BAB III METODE PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian Penelitian yang digunakan adalah penelitian Quasi Experimental dengan bentuk desain Nonequivalent Control Group Design, dimana subyek penelitian tidak dikelompokkan secara acak. Hal ini dikarenakan penelitian yang dilakukan disesuaikan dengan situasi dan kondisi di lapangan. Langkah awal dalam menentukan unit-unit eksperimen dilakukan dengan memilih sekolah, kemudian memilih dua kelas yang ditinjau dari kemampuan akademiknya, dimana dua kelas tersebut memiliki kemampuan yang setara. Untuk memperkuat kesetaraan kemampuan kedua kelas tersebut, dilakukan uji statistik. Kelas pertama akan mendapatkan (kelas eksperimen) pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking, sedangkan kelas kedua (kelas kontrol) mendapatkan pembelajaran dengan cara konvensional. Desain eksperimen dalam penelitian ini menurut Ruseffendi (2010: 53) dapat digambarkan sebagai berikut: dengan, Pretes Perlakuan Postes O X O O O O = soal pretes, postes pada kelompok eksperimen dan kontrol X = perlakuan dengan menggunakan pendekatan. Pada desain ini setiap kelompok diberikan pretes (O) kemampuan penalaran dan diakhir penelitian diukur dengan postes (O), dan untuk mengukur disposisi matematis akan diberikan skala disposisi sebelum dan sesudah perlakuan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan pembelajaran menggunakan pendekatan metaphorical thinking terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. B. Populasi dan Sampel Penelitian ini dilakukan pada kelas VIII di salah satu SMP di Jakarta Timur pada tahun 2012/2013. Oleh karena itu, populasi dalam penelitian ini 27

2 28 adalah siswa kelas VIII sedangkan sampel dalam penelitian ini sesuai dengan desain yang digunakan adalah dua kelas pada tingkat VIII di salah satu SMP tersebut. Alasan dipilihnya kelas VIII dalam penelitian ini, pertama dikarenakan siswa kelas VIII telah diasumsikan memiliki pengetahuan matematika yang cukup serta siap dalam pemberian soal-soal yang menuntut kemampuan berpikir secara deduktif. Kedua, siswa kelas VIII diasumsikan telah cukup dewasa sehingga memiliki tanggung jawab dalam belajar. Ketiga, siswa kelas VIII lebih memungkinkan untuk diteliti dikarenakan kegiatan belajar tidak terlalu diganggu dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti persiapan serta pelaksanaan ujian nasional. Penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2012: 124). Terdapat enam buah kelas VIII yang akan dipilih dua kelas yang memiliki kemampuan yang sama. Untuk mengetahui dua kelas yang akan dijadikan sampel penelitian didasarkan pada nilai UAS semester ganjil, seperti yang terlihat pada tabel di bawah ini. Tabel 3.1 Rata-Rata UAS Kelas VIII Semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013 VIII-1 VIII-2 VIII-3 VIII-4 VIII-5 VIII-6 Rata-rata UAS 72,22 80,29 78,54 79,17 78,19 87,21 Berdasarkan tabel 3.1 terlihat kelas VIII-3 dan VIII-5 memiliki kemampuan yang hampir sama. Untuk memperkuat kesetaraan tersebut dilakukan uji statistik. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui data kelas VIII-3 dan VIII-5 berdistribusi secara normal dan memiliki varians yang homogen, maka dilakukan uji t- independent. Perhitungan selengkapanya dapat dilihat pada Lampiran B.1. Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut: Tabel 3.2 Hasil Uji Mann-Whitney Rata-Rata UAS Kelas VIII-3 dan VIII-5 t df Sig. (2-tailed) 0, ,550

3 29 Dengan memilih 5%, maka dari tabel 3.2 terlihat bahwa nilai signifikasi > α, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelas tersebut memiliki kemampuan yang tidak berbeda. Dengan demikian, penelitian ini berangkat dari kedua kelompok yang memiliki kemampuan yang sama. Selanjutnya ditentukan kelas VIII- 3 sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-5 sebagai kelas eksperimen. Selain berdasarkan kemampuan yang sama, alasan lain memilih kedua kelas tersebut adalah jam pelajaran matematika pada kedua kelas tersebut pada jam 1-2 dan jam 3-4, sehingga kemampuan siswa menerima pelajaran dalam kondisi yang sama. Selanjutnya, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dikelompokkan berdasarkan pada hasil KAM dengan Penilaian Acuan Patokan (PAP). Pengelompokan tersebut akan dibagi menjadi tiga kategori, yaitu kemampuan siswa tinggi, sedang, dan rendah, berdasarkan pada nilai rata-rata ulangan harian siswa ( ) dan deviasi standar (Arikunto, 2012: 299). Pengelompokan ini dilakukan agar semua jenjang kemampuan siswa terwakili. Kriteria pengelompokkan adalah sebagai berikut: Keterangan: Kelompok KAM tinggi Kelompok KAM sedang : nilai rata-rata ulangan harian Kelompok KAM rendah : rata-rata dari nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas : simpangan baku nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas : konstanta Berdasarkan kriteria tersebut dipilih nilai konstanta sebesar 0,25, hal ini dilakukan agar sebaran kemampuan awal matematika tersebar secara seimbang. Hasil pengelompokan dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut: Tabel 3.3 Pengelompokan Berdasarkan KAM Kelas Kontrol VIII-3 Kelas Eksperimen VIII-5 KAM Tinggi KAM Sedang 10 11

4 30 KAM Rendah C. Variabel Penelitian Variabel dalam penelitian ini terdiri dari tiga jenis, yaitu variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pendekatan metaphorical thinking, variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa, dan variabel kontrolnya adalah kategori kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah). D. Instrumen Penelitian Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen tes maupun instrumen non tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari tes soal kemampuan penalaran matematis siswa, sedangkan instrumen non tes adalah instrumen skala disposisi matematis siswa dan catatan lapangan. 1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis Tes kemampuan penalaran matematis yang diberikan berbentuk uraian, dan diberikan sebanyak dua kali, yaitu pada saat pretes dan postes. Pretes dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis awal kedua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan. Setelah dilakukan perlakuan, diberikan postes kepada kedua kelas tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran yang terjadi. Soal yang diberikan pada saat pretes sama dengan soal yang diberikan pada saat postes, hanya saja urutan soal pada kedua tes tersebut berbeda. Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester genap dengan mengacu pada Kurikulum 2006 pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan Balok). Untuk mengevaluasi kemampuan penalaran matematis siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal. Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang diadaptasi dari penskoran yang dikemukakan oleh Marzano (dalam McREL, 2000: 1) pada tabel 3.4. Selain berpedoman terhadap rubrik penskoran, pengevaluasian kemampuan penalaran

5 31 juga menyertakan bobot dari setiap soal. Bobot tersebut disesuaikan dengan tingkat kesukaran seperti yang terlihat pada tabel 3.5. Pemberian bobot ini dimaksudkan agar skor yang diberikan dapat menghargai hasil kerja siswa. Selanjutnya, bobot-bobot tersebut akan dikalikan dengan hasil skor rubrik penalaran matematis yang diperoleh siswa, dan selanjutnya dijumlahkan sehingga diperoleh skor mentah kemampuan penalaran. Komponen Penalaran Analogi Generalisasi Skor Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Penalaran Matematis 0 Tidak menjawab Kriteria Penskoran Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun analogi; siswa menganalogikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan keserupaan data atau proses. Jawaban salah; siswa membangun sebuah analogi dan dapat mengidentifikasi keserupaan data atau proses tetapi tidak mendukung penganalogian secara sepenuhnya. Jawaban hampir benar; siswa dapat membangun analogi tetapi tidak mendukung analogi sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat 4 tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut. Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat 5 dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut yang didasarkan keserupaan data atau proses. 0 Tidak menjawab. Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun generalisasi; 1 siswa menggeneralisasikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan data yang teramati. Jawaban salah; siswa membangun sebuah generalisasi dan 2 dapat mengidentifikasi berdasarkan sejumlah data yang teramati tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya. Jawaban hampir benar; siswa tidak dapat membangun 3 generalisasi tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan. Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang 4 tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggenarisasian tersebut. 5 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggeneralisasian tersebut yang didasarkan sejumlah data yang teramati.

6 32 Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu 0 Tidak menjawab. Jawaban salah; siswa tidak dapat melakukan perhitungan; 1 siswa melakukan perhitungan tetapi sama sekali tidak didukung aturan atau rumus yang berlaku. Jawaban salah; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi 2 hanya didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku. Jawaban hampir benar; siswa dapat melakukan perhitungan 3 tetapi didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan 4 5 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi tidak secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan. Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan dan secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan. Tabel 3.5 Pembobotan Soal Tingkat Kesukaran Bobot Sukar 6 Sedang 4 Mudah 2 Sebelum tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan validitas logis dan empiris. Untuk validitas logis, peneliti meminta pertimbangan rekan matematikawan yang dianggap kompeten di bidangnya dan dosen pembimbing untuk menguji validitas yang terdiri dari validitas muka dan validitas isi. Kemudian dilanjutkan dengan validitas empiris untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi persyaratan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes kemampuan matematis ini diujicobakan pada siswa kelas IX yang terdiri dari 35 orang siswa di salah satu SMPN Jakarta. Tahapan yang dilakukan pada uji coba tes kemampuan penalaran matematis antara lain: a. Analisis Validitas Tes Ruseffendi (2010: 148) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut valid bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur. Sejalan dengan hal tersebut, Suherman dan Kusumah (1990:

7 33 135), menyatakan suatu alat evaluasi disebut valid jika ia dapat mengevaluasi dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Secara garis besar terdapat dua macam validitas, yaitu validasi logis dan validasi empiris (Arikunto, 2009: 65). 1) Validitas logis Uji validitas yang termasuk dalam validitas logis yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas isi (content validity), validitas muka (face validity), dan validitas konstrak (construct validity). b) Validitas empiris Uji validitas yang termasuk dalam validitas empiris yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas butir soal dengan menggunakan korelasi item-total product moment. Rumus yang digunakan adalah korelasi Product Moment Pearson (Arikunto, 2009: 72), rumusnya dinyatakan sebagai berikut: dengan, ( )( ) ( ( ) )( ( ) ) koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan jumlah peserta tes skor butir soal total skor Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran yang telah diperoleh, selanjutnya dihitung nilai korelasinya menggunakan software ANATES ver Hasil perhitungan nilai korelasi ( nilai kritis ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan (nilai korelasi pada tabel R, terlampir), dengan tiap item tes dikatakan valid apabila memenuhi pada dengan n=35. Hasil validasi uji coba kemampuan penalaran disajikan pada tabel 3.6 berikut: Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis No. Urut No. Kode Koefisien (r xy ) Kriteria

8 34 Soal 1 1b 0,519 Valid 2 2b 0,589 Valid 3 3b 0,441 Valid 4 4b 0,340 Valid 5 5b 0,693 Valid 6 6b 0,217 Tidak Valid 7 7b 0,632 Valid 8 1k 0,414 Valid 9 2k 0,511 Valid 10 3k 0,043 Tidak Valid 11 4k 0,664 Valid 12 5k 0,163 Tidak Valid 13 6k 0,101 Tidak Valid 14 7k 0,496 Valid Catatan: r tabel (α = 5%) = 0,334 dengan n = 35 b. Analisis Reliabilitas Tes Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten. Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003: 154), yaitu: ( ) ( ) dengan, = koefisien reliabilitas = banyak butir soal (item) = jumlah varians skor setiap item = varians skor total Hasil perhitungan nilai koefisien korelasi ( ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R), dengan tes dikatakan reliabel apabila memenuhi. Dengan menggunakan software ANATES ver 4.0.7, maka diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,72 dengan nilai sebesar 0,334 pada dengan n = 35.

9 35 Berdasarkan hasil analisis reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan penalaran yang akan digunakan reliabel, sehingga tes tersebut memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan. c. Analisis Daya Pembeda Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan yang tidak dapat menjawab soal tersebut (Suherman dan Kusumah, 1990: 199). Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila memang siswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, sedangkan siswa kelompok rendah tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003: 160), yaitu: dengan, DP = daya pembeda DP JB JB A = jumlah benar untuk kelompok atas A JB JS JB B = jumlah benar untuk kelompok bawah JS A = jumlah siswa kelompok atas Selanjutnya Suherman, (2003: 161) mengemukakan hasil perhitungan daya pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut: Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Besarnya DP Interpretasi DP 0,00 Sangat Jelek 0,00 < DP 0,20 Jelek 0,20 < DP 0,40 Cukup 0,40 < DP 0,70 Baik 0,70 < DP 1,00 Sangat Baik A B Karena data dalam uji tes kemampuan penalaran sebanyak 35 siswa maka pengambilan sampel untuk analisis daya pembeda sebesar 27% siswa untuk kelompok atas dan 27% siswa untuk kelompok bawah. Perhitungan daya pembeda

10 36 menggunakan software ANATES ver 4.0.7, dan diperoleh hasil pada tabel 3.8 berikut: Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis No. Urut No. Kode DP Interpretasi Soal 1 1b 0,33 Cukup 2 2b 0,44 Baik 3 3b 0,22 Cukup 4 4b 0,15 Jelek 5 5b 0,64 Baik 6 6b 0,22 Cukup 7 7b 0,55 Baik 8 1k 0,24 Cukup 9 2k 0,20 Jelek 10 3k 0,08 Jelek 11 4k 0,77 Sangat Baik 12 5k 0,08 Jelek 13 6k 0,66 Baik 14 7k 0,40 Cukup d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal Menurut Suherman (2003: 170), tingkat pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: dengan, IK = indeks kesukaran JB A = jumlah benar untuk kelompok atas JB B = jumlah benar untuk kelompok bawah JS A = jumlah siswa kelompok atas JS B = jumlah siswa kelompok bawah Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003: 170) pada tabel 3.9. Tabel 3.9 Kriteria Indeks Kesukaran

11 37 Indeks Kesukaran Interpretasi IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < IK 0,30 Sukar 0,30 < IK 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah IK = 1,00 Terlalu Mudah Selanjutnya hasil tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran diperoleh menggunakan software ANATES ver seperti yang terlihat pada tabel 3.10 berikut: Tabel 3.10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis No. Urut No. Kode IK Interpretasi Soal 1 1b 0,52 Sedang 2 2b 0,26 Sukar 3 3b 0,60 Sedang 4 4b 0,14 Sangat Sukar 5 5b 0,65 Sedang 6 6b 0,53 Sedang 7 7b 0,61 Sedang 8 1k 0,74 Mudah 9 2k 0,67 Sedang 10 3k 0,44 Sedang 11 4k 0,56 Sedang 12 5k 0,57 Sedang 13 6k 0,25 Sukar 14 7k 0,40 Sedang e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan hasil analisis-analisis sebelumnya, maka butir-butir soal yang akan dijadikan instrumen tes kemampuan penalaran yang akan diberikan ketika penelitian disajikan pada tabel 3.11 berikut: No Kode Soal Tabel 3.11 Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis Indeks Daya Pembeda Validitas Reliabilitas Kesukaran (DP) Ket (IK) Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket 0,33 Cukup 0,52 Sedang Buang 1b 0,52 Valid 2b 0,59 Valid R 0,44 Baik 0,26 Sukar Pakai 0,72 3b 0,44 Valid e 0,22 Cukup 0,60 Sedang Revisi 4b 0,34 Valid l 0,15 Jelek 0,14 Sangat Buang

12 38 i Sukar 5b 0,69 Valid a 0,64 Baik 0,65 Sedang Pakai 6b 0,22 Tidak b Valid e 0,22 Cukup 0,53 Sedang Buang 7b 0,63 Valid l 0,55 Baik 0,61 Sedang Buang 1k 0,41 Valid 0,24 Cukup 0,74 Mudah Buang 2k 0,51 Valid 0,20 Jelek 0,67 Sedang Pakai 3k 0,04 Tidak Valid 0,08 Jelek 0,44 Sedang Buang 4k 0,66 Valid 0,77 Sangat Baik 0,56 Sedang Pakai 5k 0,16 Tidak Valid 0,08 Jelek 0,57 Sedang Buang 6k 0,10 Tidak Valid 0,66 Baik 0,25 Sukar Buang 7k 0,49 Valid 0,40 Cukup 0,40 Sedang Pakai Pertimbangan dalam memilih soal dilihat dari hasil validitas, korelasi, indikator, dan juga tingkat kesukaran. Agar aspek kemampuan penalaran sesuai dengan indikator pada definisi operasional yang diberikan seimbang, untuk masingmasing indikator dipilih dua soal yang terdiri dari satu soal mengenai kubus dan satu soal mengenai balok. Untuk soal 3b dilakukan revisi terlebih dahulu, hal ini dikarenakan soal tersebut tidak terlalu signifikan dibanding soal-soal yang lainnnya. Data pengolahan butir soal tes kemampuan penalaran dapat dilihat pada Lampiran B Skala Disposisi Matematis Siswa Instrumen untuk mengukur disposisi matematis siswa dalam penelitian ini diukur dengan menggunakan skala disposisi matematis siswa. Siswa diminta untuk memberikan jawaban dengan memberi tanda pada hanya satu pilihan jawaban yang telah tersedia. Terdapat empat opsi pilihan yang berpedoman pada skala Likert yang telah dimodifikasi, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Empat pilihan ini dipilih untuk

13 39 menghindari pilihan ragu-ragu siswa terhadap pernyataan yang diberikan. Pernyataan-pernyataan yang diberikan bersifat tertutup, mengenai pendapat siswa yang terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan negatif. Setelah instrumen untuk mengukur skala disposisi matematis siswa disusun, perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas agar layak untuk dijadikan instrumen penelitian, dimana uji validitas baik validitas muka dan validitas isi dilakukan oleh dosen pembimbing dan rekan pendidikan yang dianggap kompeten dibidangnya. Kemudian dilakukan uji coba validitas item, dan reliabilitas terhadap 31 siswa di salah satu SMP Negeri di Jakarta. Pemberian skor setiap pilihan dari pernyataan skala disposisi matematis ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal, yaitu berdasarkan distribusi jawaban responden atau dengan kata lain menentukan nilai skala dengan deviasi normal (Azwar, 2010: 142). Jika cara ini digunakan maka skor SS, S, TS, dan STS dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda, tergatung pada sebaran respon siswa. Proses perhitungan dilakukan dengan menggunakan bantuan MS Excel for Windows Hasil perhitungan pemberian skor setiap kategori SS, S, TS, dan STS dapat dilihat pada Lampiran B.4. Selanjutnya, pengolahan uji validitas dan reliabilitas skala disposisi matematis dilakukan dengan menggunakan software SPSS 17 pada. Adapun hasil uji coba skala disposisi matematis ditunjukkan dalam tabel 3.12 dan 3.13 berikut: Tabel 3.12 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on N of Items Keterangan Standardized Items 0,699 0, Reliabel Banyaknya item yang diujicobakan adalah 34 item, tetapi terdapat satu pernyataan, yakni nomor item 28 yang memiliki varians sebesar nol, sehingga tidak termasuk dalam pengolahan. Pada tabel 3.12 terlihat nilai reliabilitas skala

14 40 disposisi matematis sebesar 0,699 dengan banyaknya item 33 pernyataan. Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.11 terlihat sebanyak 6 penyataan yang tidak valid, hal ini dikarenakan nilai koefisien korelasi <, sedangkan pernyatan yang koefisiennya negatif termasuk valid hanya saja korelasinya terbalik. Tabel 3.13 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis No. Koefisien Keterangan No. Koefisien Keterangan Item Korelasi Item Korelasi 1 0,172 Valid 18 0,346 Valid 2 0,389 Valid 19 0,396 Valid 3 0,111 Valid 20 0,035 Tidak Valid 4 0,437 Valid 21 0,360 Valid 5 0,106 Valid 22 0,494 Valid 6 0,229 Valid 23 0,009 Tidak Valid 7 0,207 Valid 24-0,043 Tidak Valid 8 0,331 Valid 25 0,123 Valid 9 0,308 Valid 26 0,465 Valid 10 0,306 Valid 27 0,201 Valid 11 0,412 Valid 29 0,470 Valid 12 0,026 Tidak Valid 30 0,264 Valid 13 0,021 Tidak Valid 31-0,043 Tidak Valid 14-0,232 Valid 32 0,153 Valid 15 0,424 Valid 33-0,126 Valid 16 0,528 Valid 34-0,135 Valid 17 0,322 Valid Selanjutnya pernyataan-pernyataan tersebut diolah kembali, tetapi tidak mengikutsertakan ketujuh pernyataan, di mana terdapat enam pernyataan yang tidak valid. Hasil pengolahan tersebut dapat dilihat pada tabel 3.14 dan 3.15 berikut: Tabel 3.14 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on N of Items Keterangan Standardized Items Reliabel

15 41 Berdasarkan tabel 3.14 terlihat bahwa nilai reliabilitas skala disposisi matematis meningkat sebanyak 0,037, sehingga nilai reliabilitasnya menjadi 0,736. Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.15 terlihat seluruh item valid dengan banyaknya item yang digunakan 27 item, sehingga skala disposisi matematis memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan. Pengolahan skala disposisi matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran B.4. Tabel 3.15 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang No. Koefisien Keterangan No. Koefisien Keterangan Item Korelasi Item Korelasi 1 0,233 Valid 17 0,334 Valid 2 0,347 Valid 18 0,405 Valid 3 0,112 Valid 19 0,425 Valid 4 0,477 Valid 21 0,396 Valid 5 0,100 Valid 22 0,483 Valid 6 0,236 Valid 25 0,116 Valid 7 0,197 Valid 26 0,494 Valid 8 0,348 Valid 27 0,225 Valid 9 0,326 Valid 29 0,427 Valid 10 0,321 Valid 30 0,298 Valid 11 0,317 Valid 32 0,190 Valid 14-0,183 Valid 33-0,114 Valid 15 0,407 Valid 34 -,0,137 Valid 16 0,494 Valid 3. Catatan Lapangan Catatan lapangan diberikan kepada pengamat, dengan tujuan untuk memperoleh gambaran suasana secara umum atas aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung, serta aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Lembar observasi aktivitas siswa disusun berdasarkan karaketristik aktivitas yang seharusnya terjadi selama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metaphorical thinking. Catatan lapangan juga merupakan data yang dikumpulkan untuk mengetahui proses belajar mengajar yang terjadi, sehingga dapat diketahui bila

16 42 terdapat aspek-aspek yang tidak berjalan sebagaimana mestinya dan juga hal-hal apa saja yang harus diperbaiki atau ditingkatkan. Selain instrumen tes dan non tes juga terdapat penunjang penelitian, antara lain: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan b. bahan ajar. RPP bertujuan untuk membantu peneliti dan guru agar proses belajar mengajar tetap terlaksana dengan baik, sedangkan bahan ajar merupakan salah satu bagian yang sangat penting dalam proses belajar mengajar. Bahan ajar disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan, yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematika untuk kelas VIII semester 2, dengan materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan Balok). Pokok bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh peneliti. Bahan ajar yang diberikan sedapat mungkin meningkatkan aktivitasaktivitas matematika yang berpusat kepada siswa, sehingga bahan ajar yang disusun harus menantang siswa untuk berpikir dan bermatematika. Setiap pertemuan memuat satu pokok bahasan yang dilengkapi dengan lembar aktivitas siswa (LKS). Penyusunan LKS memenuhi aturan BSNP dalam stuktur yang terkandung di LKS yang terdiri dari: judul, petunjuk belajar (petunjuk siswa), kompetensi yang dicapai, informasi pendukung, tugas-tugas dan langkah-langkah kerja, serta penilaian. Adapun petunjuk belajar tidak diberikan secara tertulis di LKS, melainkan secara lisan ketika pembelajaran berlangsung. Setelah LKS disusun, LKS tersebut didiskusikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing untuk diperiksa secara penulisan dan isi, sehingga sesuai dengan pendekatan metaphorical thinking. E. Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes kemampuan penalaran matematis, skala disposisi matematis siswa, serta lembar observasi aktivitas guru dan siswa. Data kemampuan penalaran matematis siswa dikumpulkan melalui

17 43 pretes dan postes, data disposisi matematika siswa dikumpulkan melalui penyebaran skala disposisi matematis sebelum dan setelah perlakuan, serta data mengenai aktivitas guru dan siswa dikumpulkan melalui lembar observasi pada setiap pertemuan. F. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Kualitatif Data kualitatif diperoleh melalui lembar observasi pada setiap pertemuan. Hasil observasi diolah secara deskriptif, yang kemudian dianalisis melalui laporan penulisan essay yang menyimpulkan kriteria, karakteristik, serta proses yang terjadi dalam setiap pertemuan. 2. Analisis Data Kuantitatif Analisis data berupa hasil tes kemampuan penalaran serta disposisi matematis siswa dianalisa secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik. Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. Skor yang diperoleh dari hasil tes siswa sebelum dan setelah perlakuan pendekatan metaphorical thinking, dan yang mendapatkan pembelajaran konvensional dianalisis dengan cara membandingkan skor pretes dan postes untuk kemampuan penalaran, serta angket sebelum dan setelah perlakuan untuk disposisi matematis siswa. Selanjutnya, data yang telah diperoleh kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software MS Excel 2007 dan SPSS 17 melalui tahapan sebagai berikut: a. Memberikan skor mentah jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban, pedoman penskoran, serta bobot yang digunakan untuk tes kemampuan penalaran matematis. Sedangkan pemberian skor untuk skala disposisi matematis ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal dan diolah dengan tahap-tahap berikut: 1) Hasil jawaban untuk setiap pernyataan dihitung frekuensi setiap pilihan jawaban.

18 44 2) Setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi. 3) Mentukan nilai proporsi kumulatif dengan jalan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor. 4) Mentukan nilai proporsi kumulatif tengah dengan menjumlahkan proporsi titik tengah kumulatif dengan proporsi kumulatif secara berurutan perkolom skor. 5) Mengitung nilai Z untuk setiap proporsi kumulatif tengah yang diperoleh. 6) Mentukan nilai Z* dengan menjumlahkan nilai Z masing-masing pilihan jawaban dengan nilai Z terkecil. 7) Mentukan nilai skala skor dengan membulatkan nilai Z*. b. Membuat tabel skor mentah pretes dan postes untuk tes kemampuan penalaran matematis, sedangkan untuk disposisi matematis dibuat tabel sebelum dan sesudah perlakuan. c. Menentukan skor peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) yang dikembangkan Hake (1999: 1) sebagai berikut: ( ) ( ) Dengan kriteria indeks gain (Hake, 1999: 1) seperti tabel berikut: Tabel 3.16 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor Gain Interpretasi g > 0,7 Tinggi 0,3 < g 0,7 Sedang g 0.3 Rendah d. Melakukan uji normalitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data gain ternormalisasi ditinjau dari kategori KAM berdistribusi secara normal.

19 45 Hipotesis yang diuji adalah: H o : Data berdistribusi normal H 1 : Data tidak berdistribusi normal Perhitungan uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov- Smirnov Z, dengan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 e. Melakuan uji homogenitas varians. Uji homogenitas variansi gain ternormalisasi ditinjau dari kategori KAM antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakan variansi kedua kelompok sama atau berbeda. Hipotesis yang akan diuji dinyatakan sebagai berikut: Kemampuan penalaran matematis H 0 : Varians N-Gain kemampuan penalaran matematis kedua kelas homogen H 0 : Varians N-Gain kemampuan penalaran matematis kedua kelas tidak homogen Disposisi matematis H 0 : Varians N-Gain disposisi matematis kedua kelas homogen H 0 : Varians N-Gain disposisis matematis kedua kelas tidak homogen dengan, variansi skor N-Gain masing-masing kelompok variansi skor N-Gain masing-masing kelompok Perhitungan uji homogenitas dilakukan menggunakan uji statistik Levene test, dengan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05

20 46 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 f. Selanjutnya, dilakukan uji ANOVA dua jalur. Adapun hipotesisnya adalah: 1) Kemampuan penalaran matematis ditinjau dari: Kemampuan Awal Matematik Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah. H 1 : Minimal terdapat dua peningkatan kemampuan penalaran matematis yang berbeda. Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H 0 : H 1 : Minimal ada, dengan 1, 2, dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 Pendekatan Pembelajaran Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking dan konvensional. H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking dan konvensional. Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H 0 : H 1 : Minimal ada, dengan 1, 2 dan dasar pengambilan keputusan

21 47 Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 Pengaruh interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan KAM Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : Tidak terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis. H 1 : Terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis. Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan: H 0 : H 1 : Minimal ada dengan 1, 2, 3 1, 2 dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 2) Disposisi matematis ditinjau dari: Kemampuan Awal Matematik Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah. H 1 : Minimal terdapat dua peningkatan disposisi matematis yang berbeda. Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H 0 : H 1 : Minimal ada, dengan dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 Pendekatan Pembelajaran

22 48 Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking dan konvensional. H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking dan konvensional.. Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H 0 : H 1 : Minimal ada, dengan dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 Pengaruh interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan KAM Hipotesis yang diuji adalah: H 0 : Tidak terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan disposisi matematis. H 1 : Terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan disposisi matematis Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan: H 0 : H 1 : Minimal ada dengan dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig < α maka H 0 ditolak, α = 0,05 Jika Sig α maka H 0 diterima, α = 0,05 Jika data tidak menyebar secara normal maka akan digunakan beberapa uji statistik lainnya, tetapi untuk pengaruh interaksi dilihat secara deskriptif.

23 49 G. Prosedur Penelitian Prosedur penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini melalui 3 tahap, yaitu: 1. Tahap Persiapan a. Tahap ini dimulai dari pengajuan proposal yang kemudian diterima setelah seminar untuk selanjutnya melaksanakan penelitan. b. Menyusun rencana pembelajaran, kisi-kisi soal dan instrumen penelitian. c. Memilih sekolah dan kelas yang akan dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol d. Mengujicobakan instrumen di luar sampel penelitian, dianalisis dan direvisi 2. Tahap Pelaksanaan a. Memberikan pretes instrumen penalaran matematis dan menyebarkan skala disposisi matematis siswa. b. Melaksanakan proses pembelajaran sekaligus observasi. c. Mengisi lembar observasi kegiatan siswa dari awal hingga akhir pembelajaran. d. Memberikan postes instrumen penalaran matematis dan menyebarkan skala disposisi matematis siswa. 3. Tahap Analisis Data Data pretes, postes, dan skala disposisi matematis siswa yang telah diperoleh, diolah dan dianalisis. H. Jadwal Kegiatan Penelitian dilakukan. No. Berikut merupakan jadwal kegiatan pelaksanaan penelitian yang akan Kegiatan 1 Pengajuan judul penelitian 2 Penyusunan proposal penelitian Tabel 3.17 Rancangan Pelaksanaan Penelitian Waktu

24 50 3 Seminar Proposal 3 Penyusunan perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian 4 Uji coba perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian 5 Pelaksanaan penelitian 6 Pengolahan dan analisis data serta penyusunan laporan hasil penelitian 7 Penyerahan dan revisi laporan hasil penelitian