BAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF

Transkripsi

1 BAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF 1. PROSES PROSES PELURUHAN RADIASI ALPHA Nuklida yang tidak stabil (kelebihan proton atau neutron) dapat memancarkan nukleon untuk mengurangi energinya dengan energi pemisah rata MeV/nukleon. Partikel alpha tersusun dan 2 neutron dan 2 proton, 2 dan nomor massa 4, memiliki energi ikat kirakira 28 MeV. Inti atom memancarkan partikel alpha akan berkurang nomor atomnya sebesar 2 dan massanya 4. Peluruhan alpha dinyatakan sebagai berikut : Berdasarkan neraca dan energy dapat disusun persamaan untuk menghitung energy peluruhan, yaitu : dimana : M i : massa nuklida induk M a : masaa nuklida anak m : massa partikel alpha me : Massa rehat elektron c : kecepatan cahaya Q : energi peluruhan Berdasarkan energi peluruhan yang dikeluarkan selama proses peluruhan radiasi alpha, maka energi kinetik dan partikel alpha dapat ditentukan, yaitu : Energi pental (recoil energy) dan nuklida anak adalah selisih antara energi dengan energi kinetik atau (Q EQ). Beberapa contoh peluruhan partikel alpha adalah sebagai berikut : Universitas Gadjah Mada 1

2 Energi partikel alpha yang dipancarkan oleh radionuklida berkisar antara ( 44Nd) sampai dengan 11,7 MeV ( 212 P m ), dan sebagian terbesar 4 sampai dengan 8 MeV. Jangkau energi yang relatif pendek ini dihubungkan dengan jangkau umur paro yang cukup besar, yaitu 10-7 (misalnya sampai dengan tahun (misalnya 148 Sm). Hubungan antara kanstanta dengan jangkauan partikel alpha di udara telah diformulasikan oleh dan J. M. Nuttall (1911), dimana : : konstanta peluruhan a dan b : konstanta r : jangkauan di udara Variasi sistematik umur paruh peluruhan alpha dengan energi peluruhan dinyatakan dengan berbagai cara, salah satunya adalah dalam bentuk kurva peluruhan keadaan dasar terhadap logaritmik umur paruh pemancar alpha sampai dengan nobelium. Untuk memahami tentang pancaran radiasi alpha, maka persamaan Schrodinger untuk partikel alpha berenergi E yang berada dalam potensial inti harus disusun dan diselesaikan. Fungsi gelombang yang mewakili partikel alpha tidak dengan tiba-tiba nol di dinding sumur penghalang potensial (pada jarak R 1 ) dan memiliki nilai tertentu (meskipun kecil) di luar jarak radial R 1. Dengan menerapkan kondisi batas bahwa fungsi gelombang dan derivatif pertamanya harus kontinyu di R 1 dan R 2, maka persamaan gelombang untuk daerah antara R 1 dan R 2 dapat diselesaikan, yaitu di dalam penghalang yang energi potensialnya U (r) lebih besar dan energi kinetik total T (jumlah energi kinetik partikel alpha dan inti yang terpental). Probabilitas (P) partikel alpha bermassa Ma untuk menembus penghalang potensial disebut sebagai faktor kemampuan menembus penghalang dan besarnya adalah Dan persamaan (2-6) diketahui bahwa probabilitas untuk menembus penghalang akan berkurang dengan kenaikan nilai integral yang berada dalam suku eksponensial, yang artinya kenaikan tinggi dan lebar penghalang (semakin tinggi penghalang, semakin besar perbedaan (selisih) U(r) dengan T, dan semakin lebar penghalang, semakin besar jangkauan integrasinya). Universitas Gadjah Mada 2

3 Konstanta peluruhan dianggap sebagai hasil perkalian antara P dengan frekuensi (f) partikel alpha mengenai (menumbuk) penghalang potensial. Besarnya f dapat ditentukan dengan menggunakan panjang gelombang de Broglie yang besarnya adalah h/., dengan adalah kecepatan partikel alpha dan. adalah momentum di dalam inti, sehingga Jika partikel alpha dianggap memantu bolak balik diantara dinding dinding potensial, maka : Dengan demikian konstanta peluruhannya adalah : Nilai jari-jari R 1 dan R 2 dapat diperoleh dan energi kinetik total (T) dan tinggi penghalang (B), Dengan mensubstitusi batas-batas integrasi dan manipulasi aijabar, maka diperoleh Jika T = ½. 2 dan substitusi persamaan (2-8) ke dalam persamaan (2-7) diperoleh Hasil perhitungan persamaan (2-9) dengan R 1 = (1,3.A 1/3 + 1,2) x cm telah dibandingkan dengan hasil eksperimen. Selain keteraturan pada waktu hidupnya, pemancar partikel alpha menunjukkan kecenderungan sistematik pada energi peluruhan. Universitas Gadjah Mada 3

4 2. PROSES PELURUHAN RADIASI BETA Suatu proses peluruhan radioaktif yang tidak mengubah nomor massanya tetapi mengubah nomor atomnya digolongkan sebagai peluruhan beta. Dan persamaan (1-13) dapat disimpulkan bahwa untuk setiap A ganjil terdapat hanya satu nuklida stabil-beta dan untuk setiap A genap terdapat paling banyak tiga nuklida stabil-beta. Pada sisi yang kaya neutron terjadi pancaran - (elektron), pada sisi yang kaya proton terjadi pancaran + (positron) atau tangkapan elektron (electron capture). Inti ganjil-ganjil di dekat lembah kestabilan (misalnya 64 Cu) dapat meluruh dengan kedua arah, menuju sebelahnya yang stabil, inti genap genap kestabilan (misalnya 64 Cu) dapat meluruh dengan kedua arah, menuju sebelahnya yang stabil, inti genap-genap. Radioaktivitas beta merupakan pengurangan kelebihan energi radionuklida dengan perubahan neutron menjadi proton atau sebaliknya, disertai pancaran elektron, positron atau tangkapan elektron. Kondisi energetik untuk ketiga jenis peluruhan beta dan nuklida dengan nomor atom Z dan nomor massa M Z adalah : a. Peluruhan - M Z > M Z +1 b. Tangkapan electron M Z > M Z -1 c. Peluruhan + M Z > M Z m e a. Peluruhan - Peluruhan - terjadi jika dalam inti atom terdapat kelebihan neutron, yang dinyatakan dalam reaksi berikut ini. Peristiwa yang terjadi di dalam inti adalah : Dengan mengguankan neraca massa dan energy, maka : Karena massa elektron sangat kecil dibandingkan dengan massa nuklida induk dan anak, maka besarnya energy peluruhan (Q - ) adalah Universitas Gadjah Mada 4

5 Energi kinetik dan radiasi tersebut adalah Contoh radionuklida yang memancarkan radiasi - adalah Partikel 13 yang dipancarkan oleh suatu radionuklida tidak memiliki erni yang diskrit, tetapi memiliki distribusi energi yang kontinyu dan nol sampai dengan energi maksimum. Energi maksimum partikel - berkisar dan beberaa kev sampai dengan 15 MeV. Spektrum sinar beta telah diteliti dengan metode defleksi magnetik. Energi rata-rata partikel - dapat ditentukan dan persamaan berikut, Sebagai pendekatan, energi rata-rata partikel - sekitar sepertiga (1/3) dari energi maksimumnya. Telah dibahas pada BAB I bahwa semua inti bernomor massa genap memiliki spin bilangan bulat (integral) dan statistik mengikuti Bose, sedangkan semua inti bernomor massa ganjil memiliki spin bilangan pecahan dan statistik mengikuti Fermi. Karena nomor massa peluruhan adalah tetap (tidak berubah), maka spin inti awal dan akhir memiliki kelompok yang sama, bilangan bulat atau pecahan dan statistiknya tidak berubah. Pada kenyataannya elektron dan positron memiliki spin setengah dan statistik mengikuti Fermi, sehingga momentum angularnya dan statistiknya tidak memenuhi kekekalan peluruhan beta. Pada tahun 1930 Pauli menyusun postulat yang menyatakan bahwa dalam setiap peluruhan beta terdapat tambahan partikel yang tidak teramati. Sifat - sifat dan partikel hipotesis ini (yang kemudian dikenal sebagai neutrino) adalah sedemikian rupa sehingga dapat memenuhi kekekalan. Partikel neutrino adalah partikel yang tidak bermuatan, memiliki spin setengah, statistik mengikuti Fermi, dan membawa sejumlah energi dan momentum dalam setiap proses beta. Karena sulit dideteksi, maka partikel neutrino memiliki massa rehat yang sangat kecil atau nol dan momen magnetik yang sangat kecil atau nol. Dengan Universitas Gadjah Mada 5

6 demikian setiap terjadi proses peluruhan beta selalu disertai oleh neutrino, untuk peluruhan - selalu disertai oleh antineutrino. b. Peluruhan + Jika di dalam inti atom terdapat kelebihan proton dan energi sebesar 2 maka m e c kelebihan energi akan dilepas dalam bentuk pancaran partikel + Keberadaan positron telah dipostulatkan oleh P. A. M. Dirac. Ia menemukan bahwa persamaan gelombang relativitasnya untuk elektron memiliki penyelesaian yang berhubungan dengan elektron dalam tingkat energi negatif yang sama dengan tingkat energi positif, tetapi besarnya energi selalu lebih dari m e c 2. Karena untuk memenuhi arti fisis dan tingkat energi negatif elektron yang tidak teramati, maka Dirac mengemukakan bahwa secara normal semua tingkat energi negatif harus terisi. Naiknya elektron dan tingkat energi negatif ke tingkat energi positif (dengan adanya tambahan energi lebih dari 2 m e c 2 ) seharusnya dapat diamati tidak hanya dalam penampakan elektron seperti biasanya tetapi juga dalam penampakan secara simultan dan kekosongan (hole) dalam sekumpulan elektron berenergi negatif yang jumlahnya tidak berhingga. Kekosongan ini memiliki sifat-sifat partikel bermuatan positif, tetapi identik dengan elektron biasa. Penemuan positron berikutnya adalah dalam sinar kosmis kemudian dalam peluruhan radioaktif dan diikuti penemuan pada proses produksi pasangan serta anihilasi positron-elektron (akan dibahas pada BAB IV). Yang kesemuanya itu dianggap sebagai pembuktian secara eksperimen terhadap teori Dirac. Peluruhan + dinyatakan dalam reaksi berikut ini. (2-10) Peristiwa yang terjadi di dalam inti adalah Dengan menggunakan neraca massa dan energy, maka (2-11) (2 12) Besarnya energi peluruhan (Q ) adalah (2 13) Contoh peluruhan + adalah sebagai berikut : Universitas Gadjah Mada 6

7 c. Tangkapan Elektron (Electron Capture atau EC) Jika inti atom kelebihan proton tetapi tidak memiliki energi lebih dari 2 m e c 2, maka terjadi proses tangkapan elektron. Pada proses ini elektron yang terikat dalam kulit atom dengan energi ikat E B akan ditangkap oleh inti atom dan akan dipancarkan neutrino dengan energi sebesar E 0 (MeV) yang merupakan selisih (perbedaan) massa nuklida induk dan anak. Proses tangkapan elektron dinyatakan dalam reaksi berikut ini. Peristiwa yang terjadi di dalam inti adalah (2-14) (2-15) Energi peluruhan pada proses tangkapan elektron sepenuhnya dibawa oleh neutrino. Contoh proses tangkapan elektron adalah (2-16) (2-17) Meskipun tangkapan elektron merupakan cara peluruhan yang sangat biasa, tetapi baru tahun 1934 ditemukan oleh L. Alvarez, karena proses ini tidak disertai oleh pancaran radiasi inti yang dapat terdeteksi, kecuali pada saat inti produk dalam keadaan tereksitasi sehingga harus mengalami proses de-eksitasi dengan memancarkan radiasi gamma. Radiasi karakteristik yang paling banyak menyertai proses tangkapan elektron adalah pancaran sinar X, akibat adanya kekosongan pada kulit atom yang elektronnya telah ditangkap oleh inti. Spektrum kontinyu radiasi elektromagnetik dengan intensitas yang sangat rendah sering dijumpai dalam proses tangkapan elektron dan proses peluruhan beta lainnya. Kuanta ini disebut sebagai inner bremsstrahlung. Jumlah total kuanta per tangkapan elektron adalah mendekati 7, E 2 0. Apabila radiasi gamma dipancarkan inti atom, maka inner bremsstrahlung biasanya tidak dapat dideteksi karena intensitasnya yang rendah. Tetapi untuk tangkapan elektron yang tidak disertai pancaran gamma, pengukuran batas energi yang lebih tinggi dan spektrum inner bremsstrahlung merupakan metode yang sangat bermanfaat untuk menentukan energi transisi dan metode ini merupakan cara langsung untuk mengukur energi peluruhan dalam. proses tangkapan elektron. Neutrino yang dipancarkan pada proses tangkapan elektron bersifat monoenergetik. Komparasi umur paruh pada peluruhan beta dapat ditentukan dari persamaan berikut ini. Universitas Gadjah Mada 7

8 Tangkapan elektron pada kulit K mendominasi dibandingkan pada kulit lainnya, karena elektron kulit K memiliki amplitudo paling besar di inti atom. Tetapi pada energi peluruhan di bawah energi ikat elektron kulit K, tangkapan elektron hanya mungkin berasal dari L(2s+2p), M(3s, 3p, 3d) dan seterusnya. Perbandingan antara tangkapan L 1 dengan tangkapan K sebagai fungsi energi peluruhan telah dihitung untuk transisi yang diijinkan. Untuk Z 14 dapat diwakili dengan formula pendekatan berikut ini. (2-19) Dimana E L 0(v) dan E K 0(v) adalah energi neutrino yang menyertai dua proses, E L 0(v) melebihi E K 0(v) dengan perbedaan antara energi ikat kedua kulit. 3. TRANSISI GAMMA Proses peluruhan alpha atau beta kemungkinan meninggalkan produk inti baik dalam keadaan dasar maupun keadaan tereksitasi. Keadaan tereksitasi kemungkinan juga muncul karena reaksi inti atau eksitasi langsung dan keadaan dasar. Pada bagian ini akan dibahas tentang fenomena terjadinya de-eksitasi dan keadaan eksitasi. a. Proses De-eksitasi Inti dalam keadaan tereksitasi kemungkinan memberikan energi eksitasinya dan kembali ke keadaan dasar dengan berbagai cara. Tansisi yang paling banyak terjadi adalah pemancaran gelombang elektromagnetik. Radiasi semacam ini disebut sebagai radiasi gamma, sinar gamma memiliki frekuensi yang ditentukan dan energinya E = h.. Seringkali transisi tidak terjadi secara langsung dari tingkat yang lebih tinggi menuju tingkat dasar tetapi kemungkinan berlangsung tahap demi tahap yang meliputi tingkat eksitasi intermediet. Sinar gamma dengan energi beberapa kev sampai dengan 7 MeV telah diamati pada proses radioaktif. Pancaran sinar gamma kemungkinan disertai atau bahkan diganti dengan proses lain, yaitu pancaran elektron konversi internal. Konversi internal (internal conversion) terjadi karena interaksi antara gelombang elektromagnetik dan inti atom dengan elektron di kulit atom sehingga menyebabkan pancaran elektron dengan enegi kinetik sebesar selisih antara energi transisi inti dan energi ikat elektron dalam atom. Universitas Gadjah Mada 8

9 Proses ketiga dan de-eksitasi inti terjadi jika terdapat energi lebih dari 1,02 MeV. Energi ini ekivalen dengan massa dua elektron. Proses yang kemungkinan terjadi adalah inti atom yang berada dalam keadaan tereksitasi akan menghasilkan secara simultan satu elektron baru dan satu positron baru, keduanya akan dipancarkan dengan energi kinetik sebesar selisih antara energi eksitasi total dikurangi dengan 1,02 MeV. Semua proses di atas disebut dengan transisi gamma, meskipun hanya proses pertama saja yang memancarkan gamma dan inti atom. Semua proses tersebut ditandai dengan adanya perubahan energi tetapi tidak terjadi perubahan A dan Z. b. Waktu hidup tingkat eksitasi Sebagian besar transisi gamma terjadi dengan skala waktu yang sangat singkat untuk pengukuran langsung, yaitu kira-kira kurang dan detik, seperti yang diharapkan untuk dimensi dipol inti dan satuan muatan elektronik. Proses de-eksitasi gamma merupakan sesuatu yang penting pada semua jenis pengukuran radioaktivitas dan pada pembuatan skema tingkat inti, apakah waktu hidup dapat diukur atau tidak. Pada bagian ini hanya dibahas faktor yang mempengaruhi waktu hidup transisi gamma dan kemungkinan menyebabkan keberadaan tingkat metastabil atau transisi isomeris. Definisi isomer inti dalam istilah umur paruh yang terukur menjadi sesuatu yang samar-samar, karena perkembangan teknik langsung dan tidak langsung yang baru dapat mengukur sampai batas yang lebih rendah. Untuk skala yang lebih tinggi kemungkinan tidak ada batasnya, 2l0 Bi m memiliki umur paruh 3,5 x 10 6 tahun. Peluruhan gamma dari tingkat isomeris disebut dengan transisi isomeris (isomeric transition atau IT), dibatasi untuk transisi dengan umur paruh lebih dari atau sama dengan 10-6 detik. c. Radiasi multipol dan aturan seleksi Transisi gamma adalah gelombang elektromagnetik yang dihasilkan dengan mengosilasi muatan listrik sehingga membentuk medan listrik yang berosilasi, disebut dengan radiasi multipol elektrik (E), dan mengosilasi arus listrik sehingga membentuk medan magnet yang berosilasi disebut sebagai radiasi multipol magnetik (M). Suatu multipol elektrik atau magnetik memancarkan foton dengan momentum sudut orbital sebesar lh. Nomenklatur radiasi yang memiliki 1 = 1, 2, 3, 4, 5 satuan dan h adalah radiasi dipol, quadrupol, oktupol, 2 4 -pol, dan 2 5 -pol. Notasi singkatan untuk radiasi elektrik (atau magnetik) 2 1 -pol adalah E1 (atau Ml). Dengan demikian E2 adalah radiasi quadrupol elektrik, M4 adalah radiasi 2 4 -pol magnetik, dan sebagainya. Ada dua aturan seleksi yang harus dipenuhi pada transisi gamma, yaitu i). Aturan seleksi momentum sudut Universitas Gadjah Mada 9

10 I i : keadaan spin awal 1: keadaan spin akhir ii). Aturan seleksi paritas Apabila Aturan seleksi paritas: dimana, I : paritas awal f : paritas awal Jika keadaan awal dan akhir mempunyai paritas sama, maka multipol elektrik adalah untuk 1 genap dan multipol magnetik adalah untuk 1 ganjil. Jika keadaan awal dan akhir mempunyai paritas berlawanan, maka multipol elektrik adalah untuk 1 ganjil dan I genap untuk multipol magnetik. Sebagai contoh : transisi dari 4 + ke 2 + memiliki 1 = 2, 3, 4, 5, 6, paritas awal dan akhir adalah sama (+), maka radiasi yang mungkin dipancarkan adalah E2, M3, E4, M5, dan E6. Transisi dan 3 + ke 1 - memiliki 1 = 2, 3, 4, paritas awal berlawanan dengan paritas akhir, sehingga radiasi yang mungkin dipancarkan adalah M2, E3, danm4. d. Radiasi multipol elektrik Daya yang dipancarkan radiasi multipol elektrik (El) adalah (2-20) dimana, r : panjang gelombang radiasi yang dipancarkan Q 1 : momen multipol : fraksi dari ZeR 1 P(EI) sebanding dengan atau( ) 21 atau ( ) 21 Universitas Gadjah Mada 10

11 Laju pancaran foton adalah (2-21) Jika Q 1 diketahui, maka umur paruh dapat dihitung. Paritas radiasi E1 adalah (-1) 1. Jika transisi antar keadaan inti hanya melibatkan proton tunggal, maka untuk nilai partikel tunggal (2-22) Jika persamaan (2-18) clisubstitusikan ke dalam persamaan (2-17), maka akan diperoleh laju transisi partikel tunggal atau laju transisi Weisskopf e. Radiasi multipol magnetik Analog dengan radiasi multipol elektrik, maka laju pancaran foton adalah (2-23) A 1 adalah amplitudo momen multipol magnetik yang berosilasi. Paritas radiasi Ml (-1) 1-1 atau -(-1) 1. Jika transisi antar keadaan inti hanya melibatkan partikel maka untuk nilai partikel tunggal, maka untuk nilai partikel tunggal Al orde dari dan jika disubstitusikan ke dalam persamaan (2-23) akan diperoleh laju transisi Moszkowski. Perbandingan antara laju peluruhan partikel tunggal untuk radiasi elektrik magnetik adalah sebagai berikut, (2-24) Nilai aka berkurang jika I semakin besar. Universitas Gadjah Mada 11

12 f. Konversi Internal Medan Coulomb inti dapat memindahkan semua energi eksitasi secara langsung pada elektron orbital atom. Inti berubah (kembali) ke keadaan dasar tanpa adanya pancaran sinar gamma dan atom akan melepaskan elektronnya. Probabilitas terbesar adalah mengeluarkan elektron dari kulit K, yaitu yang terdekat dengan inti atom. Besarnya energi kinetik elektron konversi internal adalah = E* - E K (2-25) dimana, E* : energi eksitasi E K : energi ikat aelektron pada kulit K Jika E*<E K, maka pelepasan elektron kulit K kelihatannya tidak mungkin terjadi, tetapi dapat terjadi juga hanya elektron tersebut akan berpindah ke kulit berikutnya. Pancaran elektron konversi internal merupakan mekanisme pembebasan kelebihan energi oleh inti, tetapi bukan merupakan konversi (perubahan) kuanta gamma sebelum dipancarkan, meskipun secara prinsip proses seperti ini mungkin terjadi. Elektron konversi internal menunjukkan spektrum garis (diskrit) dengan garis yang berhubungan dengan energi transisi gamma dikurangi energi ikat pada K, L, M, N, dan seterusnya, yaitu terjadinya konversi internal. Perbedaan energi antara garis-garis yang bertumtan dapat digunakan untuk mengidentifikasi dan untuk mengelompokkan garis-garis yang dihasilkan dan transisi gamma yang berbeda. Telah disebutkan sebelumnya bahwa konversi internal merupakan alternatif pemancaran sinar gamma. Perbandingan antara laju proses konversi internal dengan laju pemancaran gamma atau perbandingan jumlah elektron konversi internal dengan jumlah kuanta gamma yang dipancarkan disebut sebagai koefisien konversi internal (cx), yang bernilai antara 0 sampai dengan oo. Besarnya koefisien konversi internal dapat ditentukan dengan persamaan berikut. Jika nilai semakin besar, maka semakin lama waktu hidup, Z inti semakin besar sehingga elektron kulit atom semakin dekat dengan inti, energi akan berkurang, dan 1 semakin besar. Universitas Gadjah Mada 12