Diktat Fisika XI-2 Damriani. Dra. Damriani SMAN 3 Bandar Lampung 2008

Transkripsi

1

2 Dra. SMAN 3 Bandar Lampung

3 SURAT KETERANGAN Nomor: Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku Diktat Fisika XI-2 adalah benar ditulis oleh: Nama : Dra. NIP : Guru Mata Pelajaran : Fisika dan telah digunakan sebagai material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung. Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya. Bandar Lampung, 4 Mei 2008 Kepala SMAN 3 Bandar Lampung Drs. H E R N A D I NIP

4 KATA PENGANTAR Buku Diktat Fisika XI-2 ini ditulis dengan rmaksud untuk digunakan oleh para siswa agar mudah mengerti pokok-pokok fisika dengan penjelasan yang ringkas dan sederhana dalam konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa. Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari konsep-konsep fisika dan soal latihan yang terdapat di setiap bagian belakang bab dapat digunakan sebagai sarana melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika. Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Zainal Abidin, S.Pd, Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd. Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui mbak_annie@yahoo.co.id. Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya. Bandar Lampung, 30 April

5 DAFTAR ISI Surat Keterangan 1 Kata Pengantar 2 Daftar Isi Kesetimbangan Benda Tegar Teori Kinetik Gas Hukum Termopdinamika 23 5

6 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya. b. DINAMIKA = Ilmu gaya Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya. c. STAT I KA = Ilmu keseimbangan Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda. Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap sebagai benda tegar. Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika a. Keseimbangan / benda seimbang artinya : Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap. b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar. c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi. Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen. λ = d. F λ = momen gaya d = lengan momen F = gaya Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya. Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA. λ = F. d = F..sinα 6

7 * Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF. * Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF. g. Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garisgaris kerja yang berbeda. Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu : F. d h. Pasangan gaya aksi - reaksi. W 1 = Gaya berat balok W 2 = Gaya berat tali Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. gaya W 1 dan T 1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja. Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi. Macam-macam Keseimbangan Ada 3 macam keseimbangan, yaitu : a. Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 ) Σ F = 0 dapat diurai ke sumbu x dan y Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0 Σ Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x. Σ Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y. Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin : 7

8 - Diam - Bergerak lurus beraturan. b. Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda tidak berputar ( Σ λ = 0 ) Σλ = 0 Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin : - Diam - Bergerak melingkar beraturan. c. Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat keseimbangan yaitu : Σ F = 0 Σλ = 0 Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas denga uraian berikut ini tentang : SYARAT-SYARAT SEBUAH BENDA DALAM KEADAAN SETIMBANG/DIAM a. Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F. Syarat setimbang : Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F yang besarnya sama dengan gaya F itu tetapi arahnya berlawanan. b. Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis kerjanya melalui satu titik. Syarat setimbang : 1. Gaya resultanya harus sama dengan nol. 2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah : Σ Fx = 0 ; Σ Fy = 0 c. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya melalui satu titik. 8

9 Syarat setimbang : Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah : Σ Fx = 0 ; Σ Fy = 0 ; Σ Fz = 0 d. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik. Syarat setimbang : Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah : Σ Fx = 0 ; Σ Fy = 0 ; Σ λ = 0 Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal ) * Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel. Keseimbangan Stabil, Labil dan Indiferen (Netral) Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan benda statis, yaitu : a. Stabil ( mantap / tetap ) b. Labil ( goyah / tidak tetap ) c. Indiferen ( sebarang / netral ) Contoh-contoh : 1. Untuk benda yang digantung. Keseimbangan stabil : apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan. Maka ia akan kedudukan semula. Sebuah papan empat persegi panjang digantungkan pada sebuah sumbu mendatar di P ( sumbu tegak lurus papan ). Titik berat Z dari papan terletak vertikal di bawah titik 9

10 gantung P, sehingga papan dalam keadaan ini setimbang stabil. Jika ujung A papan di putar sedikit sehingga titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar kembali kekeseimbangannya semula. Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tegangan tali T yang berputar kekanan. ( G = N ), sehingga papan tersebut kembali kekeseimbangannya semula yaitu seimbang stabil. Keseimbangan labil : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia tidak akan dapat kembali ke kedudukan semula. Kalau titik gantung P tadi sekarang berada vertikal di bawah titik berat Z maka papan dalam keadaan seimbang labil Kalau ujung A papan diputar sedikit naik kekiri sehingga titik beratnya sekarang ( Z ) di bawah titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar turun ke bawah, sehingga akhirnya titik beratnya akan berada vertikal di bawah titik gantung P. Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tekanan ( tegangan tali ) T yang berputar kekiri ( G = T ), sehingga papan turun ke bawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula. Keseimbangan indiferen : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia akan berada dalam keadaan keseimbangan, tetapi di tempat yang berlainan. 10

11 Kalau titik gantung P tadi sekarang berimpit dengan titik berat Z, maka papan dalam keadaan ini setimbang indiferen. Kalau ujung A papan di putar naik, maka gaya berat G dan gaya tekanan T akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ) sehingga papan di putar bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukannya yang baru. 2. Untuk benda yang berada di atas bidang datar. Keseimbangan stabil : Sebuah pararel epipedum siku-siku ( balok ) diletakkan di atas bidang datar, maka ia dalam keadaan ini seimbang stabil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing bertitik tangkap di Z ( titik berat balok ) dan di A terletak pada satu garis lurus. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu perputarannya, maka gaya tekanan N akan pindah ke B, dan dalam keadaan ini akan pindah ke B, dan dalam keadan ini akan timbul suatu koppel dengan gaya-gaya G dan N yang berputar ke kanan ( G = N ) sehingga balok tersebut kembali keseimbangannya semula yaitu seimbang stabil. Keseimbangan labil : Sebuah pararel epipedum miring ( balok miring ) yang bidang diagonalnya AB tegak lurus pada bidang alasnya diletakkan diatas bidang datar, maka ia dalam keadaan ini setimbang labil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing melalui rusuk B dari balok tersebut terletak pada satu garis lurus. 11

12 Titik tangkap gaya tekanan N ada pada rusuk N. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu putarnya, maka gaya tekanan N yang berputar kekiri ( G = N ), sehingga balok tersebut akan turun kebawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula. Keseimbangan indiferen : Sebuah bola diletakkan diatas bidang datar ia dalam keadaan ini seimbang indiferen. Kalau bola dipindah / diputar, maka gaya berat G dan gaya tekanan N akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ), sehingga bola berpindah / berputar bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukan yang baru. Kesimpulan. Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan : a. Kalau sebuah benda yang dalam keadaan seimbang stabil diadakan perubahan kecil, maka titik berat benda tersebut akan naik. ( sehingga timbul koppel ) b. Kalau pada sebuah benda yang dalam keadaan seimbang labil diadakan perubahan kecil, maka titik berat benda tersebut akan turun. ( sehingga timbul koppel ) c. Kalau pada sebuah benda yang dalam keadaan setimbang indiferen diadakan perubahan kecil, maka titik berat benda tersebut akan tetap sama tingginya seperti semula. (sehingga tidak timbul koppel). Jenis gaya-gaya yang menyebabkan sebuah benda/benda seimbang GAYA LUAR ( gaya aksi ) GAYA - GAYA DALAM ( gaya reaksi ) - gaya tekanan / gaya tarikan 12

13 - gaya sendi / engsel - gaya tegangan tali - gaya gesekan / geseran. Gaya- gaya tersebut akan di bahas masing-masing dalam contoh-contoh latihan soal. SOAL LATIHAN Hitunglah T 1 dan T 2 dari susunan kesetimbangan di bawah ini. 5. Hitunglah Gaya T pada susunan kesetimbangan ini. 6. Seandainya benda-benda yang massanya m A = 20 kg dan m B = 50 kg disusun sedemikian hingga terjadi kesetimbangan, dengan tg θ = 3/4 Hitunglah m C jika lantai pada bidang miring licin sempurna. Hitunglah 2 kemungkinan jawab untuk m C jika bidang miring kasar dengan koefisien gesekan statis 0,3 13

14 7. Gaya 8 N, 6 N, 5 N, 3 N, 7 N, 9 N dan 4 N bekerja terhadap persegi panjang yang sisisisinya berukuran : 4 m x 2 m seperti terlihat pada gambar. Tentukan jumlah aljabar momen gaya dengan pusat : a. Titik A b. Titik B c. Titik C d. Titik O 8. Pada sebuah batang horisontal AC yang panjangnya 10 m bekerja tiga buah gaya 3 N, 2 N dan 4 N seperti terlihat pada gambar! Tentukan : a. Resultan dari gaya-gaya tersebut. b. Momen gaya yang bekerja pada sumbu-sumbu yang melalui A, B dan C c. Letak titik tangkap gaya Resultannya. 9. Batang AB yang panjangnya 5 meter dan beratnya boleh diabaikan, padanya bekerja 5 buah gaya seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika tg θ = 3/4. Tentukan besar dan letak dari gaya resultannya. 14

15 10. Batang AB yang mempunyai panjang 6 m mendapat gaya pada ujung-ujungnya seperti tampak pada gambar. Tentukan besar dan letak gaya resultannya. 11. Sebuah batang homogen AB panjangnya 6m dan massanya 40 kg ditahan pada kedua ujungnya. Dimana kita harus menempatkan beban 2000 N pada batang itu agar tekanantekanan di A dan B berbanding sebagai 2 : 1. Berat batang dianggap bertitik tangkap di tengah-tengah batang. 12. Suatu batang AB yang homogen, massanya 30 kg, panjangnya 5 meter, menumpu pada lantai di A dan pada tembok vertikal di B. Jarak dari B ke lantai 3 meter; batang AB menyilang tegak Lurus garis potong antara lantai dan tembok vertikal. Berapa besarnya gaya K mendatar yang harus di berikan pada batang di A supaya batang tetap seimbang? dan Hitung juga tekanan pada A dan B. 13. Suatu batang AB yang homogen, massanya 30 kg, panjangnya 6 meter, bersandar di atas tembok yang tingginya 3 meter ujung A dari batang menumpu pada lantai dan berjarak 4 meter dari tembok. Berapa besarnya gaya K mendatar yang harus diberikan pada batang di A supaya batang tetap seimbang? dan Hitung juga gaya-gaya tekanan pada A dan C. Gambar no. 13 Gambar no

16 14. Pada sebuah balok kayu yang massanya 10 kg dikerjakan gaya K = 50 N yang mengarah kebawah dan garis kerjanya berimpit dengan garis kerja gaya berat balok itu. Tentukan letak dan besar gaya tekanan N ( gaya reaksi ) yang dilakukan bidang terhadap balok itu. 15. Pada sebuah balok kayu, massanya 20 kg, panjangnya 30 cm dikerjakan gaya K = 100 N (gambar). Tentukan letak dan besar gaya tekanan N ( gaya reaksi ) yang dilakukan bidang terhadap balok itu. 16. Sebuah papan berbentuk empat persegi panjang ABCD ( beratnya diabaikan ) dapat berputar pada bidangnya disekeliling titik A sebagai sendi, AB = 4 meter ; AD = 3 meter. Persegi panjang itu setimbang karena gaya-gaya yang bekerja pada bidang persegi panjang itu ialah : K 1 = 30 N pada titik C dengan arah BC; K 2 = 150 N pada titik D dengan arah sejajar AC ; K pada titik B dengan arah BD. Hitunglah : a. Besar gaya K itu b. Besar dan arah gaya sendi. 17. Sebuah batang AB massanya 10 kg, panjangnya 6 meter. Ujung B diikat dengan tali dan ujung tali yang lain diikat di C pada sebuah tembok vertikal. Ujung A dari batang bertumpu pada tembok itu juga. Dalam sikap seimbang ini tali membuat sudut 30 0 dengan tembok. Tentukan : a. Gaya tegangan tali. b. Tekanan tembok di A c. Sudut yang dibuat batang dengan tembok. 16

17 18. Sebuah batang dengan berat 50 N seperti tampak pada gambar di bawah ini. Berapa besar tegangan dalam kabel pendukungnya dan berapa komponen dari gaya yang dikerjakan oleh engsel pada batang. 19. Sebuah batang lurus homogen AB ( massanya 10 kg ) di A dihubungkan pada tembok vertikal oleh sebuah sendi, sehingga batang AB dapat berputar pada bidang yang tegak lurus pada tembok. Tengah-tengah batang AB dihubungkan dengan tali pada tembok sedemikian sehingga tali tersebut tegak lurus pada tembok dan kencang. Batang tersebut membentuk sudut 60 0 dengan tembok ke atas. Pada ujung B dari batang digantungkan benda massanya 30 kg. Tentukan : a. Diagram gaya-gaya b. Gaya tegangan dalam tali c. Besar dan arah gaya sendi. 17

18 18

19 19

20 TEORI KINETIK GAS GAS IDEAL Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal : 1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali. 2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang. 3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil. 4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan. 5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan. 6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar. 7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku. Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar cm 3 sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x yang disebut bilangan avogadro (N o ) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm 3 adalah : 6, 02x = 2, 68x10 atom / cm 19 3 Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro. n = N N n = jumlah mol gas N = jumlah atom No = bilangan avogadro 6,02 x DISTRIBUSI KECEPATAN PARTIKEL GAS IDEAL Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z. 20

21 Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan : v ras = 3kT m v ras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det k = konstanta Boltzman k = 1,38 x joule/atom o K T = suhu dalam o K m = massa atom, dalam satuan kilogram. Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL. m = M Oleh karena N serta k = R N 0 maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus : v ras = 3RT M M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol R = konstanta gas umum = 8,317 joule/mol o K 21

22 Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa : Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan : v ras1 : v ras 2 = 1 M 1 M : 12 v ras1 = kecepatan molekul gas 1 v ras2 = kecepatan molekul gas 2 M 1 = massa molekul gas 1 M 2 = massa molekul gas 2 Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : v ras1 : v ras 2 = T 1 : T 2 HUBUNGAN TEKANAN DENGAN GERAK PARTIKEL Bayangkan gas ini dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya L. Kubus ditempatkan sedemikian rupa sehingga rusuknya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Andaikanlah jumlah atom dalam kubus banyaknya N. jadi atom sebanyak N 3 bergerak hilir mudik sejajar sumbu x dengan kecepatan v ras. Tiap kali tumbukan atom dengan permukaan ABCD kecepatan itu berubah dari + v ras menjadi - v ras. Jadi partikel mengalami perubahan momentum m (- v ras) - m(+v ras) = - 2m v ras Sebaliknya partikel memberikan momentum sebesar +2m v ras kepada dinding. Selang waktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan ABCD sama dengan waktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding yang satu dan kembali, atau menempuh jarak 2 L. t L = 2 Vras t = selang waktu antara dua tumbukan. Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan bahwa : F. t = 2 m v ras F. Vras v = 2 m ras Maka gaya rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan : 2L 22

23 Jadi untuk gaya rata-rata 2 m V ras F = L N 3 atom dapat dinyatakan dengan persamaan : 2 N m V ras F =. 3 L Tekanan rata-rata pada permukaan ialah hasil bagi antara gaya dengan luas bidang tekan. Jadi : 2 N m V ras P =.. L 3 L Karena L 3 = Volume kubus (V) Nm = massa gas dengan N atom. dan jenis gas, maka dapat dinyatakan : 2 N m V ras P =. 3 V atau P = tekanan gas satuan : N/m 2 m = massa atom satuan : kg v ras = kecepatan atom satuan : m/det V = volume gas satuan : m 3 2 P = 1 2 ρ V ras 3 m V sama dengan massa Persamaan tersebut dapat pula dinyatakan dalam bentuk : 2 N 1 N P = mv ras =. Ek 3 3 V Persamaan ini menunjukkan hubungan antara tekanan dengan energi kinetik atom atau partikel. V TEMPERATUR PERSAMAAN GAS IDEAL Gas di dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga volume ruang itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P. V = konstanta, sedang menurut Gay-Lussac V = K ( t ) Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac diperoleh : P. V = K ( t ) Persamaan Keadaan Gas Ideal. 23

24 Rumus tersebut dapat ditulis sebagai : T = Suhu mutlak P. V = K. T atau P. V = N. k.t N = Banyaknya partikel gas k = Konstanta Boltman = 1,38 x joule/ 0 K Persamaan tersebut di atas sering pula ditulis sebagai berikut : P. V = n R T dengan n = N N P = tekanan mutlak gas ideal satuan : N/m 2 V = volume gas satuan : m 3 T = suhu mutlak gas satuan : o K n = jumlah molekul gas satuan : mol R = kondtanta gas umum, dimana : satuan : mol R = 8,317 joule/mol. 0 K = 8,317 x 10 7 erg/mol 0 K = 1,987 kalori/mol 0 K = 0,08205 liter.atm/mol 0 K 0 Jumlah mol suatu gas adalah : massa gas itu dibagi dengan massa molekulnya. ( Mr ) Jadi : n = m Mr P. V = m R Mr T atau P = m V R Mr T ρ = m Dan karena massa jenis gas ( V ) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai berikut : P. P = ρ R Mr T atau R T ρ =. Mr atau ρ = P Mr R. T T Jelas kita lihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya. Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan : P. V T = n. R Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa : P1. V1 P. V = T T Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. 2 24

25 HUBUNGAN ANTARA TEMPERATUR DENGAN GERAK PARTIKEL Berdasarkan sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.r.t. Dengan demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan : P.V = n.r.t 2 N m V ras N.. 3 V = N R. T V 1 2 m V ras 3 = 0 0 R N T 1 2 m V ras = k. T m V ras = k. T 2 2 Ek = 3 k T 2. Ek = Energi kinetik partikel. SOAL LATIHAN 1. Massa satu atom hidrogen 1,66 x gram. Berapakah banyaknya atom dalam : 1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen. 2. Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-tiap ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standard. 3. Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta ataom pada keadaan normal? Massa molekul 32 gram/mol 4. Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standart. Masa molekul Oksigen 32 gram/mol. 5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 10 5 cm 3 berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung Masa Oksigen dalam tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol. 6. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0 o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol. 7. Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen = 32 gram/mol. 8. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37 o C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol. 9. Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu -120 o C bila massa molekulnya 16 gram/mol. 25

26 10. carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan molekul Hidrogen pada suhu 300 o K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2 gram/mol 11. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul Hidrogen pada suhu 27 o C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol. 12. Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu 294 o K. 13. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76 cm Hg dan suhu 0 0 c bila pada keadaan ini massa jenis oksigen adalah sebesar 0,00143 gram/cm Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada suhu 0 0 c dan tekanan 76 cm Hg bila massa jenis oksigen pada kondisi ini 1,429 kg/m 3. g = 9,8 m/s Pada keadaan standard kecepatan rata-rata molekul oksigen adalah 1,3 x 10 3 m/det. Berapakah massa jenis molekul oksigen pada kondisi ini. g = 9,8 m/s Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu 20 0 c dan tekanan 70 cm Hg bila massa jenis molekul Hidrogen pada suhu 0 0 c adalah 0, gram/cm 3. g = 9,8 m/det Pada kondisi normal jarak rata-rata antara molekul-molekul Hidrogen yang bertumbukan 1,83 x 10-5 cm. Carilah : a. Selang waktu antara dua buah tumbukan berturutan. b. Jumlah tumbukan tiap detik. Massa jenis Hidrogen 0,009 kg/m Bila jarak rata-rata antara tumbukan molekul-molekul karbon dioksida pada kondisi standard 6,29 x 10-4 cm, berapakah selang waktu tumbukan molekul-molekul di atas? Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977 kg/m Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m 3 berisi 0 2 yang tekanan mutlaknya 16 x 10 7 dyne/cm2 dan suhunya 27 0 C. a. Berapa kilogramkah 0 2 di dalam tangki tersebut? b. Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya menjadi c dyne/cm 2 dan suhunya menjadi 50 0 C. 20. Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat asam pada suhu 27 0 C. Mssa molekul zat asam adalah 32 gram/mol. 21. Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada suhu 27 0 C. k = 1,38 x joule/atom. 0 K. 22. Tentukan energi kinetik dari 1 gram gas Amonia pada suhu 27 0 C Massa molekul Amonia adalah 17 gram/mol gram Oksigen pada suhu 27 0 C di ubah menjadi energi kinetik. Carilah besar energi kinetik tersebut bila massa molekul dari gas Amonia adalah 17,03 gram/mol. 24. Berapakah energi kinetik dari translasi molekul-molekul dalam 10 gram amoniak pada suhu 20 0 C. Massa molekul dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol. 25. Hitunglah massa dan energi kinetik translasi dari gas Helium dengan tekanan 10 5 N/m 2 dan temperaturnya 30 0 C di dalam sebuah balon bervolume 100 m 3. Massa molekul gas Helium adalah 4,003 gram/mol. 26

27 27

28 28

29 HUKUM TERMODINAMIKA. KALOR JENIS GAS Suhu suatu gas dapat dinaikkan dalam kondisi yang bermacam-macam. Volumenya dikonstankan, tekanannya dikonstankan atau kedua-duanya dapat dirubah-rubah menurut kehendak. Pada tiap-tiap kondisi ini panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu sebesar satu satuan suhu untuk tiap satuan massa adalah berlainan. Dengan kata lain suatu gas mempunyai bermacam-macam kapasitas panas. Tetapi hanya dua macam yang mempunyai arti praktis yaitu : - Kapasitas panas pada volume konstan. - Kapasitas panas pada tekanan konstan. Kapasitas panas gas ideal pada tekanan konstan selalu lebih besar dari pada kapasitas panas gas ideal pada volume konstan, dan selisihnya sebesar konstanta gas umum (universil) yaitu : R = 8,317 J/mol 0 K. c p - c v = R c p = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. c v = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan. Berdasarkan teori kinetik gas kita dapat menghitung panas jenis gas ideal,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa : cp = 5 R 2 cv = 3 R 2 P γ = = V b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa : cp γ = 7 R 2 cv = 5 R 2 = konstanta Laplace. c c c c P γ = = V 1, 67 1, 4 USAHA YANG DILAKUKAN GAS Temodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari mengenai pengaliran panas, perubahan-perubahan energi yang diakibatkan dan usaha yang dilakukan oleh panas. 1. Usaha luar ( W ) yaitu : Usaha yang dilakukan oleh sistem terhadap sekelilingnya terhadap sistem. Misalkan gas dalam ruangan yang berpenghisap bebas tanpa gesekan dipanaskan ( pada tekanan tetap ) ; maka volume akan bertambah dengan V. 29

30 Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V 2. Usaha dalam ( U ) adalah : Usaha yang dilakukan oleh bagian dari suatu sistem pada bagian lain dari sitem itu pula. Pada pemanasan gas seperti di atas, usaha dalam adalah berupa gerakan-gerakan antara molekul-molekul gas yang dipanaskan menjadi lebih cepat. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U = 3 n R T 2.. HUKUM I TERMODINAMIKA Dalam suatu sistem yang mendapat panas sebanyak Q akan terdapat perubahan energi dalam ( U ) dan melakukan usaha luar ( W ). Q = U + W Q = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar. PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I 1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik. Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap. ( lihat gambar ). sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac V T 1 1 V = T 2 2 Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut : 30

31 Pemanasan Pendinginan Usaha luar yang dilakukan adalah : W = p ( V 2 - V 1 ). karena itu hukum I termodinamika dapat dinyatakan : Q = U + p ( V2 - V 1 ) Panas yang diperlukan untuk meningkatkan suhu gas pada tekanan tetap dapat dinyatakan dengan persamaan : Q = m cp ( T 2 - T 1 ) Pertambahan energi dalam gas dapat pula dinyatakan dengan persamaan : U = m cv ( T 2 - T 1 ) Karena itu pula maka usaha yang dilakukan pada proses isobarik dapat pula dinyatakan dengan persamaan : W = Q - U = m ( cp - c v ) ( T 2 - T 1 ) m = massa gas c p = kalor jenis gas pada tekanan tetap c v = kalor jenis pada volume tetap. 2.Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar ) Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk : P1 = T 1 P2 T 2 Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut : Pemanasan Pendinginan 31

32 Karena V = 0 maka W = p. V W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses ) Q = U2 - U 1 Kalor yang diserap oleh sistem hanya dipakai untuk menambah energi dalam ( U ) Q = U U = m. cv ( T 2 - T 1 ) 3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan. ( lihat gambar ) Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE. P 1 V 2 = P 2 V 2 Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa : Pemanasan Karena suhunya konstan T 2 = T 1 maka : Pendinginan U = U2 - U = 2 n R T 2-2 n R T 1 = 0 ( Usaha dalamnya nol ) Kalor yang diserap sistem hanya dipakai untuk usaha luar saja. V2 V2 W = P1 V1 ( ln ) = P2 V2 ( ln ) V1 V1 P1 P1 W = P1 V1 ( ln ) = P2 V2 ( ln ) P2 P2 V2 V2 W = n R T1 ( ln ) = n R T2 ( ln ) V V

33 P1 P1 W = n R T1 ( ln ) = n R T2 ( ln ) P P ln x =2,303 log x Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik. Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar ) Sebelum proses Selama/akhir proses oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac PV T P2 V2 = T 2 Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa : Pengembangan Karena Q = 0 maka O = U + W U 2 -U 1 = - W Pemampatan Bila W negatif ( -W = sistem ditekan ) usaha dalam sistem ( U ) bertambah. Sedangkan hubungan antara suhu mutlak dan volume gas pada proses adibatik, dapat dinyatakan dengan persamaan : T.V γ-1 = konstan atau T 1.V1 γ-1 = T 2.V 2 γ-1 Usaha yang dilakukan pada proses adiabatik adalah : W = m. c v ( T 1 - T 2 ) atau W = P. V Juga berlaku persamaan : P 1.V1 γ = P 2.V 2 γ γ ( V2 γ-1 - V1 γ-1 ) 33

34 PENERAPAN HUKUM I TERMODINAMIKA PENGERTIAN SIKLUS Suatu pesawat yang dapat mengubah seluruh kalor yang diserapnya menjadi usaha secara terus menerus belum pernah kita jumpai. yang ada hanya pengubahan kalor menjadi usaha melalui satu tahap saja. Misalnya : proses isothermis. Agar sistem ini dapat bekerja terus-menerus dan hasilnya ada kalor yang diubah menjadi usaha, maka harus ditempuh cara-cara tertentu. Perhatikan gambar di bawah ini. - Mulai dari ( P 1, V 1 ) gas mengalami proses isothermis sampai ( P 2, V 2 ). - Kemudian proses isobarik mengubah sistem dari ( P 2, V 2 ) sampai ( P 2, V 1 ). - Akhirnya proses isobarik membuat sistem kembali ke ( P 1, V 1 ). Usaha yang dilakukan sama dengan luas bagian gambar yang diarsir proses seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas disebut : SIKLUS. Pada akhir proses sistem kembali ke keadaan semula. Ini berarti pada akhir siklus energi dalam sistem sama dengan energi dalam semula. Jadi untuk melakukan usaha secara terus menerus, suatu siklus harus melakukan usaha secara terus menerus, suatu siklus harus bekerja dalam suatu siklus. EFISIENSI MESIN Mengubah tenaga panas menjadi tenaga mekanik pertama-tama selalu memerlukan sebuah mesin, misalnya : mesin uap, mesin bakar atau mesin diesel. Pengalaman-pengalaman dengan mesin-mesin yang terdapat dalam praktek membawa kita kepada hukum Termodinamika II yang ringkasnya sebagai berikut : Adalah Tidak Mungkin Dapat Suatu Mesin Yang Bekerja Dalam Lingkaran Yang Tidak Menimbulkan Efek Lain Selain Daripada Mengambil Panas Dari Suatu Sumber Dan Merubah Panas Ini Seluruhnya Menjadi Usaha. Siklus Carnot Dan Efesiensinya. Siklus Carnot. Siklus carnot yang disebut siklus ideal ditunjukkan pada gambar di bawah ini. 34

35 Siklus Carnot dibatasi oleh garis lengkung isotherm dan dua garis lengkung adiabatik. Hal ini memungkinkan seluruh panas yang diserap ( input panas ) diberikan pada satu suhu panas yang tinggi dan seluruh panas yang dibuang ( panas output ) dikeluarkan pada satu suhu rendah. Kurva ab dan cd masing-masing adalah kurva pengembangan dan pemampatan isoteremis. Kurva bc dan da masing-masing adalah kurva pengembangan dan pemampatan adiabatik. Untuk bahan perbandingan, ditunjukkan beberapa siklus untuk berbagai jenis mesin. SIKLUS MESIN BAKAR. Siklus mesin bakar atau lebih umum disebut siklus Otto di tunjukkan pada gambar di bawah ini. Siklus Otto dibatasi oleh dua garis lengkung adiabatik dan dua garis lurus isokhorik. Dimulai dari titik a, maka : Kurva ab dan cd masing-masing adalah kurva pemampatan dan pengembangan adiabatik. Garis lurus bc dan da masing-masing adalah garis lurus untuk pemanasan dan pendinginan isokhorik. SIKLUS MESIN DIESEL Siklus untuk mesin diesel ditunjukkan pada gambar di atas ini. Siklus pada mesin diesel dibatasi oleh dua garis lengkung adiabatik dan satu garis lurus isobarik serta satu garis lurus isokhorik. 35

36 Dimulai dari titik a, maka : Kurva ab dan cd masing-masing adalah kurva pemampatan dan pengembangan adiabatik. Garis lurus bc adalah garis lurus pemanasan isobarik. Garis lurus cd adalah garis lurus pendinginan isokhorik.. SIKLUS MESIN UAP Siklus mesin uap yang juga disebut siklus Rankine ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Siklus ini dibatasi oleh dua garis lengkung adiabatik dan dua garis lurus isokhorik. hanya saja pada mesin uap ini terdapat proses penguapan dan pengembunan. Mula-mula air dalam keadaan cair dengan suhu dan tekanan rendah di titik a. - kurva ab adalah kurva pemampatan secara adiabatik dengan tekanan yang sama dengan tekanan di dalam periuk pendingin. - garis cd adalah proses pengubahan air menjadi uap. - Garis de adalah prosers pemanasan sehingga suhu uap sangat tinggi. - Kurva ef adalah proses pengembangan secara adiabatik. - garis fa adalah proses pengembunan sehingga kembali ke keadaan awalnya. HUKUM II TERMODINAMIKA Effisiensi (daya guna mesin) Dalam hukum II Termodinamika akan dibahas perubahan kalor menjadi energi mekanik melalui sebuah mesin, dan ternyata belum ada sebuah mesinpun yang dapat mengubah sejumlah kalor menjadi energi mekanik seluruhnya. 36

37 Sebuah mesin diberi energi berupa kalor Q 1 pada suhu tinggi T 1, sehingga mesin melakukan usaha mekanik W. Energi yang dibuang berupa kalor Q 2 pada suhu T 2, maka effisiensi mesin adalah : Energi yang bermanfaat η = Energi yang dimasukkan W Q2 Q1 η = = Q2 Q2 Q1 η = ( 1 ) 100% Q Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula : T1 η = ( 1 ) 100% T 2 2 Sebenarnya tidak ada mesin yang mempunyai effisiensi 100 % dan dalam praktek effisiensi mesin kurang dari 50 %. PERUMUSAN KELVIN-PLANK TENTANG HUKUM II TERMODINAMIKA Pada dasarnya perumusan antara Kelvin dan Plank mengenai suatu hal yang sama, sehingga perumusan keduanya dapat digabungkan dan sering disebut : Perumusan Kelvin-Plank Tentang Hukum Ii Termodinamika. Perumusan Kelvin-Plank secara sederhana dapat dinyatakan sebagai berikut : Tidak Mungkin Membuat Pesawat Yang Kerjanya Semata-Mata Menyerap Kalor Dari Sebuah Reservoir Dan Mengubahnya Menjadi Usaha Sebagai contoh marilah kita perhatikan proses yang sebenarnya terjadi pada motor bakar dan motor bensin. 37

38 Mula-mula campuran uap bensin dan udara dimasukkan ke dalam silinder dengan cara menarik penghisap. Kemudian penghisap ditekan, dengan demikian campuran tadi dimampatkan sehingga temperatur dan tekanannya naik. Campuran tadi kemudian dibakar dengan loncatan bunga api listrik. Proses pembakaran ini menghasilkan campuran dengan temperatur dan tekanan yang sangat tingi, sehinga volume campuran tetap (proses isokhorik) Hasil pembakaran tadi mengembang, mendorong penghisap, sedangkan tekanan dan temperaturnya turun, tetapi masih lebih tinggi dari tekanan dan temperatur di luar. Katub terbuka, sehingga sebagian campuran itu ada yang keluar sedangkan penghisap masih tetap ditempatnya. Akhirnya penghisap mendorong hampir seluruhnya campuran hasil pembakaran itu keluar. PERUMUSAN CLAUSIUS TENTANG HUKUM II TERMODINAMIKA Perumusan Clausius tentang hukum II Termodinamika secara sederhana dapat diungkapkan sebagai berikut : Tidak Mungkin Membuat Pesawat Yang Kerjanya Hanya Menyerap Dari Reservoir Bertemperatur Rendah Dan Memindahkan Kalor Itu Ke Reservoir Yang Bersuhu Tinggi, Tanpa Disertai Perubahan Lain. Sebagai contoh marilah kita lihat proses pada lemari pendingin (lemari es) yang bagannya pada gambar di bawah ini. Zat cair di dalam wadahnya pada tekanan tinggi harus melalui saluran yang sempit, menuju ke ruang yang lapang (Avoporator). Proses ini disebut : Proses Joule-Kelvin. Tiba di ruang yang lapang, temperatur dan tekanan zat cair tadi berkurang, dan zat cair juga menguap. Untuk menguap maka zat cair ini memerlukan kalor yang diserap dari reservoir T 2 (suhu reservoir dingin = suhu benda yang akan didinginkan). Kemudian uap pada tekanan rendah ini masuk ke dalam kompresor, dimampatkan, sehingga tekanannya dan temperaturnya naik. Temperatur uap ini lebih tingi dari 38

39 temperatur reservoir T 1 (temperatur suhu tingi) dan T 1 > T 2 Di dalam kondensor uap ini memberikan kalor pada reservoir T 1. Sebagai reservoir T 1 dapat digunakan udara dalam kamar atau air. Zat yang sering dipakai pada pesawat pendingin adalah : Amoniak. Pada proses ini selain pemindahan kalor dari reservoir dingin T 2 ke reservoir T 1, terjadi pula perubahan usaha menjadi kalor yang ikut dibuang di T 1. SOAL LATIHAN 1. Hitunglah kalor jenis gas Oksigen pada volume dan tekanan tetap bila massa molekul gas Oksigen 32 gram/mol. 2. Hitunglah kalor jenis gas-gas berikut ini pada volume dan tekanan tetap. a. Gas Neon monoatomik, bila masa molekulnya 2,018 gram/mol b. Gas Hidrogen diatomik, bila massa molekulnya 2,016 gram/mol 3. Kapasitas panas jenis Nitrogen pada volume tetap adalah 7,14 x 10 2 J/kg 0 K. Carilah kapasitas panas jenisnya pada tekanan tetap. Diketahui massa molekul Nitrogen 28 gram/mol dan konstanta umum gas R = 8,317 J/mol 0 K 4. Hitunglah kalor jenis gas Argon beratom satu pada volume tetap bila kalor jenisnya pada γ tekanan tetap 5,23 x 10 2 J/kg 0 K = 1,67 5. Hitunglah kalor jenis pada tekanan tetap dari gas Oksida zat lemas beratom dua bila kalor jenisnya pada volume tetap adalah 6,95 x 10 2 J/kg. 0 K dan γ = 1,4 6. Satu gram air ( 1 cc ) berubah menjadi 1,671 cc uap bila dididihkan pada tekanan 1 atm. Panas penguapan pada tekanan ini adalah 539 kal/gram. Hitunglah usaha luar pada penembakan energi dalam liter air massanya 1 kg mendidih pada suhu C dengan tekanan 1,013 x 10 5 N/m 2 diubah menjadi uap pada suhu C dan tekanan 1,013 x 10 5 N/m 2. Pada keadaan ini volume uap air adalah 1,674 liter. Carilah usaha luar yang dilakukan dan dihitung penambahan energi dalam. Panas penguapan air 2, J/kg. 8. Gas Nitrogen yang massanya 5 kg suhunya dinaikkan dari 10 0 c menjadi c pada tekanan tetap. Tentukanlah : a. Panas yang ditambahkan b. Penambahan energi dalam c. Usaha luar yang dilakukan. 9. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 15 0 C menjadi 16 0 C pada tekanan tetap. Bila massa molekul karbon monoksida adalah 28,01 gram/mol c p = 1,038 x 10 3 J/kg 0 K dan γ = 1,4 10. Tentukanlah : a. Penambahan energi dalam. b. Usah luar yang dilakukan. 11. Temperatur 5 kg gas Nitrogen dinaikkan dari 10 0 C menjadi C pada volume tetap. Bila c v = 7,41 x 10 2 J/kg 0 K, c p = 1,04 x 10 3 J/kg 0 K, carilah : a. Usaha luar yang dilakukan. b. Penambahan energi dalam. c. Panas Yang ditambahkan. 12. Suatu gas yang massanya 3 kg dinaikkan suhunya dari C menjadi 80 0 C melalui proses isokhorik. Hitunglah penambahan energi dalam gas tersebut, bila diketahui c p = 248 J/kg 0 K, c v = 149 J/kg 0 K 13. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 15 0 C menjadi 16 0 C pada volume tetap. 39

40 Massa molekulnya 28,01 gram/mol. c p = 1,03 x 10 3 J/kg. 0 K dan γ = 1,40. Hitunglah penambahan energi dalam. 14. Gas Ideal sebanyak 2 mol dengan tekanan 4 atsmosfer volumenya sebesar 8,2 liter. Gas ini mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya menjadi 8 atsmosfer. Bila diketahui : c v = 3 kal/mol. 0 C dan R = 0,08207 liter. atm/mol. 0 C ; tentukanlah : a. Usaha yang dilakukan. b. Panas yang ditambahkan. 15. Perbandingan kompresi sebuah mesin disel 2 kira-kira 156. Jika pada permulaan gerak pemampatan silindernya berisi udara sebanyak 2 mol pada tekanan 15 N/m 2 dan suhu c, hitunglah tekanan dan suhu pada akhir gerak. Andai kata udara sebagai gas ideal dan pemampatanya secara adiabatik. massa molekul udara adalah 32 gram/mol. c v = 650 J/kg 0 K dan c p = 909 J/kg 0 K. Hitunglah usaha luar yang dilakukan. 16. Suatu volume gas Nitrogen sebesar 22,4 liter pada tekanan 10 5 N/m 2 dan suhu 0 0 C dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 1/10 volume mula-mula. Carilah : a. Tekanan akhirnya. b. Suhu akhirnya. c. Usaha luar yang dilakukan. 17. Diketahui pula bahwa Mr = 28 gram/mol = 1,4 c v = 741 J/kg 0 K. 18. Lima molekul gas Neon pada tekanan 2 x 10 5 Nm -2 dan suhu 27 0 c dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 1/3 dari volume mula-mula. Bila γ = 1,67 c p = 1,03 x 10 3 J/kg 0 K Mr = 20,2 gram/mol. Tentukan : a. Tekanan akhir pada proses ini. b. Temperatur akhir. c. Usaha luar yang dilakukan. 19. Suatu gas ideal dengan = 1,5 dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 1 2 kali dari volume mula-mula. Bila pada awal proses tekanan gas 1 atm, tentukanlah tekanan gas pada akhir proses. 20. Gas oksigen dengan tekanan 76 cm Hg dimampatkan secara adiabatik sehingga 2 volumenya menjadi 3 volume mula-mula. Bila gas Oksigen adalah gas diatomik dan R = 8,317 J/mol 0 K ; Tentukanlah tekanan akhir gas tersebut. 21. Volume gas pada suhu 20 0 C mengembang secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 2 kali volume mula-mula. Tentukanlah temperatur akhirnya bila γ =1, Gas sebanyak 2mol dengan c v = 12,6 J/mol 0 K menjalani garis tertutup (1), (2) dan (3). Proses 2-3 berupa pemampatan isotermik. Hitunglah untuk tiap-tiap bagian garis tertutup itu : V V 1 40

41 a. Usaha oleh gas. b. Panas yang ditambahkan pada gas. c. Perubahan energi dalamnya. 23. Pada suatu prose tertentu diberikan panas sebanyak 500 kalori ke sistem yang bersangkutan dan pada waktu yang bersamaan dilakukan pula usaha mekanik sebesar 100 joule terhadap sistem tersebut. Berapakah tambahan energi dalamnya? 24. Diagram di bawah ini menunjukkan tiga proses untuk suatu gas ideal, di titik 1 suhunya K dan tekanannya 16 x 10 5 Nm -2 sedangkan volumenya 10-3 m 3. Dititik 2 volumenya 4 x 10-3 m 3 dari proses 1-2 dan 1-3 salah satu berupa proses isotermik dan yang lain adiabatik. γ = 1,5 a. Diantara proses 1-2 dan 1-3 yang manakah proses isotermik dan mana adiabatik? Bagaimana kita dapat mengetahui? b. Hitung tekanan di titik 2 dan 3 c. Hitung suhu dititik 2 dan 3 d. Hitung volumenya di titik 3 pada proses itu. 25. Pada permulaan 2 mol zat asam ( gas diatomik ) suhunya 27 0 c dan volumenya 0,02 m 3. Gas disuruh mengembang secara isobaris sehingga volumenya menjadi dua kali lipat kemudian secara adiabatik hingga suhunya mencapai harga yang seperti permulaan lagi. R = 8,317 J/mol 0 K. Tentukanlah : a. Berapakah banyaknya energi dalam totalnya? b. Berapakah banyaknya panas yang ditambahkan? c. Berapakah usaha yang dilakukan? d. Berapakah volume pada akhir proses? 26. Sebuah mesin pemanas menggerakkan gas ideal monoatomik sebenyak 0,1 mol menurut garis tertutup dalam diagram P-V pada gambar di bawah ini. Proses 2-3 adalah proses adiabatik. 41

42 a. Tentukanlah suhu dan tekanan pada titik 1,2 dan 3. b. Tentukanlah usaha total yang dilakukan gas. 27. Sebuah mesin Carnot yang reservoir suhu tingginya pada 127 o C menyerap 100 kalori dalam tiap-tiap siklus pada suhu ini dan mengeluarkan 80 kalori ke reservoir suhu rendah. Tentukanlah suhu reservoir terakhir ini. 28. Berapakah effisiensi suatu mesin yang menerima 200 kalori dari sebuah reservoir bersuhu 400 o K dan melepaskan 175 kalori ke sebuah reservoir lain yang bersuhu 320 o K. Jika mesin tersebut merupakan mesin carnot berapakah effisiensinya. 29. Hitunglah effisiensi ideal dari suatu mesin Carnot yang bekerja antara 100 o C dan 400 o C. 30. Sebuah mesin carnot yang menggunakan reservoir suhu rendah pada 7 o C, daya gunanya 40 %. Kemudian daya gunanya diperbesar 50 %. Berapakah reservoir suhu tingginya harus dinaikkan. 31. Mesin Carnot bekerja di antara dua reservoir panas yang bersuhu 400 o K dan 300 o K. Jika dalam tiap siklus, mesin menyerap panas sebanyak kalori dari reservoir yang bersuhu 400 o K, maka berapakah panas yang dikeluarkan ke reservoir yang bersuhu 300 o K. 32. Sebuah mesin carnot bekerja diantara 450 o C dan 50 o C. Berapakah effisiensinya? 42