STUDI OPTIMASI OPERASI WADUK DENGAN METODE ALGORITMA GENETIK PADA WADUK CILEUWEUNG KABUPATEN KUNINGAN JAWA BARAT

Transkripsi

1 STUDI OPTIMASI OPERASI WADUK DENGAN METODE ALGORITMA GENETIK PADA WADUK CILEUWEUNG KABUPATEN KUNINGAN JAWA BARAT Nando Prananca Wonarto, Widandi Soetopo, Suwanto Marsudi Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya Dosen Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya ABSTRAK Dibangunnya waduk Cileuweung dengan kapasitas tampungan yang besar seharusnya bisa mencukupi lebih banyak kebutuhan air bersih dan irigasi di sekitar wilayah waduk cileuweung. Melihat kondisi waduk yang ada seharusnya masih bisa dioptimalkan lagi untuk meningkatkan pemenuhan kebutuhan yang direncakan. Optimasi yang dimaksud adalah optimasi lepasan berdasarkan tampungan dengan metode algoritma genetik. Optimasi sendiri merupakan suatu rancangan dalam pemecahan masalah model-model perencanaan didasarkan pada fungsi matematika dengan batasan-batasan tertentu sehingga merupakan sistem untuk menghasilkan keputusan terbaik. Metode Algoritma Genetik dioperasikan menggunakan program spreadsheet Excel dari Microsoft Office versi 007. Program MS Excel 007 adalah program spreadsheet yang terdiri dari lembar-lembar worksheet untuk tampilannya dan prosedur Macro dengan Visual Basic untuk mengontrol jalannya program. Dari simulasi operasi waduk didapat outflow rata-rata,9 juta m 3 dan total outflow 46,65 Juta m 3, minimum pemenuhan sebesar 0%. Kondisi tampungan waduk minimum adalah 0 Juta m 3, artinya terdapat kegagalan waduk. Proses optimasi dengan Algoritma genetik ini berpusat pada aturan lepasan berdasarkan Waduk sebagai kromosom dan peningkatan Kebutuhan minimum sebagai fungsi kinerja. Setelah optimasi didapatkan peningkatan nilai rata-rata pemenuhan kebutuhan air yaitu 63,83% dan minimum pemenuhan sebesar 44,57%. Kondisi tampungan waduk minimum adalah,55 Juta m 3, dengan rata-rata tampungan 7,0 Juta m 3. Jadi waduk lebih optimal dan tanpa kegagalan. Dari proses optimasi yang telah dilakukan, diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai pedoman lepasan yang optimal pada pengoperasian waduk Cileuweung untuk pemenuhan kebutuhan irigasi dan air baku. Kata kunci: Optimasi Waduk, Lepasan Berdasarkan, Algoritma Genetik, Stokastik. ABSTRACT The construction of Dam Cileuweung with large storage capacity should be sufficient more fresh water needs and irrigation in area around the Dam cileuweung. Seeing the condition of existing reservoirs should be optimized further to improve the fulfillment are planned. Optimization is Release by the storage optimization with genetic algorithm method. Optimization is a design problem solving planning models based on mathematical functions with certain restrictions so that the system to produce best decision. Genetic Algorithm Method operated using spreadsheet program Excel version of Microsoft Office 007. The program MS Excel 007 spreadsheet program that consists of sheets worksheet to zoom and procedures with Visual Basic Macros to control course of the program. From reservoir simulation outflow gained an average of.9 million m 3 and total outflow million m 3, minimum fulfillment of 0%. Conditions dam reservoirs minimum is 0 million m 3, that s mean there is failure of the reservoir. The genetic algorithm optimization process is centered on the rules of released based on storage as chromosomes and an increase in the minimum requirement as a function of performance. After optimization, obtained an increase in the average value of supply water needs are 63.83% and 44.57% for minimum compliance. Conditions minimum storage is.55 million m 3, with an average of 7.0 million m3 storage. So the more optimal reservoir and without failure. The optimization process that has been done, is expected to provide an overview the rule of release on the optimal operation of reservoir Cileuweung to supply the needs of irrigation and fresh water. Keywords: Optimization, Release based on Reservoir Storage, Genetic Algorithms, Stochastic.

2 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam pemanfaatan tampungan waduk Cileuweung dengan kuantitas air yang terbatas. Maka perlu adanya aturan lepasan agar penggunaan air waduk bisa benar-benar optimal. Dalam studi ini akan diterapkan model metode Algoritma Genetik yang merupakan salah satu metode program Stokastik. Yang mana Algoritma genetik adalah teknik pencarian di dalam ilmu komputer untuk menemukan penyelesaian perkiraan untuk optimisasi dan masalah pencarian. Algoritma genetik adalah kelas khusus dari algoritma evolusioner dengan menggunakan teknik yang terinspirasi oleh biologi evolusioner seperti warisan, mutasi, seleksi alam dan rekombinasi. Identifikasi Masalah Mengingat belum adanya pedoman operasi lepasan yang optimal berdasarkan tampungan pada Waduk Cileuweung, maka dalam penetapkan pedoman operasi perlu adanya kajian berupa menentukan lepasan yang dianggap paling optimal. Jadi lepasan dari waduk akan bergantung dengan kondisi presentase tampungan pada waduk. Batasan Masalah Adapun batasan-batasan masalah dalam studi ini adalah:. Studi dilakukan di Waduk Cileuweung Kabupaten Kuningan. Tidak membahas perencanaan desain bangunan, biaya konstruksi, PLTA, masalah usia guna waduk. 3. Membahas pola operasi dan optimalisasi tampungan waduk 4. Metode yang digunakan dalam studi ini model Algoritma Genetik. 5. Menggunakan program Visual- Basic dari MS-Excel Lepasan waduk diperuntukkan untuk irigasi dan air baku. Rumusan Masalah Permasalahan yang dibahas dalam studi ini adalah :. Bagaimana analisa debit Inflow pada Waduk Cileuweung?. Bagaimana simulasi waduk sederhana berdasarkan tampungan waduk? 3. Bagaimana hasil lepasan berdasarkan waduk yang optimal dengan Algoritma Genetik? Tujuan dan Manfaat Manfaat dari studi ini adalah untuk memberikan pedoman lepasan berdasarkan tampungan dari Waduk Cileuweung dalam kondisi yang tertentu, sehingga bisa mendapatkan hasil yang optimal dan mempunyai maanfaat yang lebih besar. TINJAUAN PUSTAKA Umum Waduk menurut pengertian umum adalah tempat pada permukaan tanah yang digunakan untuk menampung air saat terjadi kelebihan air / musim penghujan sehingga air itu dapat dimanfaatkan pada musim kering, Pembangunan waduk perlu memperhatikan analisa tentang produksi dan kapasitas. Simulasi F.J Mock Metode ini menganggap bahwa hujan yang jatuh pada catchment area sebagian akan hilang sebagai evapotranspirasi, sebagian akan langsung menjadi direct run off dan sebagian lagi akan masuk ke dalam tanah (infiltrasi). memperhitungkan data curah hujan, evapotranspirasi, dan karakteristik hidrologi daerah pengaliran sungai. Hasil dari permodelan ini dapat dipercaya jika ada debit pengamatan sebagai pembanding.

3 DEPARTEMEN PE KERJA AN UM UM DIREKTORAT JENDRAL SUMBER DAYA AIR SATUAN K ERJA BALAI B ESAR WILAYAH SUNGAI CIMANUK CIS ANGGARUNG GA M BA R : SKA LA : PPK-0 : PE RENCANAAN DAN PROGRAM Kilo m eter s Aturan Operasi Waduk Aturan Lepasan Operasi Waduk merupakan pedoman dalam melepaskan jumlah air dari waduk untuk memenuhi berbagai kebutuhan sesuai dengan kondisi yang berlaku. Gambar Lepasan Tergantung Sumber: Soetopo W, 00:4 Parameter yang digunakan dalam penerapan pedoman lepasan operasi waduk berdasarkan tampungan adalah:. Waduk (%) Besarnya tampungan waduk diukur dengan prosentase tampungan terhadap kapasitas tampungan aktif.. Lepasan Kebutuhan (%) Besarnya pemenuhan tergantung kondisi tampungan waduk. apabila kondisi tampungan waduk menurun maka prosentase lepasan sesuai kebutuhan juga menurun. Optimasi dengan Algoritma Genetik (AG) Algoritma Genetik adalah salah satu metode dari kelompok simulasi untuk optimasi. Prosedur jenis ini cenderung untuk efektif terutama dalam mengekplorasi berbagai bagian-bagian daripada wilayah yang layak (feasible) dan secara gradual bergerak menuju solusi-solusi layak yang terbaik. Model AG berpusat pada struktur daripada kromosom yang mewakili alternatif solusi. Jadi sebuah kromosom merupakan sekumpulan alternatif aturan lepasan waduk. proses pengembangan populasi kromosom dengan cara AG itu terdiri dari pada 3 komponen berikut ini.. Reproduksi. Crossover Reproduksi adalah proses seleksi terhadap kromosom yang terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja dari masing-masing kromosom dan dilanjutkan dengan proses copy ini merupakan generasi turunan yang berikutnya. Pada contoh kasus ini, maka proses seleksi adalah memilih 40 kromosom terbaik. Crossover adalah persilangan diantara kromosom-kromosom yang ada pada suatu generasi turunan. Hasil persilangan ini membentuk populasi dari generasi berikutnya. METODOLOGI PENELITIAN Daerah Studi Bendungan Kuningan (Waduk Cileuweung) yang terletak pada Dusun Cileuweung Desa Randusari Kecamatan Cibeureum, lebih tepatnya di Sungai Cikaro, anak cabang Sungai Cijangkelok dimana Sungai Cisanggarung sebagai sungai utama. Luas DAS Cileuweung adalah 3,07 km. Dengan Panjang sungai 4,54 km W N S E TANJUNGKERTA KARANG KANCANA Keterangan : Ketinggian : CILEUYA SUKASARI Batas Desa W aduk Sungai PETA TOPOGRAFI Gambar Peta DAS Cileuweung Sumber : BBWS Cimanuk-Cisanggarung Data-data yang Digunakan Dalam penulisan tugas akhir ini diperlukan data-data yang mendukung, antara lain: WADUK CILEUWEUNG KAW UNGSARI CIMARA IL SUKARAPIH

4 Data Hujan Uji Konsistensi Data. Data Eksisting Bendungan. Data Klimatologi 3. Data Curah Hujan 4. Data Inflow waduk 5. Data Evaporasi Waduk 6. Data Kebutuhan Irigasi 7. Data Kebutuhan Air Baku Tahapan Penyelesaian Secara umum tahapan pembahasan dalam studi ini adalah sebagai berikut : Mulai Perumusan Parameter Algoritma Genetik Inisialisasi Populasi Crossover (Kawin Silang) Reproduksi Hasil Optimasi Homogen Selesai Tidak Gambar 3 Diagram Alir Pengerjaan Algoritma Genetik Data Klimatologi Perhitungan Evapotranspirasi Simulasi FJ Mock Analisa Debit Inflow Rumusan Masalah Karakteristik DAS Mulai Gambar 4 Diagram Alir Pengerjaan Skripsi Ya Evaporasi Waduk Simulasi Operasi Waduk Sederhana Berdasarkan Operasi Lepasan Berdasarkan dengan Algoritma Genetik Simulasi Berdasarkan -Tahun Basah -Tahun Kering -Tahun Normal Pola Operasi Pintu Kesimpulan Selesai Kebutuhan Irigasi dan Air Baku Rumusan Masalah Rumusan Masalah 3 Data Karakteristik Waduk ANALISA DAN PEMBAHASAN Inflow Waduk Cileuweung Inflow pada waduk Cileuweung ini diperoleh dari menganilsa hujan yang turun pada daerah aliran sungai kemudian ditransformasikan menjadi data debit dengan metode FJ Mock. Tabel Rekapitulasi Debit Inflow Debit (m/dtk) Bulan Periode Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Model Simulasi Optimasi Algoritma Genetik Model Algoritma Genetik berpusat pada kromosom-kromosom yang mewakili alternatif solusi, alternatif solusi pada studi kali ini yaitu berupa aturan lepasan waduk berdasarkan Waduk. Dengan fungsi tujuan memaksimalkan kebutuhan minimum untuk irigasi dan air baku. Cara kerja Algoritma Genetik pada studi kali ini dengan mensimulasikan waduk berdasarkan Waduk selama 0 tahun ( ) dengan meninjau pemenuhan kebutuhan minimum (fungsi tujuan). Dari alternatif solusi (kromosom) tersebut diambil yang terbaik berdasarkan nilai kinerja, jadi untuk melihat alternatif dari beberapa lepasan waduk yang optimal bisa di lihat dari masing masing fungsi kinerjanya. Dalam model simulasi Algoritma Genetik ini, fungsi tujuannya adalah untuk memaksimalkan outflow pasokan irigasi dan air baku serta meningkatkan pemenuhan kebutuhan minimum tersebut.

5 Tabel Contoh Alternatif Aturan Lepasan Pada Optimasi Algortima Genetik Waduk No Kinerja Lepasan Waduk [%] Reproduksi Reproduksi adalah proses seleksi terhadap kromosom yang terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja dari setiap kromosom. Dalam penentuan nilai kinerja (ranking), semakin besar nilai fungsi tujuan maka semakin baik kinerja dari alternatif lepasan tersebut Seperti yang sudah dijelaskan diatas bahwa setiap satu deret alternatif lepasan waduk memiliki nilai kinerja yang ditunjukan lewat angka decimal. Kemudian dilanjutkan dengan proses copy, proses copy atau proses pemilihan generasi terbaik ini akan menjadi generasi turunan yang berikutnya Tabel 3 Contoh 0 Kromosom Beserta Fungsi Kinerja Algoritma Genetik Lepasan Waduk [% ] Waduk [%] [%] Populasi (Sekumpulan Alternatif Aturan Lepasan Waduk Berdasarkan Kromosom (Alternatif Solusi /Alternatif Aturan Lepasan waduk/variabel Keputusan) Gen/Variabel (Satu Aturan Lepasan, Berdasarkan Kondisi Tertentu Fungsi Kinerja Dari 0 masing-masing alternatif lepasan waduk tersebut pada satu generasi populasi, Berdasarkan fungsi kinerja tersebut akan diseleksi menjadi 6 alternatif lepasan waduk (kromosom) terpilih yang memiliki kinerja terbaik pada suatu populasi Tabel 4 Contoh Kromosom Hasil Seleksi No Posisi Kinerja Lepasan Waduk [%] Waduk [%] Crossover Crossover adalah persilangan antara alternatif lepasan waduk (kromosom) yang ada pada suatu generasi turunan. Crossover merupakan bagian dari proses reproduksi, yakni persilangan antara satu alternatif lepasan dengan alternatif lepasan yang lain. Hasil persilangan ini membentuk populasi dari generasi berikutnya (dalam studi ini sebanyak 0 alternatif lepasan wadukyang baru). Contoh perhitungan variabel/gen baru hasil persilangan antara dua variabel dari kedua kromosom generasi turunan(aturan lepasan berdasarkan kondisi tampungan 0%-00%), memberikan variabel baru sebagai berikut: Vi = V i. U [0,] + V i. (-U [0,]) Vi = 9,09. 0, ,95. (-0,880) Vi = 8,89

6 Tabel 5 Perhitungan Crossover Vi Vi Kromosom Kromosom Bilangan Kromosom Acak Gabung HASIL OPTIMASI Berdasarkan hasil fungsi tujuan dan alternatif aturan lepasan waduk yang sudah homogen(seragam) maka ditetapkan aturan lepasan pada waduk Cileuweung berdasarkan Waduk yang dianggap paling optimal dengan menggunakan metode Algoritma Genetik selama 0 tahun adalah Tabel 6 Pedoman Lepasan Hasil Optimasi Metode Algoritma Genetik U Vi Pedoman Lepasan Berdasarkan Skenario Pola Debit Perhitungan pedoman lepasan berdasarkan skenario pola debit digunakan untuk mengetahui pedoman lepasan berdasarkan tampungan untuk Waduk Cileuweung berdasarkan tipikal tahun atau skenario pola debit inflow, dalam perhitungan ini keandalan debit yang digunakan adalah 97,3% (tahun kering), 75,34% (tahun rendah), keandalan 80%, 50,7% (tahun normal) dan 6,0% (tahun cukup). Kemudian dari masing-masing keandalan debit tersebut akan dicari alternatif lepasan debit yang paling optimal dengan algoritma genetik. Tabel 7 Perhitungan Debit Inflow Sesuai Keandalan Berdasarkan Kondisi Debit No. Tahun Rata-rata Debit Tahun Rata-rata Debit Terturut Probabilitas % Tipikal Tahun [] [] [3] [4] [5] [6] [7] Cukup Normal Rendah Andalan Kering Pedoman Lepasan Skenario Tahun Cukup Tabel 8 Pedoman Lepasan Berdasarkan Pada Tahun Cukup (6,0%)

7 Tabel 9 Pedoman Lepasan Berdasarkan Pada Tahun Normal (50,68%) Tabel 0 Pedoman Lepasan Berdasarkan Pada Tahun Tahun Rendah (75,34%) Tabel Pedoman Lepasan Berdasarkan Pada Tahun dengan keandalan 80,00% Tabel Pedoman Lepasan Berdasarkan Pada Tahun Tahun Tahun Kering (97,3%) Gambar 5 Grafik Perbandingan Aturan Lepasan Berdasarkan Keandalan Debit Sumber: perhitungan

8 Perbandingan Simulasi Waduk Series 0 Tahun Setelah memperoleh hasil lepasan yang optimal dengan metdode Algoritma Genetik, maka simulasi waduk berdasarkan tampungan menggunakan pedoman lepasan akan dibandingkan dengan simulasi waduk sederhana. Dalam perbandingan ini ada tiga hal yang menjadi prioritas pembandingnya, yaitu pada waduk, presentase pemenuhan kebutuhan air, jumlah pasokan outflow yang dikeluarkan waduk serta jumlah spilout. Tabel Perbandingan simulasi waduk sederhana dengan menggunakan minimum rata rata jumlah [-] [-] [juta m3] Periode Gagal minimum rata rata jumlah [-] [-] Berdasarkan Skenario Pola Debit Setelah memperoleh hasil lepasan yang optimal dengan metdode Algoritma Genetik, maka simulasi waduk berdasarkan tampungan menggunakan pedoman lepasan akan dibandingkan dengan simulasi waduk sederhana. Dalam perbandingan sesuai skenario pola debit ini akan dibandingkan sesuai dengan tahun keandalan masing masing. Tabel 3 Perbandingan pola operasi Pada Tahun Cukup (6,0%) minimum rata rata jumlah [-] [-] Spilout [juta m3] [juta m3] minimum rata rata jumlah [-] [-] Tabel 4 Perbandingan pola operasi Pada Tahun Normal (50,68%) minimum rata rata jumlah [-] [-] Spilout [juta m3] [juta m3] minimum rata rata jumlah [-] [-] Tabel 5 Perbandingan pola operasi Pada Tahun Rendah (75,34%) minimum rata rata jumlah [-] [-] Spilout [juta m3] [juta m3] minimum rata rata jumlah [-] [-] Tabel 6 Perbandingan pola operasi Pada keandalan (80,00%) minimum rata rata jumlah [-] [-] Spilout [juta m3] [juta m3] minimum rata rata jumlah [-] [-] Tabel 7 Perbandingan pola operasi Pada Tahun Kering (97,3%) minimum rata rata jumlah [-] [-] Spilout [juta m3] [juta m3] minimum rata rata jumlah [-] [-]

9 Dari hasil perbandingan susai pola skenario pola debit diatas bisa dilihat untuk simulasi manualnya tanpa menggunakan aturan lepasan jadi debit yang masuk dan selama masih ada tampungan akan dilepaskan sesuai dengan kebutuhan maka dari itu terdapat tahun kegagalan waduk bilamana tampungannya kosong dan tidak dapat mencukupi kebutuhan. Pola Operasi Pintu Bangunan Pengambilan Dalam penentuan pola operasi pintu pada studi ini, pola operasi pintu yang dimaksud adalah pintu pengatur air yang ada pada hilir waduk setelah intake (pipa). Elevasi intake waduk adalah + 98,0 kemudian air mengalir melewati pipa tersebut hingga ujung pipa pada elevasi + 88,7. Sedangkan pintu pengatur airnya terletak sejajar dengan elevasi pipa intake tersebut. Pada perhitungan tinggi bukaan pintu bangunan pengambilan menggunakan ketentuan sebagai berikut :. Jika di anggap cukup maka operasi hanya dilakukan pada satu pintu saja. Tinggi bukaan pintu maksimal adalah,5 m Tabel 8 Perhitungan Kapasitas pintu Elevasi Tinggi Tinggi Bukaan Pintu No muka Muka air air di hulu Debit [m] [m] [m³/dt] Kesimpulan kesimpulan tentang simulasi lepasan waduk menggunakan program Algoritma Genetik sebagai berikut :. Debit inflow pada Waduk Cileuweung menggunakan analisa dengan metode F.J Mock dari tahun Dalam simulasi tiap tahun dibagi menjadi dua periode disetiap bulanya. dimana hasil bangkitan debit akan dikalibrasi dengan data hujan hasil pengukuran di lapangan. Jika debit hasil bangkitan mempunyai trend yang serupa dengan data hujan hasil pengukuran. Maka dapat di simpulkan debit bangkitan bisa diterima dan dapat digunakan untuk simulasi selanjutnya.. Dari simulasi operasi waduk secara sederhana dapat dikemukakan hal-hal sebagai berikut : Dari 40 periode operasi telah terjadi 4 periode limpahan dengan total volume limpahan 7,49 Juta m 3. Dari perhitungan simulasi waduk Cileuweung selama 0 tahun, mulai dari didapatkan rata-rata pemenuhan kebutuhan air baku dan Irigasi Cileuweung seluas 000 ha yaitu 67,34 % dan minimum pemenuhan sebesar 0 %. Artinya dalam simulasi waduk ini terdapat kegagalan waduk dalam memenuhi kebutuhan irigasi dan air baku. Jumlah total outflow mencapai 46,65 juta m 3 dengan rata-rata,9 juta m 3. Dari segi volume tampungan waduk Cileuweung sendiri berada dalam kondisi minimum yakni kosong sebanyak 0 periode dari total 40 periode di sepanjang tahun. Sedangkan utuk rata-rata volume waduk adalah 6,5 juta m Dari hasil optimasi dengan Algoritma Genetik dapat dikemukakan hal-hal sebagai berikut : outflow waduk pada kondisi simulasi sederhada minimum pemenuhanya adalah 0 juta m 3 sedangkan jika dilakukan optimasi dengan algoritma genetik jumlah pemenuhan minimumnya sanggup dipenuhi oleh waduk sampai dengan,07 juta m 3.

10 Pada presentase pemenuhan kebutuhan waduk jika dilakukan simulasi waduk sederhana makan jumlah minimum yang dapat dipenuhi adalah 0%, sedangkan untuk optimasi menggunakan algoritma genetik minimum pemenuhanya dalah 44,57% dari total kebutuhanya. Untuk tampungan waduk, jumlah tampungan akhir menggukanan Algoritma genetik selalu ada dengan minimum kondisi tampungan terisi,55 juta m 3 dengan rata-rata kondisi tampungan sepanjang 0 tahun adalah 7,0 juta m 3. Sedangkan untuk simulasi sederhada kondisi tampungan sering terjadi kekosongan, dengan rata-rata volume tampungan waduk adalah 6,5 juta m 3. Jadi terdapat peningkatan kinerja waduk terhadap pemenuhan kebutuhan minimum dari total kebutuhan yang direncanakan. Karena adanya peningkatan pemenuhan kebutuhan maka waduk dianggap menjadi lebih optimal fungsinya Saran. Pada proses Inisialisasi, sebaiknya populasi awal dan iterasi diperbanyak sehingga akan menghasilkan solusi yang lebih baik lagi yang mempunyai nilai kinerja lebih baik pula.. Kalibrasi hasil bangkitan FJ Mock lebih baik menggunakan debit pencatatan. Dalam studi ini proses kalibrasi hasil bangkitan FJ Mock dengan data hujan, hal tersebut dilakukan karena keterbatasan data pencatatan debit. 3. Dilakukan perbandingan operasi waduk antara menggunakan algoritma genetik dengan operasi waduk secara sederhana namun tetap mrnggunakan aturan operasi yang jelas. DAFTAR PUSTAKA Azmeri, K. 05. Pemodelan Trade-Off Pengoperasian Waduk Kaskade Menggunakan Algoritma enetika. (diakses Desember 05) Arie, B. 05. Ide Dasar Algoritma Genetika. (diakses 9 maret 05) Harto, Sri Analisa Hidrologi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama. Limantara, L. M Optimasi Distribusi Air Irigasi dengan Program Dinamik. Malang: Asrori Limantara, L. M. 00. Hidrologi Praktis, Bandung: Lubuk Agung McMahon, T.A., and Russel, G.M Reservoir Capacity And Yield. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company. Sosrodarsono, S. dan Takeda, K Hidrologi Untuk Pengairan. Jakarta : Pradnya Paramita Soetopo, W. 0. Model-model Simulasi Stokastik untuk Sistem Sumberdaya Air. Malang: Asrori. Soetopo, W. 00. Operasi Waduk Tunggal. Malang: Citra Malang. Soemarto, C.D., 995, Hidrologi Teknik, Penerbit Erlangga, Jakarta Soewarno Hidrologi Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data Jilid. Bandung : NOVA Sujdarwadi Operasi Waduk. Yogyakarta: KMTS Universitas Gajah Mada.