BAB II TEORI UMUM PEMBUMIAN GRID PADA DUA LAPIS TANAH. Sistem pembumian peralatan-peralatan pada gardu induk biasanya

Transkripsi

1 BAB II TEORI UMUM PEMBUMIAN GRID PADA DUA LAPIS TANAH 2.1 Umum Sistem pembumian peralatan-peralatan pada gardu induk biasanya menggunakan konduktor yang ditanam secara horisontal, dengan bentuk kisikisi (grid). Konduktor pengetanahan biasanya terbuat dari batang tembaga keras dan memiliki konduktivitar tinggi, terbuat dari kabel tembaga yang dipilin (bare stranded copper) dengan luas penampang 150 mm 2 dan mempunyai kemampuan arus hubung tanah sebesar 250 ka selama 1 detik. Konduktor itu ditanam sedalam kira-kira 30 cm 80 cm atau bila dibawah kepala pondasi sedalam kira-kira 25 cm. Sistem pembumian grid selama ini dianggap diletakkan pada tanah yang sejenis (uniform) padahal di lapangan menunjukkan bahwa tanah di sekitar pembumian grid adalah terdiri dua lapisan tanah yang berbeda tahanan jenisnya ( non-uniform). Struktur dua lapisan tanah pembumian grid kadangkadang berlapis horizontal dan kadang-kadang berlapis vertical. Pembumian grid merupakan bagian penting dalam sistim kelistrikan dari sudut pandang keselamatan manusia dan peralatan. Keselamatan, kehandalan, dan kontiniutas pelayanan listrik sangat tergantung pada desain pembumian grid. Tugas utama pembumian grid adalah:

2 1. Melindungi manusia terhadap bahaya listrik dengan membatasi tegangan lebih jika gangguan tanah terjadi pada pembangkit atau pada gardu induk. 2. Menjamin keselamatan dan kontiniutas peralatan listrik dengan membatasi tegangan lebih yang mungkin timbul akibat kecelakaan operasi. 3. Menjamin operasi yang tepat dari perangkat peralatan proteksi dengan dipastikanya gangguan tanah terdeteksi serta melakukan pemutusan terhadap area yang mengalami gangguan tanah. Untuk menjalankan fungsinya, pembumian grid harus memiliki tahanan yang kecil. Tabel 2.1 menunjukkan nilai maksimum tahanan pembumian pada pembangkit sesuai instalasi dari pembangkit tersebut yang dibuat oleh NEC (national electrical code).

3 Table 2.1 Ragam tahanan pembumian gardu induk untuk berbagai instalasi [17] Instalasi Tipe Nilai maksimum tahanan pembumian Komersial Gedung, rumah,dll 25 Ω Industri Utilitas -Fasilitas umum -Kimia -Komputer -Fasilitas khusus -Stasiun pembangkit -Gardu besar -Gardu pembantu -Gardu kecil 5 Ω 3 Ω < 1-3 Ω <1 Ω 1 Ω 1 Ω Ω 5 Ω 2.2 Faktor yang Mempengaruhi Tahanan Pembumian Grid Nilai tahanan suatu sistem pembumian diharapkan serendah mungkin. Elektroda pembumian yang ditanamkan ke dalam tanah diharapkan langsung memperoleh memiliki tahanan yang rendah, namun hal itu sangat jarang diperoleh. Ada beberapa faktor yang berpengaruh terhadap nilai tahanan pembumian. 1. Tahanan dari material elektroda yang digunakan 2. Tahanan kontak antara elektroda dengan tanah 3. Tahanan jenis tanah (resistivitas tanah) itu sendiri

4 2.3 Tahanan Jenis Tanah Tahanan jenis tanah (ohm-meter) merupakan nilai resistansi dari bumi yang menggambarkan nilai konduktivitas listrik bumi dan didefinisikan sebagai tahanan, dalam ohm, antara permukaan yang berlawanan dari suatu kubus satu meter kubik. Pentingnya tahanan jenis tanah ini untuk diketahui karena tahanan jenis tanah mempunyai beberapa manfaat yaitu : 1. Beberapa data yang diperoleh dari surveys geofisika dibawah permukaan tanah dapat membantu untuk identifikasi lokasi pertambangan, kedalaman batu-batuan dan phenomena-phenomena geologi lainnya. 2. Tahanan jenis tanah mempunyai pengaruh langsung terhadap korosi pipa-pipa bawah tanah. Apabila tahanan jenis tanah semakin meningkat maka aktivitas korosi akan semakin meningkat pula. 3. Tahanan jenis lapisan tanah mempunyai pengaruh langsung dalam sistem pembumian. Ketika merencanakan sistem pembumian, sebaiknya dicari lokasi yang mempunyai tahanan jenis tanah yang terkecil agar tercapai instalasi pembumian yang paling ekonomis. Faktor keseimbangan antara tahanan pembumian dan kapasitansi di sekelilingnya adalah tahanan jenis tanah yang direpresentasikan dengan ρ. Harga tahanan jenis tanah dalam kedalaman tertentu tergantung pada beberapa faktor yaitu : 1. Jenis tanah : liat, berpasir, berbatu dan lain-lain

5 2. Lapisan tanah : berlapis-lapis dengan tahanan jenis berlainan atau uniform 3. Komposisi kimia dari larutan garam dalam kandungan air 4. Kelembaban tanah 5. Temperatur 6. Kepadatan tanah Secara grafis pengaruh kandungan garam, kelembaban tanah dan temperatur terhadap tahanan jenis tanah dapat dilihat pada Gambar 2.1.Jenis tanah, seperti berpasir, berbatu, tanah liat dan lain-lain mempengaruhi besar tahanan jenis. Berdasarkan Persyaratan Umum Instalasi Listrik 2000 (PUIL 2000) tahanan jenis tanah dari berbagai jenis tanah dapat dilihat pada tabel di bawah ini : Tabel 2.2 Tahanan Jenis Tanah Jenis Tanah Tahanan Jenis Tanah (Ω-m) Tanah Rawa 30 Tanah Liat dan Tanah Ladang 100 Pasir Basah 200 Kerikil Basah 500 Pasir dan Kerikil kering 1000 Tanah Berbatu 3000

6 Tahanan Jenis (Ω-m) Kandungan Garam dalam % (a) Tahanan Jenis (Ω-m) (b) Kelembaban tanah dalam % Tahanan Jenis (Ω-m) Temperatur dalam % (c) Gambar 2.1 Variasi Tahanan Jenis Tanah (a) Kandungan Garam ; (b) kelembaban tanah ; (c) Temperatur 2.4 Pengukuran Tahanan Jenis Dua Lapis Tanah Untuk melakukan pengukuran tahanan jenis tanah dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu : 1. Informasi Geologi dan Contoh Lapisan Tanah 2. Metode Elektroda Tunggal 3. Gabungan Metoda 4 titik dengan Grafik Sunde

7 2.4.1 Informasi Geologi dan Contoh Lapisan Tanah Biasanya pada tempat dimana sistem pembumian dipasang, perlu dilibatkan seorang ahli sipil. Tugasnya biasanya meliputi pencarian informasi geologi yang berisi tentang sejumlah informasi mengenai sifat dan bentuk dari lapisan tanah tersebut. Data ini sangat bermanfaat untuk membantu para ahli listrik yang membutuhkan informasi ini. Penentuan tahanan jenis tanah berdasarkan nilai terukur antara sisi yang berlawanan dari sampel tanah dengan ukuran yang diketahui tidak direkomendasikan, karena tahanan antar muka antara tanah dan elektroda yang nilainya tidak diketahui dimasukkan dalam hasil ukur. Penentuan yang lebih akurat didapat bila dilakukan pengukuran tahanan jenis 4 terminal dari tanah tersebut. Terminal-terminal tegangan harus berukuran lebih kecil daripada penampang sampel dan diletakkan jauh dari terminal arus untuk memastikan distribusi arus bersifat hampir uniform. Jarak sebesar penampang terbesar sampel biasanya cukup untuk pengukuran. Terkadang sulit, bahkan hampir mustahil untuk mendapatkan nilai tahanan jenis tanah yang cukup akurat berdasarkan pengukuran tahanan jenis pada sampel. Kesulitan ini disebabkan sulitnya memperoleh sampel tanah yang representatif, yaitu sampel tanah yang homogen, dan mempunyai kepadatan dan kandungan air yang sesuai dengan tanah aslinya.

8 Metoda Elektroda Tunggal Metoda ini merupakan pengujian tahanan jenis tanah dengan melakukan beberapa kali pengujian dimana pada setiap tingkat pengujian kedalaman ditingkatkan secara bertahap. Tujuannya adalah untuk memaksakan lebih banyak arus uji mengalir melalui tanah yang lebih dalam. Nilai tahanan jenis yang terukur akan menghasilkan tahanan jenis yang bervariasi pada setiap tingkat kedalaman. Elektroda yang digunakan untuk pengujian adalah elektroda batang (ground rod). Elektroda batang ini lebih baik dari tipe elektroda lain karena mempunyai keunggulan-keunggulan yaitu : 1. Nilai teoritis dari tahanan pembumian elektroda batang dapat dihitung dengan cara sederhana dan akurasi yang cukup, sehingga hasilnya dapat ditafsirkan dengan mudah. 2. Menanamkan elektroda batang ke dalam tanah relatif lebih mudah dibandingkan elektroda yang lain. Pada saat pengukuran, ada tiga kemungkinan posisi elektroda yang menyebabkan tahanan pembumian elektroda batang berbeda cara menghitungnya. a. Seluruh permukaan elektroda batang ditancapkan di lapisan tanah bagian atas, dan ρ 1 > ρ 2. : R = ρ 1 4l ln 2πl d 2.1 b. Seluruh permukaan elektroda batang ditancapkan di lapisan tanah bagian atas, dan ρ 1 < ρ 2. :

9 R = ρ 1 4l ln + ρ 1 ln ρ πl d 2πh ρ 1 c. Elektroda ditancapakan hingga kelapisan kedua. R = ρ 2 ln 4l e 2πl e d 2.3 dimana: Dimana l e = l 2 + ρ 2l 1 ρ R :Tahanan pembumian elektoda batang ( Ω ) ρ 1 dan ρ 2 :Tahanan jenis tanah lapisan atas dan lapisan bawah ( Ω-m ) l :Panjang elektroda batang dalam tanah ( m) d :Diameter elektroda batang ( m) l 2 :Panjang elektroda batang yang berada pada lapisan tanah bagian bawah Prosedur Pengukuran 1. Elektroda batang ditancapkan ke dalam tanah secara bertahap. Penambahan panjang elektroda disetiap tahap disimbolkan l, sehingga panjang elektroda pada pengukuran ke n adalah: l n = l n 1 + l Tahanan pembumian R n di ukur setiap penambahan panjang elektroda l, dan tahanan jenis tanah dari setiap pengukuran dihitung dengan rumus: 2πln ρ n a = R ln 4 d ln n 2.6

10 3. Untuk menghitung ketebalan tanah lapisan atas, indeks tahanan jenis tanah g n dihitung untuk setiap pengukuran ρ a n g n = ρn a Penentuan Tahanan Jenis Tanah Lapisan Atas dan Ketebalan Lapisan Tanah Lapisan Atas n Jika ρ 1 > ρ 2, tahanan jenis tanah dari pengukuran ρ a diperkirakan akan memiliki nilai yang sama ketika elektroda batang ditancapkan di lapisan tanah n bagian atas. Nilai ρ a diperkirakan akan sebanding dengan ρ 1. Indek tahanan jenis g n akan memiliki nilai yang mendekati satu ketika elektroda batang ditancapakan dilapisan tanah bagian atas. Setelah elektroda mencapai lapisan tanah bagian bawah, indek tahanan jenis tanah akan naik drastis. Asumsikan hal ini terjadai pada pengukuran ke n, maka kedalaman lapisan atas diperoleh: h = l (n 1) 2.8 n Jika ρ 1 < ρ 2, tahanan jenis tanah dari pengukuran ρ a akan naik sesuai n kedalam elektroda. Beberapa pengukuran pertama dimana l<<h, ρ a akan memiliki nilai yang mendekati nilai tahanan jenis tanah lapisan atas. Indek tahanan jenis g n akan menurun secara kontiniu sesuai dengan elektroda yang makin dalam ditancapakan. Meskipun elektroda batang telah ditancapkan dilapisan tanah bagian bawah, indek tahanan jenis akan tetap menurun. Jika hal ini terjadi pada pengukuran ke m, kedalaman lapisan tanah bagian atas diperoleh sesuai Persamaan 4.8.

11 Penentuan Tahanan Jenis Tanah Lapisan Bawah. Dari Persamaan 2.4, jika l 1 = h:, maka ρ 2 = l e l 2 h ρ Dengan mensubsitusikan ρ 2 sesuai Persamaan 2.9 kedalam Persamaan 2.3, maka diperoleh : Misalkan: Maka R = 1 l 2 l e ρ 1 2πh ln 4 d l e 2.10 r = 1 l 2 l e ln 4 d l e 2.11 r = 2πhR ρ Persamaan 2.11 menjadi dasar untuk menghitung tahanan jenis tanah lapisan bawah jika tahanan jenis lapisan atas dan ketebalan lapisan tanah bagian atas diketahui. Prosedur untuk mencari tahanan jenis tanah lapisan bawah adalah: a. Tahanan pembumian elektroda batang R di ukur setelah elektroda batang ditancapakan sampai kelapisan tanah bagian bawah, hal ini dilakukan untuk setiap pengukuran. b. Hitung r dengan Persamaan 2.12 untuk setiap pengukuran c. Hitung l e dengan Persamaan 2.11 untuk setiap pengukuran l2 = l n h 2.13 d. Hitung ρ2 dengan Persamaan 2.9 untuk setiap pengukuran

12 Contoh penggunaan Metoda Elektroda Tunggal Pengujian dilakukan oleh J.Nahman dan J.Salomon pada pusat Pembangkit Leroy Utara. Diameter elektroda yang mereka gunakan : m. Panjang elektroda pembumian : 1.52 m. Sesuai prosedur di atas maka pengukuran dilakukan. Pengukuran dilakukan sebanyak enam belas kali, elektroda pada pengukuran pertama mencapai kedalaman 1.5 m, kemudian pada setiap pengukuran kedua hingga pengukuran yang ke enam belas kedalaman elektroda dinaikkan secara bertahap masing-masing sebesar m. Hasil pengukuran yang mereka peroleh ditunjukkan Tabel Tahanan jenis tanah lapisan atas ( ρ 1 ) Tahanan jenis tanah lapisan atas diperoleh dari hasil pengukuran pertama, R 1 ρ1 = = πl1 ln 4 d l1 R 1 ρ 1 = 2x3.14x ln ( ) ρ = Ω.m 2. Ketebalan tanah lapisan atas. Pada pengukuran yang ke-lima, nilai indek tahanan jenis tanah naik drastis sehingga disimpulkan bahwa ketebalan tanah lapisan lapisan atas adalah : 2.74 m g 5 = ρ a 5 ρ a 6

13 g 5 = g 5 = Tahanan jenis tanah lapisan bawah ( ρ 2 ) Pengukuran yang ke-enam, elektroda pembumian telah sampai pada lapisan tanah bagian bawah, sehingga tahanan jenis tanah sudah dianggap sebagai tahanan jenis tanah lapisan bawah. a. Catat hasil pengukuran yang ke-enam (R6) R 6 = b. hitung r 6 c. Hitung l e 6 `r 6 = 2πhR 6 ρ 1 r 6 = 2x3.14x2.74x r 6 = Sesuai Persamaan 2.11, l e 6 = m d. Hitung ρ 2 6 Sesuai persamaan 2.9, ρ 2 6 = 84.2 Ω-m Prosedur yang sama dilakukan untuk hasil pengukuran yang lain. Setelah diperoleh nilai tahanan jenis tanah untuk pengukuran yang lain, maka diambil tahanan jenis tanah rata-rata sebagai tahanan jenis tanah lapisan bawah. Sehingga ρ 2 = Ω-m. Hasil pengukuran kemudian dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan mengunakan metode perkiraan statistik computerisasi (computerized statistical estimate ). Hasil pengukuran dengan metode

14 ini untuk tahanan jenis tanah lapisan atas, ketebalan tanah lapisan atas dan tahanan jenis tanah lapisan bawah berturut-turut adalah: Ω - m., 2.74 m dan Ω -m. Hasil dengan metoda perkiraan statistic computerisasi untuk tahanan jenis tanah lapisan atas, ketebalan tanah lapisan atas dan tahanan jenis tanah lapisan bawah berturut-turut adalah Ω-m, m dan Ω-m. Tabel 2.3 Hasil pengujian tahanan jenis tanah metode elektroda tunggal pada dua lapis tanah Step (k) ln Rn n ρ a gn Step (k) ln Rn rn n l e n ρ Step (k) ln Rn rn n l e n ρ

15 2.4.3 Gabungan Metoda 4 titik dengan Grafik Sunde Metoda yang paling sering digunakan dalam pelaksanaan pengukuran tahanan jenis tanah adalah dengan menggunakan metoda 4 titik. Elektroda kecil sebanyak 4 batang ditanam dalam 4 lobang pada kedalaman b dan diberi jarak (pada suatu garis lurus) sebesar a. Arus uji I dialirkan diantara dua elektroda terluar dan potensial V diantara 2 elektroda terdalam diukur dengan voltmeter dengan impedansi yang tinggi. Kemudian V/I memberi nilai tahanan R dalam Ω. Metode empat titik yang digunakan dalam pengukuran ini adalah untuk jarak elektroda yang sama atau metoda wenner.dengan metoda ini elektroda diatur dengan jarak yang sama (Gbr 2.2) bila a sebagai jarak antara dua n elektroda berdekatan, maka tahanan jenis tanah ρ a adalah: ρ a n = 1 + a 2 4πaR 2a 2 + 4b a 2 a + b 2 (2.14) Harus dicatat bahwa persamaan ini tidak berlaku untuk elektroda batang yang ditanam sedalam b; persamaan ini hanya berlaku untuk elektroda kecil yang ditanam pada kedalaman b, dengan kawat penghubung berisolasi. Bagaimanapun pada prakteknya, empat elektroda yang digunakan biasanya ditempatkan segaris sejauh a dengan kedalaman kurang dari 0,1 a. Dengan demikian kita dapat mengasumsikan b = 0 dan Persamaan (2.13) menjadi : n ρ a = 2πaR (2.15)

16 A V a a a b Gambar 2.2 Metoda Wenner dan memberikan nilai perkiraan tahanan jenis rata-rata dari tanah pada kedalaman a. Beberapa pengukuran dengan berbagai variasi probe memberikan beberapa nilai yang bila diplot terhadap jarak interval, mengindikasikan apakah terdapat lapisan yang berbeda dari tanah atau batu dan menunjukkan nilai tahanan jenis dan kedalaman masing-masing. Untuk memperoleh kedalaman lapisan tanah bagian atas, diperoleh dengan bantuan grafik Sunde. Nilai tahanan jenis tanah lapisan atas dan lapisan bawah diperoleh melalui pengamatan terhadap hasil pengukuran tahanan jenis tanah. Prosedur pengunaan grafik Sunde adalah: n 1. Buat grafik antara tahanan jenis tanah hasil pengukuran ρ a (sumbu Y) terhadap jarak probe ( sumbu X). 2. Perkirakan nilai ρ 1 dan ρ 2 dari grafik pada ( langkah pertama), ρ a dengan jarak probe paling kecil adalah ρ 1 dan ρ a dengan jarak probe paling besar adalah ρ 2. Perbesar nilai tahanan jenis tanah hasil pengukuran pada ujung kedua grafik untuk memperoleh nilai tahanan jenis tanah yang extrim jika data dilapangan tidak memenuhi. 3. Cari nilai ρ2/ρ 1, Pilih sebuah kurva pada grafik Sunde yang memiliki nilai paling dekat dengan ρ 2 /ρ 1, kemudian gambarkan sebuah kurva baru pada grafik sunde.

17 4. Pilih nilai pada sumbu Y (ρa/ρ 1 ) yang memiliki kemiringan slope Paling dekat dengan kurva yang baru di buat. 5. Tentukan nilai a/h pada sumbu X. 6. Hitung nilai ρa dengan mengalikan nilai ρa/ρ 1 (langkah 3) dengan ρ Cari nilai jarak probe (a) pada grafik yang dibuat (langkah 1) untuk nilai ρa yang diperoleh pada langkah (5). 8. Hitung h dengan rumus: h = a a h 2.16 Gambar 2.3 Grafik Sunde

18 Contoh Gabungan Metoda 4 titik dengan Grafik Sunde Pengukuran dilakukan oleh anggota IEEE, hasil pengukuran yang mereka peroleh dimuat dalam IEEE std Mereka melakukan pengukuran dengan menggunakan metoda empat titik. Hasil pengukuran yang mereka peroleh pada Tabel 2.4. Dari hasil pengukuran diasumsikan bahwa ρ 1 = 100 Ω -m, dan ρ 2 = 300 Ω -m. untuk memperoleh kedalaman lapisan tanah lapisan atas maka prosedur di atas dilakukan. Tabel 2.4 Hasil pengukuran tahanan tanah untuk tahanan jenis tanah dengan metode empat titik. Jarak Probe feet meter Tahanan tanah (Ω) Tanah Tahanan jenis tanah ρ a (Ω-m) Dari data pada Tabel 2.4 dan Gambar 2.3 diperoleh:

19 1. Tabel 2.4 diplot kedalam grafik (Gambar 2.4). 2. ρ 2 /ρ 1 = 3. Gambar sebuah kurva pada grafik Sunde ( Gambar 2.5). 3. ρa/ρ 1 = Dari Gambar 2.5 diperoleh a/h = 2.7 untuk ρa/ρ 5. ρa= 2ρ 1 = = Dari Gambar 2.4 diperoleh bahwa a=19 untuk nilai ρ 7. h=7.0 m atau 23 feet. a = 200. Tahanan Jenis Tanah Hasil Pengukuran (Ω-m) Jarak Probe (m) Gambar 2.4 Jarak probe vs tahanan jenis tanah hasil pengukuran

20 Gambar 2.5 Grafik Sunde dengan sebuah kurva yang baru 2.5 TAHANAN PEMBUMIAN GRID PADA DUA LAPISAN TANAH Dengan semakin bertambahnya jumlah ukuran dan kompleksitas suatu gardu induk tuntutan untuk mengembangkan prosedur perencanaan yang akurat untuk system pembumian yang ekonomis dan memberikan tingkat keamanan yang diharapkan menjadi penting. Untuk keperluan perencanaan tersebut telah dikembangkan berbagai teknik analitis mulai dari rumus-rumus sederhana yang dapat dikerjakan dengan tangan sampai dengan yang menggunakan komputer.

21 Setelah penelitian dilakukan, beberapa rumus yang dapat digunakan secara praktis untuk menghitung tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah dipublikasikan oleh IEEE. Berikut adalah rumus yang telah dipublikasikan oleh IEEE. 1. Rumus IEEE std Rumus M. M. Salama, M. M. Elsherbiny, dan Y. L. Chow 3. Rumus untuk tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah horizontal 4. Rumus untuk tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah vertikal Rumus IEEE std Sampai tahun 1982, IEEE masih menggunakan analisis pada tanah homogen untuk menghitung tahanan pembumian pada tanah berlapis (nonhomogen). Dengan menggunakan tahanan jenis tanah rata-rata( apparent resistivity) sebagai pengganti untuk tahanan jenis tanah lapisan atas maupun untuk lapisan bawah. Melihat keterbatasan penggunaan konsep tahanan jenis tanah rata-rata untuk diaplikasikan pada dua lapis tanah atau lebih, penelitian dilakukan anggota IEEE J. Nahman dan D. Salomon. Dengan melakukan revisi terhadap persamaan Schwarz s ( persamaan Schwarz s digunakan untuk menghitung tahanan pembumian grid pada tanah yang homogen ), rumus yang mereka peroleh adalah: R 1 = ρ 1 ln 2l πl h + K 1 L K A Dimana :

22 ρ 1 L : resistivitas lapisan tanah paling atas (Ω.m) : panjang total konduktor (m) A : luas wilayah grid h = d 0 h untuk konduktor yang ditanam pada kedalaman h atau h = 0.5d 0 untuk h = 0 d 0 = diameter konduktor x = perbandingan panjang grid dengan lebar grid k 1 dan k 2 = konstanta sesuai dengan kedalaman grid, luas grid, dan perbandingan panjang grid dengan lebar grid. Nilai k 1 dan k 2 dapat dicari dengan Table 2.3 berikut. Tabel 2.5 Nilai K1 dan K 2 h K 1 K X X A 0.05X X A 0.05X X+4.40

23 2.5.2 Rumus M.M.A. Salama, M.M. Elsherbiny, dan Y.L. Chow M.M.A. Salama, M.M. Elsherbiny, dan Y.L. Chow merupakan anggota IEEE. Mereka bertiga melakukan penelitian untuk memperoleh rumus yang dapat digunakan untuk menghitung tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah. Rumus yang mereka peroleh didasarkan pada teori manipulasi arus bayangan dan teknik asymtote ( theoritical manipulation current images and asymtotes tehcnic ). Rumus yang mereka kembangkan juga merupakan fungsi dari tahanan jenis ke dua lapisan tanah, ketebalan lapisan tanah bagian atas, ukuran konduktor, ukuran mesh, jumlah mesh kearah sumbu X dan sumbu Y serta kedalaman grid. Untuk menghitung tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah, M.M.A. Salama, M.M. Elsherbiny, dan Y.L. Chow terlebih dahulu menghitung tahanan dari grid yang digunakan. Grid dianggap diletakkan pada permukaan tanah yang homogen. R m 1 = ρ π l ln L 2π d 0 dimana: R m1/2 = Tahanan elektroda grid (Ω) ρ = Tahanan jenis tanah lapisan pertama (ρ) L = Total panjang elektroda ( meter) L = 2Δl N + N 2.19

24 N = jumlah mesh l = ( l x. l y ) 1/2 l x = lebar mesh ( meter) l y = panjang mesh (meter) d o = diameter konduktor ( meter) Setelah memperoleh nilai tahanan elektroda grid, nilai pengaruh penanaman elektroda grid ke tanah dan factor koreksi akibat adanya lapisan tanah bagian bawah dihitung dengan Persamaan (2.17) dan (2.18): C b = 1 2h A R p = ρ 1ln(1 k) 2π(h 1 +h c ) 2.21 dimana: h = kedalaman grid (meter) A = luas grid ( meter 2 ) h 1 = ketebalan tanah lapisan atas ( meter) k = koefisien refleksi k= ρ 2 ρ 1 ρ 2 +ρ ρ 1 = tahanan jenis tanah lapisan atas ( Ω-m)

25 ρ 2 = tahanan jenis tanah lapisan bawah ( Ω-m) h c = c f A 2π ln(1 k) C p 2.23 c f = factor bentuk ( c f ) C p = K 1 2K 2.24 Setelah mendapatkan ketiga parameter di atas ( nilai tahanan elektroda grid R m1/2, koefisien penanaman elektroda C b, dan factor koreksi R p ) nilai tahanan pembuimmian grid dihitung dengan persamaan: R=R m1/2 C b - R p 2.25 dimana: R = tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah ( Ω ) R m1/2 = Tahanan elektroda grid (Ω) C b = koefisien penanaman elektroda R p = factor koreksi Rumus untuk tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah vertikal Perhitungan tahanan pembumian grid pada tanah berlapis vertikal pertama kali dilakukan oleh anggota IEEE Xiaobin Cao, Guangning Wu, Shenglin Li, Weiming Zhou dan RuiFang Li. Mereka melakukan penelitian bersama-sama pada pembangkit listrik skala besar dengan luas pembumian

26 grid lebih dari m 2. Mereka menemukan bahwa grid pembumian dengan ukuran lebih dari m 2 biasanya berada pada lokasi dengan kondisi struktur tanah yang komplek. Untuk mempermudah analisis perhitungan tahanan pembumian grid pada kondisi seperti ini, mereka mengelompokkan struktur tanah kedalam dua jenis yaitu: tanah berlapis vertical dan tanah berlapis horizontal. Untuk memeproleh persamaan yang dapat dengan mudah digunkan menghitung tahanan pembummian grid pada dua lapis tanah vertical, Xiaobin Cao, Guangning Wu, Shenglin Li, Weiming Zhou dan RuiFang Li terlebih dulu melakukan simulasi pembumian dimana grid dimisalkan berada pada dua lapis tanah vertical. Simulasi dilakukan dengan software CDEGS dengan model grid yang disimulasikan sesuai Gambar 2.6 L 2 A 1 A1 A 2 A 2 L 2 ρ 1 ρ 2 ρ 1 ρ 2 L 1 (a)

27 h ρ 1 ρ 2 (b) Gambar 2.6 Bentuk grid dan Model tanah, (a) bentuk grid; (b) Model tanah Parameter simulasi yang digunakan: nilai ρ 2 ρ 1 dan nilai ρ 1 diubah mulai dari 100 Ω.m sampai 400Ω.m serta nilai ρ 2 diubah mulai dari 100 Ω.m sampai 1000 Ω.m, h = 0.7 m, L 1 =L 2 = 100m, A 1 =1000m 2, A 2 =900m 2. prosedur untuk memperoleh rumus yang dilakukan oleh: Xiaobin Cao, Guangning Wu, Shenglin Li, Weiming Zhou dan RuiFang Li setelah melakuan simulasi adalah sebagai berikut. 1. Hasil simulasi yaitu nilai tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah vertical diperoleh ( R ). Hasil simulasi yang mereka lakukan dapat dilihat pada Tabel Tahanan referensi R 1 dihitung dengan menggunkan Ieee std , ukuran grid yang digunakan pada perhitungan ini sama seperti pada data simulasi. R 1 = ρ 1 4 π A Untuk mempermudah analisis mereka menggunakan dua parameter baru X dan Y, dimana: X = ρ 2 ρ

28 Y = R R Tabel 2.6 Nilai R dari hasil simulasi CDEGS ρ 2 ρ 1 = 100 ρ 1 = 200 ρ 1 = 300 ρ 1 = Setelah nilai X dan Y diperoleh, hubungan X,Y dibuat dalam table Hubungan antara X dan Y pada Table 2.5 di buat kedalam grafik. 5. Dari grafik yang diperoleh Xiaobin Cao, Guangning Wu, Shenglin Li, Weiming Zhou dan RuiFang Li mencari persamaan matematis yang menggambarkan hubungan antara parameter Y dengan parameter X. Y = abx1 c 1+bX1 c Menentukan koefisien a,b,dan c pada persamaan Menentukan koefisisen c

29 Berdasarkan data dari grafik antara 1-c Vs A 1 /A 2 yang mereka buat, ternyata bahwa nilai 1-c tidak mengalami perubahan yang significan ketika nilai A 1 /A 2 dinaikkan dari 0.1 sampai 0.9 sehingga c dapat diabaikan. Persamaan 2.27 dapat ditulis menjadi: Y = abx 1+bx 2.30 Tabel 2.7 Hubungan antara X dan Y untuk nilai ρ 1 yang berbeda. ρ 1 = 100 ρ 1 = 200 ρ 1 = 300 ρ 1 = 400 X Y X Y X Y X Y

30 Gambar 2.7 Grafik X VS Y Gambar 2.8 Grafik A 1 /A 2 VS 1-c

31 6.2 Menentukan Koefisien a Jika X cenderung menuju tak hingga pada Persamaan 2.30 diperoleh bahwa: a = lim x Y 2.31 Untuk X = ρ 2 / ρ 1, jika ρ 1 tahanan jenis tanah referensi dan nilainya dijaga konstan, dapat ditulis bahwa: X ρ Dan untuk Y = R R 1, jika ρ 1 tidak dirubah maka R 1 tidak berubah, sehingga: a = lim ρ2 R R Jika ρ 2 tak hingga, maka tanah dengan tahanan jenis ρ 2 dapat dianggap sebagai isolasi, sehingga grid yang digunakan adalah seluas A 1 dan R adalah tahanan dari grid pembumian yang hanya mencakup luas A 1. jika dibuat suatu cermin pada garis putus-putus Gambar 2.9.a maka tahanan pembumian grid menjadi R 2. berdasarkan prinsip elektrostatis bahwa: lim ρ2 R = R R 2 adalah tahanan pembumian grid pada tanah homogen dengan tahanan jenis tanah ρ 1 dengan luas grid 2A 1. sehingga koefisien a adalah: a = 2R 2 R

32 Gambar 2.9 Bentuk Grid dan Lapisan Tanah (a) Grid pembumian dengan ρ 2 dianggap tak hingga; (b) ρ 1 Dianggap sebagai tahanan jenis ρ 1 dan ρ 2.

33 6.3 Menentukan Koefisien b Ketika X = 1 maka ρ 1 =ρ 2 dengan kata lain tanah adalah homogen sehingga R sebanding dengan R 1 dan Y = 1. Dari Persamaan 2.28 diperoleh bahwa: 1 = ab 1+b sehingga: b = 1 a Persamaan 2.35 disubsitusikan ke Persamaan 2.36, sehingga: b = R 1 2R 2 R Masing-masing koefisien disubsitusikan ke Persamaan R2 R1 R R1 2R2 R1 = X R 1 1+ R 1 2R2 R1 X R = 2R 2R 1 X 2R 2 R 1 +R 1 X 2.38 nilai X= ρ 2 / ρ 1 disubsitusikan ke Persamaan 2.38, sehingga diperoleh tahanan pembumian grid pada dua laspi tanah vertical. Dimana: R = 2R 2 R 1 ρ 2 (2R 2 R 1 )ρ 1 +R 1 ρ R = tahanan pembumian grid pada dua lapis tanah vertical (ohm) R 1 = tahanan refensi ( ohm)

34 R 2 = tahanan pembumian grid pada tanah homogen dengan tahanan jenis tanah ρ 1 dengan luas grid 2A 1 ( ohm ) ρ 1 = tahanan jenis tanah pertama ( ohm-meter ) ρ 2 = tahanan jenis tanah kedua ( ohm-meter )