STUDI OPTIMASI LEPASAN BERDASARKAN TAMPUNGAN OPERASI WADUK KLAMPIS DI KABUPATEN SAMPANG UNTUK IRIGASI DENGAN ALGORITMA GENETIK

Transkripsi

1 STUDI OPTIMASI LEPASAN BERDASARKAN TAMPUNGAN OPERASI WADUK KLAMPIS DI KABUPATEN SAMPANG UNTUK IRIGASI DENGAN ALGORITMA GENETIK Yusuf Randy 1, Widandi Soetopo 2, Lily Montarcih Limantara 2 1 Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya 2 Dosen Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya 1 run_dboys@yahoo.com ABSTRACT Waduk Klampis adalah waduk yang berada di Kabupaten Sampang yang di fungsikan untuk memenuhi kebutuhan irigasi di D.I. Klampis seluas Ha. Tetapi sejauh ini Dinas Pengairan Kabupaten Sampang sebagai instansi yang berwenang atas pengelolaan Waduk Klampis dan jaringan irigasinya saat ini tidak memiliki informasi dan data yang menunjang untuk keperluan monitoring, evaluasi dan perencanaan yang berkesinambungan dalam rangka menjamin kelangsungan operasional Waduk Klampis, dengan melakukan optimasi pengoperasian berdasarkan Tampungan Waduk diharapkan mendapatkan aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk yang optimal. Studi ini difokuskan pada upaya meningkatkan kinerja waduk berdasarkan Tampungan Waduk menggunakan metode Algoritma Genetik, dengan fungsi tujuan meningkatkan nilai rata-rata produksi panen. Dari hasil simulasi operasi berdasarkan Tampungan Waduk selama 11 tahun dari tahun didapatkan rata-rata pemenuhan Irigasi Klampis seluas 2603 Ha yaitu 80,40% dan nilai produksi rata-rata 12,94 milyar rupiah. Proses optimasi Algoritma Genetik ini berpusat pada aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk sebagai kromosom dan nilai rata-rata produksi sebagai fungsi kinerja/fungsi tujuan. Setelah dilakukan optimasi didapatkan peningkatan nilai minimum pemenuhan irigasi yaitu 80,70% dan rata-rata produksi 14,05 milyar rupaih. Kata Kunci: Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk, Algoritma Genetik, Optimasi ABSTRACT Klampis Reservoir is the reservoir in Sampang Regency with the main objective of providing Irrigation Area with coverage area of acre. But so far the Water Resources Official Kabupaten Sampang as the authorized institution for the management of the Klampis Reservoir and its irrigation network currently has no information and data to support continuous monitoring, evaluation and planning in order to ensure continuity operation of the Klampis Reservoir, by performing optimization operation based on reservoir storage, expected to obtain the optimal realese rule based on storage reservoir. This study focusing to improve reservoir performance based on reservoir storage use Genetic Algorithm method, with objective function to increasing the production value of planting. From the results of operation based on reservoir storage simulation which is simulated during 11 years from , it obtained the average of Klampis irrigation fulfillment is 80,40 % fulfillment with coverage irrigation area is 2603 acre, and the average production value is billion rupiah. This optimization process centers on release rule based on Reservoir Storage as a chromosoms and the average production value as the objective/performance function. After finishing the optimization, the minimum irrigation demand fulfillment increase to 80.70% and the average production increase to billion rupiah. Keywords: Realese of Reservoir, Genetic Algorithm, Optimization

2 PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah utama yang dihadapi dalam pendistribusian air adalah tempat, jumlah, waktu, dan mutu air. Sehingga perlu adanya pengelolaan pengoperasian dan perencanaan yang optimal agar keadaan air terjaga pada saat musim kemarau dan pada musim hujan untuk memenuhi kebutuhan manusia. Dalam pemanfaatan tampungan waduk dengan kuantitas air yang terbatas. Maka perlu adanya optimasi agar penggunaan air waduk bisa benar-benar optimal guna memenuhi berbagai kebutuhan yang direncanakan. Dalam penelitian ini akan diterapkan model optimasi dengan metode Algoritma Genetik yang merupakan salah satu metode program Stokastik. Identifikasi Masalah Kebutuhan air pada areal irigasi di hilir waduk selama ini mendapatkan suplai air dari Bendung Klampis atau dengan mengandalkan air hujan. Oleh karena itu Waduk Klampis berfungsi meningkatkan efisiensi lahan dan pemanfaatan sumber daya air yang merupakan sumber daya alam terbarukan semaksimal mungkin untuk kesejahteraan masyarakat. Mengingat sejauh ini Dinas Pengairan Kabupaten Sampang sebagai instansi yang berwenang atas pengelolaan Waduk Klampis dan jaringan irigasinya saat ini tidak memiliki informasi dan data yang menunjang untuk keperluan monitoring, evaluasi dan perencanaan yang berkesinambungan dalam rangka menjamin kelangsungan operasional jaringan irigasi Waduk Klampis, maka dalam penetapan pedoman operasi perlu adanya kajian berupa optimasi. Kajian ini difokuskan pada pencarian alternatif lepasan berdasarkan Tampungan Waduk guna memenuhi kebutuhan irigasi Klampis menggunakan metode Algoritma Genetik yang merupakan salah satu metode simulasi untuk optimasi prosedur Stokastik. Batasan Masalah Batasan-batasan masalah dalam studi ini adalah sebagai berikut : 1. Studi dilakukan di Waduk Klampis Kabupaten Sampang Provinsi Jawa Timur. 2. Daerah irigasi yang akan dialiri adalah D.I Klampis seluas ha. 3. Tidak membahas perencanaan desain bangunan, biaya konstruksi, operasi pintu, analisa ekonomi, masalah usia guna waduk dan analisis sedimentasi. 4. Tidak membahas perencanaan kebutuhan air irigasi. 5. Lepasan waduk berdasarkan Tampungan diperuntukkan untuk irigasi. 6. Membahas operasi dan optimasi waduk berdasarkan Tampungan Waduk. 7. Metode yang digunakan dalam studi ini adalah metode simulasi stokastik model Algoritma Genetik. 8. Menggunakan program Visual-Basic dari MS-Exel 2007 untuk membuat simulasi stokastik model Algoritma Genetik. Rumusan Masalah Permasalahan yang dibahas dalam studi ini adalah : 1. Bagaimana simulasi lepasan berdasarkan Tampungan waduk di waduk Klampis? 2. Bagaimana rumusan model optimasi untuk Waduk Klampis dan penyelesaiannya dengan model optimasi Algoritma Genetik? 3. Bagaimana hasil peningkatan produksi tanam dengan simulasi optimasi Algoritma Genetik? Tujuan dan Manfaat Tujuan dari studi ini adalah untuk memaksimalkan kinerja operasi Waduk Klampis berdasarkan Tampungan dan

3 mencapai kondisi yang optimal dalam peruntukan kebutuhan irigasi D.I Klampis. Manfaat dari studi ini adalah untuk memberikan pedoman lepasan berdasarkan Tampungan dan untuk meningkatkan produksi panen D.I. Klampis. TINJAUAN PUSTAKA Umum Fungsi utama waduk secara prinsip adalah menampung kelebihan air pada periode debit tinggi untuk digunakan pada saat debit rendah. Disamping menampung air untuk pemanfaatan dikemudiaan hari, penampungan air dapat memperkecil kerusakan akibat banjir di bagian hilirnya. Ciri Fisik Waduk Ciri fisik suatu waduk atau bagianbagian pokok waduk adalah sebagai berikut : 1. Tampungan efektif atau Kapasitas Berguna (useful storage), adalah volume tampungan diantara Muka air Minimum (Low Water Level/LWL) dan muka air normal (Normally Water Level/NWL). 2. Tampungan banjir (Surcharge storage), adalah volume air diatas muka air normal selama banjir. Untuk beberapa saat debit meluap melalui pelimpah kapasitas tambahan ini umumnya tidak terkendali, dengan pengertian adanya hanya pada waktu banjir dan tidak dapat dipertahankan untuk penggunaan selanjutnya. 3. Tampungan Mati (dead storage) adalah volume air yang terletak di bawah muka air minimum dan air ini tidak dimanfaatkan dalam pengoperasian waduk. 4. Muka Air Minimum(Low Water Level/LWL) adalah elevasi maksimum yang dicapai oleh permukaan air waduk 5. Muka Air Minimum (Low Water Level/ LWL) adalah elevasi air terendah bila tampungan dilepaskan pada kondisi normal, permukaan ini dapat dtentukan oleh elevasi dari bangunan pelepas yang terendah. 6. Muka air pada banjir rencana adalah elevasi air selama banjir maksimum drencanakan terjadi (Flood Water level/ FWL). 7. Pelepasan (release) adalah volume air yang dilepaskan secara terkendali dari suatu waduk selama kurun waktu tertentu. 8. Limpasan (spillout), danggap aliran tdak terkendal dari waduk dan hanya terjadi kalau air yang ditampung dalam waduk melebihi tinggi muka air maksmum. 9. Periode Kritis (critical perode) adalah perode dimana sebuah waduk berubah dari kondisi penuh ke kondisi kosong tanpa melimpah selama periode tersebut. Gambar 1. Macam Zona Tampungan Waduk Sumber : Sudjarwadi, 1988:4 Aturan Operasi Waduk Aturan Lepasan Operasi Waduk merupakan pedoman dalam melepaskan jumlah air dari waduk untuk memenuhi berbagai kebutuhan sesuai dengan kondisi yang berlaku.

4 Gambar 2. Lepasan Tergantung Tampungan Sumber: Soetopo W, 2010:14 Parameter yang digunakan dalam penerapan pedoman lepasan operasi waduk berdasarkan tampungan adalah sebagai berikut : 1. Tampungan Waduk (%) Besarnya tampungan waduk diukur dengan prosentase tampungan terhadap kapasitas tampungan aktif 2. Lepasan Kebutuhan (%) Besarnya pemenuhan diukur dengan melihat kondisi/status tampungan waduk. Artinya apabila kondisi tampungan waduk menurun maka prosentase lepasan sesuai kebutuhan juga menurun. Penerapan Model Sinus Perkalian Pada Rumusan Kinerja Irigasi Pada penerapan metode ini, maka fungsi tujuannya adalah nilai produksi panen relatif (dinotasikan sebagai Yr) yaitu perbandingan produksi panen aktual terhadap produksi panen potensial. Apabila Yr ini dihubungkan dengan pemberian air relative (dinotasikan sebagai Awr, yaitu perbandingan antara pemberian air actual terhadap pemberian air optimum) maka muncul bentuk umum dari hubungan antara pemberian air dan produksi panen (English, 2002). Pemberian air yang melampaui batas optimum justru akan menurunkan produksi panen. Bentuk umum antara Awr dan Yr ini ditampilkan pada gambar 2.3 dibawah ini. Gambar 3. Bentuk Umum hubungan Awr dan Yr Sumber : English et.al.,2002 Optimasi dengan Algoritma Genetik (AG) Algoritma Genetik adalah salah satu metode dari kelompok Simulasi untuk optimasi. Prosedur jenis ini cenderung untuk efektif terutama dalam mengekplorasi berbagai bagian-bagian daripada wilayah yang layak (feasible) dan secara gradual bergerak menuju solusi-solusi layak yang terbaik. Model AG berpusat pada struktur daripada kromosom yang mewakili alternatif solusi. Jadi sebuah kromosom merupakan sekumpulan variabel-variabel keputusan sebagai gambar berikut. VAR-1 VAR-2 VAR-3 VAR-4 VAR-P Gambar 2.3. Kromosom sebagai Alternatif Solusi Sumber: Soetopo W, 2012:85 Kromosom adalah alternatif solusi, maka setiap kromosom mempunyai nilai kinerja. Karenanya model otimasi AG bertujuan untuk mendapatkan kromosom terbaik yang mempunyai nilai kinerja terbaik pula. Model optimasi AG adalah proses optimasi yang secara iteratif mengembangkan suatu populasi daripada kromosom-kromosom (alternatifalternatif solusi) sehingga tercapailah suatu populasi homogen daripada kromosom (alternatif solusi) yang terbaik. Secara garis besar maka proses pengembangan populasi kromosom dengan cara AG itu terdiri dari pada 3 komponen berikut ini. 1. Reproduksi 2. Crossover 3. Mutasi Reproduksi adalah proses seleksi terhadap kromosom yang terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja dari masing-masing kromosom. Crossover adalah persilangan diantara kromosom-kromosom yang ada pada suatu generasi turunan. Hasil persilangan ini membentuk populasi dari

5 generasi berikutnya. Pada contoh kasus ini, maka persilangan antara dua kromosom generasi turunan akan menghasilkan satu kromosom baru. Pada persilangan ini, maka setiap variabel dari kromosom baru merupakan gabungan antara dua variabel dari kedua kromosom generasi turunan. Untuk variabel ke~i, maka rumus stokastik penggabungan adalah sebagai berikut. Vi = V 1 i. U [0,1] + V 2 i. (1-U [0,1]) (2-20) Dengan Vi adalah variabel dari kromosom baru gabungan, V1i dan V2i adalah varibel masing-masing dari kedua kromosom generasi turunan, dan U [0,1] adalah bilangan acak uniform antara 0 dan 1. METODOLOGI PENELITIAN Lokasi Studi Waduk Klampis terletak di Sungai Klampis, Desa Kramat, Kecamatan Kedungdung Kabupaten Sampang. Secara geografis Waduk Klampis terletak pada koordinat 07 o LS dan 113 o BT. Data-data yang Diperlukan Data-data yang diperlukan dalam studi ini meliputi : 1. Data Debit Inflow Data ini digunakan untuk mengetahui besarnya debit inflow di Waduk Klampis. Data ini digunakan dalam pengoptimalan Lepasan dengan metode Algoritma Genetik. 2. Data Kebutuhan Air Irigasi Data Kebutuhan air irigasi yang digunakan pada studi ini adalah kebutuhan irigasi di D.I.Klampis. Data ini digunakan untuk mengetahui besarnya debit lepasan waduk yang diperlukan. 3. Data Evaporasi Waduk Data evaporasi waduk digunakan untuk mengetahui besarnya kehilangan air yang terjadi di Waduk Klampis. Data ini kemudian diolah dalam pengoptimalan Lepasan dengan metode Algoritma Genetik 4. Data Karakteristik Waduk Data karakterisitik waduk yang digunakan adalah data tampungan aktif, tampungan mati, luas genangan waduk, volume waduk, dan tinggi waduk. Tahapan Penyelesaian Mulai Perumusan Parameter Algoritma Genetik Inisialisasi Populasi Crossover (Kawin Silang) Reproduksi Hasil Optimasi Homogen (Seragam) Selesai Ya Tidak Gambar 4. Diagram Alir Pengerjaan Algoritma Genetik

6 Debit Inflow Evaporasi Waduk Mulai Simulasi Operasi Waduk Berdasarkan Tampungan Perumusan Fungsi Model Perumusan Parameter Simulasi Berdasarkan Tampungan Optimasi Lepasan berdasarkan Tampungan dengan Algoritma Genetik Homogen Kesimpulan Selesai Kebutuhan Irigasi Gambar 5. Diagram Alir Pengerjaan Skripsi HASIL DAN PEMBAHASAN Nilai Produksi Tanam Nilai produksi tanam akan menggunakan data yang diperoleh dari Dinas Pertanian untuk tanaman padi dan palawija. Data tersebut digunakan untuk membandingkan hasil produksi setelah dilakukan optimasi dengan Algoritma Genetik. Tabel 1. Nilai Produksi Sumber : Dinas Pertanian Kab. Sampang Ya Tidak Data Karakteristik Waduk Produksi Luasan Riil Produksi MT Rp/ha ha [Juta Rp] Padi MT Palawija MT Palawija MT Palawija MT Produksi Produksi Periode Maks. Riil [juta Rp] [milyar Rp] [1] [2] [3] , , , , , , , , , , ,73 Sumber : Dinas Pertanian Kab. Sampang Simulasi Fungsi Produksi Panen Tabel 3. Perhitungan Simulasi Nilai Produksi Tahun 2004 Produksi Produksi Periode Awri Yri Yr Maks. Riil [juta Rp] [milyar Rp] [1] [2] [3] [4] [5] [6] Jan-1 1,0000 1,0000 Jan-2 1,0000 1,0000 Jan-3 1,0000 1,0000 Feb-1 1,0000 1,0000 MT Feb-2 1,0000 1,0000 I Feb-3 1,0000 1,0000 0, ,32 4,75 Mar-1 1,0000 1,0000 Mar-2 1,0000 1,0000 Mar-3 1,0000 1,0000 Apr-1 1,0000 1,0000 Apr-2 1,0000 1,0000 Apr-3 1,0000 1,0000 Mei-1 0,8088 0,9976 Mei-2 1,0000 1,0000 Mei-3 1,0000 1,0000 Jun-1 0,7365 0,9950 MT Jun-2 0,7218 0,9943 II Jun-3 0,6773 0,9920 0, ,20 5,66 Jul-1 1,0000 1,0000 Jul-2 0,6388 0,9896 Jul-3 0,6140 0,9879 Ags-1 0,5967 0,9865 Ags-2 1,0000 1,0000 Ags-3 0,5621 0,9836 Sep-1 0,5152 0,9789 Sep-2 0,4571 0,9719 Sep-3 0,3686 0,9579 Okt-1 0,2902 0,9404 MT Okt-2 0,2471 0,9278 III Okt-3 1,0000 1,0000 0, ,70 3,73 Nov-1 1,0000 1,0000 Nov-2 1,0000 1,0000 Nov-3 1,0000 1,0000 Des-1 0,1586 0,8926 Des-2 0,5404 0,9815 MT Des-3 0,6100 0,9876 I Hasil produksi setelah dilakukan simulasi pada tahun 2004 nilai produksi menjadi 14,14 milyar rupiah dan rata-rata produksi 4,71 milyar rupiah. Tabel 2. Rekapitulasi Nilai Produksi Tahun

7 Perhitungan Simulasi Waduk Klampis Berdasarkan Tampungan Waduk Aturan lepasan ditetapkan dengan cara coba-coba, dan pada aturan lepasan pada simulasi berdasarkan Tampungan Waduk di waduk Klampis kali ini ditetapkan dengan interval 2%, mulai dari 0 100%. Dalam kondisi penuh waduk Klampis memiliki tampungan maksimum operasi sebesar 10 juta m 3, dengan tampungan aktif sebesar 7 juta m 3 dan tampungan mati sebesar 3 juta m 3. Tabel 4. Simulasi Waduk Klampis Berdasarkan Tampungan Waduk Kapasitas Tamp. Aktif Kapasitas Tamp. Mati 7 juta m3 Tahun Awal 2004 ave 80,40 3 juta m3 Detik per hari min 3,00 Pct. Pct. No. Tamp. Kebutuhan EVAPORASI Pct. PCT Cek Cek Cek Tampungan Aktif Waduk OUTFLOW PASOKAN IRIGASI Tahun No. Periode Banyak INFLOW KEBUTUHAN INFLOW KEBUTUHAN Luas MAW Tinggi Volume Tamp.Aktif Kebutuhan tamp. pasokan Ada [juta m³] SPILLOUT hari IRIGASI IRIGASI awal evaporasi kehilangan mati cukup Limpahan Awal Akhir Volume Persen Defisit [m³/dt] [m³/dt] [juta m³] [juta m³] [km²] [mm/hari] [juta m³] [%] [%] [juta m³] [0/1] [0/1] [0/1] periode periode [juta m³] [%] [0/1] [juta m³] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] 1 1 Jan ,683 0,000 4, , , ,0 0, ,00 100,00 0, ,000 7,000 0, ,00 0 3, Jan ,781 0,591 4, , , ,0 0, ,00 100,00 0, ,000 7,000 0, ,00 0 3, Jan ,886 3,863 4, , , ,0 0, ,00 100,00 3, ,000 7,000 3, ,00 0 0, Feb ,953 1,989 3, , , ,0 0, ,00 100,00 1, ,000 7,000 1, ,00 0 1, Feb ,887 1,403 3, , , ,0 0, ,00 100,00 1, ,000 7,000 1, ,00 0 1, Feb-3 9 3,956 1,348 3, , , ,0 0, ,00 100,00 1, ,000 7,000 1, ,00 0 1, Mar ,198 0,000 2, , , ,0 0, ,00 100,00 0, ,000 7,000 0, ,00 0 2, Mar ,168 0,925 2, , , ,0 0, ,00 100,00 0, ,000 7,000 0, ,00 0 1, Mar ,218 2,309 3, , , ,0 0, ,00 100,00 2, ,000 7,000 2, ,00 0 0, Apr ,380 0,000 0, , , ,0 0, ,00 100,00 0, ,000 7,000 0, ,00 0 0, Apr ,180 0,000 0, , , ,0 0, ,00 100,00 0, ,000 7,000 0, ,00 0 0, Apr ,120 2,242 0, , , ,0 0, ,00 100,00 1, ,000 5,019 1, ,00 0 0, Mei ,016 0,623 0, , , ,0 0, ,70 79,60 0, ,019 4,482 0, ,60 1 0, Mei ,004 0,000 0, , , ,0 0, ,02 75,01 0, ,482 4,369 0, ,00 0 0, Mei ,001 0,000 0, , , ,0 0, ,42 73,94 0, ,369 4,245 0, ,00 0 0, Jun ,000 0,080 0, , , ,0 0, ,64 73,12 0, ,245 4,081 0, ,12 1 0, Jun ,000 0,439 0, , , ,0 0, ,30 71,49 0, ,081 3,699 0, ,49 1 0, Jun ,000 0,382 0, , , ,0 0, ,85 67,16 0, ,699 3,372 0, ,16 1 0, Jul ,000 0,000 0, , , ,0 0, ,17 63,28 0, ,372 3,271 0, ,00 0 0, Jul ,000 0,149 0, , , ,0 0, ,73 62,71 0, ,271 3,090 0, ,71 1 0, Jul ,000 0,137 0, , , ,0 0, ,15 61,11 0, ,090 2,904 0, ,11 1 0, Ags ,000 0,257 0, , , ,0 0, ,48 59,48 0, ,904 2,677 0, ,48 1 0, Ags ,000 0,000 0, , , ,0 0, ,24 56,53 0, ,677 2,585 0, ,00 0 0, Ags ,000 0,560 0, , , ,0 0, ,93 55,49 0, ,585 2,190 0, ,49 1 0, Sep ,000 0,811 0, , , ,0 0, ,28 51,08 0, ,190 1,747 0, ,08 1 0, Sep ,000 0,839 0, , , ,0 0, ,95 43,79 0, ,747 1,350 0, ,79 1 0, Sep ,000 0,778 0, , , ,0 0, ,29 36,49 0, ,350 1,031 0, ,49 1 0, Okt ,000 0,627 0, , , ,0 0, ,73 28,50 0, ,031 0,808 0, ,50 1 0, Okt ,000 0,511 0, , , ,0 0, ,54 24,69 0, ,808 0,632 0, ,69 1 0, Okt ,000 0,000 0, , , ,0 0, ,03 19,83 0, ,632 0,563 0, ,00 0 0, Nov ,057 0,000 0, , , ,0 0, ,04 17,58 0, ,563 0,549 0, ,00 0 0, Nov ,017 0,000 0, , , ,0 0, ,85 17,35 0, ,549 0,502 0, ,00 0 0, Nov ,005 0,000 0, , , ,0 0, ,17 16,67 0, ,502 0,444 0, ,00 0 0, Des ,536 1,020 2, , , ,0 0, ,35 15,85 0, ,444 2,435 0, ,85 1 0, Des ,695 3,449 2, , , ,0 0, ,78 53,69 1, ,435 3,075 1, ,69 1 0, Des ,781 1,382 2, , , ,0 0, ,92 60,96 0, ,075 4,810 0, ,96 1 0,00000 Keteranga1. tahun 7. Inflow Waduk (juta m3) 13. Persen Keb.+ Slope * ([12] - Persen Tamp.) 19. Jika [15]<>0; maka 0; jika [17]<>0; maka [7]+[18]-[11]-[14]; jika tidak Kapasitas Tamp. Aktif 2. No 8. Keb. Irigasi (juta m3) 14. [13]*[8]/ Jika [15]<>0; maka 0; jika tidak [16]<>0; maka [7]+[18]-[11]-[19]; jika tidak [14] 3. Periode 9. Data Teknis Waduk 15. Jika [7]+[18]-[11] >= 0; maka 0; jika tidak Jika [6]=0; maka 100; jika [20]-[8]<=0; maka 0; Round (100*[20]/[8]) 4. Banyak Hari 10. Perhitungan Penman Modifikasi 16. Jika [7]+[18]-[11]-[14] >= 0; maka 0; jika tidak Jika [21]>=100; maka 0; jika tidak 1 5. Inflow Waduk 11. [4]*[9]*[10]/ Jika [7]+[18]-[11]-[14] > 7, maka 0; jika tidak Jika [17] = 0 maka 0; jika tidak ([5]+[18]-[11]-[19]-[20]) 6. Keb. Irigasi *[18]/Tampungan Aktif 18. Kapasitas Tampungan Awal Waduk Dari perhitungan simulasi waduk Klampis berdasarkan Tampungan Waduk dari tahun didapatkan rata-rata pemenuhan waduk terhadap kebutuhan irigasi 80,70%. Ditinjau dari kinerja waduk Klampis terhadap pemenuhan irigasi D.I. Klampis dengan pedoman lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk yang ada sudah baik. Dengan dilakukan optimasi menggunakan metode Algoritma Genetik akan dicoba meningkatkan produksi rata-rata dan meningkatkan fungsi kinerja waduk dengan menaikkan nilai produksi rata-rata, yang akan menjadi fungsi tujuan dari optimasi dengan metode Algoritma Genetik. [%] [%] 1 0,00 3,00 2 2,00 8,00 3 4,00 12,00 4 6,00 15,50 5 8,00 17, ,00 22, ,00 25, ,00 27, ,00 30, ,00 34, ,00 37, ,00 40, ,00 41, ,00 46, ,00 47, ,00 50, ,00 51, ,00 53, ,00 54, ,00 56, ,00 58, ,00 60, ,00 61, ,00 62, ,00 63, ,00 65, ,00 66, ,00 68, ,00 70, ,00 71, ,00 72, ,00 73, ,00 75, ,00 76, ,00 77, ,00 78, ,00 79, ,00 82, ,00 83, ,00 85, ,00 86, ,00 87, ,00 88, ,00 89, ,00 90, ,00 91, ,00 92, ,00 97, ,00 98, ,00 99, ,00 100,00

8 Model Simulasi Optimasi Algoritma Genetik Umum Model Algoritma Genetik berpusat pada kromosom-kromosom yang mewakili alternatif solusi, alternatif solusi pada studi kali ini yaitu berupa aturan lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk. Dengan fungsi tujuan memaksimalkan kebutuhan minimum untuk irigasi. Cara kerja Algoritma Genetik pada studi kali ini dengan mensimulasikan waduk berdasarkan Tampungan Waduk selama 11 tahun ( ) dengan meningkatkan rata-rata produksi panen (fungsi tujuan). dari masing-masing kromosom. Dalam penentuan nilai kinerja (ranking), semakin besar nilai fungsi tujuan maka semakin baik kinerja dari kromosom tersebut. Kemudian dilanjutkan dengan proses copy, proses copy atau proses pemilihan generasi terbaik ini akan menjadi generasi turunan yang berikutnya. Proses seleksi disini memilih 16 variabel lepasan waduk terbaik (diranking) dari kumpulan variabel aturan lepasan waduk yang berjumlah 120. Tabel 6. Contoh 120 Kromosom Beserta Fungsi Kinerja Algoritma Genetik Tabel 5. Contoh Alternatif Aturan Lepasan Berdasarkan Tampungan Pada Optimasi Algortima Genetik Model optimasi Algoritma Genetika adalah proses optimasi yang secara iteratif mengembangkan dari suatu populasi (kromosom-kromosom) daripada kromosom (alternatif lepasan waduk) sehingga tercapailah suatu kumpulan variabel lepasan waduk yang homogen (seragam) daripada variabel lepasan waduk yang terbaik. Reproduksi Reproduksi adalah proses seleksi terhadap kromosom yang terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja Dari 120 kromosom tersebut pada satu generasi populasi, tiap-tiap kromosom memiliki nilai kinerja terhadap fungsi tujuan. Berdasarkan fungsi kinerja tersebut akan di seleksi menjadi 16 kromosom terpilih yang memiliki kinerja terbaik pada suatu populasi.

9 Tabel 7. Contoh Kromosom Hasil Seleksi No Posisi Kinerja 4,6839 4,6839 4,6839 4,6839 4,6839 4,6839 4,6839 Tampungan Waduk Kromosom Lepasan (Lepasan Waduk Waduk (%) %) Tampungan Waduk (%) % ,000 0,952 4,01 0,951 4,01 0,951 4,01 0,951 4,01 0,951 0,951 4,01 4,01 0,951 4,02 2,00 2 0,974 8,12 0,974 8,12 0,972 8,11 0,973 8,11 0,973 0,968 8,11 8,11 0,970 8,12 4,00 4 0,976 12,24 0,980 12,25 0,980 12,24 0,980 12,25 0,979 0,981 12,25 12,23 0,979 12,26 6,00 6 0,928 16,15 0,930 16,17 0,929 16,16 0,928 16,16 0,930 0,930 16,17 16,14 0,928 16,18 8,00 8 0,736 19,26 0,738 19,28 0,738 19,27 0,737 19,27 0,737 0,735 19,28 19,25 0,738 19,29 10,00 0,868 22,92 0,866 22,93 0,866 22,92 0,868 22,93 0,868 0,867 22,93 22,91 0,866 22,96 12,00 0,843 26,47 0,845 26,50 0,845 26,48 0,844 26,49 0,845 0,843 26,49 26,47 0,845 26,52 14,00 0,518 28,66 0,515 28,67 0,516 28,66 0,516 28,67 0,518 0,518 28,67 28,64 0,516 28,70 16, ,737 31,76 0,737 31,78 0,737 31,77 0,738 31,78 0,737 0,737 31,78 31,75 0,737 31, ,00 35,38 0,858 35,39 0,856 35,38 0,857 35,40 0,858 0,858 35,40 0,856 35,36 35,44 0, ,99 38,99 38,98 39,00 39,00 38,97 39,05 20,00 0,855 0,854 0,854 0,856 0,854 0,855 0, ,08 42,07 42,06 42,05 42,03 42,04 42,13 22,00 0,732 0,731 0,729 0,721 0,729 0,734 0, ,05 45,06 45,05 45,03 45,01 45,02 45,12 24,00 0,705 0,709 0,709 0,708 0,706 0,707 0, ,98 46,98 46,97 46,95 46,95 46,95 47,04 26, ,457 48,71 0,455 48,71 0,455 48,69 0,455 48,66 0,455 0,455 48,67 48,68 0,455 48,77 28, ,411 50,62 0,411 50,60 0,409 50,59 0,406 50,55 0,408 0,409 50,56 50,57 0,409 50,66 30, ,453 52,33 0,447 52,31 0,450 52,29 0,448 52,26 0,448 0,448 52,26 52,27 0,447 52,38 32, ,404 53,77 0,405 53,71 0,405 53,74 0,405 53,68 0,404 0,405 53,69 53,69 0,405 53,80 78,00 0,292 86,04 0,290 85,96 0,290 85,96 0,290 85,95 0,293 0,290 85,91 85,97 0,290 85,98 80,00 0,281 87,23 0,277 87,13 0,275 87,12 0,281 87,14 0,287 0,297 87,08 87,18 0,289 87,20 82,00 0,371 88,79 0,374 88,71 0,370 88,68 0,372 88,71 0,364 0,371 88,65 88,73 0,364 88,74 84,00 0,209 89,67 0,212 89,60 0,216 89,59 0,211 89,60 0,210 0,210 89,56 89,62 0,214 89,64 86,00 0,180 90,43 0,178 90,35 0,183 90,36 0,178 90,35 0,175 0,188 90,32 90,38 0,177 90,39 88,00 0,258 91,52 0,260 91,45 0,263 91,47 0,261 91,44 0,257 0,259 91,38 91,47 0,260 91,49 90,00 0,258 92,60 0,269 92,59 0,257 92,55 0,266 92,56 0,266 0,263 92,51 92,57 0,270 92,63 92,00 0,427 94,40 0,434 94,42 0,441 94,41 0,434 94,40 0,444 0,427 94,41 94,41 0,429 94,44 94,00 0,555 96,74 0,549 96,73 0,552 96,74 0,554 96,73 0,546 0,552 96,73 96,74 0,548 96,76 96,00 0,431 98,56 0,431 98,55 0,431 98,56 0,431 98,55 0,430 0,431 98,56 98,56 0,431 98,58 98,00 100,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0,344 0, ,00 0, ,00 100,00 0, ,00 100,00 1, ,00 1, ,00 1, ,00 1,000 1, ,00 1, ,00 100,00 1,000 Dalam proses optimasi dari 16 kromosom diatas akan dijadikan generasi turunan selanjutnya dengan melalui proses crossover, berhenti ketika antar kromosom homogen. Crossover Crossover adalah persilangan antara kromosom yang ada pada suatu generasi turunan. Crossover merupakan bagian dari proses reproduksi. Hasil persilangan ini membentuk populasi dari generasi berikutnya (dalam studi ini sebanyak 120 kromosom). Pada studi ini persilangan antara dua kromosom generasi turunan akan menghasilkan satu kromosom baru. Vi = V1i. U [0,1] + V2i. (1-U [0,1]) Tabel 8. Tabel Proses Crossover Vi = 11, , ,5731. (1-0,0437) Vi = 11,5926 Dengan Vi adalah variabel dari kromosom baru gabungan, V1i dan V2i adalah varibel masing-masing dari kedua kromosom generasi turunan, dan U [0,1] adalah bilangan acak uniform antara 0 dan 1. Model Optimasi Lepasan Waduk Klampis dengan Algoritma Genetik Proses optimasi Algoritma Genetik ini berlangsung secara iteratif dengan menghitung secara langsung kinerja kromosom (alternatif aturan lepasan) pada simulasi waduk selama 12 tahun. Berikut adalah tahapan optimasi Algoritma Genetik : 1. Proses Inisialisasi Pada proses Inisialisasi maka dibangkitkan secara stokastik populasi pertama sebanyak 16 kromosom (Alternatif Aturan Lepasan). Satu kromosom dibangkitkan melalui dua tahap yaitu : 20 Iterasi awal 200 Iterasi lanjutan dengan kisaran acak 2 0, Crossover Setelah terbentuk 16 kromosom pada generasi pertama hasil bangkitan dari proses Inisialisasi, kemudian dilakukan proses Crossover. Proses ini merupakan persilangan antara kromosom pada suatu generasi turunan. Pada proses ini maka ada prioritas bagi kromosom hasil Crossover adanya perbaikan minimal 1 kali. Proses Crossover ini akan menghasilkan 120 kromosom baru hasil kombinasi antar generasi. 3. Proses Perbaikan Dari 120 kromosom hasil Crossover kemudian dipilihlah 16 kromosom terbaik berdasarkan fungsi kinerja/fungsi tujuan. Generasi populasi 16 kromosom hasil seleksi inilah yang akan menjadi generasi turunan berikutnya.

10 4. Kondisi Optimal Proses perbaikan ini akan berhenti hingga antara kromosom satu dengan lainnya sudah identik satu sama lain atau seragam. Seragam (homogen) dalam hal ini menandakan pada sebuah populasi sudah didominasi oleh satu jenis kromosom terbaik saja. Maka sudah tidak memungkinkan lagi untuk melakukan perbaikan nilai kinerja. Rekapitulasi Hasil Optimasi Algoritma Genetik Secara umum hasil perhitungan iteratif dari optimasi Algoritma Genetika yang telah optimal berdasarkan fungsi tujuan disajikan pada tabel berikut: Tabel 9. Rekap Hasil Iterasi Optimasi Metode Algoritma Genetik Dari Tabel Rekap Hasil Iterasi Optimasi Metode Algotitma Genetik dapat dilihat bahwa kondisi populasi mengacu pada hasil fungsi tujuan sudah seragam(homogen) tercapai pada generasi turunan ke 10. Dapat diasumsikan bahwa nilai dari 51 lepasan pada tiap-tiap kondisi tampungan waduk (aturan lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk) sudah optimal dengan nilai kinerja 4,6839. Nilai tersebut merupakan nilai dari nilai minimum produksi rata-rata daerah irigasi Klampis. Seiring dengan homogennya fungsi tujuan maka aturan lepasan yang menjadi gen/variabel menjadi homogen pula. Berikut Tabel hasil optimasi dalam pencarian alternatif aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk. Tabel 9. Aturan Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk Hasil Optimasi Algortima Genetik Bulan Tahun Periode Rata-rata I 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Januari II 0,59 0,52 0,21 0,23 0,28 0,38 0,59 0,53 0,36 0,46 0,04 0,38 III 3,86 3,56 1,87 1,91 2,01 3,48 3,85 3,80 2,25 2,97 0,20 2,71 I 1,99 1,41 0,64 0,62 0,58 1,78 1,32 1,52 0,39 1,03 0,08 1,03 Februari II 1,40 1,12 0,65 0,44 0,61 1,40 1,14 0,92 0,74 0,62 0,20 0,84 III 1,35 1,09 0,65 0,42 0,70 1,20 1,20 0,69 0,93 0,47 0,25 0,81 I 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Maret II 0,93 0,93 0,79 0,50 0,68 0,93 0,93 0,62 0,93 0,59 0,38 0,74 III 2,54 2,50 2,54 1,58 2,14 2,54 2,51 1,92 2,54 2,08 1,25 2,19 I 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 April II 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 III 2,04 2,04 2,04 1,25 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 1,64 1,93 I 0,50 0,62 0,62 0,29 0,62 0,62 0,56 0,62 0,62 0,62 0,50 0,56 Mei II 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 III 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 I 0,06 0,08 0,08 0,03 0,08 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,07 Juni II 0,32 0,44 0,41 0,22 0,41 0,44 0,36 0,39 0,44 0,44 0,44 0,39 III 0,24 0,33 0,31 0,19 0,31 0,35 0,27 0,30 0,35 0,32 0,35 0,30 I 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Juli II 0,09 0,13 0,12 0,09 0,12 0,15 0,11 0,12 0,15 0,13 0,15 0,12 III 0,09 0,13 0,12 0,09 0,12 0,15 0,11 0,12 0,15 0,13 0,14 0,12 I 0,15 0,22 0,20 0,15 0,20 0,24 0,17 0,19 0,26 0,22 0,24 0,20 Agustus II 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 III 0,31 0,45 0,42 0,31 0,42 0,50 0,36 0,40 0,55 0,44 0,50 0,42 I 0,42 0,62 0,56 0,41 0,56 0,69 0,49 0,54 0,73 0,60 0,66 0,57 September II 0,38 0,58 0,53 0,37 0,53 0,64 0,45 0,51 0,70 0,56 0,63 0,54 III 0,29 0,49 0,45 0,27 0,45 0,55 0,37 0,43 0,59 0,48 0,53 0,44 I 0,18 0,36 0,32 0,17 0,32 0,40 0,26 0,31 0,44 0,35 0,39 0,32 Oktober II 0,13 0,27 0,27 0,12 0,24 0,30 0,20 0,23 0,42 0,26 0,34 0,25 III 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 I 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Nopember II 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 III 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 I 0,16 0,46 0,58 0,81 0,39 1,01 0,57 0,33 1,02 0,42 0,76 0,59 Desember II 1,86 1,39 1,81 2,53 1,18 3,45 2,36 1,80 3,45 1,06 2,30 2,11 III 0,84 0,22 0,36 0,67 0,21 1,36 0,91 0,70 1,06 0,03 0,56 0,63 Berdasarkan hasil fungsi tujuan dan alternatif aturan lepasan waduk yang sudah homogen (seragam) maka ditetapkan aturan lepasan pada waduk Klampis berdasarkan Tampungan Waduk yang dianggap paling optimal dengan menggunakan metode Algoritma Genetik adalah sebagai berikut: Tabel 10. Pedoman Lepasan Hasil Optimasi Metode Algoritma Genetik Pct. Pct. No. Tamp. Kebutuhan [%] [%] 1 0,00 4,01 2 2,00 8,12 3 4,00 12,24 4 6,00 16,15 5 8,00 19, ,00 22, ,00 26, ,00 28, ,00 31, ,00 35, ,00 38, ,00 42, ,00 45, ,00 46, ,00 48, ,00 50, ,00 52, ,00 53, ,00 55, ,00 57, ,00 58, ,00 60, ,00 61, ,00 63, ,00 64, ,00 66, ,00 67, ,00 68, ,00 70, ,00 72, ,00 73, ,00 74, ,00 76, ,00 76, ,00 78, ,00 79, ,00 81, ,00 82, ,00 84, ,00 86, ,00 87, ,00 88, ,00 89, ,00 90, ,00 91, ,00 92, ,00 94, ,00 96, ,00 98, ,00 100, ,00 100,00

11 Gambar 5. Grafik Hasil Optimasi Aturan Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan analisa pada bab-bab sebelum dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Dari simulasi operasi waduk dengan menggunakan aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk, maka dapat dikemukakan hal-hal sebagai berikut : Dari 432 periode operasi telah terjadi 329 periode limpahan. Dari perhitungan simulasi waduk Klampis berdasarkan Tampungan Waduk selama 11 tahun, mulai dari didapatkan rata-rata pemenuhan Irigasi sebesar 80,40% dan nilai produksi rata-rata yaitu 12,94 milyar rupiah. 2. Dari simulasi waduk Klampis berdasarkan Tampungan Waduk akan dilakukan peningkatan nilai minimum penuhan irigasi, nilai minimum pemenuhan irigasi ini menjadi fungsi tujuan optimasi Algoritma Genetik. Rumusan model optimasi dengan Algortima Genetik langkah awal yaitu dengan melakukan proses Inisialisasi. Dari proses Inisialisasi dibangkitkan 16 kromosom dengan cara stokastik sebagai populasi awal dari kromosom yang akan dikembangkan, pada tiaptiap kromosom memiliki 21 gen dan setiap kromosom memiliki nilai kinerja berdasarkan fungsi tujuan optimasi. Setelah proses Inisialisasi dilakukan, kemudian populasi tersebut dikembangkan memalalui proses crossover atau persilangan antar generasi, terbentuklah 120 kromosom hasil crossover. Berikutnya adalah proses reproduksi yaitu proses seleksi, memilih 16 kromosom terbaik dari 120 kromosom berdasarkan fungsi kinerja. Selain dilakukan berdasarkan ranking terhadap nilai kinerja setiap kromosom, juga ada prioritas bagi kromosom yang ada perbaikannya (minimal 1 kali). Selanjutnya dari 16 kromosom hasil seleksi tersebut dijadikan generasi turunan selanjutnya dan dilakukan proses crossover kembali dengan mekanisme yang sama. Proses reproduksi tersebut akan berhenti jika antar kromosom pada suatu populasi sudah homogen. Hal tersebut menandakan pada proses perbaikan antar kromosom sudah identik satu sama lain, jadi proses perbaikan sudah tidak memungkinkan lagi dilakukan. Pada proses crossover dalam studi ini generasi turunan terbentuk hingga 10 turunan untuk mecapai kondisi homogen. 3. Dari hasil optimasi dengan Algoritma Genetik dapat dikemukakan hasil optimasi lepasan berdasarkan Tampungan Waduk selama 11 tahun ( ) didapatkan peningkatan nilai minimum pemenuhan irigasi yaitu 80,70% dan peningkatan nilai produksi rata-rata yaitu 14,05 milyar rupiah. Saran 1. Pada proses Inisialisasi, sebaiknya populasi awal dan iterasi diperbanyak sehingga akan menghasilkan solusi yang lebih baik lagi yang mempunyai nilai kinerja lebih baik pula. 2. Perlu adanya evaluasi terhadap PPT rencana DI Pacal-Kerjo, dengan meninjau kondisi existing terkini. 3. Pada pola operasi aktual, perlu adanya peninjauan agar lepasan bisa terkontrol menyesuaikan kondisi tampungan waduk yang ada.

12 DAFTAR PUSTAKA Asdak, C Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Panduan Penulisan Skripsi. Malang : Jogja Mediautama Harto, Sri Analisa Hidrologi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama. Novianto, Imansyah Studi Pola Operasi dan Optimasi Sebagai Alternatif Untuk Mengatasi Masalah Keterbatasan Air Pada Daerah Irigasi Waduk Klampis Di Pulau Madura Kabupaten Sampang Provinsi Jawa Timur. Skripsi. Tidak Diterbitkan. Jurusan Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Malang. Limantara. L.M Hidrologi Praktis. Bandung: Lubuk Agung. Limantara. L.M Hidrologi Teknik Dasar. Malang: Citra Malang. Mc. Mahon, T.A, Mein, R.G Reservoir Capacity and Yield. Amsterdam: Elvesier Scientific Publishing Company. Dinas Pengairan Kabupaten Sampang Dinas Pertanian Kabupaten Sampang Unit Pelaksanaan Teknis (UPT) Sumberdaya Air Wilayah Sungai Madura. Pamekasan Soetopo, Widandi Model-model Simulasi Stokastik untuk Sistem Sumberdaya Air. Malang: Asrori. Soetopo, Widandi Operasi Waduk Tunggal. Malang: Citra Malang. Soetopo,Widandi, Penerapan Model Sinus-Perkalian Pada Rumusan Fungsi Kinerja Irigasi Untuk Optimasi Dengan Program Dinamik. Jurnal Teknik. ISSN Soemarto, CD Hidrologi Teknik Edisi I. Surabaya: Penerbit Usaha Nasional. Soewarno, Hidrologi Operasional Jilid kesatu. Bandung : PT. Citra Aditya Bakti Sosrodarsono, S. dan Takeda, K Hidrologi Untuk Pengairan. Jakarta: Paradnya Paramita. Sudjarwadi Operasi Waduk. Yogyakarta: KMTS Universitas Gajah Mada. Suhardjono,1994. Kebutuhan Air Tanaman. Malang : ITN Malang Press