 8 Signaling (CCS) 8 bit pada ts 6 (64 Kbps) 9 Pola frame alignment 7 bit pada ts0 setiap frame ganjil bit pada setiap frame genap (4 Kbps) bit tersebar pada setiap frame ganjil 0 Pengkodean saluran HDB3 atau 4B3T ADI / AMI

13 Pulse frame PCM Pulse Frame PCM30 Satu pulse frame PCM30 terdiri dari 3 time slot (3 ts). 30 ts dipakai untuk kanal telepon, satu ts (ts0) mempunyai fungsi yang dipakai secara bergantian pada satu multi frame. Satu multi frame terdiri dari 6 frame (frame 0 sampai dengan frame 5) Ts0 pada frame 0,, 4 s.d 4 digunakan untuk menandai awal pulse frame yang disebut dengan Frame Alignment Signal (FAS) dengan kode X000 Ts0 pada frame, 3, 5 s.d 5 digunakan sebagai service word untuk mengirimkan pesanpesan alarm dengan kode XDYYYYY Satu ts lainnya (ts6) pada frame,, 3 s.d 5 digunakan untuk memproses Line Signalling seperti pulsa dial, answer signal, release signal, dll yaitu signal yang termasuk dalam kategori Channel Associated Signalling (CAS). Sedangkan ts6 pada frame-0, khusus digunakan untuk Common Channel Signalling (CCS) Susunan bit pada ts 0 Time slot 0 sebagai Frame Alignment Signal (FAS) Bit ke Kode Biner X Bit ke-7 = X sampai saat ini belum digunakan boleh 0 atau, disediakan untuk kode internasional Bit ke-6 s.d 0 : Diisi data 000 digunakan sebagai kode awal dari urutan frame Time Slot 0 sebagai byte Service Word Bit ke Kode Biner X D Y Y Y Y Y Bit ke-7 = X belum digunakan, untuk kode Internasional Bit ke-6 = kode ini selalu, untuk membedakan FAS dengan Service Word Bit ke-5 = D Digunakan untuk kode alarm urgent secara Internasional Jika D = 0 artinya kondisi baik (tidak ada alarm) Jika D = artinya terjadi alarm, mungkin catuan hilang tapi signal masih muncul, CODEC rusak, jejak frame hilang, Frame Alignment salah, dll Bit ke-4 s.d 0 (Y) disediakan untuk pemakaian setempat (pemakaian nasional)

14 Multiframe PCM Multiframe Multiframe adalah deretan 6 buah frame PCM30 (frame 0 s.d 5) digunakan untuk membentuk jalur 30 buah trunk digital Satu frame (pulse frame) mempunyai panjang waktu 5 us berisi 3 ts. Panjang waktu satu multi frame = 6 x 5 us = mdetik Multiframe diperlukan karena dalam proses signaling CAS memerlukan time-slot khusus untuk dapat mengirimkan Line Signalling seperti pulsa 60 mdetik dan 40 mdetik dari signal dekadik, seizing, atau clear signal dll. Umumnya satu jalur pelanggan memerlukan satu time slot sendiri untuk signalling atau bisa juga bersifat common (pemakaian bersama). Time Slot yang digunakan hanya satu time slot yaitu time slot 6 dari setiap frame PCM30 dalam satu multi frame. Satu multi frame PCM30 ada 6 time slot yang digunakan untuk signalling (yaitu ts 6 ini dibagi menjadi bagian yang masing-masing terdiri dari 4 bit ( nible) bit a b c d, yang digunakan kiri dan kanan dari setiap frame. Sehingga 6 buah time slot tersebut sudah melebihi untuk digunakan sebagai signalling CAS Satu ts6 dipakai oleh pensinyalan kanal telepon, sehingga untuk 30 kanal telepon diperlukan 5 buah ts6. satu ts 6 sisanya digunakan sebagai Multiframe Alignment Signal (MAS) yaitu ts6 pada frame 0 omer Frame 0 Susunan ts 6 untuk CAS bit - 4 a b c d MAS ( ) Signalling untuk kanal Signalling untuk kanal Signalling untuk kanal 5 Alokasi bit ts 6 bit 5-8 a b c d LOSS OF MAS (D D X X) Signalling untuk kanal 6 Signalling untuk kanal 7 Signalling untuk kanal 30 D kondisi normal = 0, akan berubah menjadi = bila terjadi kehilangan Multi Frame Alignment Signal X belum dipakai dan biasanya diset =

15 Multiframe PCM Multiframe Pada PCM 30 5 µ s FRAME 0 TS 0 TS TS TS 6 TS 30 TS 3 FAW FRAME ALARM Bit Inform asi FRAME FAW MFAW atau signalling FRAME 3 ALARM FAW pada fram e genap a b c d a b c d CH. 3 CH. 8 0 Alarm Signal pada fram e Ganjil FRAME 4 FAW FRAME 5 ALARM

16 Orde Transmisi Digital Orde Tingkat Tinggi Transmisi Digital Dengan cara multiplexing jumlah kanal (time-slot) per highway dapat ditingkatkan. Umumnya faktor perkalian yang digunakan adalah 4 yaitu 4 x PDC, 4 x SDC dan seterusnya. CCITT merekomendasikan sistem transmisi orde tingkat tinggi sebagai berikut : Hirarki transmisi digital TDM LEVEL GROSS RATE MBIT/S KAPASITAS KAAL 64 KBIT/S SISTEM TRASMISI YAG AVAILABLE,048 () 30 8,448 (8) ,368 (34) ,64 (40) 960 Symmetric pair cable Transverse screened copper cable Microwave radio Carrier copper cable Optical fibre Microwave radio Coaxial cable Optical fibre Microwave radio Microwave radio Coaxial cable Optical fibre 5 563,99 (565) 7840 Optical fibre

17 Contoh soal Contoh Soal. Jika waktu yang diperlukan multiframe 5 µs dan waktu per timeslot 44 nsec. Berapa jumlah timeslot dalam frame tersebut?. Duatu sinyal sampling PCM 30 beramplitudo positif, terletak pada segmen ke-5 dan subsegmen ke-5, ditanyakan : a). Berapa kode PCM word-nya? b). Berapa bit rate kanalnya? c). Berapa panjang frmae-nya? d). Berapa panjang waktu satu multiframenya?

18 Contoh soal Contoh Soal. Jika waktu yang diperlukan multiframe 5 µs dan waktu per timeslot 44 nsec. Berapa jumlah timeslot dalam frame tersebut? Jawaban Diketahui : t multiframe = 5 ms t timeslot = 44 nsec Penyelesaian : multiframe = 6 frame PCM 5µ s t frame = = 7,85µ s 6 ts/frame = 7,85µ s = 3 timeslot 44 nsec. Duatu sinyal sampling PCM 30 beramplitudo positif, terletak pada segmen ke-5 dan subsegmen ke-5, ditanyakan : a). Berapa kode PCM word-nya? b). Berapa bit rate kanalnya? c). Berapa panjang frmae-nya? d). Berapa panjang waktu satu multiframenya? Jawaban : a). PCM word : 0 b). Bit rate kanal PCM ; 8000 x 8 x 3 =.048 Kbps c). T frame = 5 µs/3 = 3,9 µs d). T multiframe = 6 x 5 µs = milidetik atau dengan cara lain : 5µ s ts multiframe = 44 nsec timeslot frame = 5 6 = 3 timeslot

19 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint Pendahuluan Elemen dasar switching matriks adalah switch. Switch dengan n terminal input dan n terminal output adalah jika setiap inlet pada n terminal input dapat disambungkan dengan setiap outlet pada m terminal output atau disebut sebagai switch n x m (n x m switch). Switching matriks yang paling sederhana adalah matriks satu tingkat (single stage switching matrix) a. Matrik segitiga X ( ) = X = ( ) b. Matrik Bujur sangkar Kelemahan matrik tunggal : Jumlah cross point sangat besar jika jumlah inlet/outlet bertambah Capasitive loading yang timbul pada jalur bicara akan besar Satu cross point dipakai khusus untuk hubungan yang spesifik. Jika cross point tersebut terganggu maka hubungan tidak dapat dilakukan (block). Kecuali pada matrik bujur sangkar, tetapi harus dilakukan modifikasi algoritma pemilihan jalur dari inlet oriented ke outlet oriented Pemakaian cross point tidak efisien, karena dalam setiap baris/kolom haya cross point saja yang dipakai. Untuk mengatasi kelemahan matrik tunggal, maka digunakanlah switching netork bertingkat (multiple stage switching) 3 3 c. Full interconnection crosspoint = X x

20 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint multistage switch /n array k array /n array n.k /n./n k.n inlet n.k /n./n k.n outlet n.k /n./n k.n X = jumlah crosspoint total = jumlah inlet/outlet n = ukuran dari setiap switch block atau setiap group inlet/outlet K = jumlah array tengah X = n n n ( n k ) + k + ( n k) k + k n n X = ()

21 Sifat Multistage Sifat yang menarik dari matrik tunggal adalah ia bersifat non-blocking sedangkan pada S bertingkat dimana pemakaian cross point secara sharing maka memunculkan kemungkinan blocking Agar S bertingkat bersifat non-blocking, Charles Clos dari Bell Laboratories telah menganalisa berapa jumlah matrik pada center stage yang diperlukan. k k = n = ( n ) + ( n ) + = n (min.) X = ( n ) + ( n ) () n d / X = 0 dn = n (3) (3) () Jumlah crosspoint minimum : x = 4 ( )

22 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal Matrik tunggal Bila diketahui suatu switching network mempunyai group inlet dan outlet = 00, jumlah inlet dan outletnya 000 se-dangkan jumlah array tengahnya = 0, hitung jumlah matrik bila disusun dalam matrik tunggal dan matrik 3 tingkat. Full Connection Switch X Segitiga ( - )/ M. Bujur sangkar (-) Jawaban Diketahui : n = 00 = 000 k = 0 Matrik 3 tingkat x 0 0 x 0 0 x x 0 0 x x 0 0 x 0 0 x 00 00

23 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal Matrik tunggal Bila diketahui suatu switching network mempunyai group inlet dan outlet = 00, jumlah inlet dan outletnya 000 se-dangkan jumlah array tengahnya = 0, hitung jumlah matrik bila disusun dalam matrik tunggal dan matrik 3 tingkat. Jawaban Full Connection Switch Segitiga M. Bujur sangkar X ( - )/ (-) x = x x = (-)/ x = (-) = 0 3 x 0 3 = 0 3 (0 3 -)/ = 0 3 (0 3 -) = 0 6 cp = 499,5 x 0 3 cp = 949 x 0 3 cp Diketahui : n = 00 = 000 k = 0 Matrik 3 tingkat x 0 0 x 0 0 x x 0 0 x x = k + k (/n) = x 0 3 x (0 3 /0 ) = x 0 3 cp x 0 0 x 0 0 x 00 00

24 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal Bila diketahui suatu switching network mempunyai group inlet dan outlet = 00, jumlah inlet dan outletnya 000 se-dangkan jumlah array tengahnya = 0, hi-tung jumlah matrik bila disusun dalam matrik tunggal dan matrik 3 tingkat. Diketahui : n = 00 = 000 k = 0

25 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal Bila diketahui suatu switching network mempunyai group inlet dan outlet = 00, jumlah inlet dan outletnya 000 se-dangkan jumlah array tengahnya = 0, hi-tung jumlah matrik bila disusun dalam matrik tunggal dan matrik 3 tingkat. Jawaban Diketahui : n = 00 = 000 k = 0 Matrik tunggal x = x x = (-)/ x = (-) = 0 3 x 0 3 = 0 3 (0 3 -)/ = 0 3 (0 3 -) = 0 6 cp = 499,5 x 0 3 cp = 999 x 0 3 cp Full Connection Switch Segitiga M. Bujur sangkar X ( - )/ (-)

26 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal Bila diketahui suatu switching network mempunyai group inlet dan outlet = 00, jumlah inlet dan outletnya 000 se-dangkan jumlah array tengahnya = 0, hi-tung jumlah matrik bila disusun dalam matrik tunggal dan matrik 3 tingkat. Jawaban Diketahui : n = 00 = 000 k = x 0 00 x 0 0 x 0 Matrik 3 tingkat 0 x 00 0 x x = k + k (/n) = x 0 3 x (0 3 /0 ) = x 0 3 cp x 0 0 x 0 0 x 00 00

27 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal Diketahui suatu switching network yang bersifat non-blocking mempunyai jumlah inlet/outlet () sebanyak 5000 saluran, tentukan : Jumlah group inlet/outletnya Jumlah array tengahnya (k) Gambar switch Jumlah Crosspoint totalnya

28 5000 = Jawaban : a. n = = ( 500) = 50 b. k = n = ( x 50 ) = 00 = 99 c. Jumlah inlet/outlet switch () = 5000 Jumlah group inlet/outlet (n) = 50 Jumlah array tengah (k) = 99 ( ) ( ) d. = 4 = 4x5000 x5000 = 4x5000( 00 ) = cp X

29 50 50 x 99 00x00 99 x x 99 00x00 99 x

30 Penyusunan Matriks dan Perhitungan Jumlah Crosspoint soal 3 Suatu switching etwork berting-kat-3 mempunyai kapasitas 600 saluran pelanggan, 300 saluran untuk trunk dan 00 saluran untuk kebutuhan lainnya. Jika dipilih tiap group inlet/outletnya = 40, bersifat non-blocking : a. Gambarkan switching networknya b. Jumlah crosspoint switch tersebut

31 Diketahui : = = 000 n = 40 k = n = x 40 - = 79 a. Gambar Switching etwork x 79 5 x 5 79 x x 79 5 x 5 79 x ( ) = 4x000( x000 ) 74. cp b. X = 4 = 885

32 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Switching non blocking memang dibutuhkan oleh hubungan telepon. Tetapi dengan alasan ekonomis dalam implementasi pada jaringan, kapasitasnya dibatasi pada jamjam trafik sibuk (puncak). Umumnya peralatan telepon didesain dengan memberikan probabilitas blocking maksimum pada jam sibuk. ilai probabilitas blocking ini merupakan salah satu aspek dari Grade of Service (aspek lainnya dari GOS adalah : availability, transmission quality, delay pada panggilan). Salah satu konsep penghitungan probabilitas blocking yaitu metode probability graph C.Y Lee. x x m 0 m 0 y x a) S tiga tingkat y x 0 m y b) S empat tingkat

33 Metode ini menggunakan analisis matematis linier graph (grafik linier) yang terdiri dari node-node untuk menyatakan tingkat switching (stage) dan garis cabang untuk menyatakan link antar stage. Linier graph menyatakan kemungkinan semua jalur yang dapat ditempuh dari suatu inlet pada stage pertama ke suatu outlet yang berada pada output stage terakhir secara point to point Metode Lee dipakai untuk menentukan probabilitas blocking berbagai struktur switching dengan menggunakan prosentase pemakaian link atau beban link individual. otasi p menyatakan bagian dari waktu dimana suatu link sedang dipakai (p = probabilitas link sibuk). Dan probabilitas link bebas (idle) dinyatakan dengan x x m 0 m 0 y x a) S tiga tingkat y x 0 m y b) S empat tingkat

34 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Link Tunggal Pada gambar diatas, misal beban yang dibawa adalah a Erlang, maka probabilitas link sibuk p = a, probabilitas link bebas q =- p =- a Maka probabilitas semua link sibuk atau probabilitas blocking B = p = a (karena jumlah link hanya satu).

35 Link Paralel Probabilitas link sibuk p = a Probabilitas kedua link sibuk bersamaan : B = p Probabilitas memperoleh link yang bebas : Q = p Jika ada n buah link paralel maka : B = p Q = - p

36 Link Seri x P q = - p P q = - p y Untuk menghubungkan inlet x ke outlet y, diperlukan kedua link diatas secara bersamaan. Probabilitas memperoleh hubung Q B B = q. q = = Q = q q ( p )( p )

37 Secara umum untuk sistem dengan n buah link seri : ( ) ) ( a t q B n i i q Q = = = = q B q Q Atau q B q Q q q q Jika = = = = = =

38 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Probabilitas Blocking Linier Graph dari S tiga tingkat B = p' β k p p' p' p' p' p n p' = p k maka p' = p β dimana β = k / n Probabilitas semua jalur sibuk : B = ( q' ) k dimana ; q' = p' = β = p β k n p' p' k p'

39 Penurunan persamaan probabilitas blocking 3 tingkat : P' P' Q = q. q = ( P) ( P) B = qq = - ( P) ( P) P P' P' P B = ( qq) = { - ( P) ( P) } P P' k P' P P = P = P q = q = q Q = (q ) = ( P ) ( P ) = ( P ) B = - ( P ) B = { - ( P ) } k p ' B = { - ( β ) } k P = β p

40 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Probabilitas blocking Switching etwork 5 tingkat n x k n x k x k x n nn nn nx k n n n n n n n n n n B = { q five stage sw itching netw ork } k k [ ( ) ] q dimana : q = P q = P

41 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH P P Probabilitas blocking Switching etwork 5 tingkat Q A = (q ) B A = - (q ) P = n p k n k P P n P = p k A k B P = n p k A k B P P P P P B k B = ( (q ) ) Q B = ( (q ) ) k A k P P B k ( q ) q q k P P Q C = (q ) ( (q ) ) k B C = - (q ) ( (q ) ) k k ( q ) P q q A k P P B k B = { ( q ) ( ( ( q ) ) )} k k

42 P P Q A = (q ) B A = - (q ) ( ) k ( q ) q Q C = (q ) ( (q ) ) k B C = - (q ) ( (q ) ) k (3) q k A P P k B B B = ( (q ) ) k Q B = ( (q ) ) k B () k ( q ) q q B = { ( ) ( ( ( ) ) k )} q q k

43 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH soal : Jika diketahui blocking dari suatu switch bertingkat tiga adalah 0,00 dan kemungkinan inlet idle adalah 0,9, besarnya factor konsentrator (β) = 0,33 maka hitunglah : Berapa kebutuhan ilai k (array tengah) Berapa kubutuhan Ukuran group inlet /outletnya Jumlah crosspoint jika diketahui jumlah inlet/ouletnya 048

44 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH soal : Jika diketahui blocking dari suatu switch bertingkat tiga adalah 0,00 dan kemungkinan inlet idle adalah 0,9, besarnya factor konsentrator (β) = 0,33 maka hitunglah : Berapa kebutuhan ilai k (array tengah) Berapa kubutuhan Ukuran group inlet /outletnya Jumlah crosspoint jika diketahui jumlah inlet/ouletnya 048 Jawaban a. q = 0,9 shg. P = q = 0,9 = 0, B = ( ( P/β) ) k 0,00 = ( ( 0,/0,33) ) k = (0,537) k -,69 = -0,7k k = 9,996 0 b. β = k/n n = 0/0,33 = 3,9 3 c. X = k + k (/n) = (048) (0) + (0) (048/3) = = 8.90 cp

45 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Hitung probabilitas blocking total jika diketahui P = 0, dan P = 0, P P A k = 8 P B P k = 8 P P A B

46 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Hitung probabilitas blocking total jika diketahui P = 0, dan P = 0, A P P k = 8 P P k = 8 P P B A B Jawaban : Langsung menggunakan rumus probabilitas blocking : q = P = 0,9 = 0, q = P = 0, = 0,8 B total = { - (q) ( - ( (q) ) k ) } k = { (0,9)(-(- (0,8) ) 8 } 8 = { 0,8 ( - (0,36)) 8 } 8 = { (o,9) (0,999)} 8 = (0,899) 8 =,69 x 0-6

47 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Hitung probabilitas blocking total jika diketahui P = 0, dan P = 0, P P P P k = 8 A k = 8 P P B Q = (q ) = ( P) ( P) = (0,8)(0,8) = 0,64 P P A P P B A k = 8 B B = ( q ) k = ( 0,64) 8 = (0,36) 8 =,8 x 0-4 Q = B =,8 x 0-4 = 0,99999 = ( ) k q P P Q = ( - P )( P ) ( -( q ) k ) = 0,9 x 0,9 x = 0,8 B = - Q = 0,8 = 0,9 B total = ( Q ) 8 = ( 0,9 ) 8 =,6798 x 0-6

48 The end

49 PROBABILITAS BLOCKIG LEE GRAPH Hitung probabilitas blocking total jika diketahui P = 0, dan P = 0, P P P P A k = 8 P P B Q = (q ) = ( P) ( P) = (0,8)(0,8) = 0,64 k = 8 P P P P A B A k = 8 B Jawaban : Langsung menggunakan rumus probabilitas blocking : q = P = 0,9 = 0, q = P = 0, = 0,8 B total = { - (q) ( - ( (q) ) k ) } k = { (0,9)(-(- (0,8) ) 8 } 8 = { 0,8 ( - (0,36)) 8 } 8 = { (o,9) (0,999)} 8 = (0,899) 8 =,69 x 0-6 B = ( q ) k = ( 0,64) 8 = (0,36) 8 =,8 x 0-4 Q = B =,8 x 0-4 = 0,99999 k ( q ) P P Q = ( - P )( P ) ( -( q ) k ) = 0,9 x 0,9 x = 0,8 B = - Q = 0,8 = 0,9 B total = ( Q ) 8 = ( 0,9 ) 8 =,6798 x 0-6