PENERAPAN RANTAI MARKOV PADA POLA MUTASI ASAM DEOKSIRIBOSA NUKLEAT MITOKONDRIA TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 PENERAPAN RANTAI MARKOV PADA POLA MUTASI ASAM DEOKSIRIBOSA NUKLEAT MITOKONDRIA TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat Mengikuti Sidang Sarjana Matematika Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung oleh Sandy Vantika PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG 2011

2 PENERAPAN RANTAI MARKOV PADA POLA MUTASI ASAM DEOKSIRIBOSA NUKLEAT MITOKONDRIA TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Mengikuti Sidang Sarjana Matematika Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung SANDY VANTIKA Bandung, Juni 2011 Telah Diperiksa dan Disetujui oleh Pembimbing Dr. Udjianna S. Pasaribu NIP PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG 2011 ii

3 ABSTRAK PENERAPAN RANTAI MARKOV PADA POLA MUTASI ASAM DEOKSIRIBOSA NUKLEAT MITOKONDRIA SANDY VANTIKA Tugas akhir ini menjelaskan bagaimana rantai Markov memodelkan pola mutasi pada asam deoksiribosa nukleat mitokondria (ADN mitokondria). Pertama-tama, uji tanda digunakan untuk melihat suatu pola dari basa yang akan muncul pada satu posisi setelah posisi basa yang mengalami mutasi. Hasil yang diperoleh dari uji tanda menunjukkan bahwa untuk kebanyakan kasus mutasi terdapat suatu pola mutasi kecuali pada kasus mutasi adenin menjadi sitosin, adenin menjadi timin dan sitosin menjadi guanin. Hasil analisis rantai Markov pada data mutasi yang terjadi di ADN mitokondria menunjukkan bahwa satu dan dua posisi setelah posisi basa yang mengalami mutasi cenderung ditempati oleh suatu basa tertentu. Dari hasil analisis ini dapat dikatakan bahwa adenin, sitosin, guanin dan timin akan mengalami mutasi jika basa pada satu dan/atau posisi setelahnya adalah sitosin. Kata kunci : ADN, mitokondria, mutasi, rantai Markov. iii

4 ABSTRACT THE APPLICATION OF MARKOV CHAIN ON THE MUTATION PATTERN OF MITOCHONDRIAL DEOXYRIBOSE NUCLEIC ACID SANDY VANTIKA This final project explains how Markov chain models the pattern of deoxyribose nucleic acid mutations in mitochondrial (mitochondrial DNA). First, sign test used to see a pattern of bases that will appear in one position after the position of mutated bases. Results obtained from the sign test showed that for most cases there is a pattern of mutation except in the mutation cases of adenine to cytosine, adenine to thymine and cytosine to guanine. Markov chain analysis results in data of mutations that occur in mitochondrial DNA indicate that one and two positions after the position of mutated bases tend to be occupied by a particular base. From this analysis, it can be said that the adenine, cytosine, guanine and thymine will mutate if the base in one and/or two positions after it is cytosine. Keywords: DNA, mitochondrial, mutation, Markov chain. iv

5 PRAKATA Penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan karena penulis telah menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Penerapan Rantai Markov pada Pola Mutasi Asam Deoksiribosa Nukleat Mitokondria tepat pada waktunya. Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat mengikuti Sidang Sarjana Matematika Institut Teknologi Bandung. Penulis menyadari bahwa dalam proses penyusunan tugas akhir ini dibutuhkan kerja keras. Berbagai hambatan telah penulis lalui dengan penuh kesabaran. Syukurlah penulis mendapatkan bantuan, bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: a. Tuhan YME, b. kedua orang tua tercinta, c. Dr. Udjianna S. Pasaribu, atas bimbingan yang diberikan kepada penulis selama proses penyusunan skripsi, d. Ibu Anniar Samanudi, atas bimbingan yang diberikan kepada penulis mengenai tata cara penulisan skripsi, e. Dr. Marcus Wono S. selaku wali akademik beserta seluruh jajaran dosen Departemen Matematika Institut Teknologi Bandung, f. Ibu Diah, atas dukungan administrasi, g. sahabat dan teman-teman Program Studi Matematika angkatan 2007 yang senantiasa mendukung dan memberikan semangat. Tugas akhir ini tidak luput dari kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca. Penulis berharap tugas akhir ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya Genetika dan Statistika. Bandung, Juni 2011 Penulis v

6 DAFTAR ISI PRAKATA... v DAFTAR ISI.. vi DAFTAR GAMBAR..... viii DAFTAR TABEL.... ix DAFTAR LAMPIRAN.... x BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Ruang Lingkup Kajian Tujuan Penulisan dan Manfaat Metode dan Teknik Pengumpulan Data Sistematika Penyajian BAB II SEL DAN MITOKONDRIA 2.1 Pengertian Sel dan Bagian-bagiannya Pengertian Mitokondria dan Fungsinya ADN Mitokondria BAB III MUTASI 3.1 Pengertian Mutasi Jenis Mutasi Akibat Mutasi BAB IV UJI TANDA DAN RANTAI MARKOV 4.1 Uji Tanda Rantai Markov.. 17 vi

7 BAB V STUDI KASUS: HASIL DAN PEMBAHASAN 5. Hasil dan Pembahasan BAB VI SIMPULAN 6. Simpulan. 35 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vii

8 DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Penampang Sel Struktur Mitokondria ADN Mitokondria Proses Pembuahan Evolusi 10 6 Substitusi Basa viii

9 DAFTAR TABEL TABEL I BAGIAN SEL DAN FUNGSINYA. 6 II HASIL UJI TANDA. 25 III TINGKAT KECENDERUNGAN BASA YANG MUNCUL PADA POSISI i+1 26 IV TINGKAT KECENDERUNGAN BASA YANG MUNCUL PADA POSISI i+1 SECARA KESELURUHAN 27 V PELUANG TAK BERSYARAT DAN PROPORSI BASA PADA POSISI i+1 DAN i+2 34 ix