CHAPTER ii GERAK RELATIV

Transkripsi

1 CHAPTER ii GERAK RELATIV Mekanika Newton gagal menjelaskan fenomena gerak dengan keepatan tinggi mendekati keepatan ahaya. Contoh pada perobaan yang dilakukan dengan memberikan beda potensial yang sangat tinggi pada sebuah elektron dalam ekselerator hingga kelajuanya menapai 0,99. Perhitugannya : Transformasi Galileo (mengau pada fisika klasik Isa Newton) vt Tansformasi galileo untuk koordinat dan waktu vt Transformasi balikan u u v Tansformasi galileo untuk kepatan u u v Transformasi balikan Perobaan Mihelson Morley Membuktikan keberadaan eter Kesimpulan: eter itu sebenarnya tidak ada

2 Postulat Einstein Transformasi Lorentz Untuk keepatan tinggi seperti keepatan ahaya dan yang mendekatinya maka transformasi galileo tidak berlaku karena : Haruslah ada tranformasi baru agar berlaku untuk kerangka apa saja. Bergerak ke kanan ( vt ( vt Bergerak ke kiri Temukan tetapan transformasi

3 Hubungan t dan t t v ( t ) t v ( t ) Tansformasi lorentz untuk keepatan u u v vu u u v vu Temukan keepatan pada transformasi lorentz dan transformasi kebalikannya Dilatasi waktu / Pemekaran waktu Menuru teori relativ khusus einsten terdapat perbedaan selang waktu antara pengamat yang diam terhadap kejadian dengan pengamat yang bergerak terhadap kejadian. Hal inilah yang disebut dilatasi waktu. Persamaanny adalah sebagai berikut Δt = selang waktu yang diamati oleh t pengamat yang bergerak terhadap kejadian Δt 0 = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam v = keepatan kerangka auan relatif terhadap pengamat diam = keepatan ahaya t 0 v 3

4 Kontraksi panjang Seperti halnya waktu, panjang sebuah benda menurut pengamat yang diam dengan pengamat yang bergerak juga berbeda, persamaannya adalah : L = Panjang benda yang diukur oleh oleh pengamat yang bergerak L 0 = Panjang benda yang diukur oleh oleh pengamat yang diam L v L 0 V = keepatan kerangka auan terhadap pengamat diam = kepatan ahaya Massa Relativitas Menurut teori fisika klasik massa kekal, dimanapun dia berada, namun menurut teori relativitas einstein massa tidak konstan lagi tetapi relatif ketika benda tersebut bergerak dengan keepatan mendekati keepatan ahaya. m m 0 v m = massa relativitas m o = massa benda dalam keadaan diam 4

5 LATIHAN. Sebuah pesawat tempur yang bergerak dengan keepatan 0,8 relatif terhadap bumi menembakkan roket dengan keepatan 0,6. Berapakah keepatan roket tersebut menurut pegamat yang diam di bumi. Amir berjalan didalam gerbong kereta api dengan keepatan 5 k/jam. Apabila kereta api itu bergerak dengan keepatan 75 km/jam, berapakah keepatan amir berjalan menurut a. relativitas einstein b. relativitas Newton 3. Dua buah pesawat A dan B bergerak saling mendekati bumi dari arah yang berlawanan dengan keepatan masingmasing 0,6 dan 0,8 relatif terhadap bumi. Berapakah keepatan pesawat A menurut pilot pesawat B 4. Dua pesawat A dan B bergerak dalam arah yang sama dengan keepatan masing-masing 0,4 dan 0,6 relatif terhadap bumi. Berapakah keepatan : a. Pesawat B menurut pilot di peswat A b. Pesawat A menurut pilot pesawat B 5. Sebuah partikel berumur 0-7 s jika diukur dalam keadaan diam. Berapa jauh partikel itu bergerak sebelum meluruh jika kelajuannya 0,9 ketika partikel tersebut teripta? 6. Berapa kelajuan pesawat luar angkasa bergerak relatif terhadap bumi supaya waktu sehari dalam pesawat sama dengan detik di bumi 5

6 7. Berapa kelajuan pesawat angkasa yang lonengnya berjalan 5 detik lebih lambat tiap jamnya relatif terhadap loneng di bumi? 8. Sebuah pesawat pajangnya 0 meter dalam keadaan diam. Apabila pesawat tersebut bergerak searah dengan panjangnya dengan keepatan 0,6. Berapakah panjang pesawat tersebut saat bergerak? 9. berapakah keepatan pesawat harus bergerak agar panjang pesawat dalam keadaan bergerak menjadi ¾ panjang semulanya? 0. Beapakah panjang pesawat yang bergerak dengan keepatan 0,8 bila panjang pesawat dalam keadaan diamnya 8 meter. Berapakah keepatan benda bergerak agar panjang benda yang diamati oleh orang yang diam menjadi 4/5 panjang diamnya?. Sebuah roket bergerak dengan keepatan 0,8. Apabila diamati oleh pengamat yang diam, berapa persen penyusutan panjang roket tersebut 6

7 3. Sebuah roket dibumi panjangnya 00 m, roket tersebut bergerak dengan keepatan 0,8 tentukan panjang roket menurut seorang pengamat yang tinggal dibumi 4. Temtukan perbandingan dilatasi waktu untuk sistim yang bergerak pada keepatan 0,8 dengan sistim yang bergerak dengan keepatan ½ 5. Menurut orang yang tinggal dibumi jarak antara planet dengan bumi adalah 0 tahun ahaya, tentukan jarak antara planet dengan bumi menurut pengamat yang berada dalam pesawat angkas yang bergerak dengan keepatan 0,6 6. Tentukan berapa keepatan benda bergerak ketika massa relativitasnya 5 % lebih besar dari massa diamnya 7. Tentukan energi kinetik suatu partikel yang massanya 5 µgr apabila bergerak dengan keepatan sebesar 0,6 8. Berapa kali massa diam sebuah elektron yang bergerak dengan keepatan 0,8? 9. Sebuah partikel bergerak dengan keepatan 0,6, tentukan massa partikel itu selama bergerak ( dalam m 0 ) 7

8 0. Kelajuan ahaya dala ruang hampa (udara) sama besar untuk semua pengamat. Tidak bergantung pada keadaan gerak pengamat, hal sesuai dengan postulat... a. Mihelson-Morley b. Mawell. Faraday d. Thomson e. Einstein. Teori relativitas Einstein menunjukkan bahwa hukum-hukummekanika Newton... a. salah semua untuk keepatan yng lebih besar dari keepatan ahaya b. hanya betul untuk keepatan lebih besar dari keepatan ahaya. betul untuk semua keepatan d. kurang lebih benar untuk keepatan sama dengan keepatan ahaya e. kurang lebih benar untuk keepatan yang jauh lebih keil dari keepatan ahaya. Benda A bergerak dengan kelajuan ½, disusul oleh benda B. Apabil benda B bergerak dengan kelajuan ¾, kelajuan relatif B terhadap A adalah... a. 0,4 b. 0,6. 0,75 d. 0,8 e. 0,85 3. benda bergerak dengan keepatan 0,5, disusul benda B dengan keepatan 0,75. Keepatan relatif B terhdap A adalah... a. 0,30 b. 0,35. 0,40 d. 0,45 e. 0,50 4. dua pesawat antariksa A dan B masing-masing mempunyai kelajuan 0,5 dan 0,6 terhadap pengamat diam di bumi. Pabila kedua pesawat saing berlawanan arah kelajuan relatif A teradap B adalah... a., b.,0. 0,9 d. 0,85 e. 0,55 5. Pesawat angkas berkeepatan 0,5 terhadap bumi. Kemudian melepaskan roket kedepan dengan keepatan 0,5 terhadap pilot pesawat tersebut. Keepatan roket terhadap pengamat yang diam di bumi sebesar... a. 0,9 b. 0,8. 0,7 d. 0,6 e. 0,5 6. Menurut pengamat disebuah planet, ada dua pesawat antarariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing adalah pesawat A yang keepatannya 0,5 dan pesawat B yang keepatannya 0,40. Menurut pilot pesawat A besar keepatan pesawat B adalah... a. 0,0 b. 0,5. 0,40 d. 0,75 e. 0,90 7. Pesawat angkasa bergerak dengan keepatan 0,5, kemudian melepaskan 8

9 sebuah tembakan dengan kelajuan 0,5 (terhadap pengamat yang berada di pesawat) searah dengan pesawat. Apabila diamati oleh pengamat yang diam di tanah, keepatan tembakan adalah... a. b. 0,8. 0,6 d. 0,5 e. 0,4 8. Jarak antara tempat A dan B di bumi adalah 0 4 meter. Seorang pengamat C dengan naik roket yang mempunyai kelajuan 0,8, mengukur jarak tersebut di udara. Menurut C, jarak antara tempat A dan tempat B adalah... a. 500 meter b. 750 meter meter d meter e meter 9. Seseorang naik pesawat dari kota A ke kota B dengan kelajuan 0,6 seara tetap. Apabila orang tersebut manatat lama perjalanannya menit, pengamat dikota A menatat lama perjalanan orang itu selama... a.,5 menit b.,0 menit.,5 menit d. 3,5 menit e. 5,3 menit 30. Orang naik pesawat daei A ke B dengan kelajuan tetap 0,6. Lama perjalanan teratat menit. Pengamat yang diam di A menatat lama perjalan pesawat dari A ke B sebesar... a. 3,5 menit b. 3,0 menit.,5 menit d.,0 menit e.,5 menit 3. Unsur radio aktif dalam keadaan diam dapat bertahan 0,4 sekon. Apabila unsur tersebut dapat bertahan sampai,6 sekon, keepatan gerak unsur itu sebesar... a. 0,3 3 b. 0,5 5. 0,5 7 d. 0,5 5 e. 0, A dan B merupakan saudara kembar, umurnya 5 tahun. Kemudian B keangkasa luar dengan kelajuan tetap 0,8. Saat ulang tahun ke 37, B tepat kembali di bumi. Umur B menurut A adalah... a. 45 tahun b. 4,5 tahun. 4, tahun d. 40,5 tahun e. 39,3 tahun 33. A dan B mempunyai umur sama yaitu 30 tahun. A tetap di bumi dan B mengembara ke luar angkasa dengan pesawat yang empunyai keepata 0,8. kemudian B kembali pada saat A (menurut A ) berusia empat puluh tahun. Meurut B usia A adalah a. 3,33 tahun b. 46,67 tahun. 64,67 tahun d. 66,47 tahun e. 66,74 tahun 9

10 34. Periode suatu pendulum dimuka bumi besarnya 3,0 detik. Bila pendulum tersebut diamati seseorang yang bergerak relatif terhadap bumi dengan keepatan 0,95, maka periode pendulum tersebut dalam detik menjadi... a. 0,5 b.,5. 9,6 d. 5 e Perbandingan dilatasi waktu untuk sistim yang bergerak pada keepatan 3 dengan sistim yang bergerak dengan keepatan ½ adalah... a. : b. : 3. 3 : d. : 3 e. 3 : 36. Perbandingan dilatasi waktu untuk sistim yang bergerak pada keepatan 0,8 dengan sistim yang bergerak dengan keepatan 0,6 adalah... a. 3 : 4 b. 4 : 3. 9 : d. 9 : 6 e. 6 : Sebuah benda dalam keadan diam mempunyai panjag meter. Apabila panjang tersebut diamti oleh orang yang ergerak dengan kelajuan 0,8, panjang benda berubah menjadi... a.,0 meter b.,0 meter.,5 meter d.,0 meter e. 3,0 meter 38. Empat persegi panjang dengan ukuran 0 m 5 m. Berapakah luasnya saat bergerak dengan keepatan 0,6 searah sisi panjangnya a. 380 m b. 400 m. 40 m d. 440 m e. 480 m 39. Kubus dengan rusuk yang panjangnya meter diam di bumi. Orang naik pesawat dengan keepatan 0,8 terhadap bumi searah salah satu rusuk kubus. Volume kubus yang teramati orang dala pesawat adalah... a. 0,4 b. 0,45. 0,50 d. 0,55 e. 0, Agar benda mengalami penyusutan panjng 0% maka keepatan benda harus sebesar... a. 0,4 b. 0,5. 0,6 d. 0,7 e. 0,8 4. Sebuah roket bergerak dengan keepatan 0,8. Apabila dilihat oleh pengamat yang diam, panjang roket itu akan menyusut sebesar a. 0 % b. 36 %. 40 % d. 60 % 0

11 e. 80 % 4. Dalam keadaan diam panjang sebuah pesawat adalah 60 meter. Apabila pesawat bergerak dengan kelajuan 0,8, dan diamati oleh yang diam di bumi, panjang pesawat menjadi... a. 5 meter b. 5 meter. 36 meter d. 63 meter e. 90 meter 43. Sebuah tangki kubus jika diamati oleh pengamat yang diam terhadap kubus, mempunyai volume m 3. pengamat P bergerak relatif terhadap kubus dengan keepatan 0,8 sepanjang rusuk kubus, panjang rusuk kubus yang teramati adalah... a. 0, m b. 0,4 m. 0,5 m d. 0.6 m e. 0,8 m 44. Sebuah tangki kubus jika diamati oleh pengamat yang diam terhadap kubus, mempunyai volume m 3. pengamat P bergerak relatif terhadap kubus dengan keepatan 0,8 sepanjang rusuk kubus, volume kubus yang teramati adalah... a. 0,40 m 3 b. 0,50 m 3. 0,53 m 3 d. 0,60 m 3 e. 0,80 m Sebuah roket pada waktu diam di Bumi mempunyai panjang 00 meter, kemudian roket tersebut bergerak dengan keepatan 0,8. Menurut orang di bumi panjang roket adalah... a. 00 meter b. 0 meter. 40 meter d. 60 meter e. 00 meter 46. apabila massa elektron menjadi sepuluh kali massa diamnya dan adalah kelajuan ahaya, keepatan elektron menjadi sebesar... a. 0, 85 b. 0, 90. 0, 99 d. 95 e Agar sebuah benda panjangnya berkurang 0 %, keepatan benda tersebut harus sebesar. a. 0,3 b. 0,6. 0,8 d. 0,88 e. 0, Besarnya keepatan gerak sepotong mistar (panjang m ) agar panjangnya teramati sebesar m dari laboratorium adalah... a. 0,5 b. 0,5 3. /3 d. /3 e. / Seorang asronout mengamati sebuah pesawat angkasa yang berada dalam keadaan diam relatif terhadapnya mempunyai penampang berbentuk

12 lingkaran dengan jari-jari R. Apabila kemudian pesawat angkasa tersebut bergerakmendekati astronout dengan kelajuan relatif 0,8, maka penampang akan tampak bebentuk... a. lingkaran dengan jejari < R b. lingkaran dengan jejari = R. oval dengan diameter besar > R dan diameter kei = R d. oval dengan diameter besar < R dan diameter kei = R e. lingkaran dengan jejari > R 50. massa benda menjadi 0 kali massa saat benda diam. Maka keepatan benda tersebut sebesar... a. 0,99 b. 0,88. 0,79 d. 0,7 e. 0,68 5. benda bergerak dengan kelajuan 0,8. Perbandingan massa bergerak dengan massa diamnya adalah... a. : b. :. 3 : 5 d. 5 : 3 e. 3 : 5. Sebuah partikel mula-mula diam, saat bergerak dengan keepatan 0,6 maka pertambahan massa partikel adalah... a. 0 % b. 5 %. 0 % d. 5 % e. 30 % 53. Sebuah benda diperepat hingga memiliki kelajun 4/5, perbandingan antara massa pada saat bergerak dan diam dari benda itu adalah... a. : b. :. 3 : 5 d. 5 : 3 e. 3 : 54. Apabila keepatan suatu benda 0,8 persentase keaikan massa benda yang bergerak dibandingkan dengan massa diam adalah... a. 46,67 % b. 66,67 %. 70,6 % d. 85,55 % e. 90,00 % 55. suatu ion digerakkan dengan keaptan mendekati keepatan ahaya, mengalami pertambahan massa seperempat dari massa mulamula. Apabila sama dengan keepatan ahaya, keepatan ion tersebut sebesar... a. /5 b. /5. 3/5 d. 4/5 e. 7/5 56. Sebuah partikel bergerak mendekati keepatan ahaya. Mengalami pertambahan massa 5 % dari massa diamnya. Keepatan partikel sebesar... a. 0,5 b. 0,6. 0,7 d. 0,8 e. 0,9

13 57. Apabila partikel alfa diperepat sehingga mempuyai keepatan 0,6, persentase pertambahan massa partikel adalah... a. 5 % b. 30 %. 46,6 % d. 66,67 % e. 86,67 % 58. sebuah partikel mempunyai massa diam, kilogram. Apabila partikel tersebut bergerak dengan kelajuan 0,8, maka massanya menjadi... a.,85 kilogram b.,00 kilogram. 3,8 kilogramm d. 8,3 kilogram e. 8,50 kilogram 59. agar massa beda menjadi 5 % massa diamnya, benda harus digerakkan dengan keepatan... a.,5 b.. 0,8 d. 5 : 4 e. 8 : bila kelajuan partikel 0,6 maka pebandingan massa relativistik partikel itu terhadap massa diamnya adalah... a. 5 : 3 b. 5 : 9. 5 : 4 d. 5 : 4 e. 8 : 5 6. Saat diam massa benda 0 kg. Saat bergerak dengan kelajuan 0,6 energi kinetiknya sebesar Joule a.,00 b.,5.,50 d.,75 e. 3,00 6. benda bermassa 3 gram saat diam. Energi benda saat bergerak dengan keepatan 0,8 sebesar joule a. 3,0 b. 3,5. 4,0 d. 4,5 e. 5,0 63. Karena reksi nuklir benda meledak, mula-mula massanya 0 gram. Setelah meledak massanya menjadi 9,9 gram, energi yang ditimbulkan sebesar... 0 Joule. a. 8 b. 8,5. 9 d. 9,5 e. 9,7 64. saat diam massa benda 0 gram, kemudian bergerak mendekati keepatan ahaya sehingga energi kinetiknya joule. Saat bergerak tersebut massa benda sebesar... a. 3,5 gram b.,5 gram. ¼ gram d. 0 /6 gram e. 9 /7 gram 65. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam m 0 bergerak dengan keepatan 0,6, maka energi kinetiknya adalah... a. 0,5 m o b. 0,36 m o. m o 3

14 d.,80 m o e.,80 m o 66. Suatu partikel bertenaga rehat E 0 sedang bergerak dengan tenaga kinetik Ek, dan keepatan v sedemikian rupa sehigga v/ = 0,99. Ek/E 0 untuk partikel besarnya... a. b. 4. 6, d. 9 e.,3 67. Agar energi kinetik benda bernilai 5 % energi diamnya, maka benda harus bergerak dengan kelajuan... a. /4 b. /. 3/5 d. 3/4 e. 4/5 68. Apabila suatu partikel mempunyai massa diam m o dan bergerak dengan kelajuan 0,8, energi totalnya sebesar... a. m o b. 0,6 m o. 0,8 m o d.,5 m o e.,67 m o 69. Sebuah partikel yang berkeepatan 06 memiliki enrgi total (,5 0-3 gram). jika energi adalah keepatan ahaya, maka saat benda tersebut berkeepatan 0,8, energi total menjadi... a. (,5 0-3 gram) b. ( 0-3 gram). (, 0-3 gram) d. (,3 0-3 gram) e. (9 0-4 gram) 70. Menurut einstein sebuah benda dengan massa diam itu m o setara denga energi m o. apabila benda bergerak dengan keepatan v maka energi total benda setara dengan... a. ½ m b. m o ( + v ). m o ( + v ) m d. o v 7. Apabila sebuah partikel mempunyai massa diam m o dan energi kinetik ½ m o, kelajuan partikel tersebut adalah... a. 3 3 b d. ½ e. 7. energi kinetik suatu benda sebesar energi diamnya, maka keepatan benda saat itu sebesar... a. 3 b d. 3 e

15 5