P14 FMADM Dengan Pengembangan. A. Sidiq P.

Transkripsi

1 P14 FMADM Dengan Pengembangan A. Sidiq P. Program Studi Teknik Informatika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta

2 Tujuan Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan mengenai metode Fuzzy MADM Dengan Pengembangan dalam DSS Mahasiswa dapat menerapkan metode Fuzzy MADM Dengan Pengambangan dalam perancangan aplikasi DSS 2

3 Pembahasan Fuzzy MADM Dengan Pengembangan Langkah-langkah FMADM Dengan Pengembangan Case Study Metode FMADM Dengan Pengembangan 3

4 Metode FMADM Dengan Pengembangan 4

5 FDM FDM = Fuzzy Decision Making Joo (2004) mengembangkan metode FDM, dalam 3 langkah : 1. Representasi Masalah 2. Evaluasi Himpunan Fuzzy 3. Seleksi Alternatif yg Optimal 5

6 Step 1 : Representasi Masalah 1. Identifikasi tujuan & kumpulan alternatif keputusannya Tujuan keputusan dapat direpresentasikan dengan menggunakan bahasa alami atau nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut. Jika ada n alternatif keputusan dari suatu masalah, maka alternatif tersebut dapat ditulis dengan A = {A i i = 1,2,,n}. 2. Identifikasi kumpulan kriteria Jika ada k kriteria, amka dapat dituliskan C = {C t t = 1,2,,k}. 3. Membangun struktur hierarkhi dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu, seperti gambar berikut : 6

7 Tujuan C 1 C C k A 1 A A k Keterangan : C = Kriteria A = Alternatif Struktur hirarki permasalahan 7

8 Step 2 : Evaluasi Himpunan Fuzzy Step 1 : Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot setiap kriteria, dan derajat kecocokan dari alternati-alternatif terhadap kriteria. Secara umum, himpunan rating terdiri dari 3 elemen : Variabel linguistik (x) merepresentasikan bobot kriteria dan kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. T(x) merepresentasikan rating dari setiap variabel linguistik (x). Fungsi keanggotaan yg berhubungan dengan setiap elemen dari T(x). 8

9 Misal : Rating untuk bobot pada Variabel Penting untuk suatu kriteria didefinisikan sebagai : T(penting) = {Sangat Rendah, Rendah, Cukup, Tinggi, Sangat Tinggi}. Setelah himpunan rating ditentukan, selanjutya tentukan fungsi keanggotaan untuk setiap rating. Dengan : 9

10 1 µ (x) (x b) (b a) a x b 0 a b c µ (X ) = (x c) (b c) b x c x Bilangan fuzzy segitiga 0 x b or x c Misal, W t bobot untuk kriteria C t ; dan S it rating fuzzy untuk derajat Kecocokan alternatif A i dengan kriteria C t ; dan F i indeks kecocokan fuzzy dari alternatif A i yg merepresentasikan derajat alternatif keputusan yg diperoleh dari hasil agregasi S it dan W t 10

11 Step 2 : Mengevaluasi bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriteria. Step 3 : Mengagragasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Metode Mean (paling banyak digunakan), median, max, min, dan operator campuran. Operator yg digunakan : dan Dengan menggunakan operator mean, F i dirumuskan sebagai : 11

12 F i = 1 k S i1 W 1 S i2 W 2 S ik W k Dengan cara mensubstitusikan S it dan W t dengan bilangan fuzzy segitiga, yaitu S it = (o it, p it, q it ) dan W t = (a t, b t, c t ) maka F t dapat didekati sebagai : F t = (Y i, Q i, Z i ), dengan : Y i = Q i = Z i = 1 k 1 k 1 k k t=1 k t=1 k t=1 i = 1,2,, n. o it a i p it b q it c i 12

13 Step 3: Seleksi Alternatif Optimal Step 1 : Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses perangkingan alternatif keputusan. Karena hasil agrgrasi ini direpresentasikan dengan menggunakan bilangan fuzzy segitiga, maka dibutuhkan metode perangkingan untuk bilangan fuzzy segitiga. Salah satu metoe yg bisa digunakan adalah metode nilai total integral. 13

14 Misal : F adalah bilangan fuzzy segitiga F (a,b,c), maka nilai total integral (I) dirumuskan dengan : I T F = 1 2 c + b + 1 a Nilai a indeks keoptimisan yg merepresentasikan derajat keoptimisan bagi pengambil keputusan (0d ad 1). Jika, nilai a semakin besar mengindikasikan bahwa derajat keoptimisannya juga semakin besar. Apabila ada dua bilangan fuzzy F i dan F j. 14

15 Step 2 : Memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai hasil alternatif optimal. Semakin besar nilai F i berarti kecocokan terbesar dari alternatif keputusan untuk kriteria keputusan, dan nilai inilah yg akan menjadi tujuan. 15

16 Case Study 16

17 Case Study Suatu stasiun televisi di Yogyakarta ingin menempatkan pemancarnya pada suatu lokasi. Ada 3 lokasi sebagai alternatif, yaitu : A 1 (Kota Baru), A 2 (Kaliurang), A 3 (Piyungan). Atribut (kriteria) dibagi menjadi 5 : C 1 = ketinggian lokasi C 2 = kepadatan bangunan disekitar lokasi C 3 = kedekatan dari pusat kota C 4 = kondisi keamanan lokasi C 5 = kedekatan dengan pemancar lain yg sudah ada 17

18 Tahap 1 : Representasi Masalah a. Tujuan : memcari lokasi terbaik untuk menempatkan pemancar televisi berdasarkan kriteria tertentu. Alternatif : A = {A 1, A 2, A 3 } b. Kriteria : C = {C 1, C 2, C 3, C 4, C 5 } c. Struktur hirarki masalah sbb : 18

19 Memilih lokasi pemancar televisi C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 A 1 A 2 A 3 Keterangan : C = Kriteria A = Alternatif Struktur hirarki permasalahan 19

20 Tahap 2 : Evaluasi Himpunan Fuzzy a. Variabel linguistik yg merepresentasikan bobot kepentingan adalah : T (kepentingan) W = {SR, R, C, T, ST} dengan SR (Sangat Rendah); R (Rendah); C (Cukup); T(Tinggi); dan ST (Sangat Tinggi), yg direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga sbb : T (W) Representasi Bilangan Fuzzy SR 0 0 0,25 R 0 0,25 0,50 C 0,25 0,50 0,75 T 0,50 0,75 1 ST 0, Sebagai : o p q 20

21 b. Derajat kecocokan alternatif-alternatif dengan kriteria keputusan adalah : T (Kecocokan) S = {SK, K, C, B, SB}, dengan SK (Sangat Kurang), K (Kurang), C (Cukup), B (Baik) dan SB (Sangat Baik), yg direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga sbb : T (S) Representasi Bilangan Fuzzy SK 0 0 0,25 K 0 0,25 0,50 C 0,25 0,50 0,75 B 0,50 0,75 1 SB 0, Sebagai : a b c 21

22 c. Rating untuk setiap kriteria keputusan (bobot) : Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Rating kepentingan ST T C R T Derajat kecocokan kriteria keputusan dan alternatif: Alternatif Kriteria C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 A 1 SK K SB SB C A 2 SB B C B SK A 3 B SB K B B 22

23 d. Mensubstitusikan bilangan fuzzy segitiga ke setiap variabel linguistik ke dalam persamaan. Alternatif A 1 Y i = 1 k k t=1 o it a i Y 1 = 0, , , ,75 +(0,5 0,25) 5 = 0,0625 Q i = 1 k k t=1 p it b i Q 1 = ,75 0,25 + 0, ,25 1 +(0,75 0,5) 5 = 0,2625 Z i = 1 k k t=1 q it c i Z 1 = 1 0, ,5 + 0, ,5 1 +(1 0,75) 5 = 0,

24 Indeks kecocokan untuk setiap alternatif Alternatif Kriteria (Rating Kecocokan) Indeks kecocokan fuzzy C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Y i (a) Q i (b) Z i (c) A 1 SK K SB SB C 0,0625 0,2625 0,5500 A 2 SB B C B SK 0,1750 0,4000 0,6625 A 3 B SB K B B 0,2000 0,4750 0,

25 Tahap 3 : Seleksi Alternatif a. Substitusikan indeks kecocokan fuzzy pada perssamaan, dan mengambil derajad keoptimisan = 0 (tidak optimis), 0,5 (optimis), dan 1 (sangat optimis) I T F = 1 2 c + b + 1 a A 1 I 0,5 1 = 1 2 A 2 I 0,5 2 = 1 2 A 3 I 0,5 3 = 1 2 (0,5) (0,5500) + (0,2625) + 1 0,5 (0,0625) = 0,2844 (0,5) (0,6625) + (0,4000) + 1 0,5 (0,1750) = 0,4094 (0,5) (0,7750) + (0,4750) + 1 0,5 (0,2000) = 0,

26 Nilai total integral setiap kriteria : Alternatif Nilai Total Integral = 0 = 0,5 = 1 A 1 0,1625 0,2844 0,4063 A 2 0,2875 0,4099 0,5313 A 3 0,3375 0,4813 0,6250 b. Dari tabel di atas terlihat bahwa : alternatif A 3 (piyungan) memiliki nilai total integral terbesar berapapun derajt keoptimisannya, Dengan kata lain, lokasi A 3 terpilih sebagai lokasi paling optimal untuk membangun pemancar. 26

27 Tugas 27

28 Tugas 28

29 Note Agenda : 06 Juni 2016 Presentasi UAS (kelompok) 13 Juni 2016 Perkuliahan secara e-learning Presentasi (1 kelompok max 5 menit): Slide (dikumpulkan paling lambat tgl 05 Juni 2016 ): Latar belakang, tujuan, manfaat (1 slide) Relasi tabel (1 slide) Metodologi pemecahan masalah / algoritma Hasil Demo program (back end & front end) 29

30 Referensi Turban E., Aronson, J.E., and Liang, T., P., 2005, Decision Support Systems and Intelligent Systems, 7th Edition, Prentice Hall. Kusrini, Konsep Dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Yogyakarta : Andi. Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., dan Wardoyo, R., 2006, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM), Yogyakarta : Graha Ilmu. 30