BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Citra Digital Citra digital dapat didefinisikan sebagai fungsi dua variabel, f(x,y), dimana x dan y adalah koordinat spasial dan nilai f(x,y) yang merupakan intensitas citra pada koordinat tersebut [6]. Teknologi dasar untuk menciptakan dan menampilkan warna pada citra digital berdasarkan pada penelitian bahwa sebuah warna merupakan kombinasi dari tiga warna dasar, yaitu merah, hijau, dan biru (Red, Green, Blue - RGB). Sistem kordinat pada sebuah citra digital dapat dilihat pada Gambar 2.1. Sumber: Munir, 2004 Gambar 2.1 Sistem Kordinat Citra Digital

2 RGB adalah suatu model warna yang terdiri dari merah, hijau, dan biru, digabungkan dalam membentuk suatu susunan warna yang luas. Setiap warna dasar, misalnya merah, dapat diberi rentang nilai. Untuk monitor komputer, nilai rentangnya paling kecil = 0 dan paling besar = 256. Pilihan skala 256 ini didasarkan pada cara mengungkap 8 digit bilangan biner yang digunakan oleh mesin komputer. Dengan cara ini, akan diperoleh warna campuran sebanyak 256 x 256 x 256 = jenis warna. Sebuah jenis warna, dapat dibayangkan sebagai sebuah vektor di ruang dimensi 3 yang biasanya dipakai dalam matematika, koordinatnya dinyatakan dalam bentuk tiga bilangan, yaitu komponen-x, komponen-y dan komponen-z. Misalkan sebuah vektor dituliskan sebagai r = (x,y,z). Untuk warna, komponen-komponen tersebut digantikan oleh komponen R(ed), G(reen), B(lue). Jadi, sebuah jenis warna dapat dituliskan sebagai berikut: warna = RGB(30, 75, 255). Putih = RGB (255,255,255), sedangkan untuk hitam= RGB(0,0,0) [8]. Bentuk Representasi warna dari sebuah citra digitial dapat dilihat pada Gambar 2.2. Sumber: Sutoyo, 2009 Gambar 2.2 Representasi Warna RGB Pada Citra Digital Misalnya terdapat Gambar berukuran 100 pixel x 100 pixel dengan color encoding 24 bit dengan R = 8 bit, G = 8 bit, B = 8 bit, maka color encoding akan mampu mewakili (mewakili 16 juta warna), dan ruang disk yang dibutuhkan = 100 x

3 100 x 3 byte (karena RGB) = byte = 30 KB atau 100 x 100 x 24 bits = bits [9]. 2.2 Format Citra Digital Citra Digital memiliki beberapa format yang memiliki karakteristk tersendiri. Format pada citra digital ini umumnya berdasarkan tipe dan cara kompresi yang digunakan pada citra digital tersebut [2]. Ada empat format citra digital yang sering dijumpai, antara lain: 1. Bitmap (BMP) Merupakan format Gambar yang paling umum dan merupakan format standard windows. Ukuran filenya sangat besar karena bisa mencapai ukuran megabyte. File ini merupakan format yang belum terkompresi dan menggunakan sistem warna RGB (Red, Green, Blue) di mana masing-masing warna pixel-nya terdiri dari 3 komponen R, G, dan B yang dicampur menjadi satu. File BMP dapat dibuka dengan berbagai macam software pembuka Gambar seperti ACDSee, Paint, Irvan View dan lain-lain. File BMP tidak bisa (sangat jarang) digunakan di web (internet) karena ukurannya yang besar. Detail gambar BMP dapat dilihat pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2. Tabel 2.1 Bitmap Info Header Nama Field Size in Bytes Keterangan bftype 2 Mengandung karakter BM yang mengidentifikasikan tipe file bfsize 4 Memori file bfreserved1 2 Tidak dipergunakan bfreserved1 2 Tidak dipergunakan bfoffbits 4 Offset untuk memulai data pixel Tabel 2.2 Bitmap Core Header Field Name Size in Bytes Keterangan

4 bcsize 4 Memori Header bcwidth 2 Lebar Gambar bcheight 2 Tinggi Gambar bcplanes 2 Harus 1 bcbitcount 2 Bits per pixels 1,4,8 atau Joint Photographic Expert Group (JPEG/JPG) Format JPEG merupakan format yang paling terkenal sampai sekarang ini. Hal ini karena sifatnya yang berukuran kecil (hanya puluhan/ratusan KB saja), dan bersifat portable. Format file ini sering digunakan pada bidang fotografi untuk menyimpan file foto hasil perekaman analog to digital converter (ADC). Karena ukurannya kecil maka file ini banyak digunakan di web (internet). 2.3 Pengertian Pengolahan Citra Ada tiga bidang studi utama yang menangani pengolahan data dalam bentuk gambar dan citra yaitu: grafika komputer, pengolahan citra dan pengenalan pola. Karena pengenalan pola sering juga merupakan bagian dari pengolahan citra seperti misalnya pada proses klasifikasi, maka perbedaan tiga bidang studi tersebut berubah menjadi: grafika komputer, pengolahan citra dan visi komputer. Dimana pengenalan pola menjadi bagian dari pengolahan citra dan bagian dari visi komputer. Komputer grafika banyak melakukan proses yang bersifat sintesis yang mempunyai ciri data masukan berbentuk deskriptif dengan pengeluaran hasil proses yang berbentuk gambar. Sebagai contoh adalah proses penggambaran prespektif suatu objek tiga dimensi, yang merupakan data masukan berupa koordinat titik-titik yang berbentuk objek tertentu, kemudian melalui proses transformasi tiga dimensi menghasilkan gambar objek tiga dimensi sebagai hasil keluarannya. Contoh aplikasi dari teknik komputer grafik ini banyak dijumpai pada proses desain dibidang enjinering dan banyak pula ditemui dalam bidang seni. Visi komputer merupakan proses analisis citra yang cirinya merupakan kebalikan dari grafika komputer. Data masukan biasanya merupakan suatu citra atau

5 gambar, dan proses yang dilakukan adalah proses penggalian struktur gambar dengan hasil keluaran yang bersifat deskriptif. Sebagai contoh pengenalan jenis penyakit paru melalui citra sinar-x paru penderita. Pengolahan citra merupakan proses pengolahan dan analisis citra yang banyak melibatkan persepsi visual. Proses ini mempunyai ciri data masukan dan informasi keluaran yang berbentuk citra. Dalam kenyataannya, batas antara ketiga bidang studi diatas sulit untuk ditentukan. Sebagai contoh, dalam pembuatan film animasi, objek dan proses animasinya diciptakan dengan teknik komputer grafik sedangkan pembuatan latar belakangnya dapat dilakukan dengan teknik pengolahan citra. Disini latar belakang gambar dapat dibuat secara sederhana melalui kombinasi proses digitalisasi suatu foto dan proses zooming atau scrolling. Atau dapat pula dengan teknik yang lebih rumit seperti pembuatan fraktal dan tekstur. Pembauran antara penggunaan teknik pengolahan citra dan grafika komputer juga dapat dilihat dalam proses penggabungan peta tematik dan peta kontur. Contoh lain pada proses pengenalan objek yang terkandung dalam suatu citra, dimana proses segmentasi yang diperlukan merupakan bagian dari teknik pengolahan citra dan proses pengenalan objeknya merupakan bagian dari teknik visi komputer. Dalam penerapan pengolahan citra digital tujuannya adalah untuk mengolah citra suatu objek agar dapat memperoleh informasi mengenai objek itu sendiri karena hanya citra digital yang dapat diolah oleh komputer maka citra dari suatu objek harus dikonversi ke citra digital yang merupakan representasi dari objek itu sendiri. Sistem pengolahan citra digital secara umum mencakup tiga operasi dasar yang terdiri dari : 1. Digitalisasi (Digitalization) 2. Pengolahan (Processing) 3. Peragaan (Display) Oleh karena itu maka sistem pengolahan citra digital mempunyai beberapa komponen dasar, yang terdiri atas: 1. Digitizer 2. Image Processor

6 3. Storage 4. Alat peraga Komputer digital hanya dapat memproses suatu citra dalam bentuk digital. Citra digital dapat diperoleh secara otomatis dari sistem penangkap citra digital (digitizer) yang melakukan penjelajahan citra dan membentuk suatu matriks dimana elemen-elemennya dinyatakan nilai intensitas cahaya pada suatu himpunan diskrit dari titik-titik. Pada digitizer, sinyal yang diterima masih merupakan sinyal analog yang harus diubah ke digital dengan merubah harga kontinu menjadi harga diskrit selanjutnya citra yang diskrit diolah pada komputer digital untuk siap ditampilkan pada monitor peraga dengan mengolah prosesor video digital melalui pengolahan citra terhadap pixel-pixel pada citra. Pada bagian operator disini dilakukan komunikasi antara pemakai dengan mesin pengolah. Baik bagi citra yang telah ditampilkan maupun citra yang diolah dapat disimpan pada berbagai media penyimpanan seperti hard disk maupun optical disk. Adakalanya citra yang diperoleh dari digitizer langsung ditampilkan keperaga tetapi terlebih dahulu dengan mengolah prosesor video digital terhadap pixel citra tersebut. Proses konversi citra analog ke citra digital disebut dengan digitalisasi dan alatnya disebut dengan digitizer. Dengan demikian digitizer berfungsi untuk mengkonversi suatu image ke proses representasi numerik yang cocok untuk input oleh komputer digital. Contoh alat digitizer seperti scanner dan kamera digital. Proses digitalisasi citra analog atau citra kontinu dibagi dalam daerah-daerah kecil yang dinamakan dengan elemen gambar yang disebut dengan pixel. Skema pembagian paling umum adalah sisi segi empat yaitu dibagi kedalam garis-garis horizontal dan garis-garis vertikal yang terdiri dari pixel-pixel yang berdekatan. Pada setiap lokasi pixel diukur tingkat keabuannya atau gray-level dan dikuantisasi sehingga terbentuk harga integer yang menyatakan kecemerlangan atau kegelapan citra pada pixel yang bersangkutan. Setiap pixel mempunyai lokasi atau alamat (bilangan baris dan bilangan kolom) dan harga integer ini kemudian ditulis atau direkam pada penyimpanan data.

7 Resolusi suatu array citra berpengaruh pada kualitas citra yang akan ditampilkan. Pada umumnya semakin tinggi suatu array citra maka semakin baik kualitas citra yang akan ditampilkan. Namun semakin tingginya resolusi suatu array citra maka semakin besar jumlah bit memori yang harus dialokasikan untuk representasinya. Selain memori utama, pengolahan citra juga memerlukan penyimpanan sekunder yang berfungsi untuk menyimpan data citra yang tidak sedang diproses. Dengan tersedianya fasilitas storage dalam jumlah yang besar adalah suatu hal yang penting dalam perancangan pemakaian sistem pengolahan citra digital. Alat peraga merupakan mata rantai terakhir pengolahan citra digital. Fungsi alat peraga pada sistem pengolahan citra adalah untuk mempresentasikan nilai-nilai numerik yang tersimpan dalam array citra kedalam bentuk yang dapat dimengerti oleh peralatan visual manusia. Untuk peraga citra tidak diperlukan jika outputnya berupa data numeric atau keputusan, tetapi sangat diperlukan bila output berupa tingkat keabuan. Semakin besar ukuran citra yang dapat diperagakan maka akan semakin bagus alat peraga citra tersebut. Contoh alat peraga yang akan digunakan adalah tabung sinar katoda (cathoda ray tube). Printer sebagai peralatan peragaan untuk mencetak citra terutama berguna untuk tugas pengolahan citra resolusi rendah. Satu pendekatan sederhana untuk membangkitkan bentuk keabuan citra langsung pada kertas adalah dengan menggunakan kemampuan dari printer. Tingkat keabuan pada tiap-tiap hasil cetakan dapat dikontrol dengan nomor dan kepadatan dari tiap karakter pada saat pencetakan [5]. 2.4 Peningkatan Mutu Citra Enhancement citra merupakan segala proses awal yang bertujuan untuk meningkatkan mutu citra baik untuk keperluan menghilangkan gangguan, keperluan interpretasi, maupun untuk keperluan keindahan, untuk kepentingan analisis citra pada proses ini baik masukan maupun keluaran berbentuk citra [2]. Terdapat beberapa filter pengolah citra untuk peningkatan mutu citra seperti:

8 1. Filter untuk memperbaiki citra. 2. Filter untuk menyunting citra. 3. Filter pergeseran posisi Filter Untuk Memperbaiki Citra Filter untuk memperbaiki citra seperti memperjelas citra yang terlalu terang atau terlalu gelap dan membersihkan citra yang penuh gangguan (noise). Setiap gambar dapat diperbaiki dengan menganalisis dan melihat image histogramnya, dimana image histogramnya adalah grafik yang menunjukkan frekuensi (jumlah yang digunakan) suatu nomor warna. Sumbu horizontal dari grafik menunjukkan nomor warna yang dipakai mulai dari 0 hingga 255, dan sumbu vertikal menunjukkan jumlah titik yang mempergunakan warna yang bersangkutan. Terlihat bahwa nomor warna yang lebih kecil dari 70 (nomor warna 0-69) cenderung sering digunakan dibandingkan dengan nomor warna yang lebih besar dari 70 yaitu Inilah yang mengakibatkan gambar sangat gelap. Cara untuk memperjelas gambar tersebut yaitu dengan penambahan intensitas atau dengan histogram equalization. Teknik ini adalah teknik memperterang suatu intensitas warna dengan memperhitungkan berapa titik yang mempergunakan warna tersebut. Semakin banyak titik yang menggunakan suatu intensitas warna, semakin jelas terlihat titik tersebut, karena perbedaan intensitas warna dengan titik lain disekitarnya cenderung jelas. Pada Gambar 2.3 diperlihatkan suatu image histogram dari citra yang gelap. Frekuensi warna 64 k- 60 k- 56 k- 52 k- 48 k- 44 k- 40 k- 36 k- 32 k- 28 k- 24 k- 20 k- 16 k- 12 k- 8 k- 4 k- Warna 0 terlihat paling sering dipakai karena intensitasnya tinggi Warna di range ini terlihat tidak pernah dipakai karena pita intensitasnya = 0 ' ' ' ' ' Nomor

9 Gambar 2.3 Image Histogram dari suatu gambar yang gelap Filter untuk memperbaiki citra juga dapat digunakan untuk membersihkan gambar yang terganggu (terdapat noise). Noise ini berarti gangguan gangguan dimana terjadi sewaktu gambar dikirim dari komputer ke komputer lain ataupun saat satelit mengirimkan foto permukaan bumi ke stasiun bumi. Dengan adanya pengolahan citra maka bintik-bintik noise tersebut dapat hilang Filter Untuk Menyunting Citra Filter penyunting citra banyak dipakai pada pengeditan photo, seperti misalnya menghaluskan gambar, memperbesar/memperkecil citra. Ada beberapa penyunting citra antara lain adalah: a. Transparansi filtering b. Negatif Filtering c. Mean Filtering d. Median Filtering e. Mozaik Filtering dan Modus Filtering a. Transparansi Filtering Jenis filter ini digunakan pada pembuatan film-film maupun dalam dunia pertelevisian. Dimana sebuah gambar muncul diatas gambar yang lain. Cara pembuatan efek ini ialah dengan menambahkan titik pada koordinat yang sama pada gambar yang pertama dengan titik pada koordinat kedua kemudian hasilnya diambil rata-rata. Dengan ini diperoleh dua gambar yang terlihat transparan. Pada filtering akan ditimbulkan efek gambar pertama seakan-akan menghilang dan sebelum benarbenar hilang timbul gambar yang kedua yang semakin lama semakin terang seiring dengan hilangnya gambar pertama. b. Negatif Filtering

10 Filter ini merupakan kebalikan dari proses pencucian film. Dimana dari film negatif dibuat menjadi film berwarna. Disini dilakukan proses sebaliknya yaitu dari gambar berwarna menjadi gambar negatif. Proses pembuatannya adalah untuk gambar yang berwarna harus dibuat dahulu menjadi gambar hitam-putih agar dapat diperoleh negatifnya. Negatif ini didapat dari hasil perhitungan intensitas warna terhadap warna titik (255 warna titik). Perhitungan ini dilakukan untuk seluruh titik pada layar dan hasil perhitungan inilah warna negatif dari titik tersebut. Jika ditinjau dari image histogramnya maka hasil dari negatif filtering ini adalah pencerminan horizontal, dimana intensitas warna yang berada disebelah kiri pada image histogram gambar asli akan berpindah pada bagian kanan dari image histogram yang merupakan hasil negatif filter. c. Mean Filtering (Memperhalus gambar) Mean filtering ini adalah filter yang digunakan untuk menghaluskan gambar yang terlalu kasar. Jika filter ini dilakukan pada gambar yang sudah halus, maka hasilnya gambar tersebut akan semakin kabur. Mean filtering ini biasa disebut smoothing filter atau blur effect. Mean filtering ini termasuk jenis spatial filtering yang artinya untuk memproses sebuah titik, juga mengikut sertakan titik-titik sekitar dalam kalkulasi. Sebenarnya hal ini telah dilakukan pada bagian pembersihan gambar dimana digunakan titik-titik sekitar noise untuk memperkirakan titik yang akan digunakan untuk mengganti noise tersebut. d. Median Filtering Kegunaan filter ini adalah memperhalus gambar tetapi tidak sehalus mem-filtering. Gambar yang dihasilkan terlihat tidak rapi, karena tidak dilakukan proses rata-rata tetapi dilakukan proses mencari nilai tengah dari titik yang direkam dalam matriks. Nilai tengah dari beberapa nilai dapat dicari sebagai berikut: misalkan ada sejumlah nilai sebagai berikut : 9, 5, 8, 3, 5, 2, 1, 4, 2 dan untuk mencari nilai tengah, harus mengurutkan nilai-nilai tersebut menjadi 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9. Karena ada sembilan angka maka nilai tengah ialah angka yang berada pada urutan tengah yaitu 9/2 = 5, yaitu angka 4.

11 e. Mozaik Filtering (Efek Berkotak-kotak) Filter ini merupakan spatial filtering yang tidak menggunakan mask. Filter ini sangat sering digunakan dalam acara televisi terutama untuk menutupi wajah orang-orang yang tidak mau wajahnya terlihat dalam televisi misalnya wajah kriminal. Sebenarnya teknik mozaik filtering ini hampir sama dengan teknik mean filtering, hanya saja tidak semua titik yang diproses melainkan titik setiap kelipatan N (dimana N adalah ukuran spatial yang digunakan). Kemudian warna hasilnya tidak dicetakkan sebagai balok sebesar NxN sehingga efek kotak-kotak muncul pada gambar setelah di-filter. Semakin besar spatial yang digunakan, semakin besar kotak-kotak yang dihasilkan. f. Modus Filtering (Efek Cat Minyak) Modus filtering adalah termasuk jenis spatial filtering yang tidak menggunakan mask. Setelah dilakukan proses perekaman titik-titik sekitar dan titik yang sedang diperiksa kedalam matriks, dicari warna apa yang paling banyak dipakai dalam tabel warna tersebut. Warna inilah yang akan digunakan sebagai warna titik yang akan diletakkan pada layar output. Tujuan utama dari filter ini adalah membuat gambar ini menjadi berbintik-bintik seperti dicat dengan cat minyak Filter Pergeseran Posisi (Position Shifting Filtering) Salah satu proses peningkatan mutu citra yang orientasi prosesnya per citra adalah proses koneksi geometri citra. Jenis penggunaan yang bersifat geometris yang sering terjadi waktu proses rekaman citra yang dapat berbentuk pergeseran pusat citra dan perubahan orientasi koordinat citra yang sering disebut sebagai skewed. Koneksi geometris yang sederhana dan sering digunakan untuk mengatasi gangguan-gangguan tersebut diatas adalah proses rotasi citra dan translasi citra yang semuanya termasuk transformasi dua dimensi.

12 2.5 Aritmetika Module Aritmetika module (modular arithmetic) memainkan peranan yang penting dalam komputasi integer. Operator yang digunakan pada aritmetika module adalah mod. Operator mod memberikan sisa pembagian. Misalnya: 23 dibagi 5 memberikan hasil = 4 dan sisa = 3, sehingga ditulis 23 mod 5 = 3 [7]. 2.6 Citra Grayscale Citra yang ditampilkan dari citra jenis ini terdiri atas warna abu-abu, bervariasi pada warna hitam pada bagian yang intensitas terlemah dan warna putih pada intensitas terkuat. Citra grayscale berbeda dengan citra hitam-putih, dimana pada konteks komputer, citra hitam putih hanya terdiri atas 2 warna saja yaitu hitam dan putih saja. Pada citra grayscale warna bervariasi antara hitam dan putih, tetapi variasi warna diantaranya sangat banyak. Citra grayscale seringkali merupakan perhitungan dari intensitas cahaya pada setiap pixel pada spektrum elektromagnetik single band. Citra grayscale disimpan dalam format 8 bit untuk setiap sample pixel, yang memungkinkan sebanyak 256 intensitas. Format ini sangat membantu dalam pemrograman karena manipulasi bit yang tidak terlalu banyak. Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matrik masing-masing R, G dan B menjadi citra grayscale dengan nilai X, maka konversi dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai R, G dan B [6]. 2.7 Citra Biner

13 Citra biner adalah citra dimana piksel-pikselnya hanya memiliki dua buah nilai intensitas yaitu bernilai 0 dan 1 dimana 0 menyatakan warna latar belakang (background) dan 1 menyatakan warna tinta/objek (foreground) atau dalam bentuk angka 0 untuk warna hitam dan angka 255 untuk warna putih. Citra biner diperoleh dari nilai citra threshold sebelumnya [8]. Gradasi Citra biner dapat dilihat pada Gambar Gambar 2.4 Gradasi Citra Biner Contoh sebuah citra biner seperti pada Gambar 2.5 Gambar 2.5 Citra Biner 2.8 Citra Threshold Citra threshold dilakukan dengan mempertegas citra dengan cara mengubah citra hasil yang memiliki derajat keabuan 255 (8 bit), menjadi hanya dua buah yaitu hitam dan putih. Hal yang perlu diperhatikan pada proses threshold adalah memilih sebuah nilai threshold (T) dimana piksel yang bernilai dibawah nilai threshold akan diset menjadi hitam dan piksel yang bernilai diatas nilai threshold akan diset menjadi putih. Umumnya nilai T dihitung dengan menggunakan persamaan: T=.. (2.1)

14 Dimana fmaks adalah nilai intensitas maksimum pada citra dan fmin adalah nilai intensitas minimum pada citra. Jika f(x,y) adalah nilai intensitas pixel pada posisi (x,y) maka pixel tersebut diganti putih atau hitam tergantung kondisi berikut. f(x,y) = 255, jika f(x,y) T f(x,y) = 0, jika f(x,y) < T Sebagai contoh misalnya diketahui citra grayscale 4x4 pixel dengan kedalaman 8 bit seperti Gambar Sumber: Sutoyo, 2009 Gambar 2.6 Citra Grayscale 4x4 Pixel Dengan motede ini, nilai threshold T adalah: T= = = 145 Bila nilai T = 145 diterapkan untuk citra pada Gambar 2.8 di atas maka diperoleh citra seperti pada Gambar 2.7. Sumber: Sutoyo, Gambar 2.7 Citra Hasil Threshold 2.9 Image Thinning Thinning (biasa disebut juga skeletonizing) adalah suatu metode untuk merepresentasikan transformasi suatu bentuk gambar ke bentuk graph dengan

15 mereduksi informasi tertentu dalam gambar tersebut. Thinning ini biasa digunakan mencari bentuk dasar/rangka/skeleton dari suatu gambar. Contohnya pada PCB (printed circuit boards) untuk mengetahui aliran/arus data pada PCB tersebut. Selain untuk kompresi suatu gambar, kegunaan lain dari thinning adalah untuk mencari informasi tertentu dari suatu gambar dengan menghilangkan informasi yang tidak diperlukan. Misalnya saja untuk mencari dataran tinggi dalam peta geografis. Algoritma thinning binary regions memberikan aspek sebagai berikut : (1) thinning tidak menghapus point terakhir, (2) thinning tidak merusak konektivitas, dan (3) thinning tidak menyebabkan pengikisan berlebihan dari region. Diasumsikan region points memiliki nilai 1 dan background points memiliki nilai 0. Metode ini terdiri dari 2 langkah dasar yang dikenakan terhadap contour points dari suatu region, dimana contour points adalah sembarang piksel dengan nilai 1 dan memiliki paling sedikit satu dari 8-tetangga bernilai 0. Algoritma ini menggunakan tanda untuk memilih piksel mana yang akan dihapus. Aturannya, 8-tetangga terdekat dari setiap piksel P1 dinomori P2 (untuk piksel di atas P1) sampai dengan P9 sesuai dengan arah jarum jam. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 2.8 Piksel 8 Tetangga Langkah 1 Beri tanda sebuah contour point p 1 untuk dihapus apabila memenuhi semua kondisi-kondisi berikut ini : (a) 2 N(P1) 6; (b) S(P1) = 1; (c) P2. P4. P6 = 0; (d) P4. P6. P8 = 0; di mana N(P1) adalah jumlah dari tetangga-tetangga dari p 1 yang bukan nol; sehingga: N(P1) = P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9

16 dan S(P1) adalah jumlah dari transisi 0 ke 1 dalam urutan P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Langkah 2 Hampir sama dengan langkah 1, hanya saja pada langkah 2 ini bagian (c) dan (d) berubah menjadi sebagai berikut : (c) P2. P4. P8 = 0; (d) P2. P6. P8 = 0; Langkah 1 diterapkan untuk border pixel pada binary region. Jika satu atau lebih dari kondisi (a) sampai dengan (d) tidak dipenuhi, maka nilai dari point yang diperiksa tidak berubah (tidak perlu diberi tanda). Points yang diperiksa tidak akan dihapus sampai semua border points selesai diproses. Hal ini dilakukan untuk mencegah agar tidak terjadi perubahan pada struktur data saat pengeksekusian algoritma. Setelah langkah 1 telah selesai dilakukan terhadap semua border points, semua yang telah diberi tanda dihapus (diubah ke 0). Lalu, langkah 2 baru dijalankan terhadap hasil data persis sama seperti pada langkah 1. Jadi, satu iterasi dalam algoritma thinning ini terdiri dari : 1. Pengerjaan langkah 1 untuk memberi tanda pada border points untuk dihapus. 2. Penghapusan points yang telah diberi tanda. 3. Pengerjaan langkah 2 untuk memberi tanda border points yang tersisa untuk dihapus. 4. Penghapusan points yang telah diberi tanda. Prosedur dasar ini akan beriterasi hingga tidak ada points yang dapat dihapus lagi, sehingga hasil yang didapat adalah skeleton (kerangka) dari region. Proses thinning ini, menghilangkan informasi-informasi tertentu dalam gambar, dengan tetap mempertahankan informasi yang paling utama atau kerangka utama gambar tersebut.

17 Jadi misalnya terdapat suatu gambar yang cukup tebal, jika kita lakukan proses thinning pada gambar tersebut, maka gambar yang tersisa hanyalah kerangka utama dari gambar tersebut. Contohnya dapat dilihat dalam gambar akar berikut, (a) gambar akar yang terlihat cukup tebal, sedangkan dalam (b) setelah dilakukan proses thinning, maka gambar akar yang terlihat hanya tinggal pola atau kerangka utamanya saja. Gambar asli Gambar hasil Gambar 2.9 Citra Akar Pada bidang industri sering digunakan proses thinning untuk mencari kerangka utama dari sirkuit, seperti Gambar 2.10 di bawah ini: Gambar sebuah sirkuit Gambar hasil thinning Gambar 2.10 Citra Sirkuit Elektronika Thinning juga sering digunakan dalam implementasi OCR (Optical Character Recognition), misalnya pada gambar berikut ini. Gambar sebelah kiri adalah gambar asli, sedangkan gambar sebalah kanan adalah gambar hasil thinning.

18 Gambar 2.11 Citra Karakter Algoritma Thinning Thinning merupakan salah satu teknik dalam image processing yang digunakan untuk mengurangi ukuran dari suatu image (image size) dengan tetap mempertahankan informasi dan karakteristik penting dari image tersebut. Hal ini diimplementasikan dengan mengubah image awal dengan pola binary menjadi representasi kerangka (skeletal representation) image tersebut. Terdapat cukup banyak algoritma untuk image thinning dengan tingkat kompleksitas, efisiensi dan akurasi yang berbeda-beda. Citra yang digunakan untuk proses thinning adalah citra biner, jika data masukannya berupa citra RGB maka citra tersebut diubah menjadi citra grayscale karena citra grayscale merupakan syarat guna menghasilkan suatu citra biner. Namun untuk mengubah citra grayscale menjadi citra biner dilakukan proses thresholding dahulu. Sehingga diperoleh citra threshold, jika citra threshold sudah diperoleh maka citra biner dapat dicari. Citra biner ini yang kemudian akan diproses dalam proses thinning. Citra hasil dari algoritma thinning biasanya disebut dengan skeleton (kerangka). Ada beberapa komponen penting yang perlu diketahui dan dipahami dalam melakukan proses thinning, seperti struktur elemen (kernel) dan tranformasi hit-danmiss (hit-and-misstransformation), yaitu : 1. Struktur elemen Struktur elemen atau biasa disebut sebagai kernel, berisi pola yang mengkhususkan koordinat dari beberapa titik yang memiliki relatifitas yang sama ke suatu pusat (origin). Biasanya direpresentasikan menggunakan koordinat kartesian untuk setiap elemen sebagai kotak-kotak kecil. Contoh berbagai ukuran dari beberapa struktur elemen dapat dilihat pada Gambar 2.12.

19 Gambar 2.12 Contoh Ukuran dari Beberapa Struktur Elemen Origin tidak perlu harus di tengah, namun biasanya di tengah. Struktur elemen dengan ukuran 3 x 3 adalah yang paling banyak digunakan. Setiap titik bisa memiliki nilai. Umumnya untuk mengoperasikan suatu binary image seperti erosion, keseluruhan element hanya memiliki sebuah nilai, yaitu 1 (satu). Pada thinning atau grayscale morphological operations dapat memiliki nilai yang lain. Pada kotakkotak yang kosong, yang artinya tidak memiliki nilai, biasanya direpresentasikan dengan menggunakan 0 (nol). Ketika morphological operation dilakukan, origin dari structuring elements diposisikan pada setiap pixel pada citra input, lalu nilai dari structuring elements yang bersesuaian dibandingkan dengan nilai dari pixel citra. Detil dari perbandingan ini dan efeknya tergantung dari jenis operator, pada hal ini adalah structuring elements yang digunakan. 2. Transformasi hit -dan-miss Transformasi hit-dan-miss adalah operasi morfologi yang umum yang dapat digunakan untuk memisahkan pola pixel-pixel foreground dan background pada suatu citra. Operasi hit -dan-miss dilakukan dengan mentranslasikan struktur elemen ke seluruh pixel pada citra, kemudian membandingkan struktur elemen dengan pixel dari citra di bawahnya. Jika pixel-pixel foreground dan background pada struktur elemen cocok (match) dengan pixel-pixel foreground dan background pada citra, maka pixel yang berada di bawah struktur elemen di-set menjadi warna foreground. Jika tidak cocok, maka pixel tersebut dijadikan warna background. Pixel foreground dinyatakan

20 dengan angka 1 dan pixel background dinyatakan dengan angka 0. Contohnya dapat dilihat pada struktur elemen yang ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.13 Contoh Struktur Elemen Struktur elemen di atas dapat digunakan untuk menemukan posisi sudut kanan (right angle convex corner) dari suatu citra. Untuk dapat menemukan semua sudut dalam citra biner, harus dilakukan transformasi hit-dan-miss sebanyak empat kali dengan empat elemen berbeda yang merepresentasikan empat jenis sudut yang ditemukan dalam citra biner tersebut. Empat bentuk elemen tersebut dapat dilihat pada Gambar Gambar 2.14 Contoh Empat Bentuk Elemen Untuk Transformasi Hit-dan-miss Setelah menemukan lokasi dari setiap orientasi sudut, kita kemudian melakukan operasi OR dari semua citra untuk mendapat hasil akhir yang menunjukkan lokasi dari semua sudut kanan pada orientasi apapun. Citra pada Gambar 2.15 menunjukkan proses hit-dan-miss yang dilakukan pada suatu citra biner sederhana.

21 Gambar 2.15 Proses Hit-dan-Miss yang Dilakukan pada suatu Citra Biner Metode Zhang Suen Algoritma ini adalah salah satu algoritma thinning yang cukup populer dan telah digunakan sebagai suatu basis perbandingan untuk thinning. Algoritma ini cepat dan mudah diimplementasikan. Setiap iterasi dari metode ini terdiri dari dua sub-iterasi yang berurutan dan dilakukan terhadap contour points dari wilayah citra. Contour point adalah setiap piksel dengan nilai 1 dan memiliki setidaknya 8-neighbour yang memiliki nilai 0. Dengan informasi ini, dilakukan pembagian pixel dalam ukuran 3 X 3, di mana pixel yang berada di posisi tengah merupakan pixel yang akan diuji. Gambar 2.16 diberikan contoh citra ukuran 3 x 3 pixel dengan 8 tetangga. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 2.16 Contoh Pixel P1 dengan 8 Tetangga Proses thinning dari Gambar 2.16 di atas dengan menggunakan metode Zhang Suen ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi pixel dalam ukuran dimensi 3 X Set pixel yang berada pada posisi tengah sebagai pixel uji.

22 3. Untuk setiap pixel yang bukan merupakan pixel uji lakukan : a. Hitung nilai nearest neighbour pixel dengan pixel uji. b. Jika nilai nearest neighbour berada pada rentang nilai 2 N 6, tandai pixel sebagai contour point. Jika tidak, beri penanda 0 pada pixel. c. Beri penanda 0 pada pixel uji. 4. Untuk setiap pixel dalam ukuran dimensi 3 X 3, hapus seluruh pixel yang bertanda 0. Penghapusan pixel ini biasanya dilakukan dengan menggunakan warna putih. 5. Untuk setiap pixel yang tergolong ke dalam kategori contour point, ubah warna pixel menjadi warna hitam (dapat digunakan warna lain sesuai dengan keinginan). Proses penelusuran yang pertama dilakukan adalah menandai semua titik objek untuk dihapus jika titik obejek tersebut memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: 1. Jumlah pixel tetangga yang bernilai 1, 2 dan 6 atau (2 N(P1) 6) 2. Jumlah perpindahan nilai pixel dari 0 ke 1 = 1 (S(P1) ), dimulai dari pixel P2 sampai P9. 3. Perkalian Pixel2 Pixel4 Pixel6 = 0 ( P2*P4*P6=0) 4. Perkalian Pixel4 Pixel6 Pixel8 = 0 ( P4*P6*P8=0)