TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK RESILIENT (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan) NURFITRIANA

Transkripsi

1 TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK RESILIENT (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan) NURFITRIANA DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

2 TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF NURFITRIANA TIRUAN PROPAGASI BALIK RESILIENT (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan) NURFITRIANA Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

3 ABSTRACT NURFITRIANA. Coordinate Transformation Using Resilient Backpropagation. Supervised by AZIZ KUSTIYO. Genuk Datum and World Geodetic System 1984 (WGS 84) are used as geodetic reference frames in Indonesia. To fully utilize the technology of WGS 84, it is necessary to transform twodimensional (2D) coordinate data from Genuk to WGS 84. The four-parameter similarity transformation method is frequently used for 2D coordinate transformation in geodesy. In this study, Resilient Backpropagation (Rprop) model is evaluated as an alternative 2D coordinate transformation method. Rprop is compared with four-parameter similarity transformation over a test area in terms of mean square error. The result indicates that the employment of Rprop transformed 2D coordinate (x, y) is more accurate than four-parameter similarity transformation and can be useful for 2D coordinate transformation between Genuk and WGS 84. Keywords: 2D coordinate transformation, four-parameter similarity transformation, genuk datum, resilient backpropagation, World Geodetic System 1984(WGS 84)

4 Judul Skripsi : Transformasi Koordinat menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan) Nama : Nurfitriana NIM : G Menyetujui: Pembimbing, Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom NIP Mengetahui: Ketua Departemen Ilmu Komputer, Dr.Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP Tanggal Lulus:

5 PRAKATA Alhamdulillah, segala puji hanya bagi Allah Subhanahuwata ala, atas rahmat-nya sehingga penulis bisa membuat dan menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini. Judul penelitian ini adalah Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Resilient Backpropagation (Studi kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan). Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya penulis sampaikan kepada Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom, sebagai komisi pembimbing dan Hafzal Hanief S.Si sebagai pakar, yang banyak memberikan arahan, saran, motivasi, dan semangat selama penelitian dan penulisan skripsi. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom dan Annisa, S.Kom, M.Kom sebagai dosen penguji atas segala saran dan perbaikan dalam skripsi ini. Rasa hormat dan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibunda Yuldiana dan Ayahanda Harmen atas doa, nasehat, dan motivasi yang diberikan. Kepada saudaraku Warda Nur Rahmah dan Nurul Husni penulis mengucapkan terima kasih atas doa, cinta, dan motivasinya. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Putri, Nova, Zora, Amy, Ichonk, teman-teman satu bimbingan, Amanda, Anti, Danar, Fauzan, Faza, Jilly, dan teman-teman Ilmu Komputer 44 IPB atas kebersamaan dan semangat yang telah diberikan. Kepada semua pihak yang telah membantu dan tidak dapat disebutkan satu persatu penulis mengucapkan terima kasih. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Februari 2012 Nurfitriana

6 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan pada tanggal 1 Agustus 1989 di Bukittinggi. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Harmen dan Yuldiana. Pendidikan SD, SMP, dan SMA penulis tempuh di kota Bukittinggi. Pada tahun 2007, penulis lulus dari SMAN 3 Bukittinggi. Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis juga pernah melakukan Praktik Kerja Lapangan (PKL) di Pertamina Refinery Unit VI Balongan Indramayu pada tahun 2010.

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... vi DAFTAR GAMBAR... vi DAFTAR LAMPIRAN... vii PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan Penelitian... 1 Ruang Lingkup Penelitian... 1 TINJAUAN PUSTAKA Datum Genuk... 1 Datum World Geodetic System 1984 (WGS 84)... 2 Global Positioning System (GPS)... 2 Similarity Transformation... 2 Jaringan Syaraf Tiruan (JST)... 2 Propagasi Balik Resilient... 3 Mean Square Error (MSE)... 3 METODE PENELITIAN Pengambilan Data... 4 Verifikasi dan Validasi Data... 4 Data Latih dan Data Uji... 5 Pelatihan dengan menggunakan JPBR... 5 Pengujian dengan menggunakan JPBR... 5 Similarity Transformation... 5 Analisis Hasil... 6 Lingkungan Pengembangan... 6 HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Data... 6 Penentuan Hidden Neuron JPBR yang Optimal... 9 Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Seluruh Data... 9 Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening Ketiga... 9 Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening Keempat Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening 1.96 x Standar Deviasi 13 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN v

8 DAFTAR TABEL Halaman 1 Parameter JPBR Keterangan data awal MSE data awal Keterangan data screening pertama MSE data screening pertama Keterangan data screening kedua MSE data screening kedua Keterangan data screening ketiga MSE data screening ketiga Keterangan data screening keempat MSE data screening keempat MSE seluruh data MSE data screening dengan z = DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Model JST sederhana Jaringan syaraf propagasi balik dengan satu lapis tersembunyi Alur metode penelitian Tahap verifikasi dan validasi data Arsitektur JST dengan 3 hidden neuron Plot data awal Plot data screening pertama Plot data screening kedua Plot data screening ketiga Plot data screening keempat Alur penyaringan data Plot x & y dari data screening ketiga dan data screening keempat Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR untuk seluruh data Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening ketiga Histogram MSE data latih data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening ketiga Histogram MSE data uji data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening keempat Histogram MSE data latih data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening keempat Histogram MSE data uji data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening terakhir Histogram MSE data uji data screening terakhir menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y vi

9 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Algoritme propagasi balik resilient Data awal Data screening pertama Data screening kedua Data screening ketiga Data screening keempat Plot x dan y seluruh data MSE data latih data screening ketiga MSE data uji data screening ketiga MSE data latih data screening keempat MSE data uji data screening keempat Data screening terakhir Nilai MSE data latih data screening terakhir Nilai MSE data uji data screening terakhir vii

10 1 Latar Belakang PENDAHULUAN Datum merupakan model matematika yang membagi bumi dalam beberapa zona dengan satuan nilai meter. Menurut luas areanya, datum terbagi menjadi datum lokal, datum regional, dan datum global. Datum lokal adalah datum yang paling sesuai dengan bentuk geoid pada daerah yang tidak terlalu luas, sedangkan datum global adalah datum geodesi yang menggunakan ellipsoid referensi yang sesuai dengan bentuk geoid seluruh permukaan bumi. Setiap titik di permukaan bumi akan memiliki koordinat geodesi yang berbeda pada datum geodesi yang berbeda. Penggunaan datum yang salah akan berakibat pada kesalahan posisi dari lokasi sebenarnya di lapangan (Abidin et al. 2005). Berdasarkan sejarah penggunaan datum, Indonesia pernah menggunakan beberapa datum lokal sebagai referensi sistem pemetaan, di antaranya Datum Genuk (Pulau Jawa) menggunakan model ellipsoid Bessel 1841 yang ditentukan menggunakan metode triangulasi (Abidin & Handoko 2002). Dengan kemajuan teknologi satelit Global Positioning System (GPS), Indonesia menetapkan datum global yaitu datum World Geodetic System 1984 (WGS 84) yang geosentrik. WGS 84 merupakan datum yang digunakan pada sistem pengukuran GPS. Indonesia harus melakukan transformasi datum menjadi datum WGS 84 agar bisa sepenuhnya memanfaatkan WGS 84 (Turgut 2010). Mengingat adanya peta-peta yang menggunakan sistem lama (datum Genuk) sebagai referensi sistem pemetaan, perlu diadakan standardisasi berupa transformasi koordinat atau transformasi datum dari datum Genuk menjadi datum WGS 84. Similarity transformation empat parameter merupakan model yang biasa digunakan pada transformasi koordinat dua dimensi (2D) dalam geodesi. Transformasi koordinat datum Genuk menjadi datum WGS 84 pernah dilakukan oleh Aji & Ristandi (2010) dengan judul penelitian Old Wells Repositioning. Penelitian tersebut melakukan transformasi koordinat data datum Batavia 1841 yang menggunakan model ellipsoid Bessel 1841 menjadi datum WGS 84 menggunakan model matematika Moledeski- Badekas. Pemilihan model matematika yang digunakan untuk transformasi koordinat memegang peranan yang penting dalam transformasi koordinat. Menurut Aji & Ristandi, penggunaan model matematika Moledeski-Badekas merupakan model yang tepat untuk transformasi data koordinat. Penelitian lainnya yang pernah dilakukan adalah Coordinate Transformation with Neural Networks and with Polynomials in Hungary (Zaletnyik 2004). Penelitian ini melakukan transformasi koordinat WGS 84 menjadi EOV (datum yang digunakan di Hungaria) menggunakan Jaringan Saraf Tiruan (JST) propagasi balik. Hasil transformasi kemudian dibandingkan dengan metode konvensional, yaitu transformasi polinomial. Menurut Zaletnyik, JST baik digunakan sebagai alat untuk transformasi koordinat apabila data yang digunakan berjumlah besar. Resilient Backpropagation merupakan sebuah algoritme yang lebih baik berdasarkan kecepatan konvergen dan tingkat akurasinya (Chen & Su 2010). Algoritme propagasi balik resilient berusaha untuk mengeliminasi besarnya efek dari turunan parsial dengan cara hanya menggunakan tanda turunannya dan mengabaikan besarnya nilai turunan. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah: 1 Menerapkan JST propagasi balik resilient pada sistem transformasi data koordinat. 2 Membangun aplikasi sederhana untuk membuat model transformasi koordinat dengan menggunakan propagasi balik resilient. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini adalah: 1 Koordinat yang digunakan merupakan koordinat 2D (x, y). 2 Data yang digunakan merupakan data koordinat daerah Sumatera bagian selatan yang tergabung dalam UTM 48S. 3 Penelitian menggunakan seluruh titik sekutu (110 titik sekutu) pada area Sumatera bagian selatan. 4 Data yang akan ditransformasi merupakan data koordinat datum Genuk dan hasil transformasi akan dibandingkan dengan data koordinat WGS Propagasi balik yang digunakan adalah propagasi balik resilient. Datum Genuk TINJAUAN PUSTAKA Datum Genuk merupakan datum lokal yang digunakan di Indonesia yang menggunakan

11 2 model ellipsoid Bessel 1841 (Aji & Ristandi 2010). Datum Genuk merupakan datum yang digunakan untuk titik-titik triangulasi Sumatera, Jawa, Bali, Lombok, sampai Nusa Tenggara. Wilayah laut yang menggunakan datum ini adalah Sumatera, Jawa, Bali, sampai Nusa Tenggara. Datum World Geodetic System 1984 (WGS 84) Datum WGS 84 merupakan kerangka acuan yang digunakan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat untuk semua pemetaan, charting, survei, dan kebutuhan navigasi. Datum WGS 84 ditentukan menggunakan teknik survei satelit Doppler pada Januari Pada Januari 1994, akurasi pengukuran menggunakan WGS 84 ditingkatkan dengan menggunakan pengukuran satelit Global Positioning System (GPS). Sekarang kerangka acuan ini sudah secara resmi disebut WGS 84. Global Positioning System (GPS) Global Positioning System (GPS) didesain, diciptakan, dan dioperasikan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat. Satelit GPS yang pertama diluncurkan pada tahun 1978 dan sepenuhnya operasional pada pertengahan 1990-an (Xu 2007). Global Positioning System terdiri atas tiga segmen utama, yaitu segmen angkasa (space segmen) yang terdiri atas satelit-satelit GPS, segmen sistem kontrol (control segment) yang terdiri atas stasiun-stasiun pemonitor dan pengontrol satelit, dan segmen pemakai (user segment) yang terdiri atas pemakai GPS termasuk alat-alat penerima dan pengolah sinyal data GPS (Pratomo 2004). Similarity Transformation Aktivitas dasar dari survei daratan adalah pengintegrasian set-set data geodetik, yang dikumpulkan dengan berbagai macam cara, menjadi sebuah data set yang konsisten yang menggunakan kerangka referensi geodetik yang biasa digunakan. Kebutuhan untuk mentransformasi data dari satu kerangka referensi geodetik menjadi kerangka referensi geodetik lainnya dapat diselesaikan dengan menerapkan transformasi koordinat (Mitsakaki 2004). Terdapat beberapa model transformasi koordinat. Salah satunya transformasi empat parameter, yaitu dua parameter translasi x 0 dan y 0, satu parameter rotasi θ, dan satu parameter skalar K. Similarity transformation 2D juga dikenal dengan transformasi Helmert, dengan rumus berikut: x 2 =ax 1 -by 1 + x 0 y 2 =ay 1 +bx 1 + y 0 dengan a=k cos θ dan b=k sin θ. Transformasi Helmert juga bisa dirumuskan dalam bentuk matriks berikut: x 2 = x 0 +K cos θ y 2 y 0 sin θ Jaringan Syaraf Tiruan (JST) - sin θ cos θ x 1 y 1 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah pemrosesan informasi yang memiliki karakteristik yang mirip dengan jaringan syaraf biologis (Siang 2004). JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologis, dengan asumsi bahwa: 1 Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neuron). 2 Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung. 3 Penghubung antarneuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal. 4 Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi (biasanya bukan fungsi linear) yang dikenakan pada jumlah input yang diterima. Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang. Sebagai contoh, neuron Y menerima input dari neuron X 1,..., X n (Gambar 1). Bobot pada hubungan dari X 1,, X ke neuron Y adalah w,, w. Input untuk neuron ke Y (y_in) adalah jumlah perkalian antara sinyal X 1,, X n dan bobotnya sebagai berikut: y_in = w 1 x w n x n = w x Nilai aktivasi y dari neuron Y ditentukan oleh fungsi aktivasi terhadap input yang diterimanya, y=f(y_in). Fungsi aktivasi merupakan fungsi yang menentukan level aktivasi, yakni keadaan internal sebuah neuron dalam jaringan. Output aktivasi ini biasanya dikirim sebagai sinyal ke semua neuron pada layer di atasnya. x 1 x 2 x 3 w 2 w 1 w 3 Gambar 1 Model JST sederhana. Y

12 3 Propagasi Balik Resilient JST propagasi balik adalah JST dengan topologi multi-lapis (multilayer) dengan satu lapis masukan (lapis x), satu atau lebih lapis tersembunyi (lapis z), dan satu lapis keluaran (lapis y). Setiap lapis memiliki neuron-neuron (unit-unit) yang dimodelkan dengan lingkaran (Gambar 2). Gambar 2 Jaringan syaraf propagasi balik dengan satu lapis tersembunyi. Neuron pada satu lapis dengan neuron pada lapis berikutnya dihubungkan dengan model koneksi yang memiliki bobot-bobot (weights) w dan v. Lapis tersembunyi dapat memiliki bias dengan bobot sama dengan satu (Dhaneswara & Moertini 2004). Pelatihan propagasi balik meliputi 3 fase, yaitu: 1 Propagasi maju, sinyal masukan (x i ) dipropagasikan ke lapisan tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari setiap unit lapisan tersembunyi (z j ) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke lapisan tersembunyi di atasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Demikian seterusnya hingga dihasilkan keluaran jaringan (y k ). 2 Propagasi mundur, berdasarkan kesalahan t k -y k, dengan t k adalah target y k yang harus dicapai, dihitung faktor δ k (k=1,2,..,m) yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan unit y k ke semua unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan y k. Faktor δ k juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang berhubungan langsung dengan unit keluaran. Dengan cara yang sama, dihitung faktor δ k di setiap unit di lapisan tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di lapisan di bawahnya. Demikian seterusnya hingga semua faktor δ di unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung. 3 Perubahan bobot, setelah semua faktor δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi secara bersamaan. Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor δ neuron di lapisan atasnya. Ketiga fase tersebut diulang-ulang hingga kondisi penghentian dipenuhi (Siang 2009). Algoritme propagasi balik resilient berusaha untuk mengeliminasi besarnya efek dari turunan parsial dengan cara menggunakan tanda turunannya saja dan mengabaikan besarnya nilai turunan. Tanda turunan ini akan menentukan arah perbaikan bobot-bobot. Besarnya perubahan setiap bobot ditentukan oleh suatu faktor yang diatur pada parameter yang disebut Faktor Naik (FN) atau Faktor Turun (FT). Apabila gradient fungsi error berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, bobot akan berkurang sebesar FT. Sebaliknya, apabila gradient error tidak berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, bobot akan bertambah sebesar FN. Apabila gradient error sama dengan 0, perubahan bobot sama dengan perubahan bobot sebelumnya. Pada awal iterasi, besarnya perubahan bobot diinisialisasikan dengan parameter delta0. Besarnya perubahan tidak boleh melebihi batas maksimum yang terdapat pada parameter deltamax. Apabila perubahan bobot melebihi maksimum perubahan bobot, perubahan bobot akan diset sama dengan maksimum perubahan bobot. Algoritme lengkap propagasi balik resilient bisa dilihat pada Lampiran 1. Mean Square Error (MSE) Mean Square Error merupakan salah satu cara menghitung kesalahan dalam peramalan. MSE dihitung dengan mengkuadratkan hasil kesalahan peramalan. MSE memiliki beberapa kelebihan, di antaranya proses perhitungannya yang sederhana dan proses komputasinya yang mudah. Selain itu, perhitungan MSE membutuhkan memori yang sedikit, bisa mengevaluasi setiap sampel, dan antarsampel tidak saling tergantung satu sama lainnya (Wang & Bovik 2009). Rumus perhitungan MSE dapat dilihat sebagai berikut. MSE= 1 n (F-T)2 n i=1

13 4 dengan n = jumlah titik, F = nilai prediksi, T = nilai target. METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan dua model, yaitu model dengan input koordinat x dan koordinat y datum Genuk dan output koordinat x datum WGS 84, dan model dengan input koordinat x dan koordinat y datum Genuk dan output koordinat y datum WGS 84. Percobaan yang dilakukan pada penelitian ini adalah transformasi koordinat menggunakan JST propagasi balik resilient (JPBR) dan Similarity Transformation. Setiap model melakukan 25 kali percobaan. Penelitian dimulai dengan melakukan studi pustaka, kemudian dilanjutkan dengan pengambilan data berupa data koordinat 2D. Data yang telah diperoleh kemudian diolah pada tahap verifikasi dan validasi data hingga data memenuhi kondisi tertentu. Data yang telah diseleksi pada tahap verifikasi dan validasi data dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji yang diperoleh diproses dengan menggunakan model similarity transformation dan JPBR untuk mendapatkan nilai MSE dari masing-masing data. Nilai MSE yang diperoleh kemudian dianalisis pada tahap analisis hasil. Hasil analisis MSE data akan digunakan sebagai evaluasi. Alur metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 3. Pengambilan Data Data yang digunakan adalah data koordinat daerah Sumatera bagian selatan. Penelitian ini menggunakan titik sekutu dengan koordinat 2D, yaitu x dan y. Nilai x merupakan derajat bujur dan y merupakan derajat lintang. Verifikasi dan Validasi Data Pada tahap ini, data awal dibersihkan terlebih dahulu sebelum diseleksi. Data yang telah dibersihkan kemudian diseleksi untuk menghilangkan kesalahan blunder yang ada pada data. Kesalahan ini biasanya diakibatkan oleh ketidaktelitian pengamat seperti kesalahan pembacaan alat ukur atau kesalahan saat pencatatan nilai yang seharusnya. Data latih Similarity Transfromation Pengujian parameter Mulai Studi pustaka Pengambilan data Verifikasi dan validasi data Pelatihan JPBR Pengujian JPBR MSE optimal? Gambar 3 Alur metode penelitian. Proses seleksi data dilakukan dengan menggunakan distribusi Gaussian. Pencilan yang ada dalam data ditentukan dengan rumus berikut: ya Analisis hasil Selesai x= x WGS'84 - x Genuk y= y WGS'84 - y Genuk Data uji tidak

14 5 stdev x = ( x- x ) 2 (n-1) stdev y = ( y- y ) 2 (n-1) dengan x = rata-rata dari x, y = rata-rata dari y, stdev x = standar deviasi dari x, stdev y = standar deviasi dari y. Setelah mengetahui nilai dari x, y, stdev x, dan stdev y, dilakukan proses pemilihan pencilan. Pencilan ini akan dihapus dari data (tidak digunakan). Proses pemilihan pencilan dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: pencilan= x(i)- x >stdev x pencilan= y(i)- y > stdev y Tahap verifikasi dan validasi data dapat dilihat pada Gambar 4. Data Gambar 4 Tahap verifikasi dan validasi data. Data Latih dan Data Uji Hitung x, y, x,, y stdev x, stdev y Buang pencilan Selesai Setelah melalui tahap verifikasi dan validasi data, dilakukan pembagian data menjadi data latih dan data uji. Data dibagi dengan bobot 70% untuk data latih dan 30% untuk data uji. Data dipresentasikan ke dalam matriks m x 2, dengan m adalah jumlah data. Pelatihan dengan menggunakan JPBR Langkah selanjutnya adalah melakukan pelatihan dengan menggunakan data latih. Penelitian ini menggunakan dua neuron input x 0 dan y 0 datum Genuk sebagai data input dan satu neuron output x T atau y T dari datum WGS 84. Arsitektur JST dapat dilihat pada Gambar 5. Gambar 5 Arsitektur JST dengan 3 hidden neuron. Pelatihan dilakukan dengan parameter yang ditunjukkan Tabel 1. Tabel 1 Parameter JPBR Arsitektur 1 x y Karakteristik Neuron input 2 1 hidden layer Hidden neuron 1, 2, 5, 10 Neuron output 1 Inisialisasi bobot Fungsi aktivasi Learning rate 0.01 delta deltamax 50 Toleransi galat 10-3 Faktor Naik 1.2 Faktor Turun 0.5 Maksimum epoh 1000 Spesifikasi Nguyen-Widrow Fungsi Identitas Pengujian dengan menggunakan JPBR Seperti tahap pelatihan, pada pengujian, juga digunakan dua neuron input x 0 dan y 0 datum Genuk sebagai data input dan satu neuron output x T atau y T dari datum WGS 84 sebagai data target. Setelah dilakukan pelatihan, dilakukan pengujian menggunakan data latih dan data uji. Hasil pengujian berupa nilai MSE dari masing-masing data. Semakin kecil nilai MSE, hasil yang didapatkan akan semakin baik. Similarity Transformation Data latih dan data uji yang telah dipilih ditranformasi dengan menggunakan similarity transformation. Berdasarkan hasil transformasi, dapat ditentukan MSE dari data latih dan data uji. Nilai MSE akan digunakan untuk menentukan kinerja dari transformasi menggunakan JPBR. Penelitian dimulai dengan 1 z z z x

15 6 menentukan empat parameter yang mempengaruhi transformasi untuk mendapatkan MSE. Langkah yang dilakukan untuk mendapatkan parameter tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: x 2 =ax 1 -by 1 + x 0 y 2 =ay 1 +bx 1 + y 0 dengan a=k cos θ, b=k sin θ, x 0 =T x, dan y 0 =T y. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks menjadi: x 2 =ax 1 -by 1 + x 0 y 2 =bx 1 +ay 1 + y 0 x 2 =K cos θ - sin θ y 2 sin θ cos θ x 1 + T x y 1 T y = a -b b a. x 1 + T x y 1 T y = ax 1-by 1 +T x bx 1 +ay 1 +T y a = x 1 -y b. y 1 x T x T y Formula di atas dapat disederhanakan menjadi: F = A*X Berdasarkan formula yang disederhanakan didapat nilai X, yaitu: X= (A T. A)*(A T.F) F baru = X * A n MSE= 1 n (F baru-f) 2 i=1 MSE yang didapat akan digunakan sebagai tingkat akurasi pada similarity transformation. Setelah melakukan perhitungan MSE data latih, dilakukan perhitungan MSE data uji dengan menggunakan parameter yang dihasilkan pada data latih. Analisis Hasil Pada tahap ini, dilakukan analisis hasil dengan cara melakukan perbandingan antara hasil yang didapatkan menggunakan model similarity transformation dan JPBR. Hasil pengujian dikatakan bagus jika nilai MSE JPBR lebih kecil dibanding MSE similarity transformation dan nilai MSE untuk kedua model mendekati nol. Lingkungan Pengembangan Lingkungan penelitian yang digunakan adalah: 1 Perangkat lunak: Microsoft Windows 7 Professional, MATLAB R2008b. 2 Perangkat keras: Komputer personal dengan spesifikasi Intel Core 2 CPU, 1.66GHz, RAM 1024MB. HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Data Data koordinat yang digunakan merupakan seluruh titik sekutu pada daerah Sumatera bagian selatan dengan jumlah data awal sebanyak 110 data. Data awal dapat dilihat pada Lampiran 2. Pada percobaan ini, dilakukan perhitungan nilai MSE pada data awal dan data yang telah dipilih (screening) untuk menentukan kondisi yang harus dipenuhi oleh data agar dapat diproses dengan baik oleh similarity transformation dan JPBR. Data awal terdiri atas 110 data. Plot data awal dapat dilihat pada Gambar 6. Keterangan data awal dapat dilihat pada Tabel 2. koordinat y (100000) koordinat x (10000) Gambar 6 Plot data awal. Tabel 2 Keterangan data awal Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data awal dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data awal dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data latih dan data uji dari data awal dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 MSE data awal Keterangan Data latih Data uji Similarity 11.50x x10 3 JPBR (x) 12.30x x10 3 JPBR (y) 12.30x x10 3

16 7 MSE dianggap bagus apabila MSE JPBR tidak jauh berbeda dibanding MSE similarity transformation dan nilai MSE untuk kedua model mendekati nol. Untuk data awal, selisih MSE JPBR dan similarity transformation sangat besar, baik untuk data latih maupun data uji, sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data awal dibersihkan, diperoleh data screening pertama dengan jumlah data sebanyak 79 data. Data screening pertama dapat dilihat pada Lampiran 3. Plot dari data screening pertama dapat dilihat pada Gambar 7. Keterangan data screening pertama dapat dilihat pada Tabel 4. koordinat y (100000) koordinat x (10000) Gambar 7 Plot data screening pertama. Tabel 4 Keterangan data screening pertama Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data screening pertama dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening pertama dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data latih dan data uji dari data screening pertama dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 MSE data screening pertama Keterangan Data latih Data uji Similarity x10 3 JPBR (x) x10 3 JPBR (y) x10 3 Nilai MSE data screening pertama lebih kecil dibanding nilai MSE data awal, tetapi selisih MSE dari kedua model pada data uji maupun data latih masih terlalu besar sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening pertama dibersihkan, diperoleh data screening kedua dengan jumlah data sebanyak 66 data. Data screening kedua dapat dilihat pada Lampiran 4. Plot dari data screening kedua dapat dilihat pada Gambar 8. Keterangan data screening kedua dapat dilihat pada Tabel 6. koordinat y (100000) koordinat x (10000) Gambar 8 Plot data screening kedua. Tabel 6 Keterangan data screening kedua Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data screening kedua dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening kedua dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data latih dan data uji dari data screening kedua dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 MSE data screening kedua Keterangan Data latih Data uji Similarity JPBR (x) JPBR (y) Nilai MSE data screening kedua lebih kecil dibanding nilai MSE data screening pertama, namun selisih MSE dari kedua model pada data uji maupun data latih masih cukup besar sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening kedua dibersihkan, diperoleh data screening ketiga dengan jumlah data sebanyak 30 data. Data screening ketiga dapat dilihat pada Lampiran 5. Plot dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 9. Keterangan data screening ketiga dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Keterangan data screening ketiga Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data screening ketiga dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening ketiga dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data latih dan data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Tabel 9.

17 8 koordinat y (10000) koordinat x (10000) Gambar 9 Plot data screening ketiga. Tabel 9 MSE data screening ketiga Keterangan Data latih Data uji Similarity JPBR (x) JPBR (y) Nilai MSE data screening ketiga lebih kecil dibanding MSE data screening kedua. Selisih MSE dari kedua model pada data uji dan data latih cukup kecil, tetapi nilai MSE yang diperoleh belum mendekati nol sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening ketiga dibersihkan, diperoleh data screening keempat dengan jumlah data sebanyak 16 data. Data screening keempat dapat dilihat pada Lampiran 6. Plot dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 10. Keterangan data screening keempat dapat dilihat pada Tabel 10. koordinat y (10000) koodinat x (10000) Gambar 10 Plot data screening keempat. Tabel 10 Keterangan data screening keempat Keterangan Standar Deviasi Rata-rata x y Data screening keempat dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening keempat kemudian dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data latih dan data uji dari data screening keempat dapat dilihat pada Tabel 11. Tabel 11 MSE data screening keempat Keterangan Data latih Data uji Similarity JPBR (x) JPBR (y) Nilai MSE data screening keempat lebih kecil dibanding MSE data screening ketiga. Nilai MSE untuk kedua model sudah mendekati nol sehingga data tidak perlu dibersihkan ulang. Nilai MSE data screening ketiga menggunakan similarity transformation dan JPBR dengan target y cukup kecil, dengan nilai standar deviasi y = Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data yang memenuhi syarat untuk ditransformasi merupakan data dengan nilai stdev x dan stdev y 2. Batas standar deviasi data yang diperoleh akan digunakan dalam sistem pada tahap verifikasi dan validasi data. Alur penyaringan data yang digunakan oleh sistem dapat dilihat pada Gambar 11. Data tidak Hitung x, y, x, y, stdev x, stdev y Buang pencilan stdev x & stdev y 2 Selesai Gambar 11 Alur penyaringan data. Data yang memenuhi kriteria adalah data screening keempat, namun karena jumlah data yang digunakan pada data screening keempat terlalu sedikit, penelitian ini juga menggunakan data screening ketiga. Plot x dan y untuk seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 7. Plot x dan y untuk data screening ketiga dan data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 12. ya

18 9 koordinat y (10000) koordinat x (10000) screening ketiga screening keempat Gambar 12 Plot x & y dari data screening ketiga dan data screening keempat. Penentuan Hidden Neuron JPBR yang Optimal Pada penelitian ini, dilakukan percobaan menggunakan beberapa hidden neuron untuk memperoleh model JPBR yang optimal. Jumlah hidden neuron yang digunakan adalah 1, 2, 5, dan 10 dengan pengulangan masing-masing sebanyak lima kali. Data yang digunakan pada penentuan hidden neuron adalah data screening keempat. Berdasarkan percobaan, jumlah hidden neuron yang optimal adalah satu hidden neuron dengan MSE data uji bernilai 0.16 dan MSE data latih bernilai Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Seluruh Data Pada penelitian ini, dilakukan perhitungan MSE pada data awal hingga data screening keempat untuk melihat kinerja dari JPBR. Diagram MSE similarity transformation dan MSE JPBR dapat dilihat pada Gambar 13. Berdasarkan diagram terlihat bahwa nilai MSE JPBR semakin mendekati MSE similarity transformation. Nilai MSE terbaik diperoleh pada pengujian data screening keempat dengan MSE similarity transformation = dan MSE JPBR= Penurunan nilai MSE yang diperoleh disebabkan oleh semakin kecilnya standar deviasi x dan y masing-masing data. Nilai MSE seluruh data untuk kedua model dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12 MSE seluruh data Keterangan Similarity JPBR Data awal Data screening pertama Data screening kedua Data screening ketiga Data screening keempat MSE (1000) Similarity JPBR Gambar 13 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR untuk seluruh data. Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening Ketiga Data yang diseleksi untuk diuji pada penelitian ini merupakan data screening keempat, karena standar deviasi dari x dan y dari data screening keempat sama-sama lebih kecil dari dua. Data screening ketiga memiliki nilai standar deviasi y 2 dan standar deviasi x > 2 sehingga belum memenuhi syarat untuk digunakan pada penelitian ini. Akan tetapi, karena jumlah data yang terseleksi pada data screening keempat terlalu sedikit, yaitu enam belas data, data screening ketiga juga digunakan sebagai pembanding. Pertama, dilakukan percobaan pada data screening ketiga. Jumlah data pada data screening ketiga sebanyak 30 data, dengan jumlah data latih sebanyak 21 data dan data uji sebanyak sembilan data. Proses perhitungan MSE dilakukan sebanyak 25 kali. Pada setiap percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang secara acak. Setelah melakukan 25 kali percobaan, diperoleh nilai MSE data latih dan data uji dengan menggunakan kedua model. MSE data latih dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 14. Histogram MSE data latih menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 15. Tabel nilai MSE data latih dapat dilihat pada Lampiran 8.

19 10 Nilai MSE dari kedua model yang digunakan pada data uji sangat beragam. Histogram MSE data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 16. MSE data uji menggunakan similarity transformation cenderung bernilai lebih kecil dibanding MSE data uji menggunakan JPBR. Kinerja JPBR dengan target output y lebih baik dibanding JPBR dengan target output x. Histogram MSE data uji menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 17. Tabel nilai MSE data uji dapat dilihat pada Lampiran MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR Gambar 14 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening ketiga MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR (x) JPBR (y) Gambar 15 Histogram MSE data latih data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.

20 11 Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening Keempat Percobaan selanjutnya dilakukan pada data screening keempat. Jumlah data pada data screening keempat sebanyak enam belas data dengan jumlah data latih sebanyak sebelas data dan data uji sebanyak lima data. Proses perhitungan MSE dilakukan sebanyak 25 kali. Pada setiap percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang secara acak. MSE data latih dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 18. Berdasarkan percobaan, MSE data latih menggunakan similarity transformation cenderung bernilai lebih kecil dibanding MSE data latih dengan menggunakan JPBR. Kinerja JPBR dengan target output x lebih baik dibanding JPBR dengan target output y. Histogram MSE data latih menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 19. Tabel nilai MSE dapat dilihat pada Lampiran 10. MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR Gambar 16 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening ketiga MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR (x) JPBR (y) Gambar 17 Histogram MSE data uji data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.

21 12 Nilai MSE data uji menggunakan JPBR cenderung bernilai lebih kecil dibanding nilai MSE data uji menggunakan similarity transformation. Kinerja JPBR dengan target output x lebih baik dibanding JPBR dengan target output y. MSE data uji dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 20. Histogram MSE data uji menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 21. Tabel nilai MSE dapat dilihat pada Lampiran MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR Gambar 18 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening keempat MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR (x) JPBR (y) Gambar 19 Histogram MSE data latih data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.

22 13 Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening 1.96 x Standar Deviasi Proses screening yang dilakukan sebelumnya menggunakan nilai z=1 sehingga jumlah data yang diperoleh pada setiap proses screening hanya 68%. Menurut sebaran Gaussian, jumlah data yang diperoleh pada setiap proses screening sebaiknya 95% dari total jumlah data yang digunakan, dengan membuang 2.5% pencilan atas dan 2.5% pencilan bawah. Untuk menghapus 2.5% pencilan atas dan 2.5% pencilan bawah, digunakan nilai z = Data awal dengan jumlah data sebanyak 110 data diproses pada tahap verifikasi dan validasi data. Pada tahap ini, dilakukan pembuangan pencilan dengan ketentuan: pencilan = x(i)- x >1.96(stdev x ) pencilan = y(i)- y > 1.96(stdev y ) Untuk membandingkan percobaan ini dengan percobaan sebelumnya, data awal discreening sebanyak 4 kali dan dihitung MSE masing-masing. Proses screening juga dilakukan sehingga diperoleh data dengan MSE optimal, yaitu data yang ada sudah tidak bisa discreening lagi MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR Gambar 20 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening keempat. MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR (x) JPBR (y) Gambar 21 Histogram MSE data uji data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.

23 14 Setelah dilakukan proses screening, diperoleh data screening pertama dengan jumlah data sebanyak 106 data, data screening kedua dengan jumlah data sebanyak 94 data, data screening ketiga dengan jumlah data sebanyak 88 data, dan data screening keempat dengan jumlah data sebanyak 77 data. Masingmasing data dibagi menjadi data latih dan data uji dengan proporsi 7:3. Nilai MSE data latih dan data uji dihitung dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE untuk seluruh data screening z=1.96 dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13 MSE data screening dengan z=1.96 Keterangan Similarity JPBR Data screening pertama Data screening kedua Data screening ketiga Data screening keempat Nilai MSE yang diperoleh dari data dengan screening z = 1.96 bernilai lebih besar dibanding nilai MSE yang diperoleh dari data dengan screening z = 1 (Tabel 12). Hal ini disebabkan sedikitnya pencilan yang dibuang pada setiap proses screening data. Dapat disimpulkan bahwa proses screening z = 1.96 belum optimal untuk digunakan pada data koordinat Sumatera bagian selatan. Berbeda dengan screening z = 1, nilai MSE dari data yang telah di-screening sebanyak empat kali dengan proses screening z = 1.96 belum optimal. Untuk memperoleh data dengan nilai MSE yang optimal, data screening keempat di-screening hingga data yang diperoleh sudah tidak bisa di-screening lagi. Data screening terakhir diperoleh setelah melakukan proses screening sebanyak delapan kali. Total jumlah data pada data screening terakhir sebanyak 45 data, dengan jumlah data latih sebanyak 31 data dan data uji sebanyak 14 data. Data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 12. Setelah melakukan 25 kali percobaan pada data screening terakhir, diperoleh MSE data latih dan data uji dengan menggunakan kedua model. Untuk data latih, pada seluruh percobaan, MSE JPBR lebih baik dibanding MSE similarity transformation dengan kinerja JPBR dengan target output y lebih baik dibanding JPBR dengan target output x. Tabel nilai MSE data latih data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 13. Untuk data uji, MSE similarity transformation lebih baik dibanding MSE JPBR. Kinerja JPBR dengan target output y lebih baik dibanding JPBR dengan target output x. Tabel nilai MSE data uji data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 14. Histogram MSE data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 22, sedangkan histogram MSE data uji data screening terakhir menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 23. MSE Percobaan Similarity Transformation JPBR Gambar 22 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening terakhir.

24 15 MSE Percobaan Similarity transformation JPBR (x) JPBR (y) Gambar 23 Histogram MSE data uji data screening terakhir menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Penggunaan JPBR sebagai model transformasi koordinat pada data daerah Sumatera bagian selatan untuk data screening keempat cukup baik. Hal ini dilihat dari MSE JPBR yang bernilai lebih kecil dibanding MSE similarity transformation dan nilai MSE kedua model mendekati nol. Data koordinat 2D untuk daerah Sumatera bagian Selatan dapat ditransformasi dengan baik pada saat nilai standar deviasi data untuk koordinat x dan y bernilai lebih kecil dari dua. Screening data menggunakan nilai z = 1 lebih baik digunakan pada data koordinat daerah Sumatera bagian selatan dibanding screening data menggunakan nilai z = Saran Hasil penelitian masih belum sempurna karena penelitian hanya menggunakan satu model pembersihan data dan data yang digunakan terlalu sedikit. Penelitian selanjutnya disarankan menggunakan data yang lebih banyak, dan menggunakan model pembersihan data yang berbeda. DAFTAR PUSTAKA Abidin HZ, Handoko EY Analisis transformasi datum dari datum Indonesia 1974 ke datum geodesi nasional Surveying dan Geodesi 12(3): Abidin HZ, Kahar J, Padmasari T, Sustina S, Villanueva KJ Geodetic Datum of Indonesian Maritime Boundaries: Status and Problems. [terhubung berkala]. 45_01_abidin_etal.pdf [10 Nov 2011]. Aji HS, Ristandi E Old Wells Repositioning. [terhubung berkala]. %5Cfs03c_setyoajie_4525.pdf [10 Nov 2011]. Chen CS, Su SL Resilient Backpropagation Neural Network for Approximation 2-D GDOP. Di dalam: Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2010; Hong kong, Mar Hong Kong: IMECS. hlm Dhaneswara G, Moertini VS Jaringan saraf tiruan propagasi balik untuk klasifikasi data. Integral 9(3): Han J, Kamber M Data Mining: Concept and Techniques. Amerika Serikat: Academic Press. Mitsakaki C Coordinate Transformations. [terhubung berkala]. mitsakaki.pdf [1 Des 2011]. Pratomo DG Pendidikan dan Pelatihan (Diklat) Teknis Pengukuran Data Pemetaan Kota. Surabaya: Fakultas Teknik Sipil dan

25 16 Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Siang JJ Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya menggunakan MATLAB. Yogyakarta: Andi. Turgut B A back-propagation artificial neural network approach for threedimensional coordinate transformation. Scientific Research and Essay 5(21): Walpole ER Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Wang Z, Bovik AC Mean Square Error: Love It or Leave It. IEEE Signal Processing Magazine. 26(1): Xu G GPS: Theory, Algorithms and Applications. New York: Springer Berlin Heidelberg. Zaletnyik P Coordinate Transformation with Neural Networks and with Polynomials in Hungary. [terhubung berkala]. [10 Okt 2011]

26 LAMPIRAN

27 18 Lampiran 1 Algoritme propagasi balik resilient Langkah 0 Inisialisasi bobot Langkah 1 Selama syarat henti salah, lakukan langkah 2-9 Langkah 2 Untuk setiap pasangan pelatihan (masukan dan target), lakukan langkah 3-8 Langkah 3 Setiap unit masukan (X i, i=1,,n) menerima sinyal masukan x i dan meneruskannya ke seluruh unit pada lapisan diatasnya (hidden unit). Langkah 4 Setiap unit tersembunyi (Z j, j=1,,p) menghitung total sinyal masukan terbobot, z _ in v x v, j 0 j n i1 i lalu menghitung sinyal keluarannya dengan fungsi aktivasi, z j = f z_in j, ij dan mengirimkan sinyal ini ke seluruh unit pada lapisan atasnya (lapisan output). Langkah 5 Setiap unit output (Y k, k=1,,m) menghitung total sinyal masukan terbobot, y_in k = w 0k + p j=1 x j w jk, lalu menghitung sinyal keluaran dengan fungsi aktivasi, y k = f y_in k, Langkah 6 Setiap unit output (Y k, k=1,, m) menerima sebuah pola target yang sesuai dengan pola masukan pelatihannya. Unit tersebut menghitung informasi kesalahan, δ k = t k -y k f'y_in k φ2 jk = δ k z j β2 k = δ k φφ2 jk = φ2 jk * φ2 jk (old) ββ2 k =β2 k *β2 k (old) kemudian menghitung koreksi bobot (digunakan untuk mengubah w jk nanti), w jk FN ; FT ; w jk ( old ); w jk =min ( w jk, deltamax) jk jk jk w jk w jk ; w jk ; 0; jk jk jk hitung juga koreksi bias (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai b2 k ) b2 k FN ; FT ; b2 k ( old); b2 k =min ( b2 k, deltamax) k k k 0 0 0

28 19 Lampiran 1 lanjutan b b2 k ; b2 ; 0; 2 k k k k k Langkah 7 Setiap unit tersembunyi (Z j, j=1,, p) menghitung selisih input (dari unit-unit pada lapisan atasnya) m _ in j w k1 k jk lalu mengalikannya dengan turunan fungsi aktivasi untuk menghitung informasi errornya δ1 j = δ_in j f' z_in j φ1 ij = δ1 j x j β1 j = δ1 j φφ1 ij = φ1 ij *φ1 ij (old) ββ1 j = β1 j *β1 j (old) kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai v ij ) v ij FN; FT ; vij ( old); 1 ij 1 ij 1 v ij =min ( v ij, deltamax) v ij vij ; w jk ; 0; 1 ij 1 ij 1 ij ij hitung juga koreksi bias (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai b1 j ) b1 j FT ; FN ; b1 j ( old); b1 j =min ( b1 j, deltamax) j j j b b1 j ; b1 ; 0; 1 j j j j j Langkah 8 Setiap unit output (Y k, k=1,, m) mengubah bias dan bobot-bobotnya (j=0,, p) w jk (new) = w jk (old)+ w jk b2 k (new)= b2 k (old)+ b2 k

29 20 Lampiran 1 lanjutan Setiap unit tersembunyi (Z j, j=1,, p) mengubah bias dan bobot-bobotnya (i=1,, n) Langkah 9 Uji syarat henti: v ij (new)=v ij (old)+ v ij b1 j (new)=b1 j (old)+ b1 j Jika besar mean square error 1 n n k1 t k y k 2 lebih kecil dari toleransi yang telah ditentukan atau jumlah epoch pelatihan sudah mencapai epoch maksimum, selesai; jika tidak, kembali ke langkah 1.

30 21 Lampiran 2 Data awal No Genuk WGS 84 x y x y x y