KELAKUAN PRODUKSI SUMUR MINYAK PADA RESERVOIR REKAH ALAMI

Transkripsi

1 IATMI PROSIDING, Simposium Nasional Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia (IATMI) 25 Institut Teknologi Bandung (ITB), Bandung, 6-8 November 25. KELAKUAN PRODUKSI SUMUR MINYAK PADA RESERVOIR REKAH ALAMI Amega Yasutra, Pudjo Sukarno dan Leksono Mucharam; Institut Teknologi Bandung ABSTRAK Pengalaman memproduksi sumur minyak menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kelakuan produksi sumur dari reservoir rekah alami dengan reservoir batu pasir. Pada saat ini kelakuan produksi sumur minyak pada reservoir rekah alami belum banyak difahami dengan baik. Makalah ini, merupakan hasil penelitian dengan menggunakan dual porosity model sistem sumur tunggal yang memproduksi dari reservoir rekah alami berbentuk silindris, dan tertutup. Penelitian ini menggunakan berbagai macam kondisi tekanan, karakteristik batuan dan sifat fluida reservoir. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kelakuan produksi yang dinyatakan dalam hubungan tak berdimensi antara tekanan dan laju produksi minyak menunjukkan kecenderungan yang berbeda dibandingkan dengan hubungan linier yang lazimnya digunakan. Namun, penyederhanaan dari hubungan tak berdimensi tersebut menghasilkan suatu hubungan tak berdimensi yang sesuai dengan hubungan linier yang biasa digunakan. Penggunaan simulator untuk menentukan laju produksi maksimum menghasilkan harga yang jauh lebih besar, jika dibandingkan dengan perkiraan laju produksi maksimum berdasarkan data test sumur. Kesimpulan dari penelitian ini adalah perlu diperhatikan tentang produktivitas sumur yang berproduksi dari reservoir rekah alami yang menunjukan kelakuan yang berbeda jika dibandingkan dengan produktivitas sumur yang berproduksi dari reservoir batu pasir. PENDAHULUAN Dengan berkembangnya metode-metode dalam memperkirakan kelakuan produksi sumur, telah dikembangkan banyak metode IPR untuk berbagai kondisi reservoir. Setiap metode tersebut mempunyai keterbatasan, sebagai akibat dilakukannya penyederhanaan pada waktu mengembangkan modelnya. Hampir semua metode IPR yang telah dikembangkan sampai saat ini terbatas pada reservoir konvensional, yaitu reservoir batu pasir yang homogen, bukan reservoir rekah alami, seperti yang telah dikembangkan Vogel, Sukarno, Klins, Wiggins, dll. Dengan pertimbangan diatas maka dirasa perlu untuk mempelajari kelakuan produksi sumur yang berproduksi dari reservoir rekah alami. Rekah Alami Untuk lebih mengetahui perbedaan antara reservoir rekah alami dengan reservoir biasa dapat dilihat perbandingan antara kedua reservoir tersebut yang telah dilakukan oleh T.D. Van Golf-Racht 2) yaitu sebagai berikut : GOR dari reservoir, GOR vs recovery, pada reservoir rekah alami lebih rendah dibanding reservoir konvensional (Gambar ). Hal ini disebabkan karena gas yang terbebaskan dengan cepat mengalir ke puncak formasi melalui rekahan daripada mengalir menuju lubang sumur (Gambar 2). Pemisahan gas selama fluida mengalir dalam formasi sangat dimungkinkan terjadi, disebabkan kehilangan tekanan pada jaringan rekahan secara umum sangat rendah. Sebagai akibatnya, gradien tekanan aliran yang mendorong fluida menuju lubang bor menjadi lebih kecil dibandingkan dengan gradient gravitasi, terutama jika jauh dari lubang bor. Laju penurunan tekanan per produksi kumulatif minyak (ΔP/ΔN) secara normal sangat rendah pada reservoir rekah alami (Gambar 3). Sedangkan pada reservoir batu pasir hal tersebut hanya akan terjadi jika sebagian besar gas yang terproduksi diinjeksikan kembali ke dalam reservoir. Jika dua reservoir yang identik, tetapi yang satu merupakan reservoir rekah alami dan yang

2 lain reservoir batu pasir, maka kelakuan reservoir batu pasir akan sama dengan yang reservoir rekah alami jika 8% gas yang terproduksi diinjeksikan kembali kedalam reservoir. Hal ini disebabkan adanya porositas ganda pada reservoir rekah alami, yang mampu menghasilkan produksi minyak yang besar sdbagai akibat terproduksikannya minyak dari matrik ke rekahan sebagai akibat dari gradien gravitasi yang digabungkan dengan ekspansi fluida, segregasi, konveksi dll. Tidak adanya zona transisi pada reservoir rekah alami menjadikan hal ini sebagai keunikan karakteristik dari reservoir tersebut. GOR Konvensional Rekah alami Np/N Gambar. Perbandingan Performa Rekah Alami dan Konvensional Pada kenyataannya batas antara air-minyak atau minyak-gas pada resevoir rekah alami hanya merupakan suatu garis yang jelas antara keduanya berbeda dengan jenis reservoir lain yang merupakan bidang transisi (Gambar 4). Pada reservoir rekah alami batas air-minyak dan minyak-gas hanya merupakan garis horisontal baik dalam keadaan statis maupun dinamis, hal ini disebabkan oleh adanya permeabilitas rekah yang besar sehingga secara cepat dapat menstabilkan permukaan dari batasan tersebut. WELL Gambar 2. Kelakuan Gas pada Rekahan dalam Rekah Alami Kehilangan tekanan dalam sumur produksi pada reservoir rekah alami sangat kecil, hal ini disebabkan oleh permeabilitas rekahan yang sangat besar, bahkan pada harga laju produksi yang sangat besar sekalipun tidak menyebabkan penurunan tekanan yang signifikan. Kecilnya gradient tekanan sangat baik untuk terjadinya aliran minyak dalam rekahan, namun gradient tekanan tersebut masih terlalu kecil untuk dapat mengalirkan fluida dari matrix menuju rekahan. Aliran fluida dari matrik ditentukan oleh mekanisme aliran sebagai akibat dari perbedaan saturasi fluida pada matrik dan rekahan (dimana dalam hal ini kapilaritas dan gravitasi sangat berperan). P Konvensional Rekah alami Np/N Gambar 3. Perbedaan Penurunan Tekanan pada Rekah Alami dan Konvensional 2

3 GAS GAS-OIL CONTACT OIL ZONE WATER-OIL CONTACT WATER Rekah alami GAS GAS TRANSITION ZONE OIL ZONE WATER TRANSITION ZONE WATER Konvensional Gambar 4. Perbandingan Zona Transisi Rekah Alami dan Konvensional Sebagai akibat rendahnya gradien tekanan aliran pada reservoir rekah alami, maka perubahan tekanan sepanjang reservoir juga rendah. Hal ini menyebabkan perubahan sifat fisik fluida reservoir kecil dan dapat dianggap tetap. KELAKUAN PRODUKSI SUMUR PADA RESERVOIR REKAH ALAMI Model Sumur Tunggal pada Rekah Alami Untuk meneliti tentang kelakuan produksi sumur dari reservoir rekah alami, akan digunakan simulator reservoir, yang diharapkan dapat memodelkan aliran fluida didalam reservoir rekah alami. Simulator akan mewakili suatu reservoir berbentuk silinder dengan sumur produksi berada tepat ditengah lingkaran, fluida reservoir mengalir secara radial. Didalam reservoir saturasi air dianggap tetap, dan pengaruh gravitasi diabaikan. Selain itu, perubahan kompresibilitas batuan dan air diabaikan, komposisi minyak dan gas konstan. Berdasarkan deskripsi model reservoir sumur minyak tunggal tersebut maka dapat disimulasikan aliran fluida dari reservoir menuju lubang sumur. Selain itu, simulator ini juga akan memodelkan operasi produksi sumur, yang diharapkan dapat mewakili kondisi operasi produksi di lapangan. diatas tekanan bubble point, serta saturasi air dijaga dibawah saturasi air kritik, untuk menghindari ikut mengalirnya air dalam reservoir. Untuk menyederhanakan pemodelan penyebaran rekahan dianggap homogen di seluruh reservoir. Dengan demikian diperkirakan bahwa kelakuan produksi sumur akan mengikuti persamaan Darcy. Adapun tujuan dari penulisan penelitian ini adalah untuk mencari jawaban dari berbagai pertanyaan yang belum terjawab, yaitu : () Apakah persamaan IPR Linier satu fasa yang diturunkan berdasarkan persamaan Darcy masih berlaku untuk kondisi reservoir rekah alami (2) Mengembangkan persamaan kurva IPR yang menggambarkan kelakuan produksi suatu sumur pada berbagai tekanan alir dasar sumur, yang berproduksi dari reservoir rekah alami. Untuk mereperensentasikan reservoir rekah alami, dikembangkan model reservoir yang dikembangkan oleh Gilman-Kazemi dan Warren- Root, dengan menerapkan model dual porosity (dimana diperhitungkan aliran matrik-matrik dan matrik-rekah), model dual permeability (dengan memperhitungkan aliran antar matrik, antara matrik dan rekahan, serta antar rekah), dual porosity Subdomain Method dan dual porosity Multiple-Interacting-Continua (MINC) method. Simulator reservoir yang digunakan dalam penelitian ini adalah software black oil simulator dari CMG (Computer Modelling Group Ltd). Sedangkan data fisik rekahan yang menjadi input dalam simulator diambil dari beberapa sumber, yaitu data lebar rekahan (fracture width) ditentukan dengan menggunakan Gambar 4, sedangkan porositas dan permeabilitas rekahan ditentukan dengan menggunakan Gambar 5a dan 5b. Ruang lingkup pembahasan pada penelitian ini adalah pengamatan terhadap suatu sumur minyak tunggal yang memproduksikan minyak dari reservoir rekah alami. Minyak sebagai fasa tunggal berada dalam reservoir rekah alami, dengan demikian tekanan reservoir dijaga tetap 3

4 FRACTURE WIDTH FREQUENCY DIAGRAMS SHOWING THE RELATIVE STATISTICAL VALUES IN SKEWED AND NON-SKEWED DISTRIBUTIONS. after Wilson and Witherspoon, (97) RELATIVE FREQUENCY RELATIVE FREQUENCY MODE MEDIAN MODE MEAN STANDARD DEVIATION B =.27 cm MEDIAN MEAN STANDARD DEVIATION B =.8 cm cm WIDTH OR APERTURE DISTRIBUTION Gambar 4. Data statistik Lebar Rekah FRACTURE WIDTH (E) IN CENTIMETER. X. X. X -. X -2. X -3. X -4. X -5 FRACTURE PERMEABILTY AS A FUNCTION OF FRACTURE WIDTH AND SPACING SKEWED DISTRIBUTION NON-SKEWED OR SYMETRIC DISTRIBUTION FRACTURE PERMEABILITY (kf) in md, md,.. X -6. FRACTURE SPACING (D) IN CENTIMETER Gambar 5a. Permeabilitas Rekah sebagai fungsi dari Lebar dan Spasi Rekah Tekanan alir dasar sumur pada berbagai laju alir dapat merupakan hasil keluaran simulator. Plot antara kedua harga tersebut adalah kurva IPR, yang selanjutnya dapat dibuat kurva IPR tidak berdimensi. Dengan memvariasikan data sifat fisik minyak, relatif permeability, data fisik rekahan, serta data lainnya maka akan dapat diperoleh karateristik kelakuan produksi suatu sumur pada reservoir rekah alami. FRACTURE WIDTH (e) IN CENTIMETER. X. X. X -. X -2. X -3. X -4. X -5 FRACTURE POROSITY AS A FUNCTION OF FRACTURE WIDTH AND SPACING 5. %. %. %. % FRACTURE POROSITY ( f ). % ASSUMES ONE SET OF PARALLEL FRACTURE e f = D + e x. %. X -6. FRACTURE SPACING (D) IN CENTIMETER Gambar 5b. Porositas Rekah sebagai fungsi dari Lebar dan Spasi Rekah Validasi Model Sumur Tunggal Validasi untuk model ini dilakukan berdasarkan dua pendekatan, yaitu validasi terhadap model sumur tunggal tanpa memasukkan variabel rekahan, dengan demikian model ini merepresentasikan reservoir batu pasir. Validasi ini dilakukan untuk mengetahui apakah model tersebut dapat menghasilkan kelakuan produksi yang sama dengan solusi analitik untuk aliran satu fasa. Sedangkan validasi yang kedua dilakukan dengan memperhitungkan variabel rekahan. Validasi yang kedua ini untuk membuktikan apakah model reservoir rekah alami menunjukkan kelakuan suatu sumur yang berproduksi dari reservoir rekah alami. Dengan menggunakan data hipotetik untuk model sumur tunggal pada reservoir batu pasir telah disimulasikan uji drawdown yang menghasilkan slope.5 pada awal aliran transien. Secara sama, data hipotetik tersebut digunakan untuk memodelkan uji drawdown untuk sumur tunggal pada reservoir rekah alami, yang menghasilkan plot seperti ditunjukkan pada Gambar 6. Seperti yang diharapkan, kurva yang dihasilkan mempunyai dua kemiringan yang sejajar, sesuai dengan hasil pemecahan secara analitik. Berdasarkan kedua hasil simulasi uji drawdown tersebut, dapat disimpulkan bahwa model sumur tunggal pada reservoir rekah alami sesuai dengan hasil pemecahan secara analitik, sehingga dapat memberikan keyakinan bahwa model sumur tunggal pada reservoir rekah alami tersebut, dapat digunakan untuk menganalisis kelakuan produksi sumur pada berbagai variable reservoir rekah alami yang berbeda. Selain itu, model akan digunakan untuk mensimulasikan kelakuan produksi sumur 4

5 pada reservoir rekah alami yang dinyatakan dalam bentuk kurva IPR sumur. Pressure (psia) log t (hr) Gambar 6. Hasil Test Drawdown pada Model Simulasi Sumur pada Rekah Alami PENGEMBANGAN IPR REKAH ALAMI Untuk tujuan dapat memperoleh kelakuan produksi sumur pada reservoir rekah alami, dengan melakukan simulasi pada berbagai kondisi reservoir, yang dilakukan dengan mengubah-ubah harga permeabilitas dan porositas rekahan, API gravity minyak serta kurva tekanan kapiler, dengan tujuan dapat dikembangkan suatu bentuk umum kelakuan produksi sumur. Sebelum dilakukan simulasi, ditentukan terlebih dahulu pengaruh dari setiap parameter terhadap kelakuan produksi sumur. Dengan menggunakan berbagai data hipotetik, hasil simulasi menunjukkan bahwa API gravity minyak dan tekanan kapiler tidak banyak berpangaruh terhadap kelakuan produksi sumur, seperti ditunjukkan pada Gambar A-2, untuk berbagai harga API Gravity minyak, terutama setelah dinyatakan dalam bentuk kurva IPR tak berdimensi; sehingga selanjutnya harga API gravity minyak dan kurva tekanan kapiler hanya digunakan satu data saja. Selanjutnya skenario disusun berdasarkan variasi dari berberapa parameter yang dianggap paling berpengaruh terhadap kelakuan produksi sumur. Parameter yang lebih ditekankan dalam uji coba penelitian ini adalah berkaitan dengan pendekatan model matriks dan rekahan, yaitu dengan menggunakan () Model Gilman-Kazemi dan Warren-Root shape factor style calculation formula (2) Model porositas dengan menggunakan dual porosity (aliran matrikmatrik dan matrik-rekah) dan dual permeability (aliran matrik-matrik, matrik-rekah dan rekah - rekah), dual porosity subdomain method dan dual porosity multiple-interacting-continua (MINC) method. Ilustrasi dari model-model tersebut dicantumkan dalam Lampiran. Selain itu juga di variasikan harga permeabilitas dan porositas serta lebar dan distribusi rekahan. Setiap skenario merupakan variasi dari berbagai kelompok data dan kemudian untuk setiap kelompok data dilakukan simulasi tentang kelakuan produksi sumur, yaitu dalam bentuk hubungan antara tekanan alir dasar sumur pada beberapa harga laju produksi tertentu, pada kondisi aliran stabil, yang merupakan representasi dari kurva IPR. Dari hasil simulasi untuk setiap skenario tersebut dihasilkan berbagai plot kurva IPR, yang kemudian dilanjutkan dengan membuat plot kurva IPR tak berdimensi. Perbandingan dengan persamaan IPR Linier Beberapa contoh kurva IPR sebagai hasil dari simulasi ditunjukkan pada Gambar A-3 dan A-4 pada Lampiran. Gambar sebelah kiri menunjukkan kurva IPR untuk model Warren- Root dan Gilman-Kazemi, pada berbagai harga permeabilitas matriks dan rekahan. Kurva-kurva IPR tersebut menunjukkan suatu representasi yang berbeda dengan kurva IPR untuk sumur yang berproduksi dari reservoir konvensional (batu psir), dimana kedua Gambar tersebut menunjukkan bahwa pada harga drawdown yang sangat rendah, maka terjadi harga laju produksi meningkat dengan tajam, sampai mencapai laju produksi maksimum. Hal ini disebabkan oleh peningkatan kontribusi produksi minyak dari matriks ke dalam rekahan dan menuju dasar lubang sumur, dimana pada harga drawdown yang rendah terjadi perbedaan tekanan yang besar antara matriks dan rekahan, yang menyebabkan keluarnya minyak dari matriks. Meskipun dalam operasional sehari-hari keadaan ini sulit untuk dicapai, namun untuk tujuan pengembangan kurva IPR yang sifatnya umum, hal ini perlu dipertimbangkan. Jika kurva-kurva IPR pada Gambar A-3 dan A-4 yang disebelah kiri diplot dalam bentuk kurva IPR tak berdimensi, maka dihasilkan plot yang ditunjukkan di sebelah kanan. Kedua plot tersebut menunjukkan bahwa kelompok data yang berbeda yang masing-masing menghasilkan kurva IPR, setelah diplot dalam bentuk tak berdimensi menghasilkan suatu kurva yang memberikan satu gambaran umum yang mewakili seluruh kelompok data tersebut. 5

6 Jika kedua kurva IPR tak berdimensi tersebut diplot menjadi satu, maka dihasilkan Gambar 7. Jika dibandingkan antara kurva IPR tak berdimensi untuk sumur pada reservoir rekah alami dengan sumur pada reservoir konvensional, maka dapat dilihat perbedaan yang sangat besar, seperti ditunjukkan pada Gambar 8. Garis lurus mewakili kurva IPR tak berdimensi untuk reservoir konvensional, sedangkan titiktitik merupakan penyebaran kurva IPR tak berdimensi untuk sumur pada reservoir rekah alami. Dengan demikian jika data uji tekanan dan produksi yang diperoleh dari suatu sumur pada reservoir rekah alami, digunakan untuk membuat kurva IPR, dengan menggunakan persamaan kurva IPR linier akan dihasilkan suatu perbedaan yang besar, serta kesalahan yang sangat besar. Dimensionless IPR Pwf / Pr Qo / Qomax Gilaman & Kazemi Warren & Root Gambar 7. Dimensionless IPR Hasil Simulasi pada Rekah Alami Pwf / Pr Dimensionless IPR Qo / Qomax Simulasi IPR Linier Gambar 8. Perbandingan Dimensionless IPR Hasil Simulasi dengan IPR Linier pada Konvensional Karena perbedaan yang sangat besar tersebut, untuk menghindari kesalahan dalam membuat kurva IPR, maka diusulkan kurva IPR tak berdimensi untuk sumur pada reservoir rekah alami. Pengembangan persamaan ini berdasarkan pada hasil penelitian yang menunjukkan bahwa dalam bentuk kurva IPR tak berdimensi terjadi penyimpangan kurva pada harga perbandingan P wf /P r yang rendah, yaitu sekitar.5. Mengingat bahwa secara operasional harga P wf /P r rendah tersebut tidak pernah tercapai, maka pada pengembangan usulan kurva IPR yang baru, bagian yang rendah tersebut diabaikan, atau dengan perkataan lain, kurva IPR diperpanjang melewati titik belok kurva, sampai memotong sumbu laju produksi, yaitu sampai pada harga P wf sama dengan nol. Titik potong tersebut menunjukkan suatu harga laju produksi maksimum semu, Q o,max-pseudo. Jika harga Q o,max-pseudo tersebut digunakan sebagai pembagi dalam menentukan laju produksi tak berdimensi, yaitu Q o /Q max-pseudo, maka plot kurva IPR tak berdimensi untuk sumur pada reservoir rekah alami serupa dengan kurva IPR tak berdimensi untuk sumur pada reservoir konvensional, hanya saja bahwa harga Q o,max nya adalah Q o,max-pseudo. Kurva IPR tak berdimensi tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: Q P o wf = () Q P o,max - pseudo dimana : Q o, max-pseudo =.4 Q o,max (2) Berdasarkan dari hasil penelitian ini, salah satu hal yang perlu difahami adalah bahwa jika harga Q o,max untuk sumur pada reservoir rekah alami ditentukan dengan menggunakan simulator, dengan menentukan harga laju produksi maksimum berdasarkan harga tekanan alir dasar sumur sama dengan nol, maka akan diperoleh harga laju produksi maksimum yang sangat besar, yang secara operasional keadaan ini tidak akan pernah tercapai, dimana harga Q o,max yang diperoleh dari simulasi dapat 2,5 kali lebih besar dari kemampuan operasional suatu sumur. r 6

7 Contoh Perbandingan Kurva IPR Berdasarkan hasil simulasi untuk sumur pada reservoir rekah alami, yang mempunyai tekanan reservoir 2 psi, diperoleh Q o,max =763 b/d. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa pada P wf =75 psi harga laju produksi, Q o = b/d. Jika data tersebut digunakan untuk menentukan laju produksi maksimum semu, dengan menggunakan persamaan (), maka dihasilkan harga Q o, max-pseudo = b/d. Plot kurva IPR dari hasil simulasi, dengan anggapan IPR linier (Darcy), serta berdasarkan persamaan () maka dihasilkan plot kurva IPR seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9. Tekanan, Psi IPR Satu Fasa - Rekah Alami Sim ulasi IPR Linier Us ulan Qo, b/d Gambar 9. Perbanding IPR Simulasi, IPR Linier dan Usulan Dari hasil plot kurva-kurva IPR tersebut terlihat bahwa jika Q o,max dari hasil simulasi yang digunakan sebagai referensi pembuatan kurva IPR, maka akan dihasilkan suatu kurva IPR yang jauh lebih besar dibandingkan dengan kurva IPR yang diperoleh dari simulasi. Sedangkan kurva IPR simulasi dapat didekati dengan baik dengan menggunakan persamaan (). KESIMPULAN Berdasarkan hasil studi ini dapat diambil beberapa kesimpulan, sebagai berikut:. Sebagai akibat terproduksikannya minyak dari matriks, yang terjadi pada tekanan alir dasar sumur yang rendah, maka diperoleh harga Q o,max sumur yang sebenarnya, yang sangat tinggi, yang dinilai kurang realistik. 2. Korelasi kurva IPR sumur pada reservoir rekah alami, dengan menggunakan Q o,maxpseudo menghasilkan kurva IPR yang mendekati sebagian besar kurva IPR dari hasil simulasi. Harga Q o,max-pseudo yang dapat dihitung dari hasil uji tekanan dan produksi sumur, berharga sekitar.4 Q o,max SARAN. Persamaan () perlu diuji coba dengan menggunakan data lapangan, dan digunakan dalam perencanaan sumur produksi. 2. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terutama jika sumur mengalami kerusakan serta untuk kondisi aliran fluida dua fasa dan tiga fasa pada reservoir rekah alami. DAFTAR PUSTAKA. Robert Aguilera., Naturally Fractured s.,pennwell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma. 2. Van Golf Racht., Fundamentals of Fractured Engineering, Elsevier Scientific Publishing Company Amsterdam, Oxford, New York Warren, J.E., Root, P.J., The Behavior of Naturally Fractured, SPE Journal, September, 963, pp Festoy, S., Van Golf-Racht,T.D., and Norsk Hydro A/S., Gas Gravity Drainage in Fractured Through New Dual- Continuum Approach, SPE Engineering Journal, Vol.4, Number 3, August, 989, pp Pallav Sarma, Khalid Aziz, New Transfer Functions for Simulation on Naturally Fractured s with Dual Porosity Models SPE Annual Technical Conference and Exhibition September, Houston, Texas. 6. Gilman, James R., Improvement in Simulation of Naturally Fractured, SPE Journal, August 983, pp Vogel, J.V., "Inflow Performance Relationship for Solution Gas Drive Wells", Journal Petroleum of Technology, January Earlougher, Robert C., : Advances in Well Test Analysis, Monograph Volume 5, Society of Petroleum Engineers of AIME, Matthews, C.S. and Russel, D.C., "Pressure Buildup and Flow Test in Wells", Monograph Vol., SPE-AIME. 7

8 8

9 LAMPIRAN Tabel A-. Hubungan Permeabilitas dan Porositas serta Width dan Spacing rekah yang digunakan dalam studi ini K (md) Matrix Fracture Porosity (%) Width (Cm) Spacing (Ft) Porosity (%) Standard dual-porosity model Dual-permeability model MINC model (Multiple-interacting-continua) Gambar A-. Variasi Porosity Model yang digunakan.2 Km = ; Kf = 2 API = 2 API = 25 API = 3 API = 35 API = 4.8 Pwf / Pr Qo / Qomax 9

10 Gambar A-2. Kurva IPR Satu fasa tidak berdimensi untuk Berbagai harga API minyak Pwf (Psi) IPR Natural Fracture (Warren & Root) _ 2 2 _2 2 _ Pwf / Pr IPR Natural Fracture (Gilman & Kazemi) _ 2 2 _2 2 _ Qo (b/d) Qo / Qomax Gambar A-3. Kurva IPR dan Kurva IPR tidak berdimensi dengan menggunakan metoda Gilman & Kazemi 35 IPR Natural Fracture (Warren & Root).2 IPR Natural Fracture (Warren & Root) Pwf _2 2 _ Pwf / Pr _2 2 _ Qo Qo / Qomax Gambar A-4. Kurva IPR dan Kurva IPR tidak berdimensi dengan menggunakan metoda Warren & Root

11