PEMBELAJARAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DENGAN STANDAR NCTM

Transkripsi

1 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 121 PEMBELAJARAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DENGAN STANDAR NCTM (National Council Teachers Mathematics) (untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa Tadris Matematika STAIN Malikussaleh Lhokseumawe) Mahdalena Abstract Belajar berdasarkan pemahaman merupakan isu yang mendasar dan mendapat perhatian dari praktisi pendidikan matematika. Hal ini dikarenakan belajar pemahaman merupakan aspek yang mendasar dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya memfokuskan pada bagaimana menanamkan konsep matematika berdasarkan pemahaman. Untuk memahami suatu materi dalam matematika diperlukan dua pengetahuan yang seharusnya dikuasai oleh mahasiswa yaitu pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Kedua pengetahuan tersebut saling terkait di dalam mencari selesaian suatu persoalan (masalah) matematika. Oleh karenanya pengetahuan konseptual dan prosedural merupakan aspek penting yang harus dikuasai mahasiswa agar dapat diperoleh suatu pemahaman yang baik dalam matemtika termasuk dalam SPL. Berdasarkan pengalaman penulis mahasiswa masih terkendala dengan materi SPL. Salah satu faktor yang menyebabkan kesulitan mahasiswa adalah bentuk pembelajaran yang digunakan pengajar. Pengajar matematika dalam melaksanakan pembelajaran masih mendominasi kelas, cenderung mentransfer pengetahuan yang dimilikinya ke dalam pikiran mahasiswa. Pengajar tidak memberikan kesempatan kepada mahasiswa agar mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, atau dengan kata lain pembelajaran masih dilaksanakan dengan pendekatan konvensional. Untuk itu pengajar wajib memperkaya metode pembelajaran yang sesuai untuk mengatasi kesulitan konseptual dan prosedural yang dialami mahasiswa. Pembelajaran matematika menurut standar NCTM dengan setting kooperatif merupakan salah satu alternatif pembelajaran yang dapat dilakukan oleh pengajar untuk membantu mahasiswa mengatasi kesulitan konseptual dan prosedural dalam materi SPL. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan bentuk pembelajaran pembelajaran sistem persamaan linear (SPL) dengan NCTM (National Council Teachers Mathematics) yang dapat meningkatkan hasil belajar mahasiswa Tadris Matematika STAIN Malikussaleh Lhokseumawe. Untuk menjawab permasalahan ini, peneliti melakukan penelitian tindakan partisipan dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada mahasiswa semester ganjil tahun akademik 2015/2016 STAIN Malikussaleh Lhokseumawe. Untuk keperluan wawancara yang merupakan yang merupakan salah satu prosedur pengumpulan data, dipilih mahasiswa yang terdiri dari 1 Instansi: Prodi Tadris Matematika Jurusan Tarbiyah STAIN Malikussaleh

2 122 Mahdalena mahasiswa berkemampuan tinggi, 1 mahasiswa berkemampuan sedang, dan 1 mahasiswa berkemampuan berkemampuan rendah. Pembelajaran SPL menurut standar NCTM yang dapat membantu mahasiswa dilakukan dalam tiga tahap yaitu tahap awal, tahap inti, dan tahap akhir. Masingmasing tahap tersebut didasarkan pada komponen standar NCTM yaitu pemberian tugas, wacana, lingkungan, dan analisis. Berdasarkan penilaian proses dan penilaian hasil belajar pada tindakan yang dilakukan, dapat diketahui bahwa pembelajaran yang dilaksanakan menurut standar NCTM dapat membantu mahasiswa dalam memahami materi SPL. Penyelesaian tugas dalam kelompok belajar kooperatif membantu mahasiswa memahami materi pembelajaran. Tugas yang diberikan membuat mahasiswa merasa tertantang dan menggali kemampuan intelektual mereka. Pengaturan lingkungan belajar oleh pengajar mendukung terciptanya wacana yang aktif di kelas. Pembelajaran menurut standar NCTM perlu dijadikan referensi dalam kegiatan pembelajaran. Pembelajaran ini bisa diterapkan pada materi lain. Penyeleksian dan pembuatan tugas yang bermamfaat merupakan langkah awal yang perlu dilakukan. Pengaturan waktu dan lingkungan belajar yang sesuai sangat disarankan untuk membangkit wacana. Kata Kunci: Sistem persaman linear (SPL), NCTM, dan Hasil Belajar 1. Pendahuluan Sistem persamaan linear adalah salah satu materi yang terdapat pada mata kuliah kapita selekta matematika yang tersedia pada semester ganjil dengan bobot 2 sks. Pemahaman materi sistem persamaan linear merupakan hal yang perlu dikuasai karena sangat banyak digunakan dalam berbagai aspek bidang, misalnya pada arus lalu lintas, jaringan listrik, persamaanpersamaan kimia, model ekonomi, sosiologi, ekologi, demografi, genetika, fisika dan lain-lain. 1 Menyelesaikan sistem persamaan linear merupakan masalah yang sangat penting, karena lebih dari 75 % semua masalah matematika yang dijumpai dalam aplikasi ilmiah maupun industri melibatkan penyelesaian sistem linear hingga tahap tertentu. Suatu masalah yang rumit dapat direduksi menjadi suatu sistem persamaan linear dengan menggunakan metode-metode matematika modern. 2 Pengalaman penulis, pada saat mengasuh matakuliah ini khususnya pada topik sistem persamaan linear (SPL) dan matriks kebanyakan mahasiswa kurang termotivasi untuk mencari solusi dari SPL dan matriks Leon, J Steven, Aljabar Linear dan Aplikasinya (Jakarta: Penerbit Erlangga, 2001), h. 2 Ibid.hlm 1

3 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 12 tersebut. Hal ini disebabkan karena perhitungannya maupun operasi baris elementer (OBE) yang berulang-ulang sehingga membosankan mahasiswa. Bahkan mahasiswa menganggap topik SPL merupakan materi yang sulit. Padahal SPL hanya membutuhkan latihan dan ketekunan perhitungan dan OBE, dan salah satu alternatif untuk mengecek kebenaran solusi adalah dengan menggunakan komputer. Hal lain yang sangat penting adalah aplikasi SPL dalam kehidupan nyata. Dalam pandangan penulis, dari kesalahan mahasiswa perlu dicari penyebab kesulitan yang dihadapi mahasiswa yaitu mengapa mahasiswa sampai membuat kesalahan. Oleh sebab itu perlu segera diupayakan perbaikan bentuk pembelajaran yang tepat agar indikatornya dapat tercapai dan dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran system persamaan linier. Perbaikan bentuk pembelajaran yang dilakukan harus pembelajaran aktif yang mengajak mahasiswa untuk belajar secara aktif. Artinya pengajar harus berusaha menerapkan pembelajaran yang beracuan konstruktivisme dengan membentuk kelompok belajar. Konstruktivisme menyarankan siswa untuk bekerja sama, di mana proses sosial ini dapat menumbuhkan kesempatan siswa untuk berkomunikasi dalam matematika seperti yang disarankan oleh NCTM (National Council Teachers Mathematics). Dalam hal ini peneliti akan menerapkan pembelajaran materi ini menurut standar NCTM yang disusun dalam empat komponen, yaitu (1) tugas-tugas, (2) wacana, () lingkungan belajar, () analisis. Ketika mahasiswa belajar dengan aktif, berarti mereka yang mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi kuliah, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang baru mereka pelajari kedalam satu persoalan yang ada dalam kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini, mahasiswa diajak untuk turut serta dalam semua proses pembelajaran, tidak hanya mental akan tetapi juga melibatkan fisik. Dengan cara ini biasanya mahasiswa akan merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan. 1. Isi dan Analisis a. Hasil Observasi tindakan 1 Hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti bersama 2 orang pengamat terhadap pelaksanaan tindakan menunjukkan bahwa proses pembelajaran belum berlangsung dengan baik. Hal ini terlihat dari skor tes akhir tindakan dan tabel hasil observasi pengamat terhadap kegiatan guru pada tindakan. Krulik, Teaching Mathematics in Middle School (Boston: Allyn and Bacon, 200), h.5.

4 12 Mahdalena Hasil Observasi Pengamat terhadap Kegiatan Dosen. Tahap Indikator Pengamat I Pengamat II Awal Menjelaskan rencana pembelajaran 5 5 Inti Memberikan tugas Membantu mahasiswa bekerja secara kooperatif dalam kelompoknya Membantu kelompok dalam menyelesaikan tugas Meminta kelompok dalam menyiapkan laporan dan hasil kerja kelompok Membantu partisipasi mahasiswa dalam kegiatan diskusi di kelas Mengatur kelancaran kegiatan diskusi kelas Menciptakan lingkungan belajar Akhir Melakukan analisis terhadap proses pembelajaran Berdasarkan data observasi dua pengamat pada tabel.1, jumlah skor yang diperoleh dari hasil pengamatan oleh pengamat I adalah dari skor maksimum 5. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 75,56 %. Sedangkan jumlah skor yang diperoleh pengamat II adalah 2 dari skor maksimum 5. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 71,11%. Berdasarkan kriteria taraf keberhasilan kegiatan dosen dalam melaksanakan pembelajaran oleh pengamat I termasuk dalam kategori pengamat II termasuk dalam kategori cukup baik cukup baik dan Hasil Observasi Pengamat terhadap Kegiatan mahasiswa pada Tindakan Tahap Indikator Pengamat I Pengamat II Awal Memahami rencana pembelajaran Inti Memahami tugas Mahasiswa bekerja secara kooperatif dalam kelompoknya Menyiapkan laporan dan hasil kerja kelompok Mahasiswa berpartisipasi dalam kegiatan diskusi di kelas Menyiapkan kegiatan presentasi laporan hasil kerja kelompok Menanggapi hasil presentasi Akhir Menanggapi hasil analisis dosen Berdasarkan data observasi dua pengamat pada tabel.2, jumlah skor yang diperoleh dari hasil pengamatan oleh pengamat I adalah 27 dari skor

5 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 125 maksimum 0. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 55 %. Sedangkan jumlah skor yang diperoleh pengamat II adalah 29 dari skor ma ksimum 0. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 72,5%. Berdasarkan kriteria taraf keberhasilan kegiatan mahasiswa dalam melaksanakan pembelajaran oleh pengamat I termasuk dalam kategori kurang, sedangkan pengamat II termasuk dalam kategori cukup baik. b. hasil observasi tindakan 2 Hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti bersama 2 orang pengamat terhadap pelaksanaan tindakan menunjukkan bahwa proses pembelajaran berlangsung dengan baik. Hal ini terlihat dari skor tes akhir tindakan dan tabel hasil observasi pengamat terhadap kegiatan dosen dan mahasiswa pada tindakan. Tahap Indikator Pengamat I Pengamat II Awal Menjelaskan rencana pembelajaran 5 5 Inti Memberikan tugas Membantu mahasiswa bekerja secara kooperatif dalam kelompoknya Membantu kelompok dalam menyelesaikan tugas Meminta kelompok dalam menyiapkan laporan dan hasil kerja kelompok Membantu partisipasi mahasiswa dalam kegiatan diskusi di kelas Mengatur kelancaran kegiatan diskusi kelas Menciptakan lingkungan belajar Akhir Melakukan analisis terhadap proses pembelajaran Berdasarkan data observasi dua pengamat pada tabel.1, jumlah skor yang diperoleh dari hasil pengamatan oleh pengamat I adalah 8 dari skor maksimum 5. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 8, %. Sedangkan jumlah skor yang diperoleh pengamat II adalah 6 dari skor maksimum 5. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 80%. Berdasarkan kriteria taraf keberhasilan kegiatan dosen dalam melaksanakan pembelajaran oleh kedua pengamat termasuk dalam kategori baik. Tahap Indikator Pengamat I Pengamat II Awal Memahami rencana pembelajaran 5 5 5

6 126 Mahdalena Inti Memahami tugas Mahasiswa bekerja secara kooperatif dalam kelompoknya Menyiapkan laporan dan hasil kerja kelompok Mahasiswa berpartisipasi dalam kegiatan diskusi di kelas Menyiapkan kegiatan presentasi laporan hasil kerja kelompok Menanggapi hasil presentasi Akhir Menanggapi hasil analisis dosen Berdasarkan data observasi dua pengamat pada tabel.2, jumlah skor yang diperoleh dari hasil pengamatan oleh pengamat I adalah dari skor maksimum 0. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 82,5 %. Sedangkan jumlah skor yang diperoleh pengamat II adalah 2 dari skor ma ksimum 0. Dengan demikian persentase nilai rata-rata adalah 80%. Berdasarkan kriteria taraf keberhasilan kegiatan mahasiswa dalam melaksanakan pembelajaran oleh kedua pengamat termasuk dalam kategori baik. b. Hasil Wawancara Untuk wawancara tindakan 1 belum cukup baik mengenai pengetahuan konseptual dan procedural menentukan solusi sistem persamaan linear pada mahasiswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang ditelaah dari tes tertulis dan wawancara. Pengetahuan konseptual dan prosedural ini meliputi: (1) pemahaman konsep persamaan linear, (2) pengetahuan procedural berupa keterampilan dalam mengubah system persamaan linear ke dalam bentuk matriks. () Pemahaman konsep operasi baris elementer (OBE), () pengetahuan procedural berupa representasi symbol OBE dan keterampilan dalam menggunakan OBE. Untuk wawancara tindakan 2 sudah baik mengenai pengetahuan konseptual dalam menentukan solusi sistem persamaan linear pada mahasiswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang ditelaah dari tes tertulis dan wawancara. Pengetahuan konseptual ini meliputi: (1) Pemahaman konsep operasi baris elementer (OBE), (2) Pemahaman konsep bentuk eselon baris, () Pemahaman konsep bentuk eselon baris tereduksi. c. Pembahasan Menurut Hibert dan Leferve pengetahuan konseptual adalah suatu pengetahuan yang kaya akan hubungan-hubungan. Hubungan-hubungan itu meliputi fakta-fakta dan sifat-sifat sehingga semua potongan informasi terkait pada satu jaringan. Seorang mahasiswa memiliki kemampuan yang baik dalam menentukan solusi system persamaan linear apabila mampu: 5

7 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 127 (1) Mengaitkan fakta-fakta dengan bentuk umum persamaan linear, keterkaitan ini akan melahirkan konsep persamaan linear, (2) mengaitkan konsep operasi baris elementer dengan konsep persamaan linear dalam hal ini sudah dijadikan ke dalam bentuk matriks yang diperbesar, () mengaitkan konsep eselon baris dengan konsep eselon baris tereduksi. Untuk pengetahuan prosedural berupa (1) pengetahuan procedural algoritmatik dan procedural representasi, dan (2) pengetahuan procedural baik simbolik maupan algoritmatik. Berdasarkan paparan data yang diperoleh dari tes setelah tindakan dan hasil wawancara mahasiswa sudah memahami keterkaitan aspek-aspek diatas baik mahasiswa kemampuan tinggi, sedang maupun rendah. berikut ini akan diuraikan pembahasan ketiga kelompok tersebut. 1. Pada Mahasiswa Berkemampuan Tinggi Dari paparan data ditemukan bahwa subyek telah dapat membuat pengaitan dengan baik untuk aspek-aspek fakta dengan konsep persamaan linear. Untuk aspek mengaitkan konsep eselon baris dengan eselon baris tereduksi juga demikian. Pemahaman subyek ini terhadap pengetahuan procedural algoritmatik dan procedural representasi sudah baik. Demikian juga pengetahuan procedural baik simbolik maupan algoritmatik sudah baik. 2. Pada Mahasiswa Berkemampuan Sedang Dari paparan data ditemukan pemikiran mahasiswa dapat (1) mengaitkan konsep operasi baris elementer dengan konsep persamaan linear dalam hal ini sudah dijadikan kedalam bentuk matriks yang diperbesar, (2) mengaitkan konsep eselon baris dengan konsep eselon baris tereduksi. Hanya saja pada tindakan pertama mahasiswa tersebut masih terkendala dalam menyelesaikan SPL kedalam bentuk eselon baris tereduksi. Hal ini belum kuatnya pemahaman procedural menjadi salah satu penyebabnya. Pemahaman subyek ini terhadap pengetahuan procedural algoritmatik dan procedural representasi sudah baik. Demikian juga pengetahuan procedural baik simbolik maupan algoritmatik sudah baik.. Pada Mahasiswa Berkemampuan Rendah Pada mahasiswa berkemampuan rendah ini, ditindakan 1 mengalami kesulitan dalam SPL, namun di tindakan 2 sudah membaik. Karena itu, Dosen perlu membuat ilustrasi yang konkret bagi mahasiswa dalam mengaitkan agar informasi yang tersimpan menjadi suatu jaringan yang kecil kemunkinan hilang. Dari paparan data ditemukan bahwa pemikiran mahasiswa terdapat keterkaitan pada (1) mengaitkan fakta-fakta dengan bentuk umum persamaan linear, keterkaitan ini akan melahirkan konsep persamaan linear, (2) mengaitkan konsep operasi baris elementer dengan konsep persamaan linear dalam hal ini sudah dijadikan kedalam bentuk matriks yang diperbesar, () mengaitkan konsep eselon baris dengan konsep eselon baris dengan konsep eselon baris tereduksi. Pemahaman subyek ini terhadap pengetahuan

8 128 Mahdalena procedural algoritmatik dan procedural representasi sudah baik. Demikian juga pengetahuan procedural baik simbolik maupun algoritmatik sudah baik. A. Penyebab Kesulitan Terhadap Materi Sistem Persamaan Linear Berdasarkan hasil wawancara dan tes dapat disimpulkan bahwa mahasiswa masih kesulitan dalam menentukan solusi aplikasi SPL. Hal ini terjadi karena (1) Pola pembelajaran yang biasa dilakukan dosen belum mengaitkan materi dengan pengetahuan mahasiswa sebelumnya, (2) mahasiswa hanya menerima materi tanpa keterlibatan mental yang signifikan, () mahasiswa kurang pemahaman konseptual dan prosedural dan kendala dalam membuat kedua pengaitan, dimana mahasiswa belum memiliki kemampuan yang baik dalam menentukan solusi system persamaan linear meliputi pengaitkan fakta-fakta dengan bentuk umum persamaan linear, keterkaitan ini akan melahirkan konsep persamaan linear, pengaitan konsep operasi baris elementer dengan konsep persamaan linear dalam hal ini sudah dijadikan ke dalam bentuk matriks yang diperbesar, pengaitan konsep eselon baris dengan konsep eselon baris tereduksi, pengetahuan procedural algoritmatik dan procedural representasi, pengetahuan procedural baik simbolik maupan algoritmatik. B. Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Menurut Standar Pengajaran NCTM dengan setting Kooperatif Standar pembelajaran menurut NCTM memuat empat komponen yaitu tugas, wacana, lingkungan belajar, dan analisis. Pembahasan pembelajaran SPL berikut ini didasarkan pada empat komponen tersebut. Sedangkan setting kooperatif terlihat pada pembahasan wacana, dan pengaturan lingkungan belajar. 1. Tugas Materi yang diajarkan dalam pembelajaran ini adalah SPL. Pada materi ini diberikan tugas berupa soal-sola yang terdapat pada Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) untuk diselesaikan. Tugas yang diberikan sesuai dengan paham konstruktivisme dimana mahasiswa dengan menyelesaikan tugastugasdalam lembar kerja dapat menemukan sendiri konsep menyelesaikan SPL. Dalam memberikan tugas pengajar harus mempertimbangkan apakah tugas tersebut dapat membantu pemahaman mahasiswa akan materi serta menantang kemampuan intelektualnya. Sumber pembuatan tugas bisa berasal dari pengajar atau buku teks yang sudah tersedia. Apabila pengajar mengambil tugas dari buku teks hendaknya pengajar memilah apakah tugas tersebut bukan tugas rutin berupa penyelesaian soal-soal yang hanya membutuhkan kemampuan prosedural. Pengajar juga dapat mengkombinasikan antara tugas yang tersedia dalam buku teks dengan pemikirannya sendiri. Dalam membuat atau memilih tugas pengajar harus mempertimbangkan materi yang akan diajarkan. Tugas

9 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 129 yang bermaksud mengarahkan mahasiswa untuk mendefinisikan suatu konsep bisa dimulai dengan pemberian pertanyaan pancingan agar mahasiswa berpikir sendiri dengan menghubungkan pengetahuan yang selama ini dia peroleh dan mengungkapkan suatu definisi dengan menggunakan bahasa matematikanya sendiri. 2. Wacana Wacana meliputi cara mempresentasikan, berpikir, berbicara, menyetujui dan tidak menyetujui yang dilakukan oleh pengajar dan mahasiswa dalam membicarakan penyelesaian SPL. Wacana dalam pembelajaran ini terjadi pada saat diskusi mahasiswa dalam kelompok belajar kooperatif dan diskusi kelas pada saat masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya. Di dalam kelompoknya, masing-masing mahasiswa di minta untuk menyelesaikan tugas sesuai petunjuk dari pengajar. Dalam proses bekerja dengan kelompoknya masing-masing mahasiswa masih tetap dalam pengawasan dan bimbingan pengajar. Membuat mahasiswa bekerja dalam kelompok bukan berarti meringankan beban pengajar, namun disinilah peranan pengajar dibutuhkan untuk membantu mahasiswa menyelesaikan tugasnya. Apabila terjadi kesulitan, pengajar tidak langsung memberikan solusi atau jawaban kepada mahasiswa melainkan cukup memberi petunjuk yang disesuaikan dengan kemampuan mahasisa tersebut. Pertanyaan-pertanyaan pancingan diberikan untuk menghubungkan pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya yang berkaitan dengan materi SPL.. Lingkungan Belajar Pengajar perlu menyediakan lingkungan belajar yang membantu perkembangan matematika mahasiswa dan mendukung keaktifan diskusi di kelas. Waktu pembelajaran harus di atur seefektif mungkin. Pengaturan dan penggunaan fasilitas di kelas dengan sebaik mungkin akan membuat suasana pembelajaran yang tidak membosankan. Dengan pengaturan lingkungan belajar yang tepat diharapkan mendukung keaktifan kegiatan wacana dalam diskusi di kelas.. Analisis Analisis dilakukan oleh pengajar selama proses pembelajaran berlangsung dan setelah pembelajaran berakhir. Dalam kegiatan diskusi diharapkan pengajar selalu mengawasi cara belajar mahasiswa secara terus menerus dalam rangka menilai dan menyesuaikan cara mengajar. Pengajar diharapkan mampu menggali ide-ide mahasiswa dengan memberikan informasi-informasi tambahan, serta dapat membentuk dan mengubah lingkungan belajar yang dapat meningkatkan kelangsungan diskusi di kelas. Pengajar memberikan penjelasan, komentar-komentar dan penghargaan pada masing-masing kelompok di setiap akhir diskusi. Pada setiap akhir pembelajaran pengajar memberikan tes akhir, dilanjutkan dengan mengadaka

10 10 Mahdalena wawancara dengan mahasiwa untuk mengetahui secara lebih memdalam kemampuan mahasiswa. C. Temuan Penelitian Dalam pelaksanaan penelitian terdapat temuan peneliti, baik untuk mahasiswa maupun untuk dosen. Adapun temuan penelitian dapat diuraikan sebagai berikut. 1. Penggunaan waktu pada saat tindakan I tidak sesuai dengan yang direncanakan dalam rencana pembelajaran, untuk tindakan II sesuai dengan yang direncanakan. 2. Pada pembelajaran tindakan, diskusi kelompok pada awalnya kurang efektif, karena materi yang terkait dengan SPL belum muncul. Namun setelah dosen memberikan arahan dan bimbingan mahasiswa sudah dapat bersosialisasi, aktif, dan bekerjasama dalam kelompok.. mahasiswa terlihat senang dalam mengikuti pembelajaran dalam menentukan solusi aplikasi SPL menurut standard NCTM, karena menurut mereka dosen tidak langsung memberikan konsep-konsep atau rumus. Melainkan dosen memberikan Lembar Kerja, mahasiswa mengkonstruksi sendiri konsep atau rumus dengan cara berdiskusi dengan teman sekelompok. Apabila ada kendala yang dihadapi oleh mahasiswa, dosen hanya mengajukan wacana yang menuntun ke arah penyelesaian tugas yang ada dalam lembar kerja tersebut.. Pemahaman dalam menentukan solusi aplikasi SPL menurut standar NCTM sudah baik pada dua kali tindakan.. Kesimpulan dan Saran A. Kesimpulan Berdasarkan paparan data dan pembahasan bahwa dapat disimpulkan hal-hal berikut. 1. Seorang mahasiswa memiliki kemampuan yang baik dalam menentukan solusi system persamaan linear apabila mampu: (1) Mengaitkan faktafakta dengan bentuk umum persamaan linear, keterkaitan ini akan melahirkan konsep persamaan linear, (2) mengaitkan konsep operasi baris elementer dengan konsep persamaan linear dalam hal ini sudah dijadikan ke dalam bentuk matriks yang diperbesar, () mengaitkan konsep eselon baris dengan konsep eselon baris tereduksi. Untuk pengetahuan prosedural berupa (1) pengetahuan procedural algoritmatik dan procedural representasi, dan (2) pengetahuan procedural baik simbolik maupan algoritmatik. 2. Pembelajaran menurut standar NCTM yang dapat memahamkan mahasiswa tentang materi SPL adalah meliputi empat komponen yaitu tugas, wacana, lingkungan belajar, dan analisis.

11 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 11. Pembelajaran yang dilakukan dengan setting kooperatif bertujuan untuk memudahkan mahasiswa menyelesaikan tugas tentang SPL, dimana tugas dapat diselesaikan dengan cepat apabila dikerjakan bersama-sama dengan anggota kelompoknya.. Pelaksanaan tindakan terjadi 2 kali, tindakan pertama belum memenuhi kriteria keberhasilan dan pada tindakan kedua sudah memenuhi kriteria keberhasilan. B.Saran Berdasarkan penelitian ini beberapa saran yang dapat disebutkan adalah sebagai berikut. 1. Dosen hendaknya memperhatikan kesulitan konseptual dan procedural suatu materi yang dialami mahasiswa dalam menyusun bentuk pembelajaran menurut standar NCTM. 2. Dosen dapat menggunakan pembelajaran menurut standar NCTM dengan setting kooperatif sebagai salah satu alternative untuk pembelajaran matematika dalam upaya mengatasi kesulitan konseptual dan procedural.. Dosen hendaknya dapat menyusun tugas yang didasarkan pada NCTM yang akan diberikan kepada mahasiswa. Dalam membuat tugas, dosen perlu mempertimbangkan keikutsertaan kemampuan intelektual mahasiswa.. Dosen diharapkan menghargai apapun temuan mahasiswa dalam wacana yang diperankan terhadap pembelajaran menurut standar NCTM. Dosen tidak perlu terburu-buru menyimpulkan jawaban mahasiswa tetapi membantu mahasiswa untuk menyimpulkan dan mencari kebenaran. 5. Dosen perlu mengatur waktu dengan tepat dan efisien apabila ingin melakukan pembelajaran ini. Begitu juga dengan pemilihan materi yang tepat agar tidak kesulitan membuat tugas yang sesuai. Daftar Pustaka Anton Roores, Aljabar Linier Elementer, Jakarta: Erlangga, 200) Arikunto, S., Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Edisi Revisi V (Jakarta: Rineka Cipta, 2002) Dahar, W.R., Teori-Teori Belajar (Jakarta: P2LPTK, 1988) Elli Kusumawati, Pembelajaran Kubus Dan Balok Menurut Standar Nctm Dengan Setting Kooperatif. Dalam jurnal Edumatica, Vol.1, No. 1 April 2011

12 12 Mahdalena Hiebert, James and Lafevre., Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics: An Introduction to Analysis. Dalam James Hiebert (Ed 1, 1986) Hiebert, James and Wearne, Diana, Procedures Over Concept: The Acquisition of Decimal Number Knowledge. Dalam James Hiebert (Ed). Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics (London: Lawrence Erlbaum Associated, 1986) Hudoyo, Herman, Mengajar Belajar Matematika (Jakarta: Depdikbud, 1988) Jensen, Robert and Williams, Brevard, Technology: Implications for Middle Gradess Mathematics. Dalam Douglas T. Owen (Ed). Research Ideas for the Classroom Middle Grades Mathematics. New York: Macmilan Publishing Company. Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics (London: Lawrence Erlbaum Associates, 199) Kamarullah, Analisis Kesulitan Mahasiswa D-2 PGMI IAIN Ar-Raniry dalam Menguasai Geometri di Madrasah Ibtidaiyah beserta Alternatif Pembelajarannya. Tesis tidak dipublikasikan. Program Pascasarjana Unesa, Surabaya, Krulik, Teaching Mathematics in Middle School (Boston: Allyn and Bacon, 200) Moleong, L. J., Metodelogi Penelitian Kualitatif (Bandung: Remaja Rosda Karya, 200) Moleong, L. J., Metodelogi Penelitian Kualitatif (Bandung: Remaja Rosda Karya. 2002) Leon, J Steven, Aljabar Linear dan Aplikasinya (Jakarta: Penerbit Erlangga, 2001) Ruseffendi, E.T., Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, guru dan SPG (Bandung: Tarsito, 1980) Sabil Husni, Penerapan Pembelajaran CTL pada Materi Ruang Dimensi Tiga Menggunakan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Unja. Dalam jurnal Edumatica, Vol. 1, No 1 April 2011.

13 Pembelajaran Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Standar NCTM 1 Soedjadi, R., Memantapkan matematika Sekolah sebagai Wahana Pendidikan dan Pembudayaan penalaran (Yogjakarta: HMJ Pend. Matematika IKIP Yogjakarta, 199) Owen, Douglas. T. and Super, Douglas B., Teaching and Learning Decimal Fraction. Dalam Douglas T Owen. Research Ideas for the Classroom Middle Grade Mathematics( New York: Macmilan Publishing Company, 199)

14 1 Mahdalena