PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN

Transkripsi

1 PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.10 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 17 Juli 2017 Halaman 1 dari RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK N 1 Balongan Mata Pelajaran : Matematika Komp. Kealian : Seluruh Komp. Keahlian Kelas/Semester : X / I Tahun Pelajaran : 2017/2018 Alokasi Waktu : 12 JP ( 3x Pertemuan) A. Kompetensi Inti KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI 4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar 3.3 Menentukan nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel dalam masalah kontekstual 4.3 Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel C. Indikator Pencapaian Kompetensi Memahami bentuk umum SPLDV Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik

2 D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: a. Memahami bentuk umum SPLDV dengan teliti b. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV secara bertanggungjawab c. Disediakan lembar soal SPLDV, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode eliminasi berdasarkan contoh dengan percaya diri d. Disediakan lembar soal SPLDV, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode substitusi berdasarkan contoh dengan percaya diri e. Disediakan lembar soal SPLDV, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode grafik berdasarkan contoh dengan percaya diri E. Materi Pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan metode eliminasi Dengan menggunakan metode ini, kita harus mengeliminasi/menghilangkan salah satu variabel dengan cara penjumlahan ataupun pengurangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut. Tentukan himpunan selesaian dari SPLDV yang memuat persamaan-persamaan 2x + 5y = 3 dan 3x 2y = 5. Grafik dari kedua persamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Untuk menentukan selesaiannya, pertama kita harus mengeliminasi salah satu variabelnya. Misalkan kita akan mengeliminasi variabel x, maka kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut. Koefisien x pada persamaan 1 dan 2 secara berturut-turut adalah 2 dan 3. Sehingga kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut menjadi KPK dari 2 dan 3, yaitu 6, dengan mengalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2.

3 Dengan cara yang sama, kita dapat mengeliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x. Sehingga diperoleh selesaiannya adalah x = 1 dan y = 1, atau dapat dituliskan sebagai himpunan selesaian Hp = {(1, 1)}. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Campuran Metode eliminasi juga dapat dipadukan dengan metode substitusi dalam menyelesaikan suatu permasalahan SPLDV. Perhatikan contoh berikut. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. Misalkan umur ayah dan anak perempuannya secara berturut-turut adalah m dan n, maka permasalahan di atas dapat dimodelkan sebagai berikut. Grafik dari persamaan-persamaan m n = 26 dan m + n = 44 dapat digambarkan seperti berikut. Pertama, kita akan mengeliminasi variabel n untuk mendapatkan nilai dari m dengan menjumlahkan persamaan 1 dengan persamaan 2.

4 Selanjutnya kita substitusikan m = 35 ke salah satu persamaan, misalkan ke persamaan 1. Sehingga diperoleh, Jadi, umur ayah dan anak perempuannya saat ini secara berturut-turut adalah 35 tahun dan 9 tahun. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan metode substitusi Metode substitusi merupakan salah satu metode untuk menentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Untuk menentukan selesaian tersebut, kita harus menyatakan suatu variabel ke dalam variabel lain, kemudian nilai dari variabel tersebut disubstitusi ke variabel yang sama pada persamaan lainnya. Pada dasarnya, langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi adalah sebagai berikut. 1. Modelkan permasalahan ke dalam kalimat matematika yang berupa persamaan 1 dan persamaan Pilih salah satu persamaan, kemudian nyatakan salah satu variabelnya ke dalam bentuk variabel lainnya. 3. Substitusikan variabel pada langkah kedua ke persamaan lainnya, sehingga diperoleh nilai dari salah satu variabel. 4. Tentukan nilai dari variabel lainnya dengan mensubstitusi nilai yang diperoleh pada langkah 3 ke langkah Tentukan selesaian dari SPLDV tersebut, dan jawablah pertanyaan yang diberikan soal. Untuk lebih memahami dalam menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode substitusi, perhatikan contoh berikut. Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp ,00. Tentukanlah besarnya uang masing-masing. Langkah pertama, kita modelkan informasi yang ada di soal menjadi persamaan-persamaan matematika. Misalkan s dan a secara berturut-turut merupakan banyaknya uang Samuel dan Andini. Karena selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00, maka kalimat tersebut dapat diubah menjadi persamaan sebagai berikut. Selain itu, jumlah dari dua kali uang Samuel dan tiga kali uang Andini adalah Rp ,00, maka Sehingga, pada langkah pertama ini kita menghasilkan persamaan 1 dan 2 yang masing-masing dinyatakan dalam variabel s dan a.

5 Langkah kedua, kita akan menyatakan variabel s pada persamaan 1 ke dalam variabel a. Langkah ketiga, substitusikan persamaan 3 ke dalam persamaan 2 untuk mendapatkan nilai dari a. Langkah keempat, tentukan nilai variabel s dengan mensubstitusi nilai a yang diperoleh ke dalam persamaan 3. Langkah kelima, tentukan selesaian dari SPLDV yang diberikan dan jawablah pertanyaan yang diberikan soal. Dari langkah 4 dan 5, kita memperoleh selesaian dari SPLDV tersebut adalah s = dan a = Sehingga, banyaknya uang Samuel adalah Rp ,00 dan banyaknya uang Andini adalah Rp ,00. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan metode grafik Pada pembahasan ini akan dibahas bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik. Tetapi, sebelum itu kita harus tahu bentuk grafik dari persamaan linear dua variabel. Bagaimana bentuk grafik dari persamaan linear dua variabel? Grafik dari persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut. Lalu bagaimana cara menggunakan grafik persamaan linear untuk menyelesaikan permasalahan SPLDV? Pada dasarnya, terdapat 4 langkah dalam menyelesaiakan permasalahan SPLDV dengan menggunakan metode grafik. Keempat langkah tersebut adalah,

6 Langkah 1: Memodelkan informasi yang ada di soal. Langkah 2: Menentukan dua titik yang dilalui grafik persamaan-persamaan pada SPLDV. Langkah 3: Menggambar grafik persamaan-persamaan tersebut. Langkah 4: Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut. Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp ,00, tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual. Langkah pertama adalah mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita di atas menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear. Misalkan banyak karcis I dan II yang terjual secara berturut-turut adalah x dan y, maka kalimat Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar, dapat dimodelkan menjadi, Sedangkan kalimat, Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp ,00, dapat dimodelkan menjadi, Sehingga diperoleh SPLDV sebagai berikut. Langkah kedua, kita cari koordinat dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan tersebut. Biasanya, dua titik yang dipilih tersebut merupakan titik potong grafik persamaan-persamaan tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y. Sehingga grafik persamaan x + y = 500 memotong sumbu-x di (500, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 500).

7 Sedangkan grafik 8.000x y = memotong sumbu-x di (406 1/4, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 541 2/3). Langkah ketiga, kita gambarkan grafik persamaan-persamaan tersebut pada koordinat Cartesius. Grafik persamaan-persamaan di atas dapat dilukis dengan memplot titik-titik yang telah kita cari pada koordinat Cartesius kemudian hubungkan titik (500, 0) dan (0, 500) untuk mendapatkan grafik x + y = 500, serta titik (406 1/4, 0) dan (0, 541 2/3) untuk mendapatkan grafik 8.000x y = Dari grafik di atas diperoleh bahwa titik potong grafik x + y = 500 dan 8.000x y = adalah (125, 375). Sehingga selesaian dari SPLDV di atas adalah x = 125 dan y = 375. Langkah keempat, kita gunakan selesaian di atas untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. Karena x dan y secara berturut-turut menyatakan banyak karcis I dan II yang terjual, maka banyaknya karcis kelas I yang terjual adalah 125 lembar dan 375 lembar untuk karcis kelas II F. Pendekatan, Model dan Metode Pendekatan : Ilmiah (Saintifik) Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode : diskusi kelompok, dan tanya jawab.

8 G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Kesatu 1. Pendahuluan/Kegiatan Awal (... menit) a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa c. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, peserta didik diajak membahas bentuk umum dari SPLDV. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 2. Kegiatan Inti (... menit) a. Mengidentifikasi Masalah; Guru menginformasikan bentuk umum SPLDV. Siswa mengamati cara penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi b. Menetapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi informasi-informasi yang relevan; Siswa membuat pertanyaan seputar masalah yang diamati. Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari pengamatan yang dilakukan. Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru) tentang masalah yang diamati. c. Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar-pikiran dan mengecek perbedaan pandang; Siswa bersama guru menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi Siswa bersama guru menyelesaikan SPLDV dengan metode campuran d. Melakukan tindakan strategis, Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang SPLDV dengan metode eliminasi Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang SPLDV dengan metode campuran Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. e. Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan Siswa bersama guru menyimpulkan tentang SPLDV dengan metode eliminasi. 3. Penutup (... menit) a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu materi SPLDV dengan metode substitusi b. Guru mengakhiri kegiatan belajar Pertemuan Kedua 1. Pendahuluan/Kegiatan Awal (... menit) a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa c. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengingat kembali materi SPLDV dengan metode eliminasi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

9 2. Kegiatan Inti (... menit) a. Mengidentifikasi Masalah; Guru menginformasikan masalah SPLDV dengan metode substitusi yang akan diamati siswa. Siswa mengamati contoh soal SPLDV dengan metode substitusi b. Menetapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi informasi-informasi yang relevan; Siswa membuat pertanyaan seputar masalah yang diamati. Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari pengamatan yang dilakukan. Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru) tentang masalah yang diamati. c. Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar-pikiran dan mengecek perbedaan pandang; Siswa bersama guru membahas penyelesaian soal SPLDV dengan metode substitusi d. Melakukan tindakan strategis, Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang SPLDV dengan metode substitusi Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. e. Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan Siswa bersama guru menyimpulkan tentang SPLDV dengan metode substitusi 3. Penutup (... menit) a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu melanjutkan materi SPLDV dengan metode grafik b. Guru mengakhiri kegiatan belajar Pertemuan Ketiga 1. Pendahuluan/Kegiatan Awal (... menit) a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa c. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengingat kembali materi SPLDV dengan metode substitusi d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 2. Kegiatan Inti (... menit) a. Mengidentifikasi Masalah; Guru menginformasikan masalah SPLDV dengan metode grafik. Siswa mengamati contoh soal. b. Menetapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi informasi-informasi yang relevan; Siswa membuat pertanyaan seputar masalah yang diamati. Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari pengamatan yang dilakukan. Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru) tentang masalah yang diamati.

10 c. Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar-pikiran dan mengecek perbedaan pandang; Siswa bersama guru membahas SPLDV dengan metode grafik d. Melakukan tindakan strategis, Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang SPLDV dengan metode grafik Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. e. Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan Siswa bersama guru menyimpulkan tentang SPLDV dengan metode grafik 3. Penutup (... menit) a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu materi Perbandingan Trigonometri b. Guru mengakhiri kegiatan belajar H. Media, Alat/Bahan, Sumber Belajar 1. Media : Lembar Kerja Siswa dan Buku Siswa 2. Alat : Papan Tulis, Spidol 3. Bahan : Kertas 4. Sumber Belajar : Buku Siswa dari Kemendikbud, Internet, dan referensi lain. I. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis 2. Instrumen Penilaian : a. Pertemuan pertama : LKS 1 (Terlampir) b. Pertemuan kedua : LKS 2 (Terlampir) c. Pertemuan ketiga : LKS 3 (Terlampir) 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial : Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian. Jika terdapat lebih dari 50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka dilaksanakan pembelajaran remedial (remedial teaching), terhadap kelompok tersebut. Jika terdapat 30%-50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka dilaksanakan penugasan dan tutor sebaya terhadap kelompok tersebut. Jika terdapat kurang dari 30% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka diberikan tugas terhadap kelompok tersebut. Setelah remedial dilaksanakan kemudian dilaksanakan tes ulang pada indikator-indikator pembelajaran yang belum tercapai oleh masing-masing peserta didik b. Pengayaan : Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang mendapat nilai di atas KKM dengan cara diberikan tugas mengkaji penerapan dan/mengerjakan soal-soal yang HOTS (High Order Thinking Skills)

11 LEMBAR KERJA SISWA 1 Petunjuk!! 1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok 3. Waktu = 30 menit KEGIATAN 1: Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari 3x + 4y = 11 dan x + 7y = 15 menggunakan metode substitusi! Pembahasan: Penyelesaian : 3x + 4y = persamaan (1) x + 7y = persamaan (2) Dari persamaan (2) didapat : x = 15 7y... persamaan (3) Kemudian substitusikan pesamaan (3) ke persamaan (1) : 3x + 4y = 11 3(15 7y) + 4y = y + 4y = 11-21y + 4y = y = - 34 y = 2 Nilai y = 2 kemudian substitusikan y ke persamaan (3) x = 15 7y x = 15 7(2) x = x = 1 Jadi, Himpunan Penyelesaiannya {(1, 2)}

12 LEMBAR KERJA SISWA 2 Petunjuk!! 1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok 3. Waktu = 30 menit KEGIATAN 1: 1. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari x + 2y = 1 dan 3x y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi! 2. Dengan metode gabungan tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x 5y = 2 dan x + 5y = 6! Penyelesaian : Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh : 2x 5y = 2 1 2x 5y = 2 x + 5y = 6 2 2x +10y = y = -10 y = (-10)/(-15) y = 2/3 Kemudian, disubstitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6 sehingga diperoleh. x + 5y = 6 x + 5 (2/3) = 6 x + 10/15 = 6 x = 6 10/15 x = 22/3 Jadi, himpunan penyelesaiaanya adalah {(22/3,2/3)}

13 LEMBAR KERJA SISWA 3 Petunjuk!! 1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok 3. Waktu = 30 menit KEGIATAN 1: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x y = 1, untuk x, y R dengan menggunakan metode grafik. Penyelesaian: Tentukan terlebih dahulu titik potong dari gais-garis pada sistem persamaan dengan sumbu-sumbu koordinat seperti berikut ini: Untuk gaaris x + y = 5 X 0 5 Y 5 0 (x, y) (0, 5) (5, 0) Titik potong sumbu x, syarat y = 0 x + y = 5 x + 0 = 5 x = 5 Jadi titik potongnya (5,0) Titik potong sumbu y, syarat x = 0 x + y = y = 5 y = 5 Jadi titik potongnya (0,5) Untuk garis x - y = 1 X 0 1 Y -1 0 (x, y) (0, -1) (1, 0) Titik potong sumbu x, syarat y = 0 x y = 1 x 0 = 1 x = 1 Jadi titik potongnya (1,0) Titik potong sumbu y, syarat x = 0 x y = 1 0 y = 1 y = -1 Jadi titik potongnya (0,-1)

14 Berdasarkan hasil diatas, kita bisa menggambarkan grafiknya seperti berikut ini:

15 SOAL PENGAYAAN Diketahui SPLDV berikut y + 2x = 8 dan 2y 7x = -6. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan: a. Metode eliminasi b. Metode sebstitusi c. Metode gabungan (eliminasi dan substitusi) d. Metode grafik Jawaban : a. Metode eliminasi y + 2x = 8 2y 7x = -6 *eliminasi y dari SPLDV y + 2x = 8 x2 2y + 4x = 16 2y 7x = -6 x1 2y 7x = -6-11x = 22 x = 2 *eliminasi x dari SPLDV y + 2x = 8 x7 7y + 14x = 56 2y 7x = - x2 4y 14x = y = 44 y = 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya {(2,4)} b. Metode substitusi y + 2x = persamaan (1) 2y 7x = persamaan (2) Ubah persamaan (1) menjadi y + 2x = 8 y = 8 2x... persamaan (3) Substitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (2) 2y 7x = -6 2(8 2x) 7x = x 7x = x = -6-11x = x = -22 x = 2 Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan (1) y + 2x = 8 y + 2(2) = 8 y + 4 = 8 y = 8 4 y = 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya {(2,4)} c. Metode gabungan (eliminasi dan substitusi) y + 2x = 8 2y -7x = -6 Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh : y + 2x = 8 x2 2y + 4x = 16 2y 7x = -6 x1 2y 7x = x = -22 x = 2 Kemudian substitusikan nilai x ke persamaan y + 2x = 8 sehingga diperoleh : y + 2x = 8 y + 2(2) = 8 y + 4 = 8 y = 8 4 y = 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya {(2,4)}

16 d. Metode grafik y + 2x = 8 1. Titik potong dengan sumbu x, syarat y = x = 8 x = 4 Titik potong (4, 0) 2. Titik potong dengan sumbu y, syarat x = 0. y + 2(0) = 8 y = 8 Titik potong (0, 8) Untuk garis y + 2x = 8 2y 7x = -6 x y Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0. 2(0) 7x = -6 x = 6/7 Titik potong (6/7, 0) 2. Titik potong dengan sumbu y, syarat x = 0. 2y 7(0) = -6 y = -3 Titik potong (0, 6/7) Untuk garis 2x -7y = -6 x y - 1/2 4 15/ Berdasarkan hasil diatas, kita bisa menggambarkan grafiknya seperti berikut ini: Koordinat titik potong kedua grafik tersebut adalah (2, 4). Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y + 2x =8 dan 2y 7x = -6 adalah {(2, 4)}.

17